Известия РАН. Серия физическая, 2020, T. 84, № 6, стр. 908-912

ВВЕДЕНИЕ

Для понимания структуры нуклон-нуклонных и трехнуклонных взаимодействий, роли релятивистских эффектов и механизмов проявления фундаментальных степеней свободы необходимо изучать в реакциях с участием дейтрона различные наблюдаемые.

В последние годы были проведены эксперименты по исследованию dp-упругого рассеяния на станции внутренних мишеней нуклотрона ОИЯИ. Эта установка позволяет получать различные наблюдаемые в угловом диапазоне 60°‒140° в с. ц. м. Измерения выполнялись в рамках проекта DSS (Deuteron spin structure) [1]. Цель этого проекта – исследование трехнуклонных систем в энергетическом диапазоне до 1000 МэВ/нуклон. Были получены данные по анализирующим способностям упругого dp-рассеяния при 440 МэВ/нуклон [2]. Так же были проведены измерения дифференциального сечения при энергиях 250–440 [3], 700 [4] и 1000 [5] МэВ/нуклон.

В данной статье приводятся данные по дифференциальному сечению dp-упругого рассеяния при 500, 750 и 900 МэВ/нуклон, полученные на станции внутренних мишеней нуклотрона.

ЭКСПЕРИМЕНТ

Измерения проводились на станции внутренних мишеней нуклотрона с использованием полиэтиленовой (CH₂) и углеродной (¹²C) мишеней, толщиной 10 и 8 мкм соответственно. CH₂-пленку использовали в качестве протонной мишени, а ¹²C-проволоку – для оценки фона от углерода, содержащегося в полиэтилене.

Для детектирования рассеянных частиц были использованы сцинтилляционные детекторы на базе фотоумножителей Hamamatsu H7416MOD. Две пары дейтронных и протонных счетчиков размещались зеркально относительно оси ионопровода для регистрации рассеяний влево и вправо. Два счетчика вели мониторинг, т.е. непрерывную регистрацию продуктов реакции квазиупругого pp-рассеяния (PP-детекторы). Кроме того, один детектор использовали для подсчета актов взаимодействия пучка с мишенью. Все детекторы были расположены в горизонтальной плоскости.

Для сбора и записи данных использовали магистрально-модульную систему стандарта VME (VersaModule Eurocard), включающую набор модулей для приема и транспортировки сигналов, приходящих с детекторов. Программную поддержку осуществляли операционной системой Linux.

Основной набор данных проводился при энергиях 500, 750 и 900 МэВ/нуклон. Дополнительно были проведены измерения при 650 и 700 МэВ/нуклон при таких же углах рассеяния для получения нормировочных коэффициентов.

АНАЛИЗ ДАННЫХ

Обработка данных начиналась с анализа амплитудной и временной информации, полученной с детекторов. При прохождении слоя сцинтиллятора дейтрон и протон оставляют разное количество энергии. Данные об энергетических потерях записываются в виде амплитуд сигналов с дейтронного и протонного счетчиков. По корреляции этих сигналов можно выделить область упругого взаимодействия дейтрона с протоном. Соответствующие корреляции временных сигналов позволяют провести выборку полезных событий путем наложения ограничений по времени прихода сигналов. Данные ограничения позволяют уменьшить количество фоновых событий в амплитудных спектрах дейтронных счетчиков. После этого амплитудный углеродный спектр вычитали из спектра, набранного на полиэтиленовой мишени (CH₂–C). Вычитание проводили путем нормировки обоих спектров в области, где количество полезных событий пренебрежительно мало. Таким образом, вычислялось количество упругих dp-событий N_dp.

ВЫЧИСЛЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ

Дифференциальное сечение вычисляли формуле:

Здесь N_dp – количество упругих dp-событий (после проведения вычитания углеродного фона), $d\Omega _{{{\text{lab}}}}^{D}$ – эффективный телесный угол дейтронного детектора в лабораторной системе, ${{N}_{{{\text{C}}{{{\text{H}}}_{2}}}}}$ – количество восстановленных событий для мониторных PP-счетчиков, ${{k}_{{pp}}}$ – поправочный коэффициент, учитывающий содержание примеси рассеяния на углероде в величине ${{N}_{{{\text{C}}{{{\text{H}}}_{2}}}}},$ ${{C}_{{norm}}}$ – коэффициент нормировки, J_D – якобиан перехода от лабораторной системы к с.ц.м.

Для вычисления величин $d\Omega _{{{\text{lab}}}}^{D}$ использовали генератор событий Pluto [6], который является стандартным инструментом моделирования для различных экспериментов. Pluto представляет собой библиотеку классов С++, созданных в рамках пакета моделирования реакций адронной физики. Запуск данного программного пакета осуществляется в среде ROOT. Величину $d\Omega _{{{\text{lab}}}}^{D}$ рассчитывали как отношение эффективной площади детектора к квадрату расстояния от детектора до мишени. Якобиан перехода J_D, определяемый отношением ${{J}_{d}} = {{d\Omega _{{{\text{lab}}}}^{D}} \mathord{\left/ {\vphantom {{d\Omega _{{{\text{lab}}}}^{D}} {d\Omega _{{{\text{c}}{\text{.m}}{\text{.}}}}^{D}}}} \right. \kern-0em} {d\Omega _{{{\text{c}}{\text{.m}}{\text{.}}}}^{D}}},$ также рассчитывали с помощью Pluto-моделирования. Коэффициент ${{k}_{{pp}}}$ вычисляли как отношение полного количества квазиупругих pp-событий, полученных на полиэтиленовой мишени без вычитания углеродного фона, к событиям после вычитания для суммарной статистики по всем углам упругого dp-рассеяния.

Коэффициент нормировки для 500 и 900 МэВ/нуклон вычислили, используя данные, полученные для 700 МэВ/нуклон. Измерения при этой энергии проводили при угле рассеяния ${{\theta }_{{{\text{c}}{\text{.m}}{\text{.}}}}} = 75.8^\circ .$ Полученный результат для дифференциального сечения нормировали на данные [4] при таком же угле рассеяния.

Коэффициенты нормировки $С_{{{\text{norm}}}}^{{500(900)}}$ для 500 и 900 МэВ/нуклон вычисляли как ${{С_{{{\text{norm}}}}^{{700}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{С_{{{\text{norm}}}}^{{700}}} R}} \right. \kern-0em} R},$ где R – отношение дифференциальных сечений для упругого pp-рассеяния при 700 и 500(900) МэВ в области углового захвата мониторного PP-счетчика:

Здесь интегрирование проводится в пределах углового захвата мониторного (?) детектора при 700 и 500 (900) МэВ соответственно. Данные по угловым зависимостям дифференциального сечения упругого pp-рассеяния взяты из [7].

Аналогичным образом вычислялся коэффициент нормировки для энергии 750 МэВ/нуклон. Для этого использовались данные, полученные при 650 МэВ/нуклон, которые нормировали на данные при 641 МэВ/нуклон [8]. Вычисленные значения для коэффициентов $С_{{{\text{norm}}}}^{{500}},$ $С_{{{\text{norm}}}}^{{750}}$ и $С_{{{\text{norm}}}}^{{900}}$ составляют 1.4 · 10^–2 ± 2.6 · 10^–3 мб, 3.4 · 10^–2 ± 7.9 · · 10^–3 мб и 2.9 · 10^–3 ± 3.9 · 10^–4 мб, соответственно.

Статистическая ошибка дифференциального сечения определялась погрешностями величин $\Delta N_{{dp}}^{{{\text{stat}}}},$ $\Delta {{N}_{{{\text{C}}{{{\text{H}}}_{2}}}}}$и $\Delta k_{{pp}}^{{{\text{stat}}}}.$ Систематическую ошибку складывали из неопределенностей $\Delta N_{{dp}}^{{{\text{sys}}}},$ $\Delta k_{{pp}}^{{{\text{sys}}}},$ $\Delta {{С}_{{{\text{norm}}}}},$ $\Delta d\Omega _{{{\text{lab}}}}^{D}$ и $\Delta {{J}_{D}},$ ее среднее значение составляет 30%.

ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

Полученные угловые зависимости дифференциального сечения при 500, 750 и 900 МэВ/нуклон представлены на рис. 1–3 соответственно. Темными квадратами обозначены результаты, полученные на нуклотроне. Экспериментальные данные при 425 [9], 470 [10] и 580 [11] МэВ/нуклон обозначены ромбами, светлыми кружками и треугольниками соответственно. Данные для энергий 641.3, 792.7 [8] и 800 МэВ/нуклон [12] обозначены светлыми ромбами, кружками и треугольниками соответственно. Мировые данные при 1000 МэВ/нуклон [13] обозначены звездочками. Экспериментальные результаты сравнивали с теоретическими вычислениями, выполненными в рамках релятивистской теории многократного рассеяния [14]. В расчетах учитывали влияние на амплитуду рассеяния вклада двукратного рассеяния, а также возбуждения Δ-изобары в промежуточном состоянии. Дифференциальное сечение вычисляли для трех случаев: включая диаграммы только однонуклонного обмена и однократного рассеяния (ONE + SS); с добавлением вклада двукратного рассеяния (ONE + SS + DS); и полные расчеты с учетом вклада от возбуждения Δ-изобары (ONE + SS + DS + Δ). На рис. 1–3 вычисления ONE + SS, ONE + SS + DS и ONE + SS + DS + Δ обозначены штриховой, пунктирной и сплошной линиями соответственно.

Рис. 1.

Дифференциальное сечение упругого dp-рассеяния при 500 МэВ/нуклон. Темные квадраты – данные, полученные на нуклотроне, ромбы – данные при 425 МэВ/нуклон [9], треугольники – данные при 580 МэВ/нуклон [11], светлые кружки – данные при 470 МэВ/нуклон [10]. Штриховая, пунктирная и сплошная линии – вычисления ONE + SS, ONE + SS + + DS и ONE + SS + DS + Δ соответственно, выполненные в рамках релятивистской модели многократного рассеяния [14].

Рис. 2.

Дифференциальное сечение упругого dp-рассеяния при 750 МэВ/нуклон. Темные квадраты – результаты измерений на нуклотроне, кружки и треугольники – данные при 641 и 800 МэВ/нуклон [8]; обозначения теоретических расчетов такие же, как на рис. 1.

Рис. 3.

Дифференциальное сечение упругого dp-рассеяния при 900 МэВ/нуклон. Темные квадраты – результаты измерений на нуклотроне, треугольники – данные при 800 МэВ/нуклон [8], звездочками обозначены данные при 1000 МэВ/нуклон [13]; обозначения теоретических расчетов такие же, как на рис. 1.

Из сравнения с экспериментальными данными видно, что расчеты с включением только вкладов ONE + SS не совпадают с результатами эксперимента при углах рассеяния ${{\theta }_{{{\text{c}}{\text{.m}}{\text{.}}}}} > 50^\circ $. Учет вклада DS позволяет приблизиться к описанию поведения сечения в имеющемся угловом диапазоне. Влияние вклада от возбуждения Δ-изобары при различных энергиях подробно описывается в [14], он становится существенным при углах рассеяния ${{\theta }_{{{\text{c}}{\text{.m}}{\text{.}}}}} > 110^\circ .$ Наилучшее согласие теории с экспериментом наблюдается при 500 МэВ/нуклон. Учет Δ-изобары позволяет приблизиться к описанию данных области минимума сечения, а также при рассеянии назад. Расхождение экспериментальных данных и теоретических расчетов увеличиваются с ростом энергии. При 750 и 900 МэВ/нуклон расчеты без учета и с учетом Δ‑изобары совпадают при ${{\theta }_{{{\text{c}}{\text{.m}}{\text{.}}}}} < 75^\circ .$ При больших углах учет Δ-изобары позволяет уменьшить теоретическую величину сечения, однако расхождение с результатами экспериментов остаются существенными.

При высоких энергиях и больших поперечных импульсах правила кваркового счета (ПКС) [15, 16] предсказывают зависимость дифференциального сечение для бинарных реакций как ${1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {{{s}^{{n - 2}}}}}} \right. \kern-0em} {{{s}^{{n - 2}}}}},$ где n – полное количество фундаментальных констант, входящих в реакцию. Для шести фиксированных углов рассеяния в с. ц. м. (${{\theta }_{{{\text{c}}{\text{.m}}{\text{.}}}}}$ ≈ 75°, 82°, 95°, 100°, 106°, 111°) получено дифференциальное сечение упругого dp-рассеяния в диапазоне кинетической энергии в лаб. системе 0.47–1 ГэВ/нуклон, соответствующем диапазону полной энергии $\sqrt s $ = 3.1–3.42 ГэВ. На рис. 4, 5 представлена зависимость сечений от энергии для ${{\theta }_{{{\text{c}}{\text{.m}}{\text{.}}}}} \approx 95^\circ $ и ${{\theta }_{{{\text{c}}{\text{.m}}{\text{.}}}}} \approx 106^\circ .$ Сплошными символами обозначены данные, полученные на нуклотроне, светлыми символами – мировые данные [8–13]. Сплошная и штриховая линии – результат аппроксимации экспериментальных данных зависимостями $ \sim {\kern 1pt} {{s}^{{ - n}}}$ и $ \sim {\kern 1pt} {{s}^{{ - 16}}}$ соответственно. Для всех углов результаты, полученные на нуклотроне, находятся в хорошем согласии с экспериментальными данными, полученными ранее. Наилучшее согласие экспериментальных данных с предсказаниями ПКС наблюдается при ${{\theta }_{{{\text{c}}{\text{.m}}{\text{.}}}}} \approx 95^\circ .$ При некоторых углах имеются существенные расхождения, которые указывают на необходимость новых точных систематических измерений.

Рис. 4.

Дифференциальное сечение упругого dp-рассеяния для угла рассеяния ${{\theta }_{{{\text{c}}{\text{.m}}{\text{.}}}}} \approx 95^\circ .$ Темные символы – данные, полученные на нуклотроне, светлые символы – мировые данные. Сплошная и штриховая линии – результат аппроксимации экспериментальных данных зависимостями $ \sim {\kern 1pt} {{s}^{{ - n}}}$и $ \sim {\kern 1pt} {{s}^{{ - 16}}}$ соответственно.

Рис. 5.

Дифференциальное сечение упругого dp-рассеяния для угла рассеяния ${{\theta }_{{{\text{c}}{\text{.m}}{\text{.}}}}} \approx 106^\circ .$ Обозначения такие, как на рис. 4.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Получены систематические данные по дифференциальным сечениям реакции упругого dp-рассеяния при энергиях 500, 750 и 900 МэВ/нуклон. Результаты находятся в разумном согласии с мировыми данными при близких значениях энергий.

2. Полученные угловые зависимости сравнивались с теоретическими вычислениями, выполненными в рамках модели многократного рассеяния. Учет в расчетах двукратного рассеяния позволяет достичь лучшего согласия с экспериментальными данными. Наилучшее согласие теории с экспериментом наблюдается при 500 МэВ/нуклон. Вклад Δ-изобары становится заметным при ${{\theta }_{{{\text{c}}{\text{.m}}{\text{.}}}}} > 80^\circ .$ Расхождение экспериментальных данных и предсказаний теории увеличивается с ростом энергии.

3. Получены энергетические зависимости дифференциального сечения упругого dp-рассеяния для шести фиксированных углов рассеяния в с. ц. м. в диапазоне кинетической энергии в лаб. системе 0.47–1 ГэВ/нуклон, соответствующем диапазону полной энергии $\sqrt s $ = 3.1–3.42 ГэВ. Результаты находятся в разумном согласии с мировыми данными, а также с предсказаниями ПКС. Однако имеются расхождения результатов экспериментов с предсказаниями ПКС, что свидетельствует о необходимости новых систематических измерений.

Работа поддержана РФФИ (проекты № 16-02-00203a и № 19-02-00079a).