Известия РАН. Серия физическая, 2020, T. 84, № 4, стр. 492-496

ВВЕДЕНИЕ

Изучение и сравнение nn- и pp-взаимодействий имеют особое значение в связи с проверкой гипотезы о зарядовой симметрии ядерных сил. Нарушение зарядовой симметрии ядерных сил, т.е. различие ядерных nn- и pp-взаимодействий, проявляется, в частности, в различии низкоэнергетических характеристик nn- и pp-взаимодействий – синглетных длин рассеяния и энергий виртуального ¹S₀-уровня.

Длина протон-протонного рассеяния была определена с высокой точностью из экспериментов по прямому рассеянию протона на протоне (a_pp = –7.8149 ± 0.0029 фм [1]). Современное значение ядерной части длины рассеяния, не включающее в себя кулоновский вклад, составляет $a_{{pp}}^{{NN}}$ = = −17.3 ± 0.4 фм [2].

Нейтрон-нейтронная длина рассеяния определяется в основном в реакциях n + d → p + n + n и π⁻ + d → γ + n + n при исследовании взаимодействия в конечном состоянии двух нейтронов, имеющих малую относительную энергию. Результаты, полученные к настоящему времени, свидетельствуют о значительной неопределенности значений a_nn, сгруппированных около – 16.3 ± ± 0.4 фм [3, 4] и –18.5 ± 0.4 фм [5–7], так что не определен даже знак разности a_nn – a_pp, которая является мерой нарушения зарядовой симметрии.

В [8] было высказано предположение, что указанный разброс значений длины nn-рассеяния, полученный в реакциях с тремя частицами в конечном состоянии, может быть связан со значительным влиянием 3N-сил, зависящих от скорости разлета nn-пары и заряженного фрагмента.

Можно предположить, что и значения протон-протонной длины рассеяния a_pp и энергии виртуального ¹S₀ уровня E_pp, извлеченные из экспериментов с тремя или четырьмя частицами в конечном состоянии, будут отличаться от значений этих величин, полученных в свободном pp-рассеянии. Для проверки этого предположения в ИЯИ РАН запланированы работы по исследованию реакций d + ¹H → p + p + n, d + ²H → p + p + n + n и p + ²H → p + p + n. Во всех этих реакциях в промежуточном состоянии возможно взаимодействие pp-пары с нейтроном (или nn-парой), что может отразиться на величинах извлекаемых низкоэнергетических параметров (a_pp и E_pp).

МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕАКЦИИ d + ¹H → (p + p) + n

Задача рассматриваемого в статье исследования состоит в определении энергии виртуального синглетного pp-состояния в реакции с тремя частицами в конечном состоянии. Кинематическое моделирование реакции d + ¹H → (p + p) +n → p + + p + n, проходящей через стадию образования виртуального синглетного pp-состояния, проводилось с помощью программ, предназначенных для изучения реакций с тремя и более частицами в конечном состоянии [9, 10].

Моделирование реакции проведено в два этапа. На первом этапе моделируется двухчастичная реакция d + ¹H → (p + p) + n при энергии пучка дейтронов 15 МэВ. Затравочная масса двухпротонной системы имеет вид m_2p = 2m_p + E_pp. В работе [11] в четырехчастичной реакции d + ²H → p + + p + n + n получено значение E_pp = 0.43 ± 0.09 МэВ. Экспериментальное значение длины протон-протонного рассеяния $a_{{pp}}^{{NN}}$ = −17.3 ± 0.4 фм, приведенное в работе [2], соответствует значению E_pp = 0.51 МэВ. Поскольку искомое значение энергии виртуального уровня в рассматриваемой реакции неизвестно, при моделировании его брали в широком интервале E_pp = 0.5 ± 0.3 МэВ.

С учетом условий эксперимента (угол установки детектора заряженных частиц должен быть не менее 15°), были определены оптимальные углы вылета нейтрона и pp-системы: Θ_2p = –18° ± 1.5°, Θ_n = 38° ± 2°, соответствующие максимально возможным в эксперименте энергиям протонов. Положительным и отрицательным углам соответствуют углы вылета налево и направо от оси пучка соответственно.

На втором этапе моделирования рассматривается реакция трехчастичного распада d + ¹H → p + + p + n. При этом углы регистрации протона и нейтрона, брались близкими к значениям углов вылета нейтрона и pp-системы, определенным на первом этапе моделирования. Для каждого моделированного события относительная энергия системы двух протонов, т.е. превышение полной энергии pp-системы над ее массой, рассчитывается через кинетические энергии вторичных протонов и угол их разлета в лабораторной системе [12]. При этом для всех событий, разрешенных кинематикой реакции при заданных параметрах эксперимента, два протона могут иметь относительную энергию ε в интервале от 0 до ~1.4 МэВ. Отбор событий со значениями относительной энергии pp-системы ε в интервале E_pp ± Γ приводит к структуре в энергетическом спектре протонов (рис. 1).

Рис. 1.

Энергетические спектры протонов, образующихся в реакции d + ¹H → p + p + n для различных значений ε: 1 – 200 ± 50, 2 – 400 ± 50 и 3 – 800 ± 50 кэВ.

Видно, что различным значениям энергии виртуального уровня Е_рр соответствуют различные расстояния между пиками в энергетическом спектре протонов и существует зависимость расстояния между пиками в спектре протонов от величины энергии виртуального состояния. Поэтому можно надеяться, что анализ полученного в эксперименте энергетического спектра протонов позволит определить с достаточной точностью величину энергии Е_рр виртуального pp-состояния. Отметим, что моделированные энергии вылетающих протонов, полученные при приведенных выше параметрах эксперимента, достаточно велики, и детекторы для регистрации заряженных частиц можно установить вне вакуумной камеры.

Полученные в результате моделирования трехчастичной реакции d + ¹H → p + p + n данные об энергетических спектрах протонов были использованы для вычисления ионизационных потерь в кремниевых ΔE- и E-детекторах (толщины детекторов составляют 25 и 1000 мкм соответственно). Как показало моделирование, наличие двух пиков в энергетическом спектре протонов после прохождения ΔE–E-системы сохраняется.

Таким образом, в результате проведения моделирования указанной реакции установлено, что при определенных кинематических условиях имеется прямая зависимость формы энергетического распределения “распадной” частицы от энергии квазисвязанного состояния, позволяющая определить эту важную характеристику нуклон-нуклонного взаимодействия. В ходе моделирования реакции d + ¹H → p + p + n был установлен доступный для исследования диапазон E_pp (200–800 кэВ).

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ РЕАКЦИИ d + ¹H → (p + p) + n

С использованием результатов моделирования, была создана экспериментальная установка (рис. 2) для изучения реакции d + ¹H → p + p + n.

Рис. 2.

Схема экспериментальной установки для регистрации заряженных частиц и нейтронов: 1 – вакуумная камера рассеяния, 2 – мишень CH₂ или CD₂, 3 – детектор нейтронов, 4 – кремниевый тонкий ΔE‑детектор (25 мкм), 5 – кремниевый E-детектор (300 мкм), 6 – усилительные тракты, DPP 5742 и DPP 5720 – цифровые сигнальные процессоры.

Исследования проводятся совместно с НИИЯФ МГУ на пучке дейтронов ускорителя У-120 при энергии дейтронов 15 МэВ. В данном эксперименте пучок дейтронов облучает водородосодержащую (или дейтерированную) мишень, помещенную в вакуумную камеру диаметром ~23 см с выходным окном из лавсана толщиной ~20 мкм. Наличие тонкого выходного окна позволяет устанавливать детекторы заряженных частиц снаружи камеры.

В эксперименте будут регистрироваться в совпадении один из протонов и нейтрон под углами, близкими к углам вылета двухпротонной системы и нейтрона в двухчастичной реакции, поэтому установка содержит два плеча регистрации частиц. Для определения типа и измерения энергии заряженной частицы используется телескоп кремниевых ΔE–E-детекторов. Второе плечо регистрации содержит жидкий водородсодержащий сцинтилляционный детектор нейтронов EJ-301. Энергия нейтронов определяется по времени пролета до детектора.

Сигналы с детекторов подаются через соответствующие тракты усиления на цифровые сигнальные процессоры (ЦСП) CAEN DT5720 и DT5742. В качестве стартового сигнала времяпролетной системы используется быстрый сигнал предусилителя E-детектора заряженных частиц телескопа. ЦСП DT5720 используется для оцифровки медленных (амплитудных) сигналов, а ЦСП DT5742 – для оцифровки быстрых. Через буферную память ЦСП оцифрованные сигналы передаются в основной компьютер. Обработка информации ведется в режиме offline и заключается в определении амплитуд и площадей импульсов, определении времен возникновения сигналов в детекторах, цифровом анализе формы импульсов для n–γ-разделения, отборе совпадающих событий и получении энергетических и временных спектров.

ТЕСТОВЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ

Описанная установка тестировалась в реакциях d + ²H → n + ³He и d + ²H → p + p + n + n. В ходе измерений реакции d + ²H → n + ³He регистрировались временные сигналы от нейтронного и E-детекторов. С помощью ЦСП DT5720 был получен спектр разности времен между сигналами нейтронного детектора и Е-детектора. В результате было извлечено время (~8 нс), характеризующее разность аппаратных задержек в каналах E- и нейтронного детекторов, поскольку расстояния до детекторов выбирались при моделировании так, чтобы частицы (³Не и нейтрон) попадали в детекторы одновременно. Полученная разность аппаратных задержек необходима для определения энергии нейтрона по времени пролета в последующих экспериментах по исследованию реакции d + ¹H → p + p + n. Разделение сигналов, вызванных нейтронами и фоновым гамма-излучением, проведено по форме импульса (PSD – pulse shape discrimination) [13]. В ходе процедуры разделения сигналов можно получить диаграмму зависимости параметра PSD от амплитуды регистрируемых нейтронным детектором импульсов, что позволяет различить события, относящиеся к регистрации нейтронов и γ-квантов [13].

Тестирование установки было проведено с помощью реакции dd-распада, при этом была использована мишень из дейтерированного полиэтилена. На рис. 3 показана экспериментальная ΔE–E-диаграмма, полученная в плече детекторов заряженных частиц. На диаграмме видны экспериментальные локусы протонов и дейтронов. На рис. 3 также представлены результаты кинематического моделирования нескольких реакций, возможных в случае взаимодействия пучка дейтронов с дейтерированной мишенью CD₂: 1) d + + ²H → d + p + n, 2) d + ¹H → p + d, 3) d + ¹²C → d + + ¹²C, 4) d + ²H → d + ²H, 5) d + ¹²C → d + ¹²C*.

Рис. 3.

Двумерная ΔE–E-диаграмма для реакций взаимодействия дейтронов с дейтерированной мишенью. 1 – экспериментальные данные; кинематическое моделирование: 2 – дейтроны (d + ²H → d + p + n), 3 – протоны (d + ²H → d + p + n), 4 – протоны (d + ¹H → → p + d), 5 – дейтроны (d + ¹²C → d + ¹²C), 6 – дейтроны (d + ²H → d + ²H), 7 – дейтроны (d + ¹²C → → d + ¹²C*).

Спектр дейтронов, вылетающих из дейтерированной мишени, может быть восстановлен с помощью учета ионизационных потерь в мишени, в выходном окне камеры рассеяния, слоях воздуха до детекторов и в ΔE- и E-детекторах. Такой учет позволяет получить зависимость первичной энергии регистрируемой частицы от суммарных потерь в ΔE- и E-детекторах. Таким образом, зная положение точки, отвечающей данному событию на плоскости ΔE–E, восстанавливается первичная энергия частицы. Восстановленный по такой процедуре спектр дейтронов показан на рис. 4. В спектре можно идентифицировать пики, соответствующие событиям от реакций d + ¹²C → d + ¹²C, d + ²H →d + ²H, d + ¹²C → d + ¹²C*. Данный метод позволит впоследствии восстановить спектр протонов в случае реакции d + ¹H → p + p + n.

Рис. 4.

Энергетический спектр дейтронов, регистрируемых ΔE–E-системой. Обозначения пиков соответствуют обозначениям рис. 3.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей работе предлагается метод определения энергии синглетного квазисвязанного pp-состояния двухнуклонной системы в реакции d + ¹H → p + p + n. Идея предлагаемого эксперимента состоит в том, что в результате измерения энергетических спектров протонов можно определить величину энергии виртуального pp-состояния и оценить влияние третьей частицы (нейтрона) на извлекаемую величину. Кинематическое моделирование реакций с образованием и распадом квазисвязанного рр-состояния показало, что при определенных кинематических условиях имеется прямая зависимость формы энергетического распределения “распадной” частицы от энергии квазисвязанного состояния, позволяющая определить эту важную характеристику нуклон-нуклонного взаимодействия. В ходе моделирования реакции был установлен доступный для исследования диапазон E_pp (200–800 кэВ). Установлено, что энергия вылетающих частиц достаточно велика для установки детекторов заряженных частиц вне вакуумной камеры. Определена схема экспериментальной установки для исследования реакции. В тестовом эксперименте с использованием реакции d + ²H → p + p + n + n в совпадении регистрировались две частицы – заряженная частица и нейтрон. Была проведена калибровка временных спектров и отработана процедура n-γ-разделения по форме импульса. В работе представлено сравнение экспериментальных данных по реакции d + ²H с результатами кинематического моделирования, а также рассмотрена процедура восстановления спектра заряженных частиц, зарегистрированных ΔE–E-телескопом.

Можно предполагать, что планируемые измерения позволят получить новую информацию об энергии синглетного квазисвязанного состояния pp-системы в реакции d + ¹H → p + p + n, а анализ полученных данных позволит судить о влиянии 3N-сил на величину этого параметра, извлекаемого в реакции с тремя частицами в конечном состоянии.