Химическая физика, 2019, T. 38, № 8, стр. 58-63

Влияние реакции СН3 + О2 на кинетику самовоспламенения углеводородов при высоких температурах

А. М. Тереза 1*, Э. К. Андержанов 1

1 Институт химической физики им. Н.Н. Семёнова Российской академии наук
Москва, Россия

* E-mail: tereza@chph.ras.ru

Поступила в редакцию 22.03.2019
После доработки 22.03.2019
Принята к публикации 22.04.2019

Полный текст (PDF)

Аннотация

В рамках численного моделирования проведено изучение влияния реакции метильного радикала с молекулярным кислородом на самовоспламенение различных углеводородов при температурах выше 1300 К. Расчеты с использованием детального кинетического механизма показали, что взаимодействие СН3 с О2 существенно для самовоспламенения метана и ацетона и не имеет значительного влияния в случае остальных углеводородов. Обнаружено, что с повышением температуры чувствительность к каналу взаимодействия CH3 c O2 ослабевает. Модельные расчеты показали, что увеличение количества компонентов и реакций в детальных кинетических механизмах может приводить к снижению влияния взаимодействия CH3 c O2.

Ключевые слова: задержка воспламенения, ударные волны, химическая кинетика, численное моделирование, константа скорости.

ВВЕДЕНИЕ

Радикал СН3 – самый стабильный алкильный радикал, поэтому его реакции с молекулярным кислородом являются очень важными в кинетике воспламенения и горения большинства углеводородных топлив. Это определило проведение большого числа экспериментальных и теоретических исследований, напрямую направленных на получение кинетической информации по каждому из возможных каналов взаимодействия СН3 с О2 [1, 2]. В основном реакция протекает по трем каналам:

(R1)
$\begin{gathered} {\text{С}}{{{\text{Н}}}_{3}} + {{{\text{О}}}_{2}} \to {\text{С}}{{{\text{Н}}}_{{\text{2}}}}{\text{О}} + {\text{ОН}}, \\ \Delta {{H}_{{298}}} = --51.4\,\,{{{\text{ккал}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{\text{ккал}}} {{\text{моль}}~}}} \right. \kern-0em} {{\text{моль}}~}}, \\ \end{gathered} $
(R2)
$\begin{gathered} {\text{С}}{{{\text{Н}}}_{3}} + {{{\text{О}}}_{2}} \to {\text{С}}{{{\text{Н}}}_{{\text{3}}}}{\text{О}} + {\text{О}}, \\ \Delta {{H}_{{298}}} = + 21.5\,\,{{{\text{ккал}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{\text{ккал}}} {{\text{моль}}}}} \right. \kern-0em} {{\text{моль}}}}, \\ \end{gathered} $
(R3)
$\begin{gathered} {\text{С}}{{{\text{Н}}}_{3}} + {{{\text{О}}}_{2}} \to {\text{С}}{{{\text{Н}}}_{{\text{3}}}}{\text{ОО}}, \\ \Delta {{H}_{{298}}} = --31.9\,\,{{{\text{ккал}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{\text{ккал}}} {{\text{моль}}}}} \right. \kern-0em} {{\text{моль}}}}. \\ \end{gathered} $

Четвертый возможный канал, а именно,

(R4)
$\begin{gathered} {\text{С}}{{{\text{Н}}}_{{\text{3}}}} + {{{\text{О}}}_{2}} \to {\text{HCO}} + {{{\text{H}}}_{{\text{2}}}}{\text{О}}, \\ \Delta {{H}_{{298}}} = + 82.8\,\,{{{\text{ккал}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{\text{ккал}}} {{\text{моль}}}}} \right. \kern-0em} {{\text{моль}}}}, \\ \end{gathered} $

более эндотермичный, чем (R1). Канал (R3) проявляет зависимость от давления и становится существенным при Т < 1000 К [2]. При температурах выше 1000 К окисление метильных радикалов определяется исключительно конкуренцией каналов (R1) и (R2) [13]. Важность реакций (R1)–(R3) при воспламенении углеводородов определяется их присутствием среди ведущих стадий при анализах локальной чувствительности в рамках различных детальных кинетических механизмов (ДКМ) [412].

Самовоспламенение углеводородных топлив наиболее сильно проявляет себя при Т > 1000 К. Поэтому основные экспериментальные значения констант скорости взаимодействия метильных радикалов с молекулярным кислородом, k1 и k2, были получены посредством измерений на ударных трубах [3, 1319]. Методики исследования высокотемпературного самовоспламенения различных углеводородных топлив достаточно хорошо известны [1]. В их ряду метод ударной трубы является одним из самых значимых, поскольку за достаточно короткое время удается нагреть исследуемую смесь до заданной температуры [1, 2022]. При этом минимизируется влияние многих побочных физико-химических факторов, таких, например, как диффузия и влияние стенки. Оборудованная различными диагностическими приборами ударная труба позволяет регистрировать целый ряд физико-химических параметров, определяющих процесс самовоспламенения реагирующих смесей, и получать кинетические зависимости расходования и формирования исходных реагентов и их различных продуктов [1, 23].

Из представленного краткого обзора видно, какой большой вклад в развитие подходов и методик в получении кинетической информации оказали работы с участием проф. А.А. Борисова и его учеников [1, 2024]. В своих ранних работах [20, 22] А.А. Борисов показал, что, правильно используя научный аналитический подход при постановке экспериментов, на основании простых кинетических схем, состоящих всего из нескольких элементарных реакций, можно определять искомые значения констант скорости заданных реакций с высокой степенью надежности. Такой подход в полной мере был осуществлен коллективом под руководством проф. А.А. Борисова для измерения значения k1 [15]. Для этого авторы работы [15] использовали статическую перепускную установку и отраженные ударные волны в диапазоне температур от 880 до 1880 К для измерений задержек воспламенения τ в различных обедненных топливом и стехиометрических смесях СН4–О2 с добавками N2O от 5 до 40%. Добавки N2O использовались в качестве источника зарождения активных центров в виде атомов О для развития цепной реакции СН4–О2. Сведя кинетический механизм развития цепного процесса всего к пяти основным реакциям, в условиях квазистационарного состояния по активным частицам из измеренных температурных зависимостей τ Борисову с соавт. [15] удалось определить значение k1 = 2 ⋅ 1012 exp(–6670/T) см3/моль ⋅ с. Полученное значение k1 в течение всех последующих лет до настоящего времени практически не изменялось в пределах фактора три. На рис. 1 значками с линиями представлены данные по измеренным и теоретически рассчитанным значениям k1, а только линиями – значения k1, принимаемые в различных ДКМ, представленных в литературе. Из рис. 1 видно, что разброс значений k1 при T > 1000 K представляет более двух порядков по величине. Измерения, проведенные позднее [3, 16], практически подтвердили результат работы [15]. В тоже время данные работ [14, 17, 18] значительно отличаются с учетом экстраполяции в область низких температур от результатов из работ [3, 15, 16]. Самые поздние прямые измерения k1, проведенные [19], имеют туже энергию активации, что и в [13, 15, 16], и приблизительно в три раза меньше по значению предэкспонента k1. При этом данные k1 из [19] совпадают с теоретическими расчетами в рамках теории Райса–Рамспегера–Касселя–Маркуса (РРКМ), проведенными в [25]. Результаты работы [19], фактически подтвердившие полученные в [15] данные, вынудили разработчиков ДКМ [5, 11] внести коррективы в значение k1. В ДКМ из [4] осталось значение k1, близкое к полученным в работах [3, 15, 16]. Следует заметить, что в выражении для k1 в работах [8, 9] присутствует иное значение энергии активации, чем в [3, 15, 16]. С изменением температуры влияние параметра k1 может стать существенным. Кроме того, в ДКМ из [7] канал (R1) отсутствует совсем при наличии каналов (R2) и (R3). Таким образом, вопрос влияния канала (R1) и его соотношений с (R2) и (R3) на самовоспламенение остается открытым.

Рис. 1.

Температурные зависимости константы скорости реакции (R1). Экспериментальные измерения: ⚪ – [13], ▽ – [14], ◻ – [15], ◇ – [16], ★ – [3], × – [17], ▲ – [18], ▼ – [19]. Теоретические расчеты в рамках РРКМ: △ – [25]. Значения, принятые в ДКМ: 1 – [6], 2 – [9], 3 – [8, 11], 4 – [5].

В данной работе проведено численное моделирование самовоспламенения ряда простейших углеводородов с использованием ДКМ из работ [8, 10, 12] с целью получения информации о влиянии реакций (R1) и (R2) на воспламенение при Т > 1300 К. Температурный диапазон ниже 1300 К не рассматривался в связи с неоднозначными объяснениями особенности температурной зависимости задержек воспламенения смесей углеводородов и водорода с кислородом и воздухом (эффект обратного температурного коэффициента (ОТК)). Так, в литературе не только образованием перекисных радикалов R'OO (R = CiHj) объясняется экспериментально наблюдаемый эффект ОТК, а также влиянием роста давления за отраженной ударной волной на временах более 0.001 с [26], колебательной и поступательной неравновесностью радикалов и молекул за фронтом ударной волны [27, 28], остаточной малой примесностью атомов, радикалов и частиц [2931], квантовыми поправками к значениям констант скорости реакций инициирования [32] и очаговым воспламенением [31, 33]. Поскольку в результатах работ [2] и [19] было показано, что при T > 1200 K доминирует реакция (R1), то основной анализ касался именно этой реакции.

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

Все вычисления в данной работе проводились с помощью пакета программ CHEMKIN III [34] в предположении V = const при Р0 = 1 атм. Данный программный модуль требует использования термодинамических параметров для всех содержащихся в ДКМ частиц в формате NASA [35]. Поэтому численное моделирование проводилось только с представленными в литературе ДКМ [8, 10, 12], содержащими соответствующие термодинамические файлы данных. Под задержкой самовоспламенения горючих смесей в расчетах принималось значение времени τ, соответствующее максимальному росту давления. В случае, если в эксперименте не наблюдалось значительного роста давления, что характерно для сильно разбавленных смесей, значение τ определялось по максимуму свечения регистрируемого излучателя. Почти все расчеты проводились с использованием ДКМ из работы [10] с k1 из [19]. Поскольку данные по k1 из [19] отличаются от значения k1, полученного в [15], приблизительно в три раза, то влияние канала (R1) определялось по увеличенному в 3 раза значению k1.

На рис. 2 представленые результаты расчета задержек воспламенения для смесей СН4–воздух с φ = 3, 1 и 0.33. Видно, что для всех трех значений φ при увеличении в три раза значения k1 наблюдается одинаковая тенденция их изменения. Если при Т = 1300 К задержка воспламенения сокращается приблизительно в 1.5–2 раза, то с ростом температуры зависимость τ от увеличения k1 практически исчезает при Т = 2000 К. На рис. 2 также приведены расчетные значения τ по ДКМ из работы [8] для φ = 1. Значения τ, рассчитанные по ДКМ из работ [8] и [10], оказываются очень близкими, незначительно различаясь по наклону их температурных зависимостей. Это незначительное различие определяется разными значениями энергии активации в выражении для k1 (рис. 1).

Рис. 2.

Температурная зависимость рассчитанных по ДКМ из работы [10] задержек воспламенения τ для смесей метана с воздухом при Р0 = 1 атм: 1 – 10% СН4 + 20% О2 + 70% N2 (φ = 1), 4 – 24% СН4 + 16% О2 + 60% N2 (φ = 3), 6 – 3.4% СН4 + 20.4% О2 + 76.2% N2(φ = 0.33). Линии 2, 5, 7 − расчеты по ДКМ из [10] с 3k1 для φ = 1, 3, 0.33 соответственно. Линия 3 – расчет по ДКМ из [8] для φ = 1.

В случае самовоспламенения других углеводородов в смесях с воздухом заметной температурной зависимости τ с ростом величины k1 не наблюдается. На рис. 3 представлены температурные зависимости τ для стехиометрических смесей (φ = 1) метана (10% СН4 + 20% О2), этана (5.7% С2Н6 + + 20% О2), этилена (6.5% С2Н4 + 19.5% О2), ацетилена (7.75% С2Н2 + 19.38% О2) и ацетона (4.99% (СН3)2СО + 19.95% О2) с воздухом. Поскольку для смесей этана, этилена и ацетилена зависимости τ от изменения значения k1 не обнаружено в рамках ДКМ из [10], то на рис. 3 соответствующие им линии расчетов для k1 и 3k1 совпадают. Следует полагать, что наибольшее влияние реакции (R1) должно ощущаться при самовоспламенении тех углеводородов, которые быстро образуют при своем пиролизе радикалы СН3. Таким углеводородом является ацетон. На рис. 3 представлены рассчитанные температурные зависимости τ для ацетона со значениями k1 и 3k1. Видно, что влияние реакции (R1) в случае самовоспламенения ацетона незначительно и по масштабу своего вклада сопоставимо с воспламенением метана (рис. 3).

Рис. 3.

Температурная зависимость рассчитанных по ДКМ из [10] задержек воспламенения τ для стехиометрических смесей метана (1k1) и (2 – 3k1), этана (3k1 и 3k1), этилена (4k1 и 3k1), ацетилена (5k1 и 3k1), ацетона (6k1) и (7 – 3k1). Состав смесей в воздухе: 10% СН4 + 20% О2, 5.7% С2Н6 + 20% О2, 6.5% С2Н4 + 19.5% О2, 7.75% С2Н2 + + 19.38% О2, 4.99% (СН3)2СО + 19.95% О2. Начальное давление Р0 = 1 атм.

Как было показано в работе [36], задержки воспламенения всех углеводородов располагаются между нижними граничными значениями τ для ацетилена и верхними граничными значениями этого параметра для метана. При этом различия по этим границам уменьшается с трех порядков величины τ при 1300 К до одного порядка при 2000 К (рис. 3). В то же время задержки воспламенения остальных углеводородов располагаются в диапазоне разброса значений, равных половине порядка величин τ (рис. 3). Это позволяет во многих случаях моделирования сложных процессов горения и детонации значительно упростить ДКМ до аппроксимационных формул для τ [1] или уравнений глобальной кинетики [37].

Незначительное влияние реакции (R1) на самовоспламенение углеводородов в рамках расчетов по ДКМ не отменяет важности этой реакции при описании профилей концентраций атомов, радикалов и электронно-возбужденных частиц, регистрация которых позволяет проводить мониторинг процессов горения топливовоздушных смесей. Так, в работе [38] показана важность реакции (R1) в формировании радикала СН, приводящего к образованию электронов по реакции CH + O = CHO+ + e. Аналогичная ситуация наблюдается при описании профилей эмиссионных сигналов радикалов ОН*, СН* и молекулы ${\text{СО}}_{2}^{*}$ в электронно-возбужденном состоянии [39, 40]. На рис. 4 представлен экспериментальный [41] и вычисленные временные профили свечения электронно-возбужденных ${\text{СО}}_{2}^{*}$ и ОН*. Помимо увеличения значения k1 в три раза при моделировании были проведены расчеты с увеличением k2. Обнаружено, что десятикратное увеличение k2 вносит тот же вклад, что и трехкратное увеличение k1. Поэтому на рис. 4 кривые с 3k1 и 10k2 совпадают. Из рис. 4 видно, что изменение k1 и k2 не вносит существенного влияния в формирование рассчитанной задержки воспламенения τ, которая определялась как время достижения максимума свечения ${\text{СО}}_{2}^{*}$ и ОН* [4042]. В то же время она способна вносить вклад в характер нарастания сигнала свечения ${\text{СО}}_{2}^{*}$ и ОН* [40]. Известно, что характер свечения ОН* меняется при увеличении значения φ и разных комбинациях углеводородных топлив [39, 42].

Рис. 4.

Сравнение экспериментальных и рассчитанных по ДКМ из [12] временны́х профилей свечения электронно-возбужденных ${\text{CO}}_{2}^{*}$ и ОН*: 1, 2 − экспериментальные профили для ${\text{CO}}_{2}^{*}$ и ОН*, соответственно, по данным [41]. Линии 3, 5 и 4, 6 – рассчитанные профили для ${\text{CO}}_{2}^{*}$ и ОН* с k1 и 3k1 (10k2) соответственно. Условия эксперимента: 0.5% (CH3)2CO + 2% O2 в аргоне (φ = 1), T50 = 1469 K и P50 = 1.23 атм.

Возникает вопрос, почему вычисляемая задержка воспламенения углеводородов проявляет слабую чувствительность к реакции СН3 + О2. Ответ может быть в следующем. С развитием ДКМ число составляющих их компонентов и, соответственно, реакций резко возрастает. Новые компоненты и реакции берут на себя часть потока химических превращений, которые определяются реакциями (R1)–(R3), тем самым снижая чувствительность к ним. Расчеты задержки воспламенения для стехиометрической смеси этана с воздухом показали для ряда ДКМ [4, 6, 9], что прямое исключение реакций (R1)–(R3) практически не изменяет значения τ при Т > 1300 K. Однако при использовании редуцированных кинетических механизмов влияние этих реакций существенно [1]. Поэтому, проводя редуцирование ДКМ, необходимое при его адаптации к различным физико-химическим расчетам, требуется соблюдать процедуры, ограничивающие исключение таких важных химических взаимодействий, как реакции (R1)–(R3).

ВЫВОДЫ

В рамках численного моделирования показано, что при T > 1300 K взаимодействие СН3 с О2 существенно для самовоспламенения метана и ацетона и не имеет значительного влияния в случае остальных углеводородов. Установлено, что с повышением температуры чувствительность к каналу взаимодействия CH3 c O2 ослабевает. Обнаружено, что увеличение количества компонентов и реакций в ДКМ приводит к снижению вклада реакции CH3 c O2. Однако при редуцировании ДКМ в сторону глобального кинетического механизма исключение взаимодействия CH3 c O2 может приводить к существенным ошибкам при численном моделировании [1].

Работа выполнена в рамках Программы фундаментальных исследований Российской академии наук на 2013–2020 гг. по теме ИХФ РАН № 49.23 (номер государственной регистрации ЦИТИС – АААА-А18-118031590088-8).

Список литературы

  1. Заманский В.М., Борисов А.А. // Итоги науки и техники. Сер. “Кинетика и катализ”. М.: ВИНИТИ, 1989. С. 160.

  2. Zhu R., Hsu C.-C., Lin M.C. // J. Chem. Phys. 2001. V. 115. P. 195.

  3. Zellner R., Ewig F. // J. Phys. Chem. 1988. V. 92. P. 2971.

  4. Fernandez-Galisteo D., Sanchez A.L., Linan A., Williams F.A. // Combust. Theory and Modelling. 2009. V. 13. № 4. P. 74; http://web.eng.ucsd.edu/mae/groups/combustion/mechanism.html

  5. Westbrook C.K., Pitz W.J., Herbinet O., Curran H.J., Silke E.J. // Combust. and Flame. 2009. V. 156. P. 181.

  6. Wang H., Warner S.J., Oehlschlaeger M.A. et al. // Ibid. 2010. V. 157. P. 1976; http://ignis.usc.edu/USC_ Mech_II.htm

  7. Ranzi E., Frassoldati A., Grana R. et al. // Progr. Energy and Combust. Sci. 2012. V. 38. № 4. P. 468501; https://doi.org/10.1016/j.pecs.2012.03.004

  8. Metcalfe W.K., Burke S.M., Ahmed S.S., Curran H.J. // Intern. J. Chem. Kinet. 2013. V. 45. P. 638; http://www.nuigalway.ie/c3/Mechanism_release/frontmatter.html

  9. Battin-Leclerc F., Warth V., Bounaceur R. et al. // Proc. 35th Sympos. (Intern.) on Combust. Pittsburgh, PA: The Combust. Inst., 2014. P. 349; https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00772058/file/Supplemental_data_2.txt

  10. Smirnov V.N., Tereza A.M., Vlasov P.A., Zhiltsova I.V. // Comb. Sci. and Tech. 2017. V. 189. № 5. P. 854; http://old.chph.ras.ru/lab_0114.html

  11. Tao Y., Smith G.P., Wang H. // Combust. and Flame. 2018. V. 195. P. 18; https://web.stanford.edu/group/haiwanglab/FFCM1/ pages/FFCM1.html

  12. Tereza A.M., Medvedev S.P., Smirnov V.N. // Acta Astronaut. 2019; https://doi.org/10.1016/j.actaastro.2019.03.001

  13. Olson D.B., Gardiner W.C., Jr. // Combust. and Flame.1978. V. 32. P. 151.

  14. Bhaskaran K.A., Frank P., Just Th. // Proc. Intern. Sympos. Shock Waves. V. 12. Jerusalem: Magnes Press, 1980. P. 503.

  15. Борисов А.А., Драгалова Е.В., Заманский В.М., Лисянский В.В., Скачков Г.И. // Кинетика и катализ. 1981. Т. 22. № 2. С. 305.

  16. Saito K., Ito R., Kakumoto T., Imamura A. // J. Phys. Chem.1986. V. 90. P. 1422.

  17. Grela M.A., Amorebieta V.T., Colussi A.J. // Ibid. 1992. V. 96. P. 7013.

  18. Yu C.L., Wang C., Frenklach M. // Ibid. 1995. V. 99. P. 14377.

  19. Srinivasan N.K., Su M.C., Michael J.V. // J. Phys. Chem. A. 2007. V. 111. P. 11589.

  20. Когарко С.М., Борисов А.А. // Изв. АН СССР. Отд. хим. наук. 1960. № 8. С. 1348.

  21. Борисов А.А., Когарко С.М., Скачков Г.И. // Науч.-техн. проблемы горения и взрыва. 1965. № 1. С. 15.

  22. Борисов А.А., Когарко С.М., Любимов А.В. // ЖПМТФ. 1960. № 3. С. 175.

  23. Борисов А.А., Заслонко И.С., Когарко С.М. // Там же. 1964. № 6. C. 104.

  24. Борисов А.А., Скачков Г.И., Трошин К.Я. // Хим. физика. 1999. Т. 18. № 9. С. 45.

  25. Тейтельбойм M.A., Романович Л.Б., Веденеев В.И. // Кинетика и катализ. 1978. Т. 19. С. 1399.

  26. Davidson D.F., Hanson R.K. // Shock Waves. 2009. V. 19. P. 271; https://doi.org/10.1007/s00193-009-0203-0

  27. Диваков О.Г., Еремин А.В., Зиборов В.С., Фортов В.Е. // Докл. АН. 2000. Т. 373. № 4. С. 487.

  28. Скребков О.В., Каркач С.П. // Кинетика и катализ. 2007. Т. 48. № 3. С. 388.

  29. Гельфанд Б.Е., Попов О.Е., Медведев С.П. и др. // Докл. АН. 1993. Т. 33. № 4. С. 457.

  30. Тропин Д.А., Федоров А.В., Пенязьков О.Г., Лещевич В.В. // Физика горения и взрыва. 2014. Т. 50. № 6. С. 11.

  31. Агафонов Г.Л., Тереза А.М. // Хим. физика. 2015. Т. 34. № 2. С. 49.

  32. Medvedev S.P., Agafonov G.L., Khomik S.V. // Acta Astronautica. 2016. V. 126. P. 150153.

  33. Medvedev S.P., Agafonov G.L., Khomik S.V., Gelfand B.E. // Combust. and Flame. 2010. V. 157. P. 1436.

  34. Kee R.J., Rupley F.M., Meeks E., Miller J.A. CHEMKIN III: Tech. Rep. № SAND96-8216. Livermore CA: Sandia National Laboratories, 1996.

  35. Burcat A. Report № TAE-867. Tel-Aviv: Technion-Israel Institute of Technology. 2001; http://garfield.chem.elte.hu/Burcat/burcat.html

  36. Slutsky V.G., Kazakov O.D., Severin E.S. et al. // Combust. and Flame. 1993. V. 94. P. 108.

  37. Басевич В.Я., Беляев А.А., Фролов C.М. // Хим. физика. 1998. Т. 7. № 9. С. 112.

  38. Agafonov G.L., Mikhailov D.I., Smirnov V.N., Tereza A.M., Vlasov P.A., Zhiltsova I.V. // Combust. Sci. Tech. 2016. V. 188. № 11. P. 1815.

  39. Aul C.J., Metcalfe W.K., Burke S.M. et al. // Combust. and Flame. 2013. V. 160. P. 1153.

  40. Tereza A.M., Nazarova N.V., Smirnov V.N. et al. // J. Phys. Conf. Ser. 2019. V. 1147. P. 012043; https://doi.org/10.1088/1742-6596/1147/1/012043

  41. Smirnov V.N., Tereza A.M., Vlasov P.A. et al. // J. Phys. Conf. Ser. 2018. V. 946. P. 012071.

  42. Власов П.А., Демиденко Т.С., Смирнов В.Н., Тереза А.М., Аткин Э.В. // Хим. физика. 2016. Т. 35. № 11. С. 54.

Дополнительные материалы отсутствуют.