1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Известия РАН. Серия физическая
  4. T. 85, № 4, 2021

Известия РАН. Серия физическая, 2021, T. 85, № 4, стр. 515-518

Методика восстановления направленных потоков частиц в околоземном пространстве

В. В. Малахов 1, *, А. Г. Майоров 1

1 Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования “Национальный исследовательский ядерный университет “МИФИ”
Москва, Россия

* E-mail: vvmalakhov@mephi.ru

Поступила в редакцию 19.10.2020
После доработки 19.11.2020
Принята к публикации 28.12.2020

Полный текст (PDF)

Аннотация

Разработан метод расчета направленных потоков заряженных частиц в различных областях околоземного пространства в условиях резкой анизотропии потока. Метод применим для спектрометров-телескопов с позиционно чувствительными детекторами, позволяющими восстанавливать направление прилета регистрируемой частицы.

ВВЕДЕНИЕ

Измерение направленного потока заряженных частиц телескопами частиц в околоземном пространстве в условиях ярко выраженной анизотропии сопряжено с рядом трудностей. Прежде всего, это обусловлено необходимостью вычисления светосилы прибора, для чего нужно знать форму углового распределения потоков. Во-вторых, прибор, движущийся в околоземном пространстве, непрерывно меняет свою ориентацию относительно анизотропного потока, из-за чего требуется рассчитывать светосилу по отношению к регистрации частиц с разным угловым распределением в пределах области обзора телескопа. В [1] описывается метод расчета направленного потока простыми детекторами, не способными восстанавливать направление прилета регистрируемых частиц. Кроме этого, в статье подробно описаны все сложности таких измерений. В работе [2] при измерении потоков протонов во внутреннем радиационном поясе Земли в эксперименте PAMELA [3] задача решается “в лоб”, а именно, моделируются все возможные ориентации космического аппарата относительно вектора магнитного поля. Такой способ является ресурсозатратным и требует наличия хотя бы минимального представления о форме углового распределения. Также в космических измерениях может использоваться метод бутстропа [4].

В данной работе рассматривается методика вычисления направленного потока в общем случае в условиях любой формы углового распределения анизотропного потока, которая применима в первую очередь к измерениям с использованием спектрометров-телескопов, способных восстанавливать направление прилета частицы с точностью, превышающей точность угла раствора телескопа, таких как PAMELA или AMS-02 [5].

ОПИСАНИЕ МЕТОДИКИ

Общие положения

Основная идея метода состоит в разбиении области обзора спектрометра-телескопа на отдельные сегменты, так чтобы образовался набор “виртуальных” узконаправленных сегментов телескопа (ВУСТ), характеризуемых общим набором детекторов и общей эффективной площадью ΔS, но разными направлением, углом и областью обзора (см. рис. 1). Каждый из ВУСТ регистрирует свою часть анизотропного потока. В свою очередь область анизотропии также разбивается на сегменты, каждый из которых должен соответствовать области, которую в данный момент времени наблюдает один из ВУСТ. Разбиение области анизотропии на сегменты уместно проводить таким образом, чтобы распределение интенсивности потока внутри него было наиболее близко к изотропному. При таком подходе вместо расчета характеристик (главным образом светосилы) всего прибора по отношению к анизотропному потоку задача сводится к вычислению характеристик каждого “виртуального” телескопа по отношению либо к изотропному потоку, либо к направленному потоку, описываемому простой линейной функцией. Такой подход упрощает расчет эффективности и светосилы спектрометра и снижает неопределенность, связанную с неизвестностью истинного углового распределения анизотропного потока. Сегментация спектрометра также позволяет решить проблему изменяющейся ориентации прибора по отношению к области анизотропного потока: каждый отдельный ВУСТ в каждый момент времени регистрирует близкий к изотропному поток из разных областей анизотропного потока. Однако справедливо и противоположное: каждый сегмент карты углового распределения анизотропного потока в разные моменты времени наблюдается разными сегментами спектрометра. На рис. 2 изображены сегменты анизотропного потока соответствующие питч-углам от ${{\vartheta }_{{ci - 1}}}$ до ${{\vartheta }_{{ci + 1}}},$ накладывающиеся на полную область обзора спектрометра. В самом общем случае, учитывая, что эффективность каждого сегмента σi телескопа может меняться со временем и меняться по-разному, вычислить интенсивность направленного потока в нем можно по формуле:

(1)
$\begin{gathered} {{J}_{{{{\sigma }}i}}} = \mathop \sum \limits_{j = 1}^{{{N}_{T}}} \mathop \sum \limits_{k = 1}^{{{M}_{j}}} \frac{{{{n}_{{jk}}}}}{{{{\Delta }}S{{\Delta }}E{{\Delta }}{{{{\Omega }}}_{j}}{{\Delta }}{{t}_{{jk}}}{{{{\varepsilon }}}_{{ijk}}}}} = \\ = \,\,\,\frac{1}{{{{\Delta }}S{{\Delta }}E}}\mathop \sum \limits_{j = 1}^{{{N}_{T}}} \mathop \sum \limits_{k = 1}^{{{M}_{j}}} \frac{{{{n}_{j}}}}{{{{\Delta }}{{{{\Omega }}}_{j}}{{\Delta }}{{t}_{{jk}}}{{{{\varepsilon }}}_{{ijk}}}}}. \\ \end{gathered} $
Рис. 1.

Разбиение области обзора спектрометра на “виртуальные” узконаправленные сегменты телескопа (ВУРТ) Si.

Рис. 2.

Сегменты анизотропного потока в радиационном поясе Земли, соответствующие питч-углам от ${{\vartheta }_{{ci - 1}}}$ до ${{\vartheta }_{{ci + 1}}},$ наложенные на полную область обзора спектрометра, при двух разных ориентациях космического аппарата относительно вектора магнитного поля $\vec {B}.$ Область обзора спектрометра разбита на сегменты, соответствующие разным ВУРТ, цвет характеризует эффективность каждого “виртуального” телескопа.

Если эту величину выражать через светосилу Γijk, то получается:

(2)
${{J}_{{{{\sigma }}i}}} = \frac{1}{{{{\Delta }}E}}\mathop \sum \limits_{j = 1}^{{{N}_{T}}} \mathop \sum \limits_{k = 1}^{{{M}_{j}}} \frac{{{{n}_{j}}}}{{{{\Delta }}{{t}_{{jk}}}{{{{\Gamma }}}_{{ijk}}}}}.$

Здесь NT – число “виртуальных” сегментов спектрометра, ΔS – эффективная площадь (см2), ΔE – диапазон энергий (ГэВ/нуклон), Mj – число отрезков времени, характеризуемых одинаковой эффективность j-го “сегмента”, njk – число событий, зарегистрированных j-ым телескопом в течении k-го отрезка времени, ΔΩj – телесный угол j-го телескопа, Δtjk – длительность k-го интервала времени, в течении которого j-й телескоп наблюдал сегмент σi, εijk – эффективность j-о телескопа по отношению к регистрации потока из сегмента σi в течении k‑го отрезка времени.

Эффективность εijk, которая в данном случае включает в себя как эффективность непосредственно прибора и отдельных его детекторов, так и эффективность примененного отбора событий, может быть вычислена методом Монте-Карло. При вышеописанном подходе в первой итерации (итерационный подход в рамках рассматриваемого метода описан ниже) допустимо моделирование прохождения через прибор изотропного потока изучаемых частиц. При этом для каждого “виртуального” телескопа Tl в идеальном случае (т.е. при эффективности равной 1) число регистрируемых событий будет равно ${{n}_{i}}\int_{{\Omega }} {\cos \vartheta d\omega dS} $ [5]. Если предположить, что в моделировании Монте-Карло события разыгрываются по полусфере, то полное число “брошенных” частиц будет равно NSSπS, где S – эффективная площадь (см2). Тогда из соотношения

(3)
$\frac{{{{N}_{{SS}}}}}{{{\pi }}} = \frac{{{{n}_{i}}}}{{\int\limits_{{{{{\Omega }}}_{i}}} {\cos \vartheta d\omega {{\varepsilon }_{{ij}}}} }}$

получаем выражение для эффективности i-го телескопа по отношению к регистрации j-го сегмента анизотропного потока εij и соответствующую светосилу Γij:

(4)
${{{{\varepsilon }}}_{{ij}}} = \frac{{{{n}_{i}}{{\pi }}}}{{{{N}_{{SS}}}\int\limits_{{{{{\Omega }}}_{i}}} {\cos \vartheta d\omega } }},$
(5)
${{{{\Gamma }}}_{{ij}}} = {{\Delta }}S{{\pi }}\frac{{{{n}_{i}}}}{{{{N}_{{SS}}}}}.$

Итерационная процедура

Очевидно, что первоначальное допущение об изотропности потока в моделировании приводит к неточности в вычислении эффективности и светосилы ВУСТ. Степень этой неточности зависит в первую очередь от естественных ограничений, накладываемых на размер сегмента обзора, а также от того насколько оптимально или не оптимально выбрано первоначальное разделение исследуемой области анизотропного потока на сегменты. В самом общем случае, когда истинная форма углового распределения потока неизвестна, первая итерация позволяет ее установить и провести изолинии, которые могут стать основой для нового разбиения исследуемой области на новые сегменты, распределение потока в которых будет более приближено к изотропному. При второй и последующих итерациях может изменяться не только структура разбиения на сегменты, но и распределение по интенсивности потока внутри сегмента. В этом случае зависимость интенсивности внутри сегмента можно свести к линейной зависимости вдоль определенного выделенного направления.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Разработанная методика позволяет восстанавливать направленные потоки в условиях анизотропии при измерении направленного потока спектрометрами с позиционно-чувствительными детекторами, позволяющими измерять направление прилета заряженной частицы.

Исследование выполнено при поддержке Российского научного фонда (проект № 19-72-10161).

Список литературы

  1. Huston S.L., Cantwell D., Dorman P., Carsten J. // IEEE Trans. Nucl. Sci. 2007. V. 54. No. 6. P. 1990.

  2. Adriani O., Barbarino G., Bazilevskaya G.A. et al. // Astrophys. J. Lett. 2015. V. 799. No. 1. Art. No. L4.

  3. Picozza P., Galper A.M., Castellini G. // Astropart. Phys. 2007. V. 27. P. 296.

  4. Karelin A.V., Voronov S.A., Malakhov V.V. // J. Phys. Conf. Ser. 2017. V. 798. Art. No. 012023.

  5. Ting S. // Nucl. Phys. D. 2013. V. 243–244. P. 12.

  6. Sullevan J.D. // Nucl. Instrum. Meth. 1971. V. 95. P. 5.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Известия РАН. Серия физическая

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал