1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Известия РАН. Серия физическая
  4. T. 84, № 12, 2020

Известия РАН. Серия физическая, 2020, T. 84, № 12, стр. 1774-1780

Измерение сечений реакций 6, 7Li + d

Л. Н. Генералов 1, *, О. П. Вихлянцев 1, И. А. Карпов 1, А. В. Курякин 1, А. Д. Тумкин 1, С. В. Фильчагин 1, Д. А. Федотов 1

1 Федеральное государственное унитарное предприятие Всероссийский научно-исследовательский институт экспериментальной физики
Саров, Россия

* E-mail: generalov@expd.vniief.ru

Поступила в редакцию 15.07.2020
После доработки 10.08.2020
Принята к публикации 26.08.2020

Полный текст (PDF)

Аннотация

При энергиях дейтронов Ed = 3–10 МэВ измерены дифференциальные сечения реакций 6Li(d, d0, 1), 6Li(d, xt), 7Li(d, d0, 1, 2), 7Li(d, t0, 1). По ним определены интегральные сечения.

ВВЕДЕНИЕ

Ядерные реакции на литии, бериллии и боре до сих пор представляют значительный научный и практический интерес. Для их исследования на ионных пучках (p, d, t) ускорителя ЭГП-10 (РФЯЦ-ВНИИЭФ) [1] создан аппаратурно–программный комплекс (спектрометр) [2] на основе шести ΔE–E телескопов кремниевых детекторов.

В настоящей работе представлены результаты абсолютных измерений дифференциальных сечений реакций 6Li(d, d0, 1), 6Li(d, xt), 7Li(d, d0, 1, 2), 7Li(d, t0, 1), выполненные на этом спектрометре. Они в лабораторной системе координат (л. с. к.) $\frac{{d{{\sigma }_{L}}}}{{d\Omega }}({{{\theta }}_{{lab}}})$ определялись из соотношения

(1)
$\frac{{d{{\sigma }_{L}}}}{{d\Omega }}({{{\theta }}_{{lab}}}) = \frac{{S({{{\theta }}_{{lab}}})}}{{{{N}_{p}}C{}_{{{\text{яд}}}}\Delta \Omega ({{{\theta }}_{{lab}}})}},$
где S(θlab) – количество зарегистрированных частиц соответствующей реакции для угла θlab относительно направления дейтронного пучка; Cяд [ядер · см–2] – поверхностная плотность ядер (6Li или 7Li) в мишени, на которых протекает изучаемая реакция; Np – количество дейтронов, упавших на мишень; ΔΩ(θlab) – телесный угол регистрации частиц. Для двухчастичных реакций результаты (1) преобразованы в дифференциальные сечения $\frac{{d\sigma }}{{d\Omega }}({\theta })$ в системе центра масс (с. ц. м.) для угла рассеяния θ. Интегральные (полные) сечения реакций получены в результате описания полиномами Лежандра дифференциальных сечений $\frac{{d\sigma }}{{d\Omega }}({\theta })$ двухчастичных реакций и дифференциальных сечений $\frac{{d{{\sigma }_{L}}}}{{d\Omega }}({{{\theta }}_{{lab}}})$ многоканальной реакции 6Li(d, xt) с экспериментально неразделимыми каналами. Далее использованы следующие обозначения энергий дейтронов:$E_{d}^{0}$ – падающих на мишень (что дает ускоритель c погрешностью ±(4–9) кэВ), Ed – средняя энергия их взаимодействия в мишени. Отличие между этими величинами составляет всего 8–20 кэВ.

1. СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЯ

ΔE–E телескопы кремниевых детекторов

В спектрометре использовались шесть кремниевых ΔE–E телескопов c активной толщиной ΔЕ-детекторов 12–17 мкм, а толщина Е-детекторов составляла 1.1 мм. Измерения проводились и с двумя телескопами [4]. Телесный угол регистрации каждого телескопа определялся размером апертуры танталовой диафрагмы и расстоянием от нее до мишени.

Для каждой регистрируемой частицы толщина ΔЕ-детектора связана с пороговой энергией, ниже которой частица полностью тормозится в этом детекторе и он работает как Е-детектор. Это было использовано для измерения дифференциальных сечений реакции 6Li(d, d1) и 7Li(d, t0).

Полярные углы θlab

Поворотом платформы (шаг 0.1°), на которой расположены телескопы, устанавливался угол переднего телескопа и, таким образом, определялась угловая позиция остальных телескопов с заранее измеренными (с погрешностью 0.3°) угловыми расстояниями между ними. Наименьший устанавливаемый угол переднего детектора равен 10°. При измерении с шестью телескопами их поворот от исходного положения в одну или другую сторону мог быть не больше 10°. В измерениях с двумя телескопами отсутствовали ограничения в установке углов. Придание поворотным углам физических значений – угловых положений телескопов относительно дейтронного пучка – осуществлялось на основании энергетической калибровки детекторов. Особую роль в этом выполняли реакции H(d, d)H и H(d, p)d на ядрах протия, которые имеются в большинстве мишеней. Упруго рассеянные дейтроны из H(d, d)H наблюдаются только для углов θlab ≤ 30°. Поэтому угол 30°, при пересечении которого в дейтронном локусе появлялся мощный пик, сравнимый с пиком упругого рассеяния от ядер мишени, использовался для оперативного контроля физической угловой позиции переднего телескопа. Окончательные угловые позиции определялись при обработке спектров, когда выполнялась энергетическая калибровка E и ΔE-детекторов переднего телескопа при углах θlab ≤ 30° (такие измерения имелись всегда).

Измерение Np

Измерение дифференциальных сечений реакций выполнялось на мишенях, в которых дейтронный пучок терял малую долю (0.01–0.03) своего тока (результаты прямых измерений двумя интеграторами по аналогии с [5]). Поэтому измерение Np проводилось традиционным способом – цилиндром Фарадея и интегратором тока ORTEC 439. Погрешность измерения Np оценили на уровне 2%.

Телесные углы

Для каждого телескопа телесный угол регистрации ΔΩ(θlab) определялся по измеренным геометрическим параметрам – площади апертуры танталовой диафрагмы (отверстия диаметром 1.5 мм и щели 2 × 5 мм), расстояния от нее до мишени (61–157 мм). Для выравнивания загрузок спектрометрических каналов телескопы при передних углах были расположены при значительных больших расстояниях, чем при задних углах. В одной угловой позиции телесные углы, измеренные по резерфордовскому рассеянию протонов с энергией 3.5 МэВ на мишени Ag известной толщины (ее погрешность 3%), с точностью 2–3% совпали с их геометрическими значениями.

Мишени

Исследование реакций 6, 7Li + d проводилось на мишенях LiF, нанесенных на алюминиевые подложки толщиной 0.5 мкм (мишени: 173 мкг · см–2 91.06% 6Li и 165 мкг · см–2 95.22% 7Li), 0.3 мкм углеродные подложки (мишень 236 мкг · см–2 91.06% 6Li ) подложки и 0.8 мкм подложку из поли-n-ксилилена С8Н6 (мишень 176 мкг · см–2 91.06% 6Li ). При некоторых энергиях дейтронов также регистрировались спектры из мишени Al толщиной 0.9 мкм. Мишени располагались под углом 45° к направлению движения ионов пучка. Методика изготовления мишеней LiF описана в [5]. Толщины мишеней измерены с погрешностью 3.5% во время их изготовления [5].

2. ОБРАБОТКА СПЕКТРОВ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ

Обработка двумерных спектров (локусов) частиц, изложенная в [2], выполняется с целью получения S(θlab) для (1). В этой процедуре энергетическая калибровка координатных осей спектров или калибровка ΔE и E-детекторов выполнялась по пикам двухчастичных реакций, которые имелись в этих спектрах. Хорошая линейность калибровки служила признаком достоверности идентификации пиков. Пики описывались, как обычно, функцией Гаусса или комбинациями этих функций. Для изолированных пиков величина S(θlab) определялась суммированием событий в пике [5].

Сложной задачей было получение данных по реакции 6Li(d, xt) с непрерывным энергетическим спектром тритонов. Она решалась с помощью аналитического описания зарегистрированного спектра тритонов и интегрированием полученной зависимости.

По нашим исследованиям подавляющий вклад в сечение образования тритонов в 6Li(d, xt) вносят экспериментально неотделимые каналы [6–9]: 6Li(d, t0)5Ligs, 6Li(d, t1)5Li* (1.490 МэВ), 6Li(d, 4He + + p + t) и 6Li(d, p)7Li* (4.63 МэВ) → 4He + t, при этом последний из перечисленных каналов вносит приблизительно 10% и не учитывался в описании спектров.

Зарегистрированный спектр тритонов описывался зависимостью

(2)
$\begin{gathered} Y = {{A}_{0}}\left[ {\frac{{E_{{gs}}^{{{{ - 1} \mathord{\left/ {\vphantom {{ - 1} 2}} \right. \kern-0em} 2}}}{{\Gamma }_{{gs}}}}}{{({{E}_{t}} - {{E}_{{gs}}}){}^{2} + \,({{{{\Gamma }_{{gs}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{\Gamma }_{{gs}}}} 4}} \right. \kern-0em} 4}){}^{2}}} + } \right. \\ \left. { + \,\,{{A}_{1}}\frac{{E_{1}^{{{{ - 1} \mathord{\left/ {\vphantom {{ - 1} 2}} \right. \kern-0em} 2}}}{{\Gamma }_{1}}}}{{({{E}_{t}} - {{E}_{1}}){}^{2} + \,({{{{\Gamma }_{1}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{\Gamma }_{1}}} 4}} \right. \kern-0em} 4}){}^{2}}}} \right]\sqrt {{{E}_{t}}({{E}_{{max}}} - {{E}_{t}})} , \\ 0 \leqslant {{Е}_{t}} \leqslant {{E}_{{max}}}, \\ \end{gathered} $
где Еt – энергия тритона в л. с. к., определенная как сумма зарегистрированных потерь энергии тритона в ΔE и E-детекторах с поправками на потери в их мертвых слоях и мишени; для каждого угла θlab эта энергия имеет максимальное значение Emax, которое находилось по формулам из [10]; Egs(θlab) и E1(θlab) – резонансные энергии тритона, соответствующие образованию 5Li в основном (ширина Γgs) и первом возбужденном (ширина Γ1) состояниях. Они рассчитывались по кинематической формуле двухчастичной реакции с энерговыделениями и положением первого уровня, взятыми из [7, 8]; A0, A1 – параметры описания. Выражение (2) получено на основе формулы Базя–Зельдовича–Переломова (см. [11], стр. 334) по образованию квазистационарного состояния вблизи порога.

Перед описанием из спектра убирались узкие фоновые пики различной природы: тритонные пики из реакций и ложные пики, которые появлялись только при передних углах и были обусловлены сильными пиками с дейтронного локуса (пиками упругого рассеяния). На основании предварительной работы были отобраны Γgs = 1.3 МэВ и Γ1 = 6.6 МэВ, которые в окончательной обработке были зафиксированы. Некоторые результаты обработки данных представлены на рис. 1. Пренебрежение в описании небольшим вкладом канала 6Li(d, p)7Li* (4.63 МэВ) → 4He + t, по-видимому, не изменит S(θlab). Следует отметить, что при всех энергиях дейтронов и углах θlab образование возбужденного состояния 5Li вносит больший вклад в сечение реакции 6Li(d, xt). Полученные в этой обработке средние энергии тритонов реакции 6Li(d, xt) в зависимости от энергии дейтронов хорошо описываются линейной зависимостью ${{\bar {E}}_{t}} = {{E}_{0}} + A{{E}_{d}},$ E0= 0.941 МэВ, A = 0.3979.

Рис. 1.

Энергетический спектр тритонов из реакции 6Li(d,xt) при Еd = 3.483 МэВ для (а) θlab = 27.6°, (б) θlab = 120° при (тонкие линии – эксперимент; жирные линии – теоретическая зависимость; у пиков указаны фоновые реакции).

3. РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗМЕРЕНИЙ

Погрешности измерений

Систематическая погрешность наших данных (4%) определена по погрешностям толщин мишеней (3.5%) и дейтронного потока (2%). Случайные погрешности данных для конкретных реакций приводятся дальше. В них через процедуру усреднения результатов, полученных в различных сериях измерений и с различными мишенями, отражены явные случайные погрешности величин, определяющих дифференциальные сечения (1), и неявные погрешности в установке углов, неравномерности по толщине мишеней и другие.

Реакция 6Li + d

Экспериментальные данные по каналам этой реакции представлены на рис. 2, 3, 6а. Для удобства наблюдения дифференциальные сечения (здесь и далее) умножены на числа, которые заключены в круглых скобках около значений, указывающих на $E_{d}^{0}.$ По реакциям 6Li(d, d0), 6Li(d, d1), 6Li(d, xt), дифференциальные сечения получены соответственно со случайными погрешностями 5–10, 5–20, 5–10, 2–5%, а интегральные сечения для второй, третьей реакций в порядке перечисления, соответственно, с 3 и 2.7–4.1%. На рисунках по всем реакциям приведены почти все литературные данные. По реакции 6Li(d, d0) не приведены данные при 3.7 и 5 МэВ [12], сильно отличающиеся от наших данных. По этой же причине не приведены данные по реакции 6Li(d, d1) для 5 МэВ [13]. Из данных [14], полученных для энергии дейтронов 9.05 МэВ, удалена точка при 20° c очень большим значением сечения. С этой точкой получаем огромное интегральное сечение – 525 мб, а без нее – 283 мб. Очевидно, что при этом угле [14] был обработан пик реакции H(d, d)H. В [12, 13] для энергий 3.7 и 5.03 МэВ измерены сечения реакции 6Li(d, xt), неверно отождествленные с реакцией 6Li(d, t0) при представлении дифференциальных данных в с. ц. м. Поэтому данные этих работ не показаны на рис. 6.

Рис. 2.

Дифференциальные сечения реакции 6Li(d, d0) (а) при $E_{d}^{0}$ = 3–5.5 МэВ, (б) при $E_{d}^{0}$ = 6.0–10 МэВ; 6Li(d, d1) (в) при $E_{d}^{0}$ = 6–10 МэВ; (г) при $E_{d}^{0}$ = 4–5.75 МэВ (⚪ и ⚫ – наши данные; ▼ – [14], ◻ – [15], * – [16], × – [17], линии – описание).

Рис. 3.

Дифференциальные сечения реакции 6Li(d, xt) (a) при $E_{d}^{0}$ = 3.5–5.5 МэВ; (б) при $E_{d}^{0}$ = 5.75–10 МэВ. (в) Интегральные сечения реакции 6Li(d, xt), (⚪ – экспериментальные данные, линии – описание, △ – [18], ⚫ – [19]).

Реакции 7Li + d

Экспериментальные данные по каналам этой реакции представлены на рис. 4–6б, 6в, где также приведены имеющиеся литературные данные. По реакциям 7Li(d, d0), 7Li(d, d1), 7Li(d, d2), 7Li(d, t0), 7Li(d, t1) дифференциальные сечения получены соответственно со случайными погрешностями 5–10, 5–20, 5–10, 2–5%, а интегральные сечения реакций в порядке их перечисления, начиная со второй, соответственно с 2–3, 5–7, 1.3–4, 2–15%. Литературные интегральные сечения реакции 7Li(d, d1) получены нами умножением на 4π дифференциальных сечений образования γ-квантов под углом 55° при разрядке возбуждаемого уровня [20]. Интегральные сечения реакции 7Li(d, d2) при энергии дейтронов 8 МэВ и реакции 7Li(d, t1) для энергии дейтронов 5.25–6.25 МэВ получены, предположительно, по почти изотропным дифференциальным сечениям, измеренным в ограниченном угловом диапазоне при θlab = 30°–50°. Для энергии 12 МэВ интегральное сечение 7Li(d, t0) получено по дифференциальным сечениям из [21]. Из-за сложной угловой зависимости данных по реакции 7Li(d, t0) их описание представляет большие сложности и является неоднозначным, что связано с отсутствием экспериментальных точек при передних и задних углах. Эта неоднозначность учтена в погрешности полных сечений этой реакции. Следует отметить, при описании также полагались на угловую зависимость обращенной во времени реакции 6Li(t, d0), данные по которой были измерены совсем недавно.

Публикация результатов этой работы связана с пополнением новыми данными нашей электронной библиотеки ядерно-физических констант SaBa [22]. Полученные данные будут переданы в международную библиотеку экспериментальных данных EXFOR.

Рис. 4.

Дифференциальные сечения реакции 7Li(d, d0): при (а) $E_{d}^{0}$ = 3–5.25 МэВ; (б) $E_{d}^{0}$ = 5.5–10 МэВ; 7Li(d, d1) при (в) $E_{d}^{0}$ = 3.75–5.5 МэВ, (г) $E_{d}^{0}$ = 5.75–9 МэВ; (д) 7Li(d, d2) при $E_{d}^{0}$ = 9–10 МэВ (⚪ и ⚫ – наши данные, ◻ – [15], линии – описание, ◼ – [13]).

Рис. 5.

Дифференциальные сечения реакции 7Li(d, t0) (а) при $E_{d}^{0}$ = 3.75–5.5 МэВ, (б) при $E_{d}^{0}$ = 5.75–10 МэВ; (в) интегральные сечения реакции 7Li(d, t0); (г) дифференциальные сечения реакции 7Li(d, t1) при $E_{d}^{0}$ = 7, 8, 9 и 10 МэВ; (д) интегральные сечения реакции 7Li(d, t1) (⚪ – наши данные, ◼ – данные [12] при 3.7 МэВ, умноженные на 1.26, ▲ – данные [12] при 5.03 МэВ, умноженные на 1.26, ▼ – [19], ◻ – получено по дифференциальным сечениям [21]).

Рис. 6.

Интегральные сечения реакций а) 6Li(d, d1); б) 7Li(d, d1); в) 7Li(d, d2) (⚫ – наши данные, ▲ – [14], ⚪ – [20], увеличенные в 1.5 раза).

Список литературы

  1. Абрамович C.Н. // ВАНТ. Сер. Физ. ядерн. реакт. 1997. ТИЯС-XI. Спец. вып. С. 4.

  2. Вихлянцев О.П., Генералов Л.Н., Курякин А.В. и др. // Яд. физ. и инж. 2016. Т. 7. № 4. С. 326; Vikhlyantsev O.P., Generalov L.N., Kuryakin A.V. et al. // Phys. At. Nucl. 2017. V. 80. № 9. P. 1500.

  3. http://www.srim.com.

  4. Генералов Л.Н., Вихлянцев О.П., Карпов И.A. и др. // Яд. физ. и инж. 2016. Т. 7. № 4. С. 363; Generalov L.N., Vikhlyantsev O.P., Karpov I.A. et al. // Phys. At. Nucl. 2017. V. 80. № 9. P. 1539.

  5. Генералов Л.Н., Абрамович C.H., Селянкина С.М. // Изв. РАН. Сер. физ. 2017. Т. 81. № 6. С. 717; Generalov L.N., Abramovich S.N., Selyankina S.M. // Bull. Russ. Acad. Sci. Phys. 2017. V. 81. № 6. P. 664.

  6. Ajzenberg-Selove F. // Nucl. Phys. A. 1979. V. 320. P. 1.

  7. http://www.nndc.bnl.gov/ensdf.

  8. http://www.tunl.duke.edu/nucldata/HTML/A=5/ 05li_2002.shtml.

  9. Miljanic D., Furic M., Valkovic V. // Nucl. Phys. A. 1977. V. 290. P. 27.

  10. Ohlsen G.G. // Nucl. Instrum. Meth. 1965. V. 37. P. 240.

  11. Базь А.И., Зельдович Я.Б., Переломов А.М. Рассеяние, реакции и распады в нерелятивистской квантовой механике. М.: Наука, 1971. С. 544.

  12. Bingyin H. et al. // Conf. Nucl. Phys. (Shanghai, 1974). P. 89.

  13. Zhenlin M. et al. // Conf. Low Energ. Nucl. Phys. (Lanzhou, 1972). P. 3.

  14. Rongfang Y. et al. // Chin. J. Nucl. Phys. 1981. V. 3. P. 155.

  15. Абрамович С.Н., Гужовский Б.Я., Дзюба В.М. и др. // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1976. Т. 40. № 4. С. 842; Abramovich S.N., Guzhovskii B.Ya., Dzyuba V.M. et al. // Bull. Acad. Sci. USSR. Phys. 1976. V. 40. № 4. P. 129.

  16. Powell D.L., Crawley G.M., Rao B.N., Robson B.A. // Nucl. Phys. A. 1970. V. 147. № 1. P. 65.

  17. Bingham H.G., Zander A.R., Kemper K.W. et al. // Nucl. Phys. A. 1971. V. 173. P. 265.

  18. Abramovich S.N., Generalov L.N., Zvenigorodskij A.G. // Conf. Nucl. Data for Science and Tech. (Triest, 1997). P. 632.

  19. Macklin R.L, Benta H.E. // Phys. Rev. 1955. V. 97. № 3. P. 753.

  20. Абрамович С.Н., Гужовский Б.Я., Протопопов В.Н. // Изв. АН КазССР. Сер. физ.-мат. 1984. № 4. С. 24.

  21. Zander A.R., Kemper K.W., Fletcher N.R. // Nucl. Phys. A. 1971. V. 173. P. 273.

  22. Zvenigorodskij A.G., Zherebtsov V.A., Lazarev L.M. et al. The library of evaluated and experimental data on charged particles for fusion application. IAEA-NDS-191, 1999.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Известия РАН. Серия физическая

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал