Исследование Земли из Космоса, 2020, № 2, стр. 82-94
Космический эксперимент “Конвергенция”. Дистанционное определение температуры океана по радиоизмерениям на частотах 10.65, 18.7 и 36.5 ГГц
Д. С. Сазонов a, *, И. Н. Садовский a, А. В. Кузьмин a
a Институт космических исследований РАН
Москва, Россия
* E-mail: sazonov_33m7@mail.ru
Поступила в редакцию 01.11.2019
Аннотация
В настоящей работе представлен регрессионный подход к задаче восстановления температуры поверхности океана (ТПО) по радиометрическим измерениям микроволнового радиометра-спектромета (МИРС) в космическом эксперименте (КЭ) “Конвергенция” на частотах 10.65, 18.7 и 36.5 ГГц. Отличительной особенностью предлагаемого регрессионный подхода является использование ограниченного набора частот – 10.65, 18.7 и 36.5 ГГц с вертикальной и горизонтальной поляризацией на каждой частоте. В работе приведено обоснование выбора регрессионного соотношения с квадратичными членами, а также проведено моделирование задачи по восстановлению ТПО на основе реальных измерений из космоса с помощью прибора WindSat и выполнено сравнение с реанализом. Оценка точности определения ТПО показала, что возможно добиться погрешности порядка 1К, и это подтверждается теоретическим расчетом погрешностей измерений.
ВВЕДЕНИЕ
Исследование системы “океан–атмосфера” является очень важным, так как в ней происходит множество процессов оказывающих большое влияние на природу нашей планеты. Например, это энергообмен между океаном и атмосферой, перенос тепла и влаги, зарождение и эволюция циклонов (Шарков, 2010) и другие процессы. Наиболее эффективным методом глобального наблюдения данной системы является дистанционное зондирование Земли из космоса.
За последние годы было запущено большое количество искусственных спутников Земли с разнообразным оборудованием дистанционного зондирования. Эффективность использования получаемых с помощью них данных в области мониторинга состояния поверхности нашей планеты и в исследованиях процессов ее взаимодействия с атмосферой непрерывно растет. Глобальные измерения геофизических параметров посредствам микроволновых радиометров предоставляют основную информацию для исследователей в различных областях науки. Ежедневные измерения восходящего излучения океана и последующее определение таких основных параметров, как температура поверхности океана, скорость приводного ветра, паросодержание в атмосфере, водозапас облаков, интенсивность осадков и соленость поверхности, используется учеными для изучения и понимания процессов Земной системы.
Сейчас существует большое количество микроволновых приборов дистанционного зондирования Земли. Например, SSMIS (Special Sensor Microwave Imager/Sounder) (Kunkee et al., 2008), TRMM (Tropical Rainfall Measuring Mission) – TMI (TRMM Microwave Imager), WindSat (Gaiser et al., 2004), ATMS (Advanced Technology Microwave Sounder), GMI (Global Precipitation Measurement Microwave Imager) (Draper et al., 2015) и другие. К сожалению, эти приборы являются иностранными. Российские приборы дистанционного зондирования ограничены серией МТВЗА (модуль температурного и влажностного зондирования атмосферы) (Барсуков и др., 2011; Успенский и др., 2016). С 5 июля 2019 г. функционирует новый прибор серии МТВЗА на спутнике Метеор-М. Предшествующие варианты этого прибора, к сожалению, уже не работают. Кроме того, особенностью приборов МТВЗА является угол падения в 65°, в отличие от (в среднем) 53° для зарубежных приборов. Такой угол наблюдения не позволяет решать некоторые важные задачи и является недостатком этих приборов (Болдырев и др., 2008). Очевидно, что надо разрабатывать собственные системы дистанционного зондирования, как минимум, аналогичные и не уступающие по своим характеристикам зарубежным аналогам.
Одна из систем дистанционного зондирования разрабатывается в рамках космического эксперимента (КЭ) “Конвергенция”. Целью КЭ “Конвергенция” является исследование механизмов генезиса и эволюции крупномасштабных кризисных атмосферных процессов типа тропических циклонов и среднеширотных ураганов как одних из основных элементов в формировании глобального массо- и влагообмена в системе океан–атмосфера, измерение абсолютных радиояркостных температур системы атмосфера–океан тропиков в диапазоне 6…220 ГГц, определение детальных профилей температуры и влажности атмосферы, проведение исследований по круглосуточному обнаружению вспышек молний, определение зон грозовой деятельности (Шарков, 2017; Шарков и др., 2018).
Среди перечня работ в КЭ “Конвергенция”, планируемого на российском сегменте международной космической станции (РС МКС), есть задача восстановления ТПО по данным измерения собственного радиотеплового излучения водной поверхности с помощью прибора МИРС. Задача восстановления ТПО не является новой, однако остается важной (Шарков, Покровская, 2010). Этому вопросу посвящено много работ, и в последнее время исследования в данном направлении сосредоточены на повышении точности определения данного параметра (Gentemann et al., 2010; Wentz, 1992). Проведение КЭ позволит отработать оптимальные алгоритмы восстановления ТПО и создать соответствующие программное обеспечение, а так же провести валидацию результатов измерений путем сопоставления с независимыми метеорологическими данными и данными других датчиков.
Таким образом, основной целью данной работы является разработка регрессионного алгоритма восстановления ТПО по радиометрическим измерениям прибора МИРС на частотах 10.65, 18.7 и 36.5 ГГц и оценка его точности.
ПРИНЦИПЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ ПОВЕРХНОСТИ ОКЕАНА ПО РАДИОИЗМЕРЕНИЯМ
В практике дистанционного зондирования наиболее перспективным для восстановления ТПО является диапазон углов падения от ~50° до ~60°. При соответствующем наборе частот, поляризаций и способов комплексирования использование таких углов наблюдения позволяет получить достаточно полную информацию о ТПО (Кутуза и др., 2016). Сама задача восстановления ТПО является частным случаем обобщенной обратной задачи дистанционного зондирования. С точки зрения математики задача определения различных геофизических параметров системы “океан–атмосфера” по измерениям характеристик радиотеплового излучения сводится к решению так называемой фундаментальной системы уравнений (Степаненко и др., 1987):
(1)
$\begin{array}{*{20}{c}} {T_{{Br}}^{i} = F_{{Br}}^{i}\left( {{{x}_{1}},{{x}_{2}},...,{{x}_{n}}} \right) + {{e}_{i}},}&{i = 1,2,...,m,} \end{array}$Наиболее часто для восстановления ТПО применяются способы, основанные на линеаризации соответствующих зависимостей для радиояркостной температуры. При наличии нескольких переменных для однозначного устойчивого решения требуется соответствующее число линейных независимых уравнений. Обычно их получают при обработке данных одновременных измерений радиояркостной температуры на нескольких специально подобранных по длине воны и поляризации каналах. Также широко применяются итерационные методы решения систем нелинейных уравнений и различные комбинации корреляционно-статистических и физических (детерминистских) подходов.
На данном этапе достартовой подготовки целесообразно использовать именно корреляционно-статистический подход для демонстрации возможности выбранного оборудования к восстановлению поля ТПО. Для восстановления ТПО необходимо знать поведение функций радиационно-температурной чувствительности (∂ТBr/∂ТS) для выбранных частот и поляризаций. Поскольку для радиометрических частот в диапазоне 10–40 ГГц, находящихся в “окнах прозрачности”, влияние атмосферных параметров становится значительным по сравнению с диапазоном 4–10 ГГц, то для учета влияния атмосферы необходимо использовать современные сложные модели, с помощью которых можно оценить влияние интегральных характеристик атмосферы на измеренную со спутника радиояркостную температуру.
Для восстановления поля ТПО используются радиометрические каналы с вертикальной и горизонтальной поляризацией на частотах 10.65, 18.7 и 36.5 ГГц. На рис. 1 представлен модельный расчет радиационно-температурной чувствительности поверхности океана на указанных частотах по модели (Meissner, Wentz, 2012). По данным графикам стоит отметить, что на частотах 10.65 и 18.7 ГГц для обеих поляризаций чувствительность велика в области температур более 20°С, однако на частоте в 36.5 ГГц чувствительность падает с повышением ТПО и к 30°С становиться практически нулевой. С другой стороны, в области температур от –3 до 20°С ∂ТBr/∂ТS для 36.5 ГГц сравнима с чувствительностью радиометра (0.315К) на горизонтальной и несколько хуже на вертикальной поляризации. В области 6°С на вертикальной поляризации (18.7 ГГц) и в области 12°С на горизонтальной поляризации ∂ТBr/∂ТS = 0, однако на двух других частотах имеет уровни порядка 0.3 и 0.2К.
Рис. 1.
Модельный расчет радиационно-температурной чувствительности поверхности океана на частотах 10.65, 18.7 и 36.5 ГГц при угле зондирования 49.2°, 48.7° и 48.8° соответственно. Соленость воды 35‰, интегральное паросодержание 41.4 мм, безоблачная атмосфера.
При использовании трех радиометрических частот с двумя поляризациями во всем диапазоне ТПО всегда есть две частоты, на которых радиационно-температурная чувствительность ∂ТBr/∂ТS соизмерима с чувствительностью радиометрических приемников. Таким образом, можно сделать вывод, что совместное использование частот 10.65, 18.7 и 36.5 ГГц позволяет в определенной мере учесть вклад атмосферы и уменьшить погрешность восстановления параметров поверхности.
ВЫБОР РЕГРЕССИОННОГО СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ПОЛЯ ТЕМПЕРАТУРЫ ПОВЕРХНОСТИ ОКЕАНА
Как было указано ранее, на данном этапе целесообразно использовать корреляционно-статистический подход, основанный на составлении регрессионного соотношения для восстановления поля ТПО. Одно из таких соотношений предложено в работе (Mitnik, Mitnik, 2003) для восстановления температуры поверхности Океана при обработке данных AMSR. Соответствующее регрессионное соотношение имеет вид:
(2)
$\begin{gathered} {{T}_{S}} = \\ = {{A}_{0}} + {{A}_{1}}T_{{Br}}^{{6.9H}} + {{A}_{2}}T_{{Br}}^{{6.9V}} + {{A}_{3}}T_{{Br}}^{{10.7V}} + {{A}_{4}}{{\left( {T_{{Br}}^{{6.9V}}} \right)}^{2}}. \\ \end{gathered} $Как видно из представленного соотношения, для восстановления ТПО используются результаты измерений яркостных температур на частотах 6.9 ГГц (вертикальная и горизонтальная поляризация) и 10.7 ГГц (вертикальная поляризация). По оценкам авторов, включение квадратичного члена ${{\left( {T_{{Br}}^{{6,9V}}} \right)}^{2}}$ в итоговое выражение позволяет повысить точность алгоритма в пределах нескольких процентов. Используемые в представленном выражении коэффициенты разделены по региональному признаку (полярные районы, тропические широты и обобщенные значения). По оценкам авторов точность предложенного алгоритма варьируется в пределах от 0.56°С для тропических широт до 1.01°С для полярных районов.
МИРС не имеет в своем составе радиометра с рабочей частотой 6.9 ГГц и, следовательно, предложенная функция (2) не применима для восстановления ТПО. В связи с этим предложено разработать регрессионное соотношение, которое обеспечит восстановление указанного параметра, используя доступные радиометрические каналы (частоты), а именно: 10.65, 18.7 и 36.5 ГГц (вертикальная и горизонтальная поляризация).
Для того чтобы определить какой результирующий вид примет функция регрессии, целесообразно рассмотреть несколько ее вариантов, в которых присутствуют все указанные радиометрические каналы. Таких вариантов будет три, а используемые функции будут иметь вид (3):
Регрессия № 1:
(3.1)
$\begin{gathered} {{T}_{S}} = {{A}_{1}} + {{A}_{2}}T_{{Br}}^{{10.65V}} + {{A}_{3}}T_{{Br}}^{{18.7V}} + {{A}_{4}}T_{{Br}}^{{36.5V}} + \\ + \,\,{{A}_{5}}T_{{Br}}^{{10.65H}} + {{A}_{6}}T_{{Br}}^{{18.7H}} + {{A}_{7}}T_{{Br}}^{{36.5H}}. \\ \end{gathered} $Регрессия № 2:
(3.2)
$\begin{gathered} {{T}_{S}} = {{A}_{1}} + {{A}_{2}}T_{{Br}}^{{10.65V}} + {{A}_{3}}T_{{Br}}^{{18.7V}} + {{A}_{4}}T_{{Br}}^{{36.5V}} + \\ + \,\,{{A}_{5}}T_{{Br}}^{{10.65H}} + {{A}_{6}}T_{{Br}}^{{18.7H}} + {{A}_{7}}T_{{Br}}^{{36.5H}} + \\ + \,\,{{A}_{8}}{{\left( {T_{{Br}}^{{10.65V}}} \right)}^{2}} + {{A}_{9}}{{\left( {T_{{Br}}^{{18.7V}}} \right)}^{2}} + {{A}_{{10}}}{{\left( {T_{{Br}}^{{36.5V}}} \right)}^{2}} + \\ + \,\,{{A}_{{11}}}{{\left( {T_{{Br}}^{{10.65H}}} \right)}^{2}} + {{A}_{{12}}}{{\left( {T_{{Br}}^{{18.7H}}} \right)}^{2}} + {{A}_{{13}}}{{\left( {T_{{Br}}^{{36.5H}}} \right)}^{2}}. \\ \end{gathered} $Регрессия № 3:
(3.3)
$\begin{gathered} {{T}_{S}} = {{A}_{1}} + {{A}_{2}}T_{{Br}}^{{10.65V}} + {{A}_{3}}T_{{Br}}^{{18.7V}} + {{A}_{4}}T_{{Br}}^{{36.5V}} + \\ + \,\,{{A}_{5}}T_{{Br}}^{{10.65H}} + {{A}_{6}}T_{{Br}}^{{18.7H}} + {{A}_{7}}T_{{Br}}^{{36.5H}} + \\ + {{A}_{8}}{{\left( {T_{{Br}}^{{10.65V}}} \right)}^{2}} + {{A}_{9}}{{\left( {T_{{Br}}^{{18.7V}}} \right)}^{2}} + {{A}_{{10}}}{{\left( {T_{{Br}}^{{36.5V}}} \right)}^{2}} + \\ + \,\,{{A}_{{11}}}{{\left( {T_{{Br}}^{{10.65H}}} \right)}^{2}} + {{A}_{{12}}}{{\left( {T_{{Br}}^{{18.7H}}} \right)}^{2}} + {{A}_{{13}}}{{\left( {T_{{Br}}^{{36.5H}}} \right)}^{2}} + \\ + {{A}_{{14}}}{{\left( {T_{{Br}}^{{10.65V}}} \right)}^{3}} + {{A}_{{15}}}{{\left( {T_{{Br}}^{{18.7V}}} \right)}^{3}} + {{A}_{{16}}}{{\left( {T_{{Br}}^{{36.5V}}} \right)}^{3}} + \\ + \;\;{{A}_{{17}}}{{\left( {T_{{Br}}^{{10.65H}}} \right)}^{3}} + {{A}_{{18}}}{{\left( {T_{{Br}}^{{18.7H}}} \right)}^{3}} + {{A}_{{19}}}{{\left( {T_{{Br}}^{{36.5H}}} \right)}^{3}}. \\ \end{gathered} $Результат составления регрессионных соотношений
Все объясняющие переменные заводятся в матрицу Х (см. приложение) и вычисляются коэффициенты регрессии (табл. 1). Результаты расчета по составленным регрессиям приведены на рис. 2. На рисунке представлена корреляция между расчетом по регрессионным функциям №№ 1–3 и данными по ТПО из реанализа. По представленным графикам очевидно наличие сильной взаимосвязи между ТПО и расчетом по регрессионным соотношениям. Так как корреляция для всех функций ~1, то для выбора регрессии используется оценка среднеквадратичного отклонения (рис. 3).
Таблица 1.
Коэффициенты множественной регрессии
| Номер коэффициента | № 1 | № 2 | № 3 |
|---|---|---|---|
| 1 | 153.638 | 394.137 | 0 |
| 2 | 5.386 | 5.936 | 0 |
| 3 | –4.803 | –5.075 | 0 |
| 4 | 0.918 | –1.104 | –0.234 |
| 5 | –3.564 | –4.57 | 4.279 |
| 6 | 2.774 | 2.584 | 0.897 |
| 7 | –0.438 | 0.097 | 0.738 |
| 8 | – | –0.002 | 0.0297 |
| 9 | – | 0.0014 | –0.0242 |
| 10 | – | 0.0035 | 0.0061 |
| 11 | – | 0.0048 | –0.077 |
| 12 | – | 0.00021 | 0.0133 |
| 13 | – | –0.00083 | –0.00705 |
| 14 | – | – | –5.380e-05 |
| 15 | – | – | 4.002e-05 |
| 16 | – | – | –1.157e-05 |
| 17 | – | – | 0.000250 |
| 18 | – | – | –2.979e-05 |
| 19 | – | – | 1.477e-05 |
Из графика на рис. 3 можно сделать вывод, что, во-первых, все предложенные регрессии адекватно описывают связь радиотеплового излучении поверхности океана с ТПО. Во-вторых, СКО для ТПО в регрессиях по функциям №№ 2 и 3 практически не отличаются и составляют уровень ~0.5К во всем интервале температур, и следовательно нет смысла усложнять модель регрессии и использовать объясняющие переменные в третьей степени. Общим выводом по данному пункту будет то, что можно составить регрессионное соотношение, используя частоты 10.65, 18.7 и 36.5 ГГц, для восстановления ТПО, при этом адекватный результат дает регрессия № 2 в которой объясняющие переменные имеют показатели степени 1 и 2. Следующим шагом является проверка статистической значимости параметров множественной линейной регрессии.
ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКОЙ ЗНАЧИМОСТИ ПАРАМЕТРОВ МНОЖЕСТВЕННОЙ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ
Как было описано в предыдущем разделе, уравнение № 2 адекватно связывает радиояркостные температуры с ТПО и имеет достаточно простой вид. Далее выполняется проверка коэффициентов регрессии по уровню значимости с целью убрать из уравнения № 2 факторы, влияние которых незначительно либо полностью отсутствует, что еще упростит вид регрессионного уравнения.
Параметры для расчета t-критерия (см. приложение): n = 1 474 539 экспериментальных значений, р = 12 факторов переменных, следовательно k = n-p-1, при такой большой выборке равно 1 474 526. Выберем из таблицы критических точек распределения Стьюдента значение t(k, a = 0.001) = = 3.29.
Проведем расчет статистических параметров для регрессионного соотношения № 2 (табл. 2): S 2 = 53.93 для коэффициентов Аi.
Таблица 2.
Параметры t-статистики для регрессионного уравнения № 2
| № коэф. | Аi | z | ma | ta |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 394.137 | 3.616 | 13.966 | 28.221 |
| 2 | 5.936 | 0.000805 | 0.2084 | 28.674 |
| 3 | –5.075 | 0.000803 | 0.20818 | –24.803 |
| 4 | –1.104 | 0.000511 | 0.16607 | –6.539 |
| 5 | –4.57 | 0.000113 | 0.07837 | –58.084 |
| 6 | 2.584 | 7.553e-05 | 0.06383 | 40.353 |
| 7 | 0.097 | 3.553e-05 | 0.04378 | 2.149 |
| 8 | –0.002 | 7.407e-09 | 0.00063 | –2.826 |
| 9 | 0.0014 | 4.697e-09 | 0.0005 | 2.594 |
| 10 | 0.0035 | 2.623e-09 | 0.00038 | 9.406 |
| 11 | 0.0048 | 2.988e-09 | 0.0004 | 11.984 |
| 12 | 0.00021 | 7.620e-10 | 0.0002 | 1.034 |
| 13 | –0.00083 | 2.851e-10 | 0.00012 | –6.753 |
Из табл. 2 можно показать, что в случае построения регрессии для ТПО t-критерий (ta) для 7, 8, 9 и 12-го коэффициента меньше t(k, a = 0.001) = = 3.29, следовательно, данные объясняющие переменные статистически незначимы и могут быть убраны из уравнения регрессии без потери качества модели. Результирующие уравнения будут иметь следующий вид:
(4)
$\begin{gathered} {{T}_{S}} = {{A}_{1}} + {{A}_{2}}T_{{Br}}^{{10.65V}} + {{A}_{3}}T_{{Br}}^{{18.7V}} + {{A}_{4}}T_{{Br}}^{{36.5V}} + \\ + \,\,{{A}_{5}}T_{{Br}}^{{10.65H}} + {{A}_{6}}T_{{Br}}^{{18.7H}} + {{A}_{7}}{{\left( {T_{{Br}}^{{36.5V}}} \right)}^{2}} + \\ + \,\,{{A}_{8}}{{\left( {T_{{Br}}^{{10.65H}}} \right)}^{2}} + {{A}_{9}}{{\left( {T_{{Br}}^{{36.5H}}} \right)}^{2}}. \\ \end{gathered} $ПРИМЕР ВЫЧИСЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ РЕГРЕССИИ И ВОССТАНОВЛЕНИЯ ПОЛЯ ТПО ПО ДАННЫМ СПУТНИКОВОГО РАДИОМЕТРА WINDSAT
Вычисление коэффициентов регрессионного соотношений (4) и его применение для восстановления поля ТПО произведено по реальным спутниковым измерениям прибором WindSat за 27 апреля 2007 года. Используемые данные были взяты с интернет ресурса http://www.ifremer.fr/ opendap/cerdap1/oceanflux/satellite/l1/coriolis/ windsat в виде полей, предварительно откалиброванных радиояркостных температур для восходящих и нисходящих частей полета спутника Coriolis. В качестве известного (обучающего) поля температуры поверхности были взяты данные реанализа (http://apps.ecmwf.int/datasets/data/interim-full-daily/levtype=pl/) за тот же день.
Для обучения регрессии (4) использовались данные WindSat измеренные при восходящих витках. В результате обучения были получены коэффициенты регрессии (табл. 4). Корреляция между полем ТПО и результатом обучения приведена на рис. 4 слева. Коэффициент корреляции составил 0.98.
Таблица 4.
Коэффициенты регрессии для восстановления поля ТПО
| № коэфф. | Аi | № коэфф. | Аi | № коэфф. | Аi |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 45.3085 | 4 | –0.1921 | 7 | –0.0021 |
| 2 | 3.6227 | 5 | –2.2167 | 8 | –0.0015 |
| 3 | –0.2894 | 6 | 0.3942 | 9 | 0.0013 |
Рис. 4.
Слева – корреляция между полем ТПО из реанализа и расчетом по регрессии (3.2) – обучающая выборка. Справа – корреляция между полем ТПО из реанализа и результатом восстановления ТПО по тестовой выборке.
Используя полученные коэффициенты (табл. 4) для данных с прибора WindSat измеренных при нисходящих витках было проведено восстановление поля ТПО. Корреляция между полем ТПО из реанализа и результатом восстановления ТПО по тестовой выборке приведена на рис. 4 справа. Коэффициент корреляции составил 0.96.
На рис. 5 приведены значения среднеквадратичного отклонения ТПО для обучающей и тестовой выборок. По данному графику видно, то значения СКО для диапазона температур 270…290 К составляют в среднем около 2К, а для диапазона 290…305 К–1.5 К. Высокий уровень СКО температуры можно объяснить тем, что данные реанализа получены для фиксированного времени 12:00 по Гринвичу, в то время как экспериментальные измерения выполняются в течение всего дня (24 ч). Это приводит к тому, что реальная ТПО отличается от данных реанализа и при увеличении временной разницы – отличие увеличивается.
Способов повышения точности восстановления поля ТПО может быть несколько. К ним относятся: восстановление ТПО в различных климатических зонах (тропические, умеренные и полярные широты), предварительное разделение наблюдений на сцены с различным уровнем осадков и применение отдельного набора коэффициентов регрессии (3.2) для этих сцен. Кроме этого можно применить итерационные алгоритмы с уточнением и корректировкой восстанавливаемых параметров. Восстановленное поле ТПО представлено на рис. 6.
ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТЕЙ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ПОЛЯ ТПО
Погрешности в данной задаче можно разделить на погрешности измерений, связанные с чувствительностью радиометров, и погрешности методические, связанные с выбором регрессионного соотношения. Погрешности измерений мы можем оценить по минимуму с обеспеченностью 67% с помощью выражения 5. Необходимо отметить, что чувствительности τi радиометрических приемников МИРС составляют 0.375, 0.495 и 0.315 К для частот 10.65, 18.7 и 36.5 ГГц соответственно, а чувствительность радиометрических приемников WindSat составляет 0.25 К для аналогичных частот (Gaiser et al., 2004). Так как чувствительность обоих приборов практически одинаковая, то можно провести оценку погрешностей измерений с помощью регрессии построенной по данным прибора WindSat, но чувствительность приборов взять от интересуемого комплекса МИРС.
(5)
$\begin{gathered} \delta {{T}_{S}} = \left[ {{{{\left( {\frac{{\partial {{T}_{S}}}}{{\partial T_{{Br}}^{{10.65V}}}}} \right)}}^{2}}\tau _{{10.65}}^{2} + {{{\left( {\frac{{\partial {{T}_{S}}}}{{\partial T_{{Br}}^{{10.65H}}}}} \right)}}^{2}}\tau _{{10.65}}^{2} + } \right. \\ + \,\,{{\left( {\frac{{\partial {{T}_{S}}}}{{\partial T_{{Br}}^{{18.7V}}}}} \right)}^{2}}\tau _{{18.7}}^{2} + {{\left( {\frac{{\partial {{T}_{S}}}}{{\partial T_{{Br}}^{{18.7H}}}}} \right)}^{2}}\tau _{{18.7}}^{2} + \\ {{\left. { + \,\,{{{\left( {\frac{{\partial {{T}_{S}}}}{{\partial T_{{Br}}^{{36.5V}}}}} \right)}}^{2}}\tau _{{36.5}}^{2} + {{{\left( {\frac{{\partial {{T}_{S}}}}{{\partial T_{{Br}}^{{36.5H}}}}} \right)}}^{2}}\tau _{{36.5}}^{2}} \right]}^{{1/2}}}. \\ \end{gathered} $Для определения ТПО океана используется регрессионное соотношение (4), которое представляет собой функцию шести переменных ${{T}_{S}}$ = = $f\left( {T_{{Br}}^{{10.65V}},T_{{Br}}^{{10.65H}},T_{{Br}}^{{18.7V}},T_{{Br}}^{{18.7H}},T_{{Br}}^{{36.5V}},T_{{Br}}^{{36.5H}}} \right){\text{.}}$ Для оценки влияния входных параметров на погрешность определения ТПО необходимо взять производную по каждому входному параметру ∂TS/∂TBr. Функция (4) является аналитической, поэтому вычислить частные производные не составляет труда (6).
(6)
$\begin{gathered} \begin{array}{*{20}{c}} {\frac{{\partial {{T}_{S}}}}{{\partial T_{{Br}}^{{10.65V}}}} = {{A}_{2}};}&{\frac{{\partial {{T}_{S}}}}{{\partial T_{{Br}}^{{10.65H}}}} = {{A}_{5}} + 2{{A}_{8}}T_{{Br}}^{{10.65H}};} \end{array} \\ \begin{array}{*{20}{c}} {\frac{{\partial {{T}_{S}}}}{{\partial T_{{Br}}^{{18.7V}}}} = {{A}_{3}};\,\,}&{\frac{{\partial {{T}_{S}}}}{{\partial T_{{Br}}^{{18.7H}}}} = {{A}_{6}};} \end{array} \\ \begin{array}{*{20}{c}} {\frac{{\partial {{T}_{S}}}}{{\partial T_{{Br}}^{{36.5V}}}} = {{A}_{4}} + 2{{A}_{7}}T_{{Br}}^{{36.5V}};\,\,}&{\frac{{\partial {{T}_{S}}}}{{\partial T_{{Br}}^{{36.5H}}}} = 2{{A}_{9}}T_{{Br}}^{{36.5H}}.} \end{array} \\ \end{gathered} $Для расчета производных (6) из карты восстановленного поля ТПО (рис. 6, нижний) были взяты 28 точек температур и соответствующие им радиояркостные температуры на каждом частотном канале (табл. 5). Производные (6), зависящие от радиояркостных температур, приведены на рис. 7.
Таблица 5.
ТПО и соответствующие ей радиояркостные температуры
| ТПО, К | Радиояркостные температуры на соответствующих частотах и поляризациях, К | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| $T_{{Br}}^{{10.65V}}$ | $T_{{Br}}^{{10.65H}}$ | $T_{{Br}}^{{18.7V}}$ | $T_{{Br}}^{{18.7H}}$ | $T_{{Br}}^{{36.5V}}$ | $T_{{Br}}^{{36.5H}}$ | |
| 273 | 153.6096 | 88.03779 | 188.8403 | 111.3434 | 216.6548 | 156.323 |
| 274 | 152.6008 | 87.16859 | 184.9427 | 105.957 | 208.3233 | 141.2483 |
| 275 | 153.2708 | 87.11365 | 185.8954 | 106.3452 | 211.2658 | 146.0907 |
| 276 | 153.4457 | 86.21507 | 185.3217 | 102.9224 | 210.857 | 143.0022 |
| 277 | 156.7225 | 93.02478 | 188.2482 | 114.4845 | 213.1187 | 155.9141 |
| 278 | 165.6981 | 106.8067 | 203.3064 | 144.8339 | 234.4402 | 200.6129 |
| 279 | 155.9291 | 90.63013 | 190.1663 | 116.2913 | 214.4289 | 156.3639 |
| 280 | 161.4227 | 99.70067 | 192.9514 | 125.3036 | 218.5277 | 170.1703 |
| 281 | 156.2572 | 90.52259 | 186.5018 | 109.7665 | 209.3929 | 147.3257 |
| 284 | 163.521 | 101.129 | 191.5183 | 120.5364 | 212.7212 | 158.1459 |
| 284 | 161.6131 | 97.70071 | 188.5645 | 113.6234 | 209.776 | 150.2152 |
| 288 | 157.2947 | 85.55213 | 187.4897 | 99.73448 | 209.9292 | 135.277 |
| 289 | 161.0228 | 94.26986 | 190.5764 | 114.3783 | 210.5654 | 149.3203 |
| 290 | 161.8527 | 94.71875 | 193.7168 | 118.4565 | 212.2355 | 149.9803 |
| 291 | 160.7767 | 92.08002 | 194.5164 | 118.0701 | 213.324 | 149.6365 |
| 292 | 161.1441 | 91.42736 | 193.1176 | 113.3617 | 213.0038 | 147.3346 |
| 293 | 161.6744 | 92.85186 | 197.7818 | 124.2308 | 215.4861 | 153.7799 |
| 294 | 165.0143 | 97.2383 | 193.896 | 116.7317 | 213.1127 | 151.4884 |
| 295 | 172.7306 | 109.5346 | 222.7899 | 172.2439 | 253.167 | 230.7006 |
| 296 | 163.6641 | 94.06398 | 201.7293 | 128.8735 | 218.1011 | 156.4928 |
| 297 | 163.3165 | 92.09516 | 202.2713 | 126.8498 | 218.634 | 153.6437 |
| 298 | 164.0219 | 92.20984 | 205.0545 | 130.3068 | 221.6795 | 157.7612 |
| 299 | 164.4165 | 93.67931 | 199.8129 | 124.0043 | 216.044 | 152.3253 |
| 300 | 166.4992 | 96.80635 | 206.907 | 137.5079 | 222.6856 | 166.0702 |
| 301 | 173.4462 | 107.3273 | 225.6997 | 172.75 | 242.8854 | 204.4401 |
| 302 | 167.4295 | 95.97698 | 210.1107 | 139.4337 | 225.944 | 167.1572 |
| 303 | 169.7863 | 99.6082 | 217.7527 | 154.3145 | 233.0732 | 181.4731 |
| 304 | 168.3859 | 96.46004 | 215.0795 | 147.3498 | 229.4885 | 172.2733 |
Из представленного рис. 7 видно, что зависимость ∂TS/∂TBr в разных температурных диапазонах практически не изменяется, поэтому решено использовать для дальнейших расчетов среднее значение ∂TS/∂TBr для указанных на рис. 7 измерительных каналов (табл. 6).
Таблица 6.
Чувствительность ТПО к вариациям радиояркостных температур. Размерность [К/К]
| Частная производная | $\frac{{\partial {{T}_{S}}}}{{\partial T_{{Br}}^{{10.65V}}}}$ | $\frac{{\partial {{T}_{S}}}}{{\partial T_{{Br}}^{{10.65H}}}}$ | $\frac{{\partial {{T}_{S}}}}{{\partial T_{{Br}}^{{18.7V}}}}$ | $\frac{{\partial {{T}_{S}}}}{{\partial T_{{Br}}^{{18.7H}}}}$ | $\frac{{\partial {{T}_{S}}}}{{\partial T_{{Br}}^{{36.5V}}}}$ | $\frac{{\partial {{T}_{S}}}}{{\partial T_{{Br}}^{{36.5H}}}}$ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| По температуре ΔТЯ = 1 К | 3.6227 | –2.5* | –0.2894 | 0.3942 | –1.13* | 0.4* |
Результаты расчетов по формулам (5, 6) показали, что с обеспеченностью в 67% погрешность определения ТПО составит δTS = 1.7К, что соответствует средним значениям СКО представленным на рис. 5. Конечно, это предварительная оценка и точность восстановления поля ТПО может быть улучшена применением способов, описанных выше.
Например, если разделить данные по климатическим зонам, на экваториальную (±30° широты) и умеренную (от ±30° до ±60° широты), результат по СКО обучения и восстановления поля ТПО по регрессии (4) будет иметь вид, представленный на рис. 8. Уже при таком разделении удается на тестовой задаче добиться погрешности определения поля ТПО порядка 1К.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Определение ТПО является одной из основных задач КЭ “Конвергенция”, без которой крайне проблематично решить определенный набор других важных задач. Представленные в настоящей работе результаты демонстрируют возможность восстановления ТПО по микроволновым радиоизмерениям без использования частоты порядка 6.9 ГГц. Использование линеаризованных регрессий, являясь основным подходом к интерпретации данных дистанционного зондирования из космоса, позволяет применить данный подход к другим приборам (например: WindSat), для которых определение ТПО не предусмотрено изначально. Тестирование полученной регрессии проведено на реальных измерениях из космоса и демонстрирует адекватный результат. Полученные в результате моделирования оценки подтверждаются расчетом погрешностей восстановления ТПО.
Дальнейшая отработка представленного метода будет проводиться уже после запуска проекта. После получения экспериментальных данных планируется работы по повышению точности восстановления ТПО, по разработке/усовершенствованию модели радиоизлучения системы “океан–атмосфера”, проведение теоретических и практических исследований. Полученные в проекте экспериментальные данные позволят расширить существующие знания о процессах, происходящих на нашей планете.
Список литературы
Барсуков И.А., Никитин О.В., Стрельцов А.М., Черный И.В., Чернявский Г.М. Предварительная обработка данных СВЧ-радиометра МТВЗА-ГЯ КА “Метеор-М” № 1 // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2011. № 2. С. 257–263.
Болдырев В.В., Горобец Н.Н., Ильгасов П.А. и др. Спутниковый микроволновый сканер/зондировщик МТВЗА-ГЯ // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2008. Т. 1. Вып. 5. С. 243–248.
Кутуза Б.Г., Данилычев М.В., Яковлев О.И. Спутниковый мониторинг Земли: Микроволновая радиометрия атмосферы и поверхности. М.: ЛЕНАНД, 2016. 336 с.
Степаненко В.Д., Щукин Г.Г., Бобылев Л.П., Матросов С.Ю. Радиотеплолокация в метеорологии. Л.: Гидрометеоиздат. 1987. 283 с.
Успенский А.Б., Асмус В.В., Козлов А.А., Крамчанинова Е.К., Стрельцов А.М., Чернявский Г.М., Черный И.В. Абсолютная калибровка каналов атмосферного зондирования спутникового микроволнового радиометра МТВЗА-ГЯ // Исслед. Земли из космоса. 2016. № 5. С. 57–70.
Шарков Е.А. Дистанционные исследования атмосферных катастроф // Исслед. Земли из космоса. 2010. № 1. С. 52–68.
Шарков Е.А. Научные задачи космического эксперимента “Конвергенция” на РС МКС // Пятнадцатая всероссийская открытая ежегодная конференция “Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса”: Тез. докл. М.: ИКИРАН, 2017. С. 230.
Шарков Е.А., Кузьмин А.В., Веденькин Н.Н., Jeong S., Ермаков Д.М., Квитка В.Е., Козлова Т.О., Комарова Н.Ю., Минаев П.Ю., Park IL.H., Пашинов Е.В., Позаненко А.С., Прасолов В.О., Садовский И.Н., Сазонов Д.С., Стерлядкин В.В., Хапин Ю.Б., Hong G., Черненко А.М. Космический эксперимент “Конвергенция”: научные задачи, бортовая аппаратура, методики решения обратных задач // Исслед. Земли из космоса. 2018. № 4. С. 71–96.
Шарков Е.А., Покровская И.В. Региональные тропические циклогенезы в поле поверхностной температуры мирового океана // Исслед. Земли из космоса. 2010. № 2. С. 54–62.
Draper D., Newell D., Wentz F., Krimchansky S., Skofro-nick-Jackson G. The Global Precipitation Measurement (GPM) Microwave Imager (GMI): Instrument overview and early on-orbit performance // IEEE J. Selected Topics in Applied Earth Observations and Remote Sensing. 2015. V. 8. № 7. P. 3452–3462.
Gaiser P.W., St Germain K.M., Twarog E.M., Poe G.A., Purdy W., Richardson D., Grossman W., Jones W.L., Spencer D., Golba G., Cleveland J., Choy L., Bevilacqua R.M., Chang P.S. The WindSat space borne polarimetric microwave radiometer: sensor description and early orbit performance // IEEE Trans. Geosci. Remote Sensing. 2004. V. 42. № 11. P. 2347–2361.
Gentemann C.L., Meissner T., Wentz F.J. Accuracy of Satellite Sea Surface Temperatures at 7 and 11 GHz // IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing. 2010. V. 48. № 3. P. 1009–1018.https://doi.org/10.1109/TGRS.2009.2030322
Kunkee D.B., Poe G.A., Boucher D.J., Swadley S.D., Hong Y., Wessel J.E., Uliana E.A. Design and Evaluation of the First Special Sensor Microwave Imager/Sounder // IEEE Trans. Geosci. and Remote Sens.2008. V. 46. № 4. P. 863–883.
Meissner T., Wentz F.J. The emissivity of the ocean surface between 6 and 90 GHz over a large range of wind speeds and earth incidence angles, // IEEE Trans. Geosci. Remote Sens. 2012. V. 50. № 8. P. 3004–3026.
Mitnik L.M., Mitnik M.L. Retrieval of atmospheric and ocean surface parameters from ADEOS-II Advanced Microwave Scanning Radiometer (AMSR) data: Comparison of errors of global and regional algorithms // Radio Sci., 2003. V. 38. № 4. XXXX. https://doi.org/10.1029/2002RS002659
Rosenkranz P.W. Water vapor microwave continuum ab-sorption: A comparison of measurements and models // Radio Sci. 1998. V. 33. P. 919–928.
Wentz F.J. Measurements of oceanic wind vector using satellite microwave radiometers // IEEE Trans. Geoscience and Remote Sensing. 1992. V. 30. № 5. P. 960–972.
Дополнительные материалы отсутствуют.
Инструменты
Исследование Земли из Космоса
Пн.-пт.: 10.00-19.00