Известия РАН. Серия физическая, 2023, T. 87, № 2, стр. 167-171

ВВЕДЕНИЕ

Интерес к двумерным (2D) магнитоэкситонам в квантующем магнитном поле связан с обнаружением новых когерентных конденсированных состояний, не имеющих очевидных аналогов в физике трехмерных (3D) систем. Наиболее изученными с точки зрения экспериментальных и теоретических исследований являются триплетные циклотронные магнитоэкситоны (ТЦМЭ) в квантово-холловском диэлектрике (электронный фактор заполнения ν = 2), образованные электронной вакансией (ферми-дыркой) на полностью заполненном нулевом электронном уровне Ландау и возбужденным электроном с перевернутым спином на пустом первом уровне Ландау (их еще называют спин-флип экситонами). ТЦМЭ являются долгоживущими композитными бозонами со спином S = 1, время жизни которых достигает миллисекунды [1]. При температурах T < 1 K и концентрациях n_ex ~ (1–10)% от плотности квантов магнитного потока в квантово-холловском изоляторе (фермиевской системе) образуется качественно новая магнитоэкситонная фаза, названная в работе [1] магнетофермионным конденсатом. Это состояние является экспериментальным примером конденсации композитных бозонов в пространстве обобщенных импульсов $\vec {q}$ – величин, зависящих как от пространственных координат, так и от их градиентов [2]. Макроскопическая когерентность новой фазы приводит к тому, что ее отклик на воздействие внешнего электромагнитного поля выше на порядок, чем в разреженном экситонном газе [1].

По сравнению с более привычным магнитоэкситоном, образованным электроном в зоне проводимости и дыркой в валентной зоне, ТЦМЭ отличается электрон-дырочной симметрией: массы электрона и дырки в нем равны. Поэтому пространственное перемещение ТЦМЭ не переносит ни заряд, ни массу, а только энергию и спин. Уникальной особенностью обнаруженного магнитоэкситонного конденсата является его способность растекаться из области фотовозбуждения в объем квантово-холловского изолятора на макроскопические расстояния. В работе [1] было продемонстрировано распространение конденсата фактически на весь размер образца (~3 × 3 мм). Первые же эксперименты по визуализации растекания [3] показали, что механизм переноса спина – недиффузионный. Во-первых, транспортная длина ТЦМЭ в конденсированном состоянии по крайней мере на три порядка больше, чем длина диффузии магнитоэкситонов в газовой фазе. Во-вторых, пространственный профиль плотности конденсата абсолютно не соответствует гауссовому распределению. При этом экспериментальная оценка скорости перемещения магнитоэкситонов внутри широкого пятна накачки дает значение ≥10³ см/с [4]. Столь высокие скорости переноса спина делают квантово-холловский диэлектрик перспективным объектом для быстрой передачи сигналов в спиновой подсистеме.

Спин-флип экситон имеет необычную дисперсионную зависимость: минимум его энергии находится не при нулевом обобщенном импульсе, $q = 0,$ а в области значений вблизи обратной магнитной длины, q ≈ 1/l_B [5]. В поле 4 Тл магнитная длина ${{l}_{B}} = \sqrt {{{c\hbar } \mathord{\left/ {\vphantom {{c\hbar } {eB}}} \right. \kern-0em} {eB}}} $ ≈ 10^–6 см, т.е. для релаксации необходимо отдать довольно большой импульс. В работе [6] было показано экспериментально, что термализация ТЦМЭ является далеко не тривиальным и беспрецедентно длительным для трансляционно-инвариантных неравновесных электронных систем процессом. Оказалось, что одиночный спин-флип экситон с нулевым обобщенным импульсом, по-видимому, вообще не может релаксировать в нижайшее энергетическое состояние несмотря на то, что его время жизни может достигать значений ~1 мс. Связано это с принципиальной невозможностью одновременного выполнения законов сохранения энергии и импульса в процессе испускания акустических фононов одиночным триплетным магнитоэкситоном. Только экситон-экситонное рассеяние, эффективность которого возрастает с увеличением плотности магнитоэкситонного ансамбля, может приводить к быстрой термализации ТЦМЭ и образованию магнитоэкситонного конденсата [7]. По результатам работы [6] был сделан вывод, что магнитоэкситонный конденсат формируется из ТЦМЭ с обобщенными импульсами порядка обратной магнитной длины. Именно эти экситоны ответственны за быстрый недиффузионный перенос спина, но вопрос о физической природе этого столь необычного явления остается открытым и требует дальнейших исследований

Настоящая работа посвящена дальнейшему изучению закономерностей распространения магнитоэкситонного конденсата в квантово-холловском диэлектрике с помощью оптической визуализации картины растекания с высоким пространственным разрешением.

МЕТОДЫ ЭКСПЕРИМЕНТА

В экспериментах исследовалась гетероструктура, содержащая одиночную, симметрично легированную, квантовую яму GaAs/AlGaAs шириной 31 нм с концентрацией электронов в 2D канале n_e ≈ 2 · 10¹¹ см^–2 и темновой подвижностью μ_e ≈ ≈ 1.5 · 10⁷ см²/В · с. Образец размером ~3 × 3 мм устанавливался во вставку с жидким ³He, оснащенную оптическим окном, которая, в свою очередь, помещалась в ⁴He-криостат со сверхпроводящим соленоидом. Эксперименты проводились в диапазоне температур 0.55–1.5 K в магнитном поле до 6 Тл, направленном перпендикулярно плоскости квантовой ямы.

Формирование ансамбля неравновесных ТЦМЭ и возбуждение сигнала фотолюминесценции (ФЛ) производилось с помощью одномодового лазерного диода (длина волны λ ≈ 780 нм). Для контроля резонансного отражения использовался перестраиваемый непрерывный полупроводниковый лазер с шириной линии 1 МГц. Высокая пространственная когерентность последнего затрудняет наблюдение изображения образца в отраженном свете из-за паразитной интерференции и спекл-структуры. Для снижения степени когерентности луч зондирующего лазера фокусировался на поверхность вращающегося матового стекла в пятно, изображение которого проецировалось на поверхность образца. Внутри вставки с ³He была установлена светосильная двухлинзовая проекционная система, с помощью которой лазерное излучение фокусировалось на поверхность исследуемого образца. Подробное описание системы приведено в работах [3, 8]. Минимальный размер пятна накачки составлял ≈5 мкм. С помощью той же пары линз излучение резонансного отражения и ФЛ выводилось наружу в виде параллельного пучка. Увеличенное изображение образца (×30) проецировалось длиннофокусным объективом (f = 360 мм) на входную щель решеточного спектрометра с охлаждаемой ПЗС-камерой. Для подавления сигнала отражения от поверхности образца использовалась пара скрещенных линейных поляризаторов, помещенных вне криостата: один – на входе, в луче зондирующего лазера, а другой – на выходе, в отраженном пучке. Для отрезания излучения от лазера накачки выведенный из криостата параллельный пучок пропускался через интерференционный светофильтр с шириной полосы Δλ ≈ 10 нм. Следует подчеркнуть высокую чувствительность измерений к точности фокусировки на поверхность образца, погруженного в жидкий ³He. Для плавного перемещения вдоль оптической оси столика с образцом был сконструирован специальный узел механической подачи. При оптимальной настройке удавалось приблизиться к расчетному пространственному разрешению ≥1 мкм (см. [9]).

Основным способом обнаружения ТЦМЭ является фотоиндуцированное резонансное отражение света (ФРО) [10]. Этот метод детектирует фотовозбужденные ферми-дырки, входящие в состав циклотронных магнитоэкситонов (сами триплетные магнитоэкситоны являются “темными” квазичастицами, не взаимодействующими в дипольном приближении с электромагнитным полем). При этом ФРО не позволяет определить, какова величина обобщенного импульса $\vec {q}$ у магнитоэкситонов, в состав которых входят эти ферми-дырки. Поэтому наряду с ФРО необходимо одновременно регистрировать спектры ФЛ 2D электронной системы: из них можно определить функцию распределения магнитоэкситонов по обобщенным импульсам [11, 12].

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

Использование в эксперименте проекционной оптической системы с высоким пространственным разрешением и прецизионной настройкой на резкость привело к обнаружению качественно новых закономерностей растекания магнитоэкситонного конденсата. Характерные особенности этого явления иллюстрирует рис. 1. Размер области фотовозбуждения совпадает с пятном фотолюминесценции (рис. 1а) и в данном случае составляет ≈30 мкм по уровню 0.5 от максимума. На рис. 1б показано пространственное распределение интенсивности ФРО, наблюдаемое при настройке длины волны зондирующего лазера на значение λ_max, при котором сигнал отражения, регистрируемый спектрально, по интенсивности лазерной линии, максимален. На однородном бесструктурном фоне наблюдается правильное яркое круглое пятно, диаметр которого составляет здесь ≈40 мкм. С ростом мощности фотовозбуждения P_pump размер этого пятна постепенно увеличивается и может вырасти в 2–3 раза. Само пятно не выглядит совершенно однородным: в нем различима структура из тонких темных линий.

Рис. 1.

Изображение образца: в свете фотолюминесценции (a) и в свете резонансного отражения на длинах волн λ_max (б), λ₁≈ (λ_max – 0.1 нм) (в) и λ₂ ≈ (λ_max – 0.2 нм) (г) (см. текст). Размер стороны кадра ≈310 мкм. P_pump = 10 мкВт. T ≈ 0.55 К.

Картина пространственного распределения сигнала резонансного отражения кардинально меняется при отстройке зондирующего лазера в синюю сторону от λ_max. Сначала, при переходе к длине волны λ₁, меньшей λ_max на ≈0.1 нм, яркость центрального пятна снижается, оно становится более однородным, а вокруг, по всему полю зрения, возгорается менее яркая картина, изрезанная сеткой из светлых тонких линий, ориентированных перпендикулярно друг другу (рис. 1в). Наконец, при достижении длины волны λ₂, меньшей λ_max на 0.2–0.3 нм, яркость картины отражения на периферии становится максимальной, а контраст сетки линий меняется на противоположный. Теперь они темные на светлом фоне, а пятно в центре также выглядит более темным (рис. 1г).

Причины обнаруженной эволюции картины растекания становятся яснее при сопоставлении спектров ФЛ и отражения, зарегистрированных в одном и том же месте образца при идентичных условиях измерений (см. рис. 2). Минимум в спектре отражения сдвинут относительно положения основного максимума в сторону больших энергий на ≈0.2 мэВ или на 0.10 нм в сторону более коротких длин волн. Второй, менее интенсивный, максимум сдвинут по энергии на ≈0.44 мэВ или на 0.23 нм в синюю сторону. Корреляция между сдвигами по длине волны зондирующего лазера при наблюдении картин в резонансном отражении на рис. 1б–1г и положениями экстремумов в спектре отражения очевидна. Тем не менее, остается вопрос, почему на длине волны λ_max размер яркой области отражения вокруг пятна накачки ограничен десятками микрон, тогда как при небольшой отстройке в синюю сторону высвечивается гораздо бóльшая площадь, ограниченная полем зрения оптической системы: в данном случае ≈350 мкм. Как уже упоминалось, при регистрации сигнала ФРО с помощью световодной техники [1] было зафиксировано распространение магнитоэкситонного конденсата на миллиметровые расстояния.

Рис. 2.

Спектры фотолюминесценции и отражения. ν = 2. P_pump = 30 мкВт. T ≈ 0.55 К.

Здесь стоит вспомнить выводы работы [6] о том, что ансамбль ТЦМЭ состоит из рожденных светом магнитоэкситонов с обобщенными импульсами $q \simeq 0$ и теми магнитоэкситонами, что заполняют энергетический минимум на дисперсионной кривой вблизи q_min ≈ 1/l_B и осуществляют перенос спина, фактически, на весь образец. Из результатов, приведенных на рис. 1, следует, что с помощью резонансного отражения на длине волны λ_max регистрируются только спин-флип экситоны с малой величиной обобщенного импульса, которые способны к распространению в пространстве на гораздо меньшие расстояния. При настройке в резонанс в условиях спектральной регистрации ФРО максимальная интенсивность сигнала отражения получается на той длине волны, которая соответствует детектированию именно экситонов с q ≈ 0, сосредоточенных в относительно небольшой области вокруг пятна накачки. Смещение в сторону более коротких длин волн детектирует экситоны, сконденсировавшиеся в энергетическом минимуме, которые быстро растекаются на макроскопические расстояния и заполняют все поле зрения. Почему это происходит именно при синем смещении, можно понять из рис. 3. Дело в том, что ферми-дырка на нулевом уровне Ландау описывается волновой функцией s-типа, тогда как возбужденный электрон на первом уровне Ландау – волновой функцией p-типа. Как следствие, интеграл перекрытия и, соответственно, энергия связи у электрона и ферми-дырки в ТЦМЭ с обобщенным импульсом $~q \simeq 0$ (рис. 3а) меньше, чем у экситона с $q \simeq {1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {{{l}_{B}}}}} \right. \kern-0em} {{{l}_{B}}}}$ (рис. 3б). В результате уровни энергии у возбужденного электрона на первом уровне Ландау и ферми-дырки на нулевом уровне Ландау “притягиваются” к уровню Ферми несколько ближе, у магнитоэкситона с $q \simeq {1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {{{l}_{B}}}}} \right. \kern-0em} {{{l}_{B}}}},$ чем у магнитоэкситона с $q \simeq 0$ (сравни рис. 3а и 3б). Поэтому энергия фотона, детектирующего с помощью резонансного отражения света ферми-дырку в ТЦМЭ с $q \simeq {1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {{{l}_{B}}}}} \right. \kern-0em} {{{l}_{B}}}},$ несколько выше, чем у фотона, детектирующего ферми-дырку с $q \simeq 0.$ Вычисление конкретной величины этого смещения требует отдельных теоретических расчетов.

Рис. 3.

Схема перекрытия волновых функций (сиреневые линии) и энергетических уровней ферми-дырки на нижайшем электронном уровне Ландау и возбужденного электрона на первом уровне, а также оптических переходов (0–0) при детектировании ферми-дырки с помощью резонансного отражения света (красные линии): для триплетных магнитоэкситонов с обобщенным импульсом q ≈ 0 (а) и q ≈ 1/l_B (б).

Из результатов, приведенных на рис. 1, следует, что ТЦМЭ с малой величиной обобщенного импульса распространяются в пространстве далеко не тривиально. Распределение ТЦМЭ с малыми импульсами также не имеет ничего общего с диффузией. По существу, плотность ТЦМЭ в пространстве описывается ступенчатой функцией, а пространственный диаметр однородного плато ступени на два порядка величины превосходит длину свободного пробега отдельного ТЦМЭ с близким к нулевому импульсом [13]. Таким образом, можно предположить, что и при малых импульсах растекание ТЦМЭ имеет коллективный характер. Это наблюдение качественно подтверждает теоретическое утверждение, сделанное в работе [14], о том, что при ν = 2 должно существовать 2 типа конденсированных состояний: одно из которых формируется из ТЦМЭ с $q \approx 0,$ а второе – это магнитоэкситонный конденсат при $~q \simeq {1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {{{l}_{B}}}}} \right. \kern-0em} {{{l}_{B}}}}.$

Что касается сетки линий, наблюдаемых в картинах резонансного отражения (рис. 1в и 1г), то очевидно, что она связана с длинноволновыми флуктуациями случайного потенциала. По-видимому, это ступени террас на интерфейсе “квантовая яма–барьер”. Прямоугольный вид сетки предполагает, что линии ориентированы вдоль направлений типа 〈110〉 на плоскости (001). В результате статистической обработки изображений получена величина среднего размера террасы 23.7 ± 7.1 мкм.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, с помощью оптической визуализации растекания триплетных циклотронных магнитоэкситонов в свете резонансного отражения для оптических переходов (0–0) обнаружено, что не только ТЦМЭ, формирующие когерентную фазу – магнитоэкситонный конденсат, способны недиффузионным образом переносить спин на миллиметровые расстояния по объему квантово-холловского диэлектрика. Спин-флип экситоны с импульсами вблизи нуля также могут распространяться на десятки микрон, причем характер их распределения в пространстве нисколько не похож на результат диффузии.

Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда (проект № 18-12-00246).