Известия РАН. Серия физическая, 2020, T. 84, № 10, стр. 1378-1381

ВВЕДЕНИЕ

В многочастичной модели оболочек волновые функции ядра ¹⁰В, находящегося в середине 1р‑оболочки, являются многокомпонентными [1]. Так, волновая функция основного состояния, имеющего полный спин, четность и изоспин (J^π, T) = = (3⁺, 0), содержит 10 компонент. Они различаются значениями суммарного орбитального L и спинового S моментов и схемами Юнга, характеризующими пространственную симметрию орбитальной волновой функции. Для основного состояния ядра ¹⁰В доминирующей является симметрия [442], допускающая виртуальное кластерное разбиение {ααd}. На эту схему Юнга приходится 91% от веса полной волновой функции. На вес компоненты [433], допускающей разбиение {αtτ} (τ = ³He), приходится 3.2% от веса полной волновой функции, максимальный вклад состояний со схемой Юнга [433] приходится на энергии возбуждения около 25 МэВ [1].

В данной работе для исследования кластерной структуры основного и возбужденных состояний ядра ¹⁰В используются ядерные реакции с ионами ^6,7Li. Из-за аномально малой энергии связи ядра ⁶Li в α + d-канале, а ядра ⁷Li в α + t-канале в ядерных реакциях типа ⁶Li(⁶Li, d)¹⁰B и ⁷Be(⁷Li, α)¹⁰B доминирующими механизмами являются передача α-частичного и тритонного виртуальных кластеров соответственно [2]. Как и ранее [3], спектрам возбуждения остаточных ядер мы сопоставляем энергетические распределения спектроскопических S-факторов, вычисленных в многочастичной модели оболочек, то есть, используя выражение σ ∼ (2J + 1) Σ S_L.

Особый интерес вызывает сравнение результатов расчета сечений в литиевых реакциях передачи виртуальных α-частиц с результатами расчетов радиационного захвата (α, γ) на ядре ⁶Li, особенно в узкой околопороговой области, в которой последние имеют ярко выраженный резонансный характер [4–6]. Различие в поведении сечений связано со структурными особенностями уровней ядра ¹⁰В в этой области энергий.

СПЕКТРЫ ВОЗБУЖДЕНИЯ ЯДРА ¹⁰В В ЛИТИЕВЫХ РЕАКЦИЯХ

В табл. 1 даны рассчитанные значения суммарных спектроскопических факторов, нормированные на основное состояние. Сравнение с экспериментальными данными [7] показывает, что теория в целом передает основные максимумы, наблюдаемые при энергиях E = 7, 11 и 13 МэВ для присоединения тритонов и при энергиях E = 7, 11 и 16 МэВ для α-частиц. На рис. 1а и 1б представлены спектры возбуждения ядра ¹⁰B в реакциях ⁷Be(⁷Li, α)¹⁰B (передача тритонного кластера) и ⁶Li(⁶Li, d)¹⁰B (передача α-кластера) соответственно.

Рис. 1.

Спектр возбуждения ядра ¹⁰B в литиевых реакциях передачи кластеров: а – передача t-кластера, б − передача α-кластера.

В качестве волновых функций основного состояния ядер ^6,7Li, а также основного и возбужденных состояний ядра ¹⁰B нами использовались хорошо известные волновые функции многочастичной модели оболочек, рассчитанные в НИИЯФ МГУ [1].

Волновые функции многочастичной модели оболочек проверены на успешных расчетах различных структурных характеристик легких ядер. Они также применялись в расчетах различных ядерных реакций, успешно описывая различные механизмы. Основным достоинством этой модели является возможность, исходя из единой волновой функции основного состояния, переходить в различные нуклонные и кластерные каналы.

С целью изучения кластерной структуры ядра ¹⁰В были рассмотрены реакции взаимодействия изотопов лития друг с другом, приводящие к основным и возбужденным состояниям ядра ¹⁰В. Здесь используется тот факт, что основным механизмом в реакции с ионами лития является передача слабо связанных дейтронов, тритонов и α-частиц. Оказалось, что энергетическая зависимость спектров возбуждения хорошо передается просуммированными спектроскопическими факторами.

СРАВНЕНИЕ СЕЧЕНИЙ ВОЗБУЖДЕНИЯ ЯДРА ¹⁰В В РЕАКЦИЯХ ЗАХВАТА РЕАЛЬНЫХ И ВИРТУАЛЬНЫХ α-ЧАСТИЦ

Для расчета сечений вылета γ-квантов используется формула Брейта–Вигнера для одиночного резонанса, поскольку расстояние между соседними уровнями в этой области энергий больше полных ширин этих уровней. Полное сечение в резонансе (E = E₀) определится выражением [6]:

Приведенная формула показывает, что сечение для вылета γ-кванта при возбуждении резонансного состояния будет тем больше, чем меньше полная ширина Γ. Это условие будет выполняться в том случае, если ширины для вылета α-частиц будут сравнимы с радиационными ширинами.

В табл. 2 [8] представлены полные резонансные сечения реакций радиационного захвата ⁶Li(α, γ)¹⁰B. В первом столбце приведены энергии α-частиц, при которых наблюдаются резонансы, в лабораторной системе и системе центра инерции. Во втором столбце указаны квантовые числа и энергии уровней. В третьем столбце приведены доминирующие мультиполи для электромагнитных переходов. В четвертом столбце указаны энергии вылетающих γ-квантов, в пятом − силы резонансов, в шестом − полные ширины уровней, и в седьмом – приведены рассчитанные нами сечения реакции радиационного захвата. Как видно из табл. 2, в рассматриваемой энергетической области сила резонанса ω_γ более или менее плавно изменяется с энергией.

Для реакции ⁶Li(α, γ)¹⁰B наблюдаются четыре резонанса. Однако в этом случае полные ширины Г, как правило, гораздо больше, чем в радиационном захвате на ядре ⁷Li [6]. Исключение составляет γ-распад с уровня (2⁺, 1) при E = 5.1639 МэВ на основное состояние. В этом случае малость Γ_α (и, следовательно, полной Γ) связана с малостью спектроскопического фактора для α-распада этого уровня.

Из-за правил отбора по изоспину распад возможен только за счет примеси к волновой функции уровня (2⁺, 1) компоненты с Т = 0, возникающей за счет кулоновского смешивания уровней с Т = 0 и Т = 1 [7]. Структурное подавление α-распада из состояния (4⁺, 0) [1] приводит к сравнительно малому значению полной ширины (4 строка в табл. 2) и, как следствие, к большому сечению вылета γ-квантов с энергией Е_γ = 6.025 МэВ. Структурное подавление α-распада из состояния (4⁺, 0) в ядре ¹⁰В заключается в том, что основная компонента волновой функции ядра ¹⁰В со схемой Юнга [442], дающая 70% вклада в полную функцию [442]¹³F [1], не дает вклада в S_α-спектроскопический фактор для перехода к основному состоянию ядра ⁶Li, главная компонента которого имеет вид [42]¹³S [1]. Вклад в этот переход дает компонента [442]¹³G в волновой функции состояния (4⁺, 0) ядра ¹⁰В. Из-за большого значения орбитального момента α-частицы L_α = 4, парциальная Г_α ширина сильно подавляется за счет фактора проницаемости центробежного барьера. Переход из состояния с энергией Е = 6.873 МэВ на основное состояние (5 строка в табл. 2) демонстрирует наглядно, как большое значение полной ширины Γ, приводит к малым значениям сечения. В этом случае Γ = Γ_γ + Γ_α + Γ_d + Γ_p [9].

На рис. 2 [8] представлены полные сечения реакции радиационного захвата в зависимости от энергии налетающих α-частиц. Сравнивая рис. 1 и 2, можно увидеть, что резонансы в реакциях радиационного захвата α-частиц изотопами лития ⁶Li с образованием основного и возбужденных состояний изотопов бора ¹⁰В и выходом монохроматических γ-квантов наблюдаются именно при тех энергиях, при которых соответствующий α‑частичный S-фактор очень мал, поскольку спектроскопический S-фактор входит как множитель в формулу для парциальной ширины уровня [7].

Рис. 2.

Энергетическая зависимость полных сечений реакции ⁶Li(α, γ)¹⁰B.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В реакции (α, γ) на ядре ⁶Li наблюдается резонансная структура сечений. В этом случае резонансы связаны с малыми α-ширинами возбуждаемых состояний ядра ¹⁰B, что обусловлено их структурными особенностями. Так, особенно большим здесь является сечение для вылета γ-квантов с энергией E_γ = 5.1639 МэВ. В этом случае в процессе возбуждается состояние с квантовыми числами (J^π, T) = (2⁺, 1) и малость α-ширины является следствием правил отбора по изоспину.

Большой выход резонансных монохроматических γ-квантов с E_γ = 5.1639 и 6.025 МэВ в процессе на ядре ⁶Li подтверждает возможность использования данной реакции для диагностики термоядерной плазмы путем добавления в нее определенного количества изотопов лития [4, 6].

Работа поддержана грантом МОН РК № АР05132952.