Известия РАН. Серия физическая, 2020, T. 84, № 12, стр. 1796-1799

ВВЕДЕНИЕ

Кварк-глюонная плазма (КГП) – это состояние вещества, которое, согласно квантовой хромодинамике (КХД) [1, 2], существует при очень высокой температуре и/или плотности. Исследование КГП является одной из основных целей эксперимента PHENIX [3]. Единственный способ экспериментально исследовать свойства КГП — измерение выходов частиц в конечном состоянии. φ-мезон – самое легкое связанное состояние s и $\bar {s}$ кварка. Он имеет массу (1.019 ГэВ · с^–2), сравнимую с массой самых легких барионов, и время жизни (~42 фм · с^–1) большее, времени жизни КГП (~5–10 фм · с^–1), образующейся в столкновениях тяжелых ионов. Благодаря этим характеристикам и относительно небольшому сечению адронного взаимодействия рождение φ-мезона зависит от условий в ранней партонной фазе и предоставляет уникальную возможность изучения свойств КГП.

Было получено, что в наиболее центральных столкновениях тяжелых ионов выходы φ-мезонов менее подавлены по сравнению с выходами π⁰-мезонов и более подавлены по сравнению с протонами [4, 5]. Это можно объяснить в рамках моделей рекомбинации [6], согласно которым барионы в результате рекомбинации трех кварков могут получить больший поперечный импульс по сравнению с мезонами, состоящими только из двух кварков.

Другим интересным явлением в столкновениях тяжелых ионов является наблюдение азимутальной анизотропии импульса частиц в конечном состоянии относительно плоскости события. Данный эффект является сигналом коллективного поведения и может быть рассчитан с помощью модели гидродинамики почти невязкой жидкости. Это означает, что в данном классе столкновений образуется сильно взаимодействующая, почти идеальная жидкость, что является признаком КГП.

Обнаружение таких же, как и при столкновениях тяжелых ионов, сигналов азимутальной анизотропии в малых системах столкновений (таких как p + Au, d + Au, He + Au [9, 10]) стало неожиданным [7, 8]. Согласно расчетам квантовой хромодинамики, температуры и плотности при столкновениях небольших систем недостаточны для образования КГП. Альтернативные объяснения этих результатов основаны на моделях рекомбинации [11, 12]. В связи с этим, эффекты коллективного поведения в малых системах столкновений требуют дальнейшего изучения.

Изучение рождения φ-мезонов в малых системах столкновений, таких как p + Au и He + Au, важно для понимания эффектов холодной ядерной материи, которые необходимы для интерпретации столкновений тяжелых ионов, а также представляют интерес сами по себе. В промежуточном диапазоне по поперечному импульсу p_T в столкновениях p + Au и He + Au было обнаружено усиление выходов π⁰ мезонов по сравнению с p + p столкновениями [13]. Сравнение выходов легких мезонов в различных системах малых столкновений в переднем, заднем и центральном диапазоне быстрот может поставить дополнительные ограничения на модели, которые пытаются объяснить эффекты холодной ядерной материи.

В данной работе представлены факторы ядерной модификации (R_AB) φ-мезона в зависимости от поперечного импульса p_T и быстроты, измеренные в столкновениях p + Au и He + Au при энергии 200 ГэВ в эксперименте PHENIX. Проведено сравнение результатов измерения φ-мезона в столкновениях p + Au, d + Au и He + Au при энергии 200 ГэВ и сравнение результатов φ и π⁰ в столкновениях p + Au при энергии 200 ГэВ. Также представлены интегральные факторы ядерной модификации 〈R_AB〉 φ-мезонов как функция быстроты при столкновениях p + Au при 200 ГэВ.

МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЙ

Данный анализ посвящен изучению распада φ → K⁺K^– в столкновениях p + Au и He + Au при $\sqrt {{{s}_{{NN}}}} $ = 200 ГэВ в эксперименте PHENIX [3].

Измерения проводились с помощью центральных плеч детектора PHENIX, каждое из которых охватывает 90° по азимутальному углу, в центральном диапазоне быстрот (|y| < 0.35). Детектирование заряженных частиц и измерение их импульса выполнялось с помощью многопроволочных дрейфовых камер и первого слоя подовых камер.

Коррекция измеренного выхода φ-мезона на аксептанс детектора и эффективность регистрации была выполнена путем полного моделирования прохождения частиц через детекторные системы PHENIX.

Выходы φ-мезонов были получены с помощью обработки распределения по инвариантной массе. Для формирования распределения по инвариантной массе всем трекам в каждом событии присваивалась масса каона, а затем треки противоположного заряда попарно объединялись. Полученное распределение содержит сигнал, комбинаторный и некомбинаторный фон. Комбинаторный фон возникает из-за распадов других частиц и может быть учтен путем сравнения распределения по инвариантной массе с искусственным распределением, полученным путем объединения треков из одного события с треками из другого события той же центральности. Данная процедура называется техникой смешанных событий [15 ] . Остаточный фон, который в основном происходит от других распадов мезонов, является плавной функцией массы, поэтому сигнал φ-мезона может быть хорошо различим.

Распределения по инвариантной массе аппроксимировались суммой функции Брейта–Вигнера и полинома второго порядка, описывающего остаточный фон. Выход φ-мезона в p + Au столкновениях был измерен в четырeх интервалах по центральности: 0–20 (наиболее центральные), 20–40, 40–84 (периферические) и 0–84% (с минимальным отбором), а в He + Au – в пяти: 0–20% (наиболее центральные), 20–40, 40–60, 60–88% (периферические) и 0–88% (с минимальным отбором).

Для изучения коллективных эффектов были вычислены факторы ядерной модификации φ‑мезонов по следующей формуле [4]

где ${{{\sigma }}_{{tot}}} = 42$ мбн для p + p столкновений, ${{f}_{{bias}}}$ и ${{N}_{{coll}}}$ – фактор Байеса и количество бинарных нуклон-неуклонных столкновений, соответственно. ${{{{d}^{2}}N} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{d}^{2}}N} {d{{p}_{T}}dy}}} \right. \kern-0em} {d{{p}_{T}}dy}}$ – инвариантные спектры для p + Au и p + p столкновений.

Инвариантные спектры φ-мезона для заданных центральности и диапазоне по поперечному импульсу были вычислены согласно формуле:

где N_evt – число событий в данной центральности и диапазоне по поперечному импульсу p_T, ε_rec – эффективность восстановления φ-мезона, B_KK – вероятность распада φ-мезона по исследуемому каналу φ → K⁺K⁻, N_φ – измеренный выход φ-мезона в данной центральности и диапазоне поперечного импульса p_T, ${{C}_{{bias}}} = {{{\varepsilon }_{{MB}}^{{BBC}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{\varepsilon }_{{MB}}^{{BBC}}} {{\varepsilon }_{{\varphi }}^{{BBC}}}}} \right. \kern-0em} {{\varepsilon }_{{\varphi }}^{{BBC}}}},$ где ${\varepsilon }_{{MB}}^{{BBC}}$ и ${\varepsilon }_{{\varphi }}^{{BBC}}$ – эффективность BBC триггера (beam-beam counter) для событий с минимальным отбором и событий с φ-мезоном соответственно.

Для каждой точки измерения были вычислены статистические и систематические погрешности. Систематические погрешности можно разделить на три типа. К первому типу (A) относятся погрешности, не зависящие от p_T и, следовательно, смещающие каждую точку спектра независимо. Основной вклад в данный тип погрешностей вносит погрешность измерения инвариантных спектров. Второй тип (B) включает погрешности, коррелированные по p_T, и смещающие все точки когерентно, но не обязательно на одну и ту же относительную величину. К этому типу относятся такие погрешности, как погрешность эффективности восстановления φ-мезона. К третьему типу (С) относятся погрешности, которые перемещают все точки спектра на одно и то же значение. Основной вклад в погрешности типа C вносит погрешность N_coll.

РЕЗУЛЬТАТЫ

Факторы ядерной модификации R_AB φ и π⁰ мезонов в различных центральностях в p + Au и He + Au столкновениях при энергии 200 ГэВ показаны на рис. 1. На всех рисунках вертикальными отрезками обозначены статистические погрешности, а прямоугольниками – систематические погрешности типа A и B. В промежуточном диапазоне p_T в р + Au столкновениях наблюдается намeк на усиление выхода φ-мезонов в наиболее центральных столкновениях, тогда как в других центральностях R_AB φ-мезонов равны единице. Факторы ядерной модификации φ и π⁰ мезонов имеют одинаковые значения во всех центральностях в пределах систематических погрешностей. Таким образом, можно предположить, что эффекты холодной ядерной материи не объясняют различия между выходами φ и π⁰ мезонов, наблюдаемыми в Au + Au, Cu + Cu, Cu + Au и U + U столкновениях [4, 5].

На рис. 2 показаны факторы ядерной модификации φ-мезонов, измеренные в p + Au, He + Au и d + Au столкновениях при энергии 200 ГэВ. Из сравнения результатов, полученных в p + Au, d + Au и He + Au столкновениях, можно заметить следующую зависимость R_AB от размеров системы столкновения в промежуточном диапазоне p_T в наиболее центральных столкновениях:

В других центральностях факторы ядерной модификации φ-мезона для всех трех систем имеют одинаковые значения.

На рис. 3 показаны интегральные факторы ядерной модификации φ-мезона в зависимости от быстроты ($y$) в p + Au и He + Au столкновениях при энергии 200 ГэВ. В переднем диапазоне быстрот интегральный фактор ядерной модификации φ-мезона показывает намек на усиление, в заднем диапазоне быстрот – на подавление. В центральном диапазоне быстрот интегральный фактор ядерной модификации φ-мезон равен единице в пределах погрешностей. Эти результаты могут поставить дополнительные ограничения на модели, которые пытаются объяснить эффекты холодной ядерной материи.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Инвариантные спектры по поперечному импульсу и факторы ядерной модификации φ-мезона были измерены в p + Au и He + Au столкновениях при энергии $\sqrt {{{s}_{{NN}}}} $ = 200 ГэВ при |y| < 0.35 и 1.0 < р_Т < 5.0 ГэВ/с. В промежуточном диапазоне по поперечному импульсу p_T в p + Au столкновениях наблюдается намек на усиление выхода φ‑мезона в центральных столкновениях. Факторы ядерной модификации φ и π⁰ совпадают во всех центральностях в пределах погрешностей, что может указывать на то, что эффекты холодной ядерной материи не объясняют различия между φ и π⁰, наблюдаемые при столкновениях Au + Au, Cu + Cu, Cu + Au и U + U. В промежуточном диапазоне по p_T в наиболее центральных столкновениях факторы ядерной модификации φ-мезона зависят от размера системы столкновений. В переднем диапазоне быстрот интегральный фактор ядерной модификации φ-мезона показывает намек на усиление, в заднем диапазоне быстрот – на подавление. В центральном диапазоне быстрот интегральный фактор ядерной модификации φ мезон равен единице в пределах погрешностей. Эти результаты могут быть использованы для улучшения таких моделей как EPOS и AMPT.