Известия РАН. Серия физическая, 2022, T. 86, № 4, стр. 467-472

ВВЕДЕНИЕ

Магнитоэкситонный конденсат – когерентное состояние, реализующееся при низкой температуре в плотном ансамбле триплетных циклотронных магнитоэкситонов (ТЦМЭ) в квантово-холловском диэлектрике (фактор электронного заполнения ν = 2). ТЦМЭ состоит из электронной вакансии (ферми-дырки) на полностью занятом нулевом уровне Ландау и возбужденного электрона с перевернутым спином на пустом первом уровне Ландау [1, 2]. Его также называют спин-флип (spin-flip) экситоном. Это нижайшее по энергии возбуждение в данной системе [2]. Дисперсионная кривая спин-флип экситона – зависимость его энергии E от величины обобщенного импульса q – имеет минимум не при нулевом импульсе, $q = 0,$ а вблизи обратной магнитной длины, ${{q}_{{min}}} \approx {1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {{{l}_{B}}}}} \right. \kern-0em} {{{l}_{B}}}}$ [3]. В поле 4 Тл ${{l}_{B}} = \sqrt {{{c\hbar } \mathord{\left/ {\vphantom {{c\hbar } {eB}}} \right. \kern-0em} {eB}}} $ ≈ 10^–6 см, т.е. для релаксации необходимо отдать довольно большой импульс. Кроме того, ТЦМЭ оптически не активен: его излучательная рекомбинация запрещена по спину. Согласно теоретическим оценкам [4], при температуре T ≤ 0.25 K время релаксации такого спин-флип экситона путем испускания высокочастотного акустического фонона находится в секундном диапазоне. Измеренное в эксперименте время жизни ТЦМЭ в высококачественной GaAs/AlGaAs-гетероструктуре с квантовой ямой (КЯ) шириной 25 нм достигало 1 мс при T = 0.45 K [5]. За счет столь долгого времени жизни ансамбль ТЦМЭ с плотностью n_ex ≥ 10¹⁰ см^–2 удается создавать с помощью фотовозбуждения с низкой плотностью мощности, не перегревая систему. С другой стороны, ТЦМЭ представляет собой композитный бозон со спином S = 1, и при температурах T ≤ 1 K создание столь плотного бозонного ансамбля приводит к формированию магнитоэкситонами в холловском изоляторе (чисто фермионной системе) когерентного состояния, названного в работе [5] магнитофермионным конденсатом (МФК). МФК – первый экспериментальный пример конденсации композитных бозонов не в обычном пространстве, как в случае электрон-дырочной жидкости в объемных полупроводниках [6], и не в импульсном пространстве, как в случае атомных бозе-конденсатов [7], а в пространстве обобщенных импульсов – величин, зависящих как от пространственных координат, так и от их градиентов [8]. Когерентность МФК следует уже из того, что его отклик на воздействие внешнего электромагнитного поля выше, по крайней мере, на порядок, чем в разреженном экситонном газе [5]. Строгое теоретическое обоснование этого вывода было выполнено позднее в работах [9, 10]. Другой отличительной особенностью МФК является способность растекаться на макроскопические расстояния, ограниченные лишь размерами исследуемого образца [5, 11]. Прямые эксперименты по визуализации растекания показывают, что механизм растекания – не диффузионный: транспортная длина ТЦМЭ в конденсированном состоянии увеличивается, по крайней мере, на три порядка величины по сравнению с длиной диффузии магнитоэкситонов в газовой фазе [11]. Скорость растекания ТЦМЭ из пятна фотовозбуждения в объем квантово-холловского изолятора может достигать ~10³ см/с [12].

Таким образом, есть все основания предполагать высокую степень пространственной когерентности МФК. Как известно, макроскопическая когерентность является важнейшим отличительным свойством бозе-эйнштейновского конденсата (БЭК): все частицы конденсированной фазы описываются единой волновой функцией. Длина пространственной когерентности ξ не только превышает тепловую дебройлевскую длину волны ${{\lambda }_{{dB}}} = \sqrt {{{2{{\pi }}{{\hbar }^{2}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{2{{\pi }}{{\hbar }^{2}}} {m{{k}_{{\text{B}}}}T}}} \right. \kern-0em} {m{{k}_{{\text{B}}}}T}}} ,$ но в идеальном случае совпадает с размерами области, которую этот конденсат занимает. На практике величина ξ зависит от того, насколько неидеальна исследуемая реальная система. В случае двумерных (2D) экситонных систем, таких, как пространственно-непрямые экситоны в двойных или широких одиночных квантовых ямах, она может составлять от 0.5 [13] до 6–7 мкм [14]. Для внутрирезонаторных экситонных поляритонов величина ξ определяется характерным размером неоднородности структуры и достигает 20–30 мкм [15].

Количественно пространственную когерентность можно оценить с помощью интерференционного сложения двух волн с интенсивностями I₁($\vec {r}$) и I₂($\vec {r}$), что в общем случае приводит к распределению вида (см., например, [16]):

где $\vec {r}$ – пространственная координата, а Φ($\vec {r}$) – пространственное распределение разности фаз между интерферирующими волнами. Степень когерентности определяется абсолютной величиной нормированного комплексного коррелятора 1-го порядка, |g⁽¹⁾($\vec {r}$)|, изменяющейся в пределах от 0 (некогерентное излучение) до 1 (когерентное излучение). Коррелятор связан соотношением:

с видностью интерференционных полос V = (I_max – ‒ I_min)/(I_max + I_min). Зависимость величины |g⁽¹⁾| от координаты x в плоскости волнового фронта в общем случае можно описать функцией ${\text{exp}}\left( {{{ - {\kern 1pt} \left| x \right|} \mathord{\left/ {\vphantom {{ - {\kern 1pt} \left| x \right|} \xi }} \right. \kern-0em} \xi }} \right).$ Поперечная длина пространственной когерентности ξ стремится к нулю в случае некогерентного источника света и к бесконечности – в случае когерентного. Известно, однако, что при T > 0 в однородном 2D бозе-газе дальний порядок невозможен [17]. Вместо этого в газе взаимодействующих бозонов происходит переход Березинского–Костерлица–Таулесса (БКТ) в сверхпроводящую фазу, для которой характерно спадание $\left| {{{g}^{{\left( 1 \right)}}}\left( x \right)} \right|$ по степенному закону [18, 19]. Сравнительно недавно для конденсата внутрирезонаторных экситонных поляритонов в структурах высокого качества было экспериментально подтверждено степенное спадание ${{g}^{{\left( 1 \right)}}}\left( x \right)$ на расстояниях до ~40 мкм [20]. Настоящая работа посвящена изучению интерферометрическими методами пространственной когерентности магнитофермионного (магнитоэкситонного) конденсата.

МЕТОДЫ ЭКСПЕРИМЕНТА

Исследовалась гетероструктура, содержащая одиночную, симметрично легированную, квантовую яму GaAs/AlGaAs шириной 31 нм с концентрацией электронов в 2D канале 2 ∙ 10¹¹ см^–2 и темновой подвижностью более 1.5 ∙ 10⁷ см²/В ∙ с. Симметричное легирование необходимо, чтобы минимизировать проникновение волновой функции электронов проводимости в барьер и уменьшить вклад в релаксацию возбужденных электронов случайного потенциала на гетерограницах КЯ и примесных состояний в барьере. Образец размером ≈3 × 3 мм помещался в ³He-вставку с оптическим окном, которая, в свою очередь, устанавливалась в ⁴He-криостат со сверхпроводящим соленоидом. Оптические измерения проводились при температурах от 0.55 до 1.5 К в магнитном поле до 6 Тл, направленном перпендикулярно плоскости КЯ.

Для формирования ансамбля неравновесных ТЦМЭ и возбуждения сигнала фотолюминесценции (ФЛ) использовался одномодовый лазерный диод (λ ≈ 780 нм), а для контроля резонансного отражения – перестраиваемый непрерывный лазер с шириной линии ≈1 МГц. Внутри вставки с ³He была установлена светосильная двухлинзовая проекционная система, с помощью которой лазерное излучение фокусировалось на поверхность исследуемого образца. Для достижения точной фокусировки образец плавно перемещался вдоль оптической оси с помощью узла механической подачи. Минимальный размер пятна накачки на образце составлял ≈5 мкм. С помощью той же пары линз излучение резонансного отражения и ФЛ выводилось наружу в виде параллельного пучка. Увеличенное изображение образца (×23) проецировалось длиннофокусным объективом (f = 360 мм) либо на входную щель решеточного спектрометра с охлаждаемой ПЗС-камерой, либо на вход интерферометра. Для подавления сигнала отражения от поверхности образца использовалась пара скрещенных линейных поляризаторов, помещенных вне криостата: один на входе, в луче зондирующего лазера, а другой – на выходе, в отраженном пучке.

Как уже упоминалось, спин-флип экситон является “темным”, т.е. не взаимодействует со светом в дипольном приближении. Для его детектирования использовалось резонансное отражение света, соответствующего переходу “0–0” с нулевого уровня Ландау валентной зоны на нулевой уровень Ландау зоны проводимости, где находится ферми-дырка, входящая в состав ТЦМЭ. В равновесии переход “0–0” невозможен, поскольку все состояния в зоне проводимости заняты. При фотовозбуждении появляются неравновесные ферми-дырки и возникает резонансное поглощение фотонов с соответствующей энергией. В эксперименте регистрируется резонансное отражение, которое сводится к поглощению и переизлучению резонансного фотона. Фотоиндуцированное резонансное отражение (ФРО) успешно используется для детектирования ТЦМЭ [21]. Существенным недостатком ФРО является то, что при этом учитывается лишь общее количество фотовозбужденных ферми-дырок и не известно, какой обобщенный импульс имеют ТЦМЭ, в состав которых эти дырки входят.

Функцию распределения магнитоэкситонов по обобщенным импульсам оказывается возможным определить из спектров ФЛ двумерной электронной системы (2D-ЭС). Дело в том, что при создании в 2D-ЭС неравновесных возбуждений в спектрах ФЛ появляются особенности, связанные с трансляционно-инвариантными трехчастичными комплексами, построенными из “темного” ТЦМЭ и дополнительной ферми-дырки [22, 23]. Если проекции спинов обеих дырок на направление магнитного поля совпадают, то они образуют спиновой триплет. Триплетное по дыркам трехчастичное состояние является трионом (“T”). Электрон, входящий в трион, не может участвовать в плазменных колебаниях. Энергия триона не несет информации об обобщенном импульсе входящего в него магнитоэкситона, а интенсивность линии “T” учитывает, фактически, полную плотность магнитоэкситонов. Если проекции спинов ферми-дырок противоположны, образуется спиновой дырочный синглет. В синглетном по дыркам состоянии фотовозбужденный электрон из ТЦМЭ может рекомбинировать с ферми-дыркой на нижнем спиновом подуровне нулевого уровня Ландау, передавая энергию и импульс новой электрон-дырочной паре (магнитоплазменное колебание). Такое состояние называется плазмароном (“Pln”) [24]. Его можно рассматривать как магнитоплазмон, связанный с дополнительной ферми-дыркой. Спектр ФЛ плазмарона несет информацию как о полном числе ТЦМЭ, так и о функции распределения плазмаронов по энергиям, из которой, в свою очередь, получается функция распределения входящих в плазмарон ТЦМЭ по обобщенным импульсам q, которые они имели к моменту формирования плазмарона. В работе [25] было показано, что в разреженном газе ТЦМЭ не происходит полной термализации из-за невозможности одновременно удовлетворить условиям сохранения энергии и импульса. Оптическая накачка создает неравновесные надконденсатные ТЦМЭ с импульсом $q \simeq 0,$ а их релаксация в нижайшее энергетическое состояние c ${{q}_{{min}}}$ становится возможной только за счет экситон-экситонного рассеяния по достижении некоторой критической экситонной плотности. Именно появление в спектре ФЛ интенсивной плазмаронной полосы с максимумом в области ${{q}_{{min}}}$ свидетельствует о формировании МФК. Максимальная интенсивность полосы “Pln” относительно линии “T” служила критерием при подборе параметров эксперимента: напряженности магнитного поля B и мощности накачки ${{P}_{{pump}}}.$ На рис. 1 показаны примеры спектров ФЛ. Было выяснено, что интенсивность линии плазмарона “Pln” сравнивается с линией триона “T”, а линия одночастичного перехода, наблюдаемая, как и плазмарон, в ${{\sigma }^{ - }}$-поляризации, практически исчезает при интенсивности фотовозбуждения $ \lesssim {\kern 1pt} 10$ Вт/см² и факторе заполнения $\nu \gtrsim 2.$

В работе использовался интерферометр Майкельсона с неполяризующим светоделительным кубиком и параллельными пучками, в одном из плеч которого вместо зеркала установлена 90°-призма, оборачивающая изображение (рис. 2). Микроскопный объектив ×10 (f₁ ≈ 20 мм) на входе в интерферометр и объектив с f₂ = 190 мм на выходе образуют второй каскад увеличения. Результирующее увеличение составило ×170. В плоскости выходного изображения интерферометра собственная охлаждаемая ПЗС-камера регистрирует два изображения образца, развернутые друг относительно друга на 180° и промодулированные слегка искривленными интерференционными полосами, параллельными ребру призмы. Видность полос $V\left( \delta \right)$ и коррелятор ${{g}^{{\left( 1 \right)}}}\left( \delta \right)$ симметрично спадают по обе стороны от линии, соответствующей нулевому сдвигу между изображениями, $\delta = 0.$ При передаче изображения проекционной оптической системой даже в случае некогерентного светового источника пространственное распределение степени когерентности не будет дельта-функцией из-за дифракции на входной апертуре [16]. При круглом входном зрачке аппаратная функция описывается выражением ${{g}^{{\left( 1 \right)}}}\left( \nu \right) = {{2{{J}_{1}}\left( \nu \right)} \mathord{\left/ {\vphantom {{2{{J}_{1}}\left( \nu \right)} \nu }} \right. \kern-0em} \nu },$ где ${{J}_{1}}\left( \nu \right)$ – функция Бесселя 1-го рода и 1-го порядка, $\nu = 2{{\pi \delta }}\sin {{{\alpha }} \mathord{\left/ {\vphantom {{{\alpha }} {{\lambda }}}} \right. \kern-0em} {{\lambda }}}{\text{,}}$ а $\sin {{\alpha }}~$ – числовая апертура оптической системы, λ – длина волны света. Положение первого нуля этой функции определяет оптическое разрешение системы [16]. Апертура ближайшей к образцу короткофокусной (f = 15 мм) асферической линзы составляла $\sin {{\alpha }} \simeq 0.5,$ т.е. расчетное разрешение $ \simeq ~1$ мкм.

Пространственное распределение коррелятора ${{g}^{{\left( 1 \right)}}}\left( {\vec {r}} \right)$ получалось путем измерения отдельно распределений интенсивности для каждого из плеч интерферометра ${{I}_{1}}\left( {\vec {r}} \right),$ ${{I}_{2}}\left( {\vec {r}} \right),$ собственно интерферограммы ${{I}_{{if}}}\left( {\vec {r}} \right)$ и построения на их основе распределения ${{g}^{{\left( 1 \right)}}}\left( {\vec {r}} \right)\cos {{\Phi }}\left( {\vec {r}} \right).$ Для повышения точности измерений на записанной интерферограмме выбирался участок, внутри которого полосы можно считать прямыми. В результате суммирования интенсивности вдоль полос получались профили ${{I}_{{if}}}\left( {{\delta }} \right),$ ${{I}_{1}}\left( {{\delta }} \right)$ и ${{I}_{2}}\left( {{\delta }} \right),$ из которых извлекалась знакопеременая функция ${{g}^{{\left( 1 \right)}}}\left( {{\delta }} \right)\cos {{\Phi }}\left( {{\delta }} \right),$ огибающая которой и есть искомая зависимость ${{g}^{{\left( 1 \right)}}}\left( {{\delta }} \right).$ Точность ее определения повышается при переходе к модулю: $\left| {{{g}^{{\left( 1 \right)}}}\left( {{\delta }} \right)\cos {{\Phi }}\left( {{\delta }} \right)} \right|.$ Для анализа когерентных свойств резонансно отраженного света необходимо использовать низкокогерентный (в идеале – некогерентный) источник излучения, поэтому луч зондирующего лазера фокусировался на поверхность вращающегося матового стекла в пятно, изображение которого проецировалось на поверхность образца. Размер пятна зондирования на образце $ \simeq {\kern 1pt} 50$ мкм, при этом пятно накачки находилось в его центре. Для подавления вклада в интерферограмму от когерентного излучения лазера накачки отраженный пучок пропускался через интерференционный светофильтр с шириной полосы 10 нм и центральной длиной волны 820 нм. Измерение аппаратной функции системы в отраженном свете зондирующего лазера проводилось при минимальной температуре, T = 0.55 К, и в нулевом магнитном поле, B = 0. Следует отметить высокую чувствительность методики измерений к точности фокусировки на поверхность образца: только при оптимальной настройке удается приблизиться к пространственному разрешению $ \gtrsim {\kern 1pt} 1$ мкм (см. рис. 3а).

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

При исследовании пространственной когерентности магнитоэкситонного конденсата сравнивались интерферограммы в свете резонансного отражения для оптического перехода “0–0” между состояниями нулевых уровней Ландау тяжелых дырок валентной зоны и электронов зоны проводимости, полученные без оптической накачки и при включенной накачке. В идеальной 2D-ЭС системе в отсутствие фотовозбуждения сигнал резонансного отражения от квантово-холловского изолятора при $\nu = 2$ наблюдаться не должен: поглощение резонансного фотона и его последующее переизлучение (т.е. резонансное отражение) невозможно, пока на нулевом электронном уровне Ландау не появится ферми-дырка. На самом деле скрещенные линейные поляризаторы не подавляют отражение полностью и какое-то небольшое количество света попадает в интерферометр. Включение накачки приводит к возникновению сигнала ФРО (отражение возрастает, по крайней мере, на порядок величины), что свидетельствует о появлении в 2D-ЭС макроскопического числа неравновесных триплетных магнитоэкситонов. Для формирования магнитоэкситонного конденсата необходимо, чтобы ТЦМЭ начали эффективно заполнять состояния вблизи минимума дисперсионной зависимости при ${{q}_{{min}}} \approx {1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {{{l}_{B}}}}} \right. \kern-0em} {{{l}_{B}}}}.$ Спектр ФЛ с интенсивной линией плазмарона записывался непосредственно перед регистрацией интерферограммы и контролировался после. Профиль $\left| {{{g}^{{\left( 1 \right)}}}\left( \delta \right)\cos \Phi \left( \delta \right)} \right|$ в отсутствие фотовозбуждения приведен на рис. 3a, а при включенной накачке – на рис. 3б.

На рис. 3а синим цветом показана аппаратная функция $\left| {\frac{{2{{J}_{1}}\left( \nu \right)}}{\nu }} \right|,$ наилучшим образом описывающая центральный пик при ${{\delta }} = 0.$ В целом характер спадания коррелятора с расстоянием согласуется с теоретической кривой, но в деталях (интенсивность и положение боковых максимумов) имеются расхождения. На рис. 3a приведен также результат свертки аппаратной кривой и функции ${\text{exp}}\left( {{{ - {\kern 1pt} \left| x \right|} \mathord{\left/ {\vphantom {{ - {\kern 1pt} \left| x \right|} \xi }} \right. \kern-0em} \xi }} \right)$ с параметром $\xi = 0.4~$ мкм. Можно предположить, что высокая степень когерентности излучения зондирующего лазера при рассеянии на матовом стекле теряется не полностью. Во всяком случае, первый ноль функции ${{2{{J}_{1}}\left( \nu \right)} \mathord{\left/ {\vphantom {{2{{J}_{1}}\left( \nu \right)} \nu }} \right. \kern-0em} \nu }$ в профиле полос явно не наблюдается и результат свертки ближе к эксперименту.

Из сравнения рис. 3а и 3б видно, что ширины центральных пиков отличаются незначительно. Главное различие состоит в поведении $\left| {{{g}^{{\left( 1 \right)}}}\left( \delta \right)} \right|$ при больших сдвигах. Следует заметить, что в этой области ${{\delta }}$ воспроизводимость $\left| {{{g}^{{\left( 1 \right)}}}\left( \delta \right)} \right|$ от измерения к измерению оставляет желать лучшего: сказывается высокая чувствительность к настройке оптической схемы, а также, возможно, неоднородность образца. Важно то, что сам эффект подрастания “крыльев” распределения $\left| {{{g}^{{\left( 1 \right)}}}\left( \delta \right)} \right|$ при включении накачки надежно воспроизводится. На рис. 3б приведен пример, когда этот эффект максимален. Очевидно, что зависимость $\left| {{{g}^{{\left( 1 \right)}}}\left( \delta \right)} \right|,$ показанную на рис. 3б, никакой сверткой ${\text{exp}}\left( {{{ - {\kern 1pt} \left| x \right|} \mathord{\left/ {\vphantom {{ - {\kern 1pt} \left| x \right|} \xi }} \right. \kern-0em} \xi }} \right)$ с аппаратной функцией получить невозможно: при такой ширине центрального пика спадание коррелятора с расстоянием будет происходить гораздо быстрее. Качественно картину можно объяснить, предположив, что имеются два независимых источника излучения: некогерентный ($\xi \lesssim 0.1$ мкм) и частично когерентный с параметром $\xi \sim 10$ мкм (точнее определить здесь невозможно). На рис. 3б показан (синяя кривая) результат суммирования аппаратной функции и ее свертки с экспонентой ${\text{exp}}\left( {{{ - {\kern 1pt} \left| x \right|} \mathord{\left/ {\vphantom {{ - {\kern 1pt} \left| x \right|} \xi }} \right. \kern-0em} \xi }} \right)$ при $\xi = 10$ мкм с весом 0.8 и 0.2, соответственно.

Качественно зависимость $\left| {{{g}^{{\left( 1 \right)}}}\left( \delta \right)} \right|$ на рис. 3б очень похожа на ту, что впервые наблюдалась для внутрирезонаторных экситонных поляритонов в работе [20]. В том случае центральный пик хорошо описывался гауссианом, ширина которого напрямую связана с тепловой дебройлевской длиной волны ${{\lambda }_{{dB}}},$ достигавшей 5–6 мкм при высокой интенсивности оптической накачки. Масса циклотронного магнитоэкситона гораздо больше (${{m}_{{TCME}}} \approx 0.13{{m}_{e}}$), поэтому для него при T = 0.5 K ${{\lambda }_{{dB}}} \approx 0.3$ мкм. Поскольку разрешение используемой оптической системы не лучше 1 мкм, то в нашем случае именно оно определяет ширину пика при малых $\delta .$ Возможность описания поведения коррелятора на больших расстояниях степенной зависимостью вида ${{({b \mathord{\left/ {\vphantom {b {\left| x \right|}}} \right. \kern-0em} {\left| x \right|}})}^{a}}$ продемонстрирована на рис. 3б черной кривой. Хотя точность определения показателя невелика, все же можно утверждать, что $a = 0.5{\kern 1pt} - {\kern 1pt} 0.7.$ Согласно теории БКТ в конденсате 2D бозонов значение показателя степени подчиняется условию $a \leqslant 1{\text{/}}4$ [18, 19], однако в эксперименте [20], где точность измерений гораздо выше, были получены значения в диапазоне 0.9–1.2. Последующие исследования показали, что быстрое спадание коррелятора g⁽¹⁾ с расстоянием связано с возбуждением одновременно нескольких пространственных мод [26]. Лишь при накачке лазерным пучком с гауссовым поперечным профилем, возбуждающим только одну, нижайшую по энергии, моду, показатель степени совпадает с теоретическим вблизи порога возникновения БКТ-конденсата и становится еще меньше с ростом интенсивности накачки [27]. Установлено также [26], что именно возбуждение нескольких пространственных мод ответственно за нерегулярное поведение $\left| {{{g}^{{\left( 1 \right)}}}\left( \delta \right)} \right|$ на больших расстояниях.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

С помощью методов сдвиговой оптической интерферометрии обнаружена высокая пространственная когерентность магнитоэкситонного конденсата в квантово-холловском диэлектрике. Картина интерференции в свете резонансного отражения свидетельствует о наличии двух компонент: некогерентного (длина поперечной когерентности ${{\xi }} \lesssim 0.1$ мкм) излучения надконденсатного магнитоэкситонного газа и излучения конденсата, для которого ${{\xi }} \sim 10$ мкм или даже более. Этот результат согласуется с выводами работы [25], согласно которой ансамбль триплетных циклотронных магнитоэкситонов в квантово-холловском диэлектрике всегда является неравновесным, состоящим из газа тепловых надконденсатных экситонов с импульсами $q \simeq 0$ и конденсата экситонов в энергетическом минимуме с импульсами ${{q}_{{min}}} \sim {1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {{{l}_{B}}}}} \right. \kern-0em} {{{l}_{B}}}}.$

Авторы благодарны В.Д. Кулаковскому за ценные обсуждения полученных результатов. Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда (проект № 21-12-00368).