Известия РАН. Серия физическая, 2020, T. 84, № 4, стр. 548-552

ВВЕДЕНИЕ

Зарядово-обменными называются такие процессы в атомных ядрах, в которых изменяется только заряд ядра, а полное число нуклонов сохраняется. Интересно отметить, что первый зарядово-обменный процесс – бета-распад – был обнаружен еще до того, как были сформированы близкие к современным представления о строении атома. Создание ускорителей заряженных частиц позволило перейти к более детальному изучению ядерных реакций различного типа, включая зарядово-обменные. Первые исследования зарядово-обменных реакций проводились на пучках ускоренных протонов. Казалось бы, зарядово-обменные (p, n) реакции должны были дать богатую информацию о механизме этой реакции и изучению изобар-аналоговых состояний ядер, однако измерение энергетических спектров нейтронов не такая простая задача. К настоящему времени зарядово-обменные реакции были исследованы во многих реакциях, в которых помимо идентификации изобар-аналоговых и других возбужденных состояний была получена ценная информация об изменении кулоновского энергии при перестройке нуклонов во взаимодействующих ядрах и ее изменение для деформированных ядер, о зарядовых радиусах ядер [1, 2].

При описании квазиупругих процессов обычно используются понятия оптики [3]. В этом случае рассеяние частицы на ядре, состоящем из многих нуклонов, трактуется как прохождение падающей волны через среду, оптические свойства которой определяются потенциалом, параметры которого подбираются из условия соответствия расчётных и экспериментальных данных.

Оптико-модельный анализ упругого и квазиупругого рассеяния на ядрах показал, что протонные и нейтронные потенциалы различаются, и это различие связано с избытком в ядрах числа нейтронов над числом протонов. Изобар-спиновый потенциал имеет разный знак для протонов и нейтронов [4]. Это обстоятельство приводит к тому, что ядерная часть протонного оптического потенциала (ОП) глубже, чем нейтронного ОП. Однако изобар-спиновый потенциал дает разные поправки к ОП для легких и тяжелых ядер.

К зарядово-обменным реакциям относятся реакции (р, n), (n, p), (³He, t) и другие. Реакции квазиупругого рассеяния нейтронов и протонов на ядрах приводят к возбуждению изобар-аналоговых и других одночастичных состояний. Наибольший интерес для изучения зарядово-обменных процессов, вызывает реакция (³He, t). Эта реакция имеет определенное преимущество перед (р, n) реакцией. Во-первых, в экспериментах легче идентифицировать заряженные частицы t, чем нейтроны в (р, n) реакциях. Во-вторых, в реакцию (³He, t) меньший вклад дают многоступенчатые процессы, поэтому более достоверной является извлекаемая информация о свойствах возбужденных состояний, которая позволяет проводить проверку модельных представлений об изобар-спиновом потенциале и изовекторном нуклон-ядерном взаимодействии [4, 5].

Исследования зарядово-обменных процессов проводятся в настоящее время в основном, при возбуждении четно-четных ядер мишени, а также ядер с четной массой А в реакциях (³He, t), а также в реакциях на радиоактивных пучках (t, ³He), (¹⁰Be, ¹⁰B) и в инверсных реакциях (⁷Li, ⁷Be). Зарядово-обменные реакции на пучках тяжелых ионов проявляются и при более высоких энергиях бомбардирующих частиц. Так в реакциях на пучках тяжелых ионов ¹⁸О с ⁹Be и ¹⁸¹Ta были зафиксированы зарядово-обменные каналы (¹⁸O, ¹⁸F), (¹⁸O, ¹⁸N), а также (¹⁸O, ¹⁸C) при энергии ¹⁸О от 10 до 35 МэВ/нуклон [6, 7].

Последнее время зарядово-обменные реакции исследуются при более высоких энергиях ускоренных частиц (≥150 MэВ/нуклон) и нацелены на изучение влияния структуры силовой функции зарядово-обменных процессов (ядерные реакции и бета распад) на возбуждение ядер и на интенсивности переходов при снятии возбуждения ядер [8–10].

Суммируя эти краткую информацию можно констатировать, что изучение зарядово-обменных реакций помогает пролить свет на:

● спин-изоспиновую зависимость свойств ядер при низких (структура ядра) и высоких энергиях возбуждения (гигантские резонансы);

● приложения в астрофизике (электронный захват, β-распад, нейтринные взаимодействия) и нейтринной физике;

● оценку изовекторной части эффективного нуклон-нуклонного взаимодействия, включая тензорные вклады;

● (безнейтринный) двойной β-распад.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Остановимся подробнее на зарядово-обменных реакциях (³He, t) при низких энергиях ускоренных ионов ³He. Как уже говорилось, в основном, в этих реакциях изучалось возбуждение ядер с четной массой, как, например, ¹⁴N(³He, t)¹⁴O [1], ³²S(³He, t)³²Cl [11], ⁹⁰Zr(³He, t)⁹⁰Nb [5] и др., где наблюдалась богатая информация о возбужденных состояниях остаточного ядра при энергии пучка ³He в области 10–50 МэВ.

В одной из первых реакций по исследованию возбужденных состояний в ядрах с нечетной массой была реакция ⁹Be(³He, t)⁹B [12]. Эксперименты были проведены при энергии пучка ³He 10 МэВ. В этой реакции была получена скудная информация о возбужденных состояниях ядра ⁹B в отличие от возбуждения ядра ¹⁰B, полученного в реакции ⁹Be(³He, d)¹⁰B. В этой же реакции ⁹Be(³He, t)⁹B при энергии ³He 30 МэВ мы также наблюдали практически только одно возбужденное состояние [13]. Но это и не удивительно, при такой энергии пучка ³He эффективная энергия возбуждения ядра ⁹B может достигать значения около 9 МэВ (см. табл. 1), а в этой области энергии возбуждения ⁹B имеет всего два возбужденных состояния. Для сравнения в табл. 1 приведены оценки энергии возбуждения в каналах реакций на пучках ³Не. В работе [15] были измерены энергетические спектры в ⁹B в этой же реакции под углом 0° при энергии пучка ³Не 140 МэВ/нуклон. В области энергий возбуждения ядра ⁹B до 10 МэВ и в этой работе получено интенсивное заселение основного состояния ядра и уровня с энергией 2.3 МэВ.

На пучке ускоренных ионов ³He циклотрона У-120М Института ядерной физики в Ржеже (Чехия) нами были изучены реакции передачи на ядрах ⁴⁵Sc [16], ¹⁹⁴Pt и ¹⁹⁷Au [17]. Как показал анализ экспериментальных данных во всех этих реакциях проявляется канал реакций зарядового обмена (³He, t). Интегральные сечения таких реакций достигают значений сотни мб при энергии пучка бомбардирующих частиц вблизи кулоновского барьера реакций.

На рис. 1 представлена функция возбуждения реакции ⁴⁵Sc(³He, t)⁴⁵Ti. Расчеты сечений реакции с образованием составного ядра с последующим испарением трития в зависимости от энергии ³Не показаны на рис. 1. Они не могут объяснить полученную функцию возбуждения при малой энергии ³Не [16, 18]. Расчеты сечений реакции срыва нейтрона с ядра ³Не с подхватом его ядром ⁴⁵Sc и последующим испусканием протона из ядра ⁴⁶Sc, а также с включением реакции полного слияния ядер ⁴⁵Sc и ³He также не могут достоверно воспроизвести наблюдаемую функцию возбуждения [18].

Рис. 1.

Функция возбуждения реакции ⁴⁵Sc(³He, t)⁴⁵Ti, стрелка ‒ кулоновский барьер реакции. Точки – экспериментальные значения сечения реакции; кривые – расчеты по программам: ALICE-MP (сплошная линия) и PACE-4 (пунктирная линия) [15].

Еще более разительная картина наблюдается на тяжелых ядрах. На рис. 2 представлены данные для реакции ¹⁹⁴Pt(³He, t)¹⁹⁴Au. Кривыми также показаны расчетные значения сечения образования ¹⁹⁴Au в реакции слияния ¹⁹⁴Pt с ³He с последующим испарением трития [17].

Рис. 2.

Функция возбуждения реакции ¹⁹⁴Pt(³He, t)¹⁹⁴Au, стрелка ‒ кулоновский барьер реакции. Точки – экспериментальные значения сечения реакции; кривые – расчеты по программам: PACE-4 (сплошная линия) и NRV (пунктирная линия) [16].

На рис. 3 представлена функция возбуждения ¹⁹⁷Au(³He, t)¹⁹⁷Hg, где-приведены сечения образования ядра ¹⁹⁷Hg в основном и изомерном состояниях. Малое значение изомерного отношения (ИО) и его зависимость от энергии показывают, что эта реакция с образованием изомерных состояний и малым отношением ИО относится к классу периферических реакций с передачей энергии в неупругих процессах [17].

Рис. 3.

Функции возбуждения реакции ¹⁹⁷Au(³He, t)¹⁹⁷Hg с образованием ядер ^197m,gHg: (◼ – ^197gHg(1/2–), ⚫ – ^197mHg(13/2+) и △ – ^197(m+g)Hg,); изомерные отношения (◇ – σ_m/σ_g) для ¹⁹⁷Hg.

Реакция ⁴⁵Sc(³He, t)⁴⁵Ti была исследована при энергии ³He 140 МэВ/нуклон [9]. В работе представлена схема заселения различных состояний в ядре ⁴⁵Ti в зависимости от энергии возбуждения, измеренная под углом 0°. В работе четко зафиксировано заселение изобар-аналоговых состояний и ряда одночастичных состояний до энергии возбуждения 7.3 МэВ.

ОБСУЖДЕНИЕ

Зарядово-обменные реакции получили теоретическое описание в рамках модели Лейна [3, 4]. Оптико-модельный анализ упругого рассеяния на ядрах показал, что протонный и нейтронный оптические потенциалы (ОП) различаются, и это различие связано с избытком в ядрах числа нейтронов над числом протонов. Таким образом, протонный (p) и нейтронный (n) ОП могут быть записаны в виде:

Составляющая ОП $ \pm {{V}_{1}}\left( {\vec {r}} \right){{\left( {N - Z} \right)} \mathord{\left/ {\vphantom {{\left( {N - Z} \right)} {4A}}} \right. \kern-0em} {4A}}$ называется изобар-спиновым потенциалом, он имеет разный знак для протонов и нейтронов.

Кроме того, величины ${{V}_{1}}\left( r \right)$ и ${{V}_{0}}\left( r \right)$ тоже разного знака. Это обстоятельство приводит к тому, что ядерная часть протонного ОП глубже, чем нейтронного ОП. Из данного анализа в рамках оптической модели следует, что V₀(r) −50 МэВ, в то время как V₁(r) – 100 МэВ. Однако, вследствие малости фактора ${{\left( {N - Z} \right)} \mathord{\left/ {\vphantom {{\left( {N - Z} \right)} {4A}}} \right. \kern-0em} {4A}}$ изобар-спиновый потенциал дает небольшие поправки к ОП для легких и средних ядер, лишь для тяжелых ядер (например, ²⁰⁸Pb) эти поправки достигают 10%).

Сечения заселения изобар-аналоговых одночастичных состояний должны определяться изобар-спиновым потенциалом и зависеть от нейтронного избытка ${{\left( {N - Z} \right)} \mathord{\left/ {\vphantom {{\left( {N - Z} \right)} {4A}}} \right. \kern-0em} {4A}}.$

В других подходах [2, 4] связь протонного и нейтронного канала осуществляется взаимодействием (только для ядер с $N \geqslant Z$):

Поэтому сечения заселения изобар-аналоговых состояний должны определяться изобар-спиновым потенциалом и зависеть от нейтронного избытка, как ${{\left( {N - Z} \right)} \mathord{\left/ {\vphantom {{\left( {N - Z} \right)} {4A}}} \right. \kern-0em} {4A}}$ или $\frac{{\sqrt {N - Z} }}{{2A}}.$ В экспериментах [2] наблюдаемые сечения заселения изобар-аналоговых состояний в четно-четных ядрах во многих случаях проявляли зависимость от параметра $\frac{{\sqrt {N - Z} }}{{2A}}.$

С другой стороны взаимодействие $\Delta {{V}_{{pn}}}\left( r \right)$ невелико и поэтому для описания угловых зависимостей зарядово-обменных реакций можно использовать метод искаженных волн [5, 19].

Зависимости заселения изобар-аналоговых состояний в реакции (³He, t) для различных ядер с четным массовым числом А при энергии ядер ³He 24.6 МэВ были исследованы Бечетти и др. [2]. Экспериментальные исследования показали, что вероятности заселения изобар-аналоговых состояний с $\Delta l = 0$ могут быть простой функцией избытка нейтронов. Если избыток нейтронов для изотопов находится в одной и той же оболочке, то ожидается зависимость заселения изобар-аналоговых состояний (для переходов 0⁺ в 0⁺) от ${{\left( {N - Z} \right)} \mathord{\left/ {\vphantom {{\left( {N - Z} \right)} {{{A}^{2}}}}} \right. \kern-0em} {{{A}^{2}}}}.$

В энергетических спектрах, полученных в реакциях ⁵⁶Fe(³He, t)⁵⁶Co, ⁵⁸Fe(³He, t)⁵⁸Co и ⁶⁴Ni(³He, t)⁶⁴Cu ядер ⁵⁶Co, ⁵⁸Co и ⁶⁴Cu, наблюдалось несколько пиков в области энергии возбуждения, ожидаемых для основных аналоговых состояний. Кроме того, в работе [2] показано, что поперечные сечения для заселения этих состояний в ядрах ⁵⁶Co, ⁵⁸Co или ⁶⁴Cu меньше, чем ожидается из систематики ${{\left( {N - Z} \right)} \mathord{\left/ {\vphantom {{\left( {N - Z} \right)} {{{A}^{2}}}}} \right. \kern-0em} {{{A}^{2}}}},$ характерной при переходе 0⁺ в 0⁺.

Сечения заселения уровней для нечетных ядер вообще не соответствуют этой зависимости, для этих ядер разрешены другие переходы с $\Delta l \ne 0.$

Реакции (³He, t), являются интересными для изучения частично-дырочных состояний в широкой области масс ядер. Так для ядер вблизи оболочек с N = 50 и Z = 40, в частности, в реакции ⁹⁰Zr(³He, t)⁹⁰Nb наблюдались частично-дырочные состояния со спинами (${{J}^{\pi }}$ = 2⁺, 7⁺) при низкой энергии возбуждения 1.5–2 МэВ [5]. В этих же ядрах возбуждались и высоко лежащие состояния, имеющие частично-дырочную структуру, со значениями спинов, близкими к значениям для низколежащих состояний. Основная масса экспериментальных данных для реакций зарядового обмена была получена и проанализирована на ядрах-мишенях с четным массовым числом А. Это связано с тем, что в интерпретацию данных на нечетных ядрах должно быть включено также взаимодействие, отвечающее за сильный нечетно-четный эффект.

В работе [20] обсуждалось влияние распределения плотности нуклонов на реакции зарядового обмена. Было показано, что в реакциях зарядового обмена должна возникать разница в сечениях, когда во взаимодействующих ядрах имеет место различное поверхностное распределение нуклонной плотности (разность полной нейтронной и протонной плотностей и превышение только нейтронной плотности). Поэтому интересны реакции однократной и двойной перезарядки со снарядами, имеющими структуру с гало. Такие эксперименты могут служить полезным инструментом для изучения содержания нейтронов и протонов, виртуально находящихся на поверхности ядра.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Следует отметить, что энергетические спектры трития мало измерялись в реакциях (³He, t) на ядрах с нечетным А при малой энергии ³He. На циклотроне в ИЯФ (Чехия, Ржеж) как продолжение работ по зарядово-обменным реакциям запланировано в ближайшее время провести прямые измерения одного из продуктов реакций зарядового обмена: ⁴⁵Sc(³He, t)⁴⁵Ti, ¹⁹⁴Pt(³He, t)¹⁹⁴Au и ¹⁹⁷Au(³He, t)¹⁹⁷Hg – трития-, изучить его энергетические и угловые спектры. При анализе энергетических спектров t будут определены, возбужденные состояния, которые заселяются в этих обменных реакциях в ядрах-остатках. Основываясь на имеющихся экспериментальных данных и вновь полученных в новых экспериментах, мы планируем провести анализ и сравнение сечений образования ядер ⁴⁵Ti, ¹⁹⁴Au и ¹⁹⁷Hg и вероятностей заселения в них отдельных возбужденных состояний при низких и промежуточных энергиях пучка ³He. Интересно также провести анализ сечений этих реакций c образованием ядер ⁴⁵Ti, ¹⁹⁴Au и ¹⁹⁷Hg и заселения в них изобар-аналоговых и других состояний в зависимости от ${{\left( {N - Z} \right)} \mathord{\left/ {\vphantom {{\left( {N - Z} \right)} {4A}}} \right. \kern-0em} {4A}}$ и $\frac{{N - Z}}{{{{A}^{2}}}}.$

Работа выполнена при поддержке РНФ (проект № 17-12-01170) и гранта Полномочного представителя Чехии в ОИЯИ.