Известия РАН. Серия физическая, 2021, T. 85, № 4, стр. 508-511
О возможности интерпретации колена космических лучей вблизи 10 ТВ как вклада одного близкого источника
И. А. Кудряшов 1, *, И. М. Ковалев 1, А. А. Курганов 1, Ф. К. Гасратов 2, В. В. Латонов 3, В. Д. Юровский 2, А. Д. Панов 1, А. Н. Турундаевский 1
1 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
“Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова”,
Научно-исследовательский институт ядерной физики имени Д.В. Скобельцына
Москва, Россия
2 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
“Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова”, физический факультет
Москва, Россия
3 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
“Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова”,
механико-математический факультет
Москва, Россия
* E-mail: ilya.kudryashov.85@gmail.com
Поступила в редакцию 19.10.2020
После доработки 19.11.2020
Принята к публикации 28.12.2020
Аннотация
Рассматривается описание неоднородности спектра космических лучей в области 10 ТВ (малое колено), наблюдаемой в данных некоторых прямых экспериментов космических лучей, в терминах изотропной диффузии от одиночного близкого источника. Показано, что такое описание возможно, найдена область возможной локализации источника в пространстве и времени и его энергетика.
ВВЕДЕНИЕ
Результаты некоторых экспериментов физики космических лучей (КЛ) [1–3] свидетельствуют об изменении показателя спектра КЛ в районе магнитной жесткости частиц 10 ТВ (для определенности назовем это явление малым коленом). Данные прямого космического эксперимента НУКЛОН [1] позволяют разрешить поэлементную структуру малого колена для каждого из обильных первичных компонент КЛ и показывают, что излом имеет место вблизи одной и той же магнитной жесткости 10 ТВ для всех обильных ядер, независимо от Z.
Такая неоднородность в регулярном спектре КЛ может быть объяснена несколькими причинами: механизмами рождения КЛ (например, предел ускорения в оболочках сверхновых определенного типа), механизмами распространения или вкладом в поток КЛ одиночного близкого источника [4]. Значительная резкость излома в терминах спектров магнитной жесткости [1, 3] является косвенным указанием на то, что малое колено определяется пределом ускорения КЛ в одиночном близком источнике типа остатка сверхновой. Если бы это был вклад нескольких источников, то трудно было бы ожидать столь резкого излома. Поэтому в настоящей статье изучается возможность объяснения малого колена космических лучей вкладом единственного близкого источника.
Для проверки этой гипотезы была развита математическая модель описания спектральных особенностей космических лучей в терминах диффузии от близкого источника, впервые предложенная Ерлыкиным и Вольфендейлом [5].
Авторами проведена аппроксимация свободных параметров модели по экспериментальным данным и построены области параметров для допустимого и наиболее вероятного единичного источника. Существенным отличием от предыдущих работ этого типа, имеющих отношение к большому колену космических лучей Куликова–Христиансена вблизи 3 ПэВ по энергии на частицу, является наблюдение малого колена не только в суммарном спектре всех частиц, но и в спектрах отдельных обильных ядер. То есть мы имеем дело с гораздо более детальной информацией, чем это сейчас доступно для 3 ПэВ – колена КЛ.
РАССЧЕТНАЯ МОДЕЛЬ
Математическая модель ожидаемого потока строилась как сумма вклада близкого источника и галактического фона КЛ:
В качестве галактического фона был выбран степенной спектр F = a0R–γ, где параметры a0 и γ для каждого ядра КЛ соответствуют наклонам спектров, измеренным в диапазоне 50 ГВ–3000 ГВ по данным экспериментов НУКЛОН [1], AMS-2 [6] и ATIC [7].
Вклад близкого источника рассчитывался путем решения уравнения диффузии в приближении источника-вспышки (мгновенного во времени и точечного в пространстве). Это приближение хорошо описывает пространственную локализацию источников типа остатков сверхновых, так как расстояния до таких источников много больше их размеров. Приближение хорошо работает для относительно старых источников космических лучей (десять и более тысяч лет), но может давать лишь качественно верную картину для более молодых остатков сверхновых.
Спектр в источнике задается двойным степенным законом с изломом и гладкой сшивкой двух степенных спектров в точке излома [8]:
Уравнение диффузии для близкого источника имеет вид:
(1)
${{\partial N} \mathord{\left/ {\vphantom {{\partial N} {\partial t}}} \right. \kern-0em} {\partial t}}--\nabla (D\nabla N) = Q\left( {R,t,r} \right),$Так как поток мгновенного точечного источника с определенной магнитной жесткостью выражается просто функцией Грина уравнения диффузии, то поток космических лучей F, удовлетворяющий уравнению (1) для точечного источника в приближении мгновенной вспышки со спектром Q(R), вычисляется как:
где G(R, t, r) – функция Грина для трехмерной диффузии в бесконечном пространстве.АППРОКСИМАЦИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ
В работе использованы данные всех прямых экспериментов КЛ, доступные на текущий момент времени в диапазоне энергий от 100 ГэВ до 100 ТэВ: НУКЛОН [1], AMS-02 [6], ATIC [7], CREAM [3], PAMELA [10], CALET [11], DAMPE [12].
Для поиска гипотетического близкого источника, описывающего обсуждаемую неоднородность спектра, необходимо оптимизировать его параметры по положению в пространстве, возрасту, энергии взрыва (в предположении, что источник КЛ – остаток сверхновой). Для поиска оптимальных возраста и расстояния до источника {t, r} проводилась минимизация функционала:
РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
Для каждой точки пространства {t, r} минимизировалось значение χ2 по параметрам энергии и химического состава источника. Полученная поверхность χ2(t, r) имеет сложную форму с выраженной областью минимума.
Допустимой считается область пространства {t, r} с потребной энергетикой источника W < 1051 эрг, так как мощность взрыва сверхновой по современным представлениям [13] не превышает это значение. В расчетах предполагалось, что в энергию космических лучей уходит одна десятая часть полной энергии взрыва.
На рис. 1 показана карта линий уровня χ2 (на одну степень свободы), где величина χ2 передана также и в цветовой шкале. Оптимальное значение χ2 заметно больше единицы в основном по той причине, что разные экспериментальные данные не очень хорошо соответствуют друг другу, поэтому хорошо оптимизировать данные всех экспериментов одновременно невозможно. Нижняя извилистая линия соответствует уровню энергии W = 1050 эрг, средняя – уровню W = = 1051 эрг, верхняя – W = 1052 эрг.
Оптимальное положение источника в пространстве {t, r} (область минимума χ2) соответствует области 0.2–0.3 кпс и возрасту от 7 до 10 килолет. Энергия источника находится между 1050 и 1051 эрг. Ожидаемые спектры, соответствующие источнику 10 килолет, 0.3 кпс, вместе с некоторыми экспериментальными данными, использованными в анализе, показаны на рис. 2.
На данном этапе мы не обсуждаем вклад близкого источника в анизотропию ГКЛ, так как это довольно сложный вопрос, требующий специального анализа. Данный вклад будет зависеть от суперпозиции положения источника и направления локального межзвездного магнитного поля (так как локальный тензор диффузии существенно анизотропен (DII/D⊥ > 10) [14] и может варьироваться в широких пределах [15, 16]). Модель диффузионного транспорта с учетом изменения соотношения компонентов тензора локальной DII/D⊥ > 10 и глобальной диффузии DII/D⊥ ~ 2 [17] будет рассмотрена в следующих публикациях.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Для объяснения природы малого колена КЛ, в работе предложена модель вклада одиночного точечного источника-вспышки в фоновый спектр КЛ в приближении диффузии без энергетических потерь и фрагментации. Модель демонстрирует разумное согласие с экспериментальными данными при разумной энергетике источника до 1051 эрг и предсказывает наиболее вероятную область существования такого гипотетического источника на расстоянии 0.2–0.3 кПа от Земли с возрастом от 7 до 10 килолет. Надо отметить, что оптимальный источник получается довольно молодым, поэтому приближение источника-вспышки для его описания является не очень точным. Поэтому представленные результаты следует считать предварительными, и в последующей работе мы предполагаем включить в анализ развитие источника во времени. Таким образом, в работе продемонстрировано, что объяснение нового колена КЛ вблизи 10 ТВ по магнитной жесткости (малого колена) вкладом единственного остатка близкой сверхновой в наблюдаемые потоки космических лучей возможно.
Список литературы
Аткин Е., Булатов В., Дорохов В. и др. // Письма в ЖЭТФ. 2018. Т. 108. № 1. С. 5; Atkin E., Bulatov V., Dorokhov V. et al. // JETP Lett. 2018. V. 108. No. 1. P. 513.
Alfaro R. et al. (HAWC Collaboration) // Phys. Rev. D. 2017. V. 96. Art. No. 122001.
Yoon Y.S., Anderson T., Barrau A. et al. // arXiv: 1704.02512. 2017.
Guo Y.Q., Yuan Q. // Chin. Phys. C. 2018. V. 42. No. 7. Art. No. 075103.
Erlykin A.D., Wolfendale A.W. // J. Phys. G. 1997. V. 23. P. 9.
Aguilar M. // Phys. Rev. Lett. 2015. V. 114. No. 17. Art. No. 171103.
Панов А.Д., Адамс Д.Х., мл., Ан Х.С. и др. // Изв. РАН. Сер. физ. 2009. Т. 73. № 5. С. 602; Panov A.D., Adams J.H., Ahn H.S. et al. // Bull. Russ. Acad. Sci. Phys. 2009. V. 73. No. 5. P. 564.
Hörandel J.R. // Astropart. Phys. 2003. V. 19. P. 193.
Boschini M.J., Della Torre S., Gervasi M. et al. // Astrophys. J. 2017. V. 840. No. 2. P. 115.
Adriani O., Barbarino G.C., Bazilevskaya G.A. // Astrophys. J. 2013. V. 765. No. 2. P. 91.
Adriani O. et al. (CALET Collaboration) // Phys. Rev. Lett. 2019. V. 122. No. 18. Art. No. 181102.
DAMPE Collaboration // Nature. 2017. V. 552. No. 7683. P. 63.
Ишханов Б.С., Капитонов И.М., Тутынь И.А. Нуклеосинтез во Вселенной. (Основные этапы развития Вселенной от момента Большого Взрыва). М.: URSS, 2019.
Giacinti G., Kachelrieß M., Semikoz D.V. // J. Cosmol. Astropart. Phys. 2018. V. 2018. No. 7. Art. No. 051.
Becker Tjus J., Merten L. // Phys. Rep. 2020. V. 872. P. 1.
Casse F., Lemoine M., Pelletier G. // Phys. Rev. D. 2002. V. 65. No. 2. Art. No. 023002.
Гинзбург В.Л. Астрофизика космических лучей. М.: Наука, 1990.
Дополнительные материалы отсутствуют.
Инструменты
Известия РАН. Серия физическая