Известия РАН. Серия физическая, 2019, T. 83, № 11, стр. 1524-1528

ВВЕДЕНИЕ

Система формирования ионных пучков, сочетающая в себе особенности традиционных сеточных ионных экстракторов и плазменно-иммерсионный метод извлечения ионов с их последующей баллистической фокусировкой [1–3], является перспективным источником высокоинтенсивных пучков ионов металлов, газов и смешанных пучков ионов металла и газа для высокоинтенсивной имплантации ионов низкой энергии. Экспериментально показана возможность формирования пучков ионов алюминия и титана с плотностью ионного тока свыше 1 А/см² и импульсной плотностью мощности 2.6 кэВ/см² [1–3]. Экспериментально исследовали зависимость процессов от амплитудно-частотных характеристик потенциала смещения, размеров системы экстракции и баллистической фокусировки ионного пучка. В этой связи для более детального понимания всех процессов и построения целостной модели плазменно-иммерсионного формирования высокоинтенсивных пучков ионов проведено численное моделирование посредством кода КАРАТ [4, 5], в котором решаются уравнения Максвелла, а плотность тока вычисляется методом крупных частиц – PIC методом.

Исследованы формирование слоя разделения пространственного заряда и транспортировка высокоинтенсивного (с током 0.66 А) пучка металлических ионов (с энергией ионов 1–3 кэВ) в эквипотенциальном дрейфовом пространстве с баллистической фокусировкой.

ФОРМИРОВАНИЕ СЛОЯ ПРОСТРАНСТВЕННОГО РАЗДЕЛЕНИЯ ЗАРЯДА

В экспериментальной системе [1–3] ионы металлов извлекаются из плазмы вакуумно-дугового генератора и ускоряются в высоковольтном слое пространственного разделения зарядов, формирующемся перед полусферическим сеточным электродом c отрицательным потенциалом смещения. На оси системы, на поверхности сеточного электрода, устанавливается затеняющий диск диаметром 4 см, исключающий прямой пролет макрочастиц от катода дугового испарителя в область баллистической фокусировки ионного пучка на мишень [3]. Ионы, проходя через ячейки сетки, транспортируются к коллектору в пространстве дрейфа, заполненном разрядной плазмой. Концентрация плазмы и ее распределение зависят от промежутка времени (скважности) Δ между импульсами смещения, в течение которого она проникает через сеточный электрод в пространство дрейфа и определяет условия нейтрализации ионов пучка плазменными электронами.

Формирование слоя пространственного разделения заряда связано с выходом из него плазменных электронов. Стабилизация слоя разделения заряда происходит при выполнении условия ограничения тока эмиссия ионов с плазменной границы пространственным зарядом, а ширина слоя s соответствует закону Чайлда–Ленгмюра. Учитывая, что в скорость расширения слоя вносит вклад не только скорость Бома u_B [6], но и дрейфовая скорость (металлической) плазмы υ_dr, можно определить ширину слоя плазмы в стационарном режиме:

и оценить время формирования слоя разделения зарядов:

Здесь ω_pl – ионная плазменная частота, u₀ = = (2eZU/M)^1/2, Z – зарядовое число ионов в плазме, n – концентрация равновесной плазмы, ε₀ – диэлектрическая проницаемость свободного пространства, e – заряд электрона, M – масса иона, ε_dr – энергия дрейфа ионов, U – амплитуда отрицательного потенциала смещения.

Ширина слоя s уменьшается с ростом плотности плазмы n и увеличивается с ростом амплитуды потенциала смещения. Численные оценки показывают, что при ε_dr = 60 эВ и амплитуде потенциала смещения 1–3 кВ ширина слоя при плотности вакуумно-дуговой титановой плазмы n = 4 ⋅ 10¹⁰ cм^–3 составляет 0.13–0.25 см, а время формирования слоя не превышает 200 нс. Аналитические оценки согласуются с результатами численного исследования (методом крупных частиц) формирования слоя разделения заряда.

ТРАНСПОРТИРОВКА ИОННОГО ПУЧКА

Ионный ток I в ускоряющем промежутке является током насыщения и существенно зависит от плотности генерируемой плазмы. Кодом КАРАТ моделируется транспортировка пучка с током κI и энергией ионов W, соответствующей амплитуде потенциала смещения U, в заполненном (полностью или частично) плазмой эквипотенциальном пространстве с баллистической фокусировкой, κ = 0.65 – прозрачность сеточного электрода.

На рис. 1 показана геометрия пространства дрейфа c затеняющим экраном слева (для очистки от макрочастиц в эксперименте) и конфигурационные портреты пучка при разной плотности плазмы. Система аксиально-симметричная. Электроны и ионы, присутствующие в системе, моделируются PIC-частицами (от англ. “particle in cell” – частица в ячейке). Плазма состоит из PIC-электронов сорта “cyan” с температурой 5 эВ, и PIC-ионов сорта “red” температурой 1 эВ. PIC-ионы пучка сорта “yellow”, моделирующие пучок, с током пучка 0.66 А энергией ионов W = 1–3 кэВ инжектируются через левую границу сеточного электрода Е, выполненного в форме полусферы радиусом R_С, и транспортируются в условиях баллистической фокусировки к коллектору С. Пространство транспортировки пучка эквипотенциально и ограничено поглощающими заряд границами. Кроме того, учитывается ионно-электронная эмиссия электронов сорта “blue” с коллектора и эмиссионного электрода с соответствующими коэффициентами вторичной эмиссии γ_С и κγ_Е. Учитывается, что по мере увеличения энергии вблизи порога кинетического выбивания коэффициент γ_С, Е растет линейно с энергией бомбардирующей частицы (W < 3 кВ) [7], в расчетах γ_{С, E} = 0.1–0.8 при W = 1–3 кВ. В расчете не моделировали процессы ионизации и рекомбинации, так как в эксперименте металлическая плазма практически 100% ионизована при давлении остаточной атмосферы [1] 0.06 Па. Таким образом, в модели используется 4 сорта PIC-частиц.

Рис. 1.

Геометрия пространства дрейфа c затеняющим экраном и конфигурационные портреты пучка при разной плотности плазмы: а – 2 ⋅ 10¹⁰ см^–3, б – 4 ⋅ 10⁹ см^–3.

Вычислительный процесс транспортировки ионного пучка требует больших временных затрат из-за большой массы металлических ионов. Динамику физических процессов в пространстве дрейфа определяют ионы пучка и плазмы. Уменьшение относительной массы ионов М/m при расчетах эквивалентно увеличению скорости движения ~(m/M)^–1/2 ионов при соответствующем увеличении тока ионного пучка I ~ (m/M)^1/2. Вычисления, проведенные при различных значениях массы иона η² = М/m = 900, 4000, 16 000 и т.д., показали, что закономерности транспортировки ионного пучка практически не зависят от массы иона. Это позволяет интерпретировать результаты, полученные для ионов с модельной массой, для реальных ионных пучков (с учетом масштаба времени и тока пучка).

Время 4 мкс (между импульсами потенциала смещения [1–3]) достаточно для заполнения пространства транспортировки пучка металлической плазмой при энергии дрейфа плазмы 60 эВ. На рис. 2 показано изменение от времени тока пучка на коллекторе при энергиях инжектируемых ионов W = 2 и 1 кэВ и плотности плазмы n = 2 ⋅ · 10¹⁰ см^–3, η_Ti = 300 (ионы титана), на рис. 1а показан конфигурационный портрет ионов пучка и их скорости векторами. Ток ионного пучка на коллекторе практически не изменяется со временем для W = 3 кэВ. С уменьшением W после t > t₁ = 10 мкс происходит снижение тока коллектора, которое обусловлено динамикой заряженных частиц, описанной ниже. При транспортировке ионного пучка формируется неоднородная электрическая потенциальная яма для плазменных и вторичных электронов. С уменьшением энергии W уменьшается коэффициент вторичной эмиссии γ_Е и, соответственно, вклад вторичных электронов в компенсацию пространственного заряда ионов пучка. Так при W = 1 кэВ только часть ионов пучка проходит на коллектор (ограничение тока пространственным зарядом пучка), а остальные движутся в обратном направлении. Это связано с формированием виртуального анода, на расстоянии от поверхности инжекции сравнимом с шириной слоя пространственного разделения заряда s. В действительности, при ширине слоя s, соизмеримой с ячейками сеточного электрода, плазменно-эмиссионная граница искривляется, повторяет структуру сетки, и формирование виртуального анода может привести к срыву тока пучка коллектора. Время t₁ возрастает с увеличением плотности плазмы.

Рис. 2.

Ток пучка ионов титана на коллекторе при энергии инжектируемых ионов W = 2 и 1 кэВ и плотности плазмы n = 2 ⋅ 10¹⁰ см^–3.

Моделирование показало, что на коллекторе диаметр пучка ~3 см, распределение плотности тока пучка имеет выраженный максимум, значение которого зависит от энергии инжектируемых ионов. Так как плотность ионов в пучке n_b ~ W ^–1/2, то с уменьшением W возрастает плотность ионов пучка, меняется соотношение плотностей n/n_b и, соответственно, изменяются условия формирования пучка из-за ухудшения условий нейтрализации его объемного заряда. При уменьшении энергии инжектируемых ионов от 3 до 1 кэВ максимальное значение плотности тока ионного пучка изменяется от 0.8 до 0.2 А/см². Такая же зависимость наблюдалось в экспериментах [3] по формированию пучка ионов алюминия при уменьшении амплитуды потенциала смещения от 3 до 1.2 кВ.

Условия транспортировки и фокусировки ионного пучка нарушаются при недостаточной концентрации плазмы, в эксперименте [1, 2] это происходит при неполном заполнении пространства дрейфа предварительно инжектируемой разрядной плазмой (Δ < 4 мкс). В частично нейтрализованном пучке возникает избыточный положительный заряд, что приводит к существенному подъему потенциала, вплоть до образования виртуального анода вблизи поверхности инжекции пучка. Большинство ионов тормозится и на коллектор доходит лишь малая часть ионов с энергией, соответствующей ускоряющему напряжению. На рис. 1б показан конфигурационный портрет ионов пучка при частичном заполнении плазмой пространства дрейфа (средняя по пространству дрейфа плотности плазмы 4 ⋅ 10⁹ cм^–3) и их вектора скоростей, энергия инжекции W = 2 кэВ.

На рис. 3 показано изменение во времени количества заряженных частиц в счетной области. Ускоренный ионный пучок, входя в пространство дрейфа, создает значительный положительный потенциал. Плазменные ионы r выходят из области пучка за 10 мкс. Нейтрализация холодными электронами плазмы c не обеспечивается и формируется виртуальный анод (t = 2.5 мкс), который обуславливает торможение и накопление ионов пучка y. В момент времени t = 18 мкс достигается зарядовая компенсация пространственного заряда быстрых ионов вторичными электронами b, снимается ограничение тока пространственным зарядом и ионный пучок транспортируются на коллектор (рис. 4).

Рис. 3.

Динамика количества заряженных частиц в пространстве дрейфа пучка; y – ионы пучка, c – плазменные электроны, r – плазменные ионы, b – вторичные электроны.

Рис. 4.

Динамика тока пучка (1) и вторичных электронов (3) на коллекторе, полного тока пучка (2) на сеточном электроде.

На рис. 4 показана динамика тока пучка на коллекторе (кривая 1), вторичных электронов (кривая 2) и полного тока пучка на сеточном электроде (сумма токов эмиссии и отраженных в пространстве дрейфа ионов пучка, кривая 3). В течение 15 мкс увеличение числа инжектируемых ионов и вторичных электронов (рис. 3) сопровождается слабым ростом тока пучка на коллекторе (рис. 4). При исчезновении виртуального анода наблюдается резкое возрастание (t = 15–18 мкс) тока, затем устанавливается равновесное состояние заряженных частиц, при котором происходит устойчивая транспортировка ионного пучка.

Колебания полного тока ионов пучка на инжектируемом электроде указывают на формирование виртуального анода и отражение от него ионов пучка. Частота колебаний местоположения виртуального анода зависит от плотности тока пучка, аналогично колебаниям виртуального катода в виркаторах [8]. Экспериментально наблюдаемый интенсивный разогрев сеточного электрода [3], вплоть до расплавления при длительности τ = 8 мкс и частоте 10⁵ Гц импульса напряжения смещения указывает на проявление виртуального анода с отражением значительной части ионов пучка от положительного потенциального барьера в пространстве дрейфа и их осцилляции относительно сеточного анода.

Наличие затеняющего экрана практически не влияет на характеристики ионного пучка на коллекторе. При радиусе экрана 2 см инжектируемый в пространство дрейфа ток пучка уменьшается не более 5% при радиусе сеточного электрода 7.5 см.

Таким образом, если основным дополнительным механизмом компенсации пространственного заряда является ионно-электронная эмиссия, то эффективность транспортировки ионного пучка с баллистической фокусировкой существенно зависит от амплитуды потенциала смещения и концентрации плазмы в пространстве дрейфа пучка. Это необходимо учитывать при генерации пучка металлических ионов в импульсном режиме. Так эффективная транспортировка пучка с массой ионов М = mη² при амплитуде потенциала смещения 1 кВ осуществляется, если скважность импульсов Δ > υ_drR_С и длительность импульса напряжения смещения не превышает 10(η_Ti/η) мкс. В экспериментах [1–3] при частоте следования импульсов 10⁵ Гц эффективная транспортировка пучков ионов алюминия и титана осуществлялась при длительности импульса напряжения смещения τ = 4 мкс и амплитуде напряжения смещения U = 1–3 кВ.

Кривизна поверхности сеточного электрода и длина пространства дрейфа L во многом определяют распределение плотности тока пучка на мишени. При радиусе кривизны 7.5 см фокусное расстояние находится в центре окружности радиуса L = 7.5 см. Однако изменение кривизны поверхности электрода (особенно у края пучка) может изменить фокусное расстояние пространства дрейфа.

В общем случае изменению условий транспортировки пучков ионов газов и металлов могут способствовать процессы на поверхности мишени (ионизация адсорбированного газа с поверхности мишени, ионно-электронная эмиссии, перезарядка ионов) при высокоэнергетическом воздействии ионного пучка, а также ионизация остаточного газа плазменными и вторичными электронами, захваченными положительным потенциалом. Поэтому более детальное исследование предполагает исследование влияния приповерхностных эффектов на формирование пучка, а также рассмотрение самосогласованных процессов формирования ускоряющего слоя и ионного пучка.

Результаты моделирования позволяют интерпретировать основные механизмы формирования и транспортировки ионного низкоэнергетического пучка с плазменно-иммерсионной экстракцией и баллистической фокусировкой в пространстве дрейфа.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Теоретически с применением моделирования кодом КАРАТ проанализированы результаты эксперимента и исследованы условия эффективной транспортировки низкоэнергетического (1‒3 кэВ) пучка ионов титана с током 0.66 А в системе с баллистической фокусировкой. Получены оценки ширины слоя разделения и время стабилизации слоя от параметров плазмы. Путем моделирования показано, что длительность ионного тока коллектора ограничивается процессами нейтрализации пространственного заряда пучка. Неполная компенсация быстрых ионов в канале транспортировки пучка приводит к подъему потенциала, а при определенных условиях (определяемых плотностью плазмы в пространстве транспортировки пучка ионов и их энергией) к формированию виртуального анода.

В эквипотенциальном пространстве с радиусом кривизны эмиссионного электрода 7.5 см достигаются плотности тока пучка на коллекторе 0.8 А/см². В пространстве дрейфа пучка, предварительно заполненном плазмой, длительность эффективной транспортировки пучка ионов титана при амплитуде потенциала смещения меньше 2 кВ не превышает 10 мкс. Ионно-электронная эмиссия с поверхности сеточного электрода и коллектора является одним из основных механизмов компенсации пространственного заряда пучка ионов металлов.

Результаты моделирования кодом КАРАТ находится в хорошем согласии с экспериментальными исследованиями и позволит определить оптимальные условия формирования сфокусированных ионных пучков и необходимых режимов для высокоскоростного глубинного ионного легирования материалов.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (грант № 17-19-01169).