Геоэкология. Инженерная геология, гидрогеология, геокриология, 2022, № 4, стр. 16-25

ЗАКОН КУЛОНА–МОРА И ИЗМЕНЕНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ОПОЛЗНЕОПАСНОГО МАССИВА

Г. П. Постоев 1*, А. И. Казеев 1, М. М. Кучуков 1

1 Институт геоэкологии им. Е.М. Сергеева Российской академии наук (ИГЭ РАН)
101000 Москва, Уланский пер., 13, стр. 2, Россия

* E-mail: opolzen@geoenv.ru

Поступила в редакцию 04.04.2022
После доработки 17.04.2022
Принята к публикации 20.04.2022

Полный текст (PDF)

Аннотация

Напряжения в точках массива определяются и распределяются по закону Кулона–Мора в главных напряжениях, в условиях компрессионного сжатия. Влияние склона и развитие склоновых процессов вызывают в массиве, в соответствии с процессами диссипации, снижение напряжений в точках. Результаты экспериментальных исследований (лабораторных, стендовых и натурных) свидетельствуют, что закономерные процессы снижения напряжений в точках массива вызывают деформации грунтов уже на допредельном этапе состояния массива. Но они могут быть причиной образования трещин в несущих конструкциях сооружений и возникновения опасных неравномерных осадок их фундаментов.

Ключевые слова: закон Кулона–Мора, напряженно-деформированное состояние, диссипация, боковой распор, снижение напряжений, лабораторные, стендовые и натурные испытания, склоновые процессы, осадка массива

ВВЕДЕНИЕ

Важнейшими задачами геоэкологии, инженерной геологии и механики грунтов являются: выявление условий безопасного освоения исследуемых территорий, в частности своевременное предупреждение о подготовке разрушительных деформационных процессов в грунтовых массивах (оползни, карстовые провалы и др.), обоснование допустимых осадок основания зданий и сооружений, прогнозирование условий исчерпания несущей способности основания и нарушения устойчивости проектируемых и существующих сооружений. В настоящее время расчеты напряженно-деформированного состояния исследуемых грунтовых массивов производятся на основе математического аппарата теории упругости. Однако одно из основных условий применения теории упругости к грунтам − прямая пропорциональность между их деформациями и действующими напряжениями в допредельном состоянии. Вместе с тем основные деформации в массиве начинаются, когда состояние грунтов (в условиях компрессионного сжатия и распределения напряжений по Кулону–Мору) в локальной зоне силового возмущения (зоне влияния склона) приближается к предельному. В связи с этим необходим переход от рассмотрения прочности грунта и напряжений в точке к оценке напряженно-деформированного состояния (НДС) в указанной зоне, например, вследствие разгрузки напряжений по законам диссипации [7] в оползнеопасном коренном массиве, вызванной развитием в нем деформаций.

Ниже рассматриваются механизм и закономерности изменения НДС в точках оползнеопасного коренного массива (в зоне границы со склоном) на этапе сохранения его устойчивости и отсутствия оползневых деформаций в коренных грунтах.

ЗАКОН КУЛОНА–МОРА ДЛЯ ГРУНТА В ОБРАЗЦЕ

Условием прочности грунта по Кулону–Мору является выражение:

(1)
,
где σ1 и σ3 – соответственно наибольшее и наименьшее главные напряжения.

Выражение (1) может быть преобразовано в уравнение [5]:

(2)
$\frac{{{{\sigma }_{3}}}}{{{{\sigma }_{1}} - {{\sigma }_{{str}}}}} = {\text{t}}{{{\text{g}}}^{2}}\left( {45 - \frac{{{\varphi }}}{2}} \right)$,
где σstr – структурная прочность грунта.

Из (2) следует, что при σ3 = 0, σ1 = σstr, а при σ1 > σstr имеет место прямая пропорциональность между σ3 и (σ1 − σstr) в условиях отсутствия поперечных деформаций.

Физически структурная прочность грунта на сжатие соответствует предельному давлению, которое может выдержать структурный каркас грунта без разрушительных деформаций. Графически структурная прочность отсекается на оси абсцисс диаграммы Мора предельным кругом Мора, проходящим через начало координат, т.е. как и из (2) при σ3 = 0, σ1 = σstr. При σ1 ≤ σstr прочность структурных связей сохраняется (для σ1 = σstr она полностью отмобилизована).

Экспериментально структурная прочность σstr может быть определена при испытаниях грунта на одноосное сжатие – как предельное давление на образец грунта; или по диаграмме бокового распора при испытаниях на стабилометре М-2, в соответствии с методикой, разработанной профессором Е.И. Медковым [4].

Уравнения (1), (2) определяют, что грунт “раздавливается” вертикальным давлением, но находится в условиях компрессии (невозможности боковых деформаций). Активные горизонтальные (боковые) главные напряжения распора (напора) уравновешены равными им напряжениями отпора. Могут иметь место деформации уплотнения под вертикальной сжимающей нагрузкой. Но реально эти деформации возможны лишь при условии:

(3)
σ1 > σstr.

Условие (3) означает, что структурная прочность преодолена, и при дальнейшем росте вертикального давления грунт в данной точке (образце) ведет себя как пластическое тело: между приращениями вертикального и горизонтального напряжений соблюдается прямая пропорциональность. Это означает, что и связные глинистые грунты, и полускальные, и скальные при соответствующих давлениях на грунт, согласно (2), приобретают общие закономерности формирования НДС [6].

Согласно исследованиям П.А. Ляшенко [3], в компрессионном испытании при σ1 > σstr грунт дробится на множество клиньев. И в штамповых испытаниях образуются подобные же клинья, плотно прилегающие друг к другу. Образовавшиеся клинья трансформируют связный грунт в дисперсный несвязный материал, для которого характерны пластические деформации, а при недопущении боковых деформаций возникает линейная зависимость между наибольшим (за минусом структурной прочности грунта) и наименьшим главными напряжениями.

Таким образом, структурная прочность является важнейшей характеристикой грунта, определяющей сопротивление внешнему давлению структурных связей между частицами грунта существующего структурного каркаса. В этой связи проявляется общность между связными и скальными грунтами, имея в виду, что

(4)
σstr = Rc,
где Rc – предел прочности на одноосное сжатие скальных грунтов [6].

При одноосном сжатии, когда вертикальное (осевое) давление на грунт σ1 превысит Rc, происходит деформирование структуры грунта, растрескивание, разделение на отдельные агрегаты и разрушение образца.

Процесс сжатия грунта в условиях невозможности боковых деформаций с измерением вертикального и бокового давления исследован (рис. 1) профессором Е.И. Медковым [4].

Рис. 1.

Диаграмма бокового распора и фазы работы глинистого грунта в компрессионных условиях (по Е.И. Медкову).

Е.И. Медков выделил три характерные фазы при сжатии глинистого грунта:

I – вертикальные (осевые) напряжения σ1 ниже предела упругости. Наблюдаются упругие вертикальные деформации грунта, боковой распор σ3 отсутствует;

II – может появиться плавный рост бокового распора (для пластичных грунтов). В грунтах с жесткими связями σ3 в этой фазе практически отсутствует; кроме упругих деформаций в данной фазе возникают также локальные упругопластические сдвиги, особенно при приближении к предельным давлениям;

III – характеризуется линейной зависимостью между приращениями вертикального давления и бокового распора в компрессионном испытании образца грунта и при незначительном снижении σ3 возникают пластические деформации, и затем по достижении σ3 = $\sigma _{3}^{*}$ (при $\sigma _{1}^{*}$ = const, см. рис. 1) происходит разрушение грунта.

В сыпучих грунтах структурная прочность практически отсутствует и соотношение между σ1 и σ3 соответствует фазе III, что следует также из критерия Кулона–Мора (3) при σstr = 0.

Таким образом, основные закономерности, вытекающие из закона Кулона–Мора, для грунта в образце заключаются в следующем:

− закон определяет сжатие грунта в условиях компрессии, закономерности изменения главных напряжений в соответствии с исходной прочностью грунта;

− закон позволяет определить предел структурной прочности грунта в соответствии с исходными значениями характеристик прочности грунта φ, с:

(5)
${{\sigma }_{{str}}} = 2c \cdot {\text{tg}}\left( {45 + \frac{{{\varphi }}}{2}} \right)$,
т.е. σstr = σ1 при σ3 = 0;

− между приращениями осевого σ1 и бокового σ3 напряжений существует прямая пропорциональность при σ1 > σstr;

− для одного и того же грунта отношение приращений напряжений является константой (зависит от φ), т.е. m = ∆σ3/∆σ1 = const = tg2(45 – φ/2);

− для большинства глинистых грунтов значение φ попадает в интервал 15°–25°; при этом пределы изменения величины m от 0.4 до 0.6 (следовательно, ориентировочно может быть принято среднее значение m = 0.5);

− для песчаных грунтов структурная прочность σstr = 0;

− для грунтов с жесткими связями (полускальных, скальных) структурная прочность (длина отрезка на оси абсцисс) многократно увеличивается по сравнению с глинистыми грунтами.

ЗАКОН КУЛОНА–МОРА ДЛЯ ГРУНТА В ТОЧКЕ МАССИВА. ИСХОДНОЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ (НДС)

На i-м горизонте массива в исходном состоянии (с горизонтальной дневной поверхностью массива) под действием активного вертикального наибольшего главного сжимающего напряжения в каждой точке σ1,i, в соответствии с законами механики грунтов, возникают два взаимно перпендикулярных равных напряжения распора (до возникновения силового возмущения в массиве) на глубине Zi:

− вертикальное напряжение:

(6)
σ1, i = γZi;

− горизонтальные напряжения распора:

(7)
σ2, i = σ3, i = m1, i − σstri);
где m = tg2(45 – φi/2).

Соответственно закон Кулона–Мора получает вид:

(8)
$\frac{{{{\sigma }_{{3,i}}}}}{{{{\gamma }}{{Z}_{i}} - {{\sigma }_{{str,~i}}}}} = {\text{t}}{{{\text{g}}}^{2}}\left( {45 - \frac{{{{{{\varphi }}}_{i}}}}{2}} \right)$.

Здесь используется значение структурной прочности для грунта в i-й точке массива, а для удельного веса γ берется среднее значение для вышележащих масс над i-й точкой.

По условиям компрессии горизонтальные деформации отсутствуют, т.е. сжатие грунта происходит в условиях невозможности боковых деформаций, но нахождение элементарного объема (i-й точки) грунта в массиве накладывает свои особенности. Во всех точках горизонта на глубине Zi состояние грунта определяется уравнением Кулона-Мора (8), т.е. между распором в точке и отпором окружающего грунта имеет место равновесие.

В i-й точке в зависимости от соотношения σ1, i и σstri грунт может находиться в одной из трех фаз по Е.И. Медкову.

Пластическое деформирование грунта, когда σ1,i превышает σstri (фаза III), препятствует применению теории упругости для расчетов НДС в этих зонах (горизонтах) массива. Критерий прочности грунта Кулона–Мора (уравнения (1)(4)) как раз определяет наличие таких горизонтов на глубинах Zi при γZi > σstr (где γ – среднее значение удельного веса толщи над i-й точкой).

Чем больше σ1, i = γZi , тем более увереннее следует ожидать большую раздробленность грунта (при φi = const), т.е. дробление на клинья, агрегаты, плотно прилегающие друг к другу, с сомкнутыми трещинами.

Поскольку жесткие боковые вертикальные стенки (как в одометре), ограничивающие элементарный объем грунта, отсутствуют, возможна незначительная податливость грунта (проявление боковых и вертикальных деформаций) при изменении φi от точки к точке. Вследствие этого процесса в грунте одного генезиса на различных глубинах толщи может формироваться соответствующая значению γZi прочность грунта на глубине Zi, в основном за счет изменения величины сцепления.

В возможном слабом прослое на глубине Zi, при σ1, i = γZi = const может возникать бóльшее значение бокового давления (горизонтальное главное напряжение) по сравнению с окружающим грунтом, вследствие меньших прочностных характеристик (σstri и φi) грунта прослоя, см. (8).

(9)
${{\sigma }_{{3a,i}}} = ({{\gamma }}{{Z}_{i}}{\text{\;}}--{\text{\;}}{{\sigma }_{{str,i}}}){\text{t}}{{{\text{g}}}^{2}}\left( {45 - \frac{{{{{{\varphi }}}_{i}}}}{2}} \right)$.

При этом состояние массива остается стабильным, действует критерий Кулона–Мора (уравнения (1)(4)). Силового возмущения при локальном снижении σstri и φi в замкнутом прослое не возникает, поскольку прослой защемлен в более прочных грунтах, в которых мобилизуется соответствующее значение отпора, определяющее равновесие в этой локальной зоне.

Таким образом, основные закономерности, вытекающие из закона Кулона–Мора, в исходном состоянии грунтового массива заключаются в следующем:

− закон определяет сжатие грунта в массиве под действием вертикального наибольшего напряжения (геостатического давления) σ1, i = γZi в условиях компрессии;

− в верхней части массива, где вертикальное давление γZi от веса грунтов не превышает значение структурной прочности, в i-й точке отсутствуют горизонтальные напряжения распора (напора). Грунт находится в фазах I-II (по Е.И. Медкову), практически при полном отсутствии деформаций в соответствующих точках;

− при превышении вертикальным давлением предела структурной прочности σstr,i грунта на горизонте Zi устанавливается равновесное напряженно-деформированное состояние, в соответствии с характеристиками механических свойств грунта (ci; φi; γ);

− для каждого горизонта массива могут быть свои особенности равновесного состояния грунта в зависимости от значений σstri, φi и действующих на глубине Zi напряжений;

− в массиве на горизонтальной плоскости на глубине Zi горизонтальные напряжения распора pi (давление грунта в точке) появляются, когда вертикальное давление σ1, i = γZi (наибольшее главное напряжение) превышает структурную прочность грунта, γZi > σstr, т.е.:

(10)
${{p}_{i}} = {{\sigma }_{{2,i}}} = {{\sigma }_{{3,i}}} = ({{\gamma }}{{Z}_{i}}{\text{\;}}--{{\sigma }_{{str,i}}}){\text{t}}{{{\text{g}}}^{2}}\left( {45 - \frac{{{{{{\varphi }}}_{i}}}}{2}} \right)$;

− давление распора pi в точке геологической среды имеет то же понятие (по закону Кулона–Мора), как и атмосферное давление в воздушной среде (по закону Паскаля, с учетом высоты земной поверхности) или давление воды в i-й точке водоема. Соответственно с (10), закон Кулона-Мора для оценки НДС в точке приобретает вид:

(11)
$\frac{{{{p}_{i}}}}{{{{\gamma }}{{Z}_{i}} - {{\sigma }_{{str,~i}}}}} = {\text{t}}{{{\text{g}}}^{2}}\left( {45 - \frac{{{{{{\varphi }}}_{i}}}}{2}} \right)$;

− в массиве с ростом глубины Zi, т.е. при нарастающем значении вертикального (геостатического) давления, для одного и того же грунта имеет место увеличение структурной прочности грунта за счет повышения величины сцепления в уплотненном под большим давлением грунте (φ изменяется значительно меньше или почти не изменяется);

− в соответствии с вышеизложенным грунт одного и того же генезиса, залегающий на разных глубинах массива, может иметь разные значения сцепления сi и структурной прочности σstri.

ЗАКОН КУЛОНА–МОРА ДЛЯ ГРУНТА В ТОЧКЕ МАССИВА В УСЛОВИЯХ ОГРАНИЧЕННОГО (ДОПРЕДЕЛЬНОГО) ДЕФОРМИРОВАНИЯ ГРУНТА

Рассматривается НДС, которое возникает в коренном грунтовом массиве с появлением силового возмущения, например, в виде разгрузки напряжений в локальной зоне у границы с оползневым очагом. В очаге имеет место развитие блокового оползня типа сжатия-выдавливания с характерным ступенчатым рельефом. Выделяется дугообразная бровка оползневого склона, стенка срыва (откос коренного массива). Обозначается центральный створ оползневого участка.

Как изменяется НДС в коренном массиве в i-й точке рассматриваемого горизонта, удаленной от центра зоны силового возмущения на расстояние ri?

К настоящему времени установлено, что формирование оползневого блока в коренном массиве происходит как образование диссипативной геологической структуры [7]. При этом применительно к оползневому очагу определяются базис диссипации, основные параметры ДГС и условия предельного состояния нового блока перед его отделением от коренного массива. По-видимому, образование оползневого блока определяет начало нового этапа диссипации, хотя и при унаследованном базисе диссипации (горизонтальной поверхности скольжения оползневых блоков), но пока при отсутствии ДГС с проявлением соответствующих границ.

Хотя в коренном массиве и восстанавливается (после отделения блока) исходное НДС вблизи оползневого очага, но проявляется его влияние на изменение значений давления распора в точках коренного массива, расположенных выше базиса диссипации (базиса ранее отделившегося блока). В каждой точке на горизонте Zi появляется вектор напряженности (по силовой линии), ориентированный к центру возмущения (центру оползневого очага). Соответственно условия компрессионного сжатия в точке, удаленной от вертикальной оси, проходящей через центр силового возмущения, на расстояние ri, представляются в виде напряжений, действующих на элементарный единичный отрезок дуги dS = 1, радиусом ri (с выпуклой стороны – напряжения распора).

В соответствии с законом Кулона–Мора происходит ориентация главных горизонтальных напряжений (составляющих давления распора) по возникшим линиям напряженности. Появляются наименьшее и среднее горизонтальные напряжения (рис. 2).

Рис. 2.

Ориентация горизонтальных главных напряжений σ2 и σ3 по силовым и эквипотенциальным линиям на горизонте Zi: а на горизонте Zi; б − в точке (единичном отрезке кривой эквипотенциальной линии: а – зона распора (напора) по направлению к локальному силовому возмущению (разгрузке напряжений); p – зона отпора со стороны локальной разгрузки напряжений; 1 – силовые линии; 2 – эквипотенциальная линия. σ1a – вертикальное наибольшее, σ2a и σ3a – горизонтальные соответственно среднее и наименьшее главные напряжения распора, σ3p – напряжение отпора.

Вследствие локальности силового возмущения эквипотенциальные линии напряженности на рассматриваемом горизонте представляют собой дуги окружности радиусом ri. Среднее горизонтальное напряжение ориентируется по касательной к эквипотенциальной линии (см. рис. 2) радиусом ri в краевых точках дуги dS = 1, в точке M (рис. 3):

(12)
σ2ri = m1 – σstri)
Рис. 3.

Схема напряжений, действующих в точках М и N на дуге dS = 1 радиусом ri (пояснения в тексте).

Наименьшее горизонтальное напряжение в i-й точке ориентируется по силовой линии, направленной по радиусу к центру зоны разгрузки, и определяется по выражению:

σ3ri = m1 – σstri)(1 – 1/ri)
или
(13)
pi = σ3ri = mZi – σstri )(1 – 1/ri),
где γZi – вертикальное давление в i-й точке от веса столба грунта со средним значением удельного веса γ.

Появление наименьшего и среднего главных напряжений (наибольшим главным напряжением является вертикальное σ1,i = γZi) связано с действием понижающего множителя (1 – 1/ri), который определяет влияние средних горизонтальных главных напряжений, действующих по концам единичного отрезка эквипотенциальной линии радиусом ri, в i-й точке горизонта на глубине Zi. Единичный отрезок дуги dS = 1 в точке M находится на силовой линии (см. рис. 3), по которой действует напряжение σ3aM. В условиях сжатия горизонтальные напряжения распора σ2a, действующие по концам дуги dS, уменьшают значения напряжений по силовой линии (радиусу ri).

Здесь также состояние грунта описывается уравнением Кулона–Мора (2), в котором знаменатель представлен произведением (σ1 − σstr)(1 – 1/ri), при тех же значениях σ1, i = γZi и m (ri по рис. 3), β − центральный угол, опирающийся на элементарный отрезок дуги в i-й точке М.

Выпуклая сторона дуги обращена в глубь массива, и в точке M формируются силы, вызванные напряжениями распора, в точке N – напряжениями отпора (со стороны зоны разгрузки напряжений).

Но в связи с уменьшением значений главных напряжений σ3i (с приближением точки к бровке откоса) на каждом горизонте массива начинаются боковые (горизонтальные) деформации грунта в слое на глубине Zi в сторону центра силового возмущения. Соответственно возникают и вертикальные деформации (осадка) грунта до стабилизации состояния по достижении равенства в рассматриваемой точке:

(14)
$\frac{{{{\sigma }_{{3,i}}}}}{{{{\sigma }_{{1,i}}} - {{\sigma }_{{str,~i}}}}} = {\text{t}}{{{\text{g}}}^{2}}\left( {45 - \frac{{{{{{\varphi }}}_{i}}}}{2}} \right)\left( {1{\text{\;}}--{\text{\;}}\frac{1}{{{{r}_{i}}}}} \right)$.

При этом устойчивость в точке M (см. рис. 3) сохраняется, несмотря на возникновение указанных деформаций, в соответствии с равенством напряжений распора в точке M и отпора в соседней точке N (как реакции на активное давление σ3aM в точке M):

(15)
σ3aM = σ3pN.

Таким образом, в развитие теоретических решений (1) и (2) Кулона–Мора получено новое уравнение (14), характеризующее напряженно-деформированное состояние грунта в массиве на этапе допредельного развития деформаций в зависимости от степени удаления рассматриваемой точки от центра силового возмущения. На участке развития оползневого очага изменение НДС в коренном массиве (выше очага) происходит в грунтах выше горизонта существующей поверхности скольжения (базиса оползания). То есть изменение НДС осуществляется в части массива, которая находится в зоне влияния разгрузки напряжений вследствие близости к оползневому очагу. При этом верхней границей оползневого очага является стенка срыва (на откосе коренного массива). В оползневом очаге, в верхней части оползневого склона оседает блок (отделившаяся диссипативная геологическая структура [7]), под давлением которого, в соответствии с детрузивным механизмом, происходит смещение оползневого массива. В коренном массиве имеет место временное завершение процесса образования ДГС, в связи с отделением (“отторжением”) ДГС в виде нового оползневого блока.

В коренном массиве ДГС отсутствуют, и НДС представлено значениями давления распора в точках в условиях компрессионного сжатия в соответствии с законом Кулона–Мора. То есть влияние разгрузки напряжений и изменение НДС в массиве происходит в виде снижения значений давления распора от точки к точке на рассматриваемом горизонте и роста осадки в точках по мере их приближения к оползневому очагу.

Таким образом, в соответствии с представленными результатами теоретических исследований, основные закономерности изменения НДС в коренном массиве на начальном этапе проявления локального силового возмущения (разгрузки напряжений на участке склона) заключаются в следующем:

− диссипация воздействия от локального силового возмущения, в частности формирования склона и развития склоновых процессов, проявляется на НДС коренного массива посредством возникновения силовых линий, ориентации по ним напряжений распора на каждом горизонте массива и снижении их значений с приближением к оползневому очагу (участку склона);

− в каждой точке сохраняется равновесие (14) между активными горизонтальными напряжениями – давлением распора (напора), и противодавлением окружающего грунта – отпором. При этом новое уменьшенное значение распора (вследствие влияния среднего главного напряжения σ2ri), связанное с ориентацией давления в точке по линиям напряженности, мобилизует по силовой линии в соседней точке равное ему значение отпора;

− отпор регламентирует изменение давления в точке массива; наибольшее его снижение происходит в зоне склона, тем более, если на склоне имеет место развитие блокового оползня.

ПРИМЕРЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ИЗМЕНЕНИЯ НДС КОРЕННОГО МАССИВА НА УЧАСТКЕ ПРОЯВЛЕНИЯ БЛОКОВЫХ ОПОЛЗНЕЙ

Анализ данных лабораторных испытаний. В соответствии с законом Кулона–Мора, в точке массива при вертикальном давлении на грунт, превышающем значение структурной прочности, имеет место прямая пропорциональность между напряжениями в точке.

(16)
γZi = pi/tg2(45 – φi/2) + σstri.

Если снижается давление распора pi, то возникают деформации грунта в точке (как горизонтальные, так и вертикальные), в результате которых и формируется новое равновесие по (14). Испытания в стабилометре показывают, что при осевом напряжении σ1 > σstr возникает состояние прямой пропорциональности между приращениями ∆σ1 и ∆σ3 [6], и снижение σ3 ( при σ1 = const) вызывает осадку образца, а когда уменьшение σ3 достигает 10–20%, происходит прогрессирующее деформирование и разрушение образца грунта [4, 9] (см. рис. 1).

В 1962 г. И.З. Лобанов провел серию испытаний среднезернистого сухого песка плотного сложения (плотность 1.8 г/см3) в специальном стабилометре, в котором нагружение образца можно было осуществлять при постоянном соотношении между главными напряжениями: вертикальным σ1 и горизонтальным (радиальным) σ3 [2]. Проведены испытания при соотношениях α = = σ13: 1.0; 1.5; 2.0; 2.5; 3 и 4. Результаты экспериментов свидетельствуют о том, что осадка грунта в стабилометре существенно возрастает с увеличением α, т.е. со снижением бокового давления (рис. 4). В частности, при постоянном значении σ1 снижение бокового давления σ3 в 4 раза (от α = 1 до α = 4) приводит к уменьшению модуля деформации (в интервале σ1 =0.05…0.6 МПа) в 18–20 раз.

Рис. 4.

Зависимость относительных деформаций δ песчаного грунта от осевых напряжений σ1 при стабилометрических испытаниях. Сплошные линии – замеренные значения, пунктир – расчетные по методике И.З. Лобанова [2].

Таким образом, испытания грунтов в приборах трехосного сжатия показали, что, как это следует из закона Кулона–Мора, снижение бокового давления приводит к деформированию грунта (в образце или в точке массива) и созданию НДС в соответствии с (14)–(16), учитывая текущее сниженное значение pi.

Анализ результатов стендовых испытаний. В Санкт-Петербургском государственном архитектурно-строительном университете в 1990-х гг. были проведены исследования влияния бокового давления грунта на осадку песчаного основания штампа [1]. Опыты проводились на специальном стенде, позволяющем создавать разное начальное напряженное состояние путем изменения бокового давления при одинаковой вертикальной нагрузке q = 0.05 МПа. На рис. 5 представлены графики изменения осадки штампа в зависимости от коэффициента бокового давления (в песке σstr = 0) при допредельной нагрузке на штамп в пределах 0.2–1.0 МПа. Из графиков видно, что со снижением бокового давления и соответственно уменьшением коэффициента бокового давления (при q = const) растет деформативность грунта (увеличивается осадка штампа при постоянном давлении на него, p = const). Это также означает, что диссипация, связанная с локальным снижением напряжения в массиве (в данном случае уменьшения бокового давления на грунт в стенде), будет вызывать изменение НДС в прилегающих зонах (точках) массива (в грунтах в объеме стенда), которое проявляется (при сохранении исходных характеристик прочности) в повышении деформативности грунта (повышается осадка штампа).

Рис. 5.

Графики зависимости осадки песчаного основания штампа от изменения начального напряженного состояния (снижения бокового давления pб) при постоянном вертикальном давлении (q) на основание и допредельной нагрузке (p) на штамп: q = 0.05 МПа; pб = 0.0019; 0.05 и 0.1 МПа; p = 0.2…1.0 МПа. Справа схематически показан в разрезе стенд, параметры стенда и штампа, давления на грунт в стенде (по материалам [1]).

Действие штампа моделирует осадку сооружения, которое оказывает давление p на грунт, в условиях, когда в точках грунтового основания сооружения происходит снижение давления распора, например, вследствие влияния склона (склоновых процессов).

Результаты экспериментальных исследований изменения НДС грунтов в условиях компрессионного сжатия (в лабораторных и стендовых испытаниях) показывают, что состояние грунта в точке определяется в соответствии с законом Кулона–Мора в главных напряжениях по (1) и (2). Снижение бокового давления (давления в точке) вызывает осадку образца в приборе, или осадку штампа в стенде, определяя повышение деформативности грунта по сравнению с исходным состоянием. Указанные закономерности изменения НДС грунта проявляются при нагрузках и воздействиях на грунт, меньших предельных значений (в допредельном состоянии).

Анализ результатов натурных наблюдений. В г. Рыбинск (Ярославская обл.) на стенах многоэтажных домов, расположенных по ул. Набережная Космонавтов и отстоящих от берега р. Волга на расстоянии 30–60 м, стали появляться трещины. В 1999–2004 гг. на одном из участков берега были проведены геодезические наблюдения за деформациями прибрежной части городской застройки с целью оценки возможного влияния на указанные явления склоновых процессов [8, 10]. На рис. 6 представлены эпюры осадок краевой части плато и зданий по двум наблюдательным створам за июнь 1999 г. (4 цикла наблюдений в течение наиболее активного периода года).

Рис. 6.

Осадки по маркам на зданиях и грунтовым реперам за июнь 1999 г. (4 цикла наблюдений, 31.05…23.06); г. Рыбинск, берег р. Волга (по материалам ГП Рыбинский коплексный отдел инженерно-строительных изысканий): а – профиль и эпюра деформаций у дома № 45; б – план схема размещения марок (М1…М8) и грунтовых реперов (ГР1…ГР6; II, III); в – профиль и эпюра деформаций у дома № 41.

Из графиков видно, что осадки реперов и марок на зданиях связаны с влиянием берегового склона. Осадки увеличиваются по мере приближения реперов к откосу массива (наибольшие значения осадки реперов, расположенных на оползневом склоне и на плато у бровки склона). Интенсивность осадок несколько выше по профилю, проходящему через оползневой участок (вблизи дома № 45).

В целом анализ результатов натурных наблюдений свидетельствует, что влияние склона сказывается на снижении значений давления pi в точках коренного массива на участке экспериментальных исследований, где γZi > σstr, i (в соответствии с (10) и (13)), и на изменении НДС в массиве, вызывая осадку реперов по наблюдательным створам и неравномерную осадку грунтов в точках массива (по данным грунтовых реперов) и существующих зданий (по маркам на стенах), попадающих в зону влияния склона.

Участок склона (откоса) характеризуется уменьшением вертикального давления γZi в точках массива склона по сравнению с НДС на том же самом горизонте в массиве плато. Это влияние склона передается от точки к точке по взаимодействию давлений распора и отпора в массиве краевой части плато. Величины осадки дневной поверхности массива плато рассматриваемого участка зависят от характеристик прочности грунта в точках (σstri и φi), глубин залегания и их удаления от бровки склона. При этом коренной грунтовый массив, воспринимающий воздействие склона, находится в устойчивом состоянии в условиях компрессионного сжатия в поле тяготения Земли с формированием НДС в точках массива по закону Кулона–Мора в главных напряжениях.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, результаты теоретических и экспериментальных исследований свидетельствуют о том, что уже на этапе допредельного состояния коренного массива влияние склона осуществляется как первый этап диссипации в виде изменения НДС в точках массива и возникновения в них пластических деформаций грунтов. В условиях городской застройки указанные процессы могут приводить к деформациям зданий и сооружений, попадающих в зону влияния склона.

Дальнейшее развитие склоновых процессов, в частности формирование нижней границы диссипации вследствие воздействия геологического процесса (образование глубокого базиса оползания, техногенной подрезки и т.п.) может привести к возникновению диссипативных геологических структур (второй этап диссипации), подготовке предельного состояния массива и разрушительным деформациям в виде отделения оползневого блока [7].

Методы мониторинга процессов изменения НДС грунтового массива вследствие влияния близости склона и проявления диссипации, защитные мероприятия должны базироваться на выявленных закономерностях. В частности, необходимо учитывать, что влияние склонов и склоновых процессов проявляется в первую очередь как разгрузка напряжений в точках массива. Следствием этого являются деформации грунтов, распространяющиеся на десятки метров от бровки склона с захватом существующих зданий и сооружений. Защитные мероприятия должны обеспечивать стабилизацию напряжений в точках грунтового основания зданий и в массиве краевой части плато, примыкающей к динамичному склону (откосу).

Список литературы

  1. Бронин В.Н., Валид И.О. О влиянии бокового давления грунта на предельную нагрузку и осадку песчаного основания штампа // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1992. № 3. С. 8–10.

  2. Лобанов И.З. Влияние напряженно-деформированного состояния на деформационные характеристики песчаного грунта // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1982. № 1. С. 23–25.

  3. Ляшенко П.А. О деформации глинистого грунта в основании фундамента // Тр. юбилейной конф., посв. 50-летию РОМГГиФ. М.: РОМГГиФ, 2007. Т. 2. С. 114–118.

  4. Медков Е.И. Фазы сопротивления грунта // Механика грунтов, основания и фундаменты. Тр. МИИТа. М.: ТрансЖелдориздат, 1959. Вып. 100. С. 26–61.

  5. Постоев Г.П. Закономерности гравитационного деформирования грунтовых массивов // Геоэкология. 2009. № 6. С. 534–543.

  6. Постоев Г.П., Казеев А.И., Кутергин В.Н. Определение консолидированных характеристик прочности грунта по испытанию на компрессионное сжатие // Геоэкология. 2018. № 3. С. 36–42.

  7. Постоев Г.П., Казеев А.И., Кучуков М.М. Физические законы распределения давления в геологической среде // Геоэкология. 2020. № 6. С. 22–31.

  8. Постоев Г.П., Шеко А.И., Дьяконова В.И., Парфенов С.И. О причинах деформаций зданий, расположенных в береговой полосе рек Волги и Шексны в г. Рыбинске // Геологическое изучение и использование недр. М.: ЗАО “Геоинформмарк”, 2001. Вып. 6. С. 22–32.

  9. Сипидин В.П., Сидоров Н.Н. Исследование грунтов в условиях трехосного сжатия. Л.: Госстройиздат, 1963. 92 с.

  10. Postoev G.P. The typical zones of soil deformations on slide-prone slopes // Proc. of the First Europ. conf. on Landslides, Prague, Czech Republic. Balkema, The Netherlands. 2002. P. 281–286.

Дополнительные материалы отсутствуют.