Геоэкология. Инженерная геология, гидрогеология, геокриология, 2023, № 5, стр. 43-51

ВВЕДЕНИЕ

Ледовый панцирь сезонно или круглогодично покрывает значительные территории водных пространств: рек, озер, морей. Состояние ледового поля, как всякой твердой формы вещества, предполагает существование некоей статичной, стабильной системы. Однако такие возмущения окружающей среды, как ветры, движения подледных водных масс, изменения температур, в целом комплекс гидрометеорологических условий, обусловливают возможность перемещения ледовых полей. Движущийся лед при встрече с препятствием генерирует значительные нагрузки, подчас разрушающие. Преградами в пределах водных акваторий зачастую являются конструкции инженерных сооружений: мосты, порты, причалы, волноломы и пр. При определенных климатических условиях в различных регионах они испытывают значительные давления перемещающихся льдов.

В последние годы проблемы воздействия ледовых полей на объекты инженерной инфраструктуры приобретают все более существенное значение в связи с проектированием и строительством гидротехнических сооружений для обустройства месторождений и добычи полезных ископаемых на шельфе морей. Для прогноза их устойчивости, обеспечения инженерной и экологической безопасности важна оценка свойств грунтов оснований и их изменений под влиянием движения ледовых полей.

Основная цель выполненных исследований заключалась в определении возможности и оценке изменения механических свойств водонасыщенных дисперсных грунтов при циклических нагрузках, моделирующих воздействия ледовых полей.

Комплексный подход к оценке возможной деградации грунтов оснований при воздействии длительных циклических нагрузок от навала ледовых полей включал ряд необходимых процедур. Методология исследования:

− анализ гидрометеорологических условий и морфометрических характеристик льда;

− расчет ожидаемых параметров амплитудно-частотного спектра движения ледовых полей и соответствующих усилий сдвига;

− выполнение экспериментальных исследований изменения прочности при моделировании рассчитанных параметров и нагрузок;

− итоговый анализ и оценка поведения грунтов с учетом распределения ледовых нагрузок различной интенсивности во времени в течение действия принятой продолжительности процесса.

ОБЪЕКТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ

Предложенная методология опробована на площадках обустройства нефтегазодобывающих сооружений Северного Каспия. В качестве объекта воздействия были рассмотрены гравитационные (опирающиеся на грунт) типовые проектируемые сооружения, в частности, блок-кондуктор (БК) для сбора продукции из куста промысловых скважин.

Упомянутый нами в [1] БК имеет площадь опирания на грунт ~380 м² ($D$ ≈11.0 м), с возможностью дополнительного закрепления опорной юбки на морском дне сваями с глубиной погружения до 50 м.

В качестве опорной площадки сооружения принят участок акватории, геологическое строение которого кратко характеризуется в табл. 1, а показатели состава и физико-механических свойств исследованных грунтов приведены в табл. 2.

ОЦЕНКА ВЕРОЯТНЫХ ПАРАМЕТРОВ ЦИКЛИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ ОТ НАВАЛА ЛЕДОВЫХ ПОЛЕЙ

Для моделирования циклического нагружения образцов необходимо обосновать величину частоты $f$и силы $F$воздействия на опору сооружения при навале и разрушении ледовых полей.

Движущееся ледяное поле, встречающее преграду, в частности, в виде цилиндрической опоры БК, на уровне поверхности воды воздействует на нее силой, определяемой простым соотношением:

где ${{\sigma }_{{{\text{сж}}}}}$ – прочность льда на сжатие, $D$ – диаметр опоры, ${{h}_{л}}$ – толщина льда.

Для грубой оценки временных характеристик приложенной к опоре нагрузки скорость деформации $\dot {y}$ льда можно положить постоянной и в соответствии с [3] принять равным: $\dot {y} \approx v{\text{/}}3D$, где $v$ – скорость дрейфа льда. При этом механическое напряжение линейно нарастает и достигает предельного (прочности льда на сжатие) через время

где $E$ – модуль Юнга для льда.

Затем напряжение спадает практически до нуля очень быстро за время $t \approx 3D{\text{/}}c$, где $с$ – скорость звука для льда.

Таким образом, зависимость силы от времени характеризуется относительно медленным нарастанием за время $T$ до предельного напряжения и возвращением к нулю за время $t$. Упругие и прочностные параметры для льда сильно зависят от многих факторов: солености льда, однородности, температуры и др., поэтому величины $T$ и $t$ могут иметь достаточно большой разброс.

Для ширины преграды $D$ ≈ 11.0 м, средней скорости дрейфа льда $v$ = 0.5 м/с, $E$ = 8000 МПа и прочности льда на сжатие ${{\sigma }_{{{\text{сж}}}}}$ = 1.67 МПа, получим: $T$ ~ 0.0138 с.

Время $t \approx 3D{\text{/}}c$ составит ~ 0.00868 (продольная скорость звука для льда $с$ ~ 3800 м/с). Вычисления, приведенные выше, не учитывают отрезка времени между моментом разрушения и началом нового цикла накопления напряжения.

В соответствии с [2], под влиянием сосредоточенной силы, приложенной к точке прямолинейного края полубесконечной пластинки толщиной $h$ и действующей в ее плоскости (аналог ледяного поля), в пластинке возникают напряжения. Вводя полярные координаты с углом $\alpha $, отсчитываемым от направления действия приложенной силы, можно рассчитать искомое распределение напряжений:

Оно является чисто радиальным, т.е. на всякую перпендикулярную к радиусу площадку, действует только радиальная сжимающая сила. Линиями равных напряжений являются окружности $r = d\cos \alpha $, проходящие через начало координат и имеющие центры на прямой действия силы (рис. 1).

В случае воздействия ледяного поля, как только ${{\sigma }_{{rr}}} \geqslant {{\sigma }_{{{\text{сж}}}}}$, лед начинает ломаться, причем, поскольку напряжение обратно пропорционально $r$, разрушение происходит в непосредственной близости от кромки на глубину порядка толщины льда ${{h}_{л}}$.

Следующий цикл накопления напряжений начнется через время ${{t}_{1}} \sim {{h}_{л}}{\text{/}}v$.

Используя данные о толщине и скорости движения льда (рис. 2), для расчета можно принять отмеченные в январе-феврале максимальные значения скорости $v$ ∼ 90 см/с при толщине льда ${{h}_{л}} \sim 60{\kern 1pt} - {\kern 1pt} 68$ см. Таким образом, интервал времени нового накопления напряжений составит ${{t}_{1}}$ ≈ ≈ 0.66 с.

При этом, как следует из графиков, рассчитываемый интервал ${{t}_{1}}$ может меняться в достаточно широких пределах от 0.44 до 4 с. Если воспользоваться значениями толщины льда ~60 см и средней скорости дрейфа ледовых полей ~50 см/с, то получим средний интервал ${{t}_{1}}$ ∼ 1.2 с. Это значение можно принять для остальных месяцев зимнего периода, включая декабрь и март.

Схематично график зависимости действующей силы от времени навала ледяного поля на опору платформы имеет пилообразный вид (рис. 3). Основной характерный период воздействия равен T₀ ≈ T + t + t₁, а основная частота f ~ 1/T₀.

В соответствии с приведенными оценками в январе-феврале преобладают более высокие частоты $f$ ∼ 1.5 Гц, а в декабре и марте – более низкие $f$ ∼ 0.8 Гц.

Уточненную оценку силы, действующей на опору, можно дать, воспользовавшись известным по рекомендациям многих нормативных документов (в частности [3]) соотношением:

где, в данном случае, $m$ – коэффициент учета формы поперечного сечения преграды; ${{k}_{в}}$ – коэффициент учета отличия распределения напряжений в ледяном поле от одномерного, значения которого зависят от $D{\text{/}}{{h}_{л}}$. Согласно учебным материалам кафедры “Океанотехника и морские технологии” СПбГМГТу для цилиндрических преград, принимается значение $m$ = 1, а ${{k}_{в}}$меняется в диапазоне от 1.0 при $D{\text{/}}{{h}_{л}}$ = 30 до 2.5 при $D{\text{/}}{{h}_{л}}$ = 1.

При расчете силы навала ледового поля для января-февраля принимались экстремальные значения толщины льда ~68 см (см. рис. 2), а для декабря и апреля ~ 22 см. Значения коэффициента ${{k}_{в}}$ составили соответственно ~1.7 и ~1.0.

Таким образом, максимальную амплитуду силы для января-февраля можно принять равной ${{F}_{{}}}$ ≈ ≈ 21.2 × 10⁶ H, а декабря и апреля 4.0 × 10⁶ H.

Экзаменуя результаты, можно отметить, что наиболее близкие значения дают расчеты, выполненные по стандарту [5]. В соответствии с ним: $F = 8.1 \cdot \sqrt {Dh} $ (при 0.1 < Dh < 29.0) составляет ~22.15 × 10⁶ H .

По итогам расчетов, дрейф ледовых полей приводит к тому, что на опору платформы начинает действовать переменная сила $F$ c максимальной амплитудой 21.2 × 10⁶ Н и частотой ~ 1.5 Гц (в январе-феврале месяцах).

При этом оценка амплитуды напряжения сдвига грунта в основании платформы с площадью опирания 380 м² дает максимальное значение $A{{\tau }_{d}}$ ≈ 0.055 МПа и минимальное – 0.011 МПа.

Параметры напряженно-деформированного состояния, характеризующие условия проведения экспериментов, были приняты, исходя из сведений о массогабаритных характеристиках сооружения, а также данных об инженерно-геологических свойствах грунтов (табл. 3).

ИСПЫТАТЕЛЬНАЯ УСТАНОВКА И МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТОВ

Лабораторные экспериментальные работы выполнялись с использованием прибора циклического сдвига ПЦС-3 с программируемым управлением и автоматической регистрацией параметров эксперимента. На фоне действующих статических нагрузок, моделирующих природное напряженно-деформированное состояние грунтов, пульсаторами генерировались сдвигающие горизонтальные циклические нагрузки.

При моделировании принимались некоторые упрощения – пилообразный характер приложения нагрузок аппроксимировался периодическими гармоническими силовыми воздействиями заданной амплитуды, частоты и продолжительности.

Для оценки изменения прочности грунтов при циклических нагрузках, моделирующих воздействие движения ледовых полей, выполнялись консолидировано-недренированные циклические сдвиговые испытания образцов. Методика испытаний аналогична подходу, используемому в методических разработках Норвежского геотехнического института (NGI) [6]. В сериях испытаний при различных соотношениях статических и динамических напряжений определяется число циклов нагружения ($N$), необходимое для разрушения грунта.

Предварительно в статических условиях для водонасыщенных образцов определялась так называемая “стандартная прочность” грунта (статическое предельное напряжение сдвига $\tau _{s}^{*}$). При осевых уплотняющих нагрузках ${{\sigma }_{{{\text{1эфф}}}}}$, соответствующих условиям залегания грунта в массиве и нагрузкам от сооружения, образцы грунтов подвергались действию касательных сдвигающих нагрузок. Использовалась консолидированно-недренированная схема сдвиговых испытаний, при скорости нагружения, позволяющей достигнуть разрушения в течение двух часов [4]. Касательное напряжение, приложение которого вызывало резкий рост сдвиговых деформаций, принималось соответствующим предельному $\tau _{s}^{*}$. Относительные деформации сдвига $\varepsilon _{s}^{*}$ при достижении $\tau _{s}^{*}$ учитывались впоследствии в циклических опытах в качестве критерия разрушения.

Аналогичным процедурам водонасыщения и консолидации подвергались также образцы грунтов, испытанные в дальнейшем при постконсолидационном осевом давлении ${{\sigma }_{{{\text{1эфф}}}}}$ и циклических воздействиях. Циклические испытания выполнялись в недренированных условиях, путем приложения горизонтальных циклических нагрузок ${{\tau }_{{{\text{cy}}}}}$ заданной относительной амплитуды ${{A}_{{{{\tau }_{{{\text{cy}}}}}}}} = {{\tau }_{{{\text{cy}}}}}{\text{/}}\tau _{s}^{*}$. Достижение значений относительных деформаций сдвига $\varepsilon _{s}^{*}$ считалось достаточным для преодоления прочности грунта, при этом фиксировались предельное циклическое напряжение $\tau _{{{\text{cy}}}}^{*}$ и соответствующее разрушению число циклов нагружения $N{\kern 1pt} *$.

В сериях испытаний для каждого ИГЭ идентичные образцы подвергались нагрузкам при иных уровнях нормализованных циклических напряжений ${{\tau }_{{{\text{cy}}}}}{\text{/}}\tau _{s}^{*}$, величину которых выбирали из расчета разрушения образца в пределах 10⁴ циклов, т.е. двух часов нагружения при выбранных частотах 0.8–1.5 Гц.

В ходе опытов определялись осевые ${{\varepsilon }_{1}}$ и сдвиговые деформации ${{\varepsilon }_{{{\text{су}}}}}$, контролировались напряжения ${{\sigma }_{{{\text{1эфф}}}}}$, ${{\tau }_{{{\text{су}}}}}$ и относительное давление в поровой воде $\Delta U{\text{/}}{{\sigma }_{{{\text{1эфф}}}}}$.

Основными критериями преодоления прочности грунта считались:

– достижение амплитудных значений деформаций сдвига ${{\varepsilon }_{{{\text{су}}}}}$, характерных для разрушения идентичного грунта при статических испытаниях $\varepsilon _{s}^{*}$;

– рост отношения порового давления к эффективной осевой нагрузке $\Delta U{\text{/}}{{\sigma }_{{{\text{1эфф}}}}}$ до значений более 0.9 д.е.

Использованная методика испытаний аналогична изложенной в [1] методике консолидированно-недренированных циклических сдвиговых испытаний при нагрузках от штормовых волн, но для ледовых воздействий частота f принималась равной 0.8 и 1.5 Гц.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

В ходе выполненных серий испытаний для грунтов каждого ИГЭ определено число циклов $N{\kern 1pt} *$, необходимое для разрушения при различных амплитудах приложенных циклических нагрузок ${{\tau }_{{{\text{су}}}}}$. Сопоставление ${{\tau }_{{{\text{су}}}}}$ с уровнем предельных напряжений $\tau _{s}^{*}$ при статическом нагружении позволило охарактеризовать потерю прочности грунта при том или ином количестве циклов $N{\kern 1pt} *$ или времени $t{\kern 1pt} *$ циклического нагружения.

Изменение прочности наглядно выражается в виде “кривой деградации прочности” грунта, т.е. зависимости ${{\tau }_{{{\text{cy}}}}}{\text{/}}\tau _{s}^{*} = f(N)$. При обработке результатов продолжительность испытаний (число циклов нагружения $N$ с той или иной частотой $f$) обычно представлялась в единицах времени: $t = N{\text{/}}f$.

В качестве примера на графике для грунтов ИГЭ 4–2 приведены значения${{\tau }_{{{\text{cy}}}}}{\text{/}}\tau _{s}^{*}$, полученные при воздействиях с разной частотой (рис. 4).

Из анализа данных на рис. 4 следует, что при изменении периода нагружения от 1.25 до 0.66 с, значения времени до разрушения $t{\kern 1pt} *$ оказываются близкими, т.е. частота приложения циклической нагрузки в диапазоне $f$ = 0.8–1.5 Гц существенно не влияет на конечный результат.

Самым важным итогом циклического воздействия, как видно из графика, является снижение прочности грунтов по мере увеличения амплитуды знакопеременной нагрузки и числа циклов нагружения. Механизм этого процесса для супесей текучих, пластичных (ИГЭ 2–2, ИГЭ 4–2) и суглинков мягкопластичных (ИГЭ 2–1) рассмотрен на основе анализа исходных результатов экспериментов.

Характерные диаграммы результатов воздействия циклической нагрузки представлены на рис. 5.

Отмечается накопление во времени осевых циклических деформаций ${{\varepsilon }_{{{\text{су}}}}}$, а также избыточного порового давления $\Delta U$, которое при достижении значений $\Delta U{\text{/}}{{\sigma }_{{{\text{1эфф}}}}}$ > 0.95 д.е., т.е. значений $\Delta U$, близких к эффективному вертикальному давлению ${{\sigma }_{{{\text{1эфф}}}}}$, приводит к разрушению образцов грунта.

Таким образом, можно заключить, что для изученных грунтов циклический характер нагружения приводит к снижению прочности за счет изменения напряженного состояния вследствие перераспределения нагрузок между минеральным скелетом и поровой жидкостью.

Все результаты выполненных испытаний представлены на рис. 6 в виде диаграмм зависимостей времени циклического нагружения ${{t}^{{}}}$, необходимого для разрушения грунта, от величины нормированной прочности ${{\tau }_{{{\text{cy}}}}}{\text{/}}\tau _{s}^{*}$, т.е. уровня циклической нагрузки.

Согласно результатам исследований снижение прочности $\Delta \tau _{s}^{*}$ изученных грунтов при длительно действующих сдвигающих циклических нагрузках может достигать ~55–60% от стандартной статической прочности на сдвиг $\tau _{s}^{*}$.

На графике отмечено время, соответствующее продолжительности движения ледовых полей в течение трех зимних месяцев. В рамках этого временного интервала можно дать общую предварительную оценку устойчивости грунтов к навалу ледовых полей.

Длительность воздействия, соответствующая этому интервалу, согласно экспериментальным данным и прогнозным графикам (см. рис. 6), может обусловить потерю прочности грунтами при циклических нагрузках, составляющих ${{\tau }_{{{\text{cy}}}}}{\text{/}}\tau _{s}^{*}$ = = 0.38–0.42 д.е.

Наиболее чувствительными к воздействию навала ледовых полей оказались грунты ИГЭ 2–1 и 2–2, представленные суглинками мягкопластичными и супесями текучими. Наименее подвержены влиянию супеси пластичные (ИГЭ 4–2), а также суглинки и глины мягкопластичные (ИГЭ–5), залегающие в нижней части грунтовой толщи.

При грубой оценке можно заключить, что длительные циклические нагрузки с напряжениями сдвига ${{\tau }_{{{\text{cy}}}}}$, не превышающими ~40% от статического предельного напряжения сдвига $\tau _{s}^{*}$, не приведут к разрушению грунта. Уточнение предварительной оценки устойчивости грунтов выделенных ИГЭ, полученной по результатам экспериментов, может быть выполнено с учетом параметров, рассчитанных для упомянутого выше БК.

Основываясь на оценке возможных максимальных и минимальных циклических напряжений сдвига при ледовой нагрузке, рассчитанных для БК, можно сравнить их с данными табл. 3, содержащими значения предельных статических напряжений сдвига для грунтов.

Сопоставление характеристик статических нагрузок (см. табл. 3) с результатами оценки максимальных и минимальных циклических напряжений сдвига при воздействии ледовых полей показано в табл. 4.

Для длительного зимнего периода (до трех месяцев воздействия ледового поля), поведение грунтов можно оценивать на основе анализа минимальных значений сдвигающих ледовых нагрузок. Как видно, величина ${{\tau }_{{{\text{cy}}}}}{\text{/}}\tau _{s}^{*}$ при этом не превышает 24% для ИГЭ 2–1 и грунтов нижележащих слоев.

При максимальных ледовых нагрузках, пороговое 40-процентное значение доли циклической нагрузки или относительной амплитуды циклических напряжений сдвига превышено для грунтов ИГЭ 2–1, ИГЭ 2–2. Однако эта оценка дана для максимальных параметров ледовых полей, занимающих лишь часть временного спектра всего процесса движения и навала.

Уточненный прогноз может быть дан с учетом распределения ледовых нагрузок по величине в течение зимнего периода (декабрь–февраль). В этом случае изменение во времени нормированных ледовых нагрузок ${{\tau }_{{{\text{cy}}}}}{\text{/}}\tau _{s}^{*}$ может выглядеть следующим образом (см. рис. 6). Пунктиром представлены графики изменения максимальной ледовой нагрузки на кровле и подошве слоя ИГЭ 2–1 (линии 1 и 2), сплошными линиями (3–5) – в слоях остальных ИГЭ: 2–2, 4–2, 5. Нормированные циклические напряжения, вызванные воздействиями максимальных ледовых нагрузок, не достигают предельных значений для ИГЭ 2–2, а также нижележащих слоев (ИГЭ 4–2 и 5).

Максимальные циклические напряжения сдвига при воздействии ледовых полей близки к полученным в опытах значениям ${{\tau }_{{{\text{cy}}}}}{\text{/}}\tau _{s}^{*}$ лишь для кровли слоя ИГЭ 2–1, но не превышают их.

Таким образом, грунтовое основание в рассматриваемом случае можно считать устойчивым к многократным циклическим воздействиям от навала ледовых полей. Закрепление сооружения сваями может уменьшить действующие циклические напряжения сдвига и создаст дополнительный запас прочности для верхней части придонного слоя грунтов ИГЭ 2–1.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Воздействия движения ледовых полей, циклический характер которых определяется гидрометеорологическими факторами, морфометрическими характеристиками (толщиной льда), а также кинематическими параметрами (скоростью движения), обусловливают возникновение значительных нагрузок на сооружения, опирающиеся на грунт.

При этом если металлические или железобетонные конструкции с проектными характеристиками выдерживают ледовый натиск, то дисперсные, водонасыщенные грунты основания могут испытывать деградацию своей прочности, обусловливая снижение устойчивости сооружения в целом.

Для оценки реакции грунтового основания, как цели исследований, разработана и опробована методология, включающая ряд этапов:

– расчет параметров воздействия;

– моделирование влияния воздействий на прочность грунтов лабораторными испытаниями образцов на циклический сдвиг;

– анализ результатов и оценка реакции грунтов на циклические воздействия, моделирующие нагрузки от движения ледовых полей.

Следуя этой методологии, на основе имеющихся данных о гидрометеорологических условиях, морфометрии льда и массо-габаритных характеристиках сооружения, проведены расчеты амплитуд и периодов нагрузок для моделирования воздействия движения ледовых полей.

Для оценки частоты действия нагрузок предложена методика расчета полного времени действия цикла нагружения ${{T}_{0}} \approx T + t + {{t}_{1}}$, включающего отрезок времени ${{t}_{1}}$ между моментом разрушения и началом нового цикла, а также времени накопления $T$ и спада напряжения $t$.

Лабораторное моделирование процесса выполнялось в приборах циклического сдвига на образцах дисперсных грунтов природного разреза, при рассчитанных параметрах воздействий. Итогом моделирования явилось сопоставление циклических предельных напряжений сдвига $\tau _{{{\text{cy}}}}^{*}$, полученных при различном количестве циклов нагружения $N{\kern 1pt} *$, с уровнем предельных статических напряжений $\tau _{s}^{*}$.

Анализ результатов экспериментов показал:

− снижение прочности грунтов при изменении характера воздействия с монотонно возрастающего статического на знакопеременное циклическое;

− величина снижения прочности обусловлена амплитудой и длительностью приложения переменной нагрузки, т.е. параметрами, определяемыми гидрометеорологическими условиями площадки и свойствами льда. Граничное значение амплитуды длительной циклической ледовой нагрузки, не приводящей к разрушению, для принятых условий оценивается величиной ~0.4 д.е. от предельного статического напряжения сдвига $\tau _{s}^{*}$;

− накопление циклов нагружения сопровождается постепенным повышением порового давления, при этом процесс разрушения может быть обусловлен перераспределением нагрузок между скелетом и поровой жидкостью. В отличие от монотонной нагрузки возвратно-поступательное циклические перемещения частиц могут вызывать изменение их ориентации, перекомпоновку, временную локальную потерю контактов в минеральном скелете и возможное восприятие нагрузки средой в поровом пространстве. В изученном грунтовом основании это наиболее характерно для менее дисперсных супесей текучих и пластичных ИГЭ 2–2 и ИГЭ 4–2;

− частота нагружения в принятом по результатам расчетов диапазоне 0.8–1.5 Гц не оказывает существенного влияния на результат.

Заключительным и существенным этапом в оценке реакции грунтов является рассмотрение сценария взаимодействия сооружения с движущимися льдами. Итогом должен стать прогноз поведения грунтов с учетом распределения ледовых нагрузок по величине в течение зимнего периода (декабрь–февраль).

Для рассматриваемого сооружения такой анализ показал, что возможные максимальные ледовые нагрузки при воздействии близки к предельным значениям циклических напряжений сдвига лишь для кровли слоя ИГЭ 2–1, но не превышают их.