Известия РАН. Серия физическая, 2020, T. 84, № 10, стр. 1477-1482

ВВЕДЕНИЕ

Сегодня одной из основных задач физики высоких энергий является определение свойств и динамики кварк-глюонной плазмы (КГП). КГП – это состояние ядерного вещества при экстремально высоких значениях температуры (T > 170 МэВ) с партонными степенями свободы (состояние деконфайнмента), образующееся в результате столкновения ультрарелятивистских тяжелых ядер (A + A). Систематическое наблюдение КГП проводится начиная с 2005 г. в экспериментах на Коллайдере релятивистских тяжелых ионов – RHIC в БНЛ (США) [1–4] и, начиная с 2012 г., в экспериментах на Большом адронном коллайдере — LHC в ЦЕРН (Швейцария) [5–8].

Эффект гашения адронных струй [9–17] является одним из наблюдаемых признаков рождения КГП и проявляется в подавлении выхода адронов по сравнению с их выходом в протон-протонных (p + p) столкновениях в области значений поперечного импульса p_T > 4–6 ГэВ/c. Основным механизмом образования адронов в данной области является фрагментация жестких партонов, рождающихся в процессах глубоко неупругого рассеяния кварков сталкивающихся ядер. При прохождении КГП жесткий партон теряет часть своей энергии в результате тормозного глюонного излучения либо упругого рассеяния на валентных партонах КГП, в результате чего спектр адронов фрагментации в A + A взаимодействиях смещается в область меньших значений поперечного импульса по сравнению с p + p.

Прохождение партонов в КГП обычно характеризуется с помощью транспортного параметра $\hat {q}$, представляющего отношение среднего квадрата четырех-импульса, переданного кварк-глюонной среде жестким партоном, и длине свободного пробега партона в этой среде [10–12]. Соотношение между параметром $\hat {q}$, температурой, вязкостью (η) и энтропией (s) определяет интенсивность взаимодействия между валентными партонами кварк-глюонной среды: если T³/$\hat {q}$ ≈ η/s, то КГП является идеальным газом. Если T³/$\hat {q}$ $ \ll $ η/s, кварк-глюонная плазма ведет себя как почти идеальная жидкость [12]. Исследование этого соотношения в разных системах сталкивающихся ядер может обеспечить информацию о механизмах фазового перехода между адронным газом и жидкой КГП, образующейся в этих системах.

Измерение рождения адронов различного типа в области p_T > 4–6 ГэВ/c в разных A + A системах является важным инструментом для определения параметра $\hat {q}$ в ряде феноменологических моделей, описывающих энергетические потери партонов в КГП [10–17]. Измерение рождения лидирующих нейтральных мезонов (π⁰, η, K_S, ω) дает возможность изучить зависимость эффекта гашения адронных струй от вариаций фрагментационной функции адронов конечного состояния и их свойств, таких как масса, спин, аромат и т.п. Множественное рождение π⁰-мезонов позволяет провести измерение их выхода в широком диапазоне поперечного импульса с относительно малой неопределенностью измерений. K_S- и η-мезоны содержат странные кварки, поэтому возможно изучение влияния странности на гашение адронных струй. Как и π⁰-мезоны, ω-мезоны состоят из кварков и антикварков первого поколения (u, d), но при этом являются векторными мезонами с единичным спином, и изучение особенностей их рождения дает возможность изучить зависимость гашения адронных струй от спина частиц в конечном состоянии.

Удобной величиной для количественного описания эффекта гашения адронных струй служит фактор ядерной модификации (R_AA):

где dN_AA/dp_T, dN_pp/dp_T – выходы адронов соответственно в A + A и p + p столкновениях в данном интервале поперечного импульса p_T; N_coll – число парных неупругих нуклон-нуклонных взаимодействий. Величины dN_AA/dp_T и N_coll также зависят от центральности A + A столкновения, обозначающей степень перекрытия двух взаимодействующих ядер и измеряемой в процентах.

Система столкновений ядер меди и золота (Cu + Au) при энергии $\sqrt {{{s}_{{NN}}}} $ = 200 ГэВ является первой несимметричной системой столкновений ультрарелятивистских тяжелых ядер доступной для анализа. По сравнению с симметричными системами, такими как Cu + Cu и Au + Au, в Cu + Au столкновениях область ядерного перекрытия имеет дополнительную асимметрию вдоль оси, соединяющей центры взаимодействующих ядер. Данная асимметрия также сохраняется в кварк-глюонной среде, рожденной в результате Cu + Au взаимодействия. Система столкновений ядер урана-238 (U + U) является самой тяжелой A + A системой, в центральных U + U взаимодействиях образуется самая большая энергетическая плотность среди прочих A + A систем. Кроме того, ядра урана-238 обладают ярко выраженной асимметрией, поэтому система U + U дает альтернативную геометрию A + A столкновений [18].

В статье представлены результаты измерений факторов ядерной модификации π⁰-, η-, K_S- и ω-мезонов в системах Cu + Au и U + U столкновений при энергиях $\sqrt {{{s}_{{NN}}}} $ = 200 и 192 ГэВ соответственно.

МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЙ

Результаты, приводимые в данной статье, получены с помощью спектрометра PHENIX [19] на RHIC в циклах 2012 г. Классификация событий по центральности проводится с помощью двух счетчиков ядро-ядерных столкновений (BBC), расположенных а области псевдобыстроты 3.0 < < |η| < 3.9 [20]. Средние значения N_coll и чисел нуклонов, участвующих в ядро-ядерном взаимодействии, (N_part) в выбранном классе центральности определены с помощью моделирования откликов BBC методом Монте-Карло с использованием модели Глаубера [21].

Выход π⁰-, η-, K_S- и ω-мезонов получен с помощью системы электромагнитных калориметров спектрометра PHENIX, состоящей из шести секторов гетерогенного сцинтилляционного калориметра (PbSc) и двух секторов черенковского калориметра со свинцовым стеклом (PbGl). Каждый сектор покрывает область псевдобыстроты |η| < 0.35 и 22.5° по азимутальному углу. Подробное описание конструкции и свойств электромагнитного калориметра спектрометра PHENIX представлено в работе [22].

Описание методики регистрации π⁰- и η-мезонов представлено в работе [23]. Регистрация K_S- и ω-мезонов проведена по каналам K_S → π⁰π⁰ → 4γ (BR = 30.69 ± 0.05% [24]) и ω → π⁰γ → 3γ (BR = = 8.40 ± 0.22% [24]) соответственно. Отбираемые фотоны проходят через ограничения по нижнему значению энергии (E_γ) в 0.4 ГэВ и форме электромагнитных кластеров [22], позволяющие значительно уменьшить вклад адронных ливней. Каждая пара γγ, отбираемая в качестве кандидата на роль π⁰-мезона (π⁰-кандидата), проходит через ограничение асимметрии по энергиям: |E_γ1 − E_γ2|/(E_γ1 + E_γ2) < 0.8, позволяющее уменьшить величину комбинаторного фона. Кроме того, оба фотона в паре должны быть зарегистрированы в одном и том же секторе электромагнитного калориметра.

Далее, пары γγ отбираются в пределах 2σ для Cu + Au системы и в пределах 1.5σ для U + U системы вокруг параметризации массы π⁰-мезонов по их поперечному импульсу. Выбор более узкого окна для U + U обусловлен большей множественностью частиц в данной системе. Поперечный импульс π⁰-кандидатов ограничен в диапазонах 2–11 и 2–14 ГэВ/c для фотонов, зарегистрированных соответственно в PbSc и PbGl подсистемах. Нижняя граница позволяет значительно уменьшить комбинаторный фон. Верхняя граница соответствует значениям поперечного импульса, при которых становится существенным эффект слияния кластеров [23]. Энергии γ-квантов в парах, формирующих π⁰-кандидаты и прошедших отбор, корректируются для приведения измеренных значений инвариантной массы этих пар к табличному значению массы π⁰-мезонов [24]. Данная коррекция позволяет значительно увеличить отношения сигнала к фону на итоговых распределениях по инвариантной массе. При исследовании канала ω → π⁰γ пары π⁰γ проходят отбор по критерию |cos θ*| <0.6, где θ* – угол между направлением движения π⁰-мезона в системе покоя пары π⁰γ и направлении движения пары π⁰γ в лабораторной системе. Данное ограничение аналогично ограничению асимметрии при отборе пар γγ.

Выход K_S- и ω-мезонов определялся с помощью анализа распределений по инвариантной массе пар дочерних частиц: пар π⁰π⁰ для K_S-мезонов и пар π⁰γ для ω-мезонов. Распределения по инвариантной массе получены раздельно в разных классах центральности и интервалах поперечного импульса. Каждое распределение аппроксимировалось суммой функций Гаусса и полинома второй степени, описывающих сигнал и фон соответственно. Выход мезонов вычислялся как интеграл функции Гаусса.

Полученные выходы корректировались на ограниченный аксептанс и эффекты работы установки, а также на используемые в анализе ограничения с помощью эффективности регистрации, полученной путем полного моделирования экспериментальной установки методом Монте-Карло с помощью набора библиотек GEANT 3 [25]. Модель воспроизводит реальный эксперимент, начиная с рождения данного мезона в разыгранной вершине ядро-ядерного столкновения и заканчивая построением распределений по инвариантной массе. Эффекты множественности воспроизводились с помощью процедуры “эмбеддинга”, в которой сигнал с башен электромагнитного калориметра от данного смоделированного события смешивается с сигналом от реального события. При этом различие координат вершины в смоделированных и реальных данных не превышало пяти сантиметров. Соответствие модели реальному эксперименту обеспечено соответствием абсолютной энергетической шкалы и энергетического разрешения, калиброванным по массам и ширинам π⁰-мезонов. Эффективность регистрации вычислялась как отношение числа мезонов, измеренных в ходе моделирования, к числу мезонов, поданных на вход модели в разных интервалах поперечного импульса мезонов и разных классах центральности ядро-ядерных столкновений.

Систематическая неопределенность измерения выхода мезонов оценивалась путем сравнения стандартных значений выхода со значениями, полученными при вариации параметров аппроксимации распределений по инвариантной массе, параметров моделирования (например, абсолютной энергетической шкалы и энергетического разрешения калориметра) и используемых кинематических ограничений.

РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

На рис. 1 представлены результаты измерения факторов ядерной модификации π⁰- [23], η- [23], K_S- и ω-мезонов в зависимости от поперечного импульса в 0–20, 20–40, 40–60 и 60–90% классах центральности Cu + Au столкновений при $\sqrt {{{s}_{{NN}}}} $ = = 200 ГэВ. Для получения фактора ядерной модификации K_S-мезонов использованы их дифференциальные сечения рождения в p + p взаимодействиях при $\sqrt s $ = 200 ГэВ, опубликованные в работе [26]. В случае ω-мезонов использовалась аппроксимация дифференциального сечения рождения π⁰-мезонов в p + p взаимодействиях при $\sqrt s $ = 200 ГэВ, умноженная на отношение ω/π⁰ = = 0.81 ± 0.02(стат.) ± 0.07(сист.), измеренное в той же p + p системе [27].

На рис. 2 представлены факторы ядерной модификации π⁰-, η- и K_S-мезонов, измеренные в U + U взаимодействиях при энергии $\sqrt {{{s}_{{NN}}}} $ = 192 ГэВ в зависимости от поперечного импульса в разных классах центральности. Для получения факторов ядерной модификации дифференциальные сечения рождения π⁰-, η- и K_S-мезонов в p + p взаимодействиях, интерполированные на значение $\sqrt {{{s}_{{NN}}}} $ = 192 ГэВ. Интерполяция производилась с помощью степенной функции по значениям сечений рождения π⁰-мезонов, измеренных при $\sqrt {{{s}_{{NN}}}} $ = = 200 ГэВ [28] и $\sqrt {{{s}_{{NN}}}} $ = 510 ГэВ [29]. Для получения сечений рождения η- и K_S-мезонов в p + p взаимодействиях при $\sqrt {{{s}_{{NN}}}} $ = 192 ГэВ те же интерполяционные коэффициенты применялись к сечениям рождения этих частиц при $\sqrt {{{s}_{{NN}}}} $ = 200 ГэВ [26, 30].

Как в Cu + Au, так и в U + U взаимодействиях факторы ядерной модификации различных мезонов равны в пределах неопределенности в разных интервалах поперечного импульса и центральности столкновений. Это свидетельствует о том, что эффект гашения адронных струй в этих системах не зависит от типа мезонов и происходит на партонном уровне до фрагментации. В области p_T > > 4–6 ГэВ/c в центральных Cu + Au столкновениях R_AA ~ 0.4–0.6 и в центральных U + U R_AA ~ 0.2–0.3.

На рис. 3 представлены интегральные факторы ядерной модификации π⁰-, η-, K_S- и ω-мезонов в зависимости от числа N_part, полученные в области p_T > 5–7 ГэВ/c в Au + Au, Cu + Cu и Cu + Au системах при $\sqrt {{{s}_{{NN}}}} $ = 200 ГэВ и U + U системе при $\sqrt {{{s}_{{NN}}}} $ = 192 ГэВ. Измеренные значения факторов ядерной модификации равны в пределах неопределенности для разных систем при близких значениях $\sqrt {{{s}_{{NN}}}} $ и N_part, что говорит о независимости эффекта гашения адронных струй от геометрии ядро-ядерных столкновений при равном количестве взаимодействующих частиц и независимости потери энергии партонов от фрагментационной функции.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В эксперименте PHENIX измерены факторы ядерной модификации π⁰-, η-, K_S- и ω-мезонов в зависимости от поперечного импульса в разных классах центральности Cu + Au столкновений при $\sqrt {{{s}_{{NN}}}} $ = 200 ГэВ и U + U столкновениях при $\sqrt {{{s}_{{NN}}}} $ = 192 ГэВ. Независимость факторов ядерной модификации от типа мезонов говорит о том, что эффект гашения адронных струй в этих системах не зависит от типа мезонов и происходит на партонном уровне до фрагментации. Равенство факторов ядерной модификации в области p_T > > 5–7 ГэВ/c в Au + Au, Cu + Cu, Cu + Au и U + U системах при близких значениях $\sqrt {{{s}_{{NN}}}} $ и N_part свидетельствует о независимости эффекта гашения адронных струй от геометрии ядро-ядерных столкновений при равном количестве взаимодействующих частиц и независимости потери энергии партонов от фрагментационной функции.

Результаты настоящей работы были получены в рамках выполнения государственного задания Минобрнауки России.