Известия РАН. Серия физическая, 2022, T. 86, № 9, стр. 1235-1238

В касательно-намагниченной ферритовой пленке могут возбуждаться и распространяться с малыми потерями дипольные спиновые волны (СВ), впервые описанные в магнитостатическом приближении в работе [1]. Несмотря на многообразие физических эффектов, возникающих при распространении СВ [2], разработка и применение приборов с использованием этих волн не получили заметного распространения в технике СВЧ по ряду причин, одной из которых является нелинейный характер дисперсионных зависимостей СВ в свободной ферритовой пленке и структурах на ее основе. То есть, для СВ нельзя получить линейную дисперсионную зависимость в широком диапазоне частот, подобную дисперсионным зависимостям, которыми обладают акустические волны в акустических кристаллах. Однако в некотором интервале частот на дисперсионной зависимости СВ в ряде ферритовых структур можно создать квазилинейный участок, степень линейности которого, определяемая параметрами структуры, будет удовлетворять техническим требованиям, предъявляемым к устройствам обработки сигналов. Ниже исследована возможность линеаризации дисперсионных зависимостей СВ с помощью расположения вблизи поверхностей ферритовой пленки металлических плоскостей.

Очевидно, что самой простой и применяемой на практике является структура, в которой над ферритовой пленкой расположен металлический экран, параллельный плоскости пленки, а между ферритом и металлом имеется зазор воздуха (или вакуума) шириной w (такая структура будет выглядеть также, как и структура на рис. 1 при отсутствии верхнего металлического экрана). Пусть в данной структуре металл–диэлектрик–феррит (МДФ) в направлении оси y распространяется поверхностная СВ (ПСВ) с частотой ω₀ = 2πf₀ и волновым числом k_y0. Как показали эксперименты и расчеты [3, 4], дисперсионные зависимости ПСВ f(k_y) в данной структуре могут иметь точки перегиба, в которых ${{{{\partial }^{2}}\omega } \mathord{\left/ {\vphantom {{{{\partial }^{2}}\omega } {\partial k_{y}^{2}}}} \right. \kern-0em} {\partial k_{y}^{2}}}$ = ∂U/∂k_y = 0, где U – величина групповой скорости ПСВ.

Как было показано в работе [5], расстояние S, которое полезный сигнал, модулирующий ПСВ с частотой f₀, может пробежать в такой структуре вдоль оси y без искажений (сохраняя свою форму), ограничено условием

в которое входят модуль U вектора групповой скорости модулируемой волны, длина модулируемой волны λ₀ = 2π/k_y0 и значение производной ∂U/∂λ, вычисляемое при λ = λ₀.

Условие (1) удобно записать также в виде S $ \ll $ S_cr, где критическое расстояние S_cr вычисляется по формуле [6]

в которую входят первая и вторая производные дисперсионной зависимости исследуемой структуры.

Отметим, что для оценки линейности дисперсионной зависимости структуры удобно вычислять не абсолютные значения величины S_cr, а отношение S_cr/λ, которое показывает, сколько длин волн λ может пробежать полезный сигнал, сохраняя свою форму (оставаясь практически неискаженным) при различных значениях волнового числа k_y и соответствующих значениях несущей частоты f₀ модулируемой волны. Формулы (1)–(3) справедливы для волн различной природы в анизотропных средах и структурах.

Очевидно, что если ПСВ имеет частоту f₀ и волновое число k_y0, соответствующие одной из точек перегиба (в которой ${{{{\partial }^{2}}\omega } \mathord{\left/ {\vphantom {{{{\partial }^{2}}\omega } {\partial k_{y}^{2}}}} \right. \kern-0em} {\partial k_{y}^{2}}}$ = 0), то, в соответствии с (2), при модуляции этой ПСВ полезным сигналом отношение S_cr/λ₀ → ∞. Как показано в [4], в структуре МДФ вблизи таких значений k_y0 и f₀ возникают небольшие интервалы волнового числа шириной 5–10 см^–1 и интервалы частоты шириной 3–10 МГц, которые можно использовать при разработке спинволновых приборов для реализации неискаженной передачи полезного сигнала.

Казалось бы, изменяя толщину диэлектрика в структуре МДФ, можно реализовать более близкое расположение точек перегиба друг к другу и таким способом увеличить указанные интервалы волнового числа и частоты. Действительно, при изменении толщины диэлектрика точки перегиба немного приближаются друг к другу, но затем опять начинают удаляться друг от друга [4]. В итоге, при наибольшем сближении точек перегиба отношение S_cr/λ между ними имеет величину порядка 12, в то время как в самих точках перегиба S_cr/λ → ∞. Таким образом, в структуре МДФ нельзя значительно увеличить интервалы волнового числа и частоты, внутри которых отношение S_cr/λ было бы больше 50 или 100.

Можно предположить, что для “сближения” точек перегиба следует выбрать структуру, имеющую более сложное дисперсионное уравнение и не один варьируемый параметр, а больше. То есть, необходимо исследовать, например, изменение отношения S_cr/λ в структуре металл–диэлектрик–феррит–диэлектрик–металл (МДФДМ), где можно варьировать толщины обеих диэлектрических слоев. Дисперсионные зависимости ПСВ, распространяющихся в структуре МДФДМ вдоль оси y, исследовались ранее как с использованием магнитостатического приближения [7–10], так и без него [11]. Опираясь на полученные результаты, для намеченной цели можно использовать структуры МДФДМ с такими параметрами, при которых на дисперсионной зависимости ПСВ появятся достаточно широкие квазилинейные участки. Рассмотрим ниже наиболее простой случай структуры МДФДМ, у которой один из слоев диэлектрика отсутствует и металлический экран расположен непосредственно на поверхности феррита (рис. 1), то есть, рассмотрим структуру МФДМ. Дисперсионные зависимости для такой структуры, рассчитанные для величины H₀ = 300 Э, толщины и намагниченности пленки s = 10 мкм и 4πM₀ = 1750 Гс, показаны на рис. 2, а зависимости отношения S_cr/λ от волнового числа ПСВ k_y – на рис. 3. Расчеты, представленные на рис. 2 и 3, выполнены без использования магнитостатического приближения на основе дисперсионного уравнения, полученного в [11].

Как видно из рис. 2 и 3 при приближении снизу к ферритовой пленке второй металлической поверхности, характеристики ПСВ изменяются таким образом, что при толщине диэлектрика w примерно 6–9 мкм на дисперсионной зависимости волны f(k_y) вблизи малых значений k_y возникает квазилинейный участок, на котором ПСВ имеет почти постоянное значение групповой скорости U в более широком интервале частот и волновых чисел, чем при других значениях w (см. кривые 2 и 3 на рис. 2). Такое изменение зависимости f(k_y) возникает из-за того, что при w ~ 6–9 мкм две точки, в которых отношение S_cr/λ → ∞, оказываются расположены достаточно близко друг к другу (см. кривые 2 и 3 на рис. 3), что и позволяет увеличить интервал волновых чисел Δk_y и интервал частоты Δf, в которых S_cr/λ > 100, до значений порядка 130 см^–1 и 130 МГц соответственно, то есть, существенно увеличить эти интервалы по сравнению со структурой МДФ, описанной в [4].

Следует, однако, отметить, что внутри интервалов Δk_y и Δf находится небольшой участок дисперсионной зависимости (вблизи начальной части спектра ПСВ, где k_y ~ 2 см^–1 и меньше), внутри которого дисперсионное уравнение, описывающее ПСВ без магнитостатического приближения, не имеет решений [11]. Этот факт необходимо учитывать при проектировании приборов спинволновой электроники с использованием структуры МДФДМ (зависимости ПСВ на рис. 2 и 3 представлены в таком масштабе, что эти участки не заметны).

Таким образом, установлено, что при определенных параметрах структуры МДФДМ на дисперсионной зависимости ПСВ возникают квазилинейные участки, которые могут обеспечить неискаженную передачу полезного сигнала с помощью ПСВ.

Работа выполнена за счет бюджетного финансирования в рамках государственного задания ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН.