Известия РАН. Серия физическая, 2023, T. 87, № 4, стр. 573-579

ВВЕДЕНИЕ

Нахождение аморфных металлических сплавов с требуемыми физико-механическими свойствами принадлежит к актуальным направлениям физики конденсированного состояния и материаловедения [1]. Аморфная структура придает металлическим сплавам уникальное сочетание высокой прочности, превосходной коррозионной стойкости, высокой магнитной проницаемости, высокого предела текучести и повышенной износостойкости [2]. Поэтому эти сплавы относятся к перспективным и могут использоваться в качестве материалов для изготовления хирургических инструментов, сенсоров, автомобильных компонент, элементов радиоэлектроники. За последние десятилетия был получен значительный объем экспериментальных и симуляционных данных по свойствам аморфных металлических сплавов совершенного разного состава. Анализ этих данных, в том числе, методами машинного обучения, позволил выявить универсальные закономерности в механическом отклике этих сплавов и показать, что прочностные свойства, преимущественно, определяются основным элементом сплава [3, 4].

Из существующих экспериментальных наблюдений следует, что наиболее способным к формированию устойчивой аморфной структуры является такой металлический сплав, который представлен компонентами (атомами) различных размеров [5, 6]. С другой стороны, с ростом числа компонент происходит усложнение диаграммы состояния сплава, что, в свою очередь, осложняет определение сосуществующих фаз и их химического состава в зависимости от заданных термодинамических условий. В производстве аморфных металлических сплавов зачастую предпочтение отдается бинарным сплавам, структура и физико-механические свойства которых относительно легче поддаются предсказанию.

Бинарный сплав Ni₆₂Nb₃₈ принадлежит к известным бинарным сплавам, способным формировать объемную аморфную фазу [7]. Пристальное внимание непосредственно к сплаву Ni₆₂Nb₃₈ стало уделяться после того, как в начале XXI в. было синтезировано объемное металлическое стекло с устойчивой аморфной структурой [8]. Аморфный сплав Ni₆₂Nb₃₈ имеет твердость $ \approx {\kern 1pt} 15$ ГПа и предел прочности $ \approx {\kern 1pt} 4$ ГПа, что существенно выше, чем в случае других бинарных аморфообразующих систем [9]. В то же время механический отклик этого сплава на внешнюю деформацию сжатия достаточно детально исследован, в то время как результаты испытаний на растяжение представлены в научной литературе не в полной мере. Отсутствуют какие-либо сведения, связанные с установлением соответствий между ключевыми механическими характеристиками (модулем Юнга, пределом текучести), что позволило бы проверить выполнение известных эмпирических правил, характерных для аморфных металлических сплавов [10].

Было выполнено моделирование молекулярной динамки процесса одноосного растяжения и одноосного сжатия аморфного сплава Ni₆₂Nb₃₈. Выполнена оценка значений таких механических характеристик, как модуль Юнга, предел текучести и предел прочности. Впервые найдено соответствие между значениями модуля Юнга и предела текучести. Показано, что это соответствие воспроизводится эмпирическим линейным законом, единым для металлических стекол разного состава.

ДЕТАЛИ РАСЧЕТОВ И ИСППОЛЬЗУЕМЫЕ МЕТОДЫ

Рассмотрена система Ni₆₂Nb₃₈, состоящая из 13203 атомов никеля и 8093 атомов ниобия. Атомы располагаются внутри ячейки моделирования кубической формы с периодическими граничными условиями по всем направлениям. Энергия и силы межатомного взаимодействия определяются с помощью полуэмпирического потенциала Финниса–Синклера (Finnis–Sinclair) [11]:

Здесь $N$ – число атомов, ${{r}_{{ij}}}$ – расстояние между атомами i и j, ${{{{\varphi }}}_{{{{{{\alpha }}}_{i}}{{{{\alpha }}}_{j}}}}}\left( {{{r}_{{ij}}}} \right)$ – парный потенциал, ${{{{\Phi }}}_{{{{{{\alpha }}}_{i}}}}}\left( {{{{{\rho }}}_{i}}} \right)$ – функция вложенной энергии. В выражении (1) плотность электронного облака ${{{{\rho }}}_{i}}$ определяется следующим образом:

где ${{{{\Psi }}}_{{{{{{\alpha }}}_{i}}{{{{\alpha }}}_{j}}}}}\left( {{{r}_{{ij}}}} \right)$ – функция плотности.

Атомы исходной системы располагаются в узлах кристаллической решетки кубической фазы В2 при температуре $T = 0$ К. Часть атомов ниобия случайным образом заменяется атомами никеля для получения требуемой пропорции: Ni – 62% и Nb – 38%. Полученная кристаллическая структура нагревается до температуры $T = 2500$ К при давлении $p = 1$ атм. и приводится в состояние термодинамического равновесия. При рассматриваемом давлении температура ликвидуса сплава Ni₆₂Nb₃₈ составляет ${{T}_{l}} \approx 1550$ K [12, 13]. Для получения аморфного металлического стекла приготовленный жидкий расплав охлаждается со скоростью $1 \cdot {{10}^{{12}}}$ K · с^–1 до температуры $T = 300$ K. Данная температура находится гораздо ниже температуры стеклования ${{T}_{g}} \approx 1020$ K [11, 13]. На всех расчетных этапах температура и давление контролируются с помощью термостата и баростата Нозе–Гувера [14].

Моделирование молекулярной динамики процесса деформации аморфных образцов осуществляется в вычислительном пакете Lammps [15]. Образцы подвергаются одноосному растяжению и одноосному сжатию c постоянной (фиксированной) скоростью ${{\dot {\gamma }}} = 1 \cdot {{10}^{{10}}}\,\,{{{\text{с}}}^{{ - 1}}}.$ Отметим, что скорости деформации порядка $\sim {\kern 1pt} {{10}^{{10}}}\,\,{{{\text{с}}}^{{ - 1}}}$ достижимы на эксперименте, например, при воздействии на материал взрывной волны и при высокоскоростном столкновении с ударным снарядом [16, 17]. В рассматриваемой работе действие деформации распространяется лишь вдоль направления оси OX. Оценка величины напряжения, возникающего при растяжении и сжатии образцов, осуществляется с помощью известного выражения Ирвина–Кирквуда [18, 19]:

Здесь, V – объем системы, m – масса i-го атома; ${{v}_{{ix}}}$ – $x$-компонента скорости i-го атома; ${{F}_{{ijx}}}$ – $x$‑компонента силы между атомами i и j, находящимися на расстоянии ${{r}_{{ijx}}}$ друг от друга. Для оценки значений основных механических характеристик строится диаграмма “напряжение–деформация”. Модуль Юнга определяется из наклона линейного участка этой диаграммы, соответствующего упругой деформации:

для случая растяжения и для случая сжатия. Здесь ${{L}_{{x0}}} = 7.3$ нм – есть длина ячейки моделирования до деформации; ${{L}_{x}}\left( t \right)$ – длина ячейки моделирования в момент времени $t$ после начала деформации. Деформация образцов продолжается до их полного разрушения и составляет $ \approx {\kern 1pt} 20\% $ от их первоначального размера. Для статистической обработки полученных результатов проводится серия молекулярно-динамических расчетов для 10 различных аморфных образцов, приготовленных при одинаковых термодинамических условиях.

МЕХАНИЧЕСКИЙ ОТКЛИК СИТЕМЫ НА РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ

На основе результатов моделирования молекулярной динамики построены диаграммы растяжения и сжатия для аморфного сплава Ni₆₂Nb₃₈. Из рис. 1 видно, что в этих диаграммах явно проявляются области упругой и пластической деформаций. Найденные значения модуля Юнга составляют ${{E}_{T}} \approx 142 \pm 12$ ГПа при растяжении и ${{E}_{C}} \approx 138 \pm 10$ ГПа при сжатии. Эти значения являются сопоставимыми, так как в упругой области величина деформации незначительна и составляет ~2%. Тем самым, в упругой области смещения атомов относительно друг друга также незначительны. Поэтому далее в настоящей работе мы будем полагать, что модуль Юнга для случаев растяжения и сжатия характеризуется одинаковым значением, равным $E = {{\left( {{{E}_{T}} + {{E}_{C}}} \right)} \mathord{\left/ {\vphantom {{\left( {{{E}_{T}} + {{E}_{C}}} \right)} 2}} \right. \kern-0em} 2} \approx 140 \pm 10$ ГПа. В то же время, из рис. 1 видно, что пределы прочности, при превышении которых образец начинает необратимо разрушаться, составляют ${{{{\sigma }}}_{f}} \approx 12.4$ ГПа (при растяжении) и ${{{{\sigma }}}_{f}} \approx 4.2$ ГПа (при сжатии). Для сравнения в испытаниях на сжатие аморфных стержней Ni₆₂Nb₃₈ толщиной 2 мм было установлено, что модуль Юнга $E_{C}^{{\left( {{\text{эксп}}} \right)}} \approx 231$ ГПа и предел прочности ${{\sigma }}_{f}^{{\left( {{\text{эксп}}} \right)}} \approx 3.1$ ГПа. Эти значения механических характеристик являются самыми высокими среди бинарных объемных металлических стекол [20]. Примечательно, что результаты моделирования приводят к заниженным значениям механических характеристик по сравнению с экспериментальными данными. Это может быть отчасти обусловлено тем, что скорости деформации образцов в моделировании и на эксперименте существенно отличаются [21, 22].

Из рис. 1а видно, что в диаграмме растяжения переход из упругой к пластической деформации является слабо выраженным, а именно, в диаграмме отсутствует “площадка текучести”, типичная для большинства металлических сплавов, где напряжение слабо зависит от деформации [23]. Отсутствие площадки текучести в рассматриваемой диаграмме растяжения обусловлено тем, что при переходе к режиму пластической деформации аморфная система не испытывает структурно-фазовых трансформаций. Поэтому в настоящей работе мы определяем условный (технический) предел текучести ${{{{\sigma }}}_{{y0.2}}}$ при $0.2\% $ пластичной деформации [24]. Найденное значение условного предела текучести ${{{{\sigma }}}_{{y0.2}}}$ составляет $3.0 \pm 0.2$ ГПа, и это значение является близким к экспериментальным значениям предела текучести ${{{{\sigma }}}_{y}},$ рассчитанным для других бинарных аморфных сплавов на основе Ni. Так, например, для аморфного сплава Ni₅₀Nb₅₀ предел текучести ${{{{\sigma }}}_{y}} = 2.26$ ГПа [25], для системы Ni₆₁Ta₃₉ – ${{{{\sigma }}}_{y}} = 3.35$ ГПа [26].

Процесс разрушения аморфного сплава Ni₆₂Nb₃₈ при растяжении начинается после формирования наноразмерных полостей со средним линейным размером $ \approx {\kern 1pt} 2$ нм, которые становятся очагами формирования трещин (см. рис. 1а). При растяжении интенсивное формирование таких полостей начинается при деформациях более 17%. В случае сжатия при деформациях более 7% уплотнение системы является критическим, что приводит к разрушению системы (см. рис. 1б). Таким образом, аморфный сплав Ni₆₂Nb₃₈ обладает более высокой сопротивляемостью к растяжению, чем к сжатию.

Рисунок 2 показывает соответствие между модулем Юнга $E$ и пределом текучести $~{{{{\sigma }}}_{y}}$ для металлических стекол различного состава. Здесь экспериментальные данные, взятые из [10, 25], сравниваются с результатами моделирования настоящей работы. Из рис. 2 видно существование линейной зависимости между $E$ и $~{{{{\sigma }}}_{y}}$ с наклоном ${E \mathord{\left/ {\vphantom {E {{{{{\sigma }}}_{y}}}}} \right. \kern-0em} {{{{{\sigma }}}_{y}}}} \approx 50.$ Наличие такой универсальной зависимости для различных металлических стекол связано с тем, что характер межатомных сил притяжения и отталкивания един для металлических систем. Наличие такой линейной зависимости с наклоном $ \approx {\kern 1pt} 50$ также было установлено ранее на основе анализа экспериментальных данных для более 300 металлических стекол [10]. Значения $E$ и $~{{{{\sigma }}}_{y}},$ найденные из моделирования молекулярной динамики сплава Ni₆₂Nb₃₈, также укладываются в эту линейную зависимость и находятся в хорошем согласии с экспериментальными данными, полученными для металлических стекол на основе Ni (см. рис. 2). Результат моделирования для сплава Ni₆₂Nb₃₈ предсказывает прочностные свойства, сопоставимые с прочностью металлических стекол на основе Fe.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Методом моделирования молекулярной динамики выполнен расчет основных механических характеристик аморфного сплава Ni₆₂Nb₃₈ при растяжении и сжатии. Построены диаграммы растяжения и сжатия. Впервые показано соответствие между значениями модуля Юнга и предела текучести, которое укладывается в экспериментально установленный линейный закон, единый для металлических стекол с различным составом. Показано, что площадка текучести слабо проявляется в полученных диаграммах растяжения и сжатия. Полученные результаты обнаруживают, что механико-прочностные свойства аморфного сплава Ni₆₂Nb₃₈ оказываются более выраженными по сравнению с металлическими стеклами другого состава и являются сопоставимыми с механическими свойствами металлических стекол на основе железа. Результаты настоящего исследования могут быть использованы для выявления универсальных закономерностей для механических характеристик аморфных металлических стекол при деформации растяжения и сжатия.

Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда (проект № 19-12-00022). АВМ выражает признательность Фонду развития теоретической физики и математики “Базис” (№ 20-1-2-38-1).