Известия РАН. Серия географическая, 2022, T. 86, № 4, стр. 519-527

ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ

Дыхание почвы (эмиссия СО₂ из почвы) – главная составляющая потока углерода из наземных экосистем в атмосферу, вклад которой в ходе современного потепления возрастает (Bond-Lamberty and Thomson, 2010), что выводит его точную оценку и прогноз в разряд важнейших биосферных задач. Для этого необходима простая модель, использующая климатические показатели, применимая для значительных площадей суши и длительных промежутков времени.

При математическом описании природных процессов особенно важна параметризация уравнений, направленная на уточнение их коэффициентов в соответствии с особенностями отдельных экосистем. Подобные ситуации называются обратными задачами моделирования, когда параметры модели корректируются путем сопоставления результатов расчетов с наблюдаемыми данными. Другими словами, это поиск неизвестных величин коэффициентов по известным следствиям, в результате чего уточняются константы в правой части уравнений (Цей, Шумафов, 2008). Это представляется особенно важным при описании биогеохимических циклов, поскольку дает полезную информацию о чувствительности переменных и согласованности региональных моделей со сценариями глобальных климатических изменений и выбросов парниковых газов в пространстве и времени (Ruane and McDermid, 2017).

Такая параметризация рассмотрена нами на примере регрессионной модели T&P (temperature and precipitations), оценивающей дыхание почвы, обусловленное климатом. Исходная версия T&P была разработана Райхом в конце ХХ в. (Raich and Potter, 1995). Несмотря на то, что это одна из самых простых моделей, описывающих компоненты цикла углерода в наземных экосистемах, она позволяет определить влияние внутригодовых колебаний гидротермических параметров на глобальные потоки СО₂ из почвы в атмосферу с суточным интервалом. Для зоны умеренного климата результаты соответствуют сезонному ходу температуры с одним максимумом, а пространственное распределение почвенного дыхания соответствует распространению осадков (Raich et al., 2002).

Среди несомненных преимуществ модели следует указать легкость расчетов, а также доступность необходимых входных данных, поскольку она содержит всего две переменных − среднемесячную температуру воздуха и количество осадков. Действительно, многими исследователями подтверждается, что динамика потоков углерода в почве в достаточной степени может быть объяснена этими двумя факторами, а также географическим положением участка (Chen et al., 2020).

С другой стороны, модель Райха не учитывает влияние растительности, зональных особенностей почвенного покрова, водного режима и других характеристик биоценозов. Также важно отметить, что она не разделяет эмиссию СО₂ из почвы на микробное и корневое дыхание, хотя вклад их в суммарный поток будет отличаться в зависимости от сезона и типа экосистемы (Hanson et al., 2000). В связи с этим многими авторами предлагалось включить в нее дополнительные параметры, например, индекс площади листовой поверхности (Reichstein et al., 2003) или содержание почвенного органического углерода (Chen et al., 2010). Также отмечено, что модель не учитывает накопление влаги в почве за счет осадков в предыдущие месяцы, и это, вероятно, является основной причиной возникающих погрешностей (Reichstein et al., 2003). На основе этого Хашимото с соавт. было проведено усовершенствование модели, заключающееся во внедрении в нее дополнительных поправочных коэффициентов для температуры и осадков (Hashimoto et al., 2015). Именно эта версия модели была выбрана нами для параметризации.

Цель работы состояла в настройке параметров модели Райха−Хашимото для существенно различающихся по структуре растительности, типам почвы и климату природных зон и местных экосистем, а также прогнозе отклика дыхания почвы в них на потепление климата.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ И МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЙ

Исходное уравнение модели содержало три константы:

В ходе дальнейшего усовершенствования (Hashimoto et al., 2015) оно приобрело вид:

где R_S – дыхание почвы, г С м^–2 сут^–1, F – дыхание почвы при 0°С в отсутствие ограничения по увлажнению, г С м^–2 сут^–1, Q – коэффициент экспоненциальной зависимости дыхания почвы от температуры, °С^–1, a (°C^–1) и b (°C^–2) – параметры температурной функции, K – константа полунасыщения гиперболической зависимости дыхания почвы от количества осадков за месяц, см, α – параметр функции осадков, T – среднемесячная температура воздуха, °С, P – сумма осадков за месяц, см, P_{m – 1} – сумма осадков за предыдущий месяц, см.

Оптимизацию констант модели, а именно F, a, b, K, α осуществляли через пакет анализа “Поиск решения” в MS Excel.

Объектами исследования служили два экспериментальных участка, расположенные на Европейской территории России (табл. 1): Курская биосферная станция Института географии РАН и Полигон “лог Таежный” Валдайского филиала Государственного гидрологического института Росгидромета РФ, где заложены площадки длительного мониторинга эмиссии СО₂ из почвы. Измерения проводились полевыми газоанализаторами круглогодично, с околомесячными интервалами, методом закрытых камер на постоянных точках в 10-кратной повторности. Подробно методика измерений была неоднократно описана в наших более ранних публикациях (Алферов и др., 2017; Карелин и др., 2019; Karelin et al., 2021).

Для оценки адекватности внесенных в модель изменений применяли коэффициент эффективности Нэша−Сатклиффа (параметризация проведена корректно, если NS > 0, особенно успешными считаются случаи, когда NS > 0.5), коэффициент несоответствия Тейла (расчетные значения идентичны измеренным, если Т < 0.30) и коэффициент корреляции Пирсона (r_p).

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Результаты параметризации представлены в табл. 2. Для всех локальных экосистем значения коэффициента F, соответствующего дыханию почвы при 0°C, увеличились: для лесостепной подзоны в 1.13–1.54 раза, для южной тайги в 1.07–1.17. Это закономерно, поскольку абсолютные значения эмиссия СО₂ из черноземов выше, чем из дерново-подзолов.

Вместо стандартной температурной зависимости, выраженной через Q₁₀, в версии Хашимото (уравнение 2) в степени экспоненты стоит уравнение параболы, включающее два коэффициента. Старшие коэффициенты по сравнению с базовой версией были значительно уменьшены для Курской области (b = 0.053–0.069) и остались практически неизменными для Новгородской (b = 0.048–0.054). Второй коэффициент параболы а был увеличен как для лесостепи (в 1.08–1.41 раз), так и для южной тайги (в 1.04–1.10 раз).

Блок влияния увлажнения на дыхание почвы в модификации Хашимото также содержит две константы, и если значения коэффициента зависимости от количества осадков К были несколько уменьшены по отношению к исходному: в 0.87–0.97 раз для лесостепи и 0.97–0.99 раз для южной тайги, то параметр α остался без изменения для всех шести местных экосистем.

Обособленно выглядят лишь результаты моделирования эмиссии СО₂ из верхового болота в южнотаежной подзоне: коэффициент дыхания почвы при 0°C был в этом случае уменьшен, тогда как все остальные показатели остались без изменения. Наиболее очевидным объяснением является обводненность слоя торфа, что приводит к подавлению как продукции, так и транспорта СО₂.

Исходная версия модели существенно занижает средние величины дыхания почвы для всех исследуемых экосистем, поэтому необходимость коррекции модели по полевым значениям самоочевидна. Согласно статистическим критериям, параметризация была успешно выполнена для всех экосистем (табл. 3). Величины коэффициентов свидетельствуют о хорошей сходимости измеренных и смоделированных величин. Также это наглядно представлено на рис. 1 и 2.

Скорректированная модель может выполнять не только описательную, но и прогностическую функцию, в частности предсказывать отклик дыхания почвы на повышение температуры. Согласно нашим расчетам на основе данных архива ВНИИГМИ-МЦД по метеостанции г. Курск (№ 34009), за последние 30 лет (1991–2020 гг.) среднегодовая температура воздуха в этом районе составила 7.1 ± 0.9°C, при этом наблюдается выраженное потепление, которое происходит со скоростью 0.71°C/10 лет, т.е. каждое десятилетие температура повышается на 10.0%.

Доступный ряд данных по метеостанции г. Валдай (№ 580 330) состоит из двух периодов: 1990–2000 и 2009–2020 гг., что, тем не менее, позволяет оценить характер изменения температуры воздуха в этом районе Новгородской области: при среднегодовой температуре 5.0 ± 0.8°C положительный тренд за эти периоды составил 0.64°C/10 лет, т.е. 12.7%.

Полученные данные позволяют сделать прогноз, согласно которому при сохранении текущего количества осадков и темпов потепления в Курской области дыхание типичных черноземов за 10 лет увеличится на 3.8% под залежами, на 1.0% под степной растительностью и на 0.3% в ясеневом лесу. Аналогично, в Новгородской области рост температуры воздуха на фоне достаточного увлажнения приведет к усилению эмиссии СО₂ из дерново-подзолов в точках распада древостоя на 2.2%, под ельниками на 1.9%, из верховых болот на 1.4% за 10 лет.

ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

Сравним результаты решения обратной задачи моделирования, полученные в нашей работе, с параметризацией той же модели, проведенной другими исследователями.

В нашем исследовании значения дыхания почвы при 0°C оказались увеличены относительно исходной величины (F = 1.76 г С м^–2 сут^–1) и находились в интервалах 1.99–2.71 г С м^–2 сут^–1 для исследованных экосистем в Курской области и 1.67–1.89 г С м^–2 сут^–1 для экосистем в Новгородской области. Сходные значения этот коэффициент принимал для луговых экосистем на серых лесных почвах: 1.687–1.843 г С м^–2 сут^–1 (Golubyatnikov et al., 2020). Для смешанного леса на дерново-подзолистых почвах эти коэффициенты, напротив, были значительно уменьшены и составляли 0.961–1.162 г С м^–2 сут^–1 (Курганова и др., 2019). При этом уменьшение расчетной величины константы было связано, по мнению авторов, с усилением засушливости климата в регионе исследования, что признается основной причиной наблюдаемого снижения потоков СО₂ из почвы.

Поскольку константа полунасыщения К стоит в знаменателе (уравнения 1, 2), очевидно, что интенсивность эмиссии СО₂ из почвы обратно пропорциональна ее величине, что и наблюдается в действительности. Так, в Курской области, расположенной в зоне неустойчивого увлажнения (Смольянинов, Стародубцев, 2011), параметризованная константа зависимости дыхания почвы от количества осадков оказалась ниже (К = 1.27–1.42 см), чем в Новгородской области (К = 1.42–1.46 см), где увлажнение избыточное (Андреева и др., 2009). Для смешанного леса в Московской области эти коэффициенты были близки к южнотаежным из нашей работы и составляли 1.496–1.501 см (Курганова и др., 2019), тогда как для луговых экосистем на серых лесных почвах они были значительно выше: 2.203–2.745 см (Golubyatnikov et al., 2020).

Оба коэффициента в уравнении температурной функции были увеличены (важно обратить внимание, что коэффициент b стоит в формуле со знаком “минус”, поэтому его уменьшение по модулю означает фактическое увеличение показателя степени), причем для экосистем лесостепи в большей степени, чем для южной тайги. Однако не следует полагать, что подобная тенденция вступает в противоречие с известной широтно-географической закономерностью, согласно которой значение Q₁₀ имеет тенденцию к росту с увеличением широты, что означает усиление температурной чувствительности дыхания почвы к северу (Zhou et al., 2009). Это связано с тем, что в модели Хашимото показатель степени представляет собой обратную параболу, отражающую пик дыхания почвы при оптимуме температуры окружающей среды.

Нельзя забывать, что показатели температуры и влажности почвы, особенности землепользования, а также их влияние на эмиссию СО₂ неразрывно связаны между собой. Так, в общем случае величина Q₁₀ возрастает в ряду пашни < луга < леса, но с ростом влажности этот показатель увеличивается на пахотных землях, и уменьшается в лесах (Meyer et al., 2018).

В нашем исследовании, после параметризации, модель лишь на 2–3% занижает среднегодовые значения дыхания почвы, оцениваемые in situ во всех шести экосистемах. Это подтверждает возможность использования параметризированных версий модели, прежде всего, для оценки среднегодовой почвенной эмиссии СО₂ в местных экосистемах. Противоположная ситуация, а именно небольшое завышение оценок эмиссии СО₂ на 4.5–6.7%, наблюдалась при настройке модели для дерново-подзолистых почв под смешанными лесами в Московской области (Курганова и др., 2019).

По нашим данным, в лесостепной подзоне скорректированная модель описывала 73% дисперсии дыхания типичного чернозема под степной и залежной растительностью и 24% дисперсии под ясеневым лесом, а в южнотаежной подзоне – 45% дисперсии дыхания дерново-подзолов в еловом лесу, 43% на участках распада древостоя и 13% на верховых болотах. Такие оценки можно считать достаточно хорошими, поскольку на глобальном массиве данных, как в исходном, так и в параметризованном варианте модель объясняла не более 25% пространственной и временной вариабельности дыхания почвы (Reichstein et al., 2003). Тем не менее, в отдельных случаях объясняемая моделью дисперсия дыхания почв за год может быть более высокой: 31% для лесов, 41% для пашен и 57% для сенокосов (Chen et al., 2010).

Согласно составленному нами прогнозу, в ответ на повышение температуры воздуха эмиссия СО₂ из почвы должна усилиться, причем преимущественно – в южной тайге. Другие исследователи на примере Московской области, напротив, прогнозируют отрицательные тренды дыхания в лесном и луговом ценозах, что сопряжено с засухами и дефицитом осадков в весенний и летний периоды, а также холодными зимами (Курганова и др., 2020). Тем не менее наш вывод согласуется как с отсутствием выраженных трендов к изменению осадков в районах исследований, так и с тенденциями к различной реакции почвенного дыхания на повышение глобальной температуры, когда в южных регионах происходит снижение чувствительности к температуре, а в бореальных лесах ожидается более сильный отклик на эти изменения (Carey et al., 2016).

По результатам нашей работы общую применимость модели Райха−Хашимото следует характеризовать как высокую в отношении оценки среднегодового уровня дыхания почвы и удовлетворительную при описании его внутригодовой динамики. С учетом этого, модель может быть рекомендована в качестве самостоятельного расчетного инструмента для оценки дыхания почвы. Модель пластично настраивается как на зональные условия, так и на структурно-функциональные особенности местных экосистем и может достаточно точно давать прогноз или ретроспективные оценки после ее настройки на основе многолетних рядов наблюдений.

Использованные нами временные ряды полевых наблюдений, составляющие 32–42 серии по 10 точек измерений за 5–8 лет, оказались достаточными для обратной настройки модели Райха−Хашимото на характеристики отдельных экосистем, что можно считать, в данном случае, одновременно оценкой минимально необходимого для такой процедуры объема полевых данных. Исходя из низких показателей эффективности параметризации для болотной экосистемы, характеризующейся всего тремя точками измерений в каждой серии, можно сделать вывод, что такого количества точек недостаточно и каждая серия должна содержать не менее 10 точек.

ВЫВОДЫ

Методом обратного моделирования модель Райха−Хашимото успешно параметризирована для условий южной тайги в Новгородской области и лесостепи в Курской области. Скорректированные версии модели показали хорошую сходимость с многолетними результатами измерений. По результатам настройки модели увеличены исходные значения дыхания почвы при 0°C и степенные коэффициенты температурной функции, тогда как константы зависимости от осадков оказались понижены для обеих природных подзон. Согласно прогнозу, составленному на основе параметризированных версий модели, при сохранении современного темпа роста температуры воздуха, эмиссия СО₂ из дерново-подзолов в Новгородской области увеличится на 1.4–2.2% за 10 лет, а из типичных черноземов в Курской области – на 0.3–3.8%.