Известия РАН. Серия физическая, 2021, T. 85, № 4, стр. 498-500
Определение спектров эволюционирующих пространственно распределенных источников космических лучей сверхвысоких энергий
В. Н. Зиракашвили 1, *, В. С. Птускин 1, С. И. Роговая 1
1 Федеральное государственное бюджетное учреждение науки
Институт земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн имени Н.В. Пушкова
Российской академии наук
Москва, Россия
* E-mail: zirak@izmiran.ru
Поступила в редакцию 19.10.2020
После доработки 19.11.2020
Принята к публикации 28.12.2020
Аннотация
Исследовано влияние космологической эволюции и пространственного распределения источников на решение обратной задачи об определении спектров источников космических лучей сверхвысоких энергий. Решение учитывает распространение и потери энергии протонов и ядер в расширяющейся Вселенной. Установлено, что активные галактические ядра являются наиболее вероятными источниками космических лучей сверхвысоких энергий.
ВВЕДЕНИЕ
Проблема происхождения космических лучей с энергиями E > 1018 эВ остается важной нерешенной задачей астрофизики космических лучей. Список потенциальных источников, которые в принципе могли бы дать наблюдаемые космические лучи, включает активные галактические ядра, источники гамма-всплесков, магнетары, взаимодействующие галактики, ударные волны, сопровождающие формирование крупномасштабных космологических структур и другие (см. обзор [1]).
Как правило, определение энергетического спектра внегалактических источников производится методом проб и ошибок, когда рассчитываются ожидаемые у Земли интенсивность и состав космических лучей при сделанных предположениях о спектре и составе источников, которые корректируются на основе сравнения с наблюдениями и расчет повторяется. Таким образом, расчет производится от источника к наблюдателю. При этом обычно предполагается, что спектр источника имеет степенной вид по магнитной жесткости ускоренных частиц.
В наших предыдущих работах [2–4] мы показали, как можно обратить процедуру расчета и вычислить энергетические спектры источников, исходя из наблюдаемого спектра космических лучей и не вводя каких-либо предположений о форме спектра в источниках.
Настоящая работа предполагает использование данного подхода для источников с различной космологической эволюцией. Рассматривается сложный химический состав в источниках и предполагается, что форма спектра отдельных ядер описываются одной функцией магнитной жесткости частиц q(E/Z), где E – энергия частицы, Z – зарядовое число.
ТИПЫ ВНЕГАЛАКТИЧЕСКИХ ИСТОЧНИКОВ
Пространственная плотность источников отдельных ядер с массовым числом A задавалась в виде Q(z)k(A)q(E/Z), где z – красное смещение, коэффициенты k(A) описывают химический состав источников, а функция Q(z) описывает их космологическую эволюцию.
Мы рассмотрели три типа источников с различной космологической эволюцией: 1) равномерно распределенные неэволюционирующие источники с пространственной плотностью $Q \propto {{\left( {1 + z} \right)}^{m}},$ $m = 0;$ 2) активные галактические ядра с законом эволюции $Q \propto {{\left( {1 + z} \right)}^{4}},$ $z < 0.7,$ $Q = {\text{const}},$ $~z > 0.7$ [5]; 3) лацертиды с законом эволюции [5]
(1)
$Q \propto \frac{{{{{\left( {z + 0.000283} \right)}}^{{0.85}}}}}{{{{{\left( {z + 0.7662} \right)}}^{6}}}}\exp \left( { - \frac{z}{{10.0}}} \right).$Использовалась следующая аналитическая аппроксимация наблюдаемого спектра в эксперименте Auger [6]
(2)
$\begin{gathered} J(E) \propto {{E}^{{ - 3.23}}},\,\,\,\,E < {{E}_{{ankle}}},\,\,\,\,J(E) \propto {{E}^{{ - 2.63}}} \times \\ \times \,\,{{\left( {1 + \exp \left( {\frac{{\lg ({E \mathord{\left/ {\vphantom {E {{{E}_{{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 2}} \right. \kern-0em} 2}}}}}}} \right. \kern-0em} {{{E}_{{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 2}} \right. \kern-0em} 2}}}}}})}}{{0.15}}} \right)} \right)}^{{ - 1}}}\exp \left( {{{ - {{E}^{4}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{ - {{E}^{4}}} {E_{c}^{4}}}} \right. \kern-0em} {E_{c}^{4}}}} \right), \\ E > {{E}_{{ankle}}}. \\ \end{gathered} $Здесь ${{E}_{{ankle}}} = 5 \cdot {{10}^{{18}}}\,\,{\text{eV,}}$ ${{E}_{{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 2}} \right. \kern-0em} 2}}}} = {{10}^{{19.63}}}\,\,{\text{eV,}}$ Ec = 2.0 · · 1020 eV.
Подробное изложение метода решения обратной задачи можно найти в наших работах [3, 4].
Химический состав источников (т.е. коэффициенты k(A)) подбирался так, чтобы минимизировать сумму квадратов относительных отклонений от наблюдаемого спектра, среднего логарифма и его дисперсии.
Химический состав, найденный для трех типов источников, приводится в табл. 1. На рис. 1 показаны вычисленные спектры в источниках. На рис. 2a и 2б вычисленные средний логарифм массового числа A и его дисперсия сравниваются с результатами Auger [7]. Наилучшее согласие с наблюдениями достигается для активных галактических ядер. Спектры отдельных ядер для этого случая показаны на рис. 2в.
Таблица 1.
Химический состав космических лучей в источниках (в процентах)
| H | He | CNO | Si | Fe | |
|---|---|---|---|---|---|
| AGN | 21 | 54 | 21 | 3 | 0.2 |
| Lac | 61 | 24 | 4 | 10 | 0.6 |
| m = 0 | 48 | 48 | 1 | 3 | 0.5 |
Рис. 1.
Вычисленные спектры источников в произвольных единицах. Показаны результаты для активных галактических ядер (AGN), лацертид (Lac) и неэволюционирующих источников (m = 0).
Рис. 2.
Сравнение наблюдаемого среднего логарифма А [7] (а) и дисперсии логарифма А [7] (б) с вычисленными. Показаны результаты для активных галактических ядер (AGN), лацертид (Lac) и неэволюционирующих источников (m = 0). Спектры всех частиц (сплошная кривая) и отдельных ядер, вычисленные для активных галактических ядер (в). Также показаны экспериментальные данные Auger [6] (кружки).
ОБСУЖДЕНИЕ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В настоящей работе обратная задача о распространении космических лучей сверхвысоких энергий решена для различных типов потенциальных внегалактических источников. Полученные спектры источников очень жесткие с показателем меньше 1 и обрезанием при энергии порядка $4\,\,\cdot\,\,{{10}^{{18}}}Z$ эВ. Источники КЛ сверхвысоких энергий должны быть сильно обогащены ядрами для того, чтобы объяснить средний логарифм, измеренный Auger. Ядер гелия должно быть на порядок, а ядер остальных элементов на два порядка больше, чем при солнечном химическом составе. Наши результаты находятся в качественном согласии с результатами решения прямой задачи [8].
Согласно нашим результатам, наиболее вероятными источниками космических лучей сверхвысоких энергий являются активные галактические ядра.
Работа была частично поддержана РФФИ (проект № 19-02-00043).
Список литературы
Batista R.A., Biteau J., Busramante M. et al. // Front. Astron. Space Sci. 2019. V. 6. P. 23.
Ptuskin V.S., Rogovaya S.I., Zirakashvili V.N. // J. Cosmol. Astropart. Phys. 2015. V. 3. P. 54.
Зиракашвили В.Н., Птускин В.С., Роговая С.И., Клепач Е.Г. // Изв. РАН. Cер. физ. 2015. Т. 79. № 3. С. 351; Zirakashvili V.N., Ptuskin V.S., Rogovaya S.I., Klepach E.G. // Bull. Russ. Acad. Sci. Phys. 2015. V. 79. No. 3. P. 319.
Зиракашвили В.Н., Птускин В.С., Роговая С.И., Клепач Е.Г. // Изв. вузов. Радиофиз. 2016. Т. 59. С. 957.
Калашев О.Е. Космические лучи ультравысоких и сверхвысоких энергий. Дис. … докт. физ.-мат. наук. Москва: ИЯИ РАН, 2016.
Letesser-Selvon A., Aab A., Abreu P. et al. // arXiv: 1310.4620. 2013.
Bellido J. et al. (Pier Auger Collaboration) // arXiv: 1708.06592. 2017.
Aloisio R., Berezinsky V., Blasi P. // J. Cosmol. Astropart. Phys. 2014. V. 10. P. 020.
Дополнительные материалы отсутствуют.
Инструменты
Известия РАН. Серия физическая
Пн.-пт.: 10.00-19.00