Известия РАН. Серия физическая, 2019, T. 83, № 7, стр. 924-926

ВВЕДЕНИЕ

Аморфные сплавы (АС) на основе редкоземельных металлов (РЗМ) вызывают большой интерес благодаря уникальному сочетанию их физических свойств [1–3]. В настоящее время одним из наименее изученных остается вопрос о магнитном состоянии этих материалов. Конкуренция обменных взаимодействий разного знака и случайная анизотропия приводит к возникновению разнообразных неколлинеарных магнитных структур в АС на основе РЗМ, в частности, к переходу в состояние спинового стекла.

Природа состояния спиновых стекол на микроскопическом уровне недостаточно изучена, что вызывает необходимость построения компьютерных моделей магнитных свойств этих материалов. Наиболее эффективным для этих целей является метод Монте-Карло (МК) [4].

В данной работе методом МК исследованы магнитные свойства АС Re–Gd, которые являются типичным представителем магнетиков с конкуренцией обменных взаимодействий разного знака. Экспериментально установлено [5], что в данной системе имеет место пик на температурной зависимости магнитной восприимчивости и необратимость намагниченности, свидетельствующие о переходе из парамагнитного состояния в фазу спинового стекла.

1. МЕТОДИКА МОДЕЛИРОВАНИЯ

Методом молекулярной динамики при T = = 100 К построены модели атомной структуры аморфных сплавов Re_100 –xGd_x (x = 4, 5, 7, 8, 10, 12, 37, 61 и 93 ат. %). Число атомов в каждой модели равнялось 100 000. Методом Монте-Карло, реализованном в виде стандартного алгоритма Метрополиса, в рамках модели Гейзенберга исследованы магнитные свойства построенных моделей.

В качестве приближения к осциллирующему РККИ-взаимодействию между магнитными моментами атомов Gd выбрана следующая модель [6]: в пределах первой координационной сферы спины взаимодействуют ферромагнитно, в пределах второй координационной сферы – антиферромагнитно, в результате чего в системе возникает конкуренция обменных взаимодействий разного знака, приводящая к возникновению состояния спинового стекла. Таким образом, гамильтониан, описывающий взаимодействие магнитных моментов атомов гадолиния, был записан в следующем виде:

где ${{J}_{1}} > 0$ – интеграл обменного взаимодействия между спинами, расстояние между которыми не превышает $r_{1}^{{min}}$ – положения первого минимума парциальной парной функции радиального распределения атомов; g_Gd–Gd(r); ${{J}_{2}} < 0$ – интеграл обменного взаимодействия между спинами, расстояние между которыми находится в интервале между $r_{1}^{{min}}$ и $r_{2}^{{min}}$ – первым и вторым минимумами парциальной парной функции распределения g_Gd–Gd(r); $\mu = 7.98{{\mu }_{B}}$ – эффективный магнитный момент атома Gd; h – напряженность внешнего магнитного поля.

Значение интеграла обменного взаимодействия в первой координационной сфере было выбрано равным J = 45.7 К так, чтобы температуры магнитных фазовых переходов в модели были близки к экспериментальным. Отношение интегралов обменного взаимодействия в первой и второй координационных сферах ${{{{J}_{1}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{J}_{1}}} {\left| {{{J}_{2}}} \right|}}} \right. \kern-0em} {\left| {{{J}_{2}}} \right|}}$ было принято равным 10.

Проводилось охлаждение моделей из парамагнитного состояния в интервале температур T = 100–1 K с шагами ${\Delta }T$ = 2 и 5 К. В процессе охлаждения рассчитывались температурные зависимости потенциальной энергии системы (1), намагниченности $M\left( T \right),$ параметра порядка Эдвардса–Андерсона $q\left( T \right)$ и магнитной восприимчивости ${\chi }\left( T \right)$ по методике, описанной в [6].

2. РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

Проведено моделирование магнитных свойств АС Re_100 – xGd_x (x = 4, 5, 7, 8, 10, 12, 37, 61 и 93 ат. %). Во всех моделях АС Re_100 – xGd_x при x > 7 ат. % наблюдается переход из парамагнитного состояния в состояние спинового стекла. Сплавы с содержанием гадолиния x = 4, 5 и 7 ат. % при всех температурах вплоть до $T = 1$ K остаются в парамагнитной фазе.

При охлаждении моделей в диапазоне температур T = 100–1 К спонтанная намагниченность не превышает величины 0/03M_S, где M_S, – намагниченность насыщения.

На рис. 1 (а, б) приведены температурные зависимости магнитной восприимчивости $\chi \left( T \right)$ для всех исследованных составов АС Re_100 – xGd_x. Значения восприимчивости при каждой температуре усреднялись по 10 циклам, каждый из которых состоял из 10³ МК-шагов/спин. При $x > 7$ ат. % Gd на всех кривых $\chi \left( T \right)$ наблюдаются четко выраженные максимумы, по положению которых определялись температуры спин-стекольного фазового перехода T_f. При $x \leqslant 7$ ат. % Gd максимум на кривых $\chi \left( T \right)$ исчезает, и магнитная восприимчивость монотонно возрастает при понижении температуры, что характерно для парамагнитного состояния.

Ранее нами было установлено, что порог протекания в данной системе составляет 4 ат. % Gd [7]. При $x > 4$ ат. % Gd в системе возникает перколяционный кластер из атомов Gd, находящихся на расстояниях друг от друга, не превышающих радиуса второй координационной сферы. Таким образом, переход в состояние спинового стекла в АС Re_100 – x–Gd_x имеет место только выше порога протекания в данной системе, т.е. при $x > 7$ ат. % Gd.

На рис. 2 приведена зависимость температуры перехода парамагнетик – спиновое стекло T_f от концентрации атомов гадолиния в сплаве (магнитная фазовая диаграмма АС Re–Gd) в сравнении с экспериментальными данными [5]. Погрешность определения температуры T_f обусловлена величиной шага изменения температуры при расчете зависимости $\chi \left( T \right){\text{:}}$ для $x = 4{\kern 1pt} - {\kern 1pt} 12$ ат. % Gd погрешность составляет 2 К, для $x = 37{\kern 1pt} - {\kern 1pt} 93$ ат. % Gd – 5 К. Зависимость ${{T}_{f}}\left( x \right)$ линейная и для большей части концентрационного интервала хорошо согласуется с экспериментальными данными [5].

Также были рассчитаны температурные зависимости параметра порядка Эдвардса–Андерсона $q\left( T \right)$ для АС Re–Gd. При понижении температуры величина $q\left( T \right)$ монотонно возрастает, достигая наибольшего значения при $T = 1$ К. Таким образом, переход в состояние спинового стекла в АС Re–Gd хорошо описывается параметром порядка Эдвардса–Андерсона.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе методом Монте-Карло в рамках модели Гейзенберга исследованы магнитные свойства моделей АС системы Re–Gd в широком диапазоне концентраций. Рассчитаны температурные зависимости спонтанной намагниченности, магнитной восприимчивости, параметра порядка Эдвардса–Андерсона. Построена зависимость температуры перехода в состояние спинового стекла от концентрации атомов гадолиния, хорошо согласующаяся с экспериментальными данными. Установлено, что переход в состояние спинового стекла в АС Re_100 – x–Gd_x имеет место только выше порога протекания в данной системе, т.е. при $x > 7$ ат. % Gd.