Физика Земли, 2023, № 5, стр. 62-78

ВВЕДЕНИЕ

Аномалии сейсмического режима – это наиболее уверенно обнаруживаемые геофизические эффекты, связанные с процессами подготовки землетрясений. Подавляющее большинство известных в настоящее время прогностических алгоритмов подвергают анализу именно данные каталогов землетрясений. Это обусловлено, с одной стороны, тем, что процессы подготовки очагов сильных землетрясений связаны с постепенным развитием разрушения на меньших масштабных уровнях. С другой стороны, сейсмические каталоги обеспечивают повсеместно в областях сейсмогенерации необходимую пространственную детальность информации. Для обнаружения пространственно-временной структуры прогностической аномалии в очаговой области сильнейших землетрясений с характерным размером очага в 100 км (землетрясения магнитуды 8) необходимо иметь детальность исходных геофизических данных наблюдений 10–20 км. А для более слабых, но опасных в практическом отношении землетрясений с размером очага в 30 км (магнитуда 6.5), нужна детальность наблюдений в 3–5 км. Такое пространственное разрешение обеспечивают современные сейсмическиe каталоги, формируемые по данным мировых или региональных сейсмических сетей, которые повсеместно имеют точность локации эпицентров событий не хуже 5 км, а глубин – как правило, не хуже 10 км. Пространственная детальность наземных наблюдений других геофизических полей (деформационного, магнитного, гравитационного и пр.) определяется средним расстоянием между соответствующими геофизическими обсерваториями, которые составляют обычно сотни километров. Это на порядок–полтора хуже, чем разрешения сейсмических каталогов. Ряд дистанционных спутниковых методов измерения геофизических полей обеспечивает необходимое пространственное разрешение в единицы–первые десятки километров, но эффективная чувствительность почти всех этих методов пока недостаточна для обнаружения аномалий, обусловленных процессами подготовки даже наиболее сильных землетрясений.

Мировая практика прогностических исследований выявила ряд статистических параметров сейсмического режима, аномальные изменения которых рассматриваются как индикаторы процессов подготовки землетрясений. К ним, в первую очередь, относятся характеристики энергетического “спектра” сейсмичности: наклон графика повторяемости, различные характеристики сейсмической активности; характеристики пространственной, временной или пространственно-временной плотности высвобождающейся сейсмической энергии; параметры кластеризации и взаимодействия землетрясений [Соболев, 1993; Завьялов, 2006; Соболев, Пономарев, 2003; Panza et al., 2022]. Для некоторых из этих параметров известны “образы предвестников” – характерные временные формы аномалий и их распределения в пространстве в области подготовки землетрясения.

В настоящей работе представлены результаты выявления стадийности проявления аномалий параметров сейсмического режима перед относительно сильными землетрясениями. Под стадийностью понимается соотношение времен формирования и развития аномалий различных параметров сейсмического режима. Отобраны землетрясения в областях с двумя генеральными тектоническими типами: в зоне субдукции (каталоги Камчатки и Японии) и в рифтовой зоне (каталог Исландии). Выбор именно этих регионов определялся, в первую очередь, доступностью и качеством сейсмических каталогов.

Отметим, что мы не ставим перед собой задачу разработки или модификации прогностических алгоритмов и их практического применения. На настоящем этапе исследование направлено на сопоставление пространственно-временных областей проявления сейсмических аномалий и выяснение закономерностей следования аномалий во времени. Мы отбирали только те землетрясения, перед которыми выявляются надежные аномалии сейсмического режима и не рассматривали вопрос, когда и почему аномалии наблюдаются, а когда нет. В дальнейшем, по мере накопления информации мы планируем классифицировать ее с целью выяснения наличия или отсутствия особенностей стадийности проявления аномалий. При выборе землетрясений исследуемых регионов мы вместе с собственными исследованиями учитывали литературные данные о наличии перед рассматриваемыми землетрясениями прогностических аномалий сейсмического режима.

ХАРАКТЕРИСТИКА ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ПАРАМЕТРОВ СЕЙСМИЧЕСКОГО РЕЖИМА

Аномалии сейсмического режима перед сильными землетрясениями, являющиеся предметом настоящей работы, относятся к так называемым физическим предвестникам землетрясений [Сидорин, 1992; Соболев, 1993]. Их происхождение связывают с развитием разрушения в локальной области литосферы, которое в конечном счете приводит к разрушению этой области очагом землетрясения. Известны несколько сценариев развития такого разрушения, приводящего к сильному землетрясению – качественных моделей подготовки землетрясений. Две основные модели были предложены в начале 70-х годов прошлого века почти одновременно в США – дилатантно-диффузная модель, и в СССР – модель лавинно-неустойчивого трещинообразования (модель ЛНТ) [Miachkin et al., 1972; Schotz et al., 1973; Mjachkin et al., 1975]. Обе модели объясняли известные тогда свойства аномалий геофизических полей перед землетрясениями. В дальнейшем эти модели были модифицированы и развиты как в теоретическом, так и в статистическом отношениях. Обе модели имеют свои сильные и слабые стороны и до сих пор конкурируют в объяснении эффектов, обнаруживаемых в динамике сейсмичности.

Исходя из моделей подготовки землетрясений, сформировался набор параметров сейсмичности, которые могут быть оценены статистически по данным каталогов землетрясений. Модель ЛНТ и сходные с ней модели подразумевают постепенное увеличение размеров сейсмогенных разрывов вследствие накопления и слияния меньших разрывов при достижении ими критической концентрации, обеспечивающей перекрытие аномальных полей напряжений, вызванных образованием разрыва. Соответственно, в качестве параметров, отражающих развитие процесса подготовки землетрясения, рассматриваются характеристики концентрации очагов землетрясений, соотношения частот землетрясений различных энергий (магнитуд), характеристики влияния произошедших землетрясений на последующие, характеристики пространственно-временной связности цепочек землетрясений и др. Ниже приведена краткая характеристика трех параметров, выбранных в настоящей работе.

ОСОБЕННОСТИ РЕАЛИЗАЦИИ АЛГОРИТМОВ ОЦЕНИВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ СЕЙСМИЧЕСКОГО РЕЖИМА

Параметры рассчитываются в пространственно-временных окнах, результаты представляются в виде карт распределения значений параметров на каждый выбранный момент времени. Для выбранных локальных пространственных областей приводятся изменения параметров во времени.

Согласно работам [Соболев и др., 1996; Соболев, Пономарев, 2003] параметр RTL рассчитывается как произведение трех функций:

RTL рассчитывается в определенной пространственной точке с координатами ($x,~y,~z)$ и на определенный момент времени $t$. Здесь: ${{r}_{i}}$ – расстояние от i-го землетрясения до точки ($x,~y,~z);{\text{\;}}{{t}_{i}}$ – интервал времени с момента i-го землетрясения до заданного времени t; ${{l}_{i}}$ – размер очага i-го землетрясения. Коэффициенты ${{r}_{0}}$, ${{t}_{0}}$ и ${{l}_{0}}$ являются параметрами алгоритма, они подбираются эмпирически при настройке алгоритма на региональные особенности сейсмичности и магнитудный диапазон исследуемых землетрясений по максимуму выявляемой аномалии. Поправки ${{R}_{s}}$, ${{T}_{s}}$ и ${{L}_{s}}$ введены для удаления линейных трендов во времени каждой из трех функций.

Алгоритм RTL реализован в виде программного пакета PyRTL на языке Python 3 с использованием современных библиотек обработки и визуализации данных (в том числе numpy, scipy, matplotlib). Методология обработки временных зависимостей параметра RTL сильно влияет на стабильность работы алгоритма, и на выбор способа обработки данных было обращено особое внимание. Процедура расчета параметра RTL на заданный момент времени t проводится в несколько этапов.

а). Расчет исходных значений функций R, T, L. На этом этапе производится расчет трех функций по отдельности согласно формулам (2), (3), (4). Значения R и L рассчитываются по данным всех землетрясений, произошедших к моменту времени t. Эти функции монотонно не убывают со временем, так как к ним добавляются все новые и новые положительные члены. Функция T ведет себя немонотонно, так как влияние уже произошедших землетрясений со временем экспоненциально убывает. Все три функции рассчитываются в заданной точке пространства, и учитывают события, эпицентры которых находятся в некоторой окрестности заданной точки. Для ускорения работы алгоритма было введено ограничение области расчета радиусом, в несколько раз превосходящим значение ${{r}_{0}}$. Для функции T применялось аналогичное ограничение интервала времени (в несколько раз превышающего значение ${{t}_{0}}$). Эти допущения оправданы экспоненциальными весовыми множителями в выражениях (2) и (3).

б). Удаление линейного тренда. После расчета функций R, T и L в каждой точке пространства производится удаление их линейного тренда во времени. В результате получаются временные ряды с нулевым средним значением.

в). Расчет RTL и нормировка. Полученные на предыдущем этапе значения функций R, T и L без линейного тренда перемножаются и формируют параметр RTL. Затем производится нормировка RTL на его стандартное отклонение, рассчитанное по всему временному ряду с момента начала построения. Итоговые значения представляют собой временной ряд RTL в единицах своего стандартного отклонения.

Выше отмечалось, что понижение значений параметра RTL относительно долговременного фонового уровня в некоторой пространственно-временной области характерно для стадии сейсмического затишья, а последующее восстановление до фонового уровня или превышения его происходит на стадии форшоковой активизации. Такое поведение параметра принято считать аномалией (в некоторых случаях за аномалию принимается лишь падение значений ниже фонового уровня). Отметим, что в последние годы возрос интерес к анализу алгоритма и его параметров с помощью технологий машинного обучения [Proskura et al., 2019; Kali et al., 2021]. Авторы последней работы рассмотрели возможность применения моделей нейронных сетей-классификаторов, на вход которых подаются значения функции RTL. Эффективность обученной таким образом модели сопоставима с наилучшей эффективностью среди 7 моделей, рассматриваемых в работе [Kali et al., 2021].

Особенности построения оценок наклона графика повторяемости подробно изложены в работе [Смирнов, Пономарев, 2020]. Для определения величины наклона графика повторяемости $b$ и его погрешности ${{{{\sigma }}}_{b}}$ зачастую используется оценка максимального правдоподобия для негруппированной выборки [Aki, 1965; Кендалл, Стьюарт, 1973]:

где: $\bar {M}$ – среднее значение магнитуды; ${{M}_{1}}$ – минимальная магнитуда в выборке; $N$ – количество сейсмических событий, использованных для оценивания b.

Оценка (5) соответствует истинному значению b в предположении, что значения магнитуд не ограничены сверху. Оценка $\bar {M}$ как среднего значения по конечной выборке оказывается смещенной, поскольку выборка оказывается фактически цензурированной сверху некоторой магнитудой. В таком случае среднее значение $\bar {M}$ по этой выборке будет меньше истинного матожидания, а, значит, оценка (5) даст завышенное значение b. В связи с этим при расчете наклона графика повторяемости применяется оценка максимального правдоподобия для цензурированной выборки:

где ${{M}_{2}}$ – верхний порог магнитуды в выборке, значение ${{b}_{{{\text{max}}}}}$ рассчитывается по формуле (5), значение ${{b}_{{{\text{min}}}}}$ дается решением алгебраического уравнения (6). Вывод уравнения (6), историю вопроса и описание практики применения можно найти в работе [Смирнов, Пономарев, 2020].

Рассматривая (5) и (6) как оценки наклона графика повторяемости сверху и снизу, соответственно, рассчитываем итоговое значение $b$ как их полусумму:

Для выявления аномалий наклона графика повторяемости часто используется параметр $Z$ (Z-критерий) [Салтыков, Коновалова, 2010; Салтыков и др., 2013]. Величина $Z$ является мерой статистической значимости отклонений параметра $b$ от его долговременных значений. Наклон графика повторяемости рассчитывается в большом окне (отражающем его фоновые значения) и в рабочем окне, отражающем текущее значение, и, затем, вычисляется величина $Z$:

где ${{b}_{1}}$ и ${{b}_{2}}$ – значения наклонов графика повторяемости в фоновом и рабочем окнах, соответственно; ${{\sigma }}_{1}^{2}$ и ${{\sigma }}_{2}^{2}$ – дисперсии (квадраты погрешностей) оценок ${{b}_{1}}$ и ${{b}_{2}}$.

Расчет значений параметра концентрации сейсмогенных разрывов производился согласно выражению:

где: ${{\mu }}$ – объемная плотность (концентрация) разрывов; ${{l}_{{{\text{av}}}}} = \frac{1}{n}\sum\nolimits_{i = 1}^n {{{l}_{i}}} $ – средний по заданной области размер разрыва; $n$ – число событий в заданной области [Завьялов, 2006]. Изначально задавался порог магнитуды событий, подлежащих анализу. Расчет сбрасывался каждый раз, когда происходило событие выше заданного энергетического порога. Такой метод расчета ${{K}_{{{\text{cp}}}}}$ обусловлен представлениями о сейсмическом цикле и описан в работе [Завьялов, 2006]. Рассматриваемые сейсмоактивные регионы разбивались на элементарные сейсмоактивные ячейки размерами$~{{\Delta }}X$, ${{\Delta }}Y$ по площади, и ${{\Delta }}H$ в глубину. Для каждого элементарного объема рассчитывались значения величины параметра ${{K}_{{{\text{cp}}}}}$ как функция времени. Для сглаживания возможных ошибок в определении гипоцентров ячейки перекрывались наполовину [Завьялов, 2006].

С физической точки зрения концентрационный критерий разрушения отражает потерю устойчивости системы трещин в поле напряжений [Завьялов, 2006; Смирнов, Пономарев, 2020]. Трещины теряют устойчивость, динамически растут и сливаются в более крупные трещины, когда они расположены достаточно близко друг к другу, т. е. когда в некоторой области пространства имеется достаточно высокая концентрация трещин. Процесс сопровождается уменьшением значения параметра ${{K}_{{{\text{cp}}}}}$ во времени.

Критическое значение $K_{{{\text{cp}}}}^{*}$, при котором происходит основное землетрясение, варьируется для разных сейсмоактивных регионов. В случае неравномерного и фрактального распределения землетрясений в пространстве величина $K_{{{\text{cp}}}}^{*}$ зависит также от размера ячейки, по которой производится оценка согласно формуле (9) [Смирнов, Завьялов, 1996].

Расчет длины сейсмогенного разрыва, входящей в (9), основывается на корреляционной связи размера очага с магнитудой (или энергетическим классом) землетрясения:

где ${{M}_{i}}$ – энергетическая характеристика землетрясения (магнитуда или энергетический класс). Выбор коэффициентов ${{\alpha }}$ и $c$ в соотношении (10) осуществлялся согласно рекомендациям, изложенным в работе [Смирнов, Пономарев, 2020], на основе формулы Садовского [Садовский и др., 1983] и общепринятых соотношений между магнитудами с энергией землетрясения.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Все каталоги землетрясений, используемые в этой работе, получены из открытых источников. На стадии подготовки каталоги помещались в специализированные базы данных и подвергались стандартной процедуре первичного анализа, включавшей контроль формата входных данных, контроль наличия дублей, идентификации и исключения афтершоков, оценки представительной магнитуды и анализа ее изменений [Смирнов, Пономарев, 2020].

РЕЗУЛЬТАТЫ

В таблице 1 представлены сведения об отобранных землетрясениях, их расположение на карте показано на рис. 3. Для обеспечения сопоставимости энергетический класс $K,$ представленный в каталоге землетрясений Камчатки, пересчитан в моментную магнитуду ${{M}_{w}}$ по формулам, используемым в “Единой информационной системе сейсмологических данных КФ ФИЦ ЕГС РАН”⁷⁷: ${{M}_{l}} = 0.5K - 0.75$ и ${{M}_{w}} = {{M}_{l}} - 0.4$.

Для каждого исследуемого землетрясения строились карты распределения параметров RTL и b в пространстве в последовательные моменты времени, предшествующие землетрясению, и визуально выявлялись их аномалии перед землетрясением. Затем, для центральной части аномалии строились кривые изменения параметров во времени. Эти кривые строились до момента времени за день до даты землетрясения.

Пороги селекции каталогов и расчетные окна для алгоритмов варьировались для разных землетрясений с целью получения наиболее выраженных и устойчивых аномалий (табл. 2 и табл. 3). При выборе порога селекции по магнитуде учитывалась не только общая оценка представительности каталога, но и оценка представительной магнитуды в пространственно-временной окрестности соответствующего землетрясения. При расчете RTL в формуле (4) значение параметра $p$ положено равным 1 в соответствии с общепринятой практикой [Соболев, Пономарев, 2003]. Отметим, что в статистическом смысле это значение обеспечивает устойчивость оценки среднего “энерговыделения” [Михайлов и др., 2010; Смирнов, Завьялов, 2012]. С физической точки зрения значение $p = 1$ отражает суммирование подвижек в очагах землетрясений (принимаемых пропорциональными длинам разрывов) [Смирнов, Пономарев, 2020]. Значение коэффициента ${{l}_{0}}$ при данной реализации алгоритма роли не играет, так как вносит в (4) линейный тренд, снимаемый далее перед расчетом параметра RTL.

На рис. 4 и рис. 5 представлены карты распределения исследуемых параметров сейсмического режима в момент наибольшей величины аномалии и графики изменения значений параметров во времени в областях наибольших аномалий соответствующего параметра. Отметим, что области наибольших значений b и RTL в пространстве не всегда совпадают. Шкала времени дана в годах до момента соответствующего землетрясения. Параметр RTL нормирован на величину своего долговременного стандартного отклонения (см. выше описание процедуры оценки RTL). Для наклона графика повторяемости вместо карт b на рис. 4, рис. 5 представлены карты параметра Z (формула (8)). Этот параметр учитывает как сами значения параметра b, так и их статистические погрешности в сравнении с их долговременными значениями. В этом смысле параметр Z сопоставим с RTL (который также нормирован на свое долговременное стандартное отклонение), а его карты более контрастны, чем карты значений b.

На рис. 4 и рис. 5 приведены также кривые изменения во времени параметра концентрации сейсмогенных разрывов ${{K}_{{{\text{cp}}}}}$. Этот параметр оценивался в выбранных пространственных окнах на интервале времени вплоть до изучаемого землетрясения. Согласно рекомендациям [Завьялов, 2006] расчет ${{K}_{{{\text{cp}}}}}$ начинался от предшествующего сильного землетрясения в исследуемой области пространства.

Красным цветом на временны́х графиках на рис. 4, рис. 5 показаны аномалии RTL и параметра b, выявленные в соответствии с их “образами предвестника”. Значение ${{K}_{{{\text{cp}}}}}$, в отличие от RTL и b, не имеет “образа предвестника”. Это – накопительный, кумулятивный параметр, для которого в прогностических исследованиях эмпирически определяется критическое значение, которое затем используется для прогноза. Критическое значение определяется на стадии обучения алгоритма и задается величиной ${{K}_{{{\text{cp}}}}}$ в момент землетрясения, перед которым он рассчитывается. Исходя из этого критического значения выбирается уровень ${{K}_{{{\text{cp}}}}}$, при котором объявляется тревога [Завьялов, 2006]. Мы не использовали в настоящей работе идеологию прогностического исследования. Параметр ${{K}_{{{\text{cp}}}}}$ важен нам как индикатор степени близости режима разрушения к условиям лавинообразного нарастания. Мы оценивали величины ${{K}_{{{\text{cp}}}}}$, отвечающие моментам формирования аномалий RTL и b. Эти оценки приводятся и обсуждаются ниже.

ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

В соответствии с “образом предвестника” за время начала аномалий параметров RTL и b, выделенных на рис. 4, рис. 5 красным цветом, принималось время начала уменьшения соответствующего параметра. Длительности аномалий (интервалы времени от начала аномалий до момента землетрясения) приведены в табл. 4 и представлены графически на рис. 6.

Из табл. 4 и рис. 6 следует, что длительности аномалий лежат в диапазоне от полугода до нескольких лет, что типично для среднесрочных предвестниковых аномалий [Соболев, 1993; 2011]. Отметим, что в прогностических исследованиях часто за “время аномалии” принимают время от максимума аномалии до землетрясения [Сидорин, 1992; Соболев, 1993; 2011; Соболев, Пономарев, 2003]. В прогностических исследованиях это вполне оправдано, поскольку позволяет более надежно алгоритмизировать автоматическое обнаружение аномалии. Мы же сохраним выбранное нами определение длительности аномалии от ее начала (а не от максимума), поскольку нас интересует физическая сторона формирования аномалии, а не удобство ее использования в практических алгоритмах прогноза землетрясений. Если сопоставлять наши оценки из табл. 4 с “прогностическими” определениями длительности аномалии, то наши оценки нужно поделить примерно на два.

В последнем столбце табл. 4 приведена разность длительностей аномалий параметров b и RTL. Видно, что для всех землетрясений кроме двух эта разность положительна, т. е. аномалия по значениям b возникает раньше, чем аномалия RTL.

Отобранные землетрясения в трех регионах занимают различные диапазоны магнитуд: 5.3–5.6 для Исландии, 5.9–6.6 для Камчатки и 8.0–9.1 для Японии. На рис. 7 представлена сводка средних длительностей аномалий и их разностей в зависимости от средней магнитуды согласно данным табл. 4. Для оценки средних длительностей использована медиана – как более устойчивая оценка при малых объемах выборки.

На рис. 7 видно, что длительности аномалий параметра b для наиболее слабых землетрясений (Исландия) меньше, чем длительности для более сильных землетрясений Камчатки и Японии. Какие-либо систематические различия длительностей аномалий RTL не видны. Разница длительностей аномалий b и RTL увеличивается с увеличением магнитуды.

Отметим, что небольшая статистика изученных землетрясений не позволяет пока сделать статистически обоснованное заключение о наличии или отсутствии различия длительностей аномалий перед землетрясениями разных магнитуд. Кроме того, мы не можем пока разделить возможные зависимости параметров аномалий от магнитуды и их возможные региональные особенности в зонах субдукции (Камчатка и Япония) и в рифтофой зоне (Исландия).

Выше мы отмечали, что параметр концентрации сейсмогенных разрывов можно рассматривать как показатель неустойчивости системы накапливающихся разрывов. Величина ${{K}_{{{\text{cp}}}}}$ является, по сути дела, отношением среднего расстояния между существующими разрывами $R$ к их средней длине ${{l}_{{{\text{av}}}}}$. Теоретически две трещины, расположенные на одной линии, теряют устойчивость, когда отношение ${R \mathord{\left/ {\vphantom {R {{{l}_{{{\text{av}}}}}}}} \right. \kern-0em} {{{l}_{{{\text{av}}}}}}}$ близко к 2. Это определяет теоретическое критическое значения как $K_{{{\text{cp}}}}^{*} \approx 2$. Зададимся вопросом: при каких значениях ${{K}_{{{\text{cp}}}}}$ возникают аномалии параметров b и RTL?

В работе [Смирнов, Завьялов, 1996] показано, что оценки значений ${{K}_{{{\text{cp}}}}}$, и соответственно, критические значения $K_{{{\text{cp}}}}^{*}$ в момент землетрясения, полученные по формуле (9), зависят от соотношения размера ячейки осреднения и размера очага землетрясения. Показатель этой масштабной зависимости определяется фрактальной размерностью множества гипоцентров землетрясений. В частности, варьируя отношение размеров ячейки и очагов землетрясений, авторы [Смирнов, Завьялов, 1996] обнаружили, что в районе Камчатки критические значения $K_{{{\text{cp}}}}^{*}$ перед одними и теми же землетрясениями изменяются более, чем в три раза.

Исходя из необходимости статистической обеспеченности оценок, в настоящем исследовании значения ${{K}_{{{\text{cp}}}}}$ рассчитывались для разных землетрясений при различных соотношениях размера ячейки и очага землетрясения. При этом мы не оценивали и не учитывали масштабную зависимость, поэтому сравнивать значения ${{K}_{{{\text{cp}}}}}$, приходящиеся на начала аномалий b и RTL для разных землетрясений и для разных регионов, нельзя. Сопоставлять можно отношения значений ${{K}_{{{\text{cp}}}}}$, приходящихся на время начала аномалии, к критическому значению $K_{{{\text{cp}}}}^{*}$ в момент основного землетрясения. Это отношение исключает зависимость оценки (9) от размера ячейки и очага землетрясения. Соответствующие отношения приведены в табл. 5.

В таблице 5 видно, что значения ${{K}_{{{\text{cp}}}}}$ в моменты возникновения аномалий b и RTL в среднем отличаются от критических значений $K_{{{\text{cp}}}}^{*}$ (превосходят их) не более, чем на 5%. В последнем столбце таблицы 6 приведен диапазон изменения ${{K}_{{{\text{cp}}}}}$ в пределах соответствующего сейсмического цикла – отношение ${{K}_{{{\text{cp}}}}}$ вначале цикла к $K_{{{\text{cp}}}}^{*}$. Это отношение в среднем около 4, т.е. составляет 400%. Тем самым, отличие значений ${{K}_{{{\text{cp}}}}}$ от критических $K_{{{\text{cp}}}}^{*}$ на величину менее 5%, можно считать малым. Это означает, что аномалии по значениям параметров b и RTL возникают, когда концентрация сейсмогенных разрывов близка к критическому значению.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Анализ данных региональных каталогов землетрясений позволил выявить аномалии сейсмического режима перед землетрясениями различных магнитуд в областях с двумя генеральными тектоническими типами: в зоне субдукции (каталоги Камчатки и Японии) и в рифтовой зоне (Исландия).

Сопоставление длительностей аномалий наклона графика повторяемости b и параметра RTL позволило выявить стадийность их проявления. Аномалии параметра b в целом обнаруживаются раньше, чем аномалии RTL. Вопрос о природе и механизмах формирования такой стадийности является открытым, но мы выскажем наши предположения на эту тему.

Аномалии наклона графика повторяемости b отражают изменение энергетического спектра сейсмичности. Уменьшение значений b свидетельствует об увеличении доли более сильных событий и уменьшение доли более слабых. С точки зрения физики процесса подготовки очага землетрясения, в рамках концепции ЛНТ и сходных с ней концепций слияния и роста трещин это перераспределение связывают с образованием более крупных разрывов за счет усиления взаимодействия разрывов при увеличении их концентрации за счет большего перекрытия вызванных разрывами аномалий поля напряжений.

Аномалии RTL отражают формирование сейсмических затиший и последующую форшоковую активизацию сейсмичности. В раках концепции ЛНТ образование сейсмических затиший в диапазоне относительно слабых землетрясений и последующую форшоковую активизацию связывают как с перераспределением процесса разрушения с младших масштабов на старшие, так и с локализацией разрушения – разделением метастабильной области очага будущего землетрясения на “пассивную” и “активную” части. Локализация разрушения запускает лавинообразный процесс разрушения в ослабленной зоне, развитие разрушения ведет к дальнейшему уменьшению прочности этой зоны и, как следствие, к дальнейшей лавинообразной активизации разрушения [Соболев, 1993].

Полученные нами результаты указывают на то, что процесс локализации формируется позже, чем начинает меняться энергетический спектр сейсмичности. Возможно, что эта задержка увеличивается с увеличением магнитуды землетрясения, поскольку на рис. 5 мы видим увеличение различия длительностей аномалий наклона графика повторяемости и RTL с увеличением магнитуды землетрясения.

Сопоставление времен возникновения аномалий сейсмического режима (наклона графика повторяемости b и RTL) с соответствующими этим временам значениями параметра концентрации сейсмогенных разрывов свидетельствует, что формирование аномалий сейсмического режима происходит, когда состояние системы сейсмогенных разрывов практически достигло критического значения в сейсмическом цикле.