Химическая физика, 2022, T. 41, № 3, стр. 49-56

Анализ чувствительности смесей октогена с алюминием по результатам испытаний методом разрушающейся оболочки

А. В. Дубовик *

Федеральный исследовательский центр химической физики им. Н.Н. Семёнова Российской академии наук
Москва, Россия

* E-mail: a-dubovik@mail.ru

Поступила в редакцию 23.07.2021
После доработки 16.08.2021
Принята к публикации 20.08.2021

Полный текст (PDF)

Аннотация

На примере смесей октогена с порошками алюминия различной дисперсности выполнен приближенный теоретический анализ метода испытаний твердых взрывчатых веществ (ВВ) на чувствительность к механическим воздействиям, известный как метод разрушающейся оболочки (РО). Для проведения расчетов критических параметров инициирования взрыва во время снятия нагрузки на ВВ (давлений, скоростей вещества и пр.) разработана физическая модель механического поведения смеси при трении в потоке разрушенного вещества и получено аналитическое выражение для закона тепловыделения при термическом разложении смеси октогена с алюминием. Численное моделирование картины инициирования взрыва смеси выполнено в предположении физико-механического подобия процессов разрушения зарядов в методе РО и при обычных испытаниях ВВ на чувствительность к удару на копре. Анализ полученных временны́х зависимостей параметров растекающегося вещества показывает, что химическое взаимодействие между компонентами смеси активно проявляется при динамической разгрузке зарядов октогена с наноразмерными частицами алюминия и практически отсутствует в смесях с алюминием с частицами микронного размера.

Ключевые слова: сжатие, разрушение, разгрузка, истечение, разогрев, взрыв.

ВВЕДЕНИЕ

Научно-методические и производственно-технические вопросы испытаний взрывчатых веществ (ВВ) на чувствительность к механическим воздействиями постоянно привлекают внимание специалистов по разработке и исследованию новых ВВ и взрывчатых составов [1, 2]. Относительно новый метод испытаний твердых ВВ [3], безударный по своей природе и известный как метод разрушающейся оболочки (РО), интересен тем, что построенный по результатам экспериментов ряд чувствительностей ВВ совпал с соответствующим рядом, полученным в опытах с ударом на копре по методу критических давлений (КД). Причем значения критических давлений инициирования (Ркр) по методу РО оказались приблизительно в 1.5 раза больше соответствующих копровых величин.

Напомним, что в методе РО испытываемое ВВ в насыпном виде помещается в зазор между плоскими поверхностями двух удлиненных роликов (пуансонов), которые вместе с зарядом вставляются в тонкостенную плексигласовую втулку (оболочку). Полученная испытательная сборка устанавливается вертикально между поршнем и траверсой гидропресса и далее нагружается давлением до разрыва оболочки. Давление в момент ее разрушения визуально фиксируется по показанию манометра пресса. Результат опыта (взрыв или отказ) зависит от давления нагрузки, массы заряда и толщины оболочки. Варьируя их величины, находят минимальное давление, при котором фиксируется взрыв и которое поэтому называется критическим. На практике часто ограничиваются лишь вариацией давления и массы заряда при постоянных размерах оболочки.

В отличие от метода КД при практическом использовании метода РО профиль спада давления не регистрируется. Поэтому до сих пор отсутствуют сведения о характере изменения толщины заряда и скорости разлета разрушенного вещества, которые необходимы для расчета температурного поля в заряде, координаты и времени возникновения взрыва. Без этих данных все рассуждения о механизме инициирования ВВ в методе РО представляются малоубедительными.

В настоящей работе выполнен приближенный теоретический анализ механической картины разрушения заряда в методе РО, на основе которой рассчитаны параметры инициирования смесей октогена с алюминием и уточнена формулировка [4] причины взрыва по механизму химического взаимодействия компонентов смеси при разрушении оболочки заряда.

ФИЗИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВЗРЫВА СМЕСИ ОКТОГЕНА С АЛЮМИНИЕМ

В экспериментах, приведенных в работе [4] использовался мелкокристаллический октоген с размером частиц 10–30 мкм и порошки алюминия со средним размером частиц 7 и 0.1 мкм, которые для краткости обозначим как Аl(7) и Аl(0.1). Известно [5, 6], что твердые частицы алюминия способны сенсибилизировать заряды октогена при ударе на копре вследствие их высокого фрикционного разогрева в момент разрушения заряда. Поэтому для расчетов показателей чувствительности смесей октогена с алюминием по методу РО должное внимание следует уделить разработке фрикционно-механической модели поведения смеси и определению ее теплофизических и термохимических характеристик.

1. Тепловыделение в смеси

Сведения о теплотах взрывчатого превращения смесей октогена с алюминием получим, используя данные работы [7], в которой экспериментально с помощью детонационного калориметра определены значения Q в зависимости от состава смесей, определяемого содержанием α алюминия. Путем статистической обработки данных [7] найдем приближенную интерполяционную зависимость Q(α) в МДж/кг для смесей из порошков средней дисперсности в виде

(1)
$\begin{gathered} Q(a) = \left| {5.52(1 + 3.2\alpha - 3.5{{\alpha }^{2}} + 2.5{{\alpha }^{3}} - 37{{\alpha }^{4}} - 25{{\alpha }^{5}} + 170{{\alpha }^{6}} - 95{{\alpha }^{7}})} \right.,\,\,\,\,0 \leqslant \alpha \leqslant 0.5,~ \hfill \\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\kern 1pt} {\kern 1pt} \left| {4.735[1 - 5(\alpha - 0.5) + 5{{{(\alpha - 0.5)}}^{2}} + 3.5{{{(\alpha - 0.5)}}^{3}}]} \right.,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0.5 < \alpha \leqslant 0.865, \hfill \\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\kern 1pt} {\kern 1pt} \left| 0 \right.,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0.{\text{ }}865{\text{ }} < \alpha \leqslant 1.~~~~~~~~ \hfill \\ \end{gathered} $

2. Модель фрикционной частицы смеси

Разработанная в работе [5] модель воспламенения фрикционной частицы двухкомпонентной смеси при ударе, правильная по своему физическому содержанию, представляется “тяжеловатой” для проведения многочисленных расчетов типа установления зависимости Ркр(α). Упрощенный вариант пригодной для расчетов модели элементарной частицы смеси, состоящей из компонентов 1 и 2, представляется приблизительно таким: пусть сферическая частица 1 диаметром d1 и плотностью ρ1 окружена сферическим слоем вещества 2 c плотностью ρ2. Если ρ = [(1 – α)/ρ1 + α/ρ2]–1 – плотность смеси, то массовая концентрация 2-го компонента составляет α = 1 – ${{{{\rho }_{1}}d_{1}^{3}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{\rho }_{1}}d_{1}^{3}} {\rho {{d}^{3}}}}} \right. \kern-0em} {\rho {{d}^{3}}}}.$ Отсюда получим в первом приближении размер d частицы бинарной смеси:

(2)
$d = {{d}_{1}}{{[1 + {{\alpha {{\rho }_{1}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\alpha {{\rho }_{1}}} {(1 - \alpha )}}} \right. \kern-0em} {(1 - \alpha )}}{{\rho }_{2}}]}^{{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 3}} \right. \kern-0em} 3}}}}.$

Из (2) следует, что dd1 при α → 0, но d → ∞ при α → 1, что, естественно, для последующих расчетов неприемлемо. Повторяя вышеприведенные рассуждения для частицы 2, окруженной слоем вещества 1, получим второе приближение для диаметра элементарной частицы смеси:

(3)
$d = {{d}_{2}}{{[1 + {{(1 - \alpha ){{\rho }_{2}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{(1 - \alpha ){{\rho }_{2}}} {\alpha {{\rho }_{1}}}}} \right. \kern-0em} {\alpha {{\rho }_{1}}}}]}^{{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 3}} \right. \kern-0em} 3}}}}.$

Здесь d → ∞ при α → 0. Чтобы избежать неопределенностей для d на концах интервала α ⊆ (0, 1), приравняем (2) к (3), определяя таким образом равновозможную для d1 и d2 концентрацию смеси αс = [1 + ${{{{\rho }_{1}}d_{1}^{3}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{\rho }_{1}}d_{1}^{3}} {{{\rho }_{2}}d_{2}^{3}}}} \right. \kern-0em} {{{\rho }_{2}}d_{2}^{3}}}$]–1, и окончательно запишем

(4)
$\begin{gathered} d(\alpha ) = \left| {{{d}_{1}}{{{[1 + {{\alpha {{\rho }_{1}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\alpha {{\rho }_{1}}} {(1 - \alpha ){{\rho }_{2}}}}} \right. \kern-0em} {(1 - \alpha ){{\rho }_{2}}}}]}}^{{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 3}} \right. \kern-0em} 3}}}}} \right.,\,\,\,\,0 \leqslant \alpha \leqslant {{\alpha }_{с}}, \hfill \\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\kern 1pt} {\kern 1pt} \left| {{{d}_{2}}{{{[1 + {{(1 - \alpha ){{\rho }_{2}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{(1 - \alpha ){{\rho }_{2}}} {\alpha {{\rho }_{1}}}}} \right. \kern-0em} {\alpha {{\rho }_{1}}}}]}}^{{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 3}} \right. \kern-0em} 3}}}},} \right.\,\,\,\,\,{{\alpha }_{с}} < \alpha \leqslant 1. \hfill \\ \end{gathered} $

Далее будем считать, что формула (4) определяет размер элементарной частицы смеси, которая обладает всеми ее физико-механическими свойствами – плотностью, теплоемкостью и теплопроводностью – величинами, аддитивными по компонентам 1 и 2, теплотой взрывчатого превращения, определяемой формулой (1), прочностью на сжатие [5]

(5)
$\sigma (\alpha ) = {{\sigma }_{1}}\{ {{[1 + {{\alpha {{\rho }_{1}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\alpha {{\rho }_{1}}} {(1 - \alpha ){{\rho }_{2}}}}} \right. \kern-0em} {(1 - \alpha ){{\rho }_{2}}}}]} \mathord{\left/ {\vphantom {{[1 + {{\alpha {{\rho }_{1}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\alpha {{\rho }_{1}}} {(1 - \alpha ){{\rho }_{2}}}}} \right. \kern-0em} {(1 - \alpha ){{\rho }_{2}}}}]} {[1 + {{\alpha {{\rho }_{1}}{{\sigma }_{1}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\alpha {{\rho }_{1}}{{\sigma }_{1}}} {(1 - \alpha ){{\rho }_{2}}{{\sigma }_{2}}}}} \right. \kern-0em} {(1 - \alpha ){{\rho }_{2}}{{\sigma }_{2}}}}]}}} \right. \kern-0em} {[1 + {{\alpha {{\rho }_{1}}{{\sigma }_{1}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\alpha {{\rho }_{1}}{{\sigma }_{1}}} {(1 - \alpha ){{\rho }_{2}}{{\sigma }_{2}}}}} \right. \kern-0em} {(1 - \alpha ){{\rho }_{2}}{{\sigma }_{2}}}}]}}\} .$

Но при этом термоактивационные характеристики частицы (Е и Z) будут определяться характеристиками октогена в предположении, что алюминий не влияет на закономерности его термораспада, что, несомненно, является весьма сильным предположением.

Отметим, что выполнению перечисленных выше требований к частице смеси способствует то обстоятельство, что время ее прогрева ∼d2/χ (χ = λ/Сρ температуропроводность частицы смеси) ≈ (10–5)2/2 · 10–5 = 5 · 10–6 с (специальный рассчет для наиболее крупных частиц смеси) много меньше характерного времени разрушения заряда, составляющего несколько десятков микросекунд.

С введением понятия об элементарной частице смеси заметно упрощается вывод уравнений ее движения и энергии. В частности, уравнение теплового баланса на фрикционном контакте частицы и пуансона в квазиадиабатическом приближении запишется в виде

(6)
$({{\pi {{d}^{3}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\pi {{d}^{3}}} 6}} \right. \kern-0em} 6})C\rho {{dT} \mathord{\left/ {\vphantom {{dT} {dt}}} \right. \kern-0em} {dt}} = \pi {{d}^{2}}\omega \sigma (\alpha )w{{r}_{0}}{{{{{({{{{h}_{0}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{h}_{0}}} h}} \right. \kern-0em} h})}}^{{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 2}} \right. \kern-0em} 2}}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{{({{{{h}_{0}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{h}_{0}}} h}} \right. \kern-0em} h})}}^{{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 2}} \right. \kern-0em} 2}}}}} {2\sqrt 3 h}}} \right. \kern-0em} {2\sqrt 3 h}},$

где ω ={1 + [λрСрρрСρ]1/2}–1 коэффициент распределения тепловых потоков на фрикционном контакте стальной пуансон (нижний индекс “р”) – ВВ, w = –dh/dt – скорость осевого сжатия заряда толщиной h, r0 – начальная координата пробной (лагранжевой) частицы смеси. Подставляя в (6) значение σ, взятое из зависимости силового сопротивления слоя ВВ осевому сжатию Р0 ≈ 2σR/3√3h0, найдем величину подъема температуры частицы на контакте:

$\Delta Т = [{{18\omega {{P}_{0}}{{h}_{0}}{{r}_{0}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{18\omega {{P}_{0}}{{h}_{0}}{{r}_{0}}} {(C\rho Rd)}}} \right. \kern-0em} {(C\rho Rd)}}][{{({{{{h}_{0}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{h}_{0}}} h}} \right. \kern-0em} h})}^{{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 2}} \right. \kern-0em} 2}}}} - 1].$

Здесь Р0 и h0 – давление и толщина заряда в момент начала разрушения оболочки. Полагаем, что в смесях октогена с алюминием ведущей стадией взрывного превращения является распад октогена. Тогда при одинаковых (в среднем) временах разрушения и взрыва смесевых зарядов температуры начала распада октогена также должны быть приблизительно одинаковыми. Отсюда следует, что в критических условиях инициирования исследуемых зарядов приближенно должно выполняться гиперболическое соотношение P0h0 ≈ const. Полученное выражение облегчает формулировку начальных условий задачи о построении зависимости Ркр(α), поскольку экспериментальные значения h0, полученные по методу РО, в работах [3, 4] отсутствуют.

3. Механика испытаний и моделирование взрыва

Представляется очевидным, что непосредственно перед разрушением оболочки система нагружения пресса и испытательный прибор по механическому поведению аналогичны сжатой пружине с энергией Е0. С момента разрушения оболочки сжатая взрывчатая смесь, свободная от боковой поддержки оболочкой, начинает деформироваться в осевом направлении распрямляющимися пуансонами и, соответственно, растекаться вдоль радиуса прибора. Возникшая картина радиально-осевого течения вещества в целом представляется аналогичной той, которая проявляется в процессе разрушения ВВ при ударе на копре, когда достигаются условия механической прочности заряда [8]. В работе [5] получены уравнения, описывающие динамику вязкопластического течения, объемно-диссипативного разогрева и локального теплового воспламенения заряда ВВ в критических условиях удара. Воспользуемся этими уравнениями для описания процесса возбуждения взрыва в смеси октогена с алюминием при инициировании заряда октогена по методу РО с учетом того, что основную роль в диссипативном разогреве ВВ играет сухое трение элементарных частиц смеси на контактных поверхностях пуансонов:

$\begin{gathered} {{dh} \mathord{\left/ {\vphantom {{dh} {dt}}} \right. \kern-0em} {dt}} = - w,\,\,\,\,{{dP} \mathord{\left/ {\vphantom {{dP} {dt}}} \right. \kern-0em} {dt}} = \left( {{k \mathord{\left/ {\vphantom {k S}} \right. \kern-0em} S}} \right)({v} - w), \\ {{d{v}} \mathord{\left/ {\vphantom {{d{v}} {dt}}} \right. \kern-0em} {dt}} = {{ - PS} \mathord{\left/ {\vphantom {{ - PS} M}} \right. \kern-0em} M}, \\ \end{gathered} $
(7)
$P\left( 0 \right) = {{P}_{0}},\,\,\,\,h\left( 0 \right) = {{h}_{0}},\,\,\,\,{v}\left( 0 \right) = 0,$
$\begin{gathered} {{dw} \mathord{\left/ {\vphantom {{dw} {dt}}} \right. \kern-0em} {dt}} = ({{8h} \mathord{\left/ {\vphantom {{8h} {\rho {{R}^{2}}}}} \right. \kern-0em} {\rho {{R}^{2}}}})[P - {{2\sigma R} \mathord{\left/ {\vphantom {{2\sigma R} {(3h\sqrt 3 )}}} \right. \kern-0em} {(3h\sqrt 3 )}} - \\ - \,\,{{3\mu w} \mathord{\left/ {\vphantom {{3\mu w} h}} \right. \kern-0em} h}] - {{3{{w}^{2}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{3{{w}^{2}}} {2h}}} \right. \kern-0em} {2h}},\,\,\,\,w\left( 0 \right) = 0, \\ \end{gathered} $
$\begin{gathered} {{dT} \mathord{\left/ {\vphantom {{dT} {dt}}} \right. \kern-0em} {dt}} = 3\omega [\sigma (\alpha ) + {{3\mu w} \mathord{\left/ {\vphantom {{3\mu w} h}} \right. \kern-0em} h}]w{{r}_{0}}{{{{{\left( {{{{{h}_{0}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{h}_{0}}} h}} \right. \kern-0em} h}} \right)}}^{{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 2}} \right. \kern-0em} 2}}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{{\left( {{{{{h}_{0}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{h}_{0}}} h}} \right. \kern-0em} h}} \right)}}^{{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 2}} \right. \kern-0em} 2}}}}} {(hdC\rho )}}} \right. \kern-0em} {(hdC\rho )}} - \\ - \,\,6{{\alpha }_{0}}{{(T - {{T}_{0}})} \mathord{\left/ {\vphantom {{(T - {{T}_{0}})} {(dC\rho )}}} \right. \kern-0em} {(dC\rho )}} + {{QZW\left( t \right)} \mathord{\left/ {\vphantom {{QZW\left( t \right)} C}} \right. \kern-0em} C},\,\,\,\,T\left( 0 \right) = {{T}_{0}}, \\ \end{gathered} $
$\begin{gathered} {{d\eta } \mathord{\left/ {\vphantom {{d\eta } {dt}}} \right. \kern-0em} {dt}} = ZW\left( t \right),\,\,\,\,\eta \left( 0 \right) = 0, \\ W\left( t \right) = (1 - \eta )\exp ({{ - E} \mathord{\left/ {\vphantom {{ - E} {{{R}_{g}}T}}} \right. \kern-0em} {{{R}_{g}}T}}). \\ \end{gathered} $

Здесь М – масса испытательного прибора, механическая жесткость которого характеризуется константой k; α0 – коэффициент теплообмена между зарядом и контактной поверхностью пуансона; η относительная концентрация продуктов распада ВВ; Rg – газовая постоянная. Полагаем, что термораспад ВВ протекает по закону химической реакции 1-го порядка с аррениусовской зависимостью константы скорости от температуры.

Система уравнений (7) с учетом выражений (1), (4), (5) интегрировалась численно при следующих условиях:

1) сжатие заряда пуансонами сопровождается его деформационным разупрочнением до полной потери несущей способности (σk = 0), фрикционным разогревом частиц и пластическим разогревом заряда в целом. Полагаем, что в состоянии текучести реологические характеристики ВВ зависят от температуры и давления следующим образом:

$\begin{gathered} \sigma = {{\sigma }_{0}}{{(1 - {\varepsilon \mathord{\left/ {\vphantom {\varepsilon {{{\varepsilon }_{k}}}}} \right. \kern-0em} {{{\varepsilon }_{k}}}})}^{s}}, \\ \mu = {{\mu }_{0}}\exp [({{ - U} \mathord{\left/ {\vphantom {{ - U} {{{R}_{g}}}}} \right. \kern-0em} {{{R}_{g}}}})({1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {{{T}_{0}}}}} \right. \kern-0em} {{{T}_{0}}}} - {1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 T}} \right. \kern-0em} T}) + \beta P], \\ \end{gathered} $
где ε = (h0h)/h0 осевая деформация заряда, εk – предельная деформация, β – пьезомодуль плавления, U – активационный параметр текучести, γ – пьезокоэффициент вязкости, показатель степении 0 < s ≤1;

2) критические условия взрыва определяются вариацией различных параметров задачи (главным образом, P0, h0, r0, μ0), но регистрируются только при снижении Р до нуля в конечный момент времени tk; воспламенения при t > tk вследствие их неспособности привести к развитию взрыва в заряде ВВ считаются отказами;

3) взрывная реакция начинается в тот момент времени разрушения заряда, когда температура в горячей точке на 1 К превышает температуру в таком же по физико-механическим свойствам заряде, изготовленном из химически инертного вещества;

4) полноценное воспламенение фиксируется при ηk = 1, пробная частица при t = tk не должна выходить за пределы контактной поверхности пуансона (rk < R);

5) все рассматриваемые взрыво-механические процессы прекращаются при t > tk и далее не рассматриваются.

В расчетах использовались следующие физико-химические характеристики октогена: Q0= = 5.5 МДж/кг [9], С = 1.05 кДж/(кг · К), ρ = 1.9 кг/дм3, λ = 0.12 Дж/(м · с · К), Е = 188 кДж/моль, lg(Z), с–1= 16 [10]. Для алюминия использованы табличные значения: С = 0.88 кДж/(кг · К), ρ = = 2.7 кг/дм3, λ = 209 Дж/(м · с · К). В табл. 1 и на рис. 1–5 представлены полученные результаты расчетов. Для всех ВВ приняты одинаковыми значения следующих параметров: U = 20 кДж/моль, γ = = 5 ГПа–1· М = 0.35 кг, k = 81 МН/м, α0 = = 103 Дж/(м2 · с · К), εk = 0.23, s = 0.7.

Таблица 1.

Параметры инициирования зарядов из смеси октогена с алюминием

α d, мкм Е0, Дж Р0, ГПа h0, мм σ0. МПа μ0, кПа · с tk, мкс wm, м/с Ti, K Tk, K (ei)k, Дж
0 30 2.38 1.0 0.50 125 0.82 36.3 38.0 695 896 1.93
0.2 30/7 1.72 0.85 0.85 150 27.1 79.2 4.02 670 888 1.07
0.3 30/0.1 0.77 0.57 1.31 165 2.84 99.8 0.31 670 885 0.15

Примечание: сборка из заряда и пуансонов помещена в плексигласовую оболочку с толщиной стенок 1.5 мм; для дробных чисел d указаны размеры частиц октогена (в числителе) и алюминия (в знаменателе).

Рис. 1.

Изменение видов энергии и давления в разрушаемом заряде октогена во времени: 1 – давление P, 2 – упругая энергия ее, 3 – внутренняя энергия еi, 4 – кинетическая энергия ek1 системы нагружения, 5 – кинетическая энергия ek2 радиального потока вещества.

Рис. 2.

Зависимость от времени параметров растекающегося заряда октогена: 1 – давление P, 2 – толщина h, 3 – температура T в горячей точке, 4 – температура в горячей точке для инертного аналога октогена, 5 – средняя температура заряда, 6 – относительная концентрация η продуктов распада октогена в горячей точке заряда.

Рис. 3.

Критическое давление инициирования смесей на основе октогена в зависимости от содержания алюминия (α): кривая 1 – А(0.1), кривая 2 – А(7). Значки – данные эксперимента [4].

Рис. 4.

Зависимость параметров потоков в смеси октоген–А(0.1) 70/30 от времени разрушения заряда: 1 – давление Р, 2 – толщина h, 3 – скорость осевого сжатия w, 4 – температура Т в горячей точке, 5 – температура в горячей точке для инертного аналога октогена в смеси, 6 – то же при отсутствии химического взаимодействия между компонентами смеси, 7 – относительная концентрация η продуктов распада смеси в горячей точке заряда.

Рис. 5.

Зависимость параметров потоков в смеси октоген–А(7) 80/20 от времени разрушения заряда. Обозначения те же, что и на рис. 4.

ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

Прежде всего отметим, что с момента разрушения оболочки испытательного прибора система нагружения пресса трансформируется в колебательную систему с характерными частотой (k/M)1/2 и скоростью V0 = P0S/(Mk)1/2. Причем в первый период колебаний, во время которого происходят разрушение и выброс заряда, система стремится занять состояние полной разгрузки, испытывая деформационное “расширение”. При этом плоские торцы пуансонов по закону сохранения импульса в прессовой системе нагружения сдвигаются разнонаправлено: контактная поверхность сжимает заряд со скоростью w, а обращенный к поршню (траверсе) торец пуансона движется со скоростью системы –v. Значения указанных скоростей существенно зависят от реологических характеристик исследуемых смесевых составов.

На рис. 1 представлены графики изменения различных видов энергиии в критических условиях инициирования заряда октогена (Р0 = 1.0 ГПа, h0 = = 0.5 мм): упругой энергии ee = P2S2/2k (кривая 1), внутренней энергии заряда ei = $S\int {Pwdt} $ (кривая 2), кинетической системы нагружения ek1 = Мv2/2 (кривая 3), включая энергию растекающегося заряда ek2 = mu2/2 (кривая 4), где радиальная компонента скорости u = wR/2h и m = ρ0Sh – масса заряда. Сумма всех видов энергии остается постоянной в течение всего времени наблюдения и равна Е0 = = ${{P_{0}^{2}{{S}^{2}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{P_{0}^{2}{{S}^{2}}} {2k}}} \right. \kern-0em} {2k}}$ = 2.38 Дж.

Из рис. 1 следует, что большая часть запасенной в прессовой системе нагружения энергии Е0 затрачивается на увеличение внутренней энергии разрушающегося заряда (к моменту взрыва ei = = 0.83E0), остальная часть расходуется на кинетическую, которая непрерывно перераспределяется между энергиями системы нагружения и заряда. Большой отток энергии на рост ei позволяет судить о том, что инициирование ВВ по методу РО является эффективным способом возбуждения взрыва, поскольку увеличение внутренней энергии означает высокий подъем температуры заряда, особенно в его горячих точках. Этот вывод представляется закономерным, поскольку разрушение ВВ сопровождается высокой скоростью осевого сжатия заряда (ее максимум составляет wm = 38 м/с), интенсивной деформацией продуктов разрушения (градиент скорости сжатия достигает 2 · 104 с–1) и большим диссипативным разогревом вещества (максимальный подъем средней температура заряда ВВ составляет 410 К).

Характер изменения температуры в горячей точке заряда октогена показан на рис. 2. При указанных выше параметрах инициирования заряда взрывы при t = tk фиксируются в узком диапазоне значений r0: 0.18 < r0 < 0.21 мм, т.е. при начальном расположении горячей частицы вблизи оси заряда, где давление максимально. В противном случае взрывы возникают только при t > tk.

Следует отметить, что хотя к моменту взрыва (tk = 36.0 мкс) заряд полностью разупрочнился (σk = 0), толщина его благодаря высокой вязкости вещества (μk = 0.20 кПа · с) оставалась еще весьма значительной (hkη = 0.29 мм). Большая толщина остаточного слоя октогена благоприятствует развитию в нем взрыва из очага инициирования.

Наряду с температурной кривой в горячей точке заряда октогена штриховой кривой на рис. 2 показано изменение температуры в заряде такого же по физико-механическим свойствам инертного вещества. Видно, что признаки реакции термораспада в реальном октогене появились в момент времени, соответствующий 22.4 мкс, при температуре Тi = 694 К (η1 = 1.9 · 10–4) и локальном давлении 2.24 ГПа (среднее давление Р составляло в этот момент 0.81 ГПа). Далее химическая реакция развивалась в течение 13.6 мкс и завершилась взрывом октогена при Тk = 885 К, ηk = 0.03 и Рk = = 60 МПа.

Приведенные термокинетические параметры взрывного инициирования октогена хорошо коррелируют с результатами расчета характеристик возбуждения взрыва в заряде октогена при ударе на копре [5]. За исключением величины критического давления инициирования Ркр, которое по методу РО в 1.47 раза больше, чем при копровых испытаниях [3]. Это различие критических давлений можно приближенно объяснить, если считать ответственным за инициирование ВВ наличие запаса энергии в механической системе нагружения – копровой (далее – с индексом “1”) и гидропресса (индекс “2”). Составим условие равенства упругих энергий, дополнив его запись соответствующими коэффициентами отбора ν, реально свидетельствующими о величинах внутренних составляющих полных энергий разрушенных зарядов: ${{P_{1}^{2}S_{1}^{2}{{n}_{1}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{P_{1}^{2}S_{1}^{2}{{n}_{1}}} {2{{k}_{1}}}}} \right. \kern-0em} {2{{k}_{1}}}}$ = ${{P_{2}^{2}S_{2}^{2}{{n}_{2}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{P_{2}^{2}S_{2}^{2}{{n}_{2}}} {2{{k}_{2}}}}} \right. \kern-0em} {2{{k}_{2}}}}.$ Полагая S1/S2= 4/1, k1/k2 = 0.25/0.08, ν12= 0.3/0.8 [5], найдем для октогена значение отношения Р2/Р1 = 1.39, близкое к экспериментальному значению.

Описанная выше картина РО-инициирования октогена в целом присуща и алюминизированным смесям на его основе. Однако имеются различия, связанные со значительным изменением физико-механических и теплофизических характеристик смесевых систем. При увеличении содержания алюминия в смеси прочность зарядов возрастает незначительно, но существенно увеличивается их пластическая вязкость (для смесей с Аl(0.1) она возрастает на два порядка величины). В результате снижаются уровень деформационного разупрочнения зарядов и их компрессия (степень сжатия) при разрушении. Это обстоятельство приводит к уменьшению объемного (вязкопластического) разогрева зарядов и снижению роли соответствующего ему механизма инициирования взрыва. Однако отмеченный “флегматизирующий” эффект алюминизации заряда успешно компенсируется возрастанием роли фрикционного разогрева частиц алюминия при их скоростном скольжении вдоль контактных поверхностей пуансонов в результате разрушения заряда. Раскаленные частицы алюминия активно обмениваются теплом с окружающим октогеном, инициируя в нем реакцию термораспада.

В результате действия конкурирующих факторов (возрастающая в целом при локальных фрикционных разогревах температура на контактной поверхности и снижение деформируемости алюминизированных зарядов) на графике зависимости Ркр(α) появляется характерный минимум, который заметно углубляется и расширяется при уменьшении размера частиц алюминия. Этот результат есть следствие существенной поддержки тепловыделения, связанного с фрикционным механизмом инициирования взрыва, экзотермическим эффектом химического взаимодействия компонентов (или продуктов их первичного распада) в очагах медленно (в условиях пониженного давления) реагирующего вещества. Механизм взрыва вследствие химического взаимодействия компонентов (или продуктов их первичного распада), характерный для смесей типа окислитель–горючее [4], успешно функционирует в алюминизированных составах вследствие высокой химической активности свежеобразованных поверхностей на частицах алюминия, образующихся при разрушении заряда и при различных силовых взаимодействиях частиц в радиальном потоке вещества. Очевидно, что протеканию реакций химического взаимодействия компонент смеси способствует многократное возрастание потенциально возможной площади контактно-реакционной поверхности в смеси при сокращении размеров составляющих ее частиц. На рис. 3 приведены экспериментальные [4] и рассчитанные по представленной теории зависимости Ркр(α) для смесей октогена с алюминием Аl(7) – кривая 1 и Аl(0.1) – 2.

На рис. 4 представлены зависимости параметров потоков от времени при динамической разгрузке наиболее чувствительной смеси октоген/Аl(0.1) состава 70/30. Из рис. 2 и 4 следует, что увеличение вязкости заряда приводит к почти трехкратному возрастанию времени разгрузки и многократному уменьшению скорости приложения нагрузки к смеси. Поэтому исследуемый смесевой заряд практически не разупрочняется, не деформируется и (в среднем) не нагревается (средняя температура заряда поднимается всего лишь на 2 К). Однако в начальный момент разгрузки вследствие резкого возрастания скорости сжатия в заряде создается сравнительно высокий локальный разогрев смеси в плоскости трения (начальное значение координаты пробной частицы r0 = 0.25 мм). Через 40 мкс температура в горячей точке вследствие термораспада октогена поднимается до Ti = 670 К (P1 = 0.43 ГПа, η1 = 1.3 · 10–4), и далее начинается ее интенсивный рост вследствие протекания химических реакций взаимодействия продуктов взрыва октогена с алюминием, которые заканчиваются тепловым взрывом через следующие 60 мкс (кривая 1), даже несмотря на эффект сильного охлаждения реагирующей смеси. Оно проявляется в виде заметного спада температуры в горячей точке смеси алюминия с инертным аналогом октогена (кривая 5 на рис. 4), приводящего к отказу взрыва. Отметим, что в отсутствие химического взаимодействия в реакционноспособной смеси, т.е. при Q(α) = Q0, взрыв также не возникает (кривая 6). Не происходит он и при слабом (менее чем в 2 раза) увеличении коэффициента теплоотдачи от заряда к стальным роликам (пуансонам).

Введение среднедисперсного алюминия Аl(7) в октоген не сильно влияет на определение его чувствительности по методу РО, снижая критическое давление инициирования в среднем лишь на 10%. На рис. 5 показано изменение параметров потоков в наиболее чувствительной смеси состава 80/20 в зависимости от времени разгрузки. Величина пластической вязкости этой смеси заметно меньше вязкости смеси с Аl(0.1) и лишь втрое превышает вязкость самого октогена. В результате наблюдаются: сокращение в 1.5 раза (по сравнению с предыдущим расчетом) времени разгрузки системы нагружения; эффект значительного разупрочнения заряда (характерный излом на кривой зависимости Р(t) свидетельствует о прекращении сжатия смеси); увеличение диссипативного нагрева вещества (средняя температура ВВ достигает 326 К). Это способствует тому, что тепловые процессы в горячей точке заряда существенно отличаются от аналогичных процессов в предыдущем примере. Кривая температуры 4 до взрыва практически совпадает с температурной кривой 6 для смеси с инертным аналогом октогена. Более того, при условии Q(α) = Q0, т.е. в отсутствие межкомпонентного химического взаимодействия, взрыв также имеет место (кривая 5), но с несколько увеличенной (на 20 мкс) задержкой по сравнению с расчетами для смеси с реакцией. Взрывы смеси наблюдаются и при увеличении на порядок значения коэффициента теплообмена α0, но они происходят уже с несколько более высокой задержкой.

Таким образом, из полученных данных о поведении смесевых составов на основе октогена при разгрузке по методу РО следует, что в случае компоновки составов нанодисперсным алюминием реакциями химического взаимодействия компонентов активно поддерживается термораспад октогена, вызванный фрикционными процессами на контактных поверхностях заряда (критическое давление инициирования смеси снижается почти вдвое по сравнению с чистым октогеном). В случае компоновки рассматриваемых составов средне- или крупнодисперсным алюминием поддержка распада ВВ за счет тепловыделения при химическом взаимодействии представляется весьма слабой (критические давления снижаются не более чем на 15%). Причем возникновение взрыва в этом случае объясняется высоким сенсибилизирующим эффектом твердых частиц алюминия, выполняющих своеобразную роль “поджигателя” октогена в потоке фрагментов разрушенного заряда.

ВЫВОДЫ

1. Выполнен приближенный теоретический анализ метода испытаний твердых ВВ на чувствительность к механическим воздействиям, основанного на явлении взрыва при резком снятии высокой силовой нагрузки к исследуемому заряду.

2. С помощью численных экспериментов, выполненных в соответствии с математической моделью поведения зарядов при разгрузке, установлены значения критических параметров инициирования ВВ – давления, скоростей сжатия и разлета вещества, диссипируемой температуры, задержи взрыва и его местоположения в заряде.

3. Показано, что инициирование взрыва металлизированных ВВ связано с преобразованием части упругой энергии, запасенной в системе нагружения, в тепловую на контактных плоскостях испытательного прибора при фрикционном движении фрагментов разрушения заряда.

4. В смесях октогена с наночастицами алюминия инициирование взрыва происходит по комбинированному механизму следующего типа: фрикционный разогрев и активация частиц алюминия – медленный термораспад октогена – быстрое химическое взаимодействие компонентов (Ркр ≈ 0.45 ГПа), в смесях со средне- и крупнодисперсным алюминием взрыв в основном сенсибилизируется фрикционно разогретыми частицами металла, поджигающими октоген (Ркр ≈ 0.85 ГПа). Взрыв в октогене возбуждается при Ркр = 1.0 ГПа.

Работа выполнена за счет субсидии, выделенной ФИЦ ХФ РАН на выполнение госзадания по теме 44.8 “Фундаментальные исследования процессов превращения энергоемких материалов и разработка научных основ управления этими процессам” (регистрационный номер АААА-А17-117040610346-5).

Список литературы

  1. Гудкова И.Ю., Зюзин И.Н., Лемперт Д.Б. // Хим. физика. 2020. Т. 39. № 3. С. 53.

  2. Назин Г.М., Корсунский Б.Л. // Хим. физика. 2021. Т. 40. № 3. С. 53.

  3. Щетинин В.Г. // Физика горения и взрыва. 1999. Т. 35. № 5. С. 116.

  4. Теселкин В.А. // Хим. физика. 2008. Т. 27. № 8. С. 43.

  5. Дубовик А.В., Понафидин Р.В. // Горение и взрыв. 2018. Т. 11. № 4. С. 68.

  6. Дубовик А.В., Дмитриев Н.В., Леонтьев В.О. // Горение и взрыв. 2019. Т. 12. № 1. С. 117.

  7. Махов М.Н. // Хим. физика. 2020. Т. 39. № 9. С. 71.

  8. Афанасьев Г.Т., Боболев В.К. Инициирование твердых взрывчатых веществ ударом. М.: Наука, 1968.

  9. Пепекин В.И., МИахов М.Н., Лебедев Ю.А. // Докл. АН СССР. 1977. Т. 232. № 4. С. 852.

  10. Манэлис Г.Б., Назин Г.М., Рубцов Ю.И., Струнин В.А. Термическое разложение и горение взрывчатых веществ и порохов. М.: Наука, 1995.

Дополнительные материалы отсутствуют.