Известия РАН. Серия физическая, 2019, T. 83, № 9, стр. 1236-1243

ВВЕДЕНИЕ

В работах [1–6] были экспериментально исследованы Т-нечетные асимметрии в дифференциальных сечениях $\frac{{d{{\sigma }_{{nf}}}}}{{d{{\Omega }_{\alpha }}}}$ реакций истинного тройного деления ядер-мишеней $^{{233}}{\text{U,}}$ $^{{235}}{\text{U,}}$ $^{{239}}{\text{Pu}}$ и $^{{241}}{\text{Pu}}$ холодными поляризованными нейтронами с вылетом третьих частиц, в качестве которых рассматривались α-частицы, где ${{\Omega }_{\alpha }}\left( {{{\theta }_{\alpha }},{{\varphi }_{\alpha }}} \right)$ – телесный угол, определяющий в л.с.к. направление единичного волнового вектора третьей частицы ${{\vec {k}}_{\alpha }}.$ Геометрия эксперимента выбиралась так, что направления единичного вектора спина нейтрона ${{\vec {\sigma }}_{{\text{n}}}}$ и единичного волнового вектора ${{\vec {k}}_{{{\text{LF}}}}}$ легкого фрагмента деления были параллельны осям $Y$ и $Z$ л.с.к. соответственно. Экспериментально анализируемый коэффициент исследуемой T-нечетной асимметрии $D\left( {{{\Omega }_{\alpha }}} \right)$ определялся формулой [1]:

где знаки (±) соответствовали случаям, когда вектор поляризации падающего нейтрона ${{\vec {p}}_{{\text{n}}}},$ параллельный вектору ${{\vec {\sigma }}_{{\text{n}}}},$ направлен по или против оси $Y.$

В первом порядке по вектору поляризации нейтрона ${{\vec {p}}_{{\text{n}}}}$ дифференциальное сечение $\frac{{d{{\sigma }_{{nf}}}}}{{d{{\Omega }_{\alpha }}}}$ представляется как

где $\frac{{d\sigma _{{nf}}^{0}}}{{d{{\Omega }_{\alpha }}}}$ – дифференциальное сечение исследуемой реакции холодными неполяризованными нейтронами с ${{\vec {p}}_{{\text{n}}}}$ = 0:

причем ${{P}^{0}}\left( {{{\theta }_{{TP}}}} \right)$ – нормированное невозмущенное угловое распределение вылетающих α-частиц, которое представлялось для исследованных ядер-мишеней [6] в виде гистограмм, а $\frac{{d\sigma _{{nf}}^{1}}}{{d{{\Omega }_{\alpha }}}}$ – добавка в сечение (2), зависящая от вектора ${{\vec {\sigma }}_{{\text{n}}}},$ а также вектора ${{\vec {p}}_{{\text{n}}}}$ в первом порядке теории возмущений. В этом случае величина $\frac{{d\sigma _{{nf}}^{1}}}{{d{{\Omega }_{\alpha }}}}$ при использовании представлений об изотропности пространства и сохранении четности может быть выражена [7] через Р-четные скалярные функции, зависящие от одной из двух возможных комбинаций векторов ${{\vec {k}}_{{TP}}},$ ${{\vec {k}}_{{LF}}}$ и ${{\vec {\sigma }}_{{\text{n}}}}$ и отвечающие соответственно тройной и пятерной корреляциям, которые в упрощенной форме обсуждались ранее в работах [6 , 8, 9], как

где

причем величины ${{B}_{3}}\left( {{{\theta }_{\alpha }}} \right)$ и ${{B}_{5}}\left( {{{\theta }_{\alpha }}} \right)$ зависят от четных степеней скалярного произведения векторов $\left( {{{{\vec {k}}}_{{LF}}},{{{\vec {k}}}_{{TP}}}} \right) = \cos {{\theta }_{\alpha }}.$ Тогда коэффициент $D\left( {{{\theta }_{\alpha }},{{\varphi }_{\alpha }}} \right)$ (1) при использовании формул (4)–(6) представляется как

где

Для упрощения рассмотрим случай, когда третьи частицы вылетают в плоскости ZX и ${{\varphi }_{\alpha }}$ = 0. Учитывая, что коэффициенты ${{\left( {\frac{{d\sigma _{{nf}}^{1}\left( {{{\theta }_{\alpha }}} \right)}}{{d{{\Omega }_{\alpha }}}}} \right)}_{3}}$ и ${{\left( {\frac{{d\sigma _{{nf}}^{1}\left( {{{\theta }_{\alpha }}} \right)}}{{d{{\Omega }_{\alpha }}}}} \right)}_{5}}$ удовлетворяют условиям:

при учете формул (8), (9) можно получить соотношения:

Формулы (12–13) позволяют найти экспериментальные значения коэффициентов $D_{3}^{{}}\left( {{{\theta }_{\alpha }}} \right)$ и $D_{5}^{{}}\left( {{{\theta }_{\alpha }}} \right)$ через экспериментальные значения $D\left( {{{\theta }_{\alpha }}} \right)$ и невозмущенные угловые распределения третьих частиц ${{P}^{0}}\left( {{{\theta }_{\alpha }}} \right),$ что было сделано в работе [7]. Полученные значения указанных коэффициентов для ядер-мишеней $^{{233}}{\text{U,}}$ $^{{235}}{\text{U,}}$ $^{{239}}{\text{Pu}}$ и $^{{241}}{\text{Pu}}$ при их сопоставлении с соответствующими значениями, построенными в рамках использованных теоретических подходов, позволяют оценить достоинства и недостатки указанных подходов.

Начиная с 2009 года, Т-нечетные асимметрии были исследованы в дифференциальных сечениях $\frac{{d{{\sigma }_{{nf}}}}}{{d{{\Omega }_{\alpha }}}}$ реакций задержанного тройного деления ядер-мишеней $^{{235}}{\text{U}}$ и $^{{233}}{\text{U}}$ холодными поляризованными нейтронами, когда в качестве третьих частиц фигурировали мгновенные (испарительные) γ-кванты [10–13] и нейтроны [14, 15]. Для описания рассматриваемых асимметрий также использовались коэффициенты, получаемые экспериментально на основе формул (1)–(3).

Для определения величин $\frac{{d\sigma _{{nf}}^{1}}}{{d{{\Omega }_{\alpha }}}}$ (4) в настоящее время используются два альтернативных подхода: классический подход, основанный [3–6, 16, 17 ] на методе траекторных расчетов, и подход, опирающийся на квантовую теорию двойного и тройного деления ядер [8, 9, 18–22, 23–27 ]. Результаты этих подходов будут обсуждены ниже.

Целью настоящей работы является сопоставление характеристик Т-нечетных асимметрий в дифференциальных сечениях тройного деления ядер-актинидов холодными поляризованными нейтронами при вылете предразрывных α-частиц с аналогичными характеристиками указанных асимметрий при вылете испарительных $\gamma $‑квантов и нейтронов.

1. ХАРАКТЕРИСТИКИ Т-НЕЧЕТНЫХ АСИММЕТРИЙ В УГЛОВЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЯХ ПРЕДРАЗРЫВНЫХ АЛЬФА-ЧАСТИЦ

Как отмечалось выше, для описания характеристик Т-нечетных асимметрии в угловых распределениях предразрывных α-частиц, вылетающих в реакциях тройного деления ядер-актинидов холодными поляризованными нейтронами, используются классический и квантовый подходы.

При использовании классического подхода коэффициенты (1) T-нечетных асимметрий в угловых распределениях предразрывных α-частиц, вылетающих в реакциях истинного тройного деления неориентированных ядер-мишеней $^{{233}}{\text{U,}}$ $^{{235}}{\text{U,}}$ $^{{239}}{\text{Pu}}$ и $^{{241}}{\text{Pu}}$ холодными поляризованными нейтронами, экспериментально исследованные в работах [1–6] при ${{\varphi }_{\alpha }}$ = 0, строились без учета интерференции делительных ширин различных нейтронных резонансных состояний $s{{J}_{s}}$ $ \ne $ $s{\text{'}}{{J}_{{s{\text{'}}}}},$ возбуждаемых в составном делящемся ядре (СДЯ) при захвате налетающего нейтрона ядром-мишенью, и представлялись [3–6, 16, 17 ] как

где $\Delta $ – угол смещения невозмущенного распределения α-частиц ${{P}_{0}}\left( {{{\theta }_{{TP}}}} \right),$ определяемый как

причем ${{\delta }_{{LF}}}$ – угол поворота направления вылета ${{\vec {k}}_{{LF}}}$ легкого фрагмента деления, обусловленный коллективным вращением составной делящейся системы и совпадающий при использовании гипотезы О. Бора [18] с углом поворота оси симметрии составной делящейся системы (СДС), а ${{\delta }_{\alpha }}$ – угол поворота волнового вектора α-частицы ${{\vec {k}}_{\alpha }},$ обусловленный ее кулоновским взаимодействием с легким и тяжелым фрагментами деления, участвующими во вращении СДС. В формуле (14) фигурирует обусловленная тройной корреляцией (5) и не зависящая от угла ${{\theta }_{\alpha }}$ величина ${{D}_{{TRI}}},$ которая определяется механизмами [6], отличными от вращательного механизма и связанными, например, с влиянием на траекторию движения α-частицы классических пондеромоторных сил или bending-колебаний СДЯ в окрестности точки его разрыва [28]. При сопоставлении результатов расчетов полных коэффициентов T-нечетных асимметрий по формуле (14) без разделения этих коэффициентов на члены, связанные с тройными и пятерными корреляциями по формулам (7)–(9), с соответствующими экспериментальными коэффициентами удается достичь [6] удовлетворительного согласия для всех исследованных ядер-мишеней $^{{233}}{\text{U,}}$ $^{{235}}{\text{U,}}$ $^{{239}}{\text{Pu}}$ и $^{{241}}{\text{Pu}}{\text{.}}$ Однако ситуация категорически меняется, как было показано в работе [7] при сопоставлении экспериментальных коэффициентов $D_{3}^{{\exp }}$ и $D_{5}^{{\exp }},$ рассчитанных по формулам (8), (9) при использовании экспериментальных значений полного коэффициента $D_{{}}^{{\exp }}$ (7) и экспериментальных угловых распределений α‑частиц ${{P}^{0}}\left( {{{\theta }_{\alpha }}} \right),$ с соответствующими теоретическими значениями ${{D}_{3}}$ и ${{D}_{5}},$ построенными при использовании формул (12), (13) и нахождении коэффициента $D$ по формуле (14). Оказалось, что хотя экспериментальный коэффициент $D_{5}^{{\exp }}$ для ядра-мишени ²³³U имеет знак, противоположный знаку этого коэффициентов для ядер-мишеней $^{{235}}{\text{U,}}$ $^{{239}}{\text{Pu}}$ и $^{{241}}{\text{Pu,}}$ аналогичный коэффициент ${{D}_{5}},$ рассчитанный при использовании для $D$ формулы (14), имеет одинаковые знаки для всех анализируемых ядер-мишеней. Поскольку угловые распределения предразрывных α-частиц ${{P}^{0}}\left( {{{\theta }_{\alpha }}} \right)$ практически одинаковы для всех ядер-мишеней ²³³U, $^{{235}}{\text{U,}}$ $^{{239}}{\text{Pu}}$ и $^{{241}}{\text{Pu,}}$ то для наблюдаемого изменения знака коэффициента ${{D}_{5}}\left( {{{\theta }_{\alpha }}} \right),$ получаемого при использовании формулы (14), необходимо чтобы угол $\Delta $ (15) менял знак при переходе от ²³³U к остальным ядрам-мишеням. Если учесть, что рассчитываемая в работах [16, 17] величина ${{\delta }_{{LF}}}$ по модулю больше величины ${{\delta }_{\alpha }}$, то для описания указанного выше изменения знака коэффициента $D_{5}^{{}}\left( {{{\theta }_{\alpha }}} \right)$ необходимо изменение знака величины ${{\delta }_{{LF}}}.$ В то же время наблюдается существенное разногласие также в рассчитанных и экспериментальных коэффициентах $D_{3}^{{}}\left( {{{\theta }_{\alpha }}} \right)$ для ядра-мишени ²³³U.

В рамках квантовой теории деления [8, 9, 18–23 ] природа всех наблюдаемых T-нечетных асимметрий в реакциях тройного деления аксиально-симметричных деформированных ядер холодными поляризованными нейтронами с вылетом третьих частиц была связана в отличие от классического подхода только с влиянием вращения поляризованной СДС на угловые распределения продуктов тройного деления ядер через гамильтониан кориолисова взаимодействия ${{H}_{{Cor}}}$ полного спина СДС $\overrightarrow J $ с относительными орбитальными моментами $\overrightarrow L $ фрагментов деления и орбитальными моментами $\overrightarrow l $ третьей частицы, строящийся [20–23] при использовании модели “частица–ротатор” Бора–Моттельсона [18]:

где $\Im $ – момент инерции СДС для ее вращения вокруг оси, перпендикулярной оси симметрии ${\mathbf{n}}$ указанной системы. Операторы ${{J}_{ \pm }},$ ${{L}_{ \pm }}$ и ${{l}_{ \pm }}$ в формуле (16) имеют вид:

причем индексы 1 и 2 отвечают ортам осей $X{\text{'}}$ и $Y{\text{'}}$ в.с.к. Действие операторов ${{J}_{ \pm }},$ ${{l}_{ \pm }}$ и ${{L}_{ \pm }}$ на фигурирующие в определении [18, 20–22] волновых функций СДЯ и СДС обобщенные сферические функции $D_{{MK}}^{J}\left( \omega \right),$ зависящие от углов Эйлера $\omega $, и сферические функции ${{Y}_{{L{{K}_{L}}}}}\left( {\Omega _{{LF}}^{'}} \right)$ и ${{Y}_{{l{{K}_{L}}}}}\left( {\Omega _{\alpha }^{'}} \right),$ описывающие движение фрагментов деления и третьих частиц во в.с.к., определяются как

Спиновая матрица плотности $\rho _{{{{M}_{s}}{{M}_{{s'}}}}}^{{{{J}_{s}}{{J}_{{s'}}}}}$ поляризованного СДЯ, учитывающая интерференцию амплитуд делительных ширин двух различных нейтронных резонансных состояний $s{{J}_{s}}$ $ \ne $ $s{\text{'}}{{J}_{{s'}}}$ этого ядра, возникающих при захвате холодного поляризованного S-нейтрона с орбитальным моментом ${{l}_{n}}$ = 0 неориентированным ядром-мишенью со спином I, имеет структуру [13]:

где $\rho _{{{{M}_{I}}M_{I}^{'}}}^{I} = \frac{1}{{2I + 1}}{{\delta }_{{{{M}_{I}}M_{I}^{'}}}}$ – матрица плотности неориентированного ядра-мишени, а $\rho _{{{{m}_{{\text{n}}}}m_{{\text{n}}}^{{\text{'}}}}}^{{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 2}} \right. \kern-0em} 2}}}$ – матрица плотности налетающего продольно поляризованного нейтрона [29] c вектором поляризации ${{{\mathbf{p}}}_{{\text{n}}}},$ направленным вдоль или против оси $Y$ л.с.к.:

Проводя суммирования по индексам ${{M}_{I}}M_{I}^{'}{{m}_{{\text{n}}}}m_{{\text{n}}}^{{\text{'}}},$ формулу (11) преобразуется к виду [13]:

где ${{\left( {\rho _{{{{M}_{s}}{{M}_{{s'}}}}}^{{{{J}_{s}}{{J}_{{s'}}}}}} \right)}_{0}}$ – действительная спиновая матрица плотности неполяризованного СДЯ:

в принципе, не противоречащая классическому подходу, соответствующего случаю $s$ = $s{\text{'}}$ и ${{J}_{s}}$ = ${{J}_{{s{\text{'}}}}}$ и не учитывающему интерференции амплитуд делительных ширин двух различных нейтронных резонансных состояний, но в то же время позволяющая учитывать интерференцию нейтронных резонансов с $s$ $ \ne $ $s{\text{'}}$ и ${{J}_{s}}$ = ${{J}_{{s'}}}.$ В формуле (21) ${{\left( {\rho _{{{{M}_{s}}{{M}_{{s'}}}}}^{{{{J}_{s}}{{J}_{{s'}}}}}} \right)}_{\sigma }}$ − компонента спиновой матрицы плотности [21], связанная с поляризацией налетающего нейтрон:

причем коэффициент $A\left( {{{J}_{s}},{{J}_{{s{\text{'}}}}}} \right)$ определяется как

Мнимый характер поляризационной компоненты спиновой матрицы плотности ${{\left( {\rho _{{{{M}_{s}}{{M}_{{s'}}}}}^{{{{J}_{s}}{{J}_{{s'}}}}}} \right)}_{\sigma }}$ (23), как было показано в работах [21, 29], приводит к невозможности реализации классического подхода, когда $s$ = $s{\text{'}}$ и ${{J}_{s}}$ = ${{J}_{{s{\text{'}}}}},$ и к возможности появления T-нечетных асимметрий в действительных дифференциальных сечениях реакций тройного деления ядер холодными поляризованными нейтронами только в случае учета интерференции различных нейтронных резонансов СДЯ $s{{J}_{s}}$ $ \ne $ $s{\text{'}}{{J}_{{s{\text{'}}}}}.$

При учете компоненты спиновой матрицы плотности (23) и влияния кориолисова взаимодействия (16) на обобщенные сферические функции, описывающие коллективное вращение составного делящегося ядра для интерферирующих нейтронных резонансных состояний $s{{J}_{s}}$ и $s{\text{'}}{{J}_{{s{\text{'}}}}},$ можно определить [20–22] эффективные частоты вращения $\omega \left( {{{K}_{{s,}}}{{J}_{s}},{{J}_{{s'}}}} \right)$ делящейся системы вокруг оси, перпендикулярной оси симметрии делящейся системы, при учете интерференции нейтронных резонансов с одинаковыми и разными значениями $s{{J}_{s}}$ и $s{\text{'}}{{J}_{{s{\text{'}}}}}{\text{:}}$

где $\bar {\Im }$ – момент инерции составной делящейся системы, усредненный по характерному интервалу времени τ, на котором частота вращения (25) имеет заметные ненулевые значения, что связано с увеличением величины момента инерции $\Im $ указанной системы при разлете фрагментов деления. Заметим, что формула (25) используется в классическом подходе работ [3–6 , 7, 16] при ${{J}_{s}} = {{J}_{{s'}}} = {{J}_{ > }}$ или ${{J}_{ < }}.$ Однако, в случае квантового подхода [18–22, 8, 9 ] должен использоваться вариант формулы (26) для ${{J}_{s}} \ne {{J}_{{s'}}},$ при котором величины $g\left( {{{K}_{s}},{{J}_{s}},{{J}_{{s'}}}} \right)$ и $\omega \left( {{{K}_{{s,}}}{{J}_{s}},{{J}_{{s'}}}} \right)$ обращаются в нуль при ${{K}_{s}}$ = 0 и ${{K}_{s}}$ = ${{J}_{s}}$ при ${{J}_{s}} = {{J}_{ > }},$ что приводит к исчезновению влияния состояния с ${{K}_{s}}$ = 0, для которого фактор проницаемости делительного барьера для четно-четных СДЯ максимален.

При использовании методов работы [27], учтем влияние гамильтониана ${{H}_{{cor}}}$ (16) в первом порядке теории возмущений на невозмущенные амплитуды угловых распределений фрагментов деления ${{B}_{0}}$ и предразрывных третьих частиц ${{A}_{0}}$, вылетающих в реакции тройного деления ядер-мишеней холодными поляризованными нейтронами, представляя главную компоненту $\left\{ {{{A}_{0}}} \right\}$ амплитуды ${{A}_{0}}$ в виде суммы ее четной (even) $\left\{ {A_{0}^{{{\text{ev}}}}} \right\}$ и нечетной (odd) $\left\{ {A_{0}^{{{\text{odd}}}}} \right\}$ компонент:

коэффициент T-нечетной асимметрии $D\left( {{{\Omega }_{\alpha }}} \right)$ (1) можно представить в виде:

где

В формулах (29), (30) использованы обозначения величин, представленные в работе [27].

Заметим, что величины $\frac{{d\left\{ {A_{0}^{{{\text{ev}}}}\left( {{{\theta }_{\alpha }}} \right)} \right\}}}{{d{{\theta }_{\alpha }}}}$$\cos {{\varphi }_{\alpha }}{{\left( {\Delta {{\theta }_{\alpha }}} \right)}_{{{\text{ev}}}}}$ и $\frac{{d\left\{ {A_{0}^{{{\text{odd}}}}\left( {{{\theta }_{\alpha }}} \right)} \right\}}}{{d{{\theta }_{\alpha }}}}$$\cos {{\varphi }_{\alpha }}{{\left( {\Delta {{\theta }_{\alpha }}} \right)}_{{{\text{odd}}}}}$ по своей симметрии соответствуют тройной и пятерной корреляциям, введенным в формулах (5), (6), так что формула (28) аналогична введенным выше формулам (7)–(9). Рассчитанные при использовании формулы (28) в работе [7] коэффициенты $D_{5}^{{}}\left( {{{\theta }_{\alpha }}} \right)$ оказались в удовлетворительном согласии с экспериментальными коэффициентами $D_{5}^{{\exp }}\left( {{{\theta }_{\alpha }}} \right)$ для всех ядер-мишеней ²³³U, ²³⁵U, ²³⁹Pu и ²⁴¹Pu, меняя знак при переходе от ядра-мишени ²³³U к ядрам-мишеням ²³⁵U, ²³⁹Pu и ²⁴¹Pu. В то же время наблюдается существенное разногласие между рассчитанными ${{D}_{3}}$ и экспериментальными $D_{3}^{{\exp }}$ коэффициентами для ядра-мишени ²³³U, в то время, как всех остальных ядер-мишеней наблюдается удовлетворительное согласие коэффициентов ${{D}_{3}}$ и $D_{3}^{{\exp }}.$

2. ХАРАКТЕРИСТИКИ T-НЕЧЕТНЫХ АСИММЕТРИЙ В УГЛОВЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЯХ ИСПАРИТЕЛЬНЫХ γ-КВАНТОВ И НЕЙТРОНОВ

Экспериментальные исследования угловых распределений испарительных нейтронов, вылетающих из термализованных легкого (+) и тяжелого (–) фрагментов СДЯ, формируемого в реакциях двойного деления неориентированных ядер-мишеней холодными неполяризованными нейтронами, приводят к следующей формуле для указанных распределений ${{P}_{n}}\left( {{{\theta }_{n}}} \right)$ в л.с.к.:

где $\theta _{n}^{0}$ – угол между направлением волнового вектора испарительного нейтрона $\vec {k}_{{n \pm }}^{0}$ в системах центров масс фрагментов деления и направлением волнового вектора легкого фрагмента деления $\vec {k}_{{LF}}^{0},$ совпадающего с направлением оси симметрии СДЯ в момент его разрыва. В формуле (31) $P_{n}^{0}\left( {\theta _{n}^{0}} \right)$ – экспериментальное угловое распределение испарительных нейтронов в системе центра масс легкого фрагмента деления:

При построении формулы (31) использован факт близости экспериментальных коэффициентов ${{а}_{n}}$ в формуле (32) для легкого и тяжелого фрагментов деления [30, 13 ]. Появление заметных анизотропий в формулах для угловых распределений испарительных нейтронов $P_{n}^{0}\left( {\theta _{n}^{0}} \right)$ (32) и γ-квантов $P_{\gamma }^{0}\left( {\theta _{\gamma }^{0}} \right)$ (35) в с.ц.м. фрагментов деления было связано в работах [31, 32] с появлением обнаруженных ранее экспериментально больших значений спинов первичных фрагментов деления ${{\vec {J}}_{{LF}}},$ ${{\vec {J}}_{{HF}}},$ ориентированных в плоскости, перпендикулярной направлению ${{\vec {n}}_{0}}$ оси симметрии делящегося ядра в момент его разрыва, которое с высокой точностью совпадает с асимптотическим направлением вылета фрагментов деления $\vec {k}_{{LF}}^{0}$ [18]. В формуле (31) ${{f}_{{n \pm }}}\left( {\theta _{n}^{0}} \right)$ – коэффициенты перехода из систем центров масс фрагментов деления в л.с.к.:

где ${{\beta }_{{n \pm }}} = \frac{{{{\upsilon }_{ \pm }}}}{{\upsilon _{{n \pm }}^{0}}},$ причем ${{\upsilon }_{ \pm }}$ – модули скоростей легкого и тяжелого фрагментов деления в л.с.к., а $\upsilon _{{n \pm }}^{0}$ – модули скоростей испарительных нейтронов в системах центров масс фрагментов деления. Величины $\cos \theta _{n}^{0}$ в формулах (31)–(33) должны быть выражены через углы ${{\theta }_{n}}$ в л.с.к., совпадающие с углами между направлением волнового вектора испарительного нейтрона $\vec {k}_{n}^{{}}$ в л.с.к. и направлением асимптотического волнового вектора ${{\vec {k}}_{{LF}}},$ которое совпадает с направлением вектора $\vec {k}_{{LF}}^{0}$ в момент разрыва СДЯ для случая неполяризованных нейтронов, при использовании соотношения [33]:

Экспериментальное распределение испарительных γ-квантов ${{P}_{\gamma }}\left( {{{\theta }_{\gamma }}} \right)$ в л.с.к., вылетающих из термализованных фрагментов СДЯ, формируемого в реакциях двойного деления неориентированных ядер-мишеней холодными неполяризованными нейтронами, определяется формулой (31) при замене индекса n на индекс γ и учете того факта, что γ-кванты движутся со скоростью света с, что приводит к близости коэффициента ${{\beta }_{{\gamma \pm }}}$ к нулю из-за малости скоростей фрагментов деления ${{\upsilon }_{ \pm }}$ по сравнению со скоростью с и обращению коэффициентов ${{f}_{{\gamma \pm }}}\left( {{{\theta }_{\gamma }}} \right)$ вида (33) в единицу:

поскольку из соотношения (34) для γ-квантов следует условие совпадения углов в с.ц.м. с углами в л.с.к.: $\theta _{\gamma }^{0}$ = ${{\theta }_{\gamma }}.$

Теперь исследуем коэффициенты $D_{\gamma }^{{}}\left( {{{\Omega }_{\gamma }}} \right)$ и $D_{n}^{{}}\left( {{{\Omega }_{n}}} \right)$ T-нечетных асимметрий в угловых распределениях испарительных γ-квантов и нейтронов, испускаемых термализованными фрагментами деления СДЯ, формируемыми в реакции двойного деления неориентированных ядер-мишеней холодными поляризованными нейтронами. В отличие от аналогичных коэффициентов $D\left( {{{\theta }_{\alpha }}} \right)$ для предразрывных α-частиц (14), при построении которых в рамках классического подхода [3–6, 16, 17 ] учитывалось прямое влияние на вылетающие α-частицы эффектов, которые связаны с bending-колебаниями СДЯ и вращением СДС, коэффициенты $D_{\gamma }^{{}}\left( {{{\theta }_{\gamma }}} \right)$ и $D_{n}^{{}}\left( {{{\theta }_{n}}} \right)$ для испарительных нейтронов и γ-квантов, в принципе, не учитывают влияния указанных эффектов, поскольку испарительные частицы испускаются фрагментами деления, находящимися на больших расстояниях друг от друга, где указанные эффекты исчезают. Поэтому в работе [34] коэффициент $D_{\gamma }^{{}}\left( {{{\theta }_{\gamma }}} \right)$ для испарительных γ-квантов строится при использовании формулы (35) и формул (14), (15) с выбрасыванием члена D_TRIи заменой величины $\Delta $ на ${{\delta }_{{LF}}}{\text{:}}$

Коэффициент ${{D}_{\gamma }}\left( {{{\theta }_{\gamma }}} \right)$ (36) совпадает по своей симметрии с введенным выше коэффициентом ${{D}_{5}}$ (9), связанным с пятерной корреляцией. Как отмечалось выше, экспериментальный коэффициент T‑нечетной ${{D}_{5}}\left( {{{\theta }_{\alpha }}} \right)$ асимметрии для предразрывных α-частиц меняет знак при переходе от ядра-мишени ²³³U к ядру-мишени ²³⁵U, что может быть объяснено только изменением знака коэффициента ${{\delta }_{{LF}}},$ входящего в формулу (36). Поскольку в расчетах, использующих классическую схему, величина ${{\delta }_{{LF}}}$ не меняет знака возникает противоречие между экспериментальным и теоретическим коэффициентами ${{D}_{5}}\left( {{{\theta }_{\alpha }}} \right).$ Как было показано в работах [10–13], экспериментальный коэффициент ${{D}_{\gamma }}\left( {{{\theta }_{\gamma }}} \right)$ (36) меняет знак при переходе от ядра-мишени ²³³U к ядру-мишени ²³⁵U, что, в принципе, не может быть объяснено при использовании классической схемы [16, 17] его расчета, для которого ${{\delta }_{{LF}}}$ имеет одинаковый знак для ядер-мишеней ²³³U и ²³⁵U.

При использовании формул (14), (15) и (31), (32) аналогичным образом строится [34] коэффициент $D_{n}^{{}}\left( {{{\theta }_{n}}} \right)$ для испарительных нейтронов, который можно представить формулой:

в которой угол $\theta _{n}^{0}$ в с.ц.м. выражается через угол ${{\theta }_{n}}$ в л.с.к. при использовании формулы (34). При построении формулы (37) используется тот факт, что функции ${{f}_{{n \pm }}}\left( {\theta _{n}^{0}} \right)$ (33) зависят от направления вылета испарительного нейтрона $\vec {k}_{{n \pm }}^{0}$ по отношению к асимптотическому направлению волнового вектора легкого фрагмента деления ${{\vec {k}}_{{LF}}},$ в то время как распределение $P_{n}^{0}\left( {\theta _{n}^{0}} \right)$ (32) зависит от угла между направлением вектора $\vec {k}_{{n \pm }}^{0}$ и направлением волнового вектора легкого фрагмента деления $\vec {k}_{{LF}}^{0}$ в момент разрыва СДЯ. Экспериментальный коэффициент $D_{n}^{{}}\left( {{{\theta }_{n}}} \right)$ (37), измеренный в работах [14, 15], как и экспериментальный коэффициент ${{D}_{\gamma }}\left( {{{\theta }_{\gamma }}} \right)$ (36), менял знак при переходе от ядра-мишени ²³³U к ядру-мишени ²³⁵U, что, по-видимому, невозможно понять при использовании классической схемы расчетов [16, 17].

В рамках квантовой теории деления [8, 9, 18–22, 23–26 ] в работе [27] был построен коэффициент T-нечетной асимметрии для предразрывных α‑частиц $D\left( {{{\theta }_{\alpha }}} \right),$ основанный на учете влияния только вращательного механизма на угловые распределения фрагментов деления и α-частиц в виде (28)–(30). Применяя эти формулы к расчету аналогичного коэффициента для испарительных γ-квантов для ${{\varphi }_{\gamma }} = 0,$ при использовании формулы (35), можно получить:

где ${{\bar {\delta }}_{{LF}}}$ – эффективный угол поворота направления вылета легкого фрагмента деления при переходе от его волнового вектора $\vec {k}_{{LF}}^{0}$ в момент разрыва СДЯ к асимптотическому волновому вектору ${{\vec {k}}_{{LF}}}{\text{:}}$

Применяя формулы (28)–(30) к расчету аналогичного коэффициента ${{D}_{n}}\left( {{{\theta }_{n}}} \right)$ для испарительных нейтронов для ${{\varphi }_{n}} = 0,$ при использовании формул (31)–(33), можно получить выражение:

где угол $\theta _{n}^{0}$ в с.ц.м. выражается через угол ${{\theta }_{n}}$ в л.с.к. при использовании формулы (34).

Сравнение формул (38) и (40), полученных при использовании квантового подхода, с формулами (36) и (37), полученных при использовании классического подхода, для коэффициентов ${{D}_{\gamma }}\left( {{{\theta }_{\gamma }}} \right)$ и ${{D}_{n}}\left( {{{\theta }_{n}}} \right)$ показывает, что они отличаются заменой величины ${{\bar {\delta }}_{{LF}}}$ (39) на величину ${{\delta }_{{LF}}}$ из формулы (15). Величина ${{\bar {\delta }}_{{LF}}}$ обращается в нуль для классического подхода при полном неучете интерференции нейтронных резонансов и отлична от нуля только при учете интерференции различных нейтронных резонансов $s{{J}_{s}}$ $ \ne $ $s{\text{'}}{{J}_{{s{\text{'}}}}}.$ Это позволяет получить, в отличие от величин ${{\delta }_{{LF}}},$ имеющих одинаковый знак для ядер-мишеней ²³³U и ²³⁵U, противоположные знаки величин ${{\bar {\delta }}_{{LF}}}$ для указанных ядер-мишеней, что позволяет объяснить поведение экспериментальных коэффициентов ${{D}_{\gamma }}\left( {{{\theta }_{\gamma }}} \right)$ и ${{D}_{n}}\left( {{{\theta }_{n}}} \right).$

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей работе показано, что классический подход, основанный на методе траекторных расчетов, к описанию коэффициентов T-нечетных асимметрий в угловых распределениях мгновенных γ-квантов и нейтронов, а также предразрывных α-частиц, вылетающих при делении неориентированных ядер-мишеней холодными поляризованными нейтронами, в принципе, не применим из-за отсутствия в этом подходе учета интерференции делительных амплитуд различных нейтронных резонансов составного ядра. Показано, что подход, основанный на квантовой теории деления, в отличие от классического подхода обладает возможностью описания целого ряда тонких характеристик процессов деления, например, изменение знаков исследуемых коэффициентов при переходе от одних ядер-мишеней к другим.

Авторы выражают благодарность за полезные обсуждения проблем, связанных с темой работы, научному сотруднику НИЦ “Курчатовский институт” Петербургского Института ядерной физики Гусевой И.С. и за помощь в написании работы аспиранту кафедры ядерной физики Воронежского государственного университета Кострюкову П.В.