1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Известия РАН. Серия физическая
  4. T. 84, № 3, 2020

Известия РАН. Серия физическая, 2020, T. 84, № 3, стр. 371-376

Сверхбезызлучательные состояния, нейтрино и бозон Хиггса во фрактальных квантовых системах

В. С. Абрамов *

Государственное учреждение Донецкий физико-технический институт имени А.А. Галкина
Донецк, Украина

* E-mail: vsabramov2018@gmail.com

Поступила в редакцию 20.09.2019
После доработки 15.11.2019
Принята к публикации 27.11.2019

Полный текст (PDF)

Аннотация

Теоретически исследуются взаимосвязи параметров активных объектов (наночастицы, атомные дефекты, нейтрино) с бозоном Хиггса во фрактальных квантовых системах, сверхбезызлучательные состояния различных физических полей. Получены оценки характерных ускорений, температур и энергий для активных нанообъектов, нейтринных осцилляций, энергии покоя нейтрино Майорана, темной материи, аномалий магнитных моментов лептонов.

ВВЕДЕНИЕ

Современные лазерные технологии [1, 2] используют активные объекты (наночастицы, атомные дефекты, нейтрино) в различных периодических структурах и метаматериалах [3]. Фемтосекундная лазерная когерентная спектроскопия [4] позволяет выявить особенности поведения активных объектов в таких нелинейных системах. Эксперименты [5] по нейтринным осцилляциям доказали существование массы покоя у нейтрино (энергия 280 мэВ) и возможность смены типа нейтрино (превращение ${\mu }$-нейтрино в ${\tau }$-нейтрино). Применение таких материалов в Космосе требует решения задач о влиянии реликтового излучения на основные параметры активных объектов в области низких температур, на характеристики лептонов, на ускорение частиц из-за изменения интенсивности излучения активных объектов. При этом возникают задачи изучения природы частиц темной материи и темной энергии [6–9], хиральных фрактальных структур Вселенной. В [10] используется специфический фундаментальный фрактал (случайное множество Кантора), для которого размерность Хаусдорфа является иррациональным числом ${\varphi } = {{(\sqrt 5 - 1)} \mathord{\left/ {\vphantom {{(\sqrt 5 - 1)} 2}} \right. \kern-0em} 2}.$ Наши модели основаны на теории дробного исчисления и концепции фрактала [11]. Также возникает задача описания сверхбезызлучательных состояний (СБС) различных полей: гравитационных, реликтовых фотонов, поля Хиггса, нейтринного поля, физического вакуума [12]. Цель работы – исследование влияния бозона Хиггса на сверхбезызлучательные состояния активных объектов, нейтринные осцилляции, аномалии магнитных моментов лептонов.

ТЕМПЕРАТУРЫ, ЭНЕРГИИ, УСКОРЕНИЯ, НЕЙТРИННЫЕ ОСЦИЛЛЯЦИИ

Из атомных дефектов (эмиттеры с энергетической щелью 5.95 эВ) в нанотрубках нитрида бора (BNNT) в [13] наблюдали эмиссию отдельных фотонов в широкой области температур, включая комнатную. Оценка верхней границы для температуры порядка 800 K. В области низких температур реликтовое излучение может влиять на основные параметры активных нанообъектов, атомных дефектов. В рамках анизотропной модели [8, 9] получены оценки температуры реликтового излучения ${{T}_{r}} = 2.72548\,\,{\text{K,}}$ дипольной анизотропии реликтового излучения ${\delta }{{T}_{r}},$ средней величины колебаний температуры реликтового фона ${\delta }{{T}_{A}}.$ Выражения для искомых характерных температур и энергий ${{{\varepsilon }}_{r}},$ ${{{\varepsilon }}_{{rA}}},$ ${\varepsilon }_{{rA}}^{'}$ имеют вид

(1)
$\begin{gathered} {{T}_{r}} = {{T}_{{rA}}} + T_{{rA}}^{'};\,\,{{T}_{{rA}}} = u_{{rA}}^{2}{{T}_{r}}; \\ T_{{rA}}^{'} = {\text{v}}_{{rA}}^{2}{{T}_{r}};\,\,{{T}_{r}} = {{a}_{T}}{{{\varepsilon }}_{r}}; \\ u_{{rA}}^{2} + {\text{v}}_{{rA}}^{2} = 1;\,\,1 - 2u_{{rA}}^{2} = {{(N + 1)} \mathord{\left/ {\vphantom {{(N + 1)} {z_{{A2}}^{'}}}} \right. \kern-0em} {z_{{A2}}^{'}}}; \\ {{T}_{{rA}}} = {{a}_{T}}{{{\varepsilon }}_{{rA}}};\,\,T_{{rA}}^{'} = {{a}_{T}}{\varepsilon }_{{rA}}^{'};\,\,{{N}_{{rA}}} = z_{{A2}}^{'} + N + 1. \\ \end{gathered} $

Параметры ${{T}_{{rA}}} = 1.3390101\,\,{\text{K,}}$ $T_{{rA}}^{'}$ = 1.386499 К, ${{{\varepsilon }}_{r}}$ = 469.58535 мкэВ, ${{{\varepsilon }}_{{rA}}} = 230.75328\,\,{\text{мкэВ,}}$ ${\varepsilon }_{{rA}}^{'} = 238.93207\,\,{\text{мкэВ,}}$ обычное красное смещение $z_{{A2}}^{'}$ = 1034.109294, ${{N}_{{rA}}} = 1052.116604,$ максимальное число активных эффективных частиц $N = 17.0073101$ [9]. Температуры фазовых переходов $T_{A}^{'},$ ${{T}_{A}}$ [9] определяются через числа квантов ${{n}_{{zA}}}$ (для обычного красного смещения) и ${{n}_{{z{\mu }}}}$ (для космологического красного смещения $z_{{\mu }}^{'}$), общего числа квантов реликтового излучения ${{N}_{{ra}}}$ по формулам

(2)
$\begin{gathered} T_{A}^{'} = {{T}_{A}} + {\delta }{{T}_{A}};\,\,{{T}_{A}} = {{n}_{{zA}}}T_{A}^{'};\,\,{\delta }{{T}_{A}} = {{n}_{{z{\mu }}}}T_{A}^{'}; \\ {{n}_{{z{\mu }}}} = {{z_{{\mu }}^{'}} \mathord{\left/ {\vphantom {{z_{{\mu }}^{'}} {{{N}_{{ra}}}}}} \right. \kern-0em} {{{N}_{{ra}}}}};\,\,{{n}_{{zA}}} + {{n}_{{z{\mu }}}} = 1;\,\,{{N}_{{ra}}} = z_{{A2}}^{'} + z_{{\mu }}^{'}; \\ {\delta }{{T}_{r}} = {{{{Q}_{{H3}}}T_{{rA}}^{'}{\delta }{{T}_{A}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{Q}_{{H3}}}T_{{rA}}^{'}{\delta }{{T}_{A}}} {T_{A}^{'}}}} \right. \kern-0em} {T_{A}^{'}}};\,\,2T_{{rA}}^{'} = {{N}_{{rA}}}T_{A}^{'}. \\ \end{gathered} $

Параметры равны: $T_{A}^{'} = 2.6355822\,\,{\text{мК,}}$ TA = = 2.6173985 мК, ${\delta }{{T}_{A}}$ = 18.183633 мкК, δTr = = 6.7035181 мК, ${{Q}_{{H3}}}\, = 0.700790572.$

Для космологических фрактальных объектов в рамках модели сверхизлучения Дикке [9] запишем выражения для отношения ускорений

(3)
${{{{g}_{0}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{g}_{0}}} {{{g}_{{SE}}}}}} \right. \kern-0em} {{{g}_{{SE}}}}} = {{{{n}_{G}}\left( {z_{{A2}}^{'} - z_{{\mu }}^{'} + {{I}_{m}}I\,_{0}^{{ - 1}}} \right)} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{n}_{G}}\left( {z_{{A2}}^{'} - z_{{\mu }}^{'} + {{I}_{m}}I\,_{0}^{{ - 1}}} \right)} 2}} \right. \kern-0em} 2}.$

Здесь ${{g}_{0}} = 980.665\,\,{\text{см}} \cdot {{{\text{с}}}^{{ - 2}}}$ – ускорение свободного падения на поверхности Земли; ${{g}_{{SE}}}$ – ускорение Земли к Солнцу; отношение максимальной ${{I}_{m}}$ к начальной ${{I}_{0}}$ интенсивностей излучения ${{I}_{m}}I_{0}^{{ - 1}}$ = $81.06580421.$ Из (3) находим значение ${{g}_{{SE}}}$ = $0.590056\,\,{\text{см}} \cdot {{{\text{с}}}^{{ - 2}}}.$ С учетом параметров ${{n}_{{A0}}} = 58.04663887$ (для черных дыр), ${{N}_{{HG}}}$ = = $1.031830522 \cdot {{10}^{{16}}}$ из [9, 12] на основе

(4)
${{g}_{{SE}}}{{N}_{{HG}}} = {{g}_{{nS}}}{{n}_{{A0}}}$

получим оценку гравитационного ускорения ${{g}_{{nS}}}$ = = $1.0488769 \cdot {{10}^{{12}}}\,\,{\text{м}} \cdot {{{\text{с}}}^{{ - 2}}}$ на поверхности нейтронной звезды, которая согласуется с оценкой ${{10}^{{12}}}\,\,{\text{м}} \cdot {{{\text{с}}}^{{ - 2}}}$ из [14]. Отметим, что формулы (3), (4) допускают обобщение на описание отношений ускорений активных нанообъектов. При этом методы фемтосекундной лазерной когерентной спектроскопии дают возможность проконтролировать изменения параметра ${{I}_{m}}I\,_{0}^{{ - 1}}.$

В рамках анизотропной модели [8, 9] получено выражение для тензора восприимчивости ${{{\hat {\chi }}}_{{ef}}}.$ Действие ${{{\hat {\chi }}}_{{ef}}}$ на характерную энергию ${{E}_{{H{\nu }}}} = 1627.379629\,\,{\text{мэВ}}$ приводит к тензору энергий ${{{\hat {\varepsilon }}}_{{H{\nu }}}} = {{{\hat {\chi }}}_{{ef}}}{{E}_{{H{\nu }}}}$ с компонентами ${{{\varepsilon }}_{{ij}}} = {{{\chi }}_{{ij}}}{{E}_{{H{\nu }}}}$ ($i,j = 1,2,3$). Это позволяет оценить энергию покоя нейтрино ${{{\varepsilon }}_{{HG}}} = {{\left| {{{{\varepsilon }}_{{21}}}\,{{{\varepsilon }}_{{12}}}} \right|}^{{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 2}} \right. \kern-0em} 2}}}}$ = $280.0460475\,\,{\text{мэВ}}{\text{.}}$ Для описания нейтринных осцилляций в рамках нашей модели получены выражения для энергий:

(5)
$\begin{gathered} {{{\varepsilon }}_{{{\tau }L}}} = {{{\varepsilon }}_{{HG}}} + {{{\varepsilon }}_{{{\tau }G}}};\,\,\,{{{\varepsilon }}_{{{\tau }G}}} = {{{\varepsilon }}_{{2u{\tau }}}} + {{{\varepsilon }}_{{hL}}}; \\ {{{\varepsilon }}_{{2u{\tau }}}} = {{z}_{{2u{\tau }}}}{{{\varepsilon }}_{{HG}}};\,\,\,{{{\varepsilon }}_{{hL}}} = {{\Omega }_{{hL}}}{{{\varepsilon }}_{{HG}}}; \\ \end{gathered} $
(6)
$\begin{gathered} {\varepsilon }_{{{\tau }L}}^{2} - {\varepsilon }_{{HG}}^{2} = {{z}_{{{\tau }G}}}({{z}_{{{\tau }G}}} + 2){\varepsilon }_{{HG}}^{2}; \\ {{z}_{{{\tau }G}}} = {{z}_{{2u{\tau }}}} + {{\Omega }_{{hL}}};\,\,\,{{\Omega }_{{hL}}} = {{{{n}_{{h2}}}{{E}_{e}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{n}_{{h2}}}{{E}_{e}}} {{{E}_{{H0}}}}}} \right. \kern-0em} {{{E}_{{H0}}}}}; \\ \end{gathered} $
(7)
$\begin{gathered} {{n}_{{F{\tau }}}} + n_{{F{\tau }}}^{'} = 1;\,\,\,n_{{F{\tau }}}^{'} = \Omega _{{{\tau }L}}^{{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 2}} \right. \kern-0em} 2}}}; \\ {{\Omega }_{z}} = {{\Omega }_{{z0}}} + {{\Omega }_{{hL}}} = 0.5 + \Omega _{{c2}}^{'} + {{\Omega }_{{0{\nu }}}} + {{\Omega }_{{{\tau }L}}}. \\ \end{gathered} $

На основе энергий для $z0$-бозона Ez0 = 91.188 ГэВ и электрона ${{E}_{e}} = 0.51099907\,\,{\text{МэВ}}$ из [15]; энергии бозона Хиггса ${{E}_{{H0}}} = 125.03238\,\,{\text{ГэВ,}}$ числа квантов второй черной дыры ${{n}_{{h2}}} = 29.02331944$ до слияния с первой черной дырой ${{n}_{{h1}}},$ плотности холодной темной материи для нейтронных звезд $\Omega _{{c2}}^{'} = 0.224091707,$ плотности нейтрино Ω0ν = = 0.002939801 из [8, 9] находим ${{\Omega }_{{z0}}} = {{{{E}_{{z0}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{E}_{{z0}}}} {{{E}_{{H0}}}}}} \right. \kern-0em} {{{E}_{{H0}}}}}$ = = 0.729315078, ${{\Omega }_{{hL}}} = 1.186165 \cdot {{10}^{{ - 4}}},$ Ωz = 0.729315078, ${{\Omega }_{{{\tau }L}}} = 0.002402187,$ $n_{{F{\tau }}}^{'} = 0.049012111,$ nFτ = = 0.950987889. С учетом спектрального параметра ${{S}_{{2u}}} = 0.033051284$ и выражений (5), (6) находим параметры ${{z}_{{2u{\tau }}}} = 0.5{{n}_{{F{\tau }}}}{{S}_{{2u}}}$ = $0.015715686,$ ${{z}_{{{\tau }G}}} = 0.015834303,$ которые допускают интерпретацию как космологических красных смещений для нейтринного поля. Значения энергий: ${{{\varepsilon }}_{{hL}}} = 33.218082\,\,{\text{мкэВ,}}$ ${{{\varepsilon }}_{{2u{\tau }}}} = \,4.401115748\,\,{\text{мэВ,}}$ ${{{\varepsilon }}_{{{\tau }G}}} = \,4.43433383\,\,{\text{мэВ,}}$ ${{{\varepsilon }}_{{{\tau }L}}} = 284.4803813\,\,{\text{мэВ}}{\text{.}}$ Разность квадратов энергий ${\varepsilon }_{{{\tau }L}}^{2} - {\varepsilon }_{{HG}}^{2}$ = = 2503.298642 (мэВ)2 и значение ${{\Omega }_{{{\tau }L}}}$ практически совпадают с разностью квадратов энергий $2500\,\,{{(мэВ)}^{2}}$ и лептонным числом 0.0024 из эксперимента по нейтринным осцилляциям [5].

СВЕРХБЕЗЫЗЛУЧАТЕЛЬНЫЕ СОСТОЯНИЯ

Динамические модели дают возможность описать не только сверхизлучение, но и СБС. Для интенсивности излучения $J(t)$ [9] имеем

(8)
$J(t) = {{J}_{0}}(a{{\,}_{0}} + a{{\,}_{m}})[(a{{\,}_{0}} - a{{\,}_{m}}) + 1].$

Здесь ${{J}_{0}}$ – начальная интенсивность излучения; в общем случае $a{{\,}_{0}}(t),$ $a{{\,}_{m}}(t)$ зависят от времени $t$ и других параметров. СБС мы называем состояния с $J(t) = 0.$ Эти состояния могут быть реализованы в процессе развития различных переходных эффектов (индукции, лавины, эхо, самоиндуцированной прозрачности). Из (8) следует возможность описания их в рамках двух моделей.

Модель А0

В рамках этой модели полагаем ${{a}_{0}} = - {{a}_{m}},$ где

(9)
$\begin{gathered} {{a}_{m}} = {{\left( {z_{{A2}}^{'}} \right)}^{{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 2}} \right. \kern-0em} 2}}}};\,\,\,\,a_{0}^{2} = a_{m}^{2} + {{z_{{\mu }}^{'}\left( {z_{{\mu }}^{'} + 2} \right)} \mathord{\left/ {\vphantom {{z_{{\mu }}^{'}\left( {z_{{\mu }}^{'} + 2} \right)} 4}} \right. \kern-0em} 4}{\kern 1pt} ; \\ a_{m}^{2} = z_{{A2}}^{'};\,\,{{N}_{{ra}}} = z_{{A2}}^{'} + z_{{\mu }}^{'}. \\ \end{gathered} $

Из (9) следует два варианта: вариант В1, когда $z_{{\mu }}^{'} = 0,$ тогда ${{N}_{{ra}}} = z_{{A2}}^{'};$ вариант В2, когда $z_{{\mu }}^{'} = - 2,$ тогда ${{N}_{{ra}}} = z_{{A2}}^{'} - 2.$ Далее вводим вектор-строки ${{\hat {N}}_{{d1}}},$ ${{\hat {N}}_{{d2}}}$ и вектор-столбцы $\hat {N}_{{d1}}^{ + },$ $\hat {N}_{{d2}}^{ + },$ соответственно, для вариантов В1 и В2

(10)
$\begin{gathered} {{{\hat {N}}}_{{d1}}} = \left( {{{N}_{{ra}}},\,z_{{A2}}^{'},\,z_{{\mu }}^{'}} \right) = \left( {z_{{A2}}^{'},\,z_{{A2}}^{'},\,0} \right); \\ {{{\hat {N}}}_{{d2}}} = \left( {z_{{A2}}^{'} - 2{\kern 1pt} ,\,z_{{A2}}^{'},\, - 2} \right). \\ \end{gathered} $

Находим нормы $\left| {{{N}_{{d1}}}} \right|\,,$ $\left| {{{N}_{{d2}}}} \right|$ и угол ${{{\theta }}_{{d12}}}$ как функций от аргумента $z_{{A2}}^{'}$

(11)
$\begin{gathered} {{{\hat {N}}}_{{d1}}}\hat {N}_{{d1}}^{ + } = 2{{\left( {z_{{A2}}^{'}} \right)}^{2}} = {{\left| {{{N}_{{d1}}}} \right|}^{2}}; \\ {{{\hat {N}}}_{{d2}}}\hat {N}_{{d2}}^{ + } = 8 + 2z_{{A2}}^{'}\left( {z_{{A2}}^{'} - 2} \right) = {{\left| {{{N}_{{d2}}}} \right|}^{2}}; \\ {{{\hat {N}}}_{{d1}}}\hat {N}_{{d2}}^{ + } = {{{\hat {N}}}_{{d2}}}\hat {N}_{{d1}}^{ + } = 2z_{{A2}}^{'}\left( {z_{{A2}}^{'} - 1} \right); \\ \cos {{{\theta }}_{{d12}}} = {{{\hat {N}}}_{{d1}}}\hat {N}_{{d2}}^{ + }{{\left| {{{N}_{{d1}}}} \right|}^{{ - 1}}}{{\left| {{{N}_{{d2}}}} \right|}^{{ - 1}}} = \\ = \sqrt 2 \,\left( {z_{{A2}}^{'} - 1} \right){{\left[ {8 + 2z_{{A2}}^{'}\left( {z_{{A2}}^{'} - 2} \right)} \right]}^{{{{ - 1} \mathord{\left/ {\vphantom {{ - 1} 2}} \right. \kern-0em} 2}}}}. \\ \end{gathered} $

Из (11) следует возможность изменения знака $\cos {{{\theta }}_{{d12}}}$ от $z_{{A2}}^{'}{\text{:}}$ так при $z_{{A2}}^{'} = 0,1,2$ имеем cosθd12 = = –0.5, 0, 0.5 соответственно. Вводим функции плотности распределения Ферми типа ${{n}_{{d12}}}$ и $n_{{d12}}^{'}$

(12)
$\begin{gathered} n_{{d12}}^{'} + {{n}_{{d12}}} = 1;\,\,\,\,n_{{d12}}^{'} = {{\cos }^{2}}{{{\theta }}_{{d12}}} = \\ = 2{{\left( {z_{{A2}}^{'} - 1} \right)}^{2}}{{\left[ {6 + 2{{{\left( {z_{{A2}}^{'} - 1} \right)}}^{2}}} \right]}^{{ - 1}}}; \\ {{n}_{{d12}}} = {{\sin }^{2}}{{{\theta }}_{{d12}}} = 6\,{{\left[ {6 + 2{{{\left( {z_{{A2}}^{'} - 1} \right)}}^{2}}} \right]}^{{ - 1}}}; \\ {{B}_{{d12}}} = n_{{d12}}^{'} - {{n}_{{d12}}} = \\ = {{\left[ {{{{\left( {z_{{A2}}^{'} - 1} \right)}}^{2}} - 3} \right]} \mathord{\left/ {\vphantom {{\left[ {{{{\left( {z_{{A2}}^{'} - 1} \right)}}^{2}} - 3} \right]} {\left[ {{{{\left( {z_{{A2}}^{'} - 1} \right)}}^{2}} + 3} \right]}}} \right. \kern-0em} {\left[ {{{{\left( {z_{{A2}}^{'} - 1} \right)}}^{2}} + 3} \right]}}. \\ \end{gathered} $

Для параметра ${{B}_{{d12}}}$ из (12) допустима интерпретация как разности населенности между состояниями (10), (11). Состояние с ${{B}_{{d12}}} = 0$ реализуется либо при $z_{{A2}}^{'} = 1 + \sqrt 3 ,$ либо при $z_{{A2}}^{'} = 1 - \sqrt 3 .$ При этом ${{\cos }^{2}}{{{\theta }}_{{d12}}}$ = ${{\sin }^{2}}{{{\theta }}_{{d12}}} = {1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 2}} \right. \kern-0em} 2},$ что указывает на наличие поперечной компоненты эффективных векторов из (10), (11). Это позволяет нам выполнить интерпретацию в терминах СБС с возможной киральностью (поляризованностью) структур из (10), образованного $z_{{A2}}^{'}.$ Вводим функции для плотности распределения Бозе типа ${{N}_{{zA}}},$ $N_{{zA}}^{'}$ и ${{n}_{{zA}}},$ $n_{{zA}}^{'}$

(13)
$\begin{gathered} N_{{zA}}^{'} - {{N}_{{zA}}} = 1;\,\,\,\,{{N}_{{zA}}} = {{{{{\left( {z_{{A2}}^{'} - 1} \right)}}^{2}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{{\left( {z_{{A2}}^{'} - 1} \right)}}^{2}}} 3}} \right. \kern-0em} 3}; \\ n_{{zA}}^{'} - {{n}_{{zA}}} = 1;\,\,\,\,{{n}_{{zA}}} = N_{{zA}}^{{ - 1}}. \\ \end{gathered} $

На основе (13) и $z_{{A2}}^{'} = 1034.109294$ находим значение числа бозонов в равновесном состоянии ${{N}_{{0A}}} = {{N}_{{zA}}}\left( {z_{{A2}}^{'}} \right)$ = $3.5577160 \cdot {{10}^{5}}.$ Это позволяет ввести характерную энергию гравитационного поля ${{E}_{{0A}}} = {{N}_{{0A}}}{{E}_{G}}$ = $4.3110733\,\,{\text{эВ}}$ и записать спектр энергий ${{E}_{{0Ai}}} = 2{{E}_{{0A}}}{{S}_{{iu}}}$ ($i = 1,2,3,4$). Значения энергий ветвей спектра равны: акустические ветви ${{E}_{{0A1}}} = 403.01271\,\,{\text{мэВ,}}$ ${{E}_{{0A2}}} = 284.97302\,\,{\text{мэВ;}}$ оптические ветви ${{E}_{{0A3}}} = 3.9080606\,\,{\text{эВ,}}$ E0A4 = = 4.5960463 эВ. Энергия ${{E}_{{0A}}}$ близка к граничной энергии $4.3\,\,эВ,$ которая наблюдается при безнейтринном двойном ${\beta }$-распаде в экспериментах с изотопом 136Xe [15]. Это дает возможность интерпретировать эту энергию как энергию покоя нейтрино Майорана.

На основе ${{E}_{{0A}}},$ спектров ${{E}_{{HSi}}} = {{E}_{{H0}}}S_{{0i}}^{'},$ EHiu = = ${{E}_{{H0}}}{{S}_{{iu}}}$ находим энергии ${{E}_{{d{\nu }}}} = {{E}_{{H0}}}\left( {1 + S_{{02}}^{'}} \right)$ = ${{{{N}_{{0H{\nu }}}}{{E}_{{0A}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{N}_{{0H{\nu }}}}{{E}_{{0A}}}} {2}}} \right. \kern-0em} {2}}$ = 129.29473 ГэВ, EHS1 = 4.94394060 ГэВ, ${{{\varepsilon }}_{{du{\nu }}}}$ = ${{{{E}_{{H2u}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{E}_{{H2u}}}} {{{Q}_{{H6}}}}}} \right. \kern-0em} {{{Q}_{{H6}}}}}$ = 2.6873617 ГэВ, где ${{Q}_{{H6}}}$ = = 1.537746366; оценку полного числа нейтрино ${{N}_{{0H{\nu }}}}$ = $5.9982619 \cdot {{10}^{{10}}}.$ Энергия ${{E}_{{d{\nu }}}}$ близка к локальному минимуму между локальными максимумами на зависимостях числа фотонов от их энергии, которые фиксируются детекторами в экспериментах на LHC. Энергии ${{E}_{{HS1}}},$ ${{E}_{{HS2}}},$ ${{E}_{{H1u}}},$ ${{E}_{{H2u}}},$ ${{{\varepsilon }}_{{du{\nu }}}}$ несут информацию о передаваемых импульсах, а интервал энергий (${{{\varepsilon }}_{{du{\nu }}}},$ ${{E}_{{HS1}}}$) может описывать сильные взаимодействия (адроны), сжатую барионную материю [7].

Далее находим оценки энергий акустической ветви темных реликтовых фотонов (виртуальные реликтовые фотоны в конденсате) ${\varepsilon }_{{dm2}}^{'} = {{N}_{{0A}}}{{{\varepsilon }}_{r}}$ = $2{\varepsilon }_{{dm}}^{'}{{S}_{{2u}}}$ = $167.07461\,\,{\text{эВ,}}$ темной материи ${\varepsilon }_{{dm}}^{'} = 2.5275057\,\,{\text{кэВ}}{\text{.}}$ Между энергиями ветвей спектров ${\varepsilon }_{{dmi}}^{'} = 2{\varepsilon }_{{dm}}^{'}{{S}_{{iu}}}$ и ${{{\varepsilon }}_{{dmi}}} = 2{{{\varepsilon }}_{{dm}}}{{S}_{{iu}}}$ для темной материи с ${\varepsilon }_{{dm}}^{'}$ и ${{{\varepsilon }}_{{dm}}}$ = $1.7872164\,\,{\text{кэВ}}$ выполняются условия

(14)
$\begin{gathered} {\varepsilon }_{{dm}}^{'} = \;{\varepsilon }_{{dm4}}^{'} - {\varepsilon }_{{dm2}}^{'} = {\varepsilon }_{{dm3}}^{'} + {\varepsilon }_{{dm1}}^{'}; \\ {{{\varepsilon }}_{{dm}}} = \;{{{\varepsilon }}_{{dm4}}} - {{{\varepsilon }}_{{dm2}}} = {{{\varepsilon }}_{{dm3}}} + {{{\varepsilon }}_{{dm1}}}. \\ \end{gathered} $

Значения энергий ветвей спектров равны: акустические ветви ${\varepsilon }_{{dm1}}^{'} = 236.27919\,\,{\text{эВ,}}$ εdm1 = = 167.07461 эВ, ${{{\varepsilon }}_{{dm2}}} = 118.13959\,\,{\text{эВ;}}$ оптические ветви ${\varepsilon }_{{dm3}}^{'} = 2.2912264\,\,{\text{кэВ,}}$ ${\varepsilon }_{{dm4}}^{'} = 2.6945803\,\,{\text{кэВ,}}$ ${{{\varepsilon }}_{{dm3}}} = 1.6201418\,\,{\text{кэВ,}}$ ${{{\varepsilon }}_{{dm4}}} = 1.9053560\,\,{\text{кэВ}}{\text{.}}$ Прямые эксперименты (DAMA/LIBRA, CoGeNT, CRESST-II collaborations) [6] по наблюдению спектра и углового распределения ${\gamma }$-излучения, спектра модуляции из галактического центра выявляют следующие особенности: на фоне стохастического поведения наблюдаются основной локальный максимум вблизи 2.4 кэВ и два локальных основных минимума вблизи 1.9, 2.7 кэВ.

В нашей модели значения энергий ${{{\varepsilon }}_{{dm4}}},$ ${\varepsilon }_{{dm4}}^{'}$ соответствуют локальным минимумам (потенциальным ямам) оптических ветвей энергий для темной материи с энергиями покоя ${{{\varepsilon }}_{{dm}}},$ ${\varepsilon }_{{dm}}^{'}$ и практически совпадают с положением локальных минимумов в спектре модуляции. Значение энергии ${\varepsilon }_{{dm3}}^{'} + {{{\varepsilon }}_{{dm2}}}$ = $2.4093661\,\,{\text{кэВ}}$ практически совпадает с положением основного локального максимума. Энергия ${{{\varepsilon }}_{{dm2}}}$ лежит на акустической ветви спектра и несет информацию о передаваемом импульсе ${\gamma }$-излучения. Таким образом, информацию о наличии СБС, темной материи, темных реликтовых фотонов можно извлекать из экспериментальных спектров ${\gamma }$-излучения по наличию локальных минимумов на фоне стохастического поведения сигналов. Также можно извлекать информацию о СБС гравитационного поля по наличию локальных минимумов с энергиями на оптических ветвях ${{E}_{{0A3}}},$ ${{E}_{{0A4}}}$ (поля деформации), о передаваемых импульсах гравитационного поля с энергиями на акустических ветвях ${{E}_{{0A1}}},$ ${{E}_{{0A2}}}$ (поля напряжений) и энергии покоя ${{E}_{{0A}}}.$

Модель А1

В рамках этой модели полагаем ${{a}_{0}} = {{a}_{m}} - 1.$ Вводим функции плотностей распределения ${{a}_{m}},$ $a_{m}^{'}$ для частиц Ферми типа и ${{N}_{{zg}}},$ $N_{{zg}}^{'},$ ${{n}_{{zg}}},$ $n_{{zg}}^{'},$ для частиц Бозе типа

(15)
$\begin{gathered} {{a}_{m}} + a_{m}^{'} = 1;\,\,2{{a}_{m}} = 1 - {{b}_{m}};\,\,2a_{m}^{'} = 1 + {{b}_{m}}; \\ 4{{b}_{m}} = z_{{\mu }}^{'}\left( {z_{{\mu }}^{'} + 2} \right);\,\,z_{{A2}}^{'} = {{N}_{{ra}}} - z_{{\mu }}^{'}; \\ \end{gathered} $
(16)
$\begin{gathered} N_{{zg}}^{'} - {{N}_{{zg}}} = 1;\,\,{{N}_{{zg}}} = {{(1 + {{b}_{m}})} \mathord{\left/ {\vphantom {{(1 + {{b}_{m}})} {(1 - {{b}_{m}})}}} \right. \kern-0em} {(1 - {{b}_{m}})}}; \\ N_{{zg}}^{'} = {8 \mathord{\left/ {\vphantom {8 {\left[ {4 - z_{{\mu }}^{'}\left( {z_{{\mu }}^{'} + 2} \right)} \right]]}}} \right. \kern-0em} {\left[ {4 - z_{{\mu }}^{'}\left( {z_{{\mu }}^{'} + 2} \right)} \right]]}}; \\ \end{gathered} $
(17)
$\begin{gathered} n_{{zg}}^{'} - {{n}_{{zg}}} = 1;\,\,{{n}_{{zg}}} = {{(1 - {{b}_{m}})} \mathord{\left/ {\vphantom {{(1 - {{b}_{m}})} {(1 + {{b}_{m}})}}} \right. \kern-0em} {(1 + {{b}_{m}})}}; \\ n_{{zg}}^{'} = {8 \mathord{\left/ {\vphantom {8 {\left[ {4 + z_{{\mu }}^{'}\left( {z_{{\mu }}^{'} + 2} \right)} \right]}}} \right. \kern-0em} {\left[ {4 + z_{{\mu }}^{'}\left( {z_{{\mu }}^{'} + 2} \right)} \right]}}. \\ \end{gathered} $

Параметр ${{b}_{m}} = a_{m}^{'} - {{a}_{m}}$ (допускает интерпретацию как разности заселенностей для частиц Ферми типа) из (15) подтверждает наличие сверхсостояния, связанного с космологическим красным смещением $z_{{\mu }}^{'}.$ С другой стороны, числа заполнения $N_{{zg}}^{'},$ $n_{{zg}}^{'}$ из (16), (17) подтверждают возможность описания СБС (темной материи) с помощью глюонного поля (${{n}_{g}} = 8$), перенормированного вкладами за счет $z_{{\mu }}^{'}.$ Выражения (15)–(17) записаны при выполнении условия $ - 1 \leqslant {{b}_{m}} \leqslant 1.$ При увеличении $z_{{\mu }}^{'}$ параметр ${{b}_{m}}$ становится больше 1. При этом функции (15)–(17) переходят в новые функции плотностей распределения для частиц Бозе типа $a_{m}^{'} - \left| {{{a}_{m}}} \right| = 1,$ для частиц Бозе типа $\left| {{{N}_{{zg}}}} \right| - \left| {N_{{zg}}^{'}} \right| = 1,$ для частиц Ферми типа $n_{{zg}}^{'} + {\kern 1pt} {\kern 1pt} \left| {{{n}_{{zg}}}} \right| = 1,$ соответственно. При $z_{{\mu }}^{'} = 7.18418108$ получим численные значения: |am| = = 7.7476025, $\left| {N_{{zg}}^{'}} \right| = 0.1290729,$ $\left| {{{n}_{{zg}}}} \right|$ = 0.885682963, $n_{{zg}}^{'} = 0.1143170.$ Это дает возможность определить частоту ${\nu }_{{zg}}^{'} = n_{{zg}}^{'}{{{\nu }}_{{G0}}}$ = 335.00053 МГц, близкую к частоте $330\,\,{\text{МГц}}$, на которой доминирует темная материя из наблюдений радиофиламентов [6].

АНОМАЛИИ МАГНИТНЫХ МОМЕНТОВ ЛЕПТОНОВ

Реликтовое излучение может приводить к эффектам перенормировки исходных параметров: постоянной тонкой структуры ${{{\alpha }}_{0}},$ заряда электрона $e,$ предельной скорости распространения фотонов в вакууме ${{c}_{0}};$ масс покоя ${{m}_{e}},$ ${{m}_{{\mu }}},$ ${{m}_{{\tau }}}$ и магнетонов ${{{\mu }}_{B}},$ ${{{\mu }}_{{\mu }}},$ ${{{\mu }}_{{\tau }}}$ для электрона, мюона, ${\tau }$-лептона, соответственно

(18)
$\begin{gathered} \hbar {{c}_{0}} = {{e}^{2}}{{{\alpha }}_{0}};\,\,{{{\mu }}_{B}} = {{e\hbar } \mathord{\left/ {\vphantom {{e\hbar } {2{{m}_{e}}}}} \right. \kern-0em} {2{{m}_{e}}}};\,\,{{{\mu }}_{{\mu }}} = {{e\hbar } \mathord{\left/ {\vphantom {{e\hbar } {2{{m}_{{\mu }}}}}} \right. \kern-0em} {2{{m}_{{\mu }}}}}; \\ {{{\mu }}_{{\tau }}} = {{e\hbar } \mathord{\left/ {\vphantom {{e\hbar } {2{{m}_{{\tau }}}}}} \right. \kern-0em} {2{{m}_{{\tau }}}}}. \\ \end{gathered} $

При этом магнитные моменты лептонов $\left\langle {{{{{\hat {\mu }}}}_{e}}} \right\rangle ,$ $\left\langle {{{{{\hat {\mu }}}}_{{\mu }}}} \right\rangle ,$ $\left\langle {{{{{\hat {\mu }}}}_{{\tau }}}} \right\rangle $ для электрона, мюона, ${\tau }$-лептона, соответственно, определяются выражениями

(19)
$\begin{gathered} 2\left\langle {{{{{\hat {\mu }}}}_{e}}} \right\rangle = (2 + {{\Omega }_{{{\mu }e}}}){{{\mu }}_{B}};\,\,2\left\langle {{{{{\hat {\mu }}}}_{{\mu }}}} \right\rangle = (2 + {{\Omega }_{{{\mu \mu }}}}){{{\mu }}_{{\mu }}}; \\ 2\left\langle {{{{{\hat {\mu }}}}_{{\tau }}}} \right\rangle = (2 + {{\Omega }_{{{\mu \tau }}}}){{{\mu }}_{{\tau }}}. \\ \end{gathered} $

Аномальные вклады в магнитные моменты и эффекты перенормировки описываются параметрами ${{\Omega }_{{{\mu }e}}},$ ${{\Omega }_{{{\mu \mu }}}},$ ${{\Omega }_{{{\mu \tau }}}}$ для электрона, мюона, ${\tau }$-лептона, соответственно, на основе лептонного числа ${{\Omega }_{{{\tau }L}}}$

(20)
$\begin{gathered} {{\Omega }_{{{\mu }e}}} = {{\Omega }_{{{\tau }L}}} - {{\Omega }_{{HL}}};\,\,{{\Omega }_{{HL}}} = {{{{E}_{{HL}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{E}_{{HL}}}} {{{E}_{{H0}}}}}} \right. \kern-0em} {{{E}_{{H0}}}}}; \\ {{E}_{{HL}}} = n_{{H3}}^{'}{{E}_{e}}; \\ \end{gathered} $
(21)
$\begin{gathered} {{\Omega }_{{{\mu \mu }}}} = {{\Omega }_{{{\tau }L}}} - \Omega _{{NL}}^{'};\,\,\Omega _{{NL}}^{'} = {{E_{{NL}}^{'}} \mathord{\left/ {\vphantom {{E_{{NL}}^{'}} {{{E}_{{H0}}}}}} \right. \kern-0em} {{{E}_{{H0}}}}}; \\ E_{{NL}}^{'} = N{\kern 1pt} '{{E}_{e}};\,\,(N{\kern 1pt} ' - N)\, \cdot {{{\chi }}_{0}} = n_{{\mu F}}^{'}; \\ \end{gathered} $
(22)
$\begin{gathered} {{\Omega }_{{{\mu \tau }}}} = {{\Omega }_{{{\tau }L}}} - 0.5({{\Omega }_{{HL}}} + {{\Omega }_{{GL}}}); \\ {{\Omega }_{{GL}}} = {{{{E}_{{GL}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{E}_{{GL}}}} {{{E}_{{H0}}}}}} \right. \kern-0em} {{{E}_{{H0}}}}};\,\,{{E}_{{GL}}} = {{n}_{G}}{{E}_{e}}. \\ \end{gathered} $

Дополнительные вклады ${{\Omega }_{{HL}}},$ $\Omega _{{NL}}^{'},$ ${{\Omega }_{{GL}}}$ определяются на основе энергий ${{E}_{{HL}}},$ $E_{{NL}}^{'},$ ${{E}_{{GL}}}$ и энергии покоя бозона Хиггса ${{E}_{{H0}}}.$ Из (20)–(22) следует, что указанные дополнительные энергии определяются числами квантов $n_{{H3}}^{'},$ $N{\kern 1pt} ',$ ${{n}_{G}}$ и энергией покоя электрона ${{E}_{e}}.$ При этом

(23)
$\begin{gathered} n_{{H3}}^{'} = {{{{n}_{{H3}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{n}_{{H3}}}} {(1 + {{\Omega }_{{0{\nu }}}})}}} \right. \kern-0em} {(1 + {{\Omega }_{{0{\nu }}}})}}; \\ 1 + {{\Omega }_{{0{\nu }}}} = 1 + {{\left( {n_{F}^{'}} \right)}^{2}} = 1 + {{(N_{p}^{'} - N)}^{2}} \cdot {\chi }_{0}^{2}; \\ \end{gathered} $
(24)
$\begin{gathered} {{n}_{{H3}}} = {{Q}_{{H3}}}{{n}_{{h2}}} = 0.5{{Q}_{{H3}}}{{n}_{{A0}}}; \\ {{n}_{{A0}}} = {{z_{{\mu }}^{'}\left( {z_{{\mu }}^{'} + 1} \right) - {{n}_{Q}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{z_{{\mu }}^{'}\left( {z_{{\mu }}^{'} + 1} \right) - {{n}_{Q}}} {{{n}_{g}}}}} \right. \kern-0em} {{{n}_{g}}}};\,\,{{n}_{Q}} = 2{{n}_{G}}. \\ \end{gathered} $

Здесь ${{{\chi }}_{0}} = 0.257104198$ – эффективная восприимчивость, когда поле Хиггса равно нулю [12]; ${{n}_{g}} = 8,$ ${{n}_{Q}} = 6,$ ${{n}_{G}} = \left\langle {{{{\hat {c}}}_{G}}\,\hat {c}_{G}^{ + }} \right\rangle = 3$ и $n_{G}^{'} = \left\langle {\hat {c}_{G}^{ + }\,{{{\hat {c}}}_{G}}} \right\rangle = 2$ допускают интерпретацию как чисел квантов глюонного, кваркового, возбужденного и основного состояний гравитационного полей, соответственно. На основе (24) находим nH3 = 20.33926863. Далее с учетом (23) получим $n_{{H3}}^{'} = 20.27965049,$ N' = = 17.21088699. На основе (20)–(22) находим энергии ${{E}_{{HL}}}$ = $10.36288254\,\,{\text{Мэв,}}$ $E_{{NL}}^{'}$ = 8.794747246 МэВ, ${{E}_{{GL}}} = 1.53299721\,\,{\text{Мэв;}}$ дополнительные вклады ${{\Omega }_{{HL}}}$ = $82.88159067 \cdot {{10}^{{ - 6}}},$ $\Omega _{{NL}}^{'}$ = 70.33975716 · 10–6, ${{\Omega }_{{GL}}}$ = $12.26080164 \cdot {{10}^{{ - 6}}}.$ Найденные параметры $0.5{{\Omega }_{{{\mu }e}}}$ = $1159.652705 \cdot {{10}^{{ - 6}}},$ $0.5{{\Omega }_{{{\mu \mu }}}}$ = 1165.923621 · · 10–6, $0.5{{\Omega }_{{{\mu \tau }}}}$ = $1177.307902 \cdot {{10}^{{ - 6}}}$ практически совпадают с данными [15] для аномалий магнитных моментов лептонов.

На основе параметра ${{n}_{{H3}}},$ спектральных параметров ${{S}_{{iu}}}$ и $S_{{0i}}^{'}$ из [12] запишем спектры для чисел заполнения ${{n}_{{Hui}}} = 2{{n}_{{H3}}}{{S}_{{iu}}}$ и ${{n}_{{HSi}}} = 2{{n}_{{H3}}}S_{{0i}}^{'}.$ Ветви спектров ${{n}_{{Hu4}}},$ ${{n}_{{Hu3}}},$ ${{n}_{{HS4}}},$ ${{n}_{{HS3}}}$ являются оптическими, а ${{n}_{{Hu2}}},$ ${{n}_{{Hu1}}},$ ${{n}_{{HS2}}},$ ${{n}_{{HS1}}}$ – акустическими. Для ветвей спектров выполняются законы сохранения

(25)
$\begin{gathered} {{n}_{{H3}}} = {{n}_{{Hu4}}} - {{n}_{{Hu2}}} = {{n}_{{Hu3}}} + {{n}_{{Hu1}}}; \\ {{n}_{{H3}}} = {{n}_{{HS4}}} - {{n}_{{HS2}}} = {{n}_{{HS3}}} + {{n}_{{HS1}}}. \\ \end{gathered} $

Из (25) следует возможность пересечения ветвей спектров. При этом возможны изменения лептонных параметров ${{\Omega }_{{{\mu }e}}},$ ${{\Omega }_{{{\mu \mu }}}},$ ${{\Omega }_{{{\mu \tau }}}},$ сверхтонких расщеплений для атомных дефектов во фрактальных квантовых системах, переходы от дискретного к непрерывному энергетическим спектрам, явление гистерезиса.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основе теоретической модели сверхизлучения Дикке предложены две модели для описания сверхбезызлучательных состояний (СБС) различных физических полей активных объектов во фрактальных квантовых системах. Показано, что информацию о наличии СБС, темной материи, темных реликтовых фотонов можно извлекать из спектров ${\gamma }$-излучения по наличию локальных минимумов на фоне стохастического поведения сигналов. На примере активных объектов (наночастицы, атомные дефекты, нейтрино) выполнены оценки характерных ускорений, температур и энергий.

Показана возможность описания процессов взаимных превращений частиц Бозе и Ферми типов при описании нейтринных осцилляций. На примере лептонов выполнены оценки аномалий магнитных моментов с учетом взаимосвязей с бозоном Хиггса.

Результаты работы могут найти применение в физике нейтрино, нейромедицине (для описания нейромедиаторов), квантовой информатике, квантовых оптических технологиях.

Список литературы

  1. Ashkin A. Optical trapping and manipulation of neutral particles using lasers. World Scientific Publishing Company, 2006. 940 p.

  2. Strickland D., Mourou D. // Opt. Commun. 1985. V. 56. № 3. P. 219.

  3. Кившарь Ю.С., Розанов Н.Н. Нелинейности в периодических структурах и метаматериалах. М.: Физматлит, 2014. 384 с.

  4. Самарцев В.В., Никифоров В.Г. Фемтосекундная лазерная спектроскопия. М.: Тровант, 2017. 401 с.

  5. Agafonova N., Alexandrov A., Anokhina A. et al. // Phys. Rev. Lett. 2018. V. 120. № 21. Art. № 211801.

  6. Hooper D. // Dark Universe. 2012. № 1. P. 1.

  7. Ablyazimov T., Abuhoza T, Adak R.P. et al. // EPJ A. 2017. V. 53. № 3. P. 60.

  8. Abramov V.S. // in the book 11th Chaotic modeling and simulation international conference. Berlin: Springer, 2019. P. 1.

  9. Абрамов В.С. // Изв. РАН. Сер. физ. 2019. Т. 83. № 1. С. 138; Abramov V.S. // Bull. Russ. Acad. Sci. Phys. 2019. V. 83. № 3. P. 364.

  10. El Naschie M.S. // J. Mod. Phys. 2016. V. 7. P. 1420.

  11. Abramov V.S. // in the book Applied non-linear dynamical systems. V. 93. Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 2014. P. 337.

  12. Абрамов В.С. // Вестн. Донецк. ун-та. Сер. А. 2019. № 1. С. 59.

  13. Ahn J., Xu Z., Bang J. et al. // arXiv: 1806.06146v1. 2018.

  14. Reimann R., Doderer M., Hebestreit E. et al. // arXiv: 1803.11160v2. 2018.

  15. Barnett R.M., Carone C.D., Groom D.E. et al. // Phys. Rev. D. 1996. V. 54. № 1. P. 1.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Известия РАН. Серия физическая

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал