Известия РАН. Серия физическая, 2019, T. 83, № 9, стр. 1257-1258

Исследования оптического излучения, образующегося при взаимодействии жесткого гамма-излучения с веществом, проводятся с прошлого века. В экспериментах Вавилова и Черенкова по прохождению гамма квантов через жидкости был обнаружен новый тип излучения [1]. Было показано, что оно связано с особенностями поля, формируемого зарядом, движущимся со скоростью, большей скорости света в жидкой среде. Характерной особенностью этого излучения является то, что его максимум в оптическом диапазоне расположен под углом Черенкова Θ = arcсos(1/(β*n)), где β – отношение скорости перемещения электрона (υ) к скорости света (c), n – показатель преломления.

Позже была опубликована экспериментальная работа по изучению взаимодействия электронов с твердыми веществами [2]. Исследовали угловое распределение оптического излучения, формируемого в результате взаимодействия электронного пучка с энергией 1.9 МэВ с тонкими мишенями. Использовали ускоритель электронов и мишени толщиной несколько десятков микрон. В эксперименте были получены угловые распределения электромагнитного излучения в оптическом диапазоне, подтвердившие выводы работы [1]. Результаты теоретического изучения формирования электромагнитных полей электронами, движущимися со скоростью, большей скорости света в среде, описаны в работе [3].

В настоящей работе рассмотрено влияние первичных и вторичных электронов на поля сверхсветовых источников в твердой среде. Для этого модифицирован метод, ранее использованный для расчета полей, создаваемых ионизирующими частицами в газовой и жидкой среде [4, 5] и учтены показатели преломления твердых веществ. Рассмотрение задачи, как и в предыдущих работах, проводится в пространственно – временном представлении. Основное предположение, использованное в указанных работах, состояло в том, что распределение электромагнитных полей можно описать последовательно в два этапа [4].

На первом этапе вычисляются векторы плотности тока с использованием формул квантовой электродинамики, на втором – по формулам классической электродинамики рассчитываются компоненты электромагнитного поля. Для выполнения первого этапа проведен модельный эксперимент с использованием пакета GEANT4 [6], основанный на формулах квантовой электродинамики для описания элементарных актов взаимодействия. Условия модельного эксперимента выбраны сходными с условиями эксперимента [2]. Схема численного эксперимента показана на рис. 1.

Рис. 1.

Схема численного эксперимента. Обозначения: 1 – направление пучка электронов с энергией 1.9 МэВ; 2 – мишень – стеклянный конус высотой 0.084 мм; 3 – детектор электромагнитного излучения. Стрелки указывают направление максимума оптического излучения. Θ – угол Черенкова; Φ – угол выхода оптического излучения из мишени (с учетом преломления стекло–воздух).

В модельном эксперименте электроны с энергией 1.9 МэВ проходят через стеклянный конус с высотой 0.084 мм. Получены данные о перемещении каждого электрона в фазовом пространстве. Результаты первого этапа расчетов представляют собой моменты времени, в которые происходят взаимодействия между электроном и атомами среды, а также положения, траектории и скорости электронов.

Результаты второго этапа расчетов представляют собой компоненты электромагнитных полей, генерируемых электронами. Эти компоненты вычисляются по формулам классической электродинамики с использованием значений длин траекторий, угловых распределений и скоростей электронов, полученных на первом этапе расчета. Основные формулы для расчета приведены в [7]. Расчеты на данном этапе проводили основываясь на принципе суперпозиции и модели линейного тока.

Результаты расчетов изменения энергии электромагнитного поля (ΔE) в интервале углов Θ = = 45.8815°–45.8825° показаны в относительных единицах на рис. 2.

Рис. 2.

Изменение энергии электромагнитного поля (∆E) в интервале углов Θ = 45.8815°–45.8825°.

Таким же способом были выполнены расчеты изменения энергии электромагнитного поля при прохождении электронов с энергией 1.9 МэВ через слюду. Высота стеклянного конуса и конуса из слюды составляла 0.084, 0.028 мм, соответственно. Сравнение наблюдаемых и вычисленных углов излучения для различных твердых веществ с учетом вторичных электронов представлено в табл. 1.

Из табл. 1 видно, что полученные значения углов, при которых наблюдаются максимумы изменения энергии электромагнитного поля в оптическом диапазоне, формируемые при прохождении электронов с энергией 1.9 МэВ через тонкие слои стекла и слюды (столбец 4 в табл. 1), соответствуют результатам эксперимента [2] (столбец 3 в табл. 1).