Известия РАН. Серия физическая, 2022, T. 86, № 4, стр. 588-594

ВВЕДЕНИЕ

Из ядер-осколков от деления ядер-актиноидов испускаются и “мгновенные” нейтроны (МН, при временах относительно акта деления ≲10⁻¹³ с, см., например, [1]), и запаздывающие нейтроны (ЗН, после β-распадов осколков с известными к настоящему времени периодами полураспада 0.2 с ≲ ≲ T_1/2 ≲ 56 с, см., например, [2]). При этом число ЗН ≲ 10⁻² от числа МН.

Кроме того, из ядер-осколков могут испускаться фотоны со сравнительно большими энергиями, проникающая способность которых, хотя и уступает характерной для быстрых нейтронов, но все же весьма значительна. В свою очередь среди таких фотонов из ядер-осколков можно аналогично выделить практически мгновенные фотоны и запаздывающие фотоны, составляющие часть фона фотонов при регистрации МН и ЗН соответственно. Могут образовываться и иные фоновые фотоны как от самих ядерных реакций под действием падающих частиц, но отличных от реакций деления, так и от распадов различных активированных ядер, образуемых в таких реакциях. Кроме того, свой вклад в фоновые фотоны могут вносить и ядерные реакции под действием вторичных частиц (прежде всего, вторичных нейтронов, вызывающих реакции их неупругого рассеяния и радиационных захватов).

В основном данные о ЗН получены из экспериментов под действием падающих нейтронов. Однако есть исследования ЗН и под действием падающих фотонов (см. наши работы [3–5], и соответствующие ссылки в них). Важные для работ [3–5] сечения реакции ²³⁸U-фотоделения при соответствующих энергиях падающих фотонов приведены, например, в [6]. Представляется, что эксперименты типа [3–5] перспективнее для преодоления методических ограничений снизу в интересуемых T_1/2 для ЗН, несмотря на то что на импульсных ускорителях электронов во время импульса пучка весьма велик дополнительный фон практически мгновенных фотонов от торможения электронов (особенно с энергиями фотонов E_γ ~ 0.511 МэВ, и в рентгеновской области). С другой стороны, в [4, 5] показано, что фоном МН и фотонейтронов (от (γ, n)-реакций) при измерениях ЗН в [3–5] можно было пренебречь.

В [3–5] для регистрации ЗН использовался сцинтилляционный спектрометр быстрых нейтронов (ССБН) на основе монокристалла стильбена, располагаемый в практически закрытой со всех сторон Pb-защите с толщиной стенок t. Задача настоящей работы – рассмотреть для нейтронов различных начальных энергий при ряде значений t искажения в регистрируемых потоках и спектрах ЗН из-за взаимодействия ЗН с атомными ядрами в такой Pb-защите.

ОСОБЕННОСТИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ОБОРУДОВАНИЯ

Экспериментальные исследования ЗН в [3–5] проводились в ИЯИ РАН на импульсном линейном ускорителе электронов ЛУЭ-8-5 [7], расположенном вместе со своей системой транспортировки пучка электронов в закрытом зале, и были направлены на поиск короткоживущих компонент ЗН с малыми T_1/2 (вплоть до ~1 мс) при ²³⁸U-фотоделении. Для [3–5] соответственно параметры пучка электронов в этих исследованиях: кинетическая энергия ускоренных электронов E_e ≅ 10 МэВ; длительность импульсов пучка τ ≈ 3 мкс; частота повторений этих импульсов ν = (50; 60; 300) с⁻¹; средний ток пучка I_ср ≈ ≈ (0.06; 0.1; 0.016) мкА (при этом ≈(7.5 ⋅ 10⁹; 10¹⁰; 3.3 ⋅ 10⁸) электрон/импульс).

В [3–5] пучок электронов из ЛУЭ-8-5 проходил часть системы транспортировки пучка и выпускался из электронопровода через титановую фольгу толщиной 50 мкм на располагаемую на электрически изолированной подставке мишень из металлического урана, имеющую естественный изотопный состав и толщину 2.2 см (что составляет ≈6.9X₀, где X₀ ≈ 0.32 см – радиационная длина металлического урана [8, 9]). При этом содержание ²³⁸U составляет ≅99.27% [10]. Пробег электронов с E_e ≅ 10 МэВ в металлическом уране ≈X₀ для него [11]. В такой мишени образуются тормозные γ-кванты [9], которые в основном и вызывают акты деления ²³⁸U (согласно, например, [12] для указанных толщины мишени и энергии падающих на нее электронов можно пренебречь вкладом реакции электроядерного деления).

В [3–5] образующиеся при ²³⁸U-фотоделении ЗН регистрировались сцинтилляционным спектрометром быстрых нейтронов (ССБН) на основе монокристалла стильбена (толщина 50 мм, диаметр 50 мм), который “просматривается” фотоэлектронным умножителем (ФЭУ).

Большая загрузка ССБН во время импульса пучка может приводить к существенным искажениям регистрации искомых ЗН, включая даже “ослепление” ФЭУ спектрометра (когда усиление ФЭУ резко падает), появляющееся при пучке и продолжающееся некоторое время после него (см. об этом, например, в нашей работе [13]). Для ослабления влияния большой импульсной загрузки ССБН в [13] (а затем и в [5]) был использован управляемый делитель для питания ФЭУ.

Для подавления влияния относительно большого фотонного фона на регистрацию ЗН уже за пределами упомянутых в предыдущем абзаце временных интервалов и при пучке, и после него в работах [3–5] был использован метод дискриминации фотонов от быстрых нейтронов, основанный на различиях формы импульсов сцинтилляции от них (см., в [3, 4] более подробно о применении этого метода нами).

Кроме того, в [3–5] для ослабления фотонного фона (особенно от рентгеновских фотонов) кристалл стильбена и ФЭУ размещались внутри практически закрытой со всех сторон свинцовой пассивной защиты с толщиной всех стен t. Выяснение роли такой защиты в возможных искажениях регистрации потоков и энергетических спектров быстрых нейтронов с различными кинетическими энергиями E_n при разных значениях толщины t и является, как уже было указано, задачей настоящей работы.

ОПИСАНИЕ ТРАНСПОРТА НЕЙТРОНОВ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧИ

Для нахождения искажений потоков и энергетических спектров быстрых нейтронов, образуемых при исследованиях ЗН от фотоделения ²³⁸U [3–5] на ЛУЭ-8-5, при размещении стильбенового монокристалла и ФЭУ из состава нашего ССБН в зале ускорителя с применением свинцовой пассивной защиты в настоящей работе были проведены модельные расчеты по использующим метод статистических испытаний программам SHIELD и LOENT [14–16]. На сайте транспортной программы SHIELD [15] доступно краткое описание программы LOENT (подробное же описание этой программы см. в [16]). Программа LOENT может работать как самостоятельно, так и совместно с программой SHIELD [14, 15], с которой у них имеется общий геометрический модуль и ряд общих подпрограмм.

Поскольку цель моделирования – выявление существенных искажений потоков и энергетических спектров ЗН и получение указаний для оптимизации расположения оборудования, то в расчетах был выбран упрощенный вариант экспериментальной установки, отражающий все основные черты расположения детекторов в будущих измерениях. Такое упрощение позволяет легче варьировать геометрические размеры и физические характеристики материалов объектов. При проведении более точных, но в десятки раз более обширных расчетов предполагается использовать конфигурацию оборудования, аккуратнее отражающую реальность. Тем не менее, предполагается, что такой упрощенный учет состава и расположения оборудования пригоден для выявления существенных искажений в регистрации потоков и спектров ЗН.

Искомое рассмотрение проводится в расчетах для зала ускорителя, для которого предполагается, что его внутренняя часть заполнена воздушной смесью с полной плотностью 1.205 ⋅ 10⁻³ г ⋅ см⁻³ (используемый в проведенных расчетах элементный состав воздушной смеси см. в табл. 1, где для каждого элемента: Z и A – атомные номер и вес; ρ – парциальная плотность). Внутри этот зал представляет собой куб с размером ребра 10.8 м.

При описании геометрических условий, примененных в этом учете, используется прямоугольная система координат, в которой плоскость “xy” является горизонтальной и совпадает с плоскостью пола зала облучений. При этом центр этой системы координат совпадает с центром квадрата пола зала, оси “x” и “y” параллельны сторонам квадрата пола зала, а ось “z” – вертикаль.

Зал облучений окружен “глухим кожухом” из стен, пола и потолка (в основных расчетах с заполнением из тяжелого бетона, имеющего полную плотность 3.6 г ⋅ см⁻³ и толщину 60 см по всем осям, см. использованный при проведенном рассмотрении элементный состав этого бетона в табл. 2 с характеристиками Z, A и ρ, аналогичными приведенным выше для табл. 1).

На оси “z” указанной системы координат находится центр вытянутого по координате “y” параллелепипеда полости, заполненный вышеуказанной воздушной смесью. У этого параллелепипеда плоскости граней, перпендикулярных осям “x”, “y”, “z” и попарно параллельны плоскостям “yz”, “xz”, “xy” соответственно. Этот параллелепипед имеет размеры: по оси “x” от –7.5 до +7.5 см; по оси “y” от –27.5 до +27.5 см; по оси “z” от +115 до +130 см. Такие размеры этой заполненной воздушной смесью полости заведомо достаточны для размещения в ней кристалла стильбена и ФЭУ.

Параллелепипед такой воздушной полости окружен практически закрытой со всех сторон защитой из свинца с плотностью ρ = 11.34 г ⋅ см⁻³ и с толщиной стенок t по всем осям вышеуказанной прямоугольной системы координат. Величина t принимает различные значения t = (0; 2; 5; 10; 15) см. При этом умозрительно выделяется в этой воздушной полости цилиндр, у которого границы повторяют границы кристалла стильбена в ССБН (толщина 50 мм и диаметр 50 мм), ось вращения – параллельна оси “y”, а координаты центра: x_ц = 0 см; y_ц = –22.5 см, z_ц = +122.5 см. Взаимодействия нейтронов в стильбене и функция отклика такого сцинтилляционного детектора могут быть рассчитаны с помощью специальных программ.

В проведенных расчетах используется изотропный точечный источник нейтронов, испускающий монохроматические нейтроны с разными начальными кинетическими энергиями E_{n нач}. При этом для такого источника нейтронов выбраны следующие координаты: x_и = +5 см; y_и = –27.5 см, z_и = +150 см.

В проведенных расчетах вычисляются потоки нейтронов, пересекающих границы рассматриваемых слоев (внутрь некоторого слоя или в противоположном направлении). В эти слои входят: 1 – внешний “кожух” зала облучений (стены, пол и потолок (все с толщиной 60 см)); 2 – зал облучений; 3 – Pb-защита; 4 – полость внутри Pb-защиты без входящей в нее полости под стильбен; 5 – полость под стильбен. Кроме того, вычисляется поток нейтронов, покидающих наружу область 1. В расчетах моделируется перенос первичных нейтронов из источника с различными начальными кинетическими энергиями. Для выяснения роли столкновений быстрых нейтронов с атомными ядрами веществ, заполняющих упомянутые выше слои проводились отдельные расчеты с измененными заполнениями этих слоев, а именно, использовались замены свинца и/или бетона на вышеуказанную воздушную смесь.

ПОЛУЧЕННЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

В работе представлены результаты проведенных расчетов транспорта монохроматических нейтронов при 30 вариантах наборов параметров для:

• трех значений кинетических энергий нейтронов из источника E_{n нач} = (0.5; 1.0; 1.5) МэВ, характерных для спектров ЗН (см., например, [3, 4]);

• пяти значений толщины t = (0; 2; 5; 10; 15) см стенок Pb-защиты вокруг полостей, заполненных вышеуказанной воздушной смесью с полной плотностью 1.205 ⋅ 10⁻³ г ⋅ см⁻³ (см. табл. 1) и предназначенных для монокристалла стильбена и ФЭУ.

• двух типов заполнения внешнего “кожуха” зала облучений: указанные воздушная смесь либо тяжелый бетон.

В расчетах каждый раз (из их полного числа 30) моделируется перенос N_n и = 10⁷ начальных (первичных) быстрых нейтронов из источника в следующих зонах (отсчитывая от периферии):

• Зона 1. Внешний “кожух” для куба зала облучений.

• Зона 2. Зал облучений (без зон 3–5), заполненный воздушной смесью.

• Зона 3. Свинцовая пассивная защита.

• Зона 4. Заполненный указанной воздушной смесью параллелепипед полости для стильбенового детектора и ФЭУ, но без цилиндра зоны 5 для размещения стильбенового детектора.

• Зона 5. Цилиндр, заполненный указанной воздушной смесью, являющийся умозрительно выделенной частью зоны 4. Этот цилиндр соответствует месту для монокристалла стильбена. Потоки и энергетические спектры нейтронов, проходящих через него при различных условиях, – основной результат данной работы.

В проведенных расчетах с учетом выбранных типичных значений E_n нач разыгрываются ядерные реакции под действием нейтронов: упругого рассеяния; неупругого рассеяния; захвата нейтронов (когда в выходных каналах реакций нет нейтронов). При этом вычисляются изменения и направления движения нейтрона, и его кинетической энергии E_n.

В расчетах программа перестает “отслеживать” транспорт нейтрона, когда:

• нейтрон претерпевает реакцию захвата;

• E_n ≤ E_{n мин} = 0.01 МэВ;

• нейтрон выходит из “кожуха” зала облучений (то есть из зоны 1) наружу.

В программе в каждом из указанных 30 вариантов рассчитываются и выводятся суммарные количества (N_n)_j→k для нейтронов, вышедших из зоны j в зону k (для зон, имеющих общую границу). Кроме того, рассчитываются и выводятся количества нейтронов N_{n выход}, выходящих из внешнего “кожуха” зала облучений (то есть из зоны 1) наружу. При этом у найденных (N_n)_j→k и N_{n выход} ошибки – статистические.

Были рассчитаны гистограммы (ΔN_n)_i при E_{n мин} = = 0.01 МэВ для нейтронов, попадающих в зону 5 по их кинетической энергии E_n с шагом ΔE_n = = 0.1 МэВ (полученные со статистическими ошибками данные для таких гистограмм (ΔN_n)_i при E_{n нач} = (0.5; 1.0; 1.5) МэВ приведены в табл. 3; 4; 5). Кроме того, аналогично были получены данные для такого типа гистограмм (ΔN_n)_i по E_n при E_{n мин} = 0.01 МэВ и шаге ΔE_n = 0.01 МэВ. В качестве примера на рис. 1 приведены зависимости (ΔN_n)_i при E_{n мин} = 0.01 МэВ для нейтронов, попадающих в зону 5, по их кинетической энергии E_n для E_{n нач} = 1.5 МэВ и t = (0; 2; 5; 10; 15) см. На рис. 2 приведены зависимости $\sum\nolimits_i {{{{(\Delta {{N}_{n}})}}_{i}}} $ от t (при t = (0; 2; 5; 10; 15) см) для E_{n нач} = (0.5; 1.0; 1.5) МэВ.

Рис. 1.

Зависимости (ΔN_n)_i при E_{n мин} = 0.01 МэВ и E_n нач = 1.5 МэВ для нейтронов, попадающих в зону 5 (вместо стильбена), от их кинетической энергии E_n. 1 – t = 0 см; 2 – t = 2 см; 3 – t = 5 см; 4 – t = 10 см; 5 – t = 15 см.

Рис. 2.

Зависимости $\sum\nolimits_i {{{{(\Delta {{N}_{n}})}}_{i}}} $ от толщины свинца t для E_{n нач} = (0.5; 1.0; 1.5) МэВ (квадраты, кружки и треугольники, соединяемые отрезками сплошных, штриховых и штрихпунктирных прямых линий соответственно).

Прежде чем переходить к анализу основных результатов, связанных с использованием свинцовой защиты, укажем некоторые полезные следствия наших расчетов, относящиеся к бетонным стенам, полу и потолку зала облучений (зона 1) и заполняющей этот зал воздушной смеси:

• Когда зона 1 заполнена вышеуказанным тяжелым бетоном, для выбранных значений начальных энергий нейтронов из источника E_n нач расчетные отношения (N_{n выход}/N_{n и}) ≲ 10⁻⁵. То есть защита, обеспечиваемая таким внешним “кожухом” зала облучений весьма эффективна.

• С другой стороны, в проводимом здесь изучении, видимо, следует рассматривать в качестве базовых (идеализированных) случаи, когда зона 1 (при ее толщине 60 см) и зона 3 заполнены вышеуказанной воздушной смесью. Расчеты дают при этом числа N_n ≈ 27 700 для нейтронов с E_n = E_{n нач}. В этих случаях, согласно используемой модели, нейтроны испытывают только относительно редкие столкновения с легкими ядрами азота или кислорода, сопровождающиеся, как уже указывалось, и изменениями направления движения нейтрона и уменьшением его кинетической энергии E_n. Поэтому с учетом того, что расстояние между источником нейтронов и центром цилиндрической полости, предназначенной для размещения стильбенового детектора (зона 5) составляет только ≅28.4 см, можно считать, что отношение числа нейтронов с E_n = E_{n нач} к числу нейтронов N_n и, испущенных из источника, примерно равно телесному углу 0.28 ⋅ 10⁻², “стягиваемому” из точечного источника нейтронов зоной 5 и измеряемому в долях полного телесного угла 4π. При этом во всех случаях добавок в $\sum\nolimits_i {{{{(\Delta {{N}_{n}})}}_{i}}} $ от нейтронов всех энергий E_n < < E_n нач составляет только ≲0.8%. Отметим: в отличие от предыдущего пункта здесь (N_{n выход}/N_{n и}) ≳ ≳ 99.8%.

• Для случаев, когда зона 1 заполнена вышеуказанным тяжелым бетоном, а зона 3 (при ее толщине 2 см) заполнена вышеуказанной воздушной смесью расчеты с точностью их ошибок дают числа нейтронов с E_n = E_{n нач}, совпадающие с имеющимися в предыдущем пункте. Хотя здесь добавок в $\sum\nolimits_i {{{{(\Delta {{N}_{n}})}}_{i}}} $ от нейтронов всех энергий E_n < E_n нач больше, чем в предыдущем пункте, но он составляет ≲3%, т.е. тоже довольно мал.

• Для основных же случаев, когда зона 1 заполнена вышеуказанным тяжелым бетоном, а зона 3 (при ее толщине t = (2; 5; 10; 15) см) заполнена свинцом, расчеты дают числа нейтронов N_n с E_n = E_{n нач} и добавки к $\sum\nolimits_i {{{{(\Delta {{N}_{n}})}}_{i}}} $ от нейтронов с E_n < E_n нач (последние здесь существенно больше, чем во втором и третьем пунктах последнего списка). Так, для E_{n нач} = 1.00 МэВ эти две величины попарно составляют (18 744 и 12 168); (10 463 и 24 589); (4024 и 39 084); (1424 и 48 859) для значений t = (2; 5; 10; 15) см соответственно, тогда как пик около E_{n макс} = E_{n нач} = 1.00 МэВ немного “съезжает” вниз и у него появляется заметная ширина. Из совокупности полученных результатов расчетов, приведенных в табл. 3; 4; 5, а также для t = = (0; 2; 5; 10; 15) см на рис. 1 для E_{n нач} = 1.50 МэВ и рис. 2 для $\sum\nolimits_i {{{{(\Delta {{N}_{n}})}}_{i}}} $ и E_{n нач} = (0.50; 1.00; 1.50) МэВ следует, что введение свинцовой защиты для сцинтилляционного спектрометра быстрых нейтронов, используемого в наших исследованиях запаздывающих нейтронов от реакций фотоделения ядер-актиноидов, приводит к серьезным искажениям в регистрируемых спектрах (ΔN_n)_i = f(E_n)_i и потоках $\sum\nolimits_i {{{{(\Delta {{N}_{n}})}}_{i}}} $ этих нейтронов. Уровни этих изменений таковы, что необходим их достаточно точный учет, например, путем введения соответствующей детализированной функции отклика стильбенового детектора быстрых нейтронов, находящегося в определенной свинцовой защите. Естественно предположить, что находить и использовать такие функции проще для меньших толщин Pb-защиты. Так что нужны дальнейшие расчетные и экспериментальные исследования по оптимизации толщины такой защиты.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Модельным путем исследовано влияние “глухого” свинцового “кожуха” на корректность регистрации потоков и спектров быстрых запаздывающих нейтронов от фотоделения ядер-актиноидов на импульсном линейном ускорителе электронов. Показано, что искажения регистрируемых спектров и особенно потоков существенны, быстро растут с увеличением толщины свинцовой защиты и нуждаются в своей тщательной оптимизации между уменьшением фона и вносимыми искажениями. После оптимизации установки могут быть внесены поправки к функции отклика сцинтилляционного детектора. Дополнительная матрица энергия-амплитуда, может быть точно рассчитана таким путем и использована при получении потоков и энергетических распределений запаздывающих нейтронов.

Таким образом, полученные данные важны для оптимизации защиты детекторов и внесения коррекции в выходы нейтронов и энергетические распределения нейтронов, получаемых в ходе измерений.