Известия РАН. Серия физическая, 2021, T. 85, № 12, стр. 1716-1719

Данная работа посвящена теоретическому исследованию возможности и условий использования запертого экситонного эха в модуляционной электронно-ядерной спектроскопии нанокристаллов с излучающим ядром CdSe. В качестве примера остановимся на экспериментальных работах двух российских научных групп, исследующих нанокристаллы с излучающим ядром CdSe методами когерентной оптической спектроскопии. Одна из них – экспериментальная группа, работающая в Институте спектроскопии РАН (Москва, Троицк), сообщившая в работе [1] о детектировании сигналов некогерентного фотонного эха в тонком слое полупроводниковых квантовых точек CdSe/CdS/ZnS. Образцы были изготовлены по методике, описанной в [2, 3]. Более подробно описание используемой экспериментальной техники см. в [4–8]. Этой же группой были выполнены исследования температурно-зависимых спектров люминесценции квантовых точек с излучающим ядром CdSe, внедренных внутрь твердых прозрачных матриц [9–12]. Исследования показали сильное влияние окружающей матрицы, а также концентрации и дисперсии размеров квантовых точек на фотофизические и люминесцентные свойства таких нанокомпозитных материалов [13–16]. Вторая экспериментальная группа проводит свои исследования в Казанском физико-техническом институте на квантовых точках CdSe/CdS, растворенных в толуоле [17–19] и внедренных в полимер [20].

Первое упоминание о “запертом” эхе, являющемся аналогом стимулированного эха, содержится в экспериментальной работе [21]. Новизна нашего исследования состоит в том, что рассматриваемое нами “запертое” эхо имеет экситонную природу. В отличие от стимулированного эха роль возбуждающих импульсов в запертом экситонном эхе играют “неплоские” фронты второго трапециевидного оптического импульса. Это двухимпульсный аналог “краевого” (одноимпульсного) эха, обнаруженного А. Блумом [22]. Одноимпульсное экситонное эхо было теоретически рассмотрено в работе [23] в 1978 г., а впервые экситонное эхо (в том числе – в монокристалле CdS) было предсказано в работе [24] в 1971 г. После этой публикации авторы возвращались к явлению экситонного эха неоднократно и, в частности, в связи с проблемой экситонного эха полупроводниковых квантовых точках (ПКТ) [25]. В данной работе мы будем также адресоваться к статье, посвященной стимулированному фотонному эху на квантовых точках CdSe/CdS (ядро–оболочка) [26]. Поскольку ядро квантовой точки CdSe имеет мало атомов (поглотителей), то сечение поглощения ПКТ мало. Однако макроскопически много поглотителей имеет оболочка (в нашем случае – CdS) и/или окружающая матрица в случае композитного материала. Поэтому если осуществлять возбуждение в полосу поглощения подложки [27], то почти каждому фотону лазерного импульса будет соответствовать электронно-дырочная пара в подложке. Сечение поглощения фотоэлектрона подложки ПКТ на четыре порядка превышает сечение поглощения фотона ядра ПКТ (CdSe). Поэтому, следуя [27], при возбуждении ПКТ через полосу поглощения подложки мы увеличиваем интенсивность отклика на четыре порядка. При короткоимпульсном лазерном воздействии на ансамбль наночастиц CdSe в полосу экситонного поглощения в нем постоянно рождаются свободные электронно-дырочные пары, которые, теряя энергию, превращаются в экситоны. Поскольку боровский радиус свободного экситона (равный нескольким нанометрам) сравним или превышает размер нанокристалла, то волновая функция такого экситона заполняет весь нанокристалл. Здесь, при исследовании запертого экситонного эха в режиме двойных резонансов мы следуем работе [28].

Напомним, что методика стимулированного фотонного эха в режиме двойного оптико-магнитного резонанса изложена в работах [29–32]. В случае наночастиц типа CdSe/CdS резонансное радиочастотное поле на ядра Cd должно подаваться в течение записывающего импульса. Порядок возбуждения запертого эха пояснен на рис. 1.

Следуя формализму, изложенному в [29–32], получаем конечное выражение для интенсивности когерентных откликов системы в направлении волнового вектора $\vec {k}$ в момент времени t, больший $\Delta {{t}_{1}} + \Delta {{t}_{{\text{з}}}} + \tau ,$ в виде:

где ${{I}_{0}}\left( {\vec {k}} \right)$ – интенсивность спонтанного излучения изолированной частицы из верхнего энергетического состояния в направлении $\vec {k},$ а произведение комплексно-сопряженных функций $F(t)F(t){\text{*}}$ описывает когерентный отклик от всех рабочих частиц образца с учетом СТВ – сверхтонкого и ССТВ – суперсверхтонкого взаимодействий. Мы запишем это произведение для случая $\Delta \omega \cdot \Delta {{t}_{{\text{з}}}} \gg {{\theta }_{2}}$ (где $\Delta \omega $ – неоднородная ширина резонансной спектральной линии, ${{\theta }_{2}}$ – импульсная площадь запирающего импульса), что при центральном возбуждении справедливо для крыльев неоднородно уширенной линии. Имея в виду, что Δt₁ ⪡ Δt_з, функция $F(t)$ записывается в виде: где $A = {{\left[ {1 - \frac{{{{C}^{2}}\Delta t_{{\text{з}}}^{2}}}{2}{\text{co}}{{{\text{s}}}^{2}}\gamma + {\text{si}}{{{\text{n}}}^{2}}\gamma ~{\text{cos}}2C\tau } \right]}^{{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 2}} \right. \kern-0em} 2}}}},$ $g\left( {\Delta \omega } \right)$ – функция распределения параметра расстройки $\Delta \omega = \omega - {{\omega }_{0}},$ ω – центральная частота лазерного импульса, ${{\omega }_{0}}$ – частота возбуждаемого спинового “пакета” неоднородно уширенной линии, ${{\theta }_{{1,~2}}} = {{\hbar }^{{ - 1}}}p~{{E}_{{0\left( {1,2} \right)}}}\Delta {{t}_{{1,2}}}$ – “площади” первого и второго возбуждающих импульсов прямоугольной формы, p – модуль электрического дипольного момента резонансного перехода, ${{E}_{{0(1,2)}}}$ – напряженность электрического поля соответствующих импульсов, $C$ – константы СТВ и ССТВ, $\gamma $ – “площадь” радиочастотного импульса, ${{\vec {k}}_{1}}$ и ${{\vec {k}}_{2}}$ – волновые векторы первого и второго (запирающего) импульсов, ${{\vec {r}}_{j}}$ – радиус-вектор местоположения j-ой частицы. Первый член в фигурной скобке соответствует “запертому” экситонному эху (ЗЭЭ), испускаемому в момент времени $t = 2\tau + \Delta {{t}_{{\text{з}}}}.$ Второй и третий члены соответствуют обычному экситонному эху в момент времени $2(\tau + \Delta {{t}_{{\text{з}}}}).$ Оба эхо-сигнала генерируются в направлении $\vec {k} = \,\,~{{\vec {k}}_{2}} - {{\vec {k}}_{1}}.$ Двойное суммирование по местоположениям частиц в выражении (1) проводится аналогично [33] и при ${{\vec {k}}_{1}}\,\,{\text{||}}\,\,{{\vec {k}}_{2}}$ приводит к множителю $~{{{{N}^{2}}{{\lambda }^{2}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{N}^{2}}{{\lambda }^{2}}} {4\varepsilon S}}} \right. \kern-0em} {4\varepsilon S}},$ где N – число активных наночастиц, λ – длина волны излучаемого света, S – рабочее сечение образца, ε – диэлектрическая проницаемость среды.

Множитель A² описывает модуляцию интенсивности запертого экситонного эха, обязанную СТВ и ССТВ. При $\gamma = {\pi \mathord{\left/ {\vphantom {\pi 2}} \right. \kern-0em} 2}$ экситонная эхо-модуляция принимает простой вид: $1 - \frac{{{{C}^{2}}\Delta t_{{\text{з}}}^{2}}}{2}{\text{cos}}2C\tau .$ При $C = 0$ этот множитель равен единице. Снимая зависимость интенсивности запертого экситонного эха от τ, получаем информацию о константах СТВ и ССТВ. Эта методика обещает оказаться эффективной в спектроскопии крыльев линии.

Исследование выполнено при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 20-02-00545а).