Известия РАН. Энергетика, 2021, № 1, стр. 92-100

ВВЕДЕНИЕ

Определение схемы соединений электрической сети в реальном времени является одной из востребованных и сложных задач, возникающих при оперативном управлении электроэнергетической системой (ЭЭС). Во-первых, топология электрической сети определяется по информации телесигналов о положениях выключателей и разъединителей (разомкнут/замкнут), которая поступает по каналам телемеханики на удаленные центры диспетчерского управления. В результате воздействия помех телесигналы могут быть искажены, что приводит к ошибкам в определении соединений компонентов сети. Во-вторых, сами датчики, передающие и принимающие информацию, могут быть неисправны по причине нормальных сбоев оборудования или из-за кибератак.

Выявление изменений топологии важно для постоянного мониторинга электрической сети. Неожиданные изменения топологии, например, в результате повреждения линии, могут повлиять на остальные линии (привести к перегрузке отдельных линий) и дестабилизировать сеть. Знание топологических изменений, как результата повреждения линии, может быть критическим при принятии решения о реагировании на нарушение электроснабжения. Быстрое выявление таких изменений поможет выполнить необходимые действия для уменьшения риска каскадных нарушений электроснабжения, которые, в свою очередь, могут привести к нарушениям электроснабжения в больших масштабах. Для примера, одной из основных причин катастрофического Северо-Восточного погашения в августе 2003-го года в США и Канаде был отказ в работе комплекса оценивания состояния ЭЭС вследствие недостоверности топологии сети, приведший к потере наблюдаемости режима в процессе развития аварии [1].

Методы определения топологии совместно с оцениванием состояния начали развиваться примерно с конца 1970-х годов на основе традиционных систем SCADA (Supervisory Control и Data Acquisition). Датчики SCADA передают данные не чаще, чем каждые несколько секунд и не синхронизируются по времени, поэтому топология может быть оценена в течение нескольких минут, что в некоторых случаях недопустимо. Кроме того, операторы не могут иметь достаточную информацию о состоянии энергосистемы в режиме реального времени, что особенно важно, когда происходят большие нарушения.

Большое количество работ, посвященных проблеме поиска топологических ошибок, свидетельствует о ее высокой сложности. Она обусловлена дискретностью искомых переменных (разомкнут/замкнут), придающей задаче комбинаторный характер, и грубыми ошибками самих измерений, вызываемыми коммутациями в сети и нередко маскирующими топологические ошибки.

Внедрение системы мониторинга переходных режимов на основе устройств синхронизированных векторных измерений (УСВИ) позволяет реализовать принципиально новые алгоритмы определения топологии электрической сети. УСВИ, в отличие от традиционной системы SCADA, имеют возможность фиксировать быстропротекающие переходные процессы с высокой точностью. Предложено множество подходов для обнаружения топологических изменений сети, вызванных отключениями линии. Обзор некоторых работ приведен в [2].

В данной работе представлены результаты разработки и исследования метода, основанного на применении искусственных нейронных сетей (ИНС). Этот метод является развитием нейросетевого подхода, изложенного в публикациях авторов [3–5]. В них определение топологии электрической сети было выполнено с применением ИНС, где в качестве входных переменных использованы модуль и фаза вектора напряжения в узлах размещения УСВИ и перетоки активной и реактивной мощностей на концах линий около узла размещения в установившемся режиме. Для уменьшения времени определения отключения линии, предлагается определять топологию электрической сети в переходном режиме и использовать для этого значения изменений векторных измерений от УСВИ во время переходного процесса.

МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ И ТЕСТОВАЯ СХЕМА

Для определения изменения в топологии электрической сети использована ИНС прямого распространения, ориентированная на 14-узловую тестовую схему IEEE (рис. 1). На схеме показано размещение УСВИ в узлах 2, 4, 5, 6, 9, 11 и 13, полученное как результат оптимальной расстановки по критерию минимума количества устройств [6], обеспечивающих топологическую наблюдаемость ЭЭС. Наблюдаемость узла 8 обеспечивается за счет нулевой инъекции транзитного узла 7.

Рис. 1.

14-узловая тестовая схема “IEEE 14 Bus Test Case” с указанием мест размещения УСВИ.

База данных для решения поставленной задачи получена с использованием программно-вычислительного комплекса (ПВК) “RastrWin 3” (v 1.80.0.1485), в состав которого входит программный модуль "RUSTab”, предназначенный для расчета электромеханических переходных процессов. В ПВК “RastrWin 3” была воспроизведена 14-узловая схема электрической сети “IEEE 14 Bus Test Case” на основе данных о параметрах сети и генераторов из ПВК “DigSILENT PowerFactory”.

Конфигурация ИНС для рассматриваемой задачи приведена на рис. 2. Она представляет собой трехслойный персептрон, во входном слое которого количество нейронов NI = 27 (или 54, в зависимости от варианта расчетов), в выходном слое NK = 15 (количество отключаемых линий в тестовой схеме). Количество нейронов в скрытом слое определялось для каждого случая по минимальной погрешности результата идентификации. Обучение ИНС проводилось по методу обратного распространения ошибки.

Рис. 2.

Структура искусственной нейронной сети, используемой для определения изменения в топологии электрической сети.

Входные параметры ИНС х₁–х_NI – это либо сами измерения фазы напряжения в узлах расстановки УСВИ и модули тока в ветвях, инцидентных этим узлам, либо изменения фазы напряжения и изменения модулей токов в ветвях, полученные от УСВИ.

При показанной на схеме рис. 1 расстановке устройств УСВИ получаем семь векторных измерений напряжений и 27 векторных измерений токов, но используем из них только семь измерений фаз напряжения и только 20 измерений модулей токов, поскольку для семи линий имеем измерения на обоих концах, и одно из которых нет необходимости рассматривать. Отключения трансформаторов не рассматривались.

ИНС реализована в программе, разработанной в среде Embacadero C++ Builder.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ОТКЛЮЧЕНИЯ ЛИНИИ В ПЕРЕХОДНОМ РЕЖИМЕ

Для моделирования отключения линии рассчитаны 700 режимов путем изменения нагрузки во всех нагрузочных узлах. Диапазон изменения от 20 до 120% от базового уровня. К полученным значениям добавлялась случайная величина, составляющая от 0 до 20% величины базовой нагрузки в узле. Для каждого режима проведены расчеты переходных процессов, связанных с отключением одной из линий. Таким образом, получено 10 500 образцов (15 аварийных ситуаций для 700 режимов), из которых 4500 образцов использованы для обучения ИНС и 6000 образцов – для тестирования.

Для изучения влияния шума на результаты идентификации топологии, к расчетным значениям измерений, полученным на ПВК “RastrWin 3”, добавляется случайным образом шум из того расчета, что УСВИ имеют относительную погрешность измерения напряжений и токов не более ±0.2%, и поскольку векторные измерения содержат в себе не только погрешность УСВИ, но и погрешность измерительных трансформаторов, то относительная погрешность зашумления была несколько увеличена.

Рассмотрены два случая зашумления измерений: а) фазы напряжения на ±0.5° и модуля тока на 0.5% и б) фазы напряжения на ±2.5° и модуля тока на 2.5%. Для каждого случая предусмотрены два варианта расчетов с применением ИНС. В первом в качестве входных параметров использованы зашумленные значения самих 27 параметров, во втором – значения изменений этих параметров через 0.1 с с момента отключения одной из линий. Результаты тестирования представлены в табл. 1, из которой видно, что уровень зашумленности оказывает влияние на результат классификации, причем в первом варианте, где входными переменными являются сами параметры, это влияние больше.

В таблице 2 приведены изменения некоторых входных параметров для случая отключения 7-й линии, соединяющей узлы 4 и 5 и результаты тестирования. На значения накладывались шумы величиной 2.5° для фаз напряжения и 2.5% для модулей токов. При использовании в качестве входных переменных ИНС как самих измерений, так и их изменений нейронная сеть верно определила отключенную линию.

Рис. 3.

Графики фаз напряжения в узлах 2, 4, 5 при аварийных ситуациях на линии 2.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ОТКЛЮЧЕНИЯ И ВКЛЮЧЕНИЯ ЛИНИИ

Для моделирования отключения и включения автоматическим повторным включением (АПВ) линии рассчитаны 500 режимов, изменяя нагрузку во всех нагрузочных узлах в диапазоне от 70 до 150% от базового уровня и добавляя к полученным значениям случайной величины, составляющей от 0 до 20% величины базовой нагрузки в узле. Для каждого режима проведены расчеты переходных процессов, связанных с отключением одной из линий и включением ее через три секунды устройством АПВ.

Получено 15 000 образцов: 15 аварийных ситуаций для 500 режимов, причем каждая ситуация включает два образца, один из которых связан с отключением линии, другой с ее включением после срабатывания АПВ. Из 15 000 образцов 6000 использованы для обучения ИНС, а 9000 – для тестирования. При этом входные параметры нейронной сети – изменения фазы напряжения и модулей токов через 0.1 с.

Также рассмотрены разные варианты зашумления изменений векторных измерений: а) фазы напряжения на ±0.5° и модуля тока на 0.5%; б) фазы напряжения на ±2.5° и модуля тока на 2.5%; в) фазы напряжения на ±5° и модуля тока на 5%; г) вариант а) плюс грубая 10%-я ошибка одного случайно выбранного измерения; д) вариант б) плюс грубая 10%-я ошибка одного случайно выбранного измерения; е) вариант в) плюс грубая 10%-я ошибка одного случайно выбранного измерения. Результаты тестирования представлены в табл. 3 .

Экспериментальные исследования показали, что изменение топологии сети вследствие отключения или включения линии может быть определено уже в начале переходного процесса с погрешностью не более 0.52%. При наличии грубой (10%) ошибки в измерениях точность метода уменьшается, но при этом находится в допустимых пределах (погрешность не более 1%).

Полученные результаты также показали, что независимо от того, по какой причине происходит изменение топологии (отключение/включение линии), может быть использована одна и та же ИНС, реагирующая на изменения фаз напряжения и модулей тока, полученных от УСВИ.

ПРИМЕНЕНИЕ ИНС В ИНТЕРВАЛЕ ВРЕМЕНИ С МОМЕНТА КОММУТАЦИИ

С увеличением времени от начала переходного процесса величина изменения фаз напряжения в узлах расстановки УСВИ уменьшается, и при определенном пороговом значении изменения относительная погрешность выходит за пределы допустимой. В связи с этим необходимо определить предельное изменение фаз напряжения для определения возможности применения ИНС, определяющей топологию сети в пределах допустимой погрешности.

Для решения поставленной задачи использованы те же 500 режимов, описанные выше, с той лишь разницей, что в образцы вошли не только моменты отключения и включения линии, но и последующие временные срезы. На рисунке 3 представлены графики фаз напряжения в узлах 2, 4 и 5 при отключении линии 2 и включении ее устройством АПВ. Это ближайшие узлы с УСВИ к месту аварийной ситуации.

Значения измерений, полученные расчетами на ПВК “RastrWin 3”, использовались с добавлением случайным образом шума: изменение фазы напряжения на ±0.5° и модуля тока на ±0.5%.

Для определения топологии сети с допустимой погрешностью необходимо знать отрезок времени переходного процесса, в течение которого нейронная сеть обеспечивает такую погрешность. Для решения этой задачи проведены расчеты с двумя наборами данных. В первом из них использовались изменения величин измерений для одного временного среза с количеством входных параметров ИНС равным 27. Во втором – изменения величин измерений для двух последовательных временных срезов с количеством параметров равным 54.

Количество образцов для обучения и тестирования ИНС варьировалось в зависимости от варианта расчетов и от количества временных срезов. Результаты приведены в табл. 4 .

Для моментов времени, соответствующих отключению линии или ее включению после АПВ, обе ИНС безошибочно определяют топологию сети. В остальных случаях результаты для обоих вариантов достаточно близки, но если учитывать, что приемлемая относительная погрешность в 4.39% у второго варианта соответствует данным с использованием четырех временных срезов при отключении линии и четырех временных срезов при ее включении, а для первого варианта им соответствует погрешность в 15.6%, то можно отдать предпочтение именно второму варианту, при котором используются значения изменения фаз напряжения и модулей токов двух последовательных временных срезов.

В таблице 5 представлено распределение общего количества неверно классифицированных образцов для каждой линии. В столбцах таблицы приведены значения количества ошибок и через знак “/” значения погрешностей относительно количества тестируемых образцов для одной линии, которое дано в последней строке таблицы.

Если сравнивать соответствующие показатели между двумя вариантами расчетов, то опять можно отдать предпочтение второму, особенно для линий 1–7 в случаях использования данных трех и четырех временных срезов. Следует заметить, что большая часть ошибок приходится на 11, 12 и 19-ю линии. Это можно объяснить минимальным изменением фазы напряжения в узлах расстановки УСВИ по концам этих линий.

На основании проведенных исследований можно сказать, что для рассматриваемой тестовой схемы ИНС определяет состояние линий с допустимой относительной погрешностью в 4% для 4 временных срезов, что соответствует 0.3 с с момента отключения линии и 0.3 с с момента ее включения устройством АПВ (интервалы времени отмечены стрелками на рис. 3). Дальнейшее изменение фазы напряжения, близкое к нулю (особенно в узлах расстановки УСВИ 6, 9, 11 и 13), не позволяет идентифицировать отключенную линию с допустимой погрешностью.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Предложен метод определения топологии электрической сети на основе ИНС с использованием синхронизированных векторных измерений, работающий в переходном режиме. Он позволяет на основе изменений векторных измерений определять топологию в начале аварийной ситуации, связанной как с отключением линии, так и ее включением устройством АПВ. Независимо от того, по какой причине происходит изменение топологии (отключение/включение линии), может быть использована одна и та же ИНС, реагирующая на изменения фаз напряжения и модулей тока, полученных от УСВИ. Рассмотрено применение ИНС для интервала переходного процесса с момента отключения линии и с момента ее включения.

Область будущих исследований в этом направлении будет заключаться в рассмотрении других методов решения задачи определения топологии в переходном режиме, а также во включении более широкого спектра возможных событий, таких как отключение двух и более линий в энергосистемах большего масштаба.