1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Известия РАН. Серия физическая
  4. T. 86, № 4, 2022

Известия РАН. Серия физическая, 2022, T. 86, № 4, стр. 577-582

К вопросу об измерениях на импульсном ускорителе электронов продуктов реакций 13C(γ, p); 14N(γ, 2p); 14N(γ, 2n) с регистрацией наводимой активности 12B и 12N

С. С. Белышев 1, Л. З. Джилавян 2, *, А. М. Лапик 2

1 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования “Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова”, физический факультет
Москва, Россия

2 Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт ядерных исследований Российской академии наук
Москва, Россия

* E-mail: dzhil@inr.ru

Поступила в редакцию 15.11.2021
После доработки 06.12.2021
Принята к публикации 22.12.2021

Полный текст (PDF)

Аннотация

При помощи моделирования рассмотрены вопросы измерения выходов реакций 13C(γ, p); 14N(γ, 2p); 14N(γ, 2n) с регистрацией между импульсами ускорителя электронов активности 12B и 12N с помощью NaI-спектрометров. Найдены как потоки γ-квантов, падающих на мишени, в зависимости от толщины радиатора и углов коллимирования, так и эффективности регистрации β-частиц от распадов 12B и 12N. Для измерений выходов указанных реакций оценено влияние факторов, связанных с диаметрами мишени и падающего γ-пучка.

ВВЕДЕНИЕ

Исследования сечений и выходов фотоядерных реакций с образованием 12B (β−-распад; период полураспада T1/2 = 20.2 мс, максимальная кинетическая энергия испускаемых в распаде β-частиц Eβ max ≅ 13.4 МэВ) и 12N (β+-распад; T1/2 = = 11.0 мс, Eβ max ≅ 16.4 МэВ) [1] интересны как для фундаментальных задач – для развития представлений и соответствующих им моделей ядерных реакций (см., например, TALYS [2] и EMPIRE [3]) с целью адекватного учета в них образования экзотических ядер-продуктов вблизи границ устойчивости к испусканию нуклонов, так и для прикладных целей – для разработки методов наружного контроля объектов с целью обнаружения скрытых концентраций углерода и азота с регистрацией активности 12B и 12N (в наркотиках и взрывчатых веществах, см. [4–7]). Речь идет о следующих реакциях:

(1)
$\gamma + {{\,}^{{13}}}{\text{C }}({{\eta }_{{is}}} \cong 1.10\% ) \to {{\,}^{{12}}}{\text{B}} + p\,\,\,({{E}_{{thr}}} \cong 17.5\,\,{\text{МэВ}})\,\,\,[{\text{1}}],$
(2)
$\gamma + {{\,}^{{14}}}{\text{N}}\,\,({{\eta }_{{is}}} \cong 99.63\% ) \to {{\,}^{{12}}}{\text{B}} + 2p\,\,\,({{E}_{{thr}}} \cong 25.1\,\,{\text{МэВ}})\,\,\,[1],$
(3)
$\gamma + {{\,}^{{14}}}{\text{N}}\,\,({{\eta }_{{is}}} \cong 99.63\% ) \to \,{{\,}^{{12}}}{\text{N}} + 2n\,\,\,({{E}_{{thr}}} \cong 30.6\,\,{\text{МэВ}})\,\,\,[1],$
где: ηis – естественный состав изотопов; Ethr – порог реакции. Но для указанных задач данные о выходах реакций (2, 3) весьма неудовлетворительны (см. ниже).

Как отмечалось, в частности, в [5, 8], изотопы 12B и 12Ν для области, в которой T1/2 ≈ (3–80) мс, а Ethr ≤ 50 МэВ, являются практически уникальными среди радиоизотопов, которые могут быть получены в фотоядерных реакциях с удалением ≤3 нуклонов из стабильных ядер-мишеней, не являющихся изотопами азота или углерода и имеющих ηis ≥ 1%. Единственное исключение – изотоп 13B (β−‑распад, T1/2 ≅ 17.36 мс, Eβ max ≅ 13.44 МэВ [1]) из реакции:

(4)
$\gamma + {{\,}^{{16}}}{\text{O}}\,\,({{\eta }_{{is}}} \cong 99.76\% ) \to {{\,}^{{13}}}{\text{B}} + 3p\,\,\,({{E}_{{thr}}} \cong 43.2\,\,{\text{МэВ}}\,\,\,{\text{[1]}}).$

Однако, как указано в [8], с учетом данных расчетов [9] по модели [2] для сечения реакции (4), по-видимому, ею можно здесь пренебречь.

В работах [8, 10] рассмотрены особенности испускания как β-частиц, так и γ-квантов из мишеней при распадах образовавшихся в них ядер 12B и 12N.

В [11] для реакций (1)–(3) дан анализ известных экспериментальных и модельно-расчетных данных (в том числе из собственных расчетов по широко используемым моделям ядерных реакций [2, 3]). При этом было показано, что для этих реакций необходимы новые исследования их выходов, поскольку расхождения доступных данных по таким выходам и сечениям находятся на уровне около одного порядка их величин. В [12] были рассмотрены варианты таких новых исследований выходов, основанных на измерениях образуемых в реакциях (1)–(3) наводимых активностей 12B и 12N, с использованием регистрации либо самих β-частиц, испускаемых при β-распадах 12B и 12N, либо γ-квантов, сопровождающих эти распады в облучаемых мишенях.

При активационных исследованиях выходов реакций (1)–(3) реакцию (1) можно использовать в качестве эталонной, поскольку:

• В этой реакции образуются те же радиоизотопы 12B, как и в реакции (2), так что можно ожидать сопоставимые эффективности регистрации распадов 12B (ожидаемые различия только из-за различий используемых фотоядерных мишеней, которые, как и добавочные различия из-за перехода к эффективности регистрации распадов 12N для реакции (3), можно надеяться более корректно учитывать расчетным путем).

• Для этой реакции имеются сравнительно хорошо согласующиеся между собой данные измерений ее сечения [13–15] (а значит, и ее выхода, см. об этом, например, в наших работах [11, 16]).

• Различие изотопных составов 13C и 14N в ~102 раз в пользу последнего в соответствующих естественных смесях изотопов приближает ожидаемые скорости счета регистрируемых распадов 12B и 12N как просто друг к другу, так и в сопоставлении с фоном. Тем более, что значения “приведенных” рассчитанных в [11] по программе [2] сечений реакций (1)–(3) (т.е. умноженных на изотопный состав ηis) оказываются близкими между собой.

Задача данной работы – изучение вопросов измерений выходов активностей 12B и 12N, образуемых в реакциях (1)–(3) на импульсном ускорителе электронов, основанных на регистрации испускаемых из мишени β-частиц и γ-квантов сцинтилляционными спектрометрами на основе NaI-монокристаллов.

СУЩЕСТВЕННЫЕ ОСОБЕННОСТИ ОБОРУДОВАНИЯ, РАССМАТРИВАЕМОГО ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ

Измерения выходов реакций (1)–(3) предполагаются на ускорителе РМ-55 [17] Научно-исследовательского института ядерной физики имени Д.В. Скобельцына при МГУ имени М.В. Ломоносова и Физического института имени П.Н. Лебедева РАН.

Ускоритель электронов РМ-55 – разрезной импульсный микротрон с фиксированной энергией ускоренных электронов на своем выходе ≈55 МэВ. Микротрон имеет 11 орбит с приростом энергии за оборот ≅5 МэВ; а на последней орбите установлен специальный отклоняющий магнит для вывода пучка из вакуумной камеры через Ti-фольгу толщиной 50 мкм. На части орбит установлены прозрачные для ускоряемого пучка электронов тороидальные магнитно-индукционные датчики для мониторирования тока пучка на орбитах при настройке ускорителя. Последний из этих датчиков (по ходу пучка) может использоваться в качестве одного из мониторов тока пучка электронов, выводимого из РМ-55. Собственно РМ-55 весьма компактен (габаритные размеры Д × В × Ш ≅ ≅ 2700 × 1750 × 750 мм). Такие размеры РМ-55 позволили поместить его внутри специального и также весьма компактного бункера дополнительной радиационной защиты из тяжелого бетона. В стене этого бункера по направлению выводимого из РМ-55 пучка электронов имеется амбразура с коллиматорами для вывода пучка тормозных γ‑квантов, образуемых пучком электронов, падающим на некий радиатор с толщиной trad.

Параметры выводимого из РМ-55 пучка электронов [17]: кинетическая энергия ≅55.5 МэВ с оцененным ее разбросом ≅84 кэВ; частота следования импульсов до 50 с−1; импульсный ток до ≈10 мА; длительность импульса ≅8 мкс (при этом в импульсе ≈5 ⋅ 1011 электронов).

Предполагается, что пучок γ-квантов из радиатора, выходя из бункера РМ-55, последовательно проходит следующие соосные с этим пучком элементы:

1. Дополнительный коллиматор, задающий диаметр γ-пучка Dγ-beam (с возможностью его варьирования) на входе в Pb-защиту почти со всех сторон для размещения исследуемой мишени и двух сцинтилляционных блоков (см. ниже).

2. Мониторы падающего на исследуемую мишень γ-пучка.

3. Располагаемую в Pb-защите исследуемую мишень, имеющую форму цилиндра с различными диаметрами и толщиной ttarg = 100 мм.

4. Монитор прошедшего исследуемую мишень γ-пучка.

5. Отверстие для выхода γ-пучка из Pb-защиты.

Через центр цилиндра мишени перпендикулярно продольной оси этого цилиндра, совпадающей с осью падающего γ-пучка (ось z), проходит ось x, на которой расположены оси двух “смотрящих” друг на друга сцинтилляционных блоков. Каждый такой блок состоит из NaI-монокристалла (длина tNaI ≅ 100 мм, диаметр DNaI ≅ 150 мм) и фотоэлектронного умножителя (ФЭУ-49Б). Плоскость, образуемая пересекающимися осями z и x, – горизонтальная. Оба сцинтилляционных блока расположены по оси x так, что их NaI-монокристаллы находятся вплотную к цилиндру мишени. Диаметр мишени D варьировался в данном моделировании. Оба NaI-спектрометра снабжены управляемыми делителями питания их ФЭУ для ослабления возможного влияния большой импульсной загрузки ФЭУ во время пучка ускорителя (см. нашу работу [18]). При регистрации событий в NaI-монокристаллах надо сохранять амплитудную и временную информацию, что дает возможность выделять совпадения сцинтилляций по времени и строить временные зависимости между сигналами с двух монокристаллов.

ПАДАЮЩИЕ ПУЧКИ ПЕРВИЧНЫХ ТОРМОЗНЫХ γ-КВАНТОВ

В данном разделе рассматриваются вопросы оптимального формирования и мониторирования пучка тормозных γ-квантов, образуемого в мишени-радиаторе выведенным из РМ-55 пучком электронов. Для аккуратного рассмотрения этих вопросов в настоящей работе проводились расчеты с использованием библиотеки программ GEANT4 [19].

Для снижения радиационной “нагрузки” в экспериментальном зале снаружи бетонного бункера защиты РМ-55 (в том числе и в смысле фоновых условий для рассматриваемых экспериментов), а также для лучшей определенности при этом спектров тормозных γ-квантов желательно обеспечить на выходе из бункера РМ-55 только пучок образуемых в радиаторе тормозных γ-квантов без примеси первичных электронов из РМ-55. Эту задачу можно решать (особенно при желании работать с очень тонкими радиаторами (с толщиной trad, скажем, ≲10−2X0, где X0 – радиационная длина материала радиатора [20, 21], заметим, что роль такого радиатора может, в частности, играть и выходная Ti-фольга) и характерными для них спектрами тормозных фотонов [21]), установив внутри бункера РМ-55 после радиатора по ходу пучка очищающий магнит (в этом случае цилиндр Фарадея на повернутом пучке электронов – дополнительный монитор их пучка).

Другой путь (особенно при готовности работать с относительно толстыми радиаторами с соответствующими им увеличенными полными потоками, но “искаженными” энергетическими спектрами тормозных фотонов) – установить сразу после радиатора с его высоким атомным номером Z (например, Ta, у которого Z = 73 и X0 ≈ 4 мм) поглотитель прошедших радиатор электронов из материала с низким атомным номером (например, C, у которого Z = 6, а соотношение ионизационных и радиационных потерь энергии падающих электронов с Ee ≈ 55 МэВ сильно смещено в пользу первых [22]) и с толщиной поглотителя больше пробега электронов (см., например, [22]). Во втором случае при размещении на электрически изолированной подставке блока из радиатора и такого поглотителя из графита измерение тока с такого блока, вызываемого падающим пучком электронов, дает монитор этого пучка.

В качестве оперативных относительных мониторов пучка тормозных фотонов (особенно перед исследуемой мишенью внутри указанной выше Pb-защиты) предполагается использовать тонкостенные воздушные ионизационные камеры (см., например, [23]). Кроме того, перед и после исследуемой мишени при сравнительно долговременных облучениях предполагается установка тонких, например, медных фольг для активационного мониторирования γ-пучка (см. об этом, например, в [24]).

В настоящей работе по программам [19] находились абсолютные потоки тормозных γ-квантов Nγ с энергиями Eγ > (20 или 30) МэВ, близкими к порогам рассматриваемых фотоядерных реакций. Величины Nγ находились в расчете на 103 падающих на радиатор электронов из их общего числа Ne (т.е. находились величины (Nγ/Ne) ⋅ 103) для Ta- радиаторов в зависимости от trad = tTa для набора коллиматоров, устанавливаемых на расстоянии 3 м от радиатора и имеющих различные диаметры Dcoll от 1 см до 10 см с шагом 1 см. На рис. 1 приведены в качестве примера такие зависимости для диапазона tTa от 0.01 до 2 мм. Видно, что примерно при tTa ≈ 1 мм для всех указанных значений Dcoll у всех этих зависимостей наблюдаются пологие максимумы.

Рис. 1.

Потоки тормозных γ- квантов из Ta-радиатора в расчете на 103 электронов с кинетической энергией Ee = 55 МэВ, падающих на радиатор, в зависимости от его толщины tTa для разных диаметров осевых коллиматоров γ-пучка Dγ-beam на расстоянии 3 м после радиатора (номер кривой = Dγ-beam в см).

С учетом изложенного в предыдущем абзаце ниже рассматриваются только случаи с Ta-радиатором, когда tTa = 1 мм. Кроме того, при этом учитывается сравнительно слабая зависимость плотности потока образуемых в таком радиаторе тормозных фотонов, проходящих через коллиматор, находящийся на расстоянии 3 м от радиатора, в зависимости от смещения от оси γ-пучка. В таком учете выделяются отдельные зоны со своими значениями Dγ-beam: центральный круг с Dγ-beam = 1 см и последующие кольца с шириной (ΔDγ-beam)/2 = = 0.5 см каждое, а затем для каждого кольца вычисляются средние ступенчатые ослабления средней плотности потока γ-квантов по отношению к такой плотности для указанного центрального круга. При этом считается, что за пределами Dcoll γ-пучок и/или вторичные электроны (позитроны) отсутствуют.

ЭФФЕКТИВНОСТИ РЕГИСТРАЦИИ РАСПАДОВ В МИШЕНИ 12B И 12N

При указанных в конце предыдущего раздела условиях были рассчитаны суммарные эффективности ε (в расчете на один акт β-распада) регистрации двумя вышеописанными NaI-спектрометрами и испускаемых β-частиц от распадов 12B или 12N, образованных под действием первичных γ-квантов из радиатора, и образуемых этими β‑частицами в исследуемых мишенях вторичных γ‑квантов. При этом речь идет о мишенях из графита с плотностью 2.2 г ⋅ см−3 и из жидкого азота с плотностью 0.8 г ⋅ см−3. Использовалось идеализированное представление об эффективности регистрации (она принималась равной 1 для всех вносимых β-частицами или γ-квантами энергий больших 16 кэВ в области NaI- монокристаллов и равной 0 при меньших вносимых в эти области энергиях) и о функции отклика NaI-спектрометров (в качестве нее выбиралась δ-функция для всех вносимых энергий больших 16 кэВ).

На рис. 2 представлены результаты расчетов этих эффективностей ε в зависимости от диаметров мишеней D при указанных в предыдущем абзаце условиях для случаев, когда диаметры мишени D и заколлимированного падающего на мишень γ-пучка Dγ-beam совпадают, то есть при Dγ-beam = D (сплошные линии 1–4 на рис. 2), и при Dγ-beam = = D – 1 см (штриховые линии 1 '–4 ' на рис. 2). Последние случаи рассматриваются из-за желания ослабить влияние первичного γ-пучка на работу NaI-спектрометров. В этих расчетах плотности образованных ядер в мишенях 12B или 12N вдоль длины мишеней берутся постоянными (т.е. игнорируется ослабление γ-пучка в мишени вдоль ее толщины ttarg), а для распределения этих плотностей в мишенях, по диаметру падающего на мишень γ-пучка Dγ-beam учитываются относительные усредненные ослабления плотности этого пучка по зонам по сравнению с центральной зоной, о которых указано в конце предыдущего раздела.

Рис. 2.

Эффективность ε регистрации двумя NaI-спектрометрами распадов в мишенях 12B и/или 12N в зависимости от диаметра мишени D. Сплошные кривые – Dγ-beam = D; штриховые кривые – Dγ-beam = D – 1 см. а – Регистрируются независимо β-частицы и/или вторичные γ-кванты; б – регистрируются на совпадения два γ-кванта от аннигиляции затормозившихся позитронов. 1 и 1 ' – мишень – графит, распады 12B от реакции (1); 2 и 2 ' – мишень – жидкий азот, распады 12B от реакции (2); 3 и 3 ' – мишень – жидкий азот, распады 12N от реакции (3); 4 и 4 ' – мишень – жидкий азот, распады 12N от реакции (3).

На рис. 2а: линии 1 и 1 ' – для графитовой мишени и регистрации распадов образуемых в реакции (1) ядер 12B; линии 2 и 2 ' – для жидко-азотной мишени и регистрации распадов образуемых в реакции (2) ядер 12B; линии 3 и 3 ' – для жидко-азотной мишени и регистрации распадов образуемых в реакции (3) ядер 12N (в этом случае линии 3 и 3 ' практически не различимы). Полученные значения ε > 1 связаны с тем, что могут регистрироваться и β-частица, и образуемый ею γ-квант сразу в двух NaI-спектрометрах. Во всех этих случаях наблюдаются существенные спады рассчитанных значений ε при росте D.

Положение усложняется для приведенных на рис. 2б линий 4 и 4 ' – для жидко-азотной мишени и регистрации распадов образуемых в реакции (3) ядер 12N путем регистрации на совпадение двумя NaI-спектрометрами двух разлетающихся в противоположные стороны γ-квантов от аннигиляции остановившихся позитронов (β+-частиц от распадов 12N). При этом в расчетах для регистрации этих аннигиляционных γ-квантов брались события в каждом NaI-монокристалле с выделениями энергии 511 ± 5 кэВ. Здесь у кривых 4 и 4 ' видны максимумы при D = 5 см и спад ε при уменьшении D, связанные с тем, что в этих расчетах при малых D не хватает вещества, чтобы эффективно тормозить испускаемые β+-частицы в самой мишени.

НЕКОТОРЫЕ ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ОБРАЗОВАНИЕ 12B И 12N И РЕГИСТРАЦИЮ ИХ РАСПАДОВ

Предполагается, что распады ядер 12B и/или 12N, образованных в мишенях падающим пучком первичных тормозных γ-квантов, регистрируются во временных интервалах между импульсами пучка ускорителя с последующей декомпозицией измеряемых скоростей счета импульсов (см., например, [25]), регистрируемых здесь NaI-спектрометрами. Чтобы ослабить наведенную активность, образованную во время предпоследнего импульса ускорителя для каждого интервала измерения между импульсами пучка, предполагаются измерения при частоте повторения импульсов ускорителя 6.25 с−1.

С другой стороны, для оптимизации условий предполагаемых измерений интересно рассмотреть зависимости значений величин (Nγ/Ne) ⋅ 103 ⋅ ε в зависимости от диаметра мишени D = Dγ-beam, (т.е. равного здесь диаметру γ-пучка), которым пропорциональны количества образуемых и регистрируемых ядер. В этом рассмотрении мы использовали введение указанных выше зон мишени и для вычисления потока первичных падающих на мишень γ-квантов, и для вычисления эффективности регистрации ε, а затем брали суммарную величину по всем зонам. На рис. 3 представлены такие суммарные величины, найденные при условиях, аналогичных тем, которые использовались в расчетах для рис. 2. Обозначения и смысл приведенных кривых на рис. 3а и 3б аналогичны тем, которые приведены выше для рис. 2а и 2б. В отличие от поведения кривых на рис. 2а для кривых на рис. 3а наблюдается рост при росте D. У кривой 4 на рис. 3б также наблюдается рост при росте D, но здесь в свою очередь необходимо учитывать те замечания, которые выше были приведены в связи с поведением кривых 4 и 4 ' на рис. 2б в связи с неоптимальным выбором условий регистрации β+-распадов 12N с помощью NaI-спектрометров.

Рис. 3.

Величины (Nγ/Ne) ⋅ 103 ⋅ ε в зависимости от диаметра мишени D = Dγ-beam. Условия для: используемых частей рис. 3а и 3б; типов линий для кривых; цифр на кривых – все аналогичны использованным для рис. 2а и 2б.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Полученные в настоящей работе результаты внушают некоторый оптимизм по поводу реалистичности рассматриваемых экспериментов.

Предполагаемые следующие шаги в этом направлении: развитие проводимых расчетов с внесением необходимых поправок для оптимизации условий регистрации аннигиляционных γ-квантов в NaI-монокристаллах; оценки для графитовой мишени ожидаемых количеств образуемых ядер 12B и абсолютной скорости счета регистрируемых распадов этих ядер; измерения фоновых условий на макете установки с графитовой мишенью.

Авторы благодарны В.И. Шведунову за поддержку работы и полезные советы.

Список литературы

  1. http://nucleardata.nuclear.lu.se/toi.

  2. http://www.talys.eu.

  3. Herman M. et al. // EMPIRE-3.1. Rivoli. User’s Manual, 2012.

  4. Alvarez L.W. Nitrogen detection. Patent US 4756866, 1988.

  5. Knapp E.A., Moler R.B, Saunders A.W., Trower W.P. // Appl. Rad. Isotopes. 2000. V. 53. P. 711.

  6. Карев А.И., Раевский В.Г., Джилавян Л.З. и др. Способ идентификации скрытых взрывчатых веществ и наркотиков. Патент РФ № 2444003, 2012.

  7. Джилавян Л.З. // ЭЧАЯ. 2019. Т. 50. № 5. С. 637; Dzhilavyan L.Z. // Phys. Part. Nucl. 2019. V. 50. No. 5. P. 556.

  8. Белышев С.С., Джилавян Л.З., Лапик А.М. и др. // Изв. РАН. Сер. физ. 2019. Т. 83. № 4. С. 500; Belyshev S.S., Dzhilavyan L.Z., Lapik A.M. et al. // Bull. Russ. Acad. Sci. Phys. 2019. V. 83. No. 4. P. 449.

  9. Koning A.J., Rochman D., van der Marck S.C. et al. // TENDL-2013: TALYS-based evaluated nuclear data library, 2013.

  10. Белышев С.С., Джилавян Л.З., Покотиловский Ю.Н. // Изв. РАН. Сер. физ. 2016. Т. 80. С. 627; Belyshev S.S., Dzhilavyan L.Z., Pokotilovski Yu.N. // Bull. Russ. Acad. Sci. Phys. 2016. V. 80. No. 5. P. 566.

  11. Ачаковский О.И., Белышев С.С., Джилавян Л.З., Покотиловский Ю.Н. // Изв. РАН. Сер. физ. 2016. Т. 80. № 5. С. 633; Achakovskiy O.I., Belyshev S.S., Dzhilavyan L.Z., Pokotilovski Yu.N. // Bull. Russ. Acad. Sci. Phys. 2016. V. 80. No. 5. P. 572.

  12. Dzhilavyan L.Z. // Proc. EMIN-2015. (Moscow, 2016). P. 12.

  13. Cook B.C. // Phys. Rev. 1957. V. 106. P. 300.

  14. Денисов В.П., Куликов А.В., Кульчицкий Л.А. // ЖЭТФ 1964. Т. 46. С. 1488; Denisov V.P., Kulikov A.V., Kul’chitskii L.A. // JETP. 1964. V. 19. P. 1007.

  15. Zubanov D., Sutton R.A., Thompson M.N., Jury J.W. // Phys. Rev. C. 1983. V. 27. P. 1957.

  16. Белышев С.С., Джилавян Л.З., Стопани К.А. // Изв. РАН. Сер. физ. 2019. Т. 83. № 4. С. 509; Belyshev S.S., Dzhilavyan L.Z., Stopani K.A. // Bull. Russ. Acad. Sci. Phys. 2019. V. 83. No. 4. P. 458.

  17. Ермаков А.Н., Ишханов Б.С., Каманин А.Н. и др. // ПТЭ. 2018. № 2. С. 20; Ermakov A.N., Ishkhanov B.S., Kamanin A.N. et al. // Instrum. Exper. Tech. 2018. V. 61. P. 173.

  18. Джилавян Л.З., Лапик А.М., Русаков А.В. // Изв. РАН. Сер. физ. 2019. Т. 83. № 4. С. 525; Dzhilavyan L.Z., Lapik A.M., A.V.Rusakov A.V. // Bull. Russ. Acad. Sci. Phys. 2019. V. 83. No. 4. P. 474.

  19. GEANT-4. Version: geant4 9.5.0. Physics ref. manual, 2011.

  20. Rossi B., Greizen K. // Rev. Mod. Phys. 1941. V. 13. P. 240.

  21. Seltzer S.M., Berger M.J. // Nucl. Instrum. Meth. B. 1985. V. 12. P. 95.

  22. Pages L., Bertel E., Joffre H., Sklavenitis L. Pertes d’energie, parcours et rendement de freinage pour les electrons de 10 keV à 100 MeV dans les elements simples et quelques composes chimiques. Rapport CEA-R-3942. Saclay: Centre d’Etudes Nucléaires de Saclay, 1970.

  23. Джилавян Л.З., Недорезов В.Г. // ЯФ. 2013. Т. 76. С. 1529; Dzhilavyan L.Z., Nedorezov V.G. // Phys. Atom. Nucl. 2013. V. 76. P. 1444.

  24. Aliev R.A., Belyshev S.S., Furkina E.B. et al. // J. Radioanal. Nucl. Chem. 2020. V. 326. P. 1099.

  25. Джилавян Л.З., Покотиловский Ю.Н. // Письма в ЭЧАЯ. 2017. Т. 14. № 5. С. 506; Dzhilavyan L.Z., Pokotilovski Yu.N. // Phys. Part. Nucl. Lett. 2017. V. 14. No. 5. P. 726.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Известия РАН. Серия физическая

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал