Физика Земли, 2022, № 5, стр. 158-170

ВВЕДЕНИЕ

Одним из наиболее активно применяемых несейсмических методов современной сухопутной геофизической разведки является электромагнитный (ЭМ) метод зондирования становлением поля (ЗС) [Nabighian, Macnae, 1991; Светов, 2009; Кауфман и др., 2016]. Модификация ЗС в ближней зоне (ЗСБ), основанная на изучении процесса установления ЭМ поля в поздней стадии и позволяющая проводить зондирование среды при нулевом разносе источник–приемник, обладает наивысшей детальностью (разрешающей способностью) среди всех методов электроразведки, не считая георадиолокацию [Giannino, Leucci, 2021], позволяя изучать как структурные особенности разреза, так и получать оценку коллекторских (фильтрационно-емкостных свойств) отдельных формаций. Морская модификация ЗС также является эффективным методом зондирования [Barsukov, Fainberg, 2014; Nakayama, Saito, 2016], активно применяемым в последние годы с целью изучения осадочного разреза и многолетнемерзлых пород на мелководных акваториях в зоне Арктического шельфа [Shakhova et al., 2017; Piskunova et al., 2018]. Основные ограничения этой технологии связаны с тем, что изучение достаточно больших глубин требует измерения переходной характеристики (кривой становления) в области времен, где ее значения в силу быстрого убывания со временем оказываются крайне малы и искажены влиянием шума, что не позволяет обеспечить достаточной точности. При этом, стандартный подход к регистрации и обработке ЗС-сигналов состоит в т.н. накоплении – многократном измерении кривой становления для серии импульсов, и последующем ее осреднении по всем измеренным реализациям [Giannino, Leucci, 2021].

Повышение отношения сигнал/шум возможно путем увеличения мощности источника, увеличения длительности регистрации и количества накоплений, а также за счет применения схем возбуждения и обработки с использованием псевдослучайных последовательностей импульсов тока вместо традиционно применяемых серий импульсов одинаковой (обычно – несколько секунд) длительности. Отметим, что первый путь имеет ограничения, связанные с энергетическими возможностями генераторной установки и искажениями формы зондирующих импульсов в высокоамперных цепях, а второй путь сложен в реализации в условиях морских работ, при которых судно с измерительной системой обычно находится в непрерывном движении, т.е. оба этих пути ведут к усложнению работ, возрастанию их стоимости и снижению производительности.

В то же время, из классической теории информации следует, что наиболее информационно емкими, то есть, способными в условиях помех переносить максимальное количество информации за единицу времени, являются шумоподобные сигналы (ШПС), по своим статистическим характеристикам аналогичные белому шуму. Одним из вариантов таких сигналов являются псевдослучайные кодовые последовательности (ПСКП), нашедшие в последние десятилетия широкое применение в качестве носителей информации в радиосвязи, радиолокации, радиоастрономии [Варакин, 1985; Гантмахер и др., 2006; Zepernick, Finger, 2005]. Рядом авторов [Duncan et al., 1980; Helwing, 1999; Светов и др., 2012; Svetov et al., 2012; Ильичев, Бобровский, 2014; Великин А.Б., Великин А.А., 2016] был предложен и исследован теоретически и практически подход, при котором вместо пропускания последовательности длинных импульсов одинаковой амплитуды и осреднения полученных кривых спада в питающую линию подается псевдослучайная последовательность коротких разнополярных импульсов (PseudoRandom Binary Sequence – PRBS), обладающая широкополосным спектром и статистическими свойствами, близкими к белому Гауссовскому шуму (такие последовательности называют шумоподобными сигналами – ШПС).

В работах [Светов и др., 2012; Svetov et al., 2012] применительно к наземной системе ЗС с соосной петлевой установкой было установлено, что при одинаковых мощностях генератора и временах измерения использование ШПС обеспечивает более сильное подавление шумов по сравнению накоплением сигнала. В то же время, для указанного типа установки наблюдаемое возрастание коэффициента помехоподавления по сравнению с накоплением составляет 3–5 раз, что обеспечивает лишь небольшое удлинение надежно измеряемой части переходной характеристики по времени в связи с быстрым убыванием последней (отклик на ступень выключения тока убывает как t^–5/2, отклик на короткий импульс – как t^–7/2).

Специфика наиболее распространенной технологии морских работ ЗС состоит в применении установки AB-MN, в которой поле возбуждается буксируемым у поверхности воды электрическим диполем, а регистрируется (также на поверхности, либо в толще воды) соосная компонента электрического поля. Эта установка характеризуется иной временной зависимостью процесса установления поля, нежели в установке “петля в петле”, а именно – более медленным убыванием в поздней стадии: отклик на ступень пропорционален t^–3/2, отклик на короткий импульс – t^–5/2. Этот фактор является благоприятным и позволяет рассчитывать на улучшение соотношения сигнал/шум в режиме ШПС по сравнению с установкой “петля в петле” [Алексеев и др., 2019; Гончаров и др., 2019; 2021]. Актуальность усовершенствования технологии ЗС в морском варианте также связана с относительно низкой помехозащищенностью традиционного варианта этой технологии ввиду особенностей возбуждения и приема сигнала в морских системах (ограниченное время зондирования на одной точке).

В настоящей работе в рамках численного моделирования ШПС-сигналов с использованием экспериментальных записей ЭМ шума анализируются возможности помехоподавления при проведении измерений ЗС с морской буксируемой диполь-дипольной установкой и дается оценка их эффективности по сравнению с традиционной схемой, основанной на методе накопления.

СЛОЖНОСТИ РЕГИСТРАЦИИ ДАННЫХ ЗС В РЕЖИМЕ НАКОПЛЕНИЯ С БУКСИРУЕМОЙ ДИПОЛЬНОЙ УСТАНОВКОЙ

Стандартная технология морских зондирований становлением поля с буксируемой измерительной системой предполагает, что в процессе пропускания тока в генераторную линию AB, с использованием приемного датчика электрического поля (приемной линии MN) регистрируется временная зависимость для соосной составляющей напряженности электрического поля E_x. Использование этой компоненты оказывается наиболее простым и обеспечивает наибольшее соотношение сигнал/шум. Измеряемый с использованием описанной установки переходной процесс установления поля характеризуется определенной скоростью. На практике в большинстве случаев измеряется часть кривой (спад), следующая за фронтом выключения тока в источнике, что связано с отсутствием искажений, вызываемых пропусканием тока и присутствующих на стадии пропускания тока. Форма кривой спада несет информацию об электропроводности слоев исследуемой среды, а саму кривую обычно называют переходной характеристикой (ПХ), считая, что в случае достаточно длинного импульса она слабо отличается от реакции на полубесконечную ступень выключения тока [Светов и др., 2012].

Опыт геоэлектрических исследований, проводимых в шельфовых зонах с дипольной осевой буксируемой установкой (рис. 1а) [Кошурников и др., 2016; Shakhova et al., 2017], реализующей гальваническое возбуждение и прием сигнала, указывает на существенное искажение кривых становления поля в режиме накопления с однополярными импульсами вследствие влияния низкочастотных шумов (рис. 2а). Эти шумы, по-видимому, связаны с электрокинетическими и электрохимическими явлениями, возникающими при движении приемной линии в водной толще [Егоров, Пальшин, 2015], и имеют относительно низкочастотный спектральный состав, оказывая значимое влияние на регистрируемый сигнал в диапазоне времен свыше 70–80 мс (рис. 2). Наличие шумов приводит к существенному искажению формы кривых становления поля, выражающемуся в нереалистично медленном либо, наоборот, быстром убывании, нарушении монотонности, выходе в область отрицательных значений. Характерная амплитуда шума составляет 2–5 мВ, при этом часто можно говорить о наличии квазипостоянной составляющей, приводящей к сдвигу сигнала по амплитуде на несколько мВ.

При представлении в двойном логарифмическом масштабе (рис. 2б) искажение кривых становления поля выражается либо в их резком изгибе на поздних временах в сторону более низких значений с последующим переходом в отрицательную область, либо, наоборот, завышении значений ПХ и выполаживании ветвей, в зависимости от превалирующего значения квазипостоянной составляющей шумового сигнала в массиве индивидуальных кривых, по которому проводится накопление. В большинстве случаев искаженная часть отклика наблюдается начиная с времени становления, не превышающем 100 мс, что резко сокращает интерпретируемую часть ПХ, поскольку ее начальный сегмент отвечает условиям дальней зоны вследствие значительного разноса и высокой проводимости верхнего слоя геоэлектрического разреза (соленой воды с удельным сопротивлением 0.3–0.7 Ом ⋅ м). Отметим, что коррекция кривых путем учета квазипостоянной составляющей, оцениваемой путем усреднения сигнала в области поздних времен становления (500–2000 мс) в большинстве случаев улучшает результат лишь незначительно, что иллюстрируется на рис. 2в.

Таким образом, описанные выше искажающие факторы требуют усовершенствования методов регистрации и обработки сигналов ЗС, которые позволили бы улучшить соотношение сигнал/шум в области поздних времен становления и продлить интерпретируемый сегмент измеренной переходной характеристики.

ОЦЕНКА ПОМЕХОПОДАВЛЕНИЯ В РЕЖИМЕ ШПС

С целью оценки возможностей применения псевдослучайных последовательностей импульсов тока в терминах результирующего уровня шума и его сравнения с таковым для традиционного режима накопления, было проведено моделирование ШПС-рядов, имитирующих сигналы зондирования с импульсами различной длительности и искусственным зашумлением, а затем выполнена реконструкция импульсной переходной характеристики для каждого из вариантов, и получена количественная характеристика ее погрешности относительно истинных значений.

На первом этапе моделирования с использованием экспериментальных данных ЗС, полученных в рейсе АМК-82, выбрана эталонная (истинная) кривая становления поля (ПХ), отвечающая типичному геоэлектрическому разрезу в южной части моря Лаптевых при средней глубине водного слоя 15–17 м (пунктирная кривая на рис. 2б). Эталонная кривая получена в интервале времен становления 1 мс–2 с путем усреднения большого массива индивидуальных зондирований в области ранних времен (до 70 мс) и экстраполяции кусочно-линейной функцией в двойном логарифмическом масштабе на более поздних временах с последующим сглаживанием кубическим сплайном. На основе полученной ПХ также были рассчитаны ИПХ для импульсов длительностью 2 и 16 мс.

Второй этап моделирования предполагал расчет ПСП (ШПС) в виде двоичных M-последовательностей, состоящих из элементарных импульсов прямоугольной формы, с равновероятным распределением. Для этого использовался алгоритм генерации M-последовательностей, основанный на теории конечных полей Галуа и принципах линейных цифровых автоматов [Светов и др., 2012]. Рассматривалось два варианта последовательности – длиной 2¹² (длительность одного импульса – 16 мс) и 2¹⁵ (длительность одного импульса – 2 мс) импульсов при одинаковой общей длительности, составляющей около 1 мин (65.536 с).

Задача расчета принятого сигнала s(t), регистрируемого рассматриваемой измерительной системой в ответ на токовый сигнал m(t), описывается сверточным соотношением:

где h(t) – импульсная характеристика (ИПХ) системы, представляющая собой ее отклик на входное воздействие в форме дельта-функции, а знак * означает операцию свертки.

Переходя к дискретной постановке и полагая, что входное воздействие m(t) задано в виде последовательности прямоугольных импульсов, а ИПХ соответствует не дельта-функции, а одиночному импульсу длительности t, т.е. функции m, h и s представляют собой наборы отсчетов с шагом дискретизации t:

соотношение (1) можно записать в виде системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ):

В матричной форме операцию моделирования ШПС-рядов можно представить как

Таким образом, по построенным M-последовательностям вычисляется их свертка с импульсной переходной характеристикой среды для соответствующей длительности импульса, которая затем используется для имитации зарегистрированного сигнала. Чтобы оценить эффективность подавления шума, правая часть системы $s\left( t \right)$ была возмущена аддитивным шумом $n\left( t \right):~{{s}_{n}}\left( t \right) = s\left( t \right) + n\left( t \right)$. Шум n(t) был выделен из записи в паузах сигнала, зарегистрированной в рамках экспедиции АМК-82 (рис. 2а).

Для сравнения с традиционной технологией был имитирован сигнал в режимах накопления с однополярными и разнополярными импульсами и паузами длительностью 2 с (рис. 3а, 3б). Синтетические ШПС-сигналы в сопоставлении с накладываемым шумом (показанным с 50-кратным увеличением по амплитуде) приводятся на рис. 3в, 3г.

На следующем этапе выполнялась реконструкция ИПХ по зашумленным ШПС-рядам, а также оценка ПХ в режиме накопления в условиях одинаковой длительности зондирования и строго одинакового ряда наложенного шума. Определение ИПХ $h\left( t \right)$ из уравнения свертки (5) с зашумленной правой частью

дает возможность получить оценку ИПХ $\tilde {h}\left( t \right)$, содержащую некоторую погрешность относительно истинной ИПХ $h\left( t \right)$. Задача состоит в максимальном снижении этой погрешности, то есть максимальном приближении $\tilde {h}\left( t \right)$ к $h\left( t \right)$.

Для ее решения уравнения свертки, представляемого переопределенной СЛАУ (4) с зашумленной правой частью использовался метод наименьших квадратов (МНК) [Жданов, 2007]. Применение МНК позволяет сократить вычислительные затраты, обеспечивая переход от СЛАУ, в которой матрица левой части $A$ имеет размер $\left( {N + M - 1} \right)M,~$ $N \gg M$, к нормальной СЛАУ с матрицей ${{A}^{T}} \times A$ размером $M \times M$ где T означает транспонирование. В результате рассчитывается набор значений ИПХ:

Хотя на практике величина $h\left( t \right)$ не известна, на этапе модельных исследований расхождение между $\tilde {h}\left( t \right)$ и $h\left( t \right)$ легко вычислить, например, как

и полученная величина может быть использована для оценки коэффициента подавления шума и сравнения качества реконструируемой ИПХ при различных параметрах режима ШПС и режима накопления.

ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

Результаты реконструкции переходных характеристик по зашумленным синтетическим данным в режимах накопления и ШПС представлены на рис. 4 для одиночной реализации шума и на рис. 5 для семейства из 100 различных 65-секундных реализаций шума. Можно видеть, что в режиме ШПС средний уровень погрешности ИПХ (при длительности, эквивалентной 16-кратному накоплению в режиме импульс/пауза 2 с/2 с) на любом фиксированном времени становления уменьшился приблизительно на два порядка. При этом полезный сигнал (восстанавливаемая кривая ИПХ) тоже лежит значительно ниже по уровню по сравнению с откликом на длинный импульс (ПХ), получаемым в режиме накопления.

Показанные на рис. 4 кривые $\tilde {h}\left( t \right)$ обнаруживают существенно различный уровень погрешности для различных режимов зондирования. Так, ПХ в режиме накопления, усредненная по 16 реализациям с одинаковой полезной составляющей и различным 2-секундным сегментам шума, демонстрирует заниженные значения (светло-зеленая кривая), резко отклоняясь от истинной кривой (красная линия) и уходя в область отрицательных значений сигнала на временах около 30–40 мс. Наилучший результат в терминах наибольшего удлинения регистрируемой кривой в сторону поздних времен становления наблюдается в режиме ШПС с импульсами длительностью 16 мс (синяя и сиреневая кривые), для которого приемлемая точность реконструкции сохраняется вплоть до 150–200 мс; в то же время, при такой длительности импульса возникают сложности с реконструкцией сегмента кривой на ранних временах становления. Регистрация в ШПС-режиме с 2-миллисекундными импульсами при тех же условиях обеспечивает хороший результат в интервале времен 2–90 мс (черная и голубая кривые), а с 16-миллисекундными импульсами – в интервале времен 16–120 мс.

С целью более широкого анализа, включающего большой набор реализаций шума, описанный выше численный эксперимент был проведен в двух режимах накопления (с однополярными и разнополярными импульсами длительностью 2 с), а также в режиме ШПС с импульсами 2 и 16 мс для массива из 100 синтетических зондирований с одинаковым полезным сигналом (истинными ПХ/ИПХ) и отличающихся сегментами шума, наложенными на имитированный измеренный сигнал. Результаты реконструкции представлены в виде облака разноцветных кривых, демонстрирующих преимущественно завышенные оценки в случае накопления (ПХ) и более равномерно распределенные кривые в случае ШПС (рис. 5). Характеризуя результат в целом, можно отметить, что систематическое искажение ПХ в режиме накопления с однополярными импульсами наблюдается, начиная с времен становления порядка 10–20 мс, в режиме с разнополярными импульсами – около 50–60 мс. При этом режим ШПС с импульсами длительностью 2 мс обеспечивает получение практически неискаженной ИПХ вплоть до времен около 80–90 мс, а с импульсами 16 мс – до 110–120 мс.

На рис. 6 и рис. 7 приводятся относительные погрешности полученных кривых (в зависимости от времени становления), рассчитанные согласно (7). Анализируя эти зависимости, можно сделать вывод о том, что относительная погрешность в режиме ШПС с импульсами 2 мс (облако голубых кривых на рис. 6) с увеличением времени нарастает значительно медленнее, чем при накоплении (красные кривые), и остается в пределах приемлемых для интерпретации величин (несколько %) до более поздних времен (80–90 мс против 10 мс для накопления с однополярными мпульсами, и 50–60 мс для накопления с разнополярными импульсами), что довольно существенно с точки зрения надежности реконструируемой геоэлектрической модели последующей интерпретации кривых становления. Более того, аналогичный показатель для режима ШПС с импульсами 16 мс (средняя погрешность показана на рис. 6 толстой сиреневой кривой) оказывается еще более выигрышным, достигая порогового значения в 5% на временах около 110–120 мс. Таким образом, можно сделать вывод о большей эффективности режима ШПС по сравнению с накоплением в условиях одинаковой длительности записи и уровня шумов.

Этот же результат представлен и на рис. 7 в форме псевдоразрезов ${{\delta }}\left( {t,~k} \right)$, где k – номер реализации шума, откладываемый по горизонтальной оси. Из указанного рисунка хорошо видно, что в случае режима ШПС область относительно низких значений реконструкции кривой становления (погрешность до 5%, темно-синий цвет) прослеживается до значительно более поздних времен (80–100 мс) по сравнению с режимами накопления с однополярными (10 мс) и разнополярными (50–60 мс) импульсами.

Среднее значение предельно-достижимого времени становления, отвечающего погрешности 5%, для рассмотренного набора реализаций шума в режиме накопления с однополярными импульсами составляет порядка 10 мс, с разнополярными импульсами – около 50 мс, в режиме ШПС с импульсами 2 мс – порядка 85 мс, с импульсами 16 мс – около 110 мc.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В рамках численного моделирования проведен анализ возможностей зондирования становлением поля с использованием морской буксируемой диполь-дипольной измерительной установки на основе псевдослучайных последовательностей импульсов тока (ШПС).

Новизна проведенных исследований состоит в применении принципов ШПС-зондирований в рамках системы морской электроразведки ЗС с учетом специфики измерительных установок, используемых в морской геофизике, характерных помех и геоэлектрических моделей, типичных для Арктического шельфа и решаемых на данной территории геолого-геофизических задач. Рассматривается подход, предполагающий генерацию зондирующих импульсов на основе шумоподобных сигналов, а также применение соответствующих алгоритмов обработки получаемых рядов данных [Светов и др., 2012; Svetov et al., 2012] для морской установки ЗС, искаженных влиянием шумов электрокинетической и электрохимической природы.

В рамках проведенного численного эксперимента показано, что переход от режима накопления с относительно небольшим количеством длинных импульсов к режиму ШПС с существенно большим количеством коротких импульсов позволяет существенно расширить (с 10–50 до 80–110 мс, в зависимости от типа накопления и ШПС) неискаженный шумами диапазон измеряемой переходной характеристики, а значит – увеличить глубинность исследований. Представляется, что при оптимальном выборе параметров ШПС и пространственной конфигурации системы наблюдения можно рассчитывать на создание системы морских ЭМ исследований, обладающей такой помехоустойчивостью, которая позволит обеспечить глубинность исследований порядка нескольких сотен метров с детальностью, не уступающей наземным системам, и дающей возможность надежного картирования многолетнемерзлых пород и проведения прямых поисков углеводородов на шельфе. Таким образом, как теоретический анализ возможностей применения ШПС, так и создание алгоритмической, программной и аппаратурной базы для внедрения подобной технологии, являются весьма актуальными направлениями развития ЭМ геофизики.