Известия РАН. Серия физическая, 2021, T. 85, № 4, стр. 563-565

ВВЕДЕНИЕ

Причина сезонных вариаций мюонов на уровне моря и под землей известна [1–3]. Это температурный эффект, приводящий к изменению плотности земной атмосферы и, соответственно ее высоты, в результате нагрева летом и остывания зимой. Уменьшение плотности верхних слоев атмосферы за счет расширения при нагреве приводит, с одной стороны, к увеличению вероятности распадов π → μ заряженных пионов первых поколений и соответственному уменьшению числа пионов (и числа их π → μ распадов) в последних поколениях. С другой стороны, летнее расширение атмосферы увеличивает вероятность μ → е распадов на пути к земле мюонов с меньшими энергиями [2] (отрицательный температурный эффект – снижение летом интенсивности мюонов на уровне моря, где средняя энергия мюонов около 4 ГэВ). Увеличение вероятности π → μ распадов – дает положительный температурный эффект для мюонов высоких энергий, обнаруженный в [3] на глубине 1 км в. э.

Наблюдаемые вариации мюонов определяются суммарным действием отрицательного и положительного эффектов. Отрицательное слагаемое доминирует до ∼20 м в. э. С увеличением глубины его вклад падает и, начиная с ∼200 м в. э. (${{\bar {E}}_{{{\mu }}}}$ ∼ 35 ГэВ), в вариациях остается положительный температурный эффект. Глубин больше 2 км в. э. могут достичь мюоны с энергией выше 1 ТэВ, которые образуются при энергиях pA – взаимодействия протонов первичного космического излучения порядка 10 ТэВ и выше [4].

Целью работы является получение удельного числа нейтронов для мюонов разных направлений, обладающих различными средними энергиями.

ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА И МЕТОД АНАЛИЗА МЮОНОВ

Детектор LVD в полной своей конфигурации (3 башни размером 10 × 6 × 12 м³ каждая) работает с 2001 года в подземной Лаборатории Гран Сассо, Италия [5]. Средняя толщина грунта над установкой 3650 м в. э., интенсивность регистрируемых мюонов 3.35 ± 0.0005 (стат.) ± ± 0.03 (сист.) × 10^–4 м^–2 с^–1 [6], средняя энергия 〈E〉^t ~ 280 ГэВ. Основной элемент детектора – 1.5 м³ сцинтилляционный счетчик. Счетчики сгруппированы в башни по 280 штук: 5 колонн, 7 уровней.

Сезонные вариации потока мюонов со средней энергией 280 ГэВ были изучены в период с 1992 по 2018, определены амплитуда и фаза вариаций интенсивности мюонов и установлена их связь с изменением эффективной температуры в верхних слоях атмосферы [6].

Модульная структура детектора позволяет выделять мюоны вертикального и горизонтального направлений, используя расположение счетчиков. При установлении характеристик потока горизонтальных и вертикальных мюонов использовался мюонный годоскоп из двух счетчиков или метод “равного аксептанса”, который заключается в отборе мюонов парами счетчиков [6]. Для мюонов окологоризонтального направления (65°–90°) средняя глубина грунта составляла 〈H〉^h ~ 5 км в. э., средняя энергия мюонов 〈E〉^h ~ 340 ГэВ. Для околовертикальных мюонов (0°–30°) – 〈H〉^v ~ 3.3 км в. э., 〈E〉^v ~ 260 ГэВ.

Методом независимых простых годоскопов были определены амплитуда сезонных вариаций для потоков горизонтальных и вертикальных мюонов: (1.7 ± 0.3)% и (1.0 ± 0.2)%, соответственно [7].

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВРЕМЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК НЕЙТРОНОВ, ОБРАЗУЕМЫХ МЮОНАМИ

Процессы, приводящие к образованию нейтронов мюонами, достаточно хорошо исследованы. Как правило, они представляют собой развитие в веществе адронных и электромагнитных ливней, инициируемых мюонами высокой энергии. Вследствие высокой энергии (до ~1 ГэВ) нейтроны обладают большими пробегами, а соответственное увеличение толщины защиты экспериментов приводит к возрастанию вероятности образования в ней нейтронов.

Для учета фона в подземных экспериментах по поиску редких событий и его минимизации необходимо знать характеристики потока нейтронов: величину удельного числа нейтронов от мюонов (выхода) в зависимости от вещества и энергии мюонов, энергетический спектр, пространственное распределение нейтронов и временную зависимость их потока.

В работе [8] за 18 лет работы детектора было определено число нейтронов, рожденных мюонами (удельное число нейтронов) в летние и зимние месяцы. Для измерений удельного числа нейтронов использовались временные распределения нейтроноподобных импульсов с энерговыделением от 1 до 12 МэВ во временном интервале 50–550 мкс после мюонного триггера. “Разностный метод” анализа заключался в определении удельного числа нейтронов за 18 × 3 = 54-летних (июнь, июль, август) и 54 зимних (декабрь, январь, февраль) месяцев. Временные распределения аппроксимировались законом N_n(t) = N₀exp(–t/τ) + B, где τ = 170 мкс – экспонента захвата термализованного нейтрона в сцинтилляторе, B – константа, зависящая от фоновых условий счетчика, N₀τ – полное число нейтронов.

Для полного потока мюонов разностным методом получено, что удельное число нейтронов в летние месяцы составляет N_n/N_tr(s)^t = 5.98 ⋅ 10⁻³, зимой – N_n/N_tr(w)^t = 5.12 ⋅ 10⁻³. Амплитуда вариаций составила: (δN_n/N_n)^t = (7.7 ± 0.2) (стат.) ± 1.6 (сист.)% [8]. Методом “наложения эпох” – аппроксимацией данных функцией f(t) = 1 + (δN_n/N_n) cos [2π(t – ‒ φ)/T], была получена амплитуда (δN_n/N_n) = (7.7 ± ± 0.8)% и фаза φ^t ~ 7.0 ± 0.4 (стат.) ± 0.5 (сист.), которая соответствует июлю.

Мы применили разностный метод для определения удельного числа нейтронов для мюонов горизонтального направления. Для отобранных около-горизонтальных мюонов за 15 лет статистики было получено, что удельное число нейтронов в расчете на счетчик составляет летом N_n/N_tr(s)^h = 5780/319 450 = 0.0181, зимой − N_n/N_tr(w)^h = 4080/307 294 = 0.0133. На рис. 1 приведены временные распределения нейтронов для летних и зимних месяцев наблюдений. Для аппроксимации выбирался временной интервал 150–650 мкс, поскольку исключались импульсы, на которые действовал эффект засветки от большого триггерного импульса [8]. Получено, что величина вариаций удельного числа нейтронов для горизонтальных мюонов составляет (δN_n/N_n)^h = = (15 ± 3)%.

Рис. 1.

Временные распределения гамма-квантов от захватов нейтронов в веществе детектора для горизонтального потока мюонов в летнее (верхняя панель) и зимнее (нижняя панель) время. Кривая – аппроксимация данных законом f(t) = P1exp(–t/P2) + P3.

Как было показано в [9] амплитуды вариаций, определяемые разностным методом, в отличие от метода наложения эпох, являются усредненными по трем месяцам. Отличие получаемых амплитуд не превышает погрешностей их определения. Использованные методы исключают вариации фона, которые также имеют сезонный характер с относительной амплитудой ~ 4% и фазой в начале августа φ^r = 8.1 ± 0.4 мес. [10].

Полученная величина (δN_n/N_n)^h = (15 ± 3)% примерно в 2 раза больше, чем вариация удельного числа нейтронов для полного потока мюонов. Эта величина носит оценочный характер, требует увеличения статистики и исследования систематических ошибок.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Первые публикации результатов эксперимента DAMA [11] дали начало интенсивному обсуждению связи годовых вариаций темпа счета событий, наблюдаемых в экспериментах по поиску частиц темной материи, с сезонными вариациями потока мюонов под землей [12–14]. Вариации интенсивности мюонов на больших глубинах рассматриваются как возможный источник годовых модуляций числа событий в низкофоновых подземных детекторах. Предполагается, что в этих модуляциях существенную роль играют космогенные нейтроны, поток которых ставится в прямую зависимость от вариаций потока мюонов.

В нашей работе получено, что вариации числа нейтронов, генерированных мюонами, превышают вариации интенсивности мюонов более чем в 5 раз. Принимая во внимание, что поперечное распределение нейтронов на расстоянии больше 2 м от мюонного трека описывается зависимостью $R_{ \bot }^{{ - {\text{2}}.{\text{3}}}}$ [4], количественные оценки влияния нейтронного фона на измерения редких событий необходимо уточнять в расчетах для подземных экспериментов.

Работа выполнена при частичной поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 18-02-00064-а).