Генетика, 2020, T. 56, № 6, стр. 714-725

Возникновение сложных режимов динамики численности в ходе эволюции структурированной лимитированной популяции

Г. П. Неверова 1*, О. Л. Жданова 1, Е. Я. Фрисман 2**

1 Институт автоматики и процессов управления Дальневосточного отделения Российской академии наук
690041 Владивосток, Россия

2 Институт комплексного анализа региональных проблем
679016 Биробиджан, Россия

* E-mail: galina.nev@gmail.com
** E-mail: frisman@mail.ru

Поступила в редакцию 21.05.2019
После доработки 25.06.2019
Принята к публикации 09.07.2019

Аннотация

В работе рассматривается модель микроэволюции двухвозрастной экологически лимитированной популяции под действием естественного отбора, регулирующего выживаемость младшей возрастной группы. Проводится аналитическое и численное исследование модели; определяются параметрические области ее различного динамического поведения. Показано, что появление новых аллелей (например, в результате мутаций), обеспечивающих больший репродуктивный потенциал особей, приводит к естественному отбору этих аллелей и закономерному эволюционному росту среднего значения репродуктивного потенциала в популяции. Однако это увеличение среднего значения репродуктивного потенциала при плотностной регуляции рождаемости приводит к дестабилизации динамики численности возрастных групп. Сценарии изменений режимов динамики могут быть различны и зависят от параметров модели, но основной результат всегда одинаков: динамика становится все более сложной и, как правило, все более хаотической.

Ключевые слова: эволюция, динамика популяции, математическое моделирование, мономорфизм, полиморфизм, бистабильность.

DOI: 10.31857/S0016675820060065

Список литературы

  1. Haldane J.B.S. A mathematical theory of natural and artificial selection. Part 1 // Trans. Cambr. Philos. Soc. 1924. V. 23. P. 19‒41. https://doi.org/10.1017/S0305004100015644

  2. Fisher R.A. The Genetical Theory of Natural Selection. Oxford: Clarendon Press, 1930. 356 p.

  3. Ратнер В.А. Математическая теория эволюции менделевских популяций // Проблемы эволюции. Т. 3. Новосибирск: Наука, Сиб. отд., 1973. С. 151‒213.

  4. Свирежев Ю.М., Пасеков В.П. Основы математической генетики. М.: Наука, 1982. 512 с.

  5. Birch L.C. Selection in Drosophila pseudoobscura in relation to crowding // Evolution. 1955. V. 9. № 4. P. 160–165. https://doi.org/10.2307/2405474

  6. Charlesworth B. Selection in density-regulated populations // Ecology. 1971. V. 52. P. 469–474. https://doi.org/10.2307/1937629

  7. Gottlieb L.D. Genetic stability in a peripheral isolate of Stephanomeria exigua spp. coronaria that fluctuates in population size // Genetics. 1974. V. 76. № 3. P. 551–556.

  8. Graines M.S., McClenaghay L.R., Rose R.R. Temporal patterns of allozymic variation in fluctuating populations in Microtus ochrogaster // Evolution. 1978. V. 32. № 4. P.723–739. https://doi.org/10.2307/2407488

  9. Фрисман Е.Я. Первичная генетическая дивергенция (теоретический анализ и моделирование). Владивосток: ДВНЦ АН СССР, 1986. 160 с.

  10. Фрисман Е.Я. Изменение характера динамики численности популяции: механизмы перехода к хаосу // Вестн. ДВО РАН. 1995. № 4. С. 97–106.

  11. Axenovich T.I., Zorkoltseva I.V., Akberdin I.R. et al. Inheritance of litter size at birth in farmed arctic foxes (Alopex lagopus, Canidae, Carnivora) // Heredity. 2007. V. 98. P. 99–105.

  12. Hanski I. Metapopulation Ecology. N.Y.: Oxford Univ. Press, 1999. 328 p.

  13. Евсиков В.И., Назарова Г.Г., Рогов В.Г. Популяционная экология водяной полевки (Aricola terrestris L.) в Западной Сибири. Сообщ. I. Репродуктивная способность самок, полиморфных по окраске шерстного покрова, на разных фазах динамики численности популяции // Сиб. экол. журн. 1999. Т. 1. С. 59–68.

  14. Гречаный Г.В., Никитин А.Я., Корзун В.М. и др. Эколого-генетическая детерминация динамики численности популяций. Иркутский гос. ун-т, 2004. 302 с.

  15. Артамонова B.С., Махров А.А. Неконтролируемые генетические процессы в искусственно поддерживаемых популяциях: доказательство ведущей роли отбора в эволюции // Генетика. 2006. Т. 42. № 3. С. 310–324.

  16. Dieckmann U., Metz J.A.J. Surprising evolutionary predictions from enhanced ecological realism // Theor. Popul. Biol. 2006. V. 69. № 3. P. 263–281. https://doi.org/10.1016/j.tpb.2005.12.001

  17. Traykov M., Trenchev I. Mathematical models in genetics // Russ. J. Genetics. 2016. V. 52. № 9. P. 985–992.

  18. Шапиро А.П. К вопросу о циклах в возвратных последовательностях // Управление и информация. 1972. Вып. 3. С. 96–118.

  19. May R.M. Biological population obeying difference equations: stable points, stable cycles, and chaos // J. Theor. Biol. 1975. V. 51. № 2. P. 511–524.

  20. Leslie P.H. On the use of matrices in certain population mathematics // Biometrika. 1945. V. 33. № 3. P. 183–212. https://doi.org/10.2307/2332297

  21. Leslie P.H. Some futher notes on the use of matrices in population mathematics // Biometrica. 1948. V. 35. № 3/4. P. 213–245. https://doi.org/10.2307/2332342

  22. Lefkovitch L.P. The study of population growth in organisms grouped by stages // Biometrics. 1965. V. 21. № 1. P. 1–18. https://doi.org/10.2307/2528348

  23. Caswell H. Matrix Population Models: Construction, Analysis, and Interpretation. 2nd edn. Sin. Ass. Inc., Sunderland, MA, 2001. 722 p.

  24. Фрисман Е.Я., Кулаков М.П., Ревуцкая О.Л. и др. Основные направления и обзор современного состояния исследований динамики структурированных и взаимодействующих популяций // Компьютерные исследования и моделирование. 2019. Т. 11. № 1. С. 119–151. https://doi.org/10.20537/2076-7633-2019-11-1-119-151

  25. Дажо Р. Основы экологии. М.: Прогресс, 1975. 416 с.

  26. Свирежев Ю.М., Логофет Д.О. Устойчивость биологических сообществ. М.: Наука, 1978. 352 с.

  27. Фрисман Е.Я., Луппов С.П., Скокова И.Н., Тузинкевич А.В. Сложные режимы динамики численности популяции, представленной двумя возрастными классами // Математические исследования в популяционной экологии. Владивосток: ДВО АН СССР, 1988. С. 4–18.

  28. Фрисман Е.Я., Скалецкая Е.И. Странные аттракторы в простейших моделях динамики численности биологических популяций // Обозр. прикл. и промышл. математики. 1994. Т. 1. № 6. С. 988–1008.

  29. Фрисман Е.Я., Неверова Г.П., Ревуцкая О.Л., Кулаков М.П. Режимы динамики модели двухвозрастной популяции // Изв. вузов “Прикладная нелинейная динамика”. 2010. Т. 18. № 2. С. 111–130.

  30. Frisman E.Ya., Neverova G.P., Revutskaya O.L. Complex dynamics of the population with a simple age structure // Ecol. Modelling. 2011. V. 222. P. 1943–1950. https://doi.org/10.1016/j.ecolmodel.2011.03.043

  31. Фрисман Е.Я., Жданова О.Л. Эволюционный переход к сложным режимам динамики численности двухвозрастной популяции // Генетика. 2009. Т. 45. № 9. С. 1277–1286.

  32. Чернявский Ф.Б., Лазуткин А.Н. Циклы леммингов и полевок на Севере. Магадан: ИБПС ДВО РАН, 2004. 150 с.

  33. Кузнецов С.П. Динамический хаос. М.: Физматлит, 2001. 296 с.

  34. Кузнецов А.П., Седова Ю.В. Бифуркации трехмерных и четырехмерных отображений: Универсальные свойства // Изв. вузов. “Прикладная нелинейная динамика”. 2012. Т. 20. № 5. С. 26–43.

Дополнительные материалы

скачать ESM.doc
Приложение 1. Вывод уравнений динамики.
Приложение 2. Об устойчивости стационарных точек