Химическая физика, 2020, T. 39, № 8, стр. 71-74
Термофорез в плазме со структурами из заряженных пылевых частиц
В. В. Шумова 1, 2, *, Д. Н. Поляков 1, Л. М. Василяк 1
1 Объединенный институт высоких температур Российской академии наук
Москва, Россия
2 Федеральный исследовательский центр химической физики им. Н.Н. Семёнова,
Российской академии наук
Москва, Россия
* E-mail: shumova@ihed.ras.ru
Поступила в редакцию 15.01.2020
После доработки 15.01.2020
Принята к публикации 20.02.2020
Аннотация
Исследуется явление термофореза в газовом разряде в присутствии структур из заряженных пылевых частиц. Данная система может моделировать газ с продуктами сгорания в виде конденсированной дисперсной фазы. Анализируется связь силы термофореза, действующей на заряженные пылевые частицы в плазме, с их концентрацией и давлением газа. Показано, что при понижении давления газа зависимость силы термофореза от концентрации пылевых частиц усиливается вследствие взаимного экранирования пылевых частиц.
ВВЕДЕНИЕ
Частицы конденсированной дисперсной фазы (КДФ), образующиеся при сгорании топлив либо вводимые в качестве катализаторов, участвуют в процессах переноса в газе и могут оказывать влияние на работу двигателей и химических реакторов [1, 2]. При наложении электрического поля либо в плазме газового разряда эти частицы заряжаются и могут образовывать пылевые структуры. Плазма газовых разрядов с микрочастицами КДФ (пылевая плазма) является уникальной модельной системой для исследований в области физики плазмы, элементарных процессов и процессов переноса в газе, а также используется для модификации поверхности и нанесения ориентированных покрытий на частицы микронных и субмикронных размеров [3, 4] наряду с другими технологиями [5, 6].
Количество и концентрация удерживаемых в разряде микрочастиц, форма и положение пылевых структур самосогласованно определяются параметрами потенциала, задаваемого суперпозицией сил, действующих на микрочастицы. Изучение влияния тока разряда на форму пылевых структур позволяет получить данные о величине сил, действующих на микрочастицы в плазме, необходимые для развития моделей пылевой плазмы [7–19]. Ток разряда – основной параметр, определяющий тепловыделение разряда. Его величина определяет форму пылевой структуры, что наблюдалось в плазме с различными размерами пылевых частиц и при разной температуре газа [8, 10–12, 17, 20–25]. Увеличение тока при комнатной температуре обычно сопровождается образованием в пылевом облаке полости – пылевого войда. Впервые в длинных разрядных трубках переход к пылевым структурам с войдом (кольцевые пылевые структуры) с ростом тока в разряде постоянного тока обнаружен в гелии, аргоне, азоте, воздухе и их смесях в работе [20]. В работах [7, 8, 13–17, 19, 21, 22, 24, 26–28] было установлено, что на форму пылевых структур значительное влияние оказывает сила термофореза, определяемая радиальным градиентом теплового поля. Величина этой силы зависит от тока разряда, определяется тепловыделением в разряде и, соответственно, зависит от вкладываемой в разряд мощности.
Впервые переход от однородной структуры к полому пылевому облаку (далее по тексту – линия перехода) в зависимости от тока разряда, давления и размера пылевых частиц при комнатной температуре для неона экспериментально исследован в работах [16, 17, 22]. Установлено, что при большем размере пылевых частиц переход к полым структурам происходит при меньшем значении тока. Проведенное в работах [13, 16] моделирование условий равновесия пылевого облака на линии перехода показало, что сила термофореза, действующая на микрочастицы, связана с размером микрочастиц и параметрами пылевых структур более сложным образом, чем предсказывает классическая теория для уединенной частицы в неограниченной плазме [29]. Было высказано предположение, что для микрочастицы, находящейся внутри пылевой структуры, соседние микрочастицы создают эффект затенения для переноса импульса в плазме. В данной работе проведен анализ зависимости этого эффекта от давления плазмообразующего газа и выполнено моделирование условий на линии перехода.
МЕТОДИКА ОБРАБОТКИ ДАННЫХ И ЧИСЛЕННАЯ МОДЕЛЬ
Параметры линии перехода и соответствующие ей параметры пылевых структур получены при обработке видеоизображений этих структур. Измерения выполнены в тлеющем разряде постоянного тока в неоне в диапазоне значений давления и токов, обеспечивающих формирование в разряде устойчивых пылевых структур из сферических микрочастиц диаметром d = 2.55 мкм. Видеоизображения пылевой структуры экспериментально получены при аксиальной подсветке ее плоским лучом лазера с глубиной каустики, меньшей расстояния x между пылевыми частицами. В зависимости от давления P при увеличении тока разряда I происходило возрастание силы термофореза, действующей на пылевые частицы, которые сдвигались от оси разряда в направлении образовывающегося минимума потенциала энергии U(r). Однородность пылевой структуры нарушалась, и возникал войд. Экспериментальным критерием соответствия пылевой структуры линии перехода было принято расстояние L, равное двукратному расстоянию x между соседними пылевыми частицами вблизи оси разряда: 2x ≈ L. Более подробное описание эксперимента приведено в работе [25]. Фрагменты пылевых структур, наблюдавшиеся вблизи линии перехода, схематически показаны на рис. 1.
Моделирование плазмы разряда постоянного тока с пылевыми частицами проведено на основе диффузионно-дрейфовой модели однородного положительного столба тлеющего разряда [30]. В данной статье учтены столкновительные процессы в плазме неона, приведенные в работе [31]. Учитываются тепловыделение разряда и диссипация энергии плазмы на стенках разрядной трубки и микрочастицах, в том числе за счет тушения возбуждения метастабильных атомов неона. Температура электронов, транспортные коэффициенты и коэффициенты реакций возбуждения и ионизации с участием электронов получены с использованием программного пакета Kinetics Boltzmann solver (BOLSIG+ [32]) и данных базы LXCat [33]. Распределение пылевых частиц по радиусу, nd(r), было задано осесимметричным плоским профилем:
Рассчитываются радиальные профили концентраций частиц плазмы и радиального электрического поля Er(r), а также продольное поле El. Профиль температуры газа T(r) определяется путем решения стационарного одномерного уравнения теплопроводности [17] по зависящему от концентрации электронов профилю тепловыделения разряда.
Модель образования войда в пылевой структуре строится следующим образом. Координата равновесного радиального положения пылевой частицы определяется ее потенциальной энергией U(r) в поле силы Fres(r):
Результирующая сила
где Fe(r) – сила электрического поля, Fi(r) – сила ионного увлечения, Fth(r) – сила термофореза. Сила радиального электрического поля где Zd – заряд пылевой частицы. Сила ионного увлеченияВ равновесно удерживаемой однородной пылевой структуре Fres(r) направлена к оси разряда, на которой находится минимум U(r). В модели предполагается, что при образовании полости в пылевой структуре вследствие повышения тока разряда (на границе перехода) результирующая сила, удерживающая пылевую частицу вблизи оси разряда, меняет направление, а на профиле U(r) возникает минимум, смещенный от оси разряда на расстояние, большее межчастичного расстояния x = $n_{d}^{{{{ - 1} \mathord{\left/ {\vphantom {{ - 1} 3}} \right. \kern-0em} 3}}}.$ Значение силы термофореза подбиралось таким, чтобы выполнялись условия совпадения расчетной и экспериментальной границ перехода при известных расчетных значениях сил электрического поля и ионного увлечения. Результаты обработки данных эксперимента и расчета параметров линии перехода приведены в табл. 1. Ниже анализируется зависимость силы термофореза от параметров разряда.
РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
В приближении сплошной среды для тепловопереноса на стенку и свободномолекулярного режима для потока на пылевую частицу сила термофореза, действующая на уединенную пылевую частицу в одноатомном газе, может быть рассчитана следующим образом [29]:
В нашем случае не удалось с достаточной точностью описать экспериментальные данные, используя фиксированное значение С. Из моделирования условий на границе перехода получено, что сила термофореза зависит от давления газа (через λ) и концентрации пылевых частиц (через x). На рис. 2 представлены значения нормированной силы термофореза
в зависимости от отношения расстояния x между соседними пылевыми частицами в пылевой структуре к длине λ свободного пробега атомов неона при различных значениях давления неона. Концентрация пылевых частиц при каждом значении давления варьировалась в диапазоне от 2 ⋅ 104 до 105 см–3. На кривых 1–3 (рис. 2) меньшее значение $F_{{th}}^{*}$ соответствует большей концентрации пылевых частиц. Из рис. 2 видно, что $F_{{th}}^{*}$ снижается при уменьшении x/λ при всех значениях давления неона.
Координата x/λ использована авторами работы [36] для анализа зависимости от этого отношения силы термофореза, действующей на уединенную пылевую частицу, находящуюся в плазме на расстоянии x от стенки, ограничивающей объем плазмы. В [36] теоретически получено, что вследствие возмущения, возникающего вследствие наличия стенки в функции распределения атомов по скоростям, на расстоянии до нескольких λ вблизи стенки сила термофореза уменьшается, причем это уменьшение зависит от характера взаимодействия атомов со стенкой. В той же работе получено, что Fth может уменьшиться до двух раз при x/λ < 1 по сравнению со значением на расстоянии x $ \gg $ λ.
В нашем случае пылевые частицы находятся в пылевой структуре, в которой соседние пылевые частицы создают эффект затенения для обмена импульсом газовых молекул на тестовой частице, причем поведение силы термофореза в плотной пылевой структуре демонстрирует аналогию с ее поведением вблизи стенки, ограничивающей объем плазмы. Кроме того, из рис. 2 можно видеть, что при понижении давления газа зависимость силы термофореза от концентрации пылевых частиц усиливается при малых значениях отношения x/λ вследствие усиления эффекта взаимного экранирования пылевых частиц.
Можно также отметить, что в поведении зависимости $F_{{th}}^{*}$(x/λ) видна аналогия с результатами работы [36], но наши результаты показывают дополнительную зависимость от x/λ. По-видимому, это можно объяснить различием энергообмена атомов с бесконечной твердой поверхностью (стенкой в работе [36]) и поверхностью микрочастицы в случае пылевой структуры, находящейся в жидком либо в кристаллическом состоянии.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Таким образом, путем моделирования величин сил, действующих на пылевые частицы, получена аналогия в поведении зависимости силы термофореза в плазменно-пылевой структуре от расстояния между соседними пылевыми частицами с ее поведением вблизи стенки, ограничивающей объем плазмы. Получено, что при уменьшении давления газа усиливается зависимость силы термофореза от концентрации пылевых частиц вследствие их взаимного экранирования. Сопоставление полученных результатов с результатами для других плазменно-пылевых систем с иными плазмообразующими газами может дать ключ к пониманию процессов теплопереноса и переноса импульса в газовых средах с конденсированной дисперсной фазой.
Исследование выполнено при финансовой поддержке Российским фондом фундаментальных исследований в рамках научного проекта № 19-02-00454.
Список литературы
Трошин К.Я., Стрелецкий А.Н., Колбанев И.В., Борисов А.А., Фролов С.М., Фролов Ф.С. // Хим. физика. 2016. Т. 35. № 5. С. 51.
Власов П.А., Смирнов В.Н., Тереза А.М., Агафонов Г.Л., Колбановский Ю.А., Билера И.В., Михайлов Д.И., Жильцова И.В. // Хим. физика. 2016. Т. 35. № 12. С. 35.
Kersten H., Thieme G., Frohlich M. et al. // Pure Appl. Chem. 2005. V. 77. № 2. P. 415.
Vasilyak L.M., Vasil’ev M.N., Vetchinin S.P., Polyakov D.N., Fortov V.E. // Tech. Phys. Let. 2005. V. 31. № 10. P. 827.
Vlasov P.A., Agafonov G.L., Mikhailov D.I., Smirnov V.N., Tereza A.M. et al. // Combust. Sci. Technol. 2018. V. 191. № 2. P. 243.
Vlasov P.A., Smirnov V.N., Tereza A.M. et al. // J. Phys.: Conf. Ser. 2018. V. 946. 012072.
Jellum G.M., Daugherty J.E., Graves D.B. // J. Appl. Phys. 1991. V. 69. № 10. P. 6923.
Balabanov V.V., Vasilyak L.M., Vetchinin S.P., Nefe-dov A.P., Polyakov D.N., Fortov V.E. // J. Exp. Theor. Phys. 2001. V. 92. P. 86.
Sukhinin G.I., Fedoseev A.V., Antipov S.N., Petrov O.F., Fortov V.E. // Phys. Rev. E. 2013. V. 87 013101.
Polyakov D.N., Shumova V.V., Vasilyak L.M. // Plasma Phys. Rep. 2017. V. 43. P. 397.
Fedoseev A.V., Sukhinin G.I., Dosbolayev M.K., Ramazanov T.S. // Phys. Rev. E. 2015. V. 92. 023106.
Fedoseev A.V., Sukhinin G.I., Abdirakhmanov A.R., Dosbolayev M.K., Ramazanov T.S. // Contrib. Plasm. Phys. 2016. V. 56. P. 234.
Shumova V.V., Polyakov D.N., Mataybaeva E.K., Vasilyak L.M. // Phys. Lett. A. 2019. V. 383. 125853.
Polyakov D.N., Shumova V.V., Vasilyak L.M. // Dig. J. Nanomater. Bios. 2014. V. 9. № 3. P. 1249.
Shumova V.V., Polyakov D.N., Vasilyak L.M. // Plasma Sources Sci. Technol. 2017. V. 26. 035011.
Shumova V.V. Polyakov D.N., Vasilyak L.M. // Plasma Phys. Rep. 2019. V. 45. № 3. P. 285.
Шумова В.В, Поляков Д.Н., Василяк Л.М. // Прикл. физика. 2015. № 4. С. 27.
Totsuji H. // Phys. Let. A. 2017. V. 381. P. 903.
Tian R., Yuan C., Li H. et al. // J. Appl. Phys. 2018. V. 123. 103301.
Vasilyak L.M., Vetchinin S.P., Nefedov A.P, Polyakov D.N. // High Temp. 2000. V. 38. № 5. P. 675.
Vasilyak L.M., Vetchinin S.P., Polyakov D.N., Fortov V.E. // J. Exp. Theor. Phys. 2005. V. 100. P. 1029.
Polyakov D.N., Shumova V.V., Vasilyak L.M. // Plasma Sources Sci. Technol. 2017. V. 26. 08LT01.
Polyakov D.N., Shumova V.V., Vasilyak L.M. // J. Phys.: Conf. Ser. 2018. V. 1058. 012029.
Polyakov D.N., Shumova V.V., Vasilyak L.M. // Plasma Phys. Rep. 2019. V. 45. № 4. P. 414.
Polyakov D.N., Shumova V.V., Vasilyak L.M. // Plasma Sources Sci. Technol. 2019. V. 28. 065017.
Rothermel H., Hagl T., Morfill G.E., Thoma M.H., Thomas H.M. // Phys. Rev. Lett. 2002. V. 89. № 17. 175001.
Molotkov V.I., Petrov O.F., Pustyl’nik M.Yu. et al. // High Temp. 2004. V. 42. № 6. P. 827.
Mitic S., Sutterlin R., Ivlev A.V. et al. // Phys. Rev. Lett. 2008. V. 101. 235001.
Zheng F. // Adv. Colloid Interface Sci. 2002. V. 97. P. 255.
Vasilyak L.M., Polyakov D.N., Fortov V.E., Shumova V.V. // High Temp. 2011. V. 49. P. 623.
Shumova V.V., Polyakov D.N., Vasilyak L.M. // J. Phys.: Conf. Ser. 2015. V. 653. 012132.
Hagelaar G.J.M., Pitchford L.C. // Plasma Sources Sci. Technol. 2005. V. 14. P. 722; https://www.bolsig. laplace.univ-tlse.fr/
Pitchford L.C. // J. Phys. D: Appl. Phys. 2013. V. 46. P. 330301; https://nl.lxcat.net
Khrapak S.A., Ivlev A.V., Morfill G.E., Thomas H.M. // Phys. Rev. E. 2002. V. 66. 046414.
Varney R.N. // Phys. Rev. 1952. V. 88. P. 362.
Havnes O., Nitter T., Tsytovich V., Morfill G.E., Hartquist T. // Plasma Sources Sci. Technol. 1994. V. 3. № 3. P. 448.
Дополнительные материалы отсутствуют.
Инструменты
Химическая физика