Известия РАН. Серия физическая, 2021, T. 85, № 1, стр. 116-120

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время использование беспилотных летательных аппаратов (БПЛА) находит все большее применение в различных сферах деятельности человека. Появление сравнительно дешевых моделей БПЛА привело к взрывному росту их использования для решения различных задач. Например, реализация планов создания “умных городов”, как одного из важнейших направлений современного развития социотических систем, требует решения целого комплекса задач, связанных с повсеместным внедрением беспилотных транспортных средств, обеспечивающих перемещение людей и грузов в пределах города и прилегающих к нему территорий и акваторий. Следует отметить и вопросы безопасности, возникающие при несанкционированном использовании БПЛА. Среди методов обнаружения БПЛА можно выделить радиолокационные, оптические, инфразвуковые и акустические [1]. В свою очередь, среди акустических методов выделяются активные системы, использующие источники, и пассивные, которые основаны на регистрации собственных шумов летательных аппаратов с последующей их локализаций и идентификацией. При этом для распознавания объектов могу привлекаться методы, основанные на сопоставлении записанных сигналов с библиотекой характерных сигнатур (образцов сигналов), которые ранее были измерены или численно рассчитаны. Для подобного рода подходов требуется расчет шумов летательных аппаратов, что в случае винтовых средств может быть сделано известными способами [2, 3]. Основным преимуществом акустических методов является сравнительно низкая стоимость их реализации [4] и при этом достаточно высокая точность обнаружения и идентификации целей. К основным недостаткам акустических методов можно отнести небольшую дальность обнаружения (как правило, до 300 метров), которая определяется высокими уровнями шумов в исходных данных и чувствительностью результатов локации к вариациям характеристик среды распространения. Развитие новых акустических методов локации БПЛА является перспективным направлением исследований [5, 6].

В настоящей работе предлагается новый метод активной акустической локации летательных аппаратов с несущим винтом или тянущим/толкающим пропеллером. Метод заключается в облучении БПЛА линейно частотно модулированным акустическим сигналом (ЛЧМ-сигналом) в слышимом диапазоне, приеме отраженного сигнала, вычислении взаимной корреляционной функции принятого сигнала с посылкой и анализе полученной корреляционной структуры (рис. 1). В случае, когда облучение происходит с направления, отличного от оси вращения винта, получаемая локационная отметка будет иметь специфическую структуру (мультиплет), которая будет указывать на наличие винта. В этом случае удается предложить новый метод идентификации, что важно в случаях, когда из-за небольших размеров БПЛА традиционные методы сталкиваются с трудностями. Например, в активном режиме обнаружения малогабаритные БПЛА оказывается сложно отличить от птиц [7]. Отличительной особенностью настоящей работы является использование согласованной обработки регистрируемых сигналов, что позволяет повысить выходное отношение сигнал/помеха. Это является принципиально важным в акустических задачах, когда в исходных данных зачастую преобладают шумы. В большинстве известных работ [4–7], при обнаружении и идентификации винтовых летательных аппаратов анализируются сами рассеянные сигналы, при этом их корреляционная обработка не используется.

Рис. 1.

Схема эксперимента по измерению взаимной корреляционной функции ЛЧМ-сигнала, отраженного от вращающего винта, с излученным сигналом.

КОРРЕЛЯЦИОННАЯ ФУНКЦИЯ ЛЧМ-СИГНАЛА, ОТРАЖЕННОГО ОТ ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ВИНТА

Основные эффекты, определяющие структуру сигналов, отраженных от вращающегося винта, связаны с доплеровским сдвигом частоты (отражение от движущихся лопастей винта), а также с модуляцией сигнала при отражении от периодически изменяющегося рассеивателя (коэффициент отражения винта с определенной точностью можно рассматривать в виде периодической функции с периодом ${1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {NF}}} \right. \kern-0em} {NF}},$ где F – частота вращения вала пропеллера, а N – число лопастей). В случае моностатической локации, для монохроматического сигнала частоты f, отраженного от вращающегося винта с N одинаковыми лопастями, известно выражение [8], которое может быть представлено в виде:

Здесь L – длина лопасти, β – угол между направлением распространения зондирующей волны и осью вращения винта (рис. 1), ${{\varphi }_{0}}$ – начальный угол поворота винта, R – расстояние от локатора до центра винта, $k = {{2\pi } \mathord{\left/ {\vphantom {{2\pi } \lambda }} \right. \kern-0em} \lambda },$ где λ – длина волны. Из (1), (2) следует [8, 9], что спектр отраженного сигнала будет искажен за счет доплеровского сдвига, определяемого множителем $2f\frac{\upsilon }{c}\sin \beta ,$ где υ – скорость вращения винта, с – скорость звука (предполагается, что среда распространения является однородной и стационарной), а также за счет появления “комбинационных” частот вида $f \pm nNF.$

Пусть теперь излучаемый сигнал ${{u}_{{in}}}(t)$ представляет собой ЛЧМ-сигнал, с мгновенной частотой $f(t) = {{f}_{0}} + bt,$ которая изменяется медленно за время излучения T (здесь постоянная b определяет скорость изменения частоты $f(t),$ $t \in \left[ {0,\;T} \right]$). В этом случае спектр отраженного сигнала ${{u}_{{\text{r}}}}(t)$ в каждый момент времени будет содержать частоту $f(t),$ сдвинутую за счет эффекта Доплера, и комбинационные частоты $f(t) \pm mNF.$ Рассмотрим функцию взаимной корреляции

В интеграл (3) входят произведения сигналов, близких к гармоническим (с медленно меняющимися частотами). Ненулевой вклад в интеграл дают фрагменты произведения, на которых мгновенные частоты совпадают. Поэтому сдвиг по частоте на $\delta f$ в сигнале ${{u}_{r}}(t)$ соответствует сдвигу $\delta \tau $ по переменной τ на величину

Например, сдвиг по частоте $\delta {{f}_{M}} = NF$ приведет к смещению корреляционного пика по дальности $L = {{c\tau } \mathord{\left/ {\vphantom {{c\tau } 2}} \right. \kern-0em} 2}$ на величину $\delta {{L}_{M}} = \frac{{c\delta {{\tau }_{M}}}}{2}$ = $\frac{{c\delta {{f}_{M}}}}{{2b}} = \frac{{cNF}}{{2b}}.$ Если в каждый момент времени имеются сигналы с мгновенными частотами $f(t),$ $f(t) + \delta f,$ $f(t) - \delta f,$ то корреляционный пик будет представлять собой триплет. В рассматриваемом случае присутствия в сигнале ${{u}_{{\text{r}}}}(t)$ комбинационных частот вида $f(t) \pm mNF$ приводит к формированию в корреляционной функции не триплета, а мультиплета, причем этот мультиплет оказывается искаженным за счет доплеровского сдвига частоты.

Для практического применения следует отметить случай, когда дальность до цели $L$ много больше смещения по дальности $\delta {{L}_{M}}$ (предполагается, что этот режим зондирования может быть реализован при соответствующем выборе посылки ${{u}_{{in}}}(t)$). В этом случае в качестве критерия обнаружения может использоваться факт присутствия или отсутствия информативных пиков корреляционной функции в области отрицательных временных задержек, т.е. там, где их быть не должно в случае отражения сигнала от рассеивателя без винта.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ НАЛЮДЕНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ КОРРЕЛЯЦИОННОЙ ФУНКЦИИ ОТРАЖЕННОГО ЛЧМ-СИГНАЛА

Для экспериментальной проверки принципиальной работоспособности обсуждаемого подхода был проведен эксперимент в звукозаглушенной камере кафедры акустики физического факультета МГУ. Использовался источник звука с рабочей частотой 3–20 кГц, измерительный микрофон и закрепленный на штативе вентилятор. Вентилятор имел N = 4 лопасти и вращался с частотой F ≈ 50 Гц. Частота вращения вентилятора определялась в ходе дополнительных измерений по основному тону в спектре шума, который регистрировался с помощью лабораторного шумомера, располагаемого в непосредственной близости от вращающегося винта. Ошибка оценки частоты вращения пропеллера F не превышала 8%.

Схема экспериментальной установки по измерению акустических сигналов, отраженных от вращающегося пропеллера, а также фотография, сделанная при проведении эксперимента, представлены на рис. 2. На динамик подался ЛЧМ-сигнал, синтезированный цифровым способом. Принятый микрофоном сигнал оцифровывался звуковой картой и далее обрабатывался на ЭВМ. Частота дискретизации для ЦАП и АЦП составляла 44.1 кГц. В процессе обработки вычислялась взаимная корреляционная функция принятого сигнала с исходной ЛЧМ посылкой. Главной задачей эксперимента является наблюдение дополнительных пиков корреляционной функции. Причем в условиях эксперимента рассматривался случай, в котором дальность до цели $L$ много меньше смещения по дальности $\delta {{L}_{M}},$ что позволило проверить наличие пиков в отрицательных и положительных временных задержках.

Рис. 2.

Схематическое изображение (а) и фотография (б) эксперимента в звукозаглушенной камере.

Вентилятор облучался с направления, незначительно отличающегося от осевого ($\beta \approx 10^\circ $). В этом случае влияние доплеровского сдвига заметно уменьшается. При этом расположение источника и приемника выбирались таким образом, чтобы за счет сложной геометрии винта лопасти давали блик от источника на приемник в каком-то положении вентилятора. Модуляция коэффициента отражения достигается с помощью периодического попадания блика на приемник. При строго осевом падении зондирующего сигнала нельзя ожидать, что коэффициент отражения будет зависеть от угла поворота винта, в силу симметрии. В итоге, специальным выбором относительного расположения источника, приемника и вентилятора удалось добиться уменьшения влияния доплеровского сдвига, сохранив при этом эффекты, связанные с модуляцией рассеянного сигнала за счет отражения от периодически вращающегося винта.

Геометрические параметры установки приведены ниже в соответствии с обозначениями на рис. 2а:

Характеристики изучаемого ЛЧМ-сигнала следующие. Начальная частота ${{f}_{0}}$ = 5 кГц, конечная частота ${{f}_{1}}$ = 15 кГц, длительность излучения сигнала T = 10 c. Это соответствует

На рис. 3 приведен результат вычисления взаимной корреляционной функции при неподвижном вентиляторе (слева) и при работающем вентиляторе (справа). Для удобства рассмотрения шкала временных задержек τ переведена в метры $\frac{{c\tau }}{2}.$ На рис. 3б отчетливо виден пик, соответствующий сигналу, отраженному от пропеллера, а также несколько побочных пиков мультиплета. Для неподвижного вентилятора информативные побочные пики не наблюдаются (рис. 3а). Звездочками на рис. 3б отмечены пики, соответствующие теоретическим значениям дальностей $\delta {{L}_{M}} = {{c\delta {{\tau }_{M}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{c\delta {{\tau }_{M}}} 2}} \right. \kern-0em} 2}$ = ${{ \pm cnNF} \mathord{\left/ {\vphantom {{ \pm cnNF} {2b}}} \right. \kern-0em} {2b}},$ где $n = 1,2,3.$ Экспрементально полученные значения положения пиков $\delta {{\hat {L}}_{M}}$ отличаются от теоретических не более чем на 7.5%, что соответствует точности определения частоты вращения винта F. Следует отметить и неидеальность условий проведения эксперимента. Так, на рис. 2а при отключенном вентиляторе в корреляционной функции наблюдаются симметричные пики как в положительных, так и отрицательных временных задержках (отмечены ромбами на рис. 3). Присутствие этих ложных пиков связано с наличием в исходных данных наводки, а также нелинейными эффектами, проявляющимися в используемом приемо-излучаемом обрудовании. По-видмому, эти же причины приводят и к возникновению множества дополнительных пиков, расположенных между информативными максимумами корреляционной функции. В дальнейшем особое внимание будет уделено улучшению характеристик используемого оборудования. Вместе с тем следует отметить, что присутствие ложных пиков в проведенном эксперименте не совпадает с положениями инофрмативных максимумов, что позволяет даже в такой сложной и неоднозначной помеховой обстановке однозначно идентифицировать обсуждаемые в работе эффекты, возникающие при корреляционной обработке ЛЧМ-сигналов, отраженных от вращающегося винта.

Рис. 3.

Результат вычисления экспериментальной корреляционной функции при выключенном винте (а) и в случае, когда винт вращался (б). Звездочками на рисунке изображены информативные максимумы, ромбами – ложные пики.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Полученные в работе данные указывают на принципиальную возможность экспериментального наблюдения побочных пиков корреляционной функции сигналов, отраженных вращающимся винтом, в том числе в области отрицательных временных задержек, что может использоваться в качестве дополнительного информативного параметра при идентификации малогабаритных винтовых БПЛА. Взаимное расположение этих пиков вдоль оси временных задержек зависят от параметров излучаемого сигнала и характеристик винта. Важной отличительной особенностью рассматриваемого подхода является анализ не самих отраженных сигналов, а результатов их корреляционной обработки, что позволяет улучшить отношение сигнал/помеха, повысив тем самым достоверность получаемых оценок. Среди перспектив дальнейших исследований можно выделить применение к сигналам, отраженным вращающимся винтом, векторно-фазовых методов обработки [10–12]. Полученные в работе результаты требуют дальнейшего детально исследования, прежде чем можно будет говорить о возможности их применения к решению конкретных практических задач.

Авторы выражают искреннюю благодарность Н.С. Виноградову за помощь в организации и проведении эксперимента в звукозаглушенной камере. Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ (проект № 19-29-06048-мк).