Химическая физика, 2021, T. 40, № 1, стр. 3-15
Квантовохимическое моделирование углеводородных соединений с высокой энтальпией образования
В. М. Волохов 1, *, Т. С. Зюбина 1, А. В. Волохов 1, Е. С. Амосова 1, Д. А. Варламов 1, Д. Б. Лемперт 1, Л. С. Яновский 1, 2
1 Институт проблем химической физики Российской академии наук
Черноголовка, Россия
2 Центральный институт авиационного моторостроения им. П.И. Баранова
Москва, Россия
* E-mail: vvm@icp.ac.ru
Поступила в редакцию 27.09.2019
После доработки 13.11.2019
Принята к публикации 20.12.2019
Аннотация
В настоящее время активно развиваются новые подходы к созданию перспективных ракетных топлив нового поколения, отвечающих повышенным требованиям к энергосодержанию их компонентов. Один из таких подходов – это компьютерный дизайн новых веществ, как правило, еще не синтезированных, но по различным соображениям перспективных для создания компонентов новых топлив. В данной работе исследуются термохимические свойства ряда веществ, близких по строению 1,4-диэтинилбензолу (ДЭБ) С10Н6: C18H8, C26H10, С19H10, C16H8. Были проведены квантовохимические расчеты термохимических свойств с использованием программного комплекса Gaussian 09, который позволяет с высокой точностью получить энтальпии образования исследуемых веществ. В качестве основного метода расчета энтальпии образования молекул использовали комбинированный метод G4, входящий в состав Gaussian 09.
ВВЕДЕНИЕ
Основным параметром, характеризующим энергоемкость вещества, является энтальпия образования (ЭО) $\Delta H_{f}^{^\circ }$ в том агрегатном состоянии, в котором исследуемое вещество намечено к применению. Эксплуатационные характеристики (удельный импульс топлив, дальность полета и другие) энергоемких соединений и композиций на их основе в широком диапазоне значений приблизительно линейно зависят от изменения $\Delta H_{f}^{^\circ }.$ Для получения наиболее достоверных результатов оценки перспективности того или иного соединения в энергетических составах различного назначения необходимо иметь как можно более точные величины $\Delta H_{f}^{^\circ }$ компонентов, особенно присутствующих в композиции в качестве основного вещества. Из экспериментальных методов определения ЭО в настоящее время практически единственным является сжигание вещества в калориметре: исследователи определяют удельную теплоту сгорания в кислороде, после чего рассчитывают ЭО. Калориметрическое измерение теплового эффекта на современном оборудовании осуществляется с высокой точностью при условии 100%-го сгорания вещества до воды, азота и CO2. Часто наряду с азотом в продуктах сгорания образуются и оксиды азота, что требует их количественного определения и ввода поправки на теплоту их образования. Самые прецизионные эксперименты обычно дают средние величины ЭО с точностью 40–50 кДж/кг. Такая точность определения величины ЭО при расчете скорости детонации, например, октогена, позволяет оценить ошибку в ~0.2%, что несущественно. При применении октогена в качестве компонента топлива с 50%-ным содержанием указанное отклонение в величине ЭО приводит к изменению величины удельного импульса на 0.4 с, что уже является значимым. При экспериментальном определении ЭО большой проблемой является и недостаточно высокая чистота вещества. При этом, как правило, заранее неизвестно, какие микропримеси присутствуют в образце и каково их количество. Наличие примеси 0.1% воды при калориметрическом измерении ЭО октогена позволяет оценить ошибку в 9.5 кДж/кг (ЭО октогена – 295.15 кДж/кг). Если загрязнением является вещество с большей удельной теплотой сгорания, чем октоген, например, бензол, то каждый 0.1% примеси бензола повысит ЭО на 32.3 кДж/кг.
Приведенные выше примеры свидетельствуют о важности применения прямых методов расчета энергетических и термохимических параметров высокоэнергетических веществ, таких как квантовохимические расчеты на основе ab initio подходов. Кроме того, квантовохимические методы позволяют осуществлять компьютерный дизайн и с высокой точностью рассчитывать предполагаемые термохимические параметры гипотетических, еще не синтезированных соединений. Это дает возможность существенно сузить круг веществ, намеченных к синтезу, и ускорить процесс создания новых топлив. В работе [1] на основе расчетов 454 веществ приведено подробное сравнение точности метода G4 по сравнению с другими методами G2 и G3, а также с экспериментальными данными. Показано, что усредненное отклонение результатов расчетов методом G4 от экспериментальных данных составляет 0.83 ккал/моль.
В работе [2] комбинированным методом W4-17 рассчитаны реакции атомизации 200 молекул и радикалов, состоящих из атомов первого и второго ряда, в состав которых входит не более восьми неводородных атомов. Анализ рассмотренных соединений показал, что комбинированные методы G4, Wn, Wn-F12, WnX, ccCA-PS3 обеспечивают среднеквадратичное отклонение расчетных данных от экспериментальных в интервале от 2.3 до 4.0 кДж/моль, в то время как для G3, Gn(MP2) и CBS методов оно превышает 4.2 кДж/моль. Комбинированный метод G4 дает наилучшие результаты (среднеквадратичные отклонения (СКО) равны 4.0 кДж/моль), однако для высокофторированных и хлорированных систем (таких как SF6, PF5, PF3, BF3, CCl4 , C2Cl2, C2Cl4, и C2Cl6) эти отклонения достигают 4–20 кДж/моль. Из комбинированных методов типа Gn(MP2) метод расчета G4(MP2) является наиболее точным (среднеквадратичные отклонения равны 5.4 кДж/моль). Методы G4(MP2)-6X, ROG4(MP2)-6X, G3(MP2) и G3(MP2)B3 не так хороши, для них среднеквадратичные отклонения (СКО) находятся в интервале от 6.9 до 9.3 кДж/моль. Применение комбинированных методов типа CBS (CBS-QB3, ROCBS-QB3 и CBS-4M) приводит к среднеквадратичным отклонениям в интервале 8.5–17.7 кДж/моль, поэтому мы не использовали эти методы для расчета энергии атомизации. Метод ccCA-PS3 дает результаты, близкие к полученным методом G4 (среднеквадратичные отклонения равны 3.8 кДж/моль). Использование метода W1 приводит к снижению СКО до 3.1 кДж/моль. Методы W1-F12 и W1X-n дают сопоставимые с W1 результаты при значительно меньших временах расчета, а именно, они приводят к СКО в интервале 2.8 (W1X-1) и 3.3 (W1X-2) кДж/моль. Методы W2-типа с более высокими вычислительными затратами дают несколько лучшие результаты с СКО, равными 2.3 (W2-F12), 2.4 (W2) и 2.6 (W2X) кДж/моль. Однако методы типа Wn пока доступны лишь для малых молекул. Таким образом, в качестве рабочих мы выбрали комбинированные методы G4 и G4(MP2).
С использованием программного комплекса Gaussian 09 и G4 в качестве основного метода расчета энтальпии образования молекул были проведены квантовохимические расчеты термохимических свойств веществ ряда высокоэнтальпийных этинильных углеводородов. Они позволяют с высокой точностью получить энтальпию образования исследуемых веществ, сделать предварительные оценки перспективности компонентов, а также разработать наиболее эффективную методику проведения дальнейших исследований.
В данной работе исследуются термохимические свойства ряда веществ, близких по строению к 1,4-диэтинилбензолу (ДЭБ) С10Н6, который, как было показано ранее [3], в качестве компонента топлива для прямоточных воздушно-реактивных двигателей (ПВРД) позволяет увеличить дальность полета летательного аппарата. В работе также рассмотрены гомологи ДЭБ: C18H8, C26H10, С19H10, C16H8 (табл. 1), содержащие, как и ДЭБ, высокоэнтальпийные этинильные группы. Следует отметить, что в исследуемом ряду веществ все прочие, кроме ДЭБ, еще не синтезированы.
РАСЧЕТ ЭНТАЛЬПИИ ОБРАЗОВАНИЯ В ГАЗОВОЙ ФАЗЕ МЕТОДОМ РЕАКЦИИ АТОМИЗАЦИИ
Большой интерес для оценки энергоемкости веществ представляет энтальпия образования твердой фазы. Самым эффективным путем ее определения является вычисление энтальпии образования молекулы в газовой фазе с внесением затем поправок на энергию сублимации.
Для расчета энтальпии образования $\Delta H_{f}^{0}$ молекул существует несколько методов различной сложности и точности. Среди них эмпирические и полуэмпирические методы, основанные на предположении об аддитивности энтальпии образования сложной молекулы из групп атомов, энтальпии образования которых известны [4]. Также используются методы теории функционала плотности (DFT) [5, 6]. Расчеты на базе комбинированного метода G3 [7–9] (G3(MP2,CC)//B3LYP/6-311G(d, p)), приведенные в работах [10–21] при исследовании распада структур типа CmHn, предполагают точность воспроизведения сравнительных энергий в пределах 10 кДж/моль.
В данной работе расчет энтальпии образования ряда газообразных молекул группы ДЭБ (C10H6, C18H8, C26H10, С19H10, C16H8) был проведен методом атомизации исследуемых молекул с применением квантовохимической теории более высокого уровня, а именно G4 и G4(MP2) [1, 22] с использованием программного комплекса Gaussian 09.
Ниже изложены основные принципы расчета энтальпии образования методом атомизации исследуемых молекул [23]. При этом выполнялась наиболее естественная и удобная, на наш взгляд, последовательность расчетов. Приведенные ниже формулы справедливы для единичной молекулы и, соответственно, для атомов, из которых она состоит. При сравнении полученных значений энтальпий с экспериментальными данными или расчетными данными из других методов, необходимо это учитывать, например делать простой пересчет для энтальпии моля вещества.
На первом этапе рассчитывается энергия атомизации D0 в нерелятивистском приближении
где ${{E}_{e}}({\text{C}}),{{E}_{e}}({\text{H}})$ – рассчитанные полные энергии атомов углерода и водорода. Полную энергию молекулы ${{E}_{0}}({{{\text{C}}}_{m}}{{{\text{H}}}_{n}})$ рассчитывают по формуле ${{E}_{0}}({{{\text{C}}}_{m}}{{{\text{H}}}_{n}}) = {{\varepsilon }_{0}} + ZPE,$ где ε0 – полная энергия молекулы, а ZPE – сумма энергий нулевых колебаний всех колебательных мод молекулы.
Энтальпия образования молекулы при 0 К рассчитывается по формуле
где первые два слагаемых – это энтальпии образования газообразных атомных компонентов, известные из эксперимента.
Энтальпия образования молекулы при 298.15 К вычисляется следующим образом:
Второе слагаемое получается из расчета молекулы. Третий и четвертый члены в уравнении известны из эксперимента или рассчитаны по экспериментальным молекулярным постоянным. Значения энтальпии образования газообразных атомов и термические поправки могут быть взяты из различных источников, например, [23–27].
Так как теоретический расчет систематически завышает величины частот нулевых колебаний, существует практика коррекции частот с использованием эмпирически подобранных коэффициентов. Так же как и при рассмотрении самих частот, для получения более точных результатов необходимо корректировать частоты колебаний при расчете поправок ZPE и $\left( {{{H}^{0}}({{{\text{C}}}_{m}}{{{\text{H}}}_{n}},298\,{\text{K}}) - {{H}^{0}}({{{\text{C}}}_{m}}{{{\text{H}}}_{n}},0\,{\text{K}})} \right).$ Для этого используются значения масштабирующих множителей, рекомендуемые в литературе [15, 16] для различных методов расчетов и различных базисных наборов.
Таким образом, метод реакции атомизации позволяет получить значения энтальпии веществ в газовой фазе. Однако описание энергий реакций требует использования теории высокого уровня, которая бы адекватно учитывала эффект электронной корреляции. В связи с этим особое внимание было уделено выбору наиболее эффективных методов квантовохимических расчетов, сочетающих точность расчетов и наиболее оптимальные временны́е затраты на вычисления.
Специально для термохимических расчетов в последние несколько десятилетий был разработан и совершенствовался ряд комбинированных методов, из которых одними из наиболее известных являются методы семейства Gaussian-N (Gn) [22]. В них расчет высокого уровня аппроксимируется серией расчетов более низкого уровня с целью достижения высокой точности в предсказании термохимических характеристик системы. В настоящей работе был использован метод G4 (Gaussian-4), представленный в 2007 году Кертиссом и коллегами [1]. В этой работе на массиве из 454 веществ показано, что метод G4 по сравнению с G3 [7, 28] несколько улучшает среднеквадратичное отклонение от 1.13 ккал/моль для G3 до 0.83 ккал/моль для G4. Во многом это определило выбор данного метода для проведения наших квантовохимических расчетов.
Для аппроксимации энергий более точных расчетов в комбинированном методе G4 используются расчеты энергий как метода CCSD(Т) с высоким уровнем корреляции электронов и базисным набором среднего размера (6-31G(d)), так и более низкого уровня (например, MP4 и MP2) с большими базисными наборами. Кроме того, в оценку оставшихся погрешностей включены несколько эмпирических поправок, не зависящих от изучаемой молекулы.
Существует несколько модификаций метода G4, из которых в настоящей работе использовался метод G4(МР2) [22]. В этом случае расчет МР4 заменяется на МР2. Метод G4(МР2) менее требователен к компьютерным ресурсам, поэтому он использовался в настоящей работе в тех случаях, когда расчет G4 не мог быть проведен из-за ограниченности вычислительных ресурсов. Этот метод имеет несколько меньшую точность по сравнению с методом G4. Для проверки его разработчики использовали тестовый набор, содержащий 270 экспериментальных энтальпий образования. Общее среднее абсолютное отклонение (САО) в этом тестовом наборе составляло 3.3 кДж/моль для G4 и 4.1 кДж/моль – для G4(МР2) метода. Хе с коллегами [29] в 2012 году представили результаты расчетов ${{\Delta }_{f}}H_{{{\text{298}}}}^{^\circ }{\kern 1pt} \left( {\text{g}} \right)$ для 63 азотсодержащих соединений (амины, амиды, нитроэфиры, нитросоединения и др.). Стандартное отклонение в случае применения метода G4 составляло 3.1 кДж/моль. По данным работы [22] при расчете энтальпий для метода G4 САО составляет 3.1 кДж/моль и для G4(MP2) – 3.9 кДж/моль. В настоящее время метод G4 позволяет получить наиболее надежные значения энтальпии образования методом реакций атомизации для крупных (более 10 неводородных атомов) органических молекул.
После выбора методов и базисов расчетов было проведено квантовохимическое моделирование исследуемых нами высокоэнергетических систем CmHn. Созданные модели показали хорошее соответствие экспериментальным данным и дали возможность расчета ряда энергетических параметров для ранее немоделируемых веществ.
РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
Энтальпии
В табл. 2 приведены результаты расчета энтальпий (в кДж/кг и кДж/моль) исследуемых соединений. Для ДЭБ указаны отклонения расчетного значения энтальпии образования от экспериментального: +79.88 кДж/кг на уровне G4(MP2) и +122.71 кДж/кг на уровне G4, что составляет 2 и 3% соответственно. На рис. 1 приведены энтальпии образования рассчитанных молекул, полученные на разных уровнях расчета (B3LYP/6-311+G(2d, p), G4(MP2), G4), и экспериментальное значение для ДЭБ.
Таблица 2.
Химическая формула | Метод расчета | Энтальпия | |
---|---|---|---|
кДж/кг | кДж/моль | ||
С19H10 | B3LYP/6-311+G(2d,p) | 4511.1 | 1074.9 |
G4(MP2) | 3750.0 | 893.6 | |
G4 | 3792.3 | 903.7 | |
C10H6 (ДЭБ) Эксперимент: 4280.4 кДж/кг 540 кДж/моль [30] |
B3LYP/6-311+G(2d,p) | 4962.3 (+681.9) |
626.0 (+86.0) |
G4(MP2) | 4360.2 (+79.8) |
550.1 (+10.1) |
|
G4 | 4403.1 (+122.7) |
555.5 (+15.5) |
|
C18H8 | B3LYP/6-311+G(2d,p) | 5783.3 | 1297.0 |
G4(MP2) | 5023.7 | 1127.0 | |
G4 | 5067.7 | 1136.5 | |
C26H10 | B3LYP/6-311+G(2d,p) | 6194.0 | 1996.8 |
G4(MP2) | 5338.5 | 1721.0 | |
G4 | 5380.7 | 1734.6 | |
C16H8 | B3LYP/6-311+G(2d,p) | 6922.0 | 1386.1 |
G4(MP2) | 6167.4 | 1235.0 | |
G4 | 6207.0 | 1242.9 |
Примечания. Для расчета использованы атомные энтальпии образования из работы [23]: ${{\Delta }_{f}}H_{{298}}^{^\circ }$ = 716.68 ± 0.45 (C) и ${{\Delta }_{f}}H_{{298}}^{^\circ }$ = 217.998 ± 0.006 (H). Для ДЭБ в скобках приведены отклонения расчетных величин от экспериментальных. Молярные массы: M(C19H10) = 0.238288 кг/моль, M(C10H6) = 0.126158 кг/моль, M(C18H8) = 0.224262 кг/моль, M(C26H10) = 0.322365 кг/моль, M(C16H8) = 0.200240 кг/моль.
Из графика на рис. 1 и табл. 2 видно, что результаты, полученные на уровнях расчета G4(MP2) и G4, очень близки. Взятый для сравнения уровень расчета B3LYP/6-311+G(2d, p) хотя и дает значительно завышенные значения (на 16%), демонстрирует тенденции роста энтальпии образования в ряду рассмотренных молекул.
Структура и ИК-спектры рассчитанных соединений
На рис. 2 приведены спектры ИК-поглощения и коэффициенты молярного поглощения рассчитанных соединений (уровень расчета B3LYP/6-311+G(2d, p)). На рис. 3–7 приведены виды молекулы в двух ракурсах, соответствующие геометрические параметры и смещения атомов для наиболее интенсивных колебаний. Молекулы С10Н6, C18H8 и С19H10 плоские (при том что группа CH2 перпендикулярна остальной плоскости молекулы С19H10), центральные группы –CCH молекулы C26H10 выходят из плоскости кольца, с которым они связаны, восьмичленное кольцо молекулы C16H8 не плоское и имеет форму “ванны”.
На всех спектрах наиболее интенсивные колебания с частотами 3458–3461 см–1 отвечают смещениям концевых атомов водорода вдоль –CCH-группы (рис. 3–7). В 1.4–2.4 раза для соединений С10Н6, C18H8, C26H10, C16H8 (рис. 4-7) и в 3.5 раза для С19H10 (рис. 3) менее интенсивны колебания этих атомов, направленные перпендикулярно плоскости связанного с –CCH-группой кольца. Эти колебания отвечают частотам 621–631 см–1. Приблизительно такова же интенсивность колебаний концевых атомов водорода, направленных в сторону от группы –CCH в плоскости связанного с группой кольца и отвечающих частотам 665–677 см–1. Колебания атомов водорода, связанных с кольцами, малоинтенсивны и отвечают частотам 861–866 см–1 (рис. 4–6), 902 см–1 (рис. 7) и 927 см–1 (рис. 3) для колебаний, перпендикулярных плоскости кольца. Колебания в области 2181–2196 см–1 (рис. 3 и 4) отвечают асинхронным смещениям концевого атома водорода и соседнего с ним атома углерода вдоль группы –CCH. Асинхронные смещения атомов водорода и углерода вокруг центрального атома группы –CCH характеризуются частотами 526–531 см–1 с малыми интенсивностями. Колебания центральных атомов водорода в плоскости кольца (асинхронно со связанными с ними углеродными атомами кольца), отвечающие частотам 1630–1140 см–1 (рис. 3–7), автоматически приводят к удлинению расстояний от кольца до группы –CCH. Эти частоты уменьшаются в ряду C19H10– C10H6–C18H8–C26H10–C16H8 симбатно с увеличением массовой доли фрагментов –CCH. Более подробная информация о наиболее интенсивных колебаниях приведена в табл. 3.
Таблица 3.
Частота, см–1 | Интенсивность, км/моль | ||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
C19H10 | C10H6 | C18H8 | C26H10 | C16H8 | C19H10 | C10H6 | C18H8 | C26H10 | C16H8 |
401 | 345 | 526 | 381 | 496 | 11.3 | 13.5 | 31.3 | 17.3 | 10.9 |
619 | 509 | 628 | 530 | 508 | 44.9 | 12.6 | 168.9 | 41.4 | 12.2 |
625 | 625 | 666 | 621 | 630 | 58.5 | 96.2 | 167.3 | 176.2 | 37.1 |
625 | 677 | 866 | 622 | 631 | 38.0 | 88.0 | 61.3 | 12.2 | 92.7 |
673 | 861 | 927 | 624 | 638 | 51.3 | 58.1 | 19.1 | 45.3 | 10.1 |
677 | 1535 | 1410 | 652 | 676 | 65.5 | 27.8 | 49.6 | 11.2 | 66.6 |
677 | 2196 | 1585 | 665 | 677 | 16.2 | 21.8 | 13.2 | 109.9 | 36.9 |
893 | 3459 | 3460 | 670 | 902 | 13.9 | 228.3 | 30.1 | 103.3 | 17.4 |
926 | 3460 | 718 | 930 | 28.3 | 385.3 | 27.0 | 15.4 | ||
936 | 785 | 931 | 26.2 | 15.4 | 22.9 | ||||
1629 | 866 | 1140 | 28.6 | 57.2 | 17.4 | ||||
1636 | 1109 | 3458 | 19.1 | 18.4 | 101.8 | ||||
1669 | 1387 | 3458 | 10.3 | 32.2 | 154.5 | ||||
2181 | 1452 | 23.5 | 18.7 | ||||||
2194 | 1596 | 23.9 | 12.7 | ||||||
3007 | 3460 | 11.0 | 30.2 | ||||||
3459 | 3460 | 164.2 | 291.9 | ||||||
3459 | 3460 | 201.9 | 38.5 | ||||||
3460 | 3461 | 28.4 | 241.4 | ||||||
3462 | 17.7 |
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Квантовохимическими расчетами на уровне B3LYP/6-311+G(2d, p), G4(MP2) и G4 с использованием прикладного пакета Gaussian 09 на высокопроизводительных вычислительных ресурсах проведены оценки термохимических свойств ряда газообразных веществ с формулой СmНn. Для ДЭБ показана хорошая (в пределах 3%) сопоставимость расчетных данных с имеющимися экспериментальными данными, что позволяет применять использованную методику для дальнейших квантовохимических расчетов. Для некоторых веществ в настоящей работе термохимические данные были получены впервые. Эти данные позволяют выделить наиболее подходящие группы веществ для использования в качестве высокоэнергетических компонент перспективных топлив.
В работе установлено, что энтальпия образования высокоэнтальпийных полиэтинильных производных в ряду C10H6–C18H8–C26H10 растет с увеличением количества массовой доли фрагментов –CCH, а в рядах C18H8–C16H8 и C10H6–C19H10 – с уменьшением числа сшивок бензольных колец. Показано, что использование уровня расчета G4(MP2) для выбранного класса молекул дает очень близкие (в пределах 1%) относительно уровня G4 результаты и ведет к существенной (в 3–8 раз) экономии расчетного времени. В работе продемонстрирована возможность компьютерного дизайна еще не синтезированных молекул, что открывает новые перспективы для эффективного отбора интересных для исследования молекул.
Приносим благодарность группе компаний РСК и Институту экспериментальной минералогии РАН за предоставленные для части расчетов пулы вычислительных ресурсов. Работа проводилась с использованием оборудования Центра коллективного пользования высокопроизводительными вычислительными ресурсами МГУ им. М.В. Ломоносова (проект Enthalpy-2065) [31] и собственных вычислительных ресурсов ИПХФ РАН.
Работа выполнена в рамках государственного задания, регистрационный номер: АААА-А19-119120690042-9.
Список литературы
Curtiss L.A., Redfern P.C., Raghavachari K. // J. Chem. Phys. 2007. V. 126. P. 084108.
Karton A., Sylvetsky N., Martin J.M.L. // J. Comput. Chem. 2017. V. 38. P. 2063.
Lempert D., Kazakov A., Yanovskiy L. // Proc. 22nd Intern. Sem. “New trends in research of energetic materials”. University of Pardubice, Czech Rep. 2019. P. 527.
Muthurajian H., Sivabalan R., Talavar M.B., Anniyappan M., Venugopalan S. // J. Hazard. Mater. 2006. V. 133. P. 30.
Ryce B.M., Hai S.V., Hare J. // Combust. Flame. 1999. V. 118. P. 445.
Byrd E.F.C., Ryce B.M. // J. Phys. Chem. A. 2006. V. 110. P. 1005.
Curtiss L.A., Raghavachari K., Redfern P.C., Rassolov V., Pople J.A. // J. Chem. Phys. 1998. V. 109. P. 7764.
Curtiss L.A., Raghavachari K., Redfern P.C., Baboul A.G., Pople J.A. // Chem. Phys. Lett. 1999. V. 314. P. 101.
Baboul A.G., Curtiss L.A., Redfern P.C., Raghavachari K. // J. Chem. Phys. 1999. V. 110. P. 7650.
Belisario-Lara D., Mebel A.M., Kaiser R.I. // J. Phys. Chem. A. 2018. V. 122. № 16. P. 3980; https://doi.org/10.1021/acs.jpca.8b01836
Morozov A.N., Mebel A.M., Kaiser R.I. // J. Phys. Chem. A. 2018. V. 122. № 22. P. 4920; https://doi.org/10.1021/acs.jpca.8b02934
Zhao L., Yang T., Kaiser R.I. et al. // Phys. Chem. Chem. Phys. 2017. V. 19. P. 15780.
Zhang F.T., Kaiser R.I., Kislov V.V. et al. // J. Phys. Chem. Lett. 2011. V. 2. № 14. P. 1731.
Zhang F.T., Kaiser R.I., Golan A., Ahmed M., Hansen N. // J. Phys. Chem. A. 2012. V. 116. P. 3541.
Kaiser R.I., Belau L., Leone S.R. et al. // Chem. Phys. Chem. 2007. V. 8. P. 1236.
Kaiser R.I., Mebel A., Kostko O., Ahmed M. // Chem. Phys. Lett. 2010. V. 485. P. 281.
Kaiser R.I., Maksyutenko P., Ennis C. et al. // Faraday Discuss. 2010. V. 147. P. 429.
Kaiser R.I., Sun B.J., Lin H.M. et al. // Astrophys. J. 2010. V. 719. P. 1884.
Kostko O., Zhou J., Sun B.J. et al. // Ibid. 2010. V. 717. P. 674.
Kaiser R.I., Krishtal S.P., Mebel A.M., Kostko O., Ahmed M. // Ibid. 2012. V. 761. P. 178.
Golan A., Ahmed M., Mebel A.M., Kaiser R.I. // Phys. Chem. Chem. Phys. 2013. V. 15. P. 341.
Curtiss L.A., Redfern P.C., Raghavachari K. // Wiley Interdiscipl. Rev. Comput. Mol. Sci. 2011. V. 1. P. 810.
Curtiss L.A., Raghavachari K., Redfern P.C., Pople J.A. // J. Chem. Phys. 1997. V. 106. № 3. P. 1063; https://doi.org/10.1063/1.473182
NIST-JANAF Thermochemical Tables; https://janaf.nist.gov/ [Электронный ресурс: дата доступа 08.08.2019].
Computational Chemistry Comparison and Benchmark Database; https://cccbdb.nist.gov/hf0k.asp [Электронный ресурс: дата доступа 08.08.2019].
Ефимов А.И. и др. Свойства неорганических соединений. Справочник. Л.: Химия, 1983.
Гурвич Л.В. Энергии разрыва химических связей. М.: Наука, 1974.
Curtiss L.A., Redfern P.C., Raghavachari K. // J. Chem. Phys. 2005. V. 123. P. 124107.
He X., Zhang J., Gao H. // Intern. J. Quantum. Chem. 2012. V. 112. P. 1688.
Lias S.G., Bartmess J.E., Liebman J.F. et al. // J. Phys. Chem. Ref. Data. 1988. № 1. P. 421.
Voevodin V., Antonov A., Nikitenko D. et al. // Supercomp. Front. Innov. 2019. V. 6(2). P. 4; https://doi.org/10.14529/jsfi190201
Дополнительные материалы отсутствуют.
Инструменты
Химическая физика