Координационная химия, 2019, T. 45, № 6, стр. 350-358

Биядерные ди-о-хиноновые комплексы кобальта с аценовым линкером: квантово-химическое изучение строения и магнитных свойств

А. А. Старикова 1*, Е. А. Метелица 1, В. И. Минкин 1

1 Научно-исследовательский институт физической и органической химии Южного федерального университета
Ростов-на-Дону, Россия

* E-mail: alstar@ipoc.sfedu.ru

Поступила в редакцию 12.11.2018
После доработки 17.01.2019
Принята к публикации 24.01.2019

Полный текст (PDF)

Аннотация

Проведено компьютерное моделирование (DFT UTPSSh/6-311++G(d,p)) строения, энергетических и магнитных характеристик биядерных комплексов кобальта, включающих тетразамакроциклическое основание и линкерный ди-о-хиноновый лиганд, содержащий аценовую группу. Показано, что построенные таким способом молекулы могут проявлять термически переключаемые перегруппировки спиновых состояний металлоцентрированных фрагментов и инициированные светом синглет-триплетные переходы аценового линкера. Возможность управления магнитными свойствами изученных координационных соединений с помощью различных внешних воздействий позволяет рассматривать их в качестве молекулярных переключателей.

Ключевые слова: комплексы кобальта, о-хиноны, ацены, спин-кроссовер, магнитные свойства, квантово-химическое моделирование

DOI: 10.1134/S0132344X19060094

Молекулярный дизайн комплексов переходных металлов с открытой оболочкой, демонстрирующих вариабельность магнитных свойств в зависимости от приложенных внешних воздействий, по-прежнему остается актуальным вызовом для специалистов в области координационной химии. Возможность существования системы в двух и более стабильных спиновых состояниях, обусловленная перегруппировками по механизмам спин-кроссовера (СКО) [1] или валентной таутомерии (ВТ) [2], детально исследуется и всесторонне обозревается [36]. Магнитно-активные металлокомплексы могут претерпевать обратимые термо- или фото-индуцируемые взаимопревращения между электронными изомерами (электромерами [7]), обладающими различными химическими и физическими свойствами, что делает их интересными объектами для разработки дисплеев, сенсоров, фоточувствительных материалов, а также устройств спинтроники [5, 810].

Одним из хорошо изученных типов координационных соединений, претерпевающих эффекты СКО и/или ВТ, являются катионные системы, включающие один редокс-активный лиганд и тетрадентатное макроциклическое азотсодержащее основание [4, 1114]. Так, о-семихиноновый (SQ) комплекс кобальта с N,N'-ди-трет-бутил-2,11-диаза[3.3]-(2,6)пиридинофаном способен претерпевать достаточно редкий для соединений этого металла эффект СКО, определяемый переходом LSCoIISQ ⇄ HSCoIISQ, вместо ожидаемой ВТ перегруппировки [14]. Согласно теоретическим [15, 16] и экспериментальным [14, 17] данным, обсуждаемый комплекс проявляет парамагнетизм во всем диапазоне температур вследствие недостижимости диамагнитного состояния LSCoIIICat, включающего трехвалентный ион кобальта и катехолатную (Cat) форму редокс-активного лиганда.

На основе описанного выше структурного мотива получена серия биядерных магнитно-активных соединений с тетрадентатными ди-о-хиноновыми лигандами [1820]. С целью придания диамагнитным линкерам таких комплексов дополнительного функционала используются радикальные группы, например ацены – полициклические ароматические углеводороды с линейно конденсированными бензольными кольцами [21, 22]. Эти молекулы представляют особый интерес благодаря зависимости их электронного строения от длины аценовой цепи: соединения, содержащие более шести сопряженных колец, стабилизируются в виде синглетного бирадикала, который можно перевести в триплетное состояние облучением светом подходящей длины волны [2327]. Взаимное влияние аценовых и о-бензохиноновых групп изучено в [28, 29], посвященных синтезу и исследованию моноядерных комплексов кобальта с антраценовым фрагментом.

Мы предлагаем объединить в одной молекуле два парамагнитных металлосодержащих центра, потенциально способных претерпевать термически инициированные СКО и/или ВТ перегруппировки, и аценовую линкерную группу, синглет-триплетные переходы которой управляются фотовозбуждением. Объекты настоящего исследования – биядерные ди-о-хиноновые комплексы кобальта I и II, в которых координационная сфера металла достроена N,N'-ди-трет-бутил-2,11-диаза[3.3]-(2,6)пиридинофаном. Линкерная группа в соединениях I представлена линейным аценом с различным количеством шестичленных колец. Варьирование числа аннелированных циклов от трех до семи (n = 0–2) позволит изучить влияние различных спиновых состояний линкера на магнитные свойства комплекса. Особенностью соединений II является присутствие в полициклическом углеводороде концевых пятичленных колец, способствующих, согласно экспериментальным и теоретическим данным [30, 31], стабилизации триплетного состояния уже при пяти конденсированных циклах. Проведенные недавно расчеты [32] модельных систем с аналогичными лигандами показали, что характер и сила обменных взаимодействий между парамагнитными центрами зависят от структуры полициклической углеводородной цепи. В изученных ранее биядерных ди-о-хиноновых аддуктах дикетонатов кобальта [3335] π-сопряженные циклические линкерные группы обеспечивали парамагнетизм всех состояний комплекса, однако сами оставались диамагнитными. Ожидается, что в соединениях I и II бирадикальное состояние аценового фрагмента будет приводить к повышению общего спина системы и способствовать появлению дополнительных каналов обмена.

МЕТОДИКА РАСЧЕТОВ

Расчеты проводили с помощью программы Gaussian 09 [36] методом теории функционала плотности (DFT) с использованием функционала UTPSSh [37, 38] и расширенного базиса 6‑311++G(d,p), сочетание которых корректно воспроизводит энергетические характеристики СКО в катионных комплексах [15, 16, 3942]. Локализацию стационарных точек на поверхности потенциальной энергии (ППЭ) осуществляли путем полной оптимизации геометрии молекулярных структур с проверкой стабильности DFT волновой функции. Вычисление параметров обменного взаимодействия (J, см–1) проводили в рамках формализма “нарушенной симметрии” (broken symmetry – BS) [43] с использованием метода обобщенной проекции спина (generalized spin projection – GSP), предложенного Ямагучи [44]. Графические изображения молекулярных структур получали при помощи программы ChemCraft [45].

РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

Согласно результатам расчетов, наиболее устойчивым изомером дикатионного ди-о-хинонового комплекса кобальта с антраценовым линкером I (n = 0) является структура LSCoIISQ–[С]n–[C]n–SQLSCoII на квинтетной ППЭ (S = 2), содержащая оба иона металла в низкоспиновом двухвалентном состоянии и дирадикальную форму (SQ–SQ) редокс-активного лиганда (рис. 1, табл. 1). Обсуждаемое соединение включает четыре парамагнитных центра ввиду диамагнетизма полициклической группы –[С]n–[C]n–. Обменные взаимодействия в металлосодержащих фрагментах LSCoIISQ носят сильный ферромагнитный характер (J = 535 см–1), в то время как неспаренные электроны, локализованные на семихинонах, связаны антиферромагнитно (J = –17 см–1) (табл. 2).

Рис. 1.

Оптимизированные геометрии электромеров комплексa I (n = 0), рассчитанные методом DFT UTPSSh/6-311++G(d,p). Здесь и на рис. 2 атомы водорода опущены для ясности, длины связей даны в ангстремах, все структуры имеют заряд +2.

Таблица 1.  

Спин (S), полная энергия (Е), относительная энергия (ΔE) и значение оператора квадрата спина (S 2) в электромерах комплексов I (n = 0, 2) и II (n = 1), рассчитанные методом DFT UTPSSh/6-311++G(d,p)

Электромер S Е, ат. ед. ΔЕ, ккал/моль S 2
I (n = 0)
LSCoIISQ–[С]n–[C]n–SQLSCoII 2 –6377.080699 0.0 6.031
αββα* 0 –6377.075800   2.025
ααββ 0 –6377.080726   2.030
αβαβ 0 –6377.075847   2.023
αβαα = ααβα 1 –6377.078388   3.025
βααα = αααβ 1 –6377.078266   3.028
LSCoIISQ–[С]n–[C]n–SQHSCoII 3 –6377.071280 5.9 12.027
αββα 1 –6377.069910   3.910
ααβα 2 –6377.072451   6.910
αβαα 2 –6377.068903   7.023
ααββ 1 –6377.071223   4.026
αααβ 0 –6377.072375   2.913
βααα 2 –6377.068112   7.026
βαβα 1 –6377.069996   3.908
HSCoIISQ–[С]n–[C]n–SQHSCoII 4 –6377.061871 11.8 20.024
αββα 2 –6377.064069   7.794
ααββ 0 –6377.061918   4.023
αβαβ 0 –6377.064144   3.793
αβαα = ααβα 3 –6377.063425   12.909
βααα = αααβ 1 –6377.063003   4.909
LSCoIIICat–[С]n–[C]n–CatLSCoIII 0 –6377.051979 18.0 0.000
I (n = 2)
LSCoIISQ–[С]n–[C]n–SQLSCoII 3 –6991.796253 0.0 12.064
LSCoIISQ–[С]n–[C]n–SQHSCoII 4 –6991.786625 6.0 20.060
HSCoIISQ–[С]n–[C]n–SQHSCoII 5 –6991.777278 11.9 30.057
II (n = 1)
LSCoIISQ–[С]n–[C]n–SQLSCoII 3 –6606.928851 0.0 12.082
LSCoIISQ–[С]n–[C]n–SQHSCoII 4 –6606.919454 5.9 20.079
HSCoIISQ–[С]n–[C]n–SQHSCoII 5 –6606.909993 11.8 30.075

* Порядок парамагнитных центров: 1 – CoII, 2 – SQ, 3 – SQ, 4 – CoII; α соответствует ориентации спинов вверх, β – вниз.

Таблица 2.  

Величины параметров обменных взаимодействий между парамагнитными центрами (J*, см–1) в электромерах комплекса I (n = 0), рассчитанные методом DFT UTPSSh/6-311++G(d,p)

Электромер J1–2 J1–3 J1–4 J2–3 J2–4 J3–4
LSCoIISQ–[С]n–[C]n–SQLSCoII 535 1 9 –17 1 535
LSCoIISQ–[С]n–[C]n–SQHSCoII 570 47 15 –49 –10 –92
HSCoIISQ–[С]n–[C]n–SQHSCoII –78 1 4 –53 1 –78

* Порядок парамагнитных центров: 1 – CoII, 2 – SQ, 3 – SQ, 4 – CoII.

Следующий по энергии электромер LSCoIISQ–[С]n–[C]n–SQHSCoII включает в себя двухвалентные ионы металла в различных спиновых состояниях. Его дестабилизация на 5.9 ккал/моль относительно основного состояния дает возможность ожидать протекание спин-кроссовера в одном из магнитно-активных фрагментов молекулы с переходом системы в состояние c S = 3 (табл. 1). Расчеты предсказывают умеренные (табл. 2) антиферромагнитные обменные взаимодействия между спинами неспаренных электронов семихинона и высокоспинового иона металла (J = –92 см–1). В то же время в противоположном металлосодержащем центре (LSCoIISQ) сохраняется сильное ферромагнитное связывание.

Высокоспиновый изомер HSCoIISQ–[С]n–[C]n–SQHSCoII дестабилизирован на 11.8 ккал/моль по отношению к электромеру LSCoIISQ–[С]n–[C]n–SQLSCoII, что позволяет ожидать вторую СКО перегруппировку. Этот результат согласуется с исследованиями моноядерного о-хинонового комплекса кобальта с ди-трет-бутил-производным пиридинофана, магнитная бистабильность которого обусловлена СКО переходами, а характер обменных взаимодействий в металлосодержащих фрагментах (ферромагнитный в LSCoIISQ и антиферромагнитный в HSCoIISQ) аналогичен предсказанному для биядерного соединения I (n = 0) [1417].

Диамагнитный электромер LSCoIIICat–[С]n–[C]n–CatLSCoIII, содержащий дикатехолатную форму редокс-активного лиганда и низкоспиновые трехвалентные ионы кобальта, дестабилизирован по сравнению с основным состоянием на 18.0 ккал/моль (табл. 1), что делает нереализуемыми термически инициированные внутримолекулярные редокс-процессы. Аналогичные результаты получены для соединений I (n = 1) и II (n = 0).

Ранее было показано [3032], что гептацен (n = 2) – синглетный бирадикал, а присутствие в полициклическом углеводороде терминальных пятичленных колец способствует стабилизации триплетного состояния уже при пяти конденсированных циклах (n = 1). С целью изучения влияния бирадикального характера аценового фрагмента на свойства биядерных комплексов изучены соединения I (n = 2) и II (n = 1).

Электромеры обсуждаемых соединений характеризуются близкими геометрическими параметрами (рис. 2). Удлинение полициклической цепи до гептаценового линкера не сопровождается существенными изменениями энергетических характеристик: в комплексе I (n = 2) ожидается термически-инициированный двухступенчатый СКО (табл. 1). Замена терминальных шестиатомных колец на пятичленные циклы в аценовой линкерной группе также не приводит к переключению механизма магнитной бистабильности металлоцентра: согласно расчетам, соединение II (n = 1) может претерпевать два последовательных СКО перехода.

Рис. 2.

Оптимизированные геометрии электромеров комплексов I (n = 2) и II (n = 1), рассчитанные методом DFT UTPSSh/6-311++G(d,p).

Электромеры комплексов I (n = 2) и II (n = 1) с бирадикальными линкерами содержат шесть неэквивалентных парамагнитных центров, что делает трудновыполнимым поиск всех (>50) спиновых состояний. В этой связи изучены модельные моноядерные соединения III (n = 2) и IV (n = 1), в которых в зависимости от структуры полициклической цепи и, соответственно, распределения спиновой плотности необходимо локализовать 16 (комплекс III (n = 2)) или 12 (соединение IV (n = 1)) спиновых состояний (рис. 3, табл. 3).

Рис. 3.

Распределение спиновой плотности и схема обменных взаимодействий в электромерах монокатионных комплексов III (n = 2) и IV (n = 1), рассчитанные методом DFT UTPSSh/6-311++G(d,p). Атомы водорода опущены, cutoff = 0.012.

Таблица 3.  

Спин (S), полная энергия (Е), относительная энергия (ΔE) и значение оператора квадрата спина (S2) в электромерах комплексов III (n = 2) и IV (n = 1), рассчитанные методом DFT UTPSSh /6-311++G(d,p)

Электромер S Еполн, ат. ед. ΔЕ, ккал/моль S2
III (n = 2)
LSCoIISQ–[С]n–[C]n 2 –4304.242415 0.0 6.049
βααα 1 –4304.240163   3.046
αβαα 1 –4304.245173   2.620
ααβα 1 –4304.258210   2.339
αααβ 1 –4304.251347   2.804
αββα 0 –4304.250469   1.212
αβαβ 0 –4304.251247   1.215
ααββ 0 –4304.243191   1.080
HSCoIISQ–[С]n–[C]n 3 –4304.232424 6.3 12.045
βααα 0 –4304.234113   2.924
αβαα 2 –4304.238073   6.517
ααβα 2 –4304.250196   6.122
αααβ 2 –4304.244502   6.115
αββα 1 –4304.252272   3.152
αβαβ 1 –4304.252269   3.215
ααββ 1 –4304.239408   3.732
IV (n = 1)
LSCoIISQ–[С]n–[C]n 2 –3919.375659 0.0 6.067
βααα 1 –3919.373404   3.064
αβαα 1 –3919.376365   2.795
ααβα = αααβ 1 –3919.385819   2.500
αββα = αβαβ 0 –3919.383777   1.483
ααββ 0 –3919.380934   1.681
HSCoIISQ–[С]n–[C]n 3 –3919.365839 6.2 12.064
βααα 0 –3919.367287   2.941
αβαα 2 –3919.374075   6.538
ααβα = αααβ 2 –3919.375752   6.519
αββα = αβαβ 1 –3919.378008   3.368
ααββ 1 –3919.371366   3.496

* Порядок парамагнитных центров: 1 – CoII, 2 – SQ, 3 – [С]n, 4 – [C]n; α соответствует ориентации спинов вверх, β – вниз.

Расчеты показали (табл. 4), что независимо от типа терминальных колец аценовый линкер стабилизируется в виде синглетного бирадикала, демонстрирующего сильное антиферромагнитное связывание (J < –1200 см–1). Как следует из результатов проведенных ранее расчетов [32], энергетическая щель между синглетной (бирадикальной) и триплетной формами не превышает 7 ккал/моль, что будет способствовать переходу ацена в высокоспиновое состояние при облучении светом. Спиновая плотность в гептацене сконцентрирована в центральной части линкера на противолежащих атомах углерода полиароматической цепи (рис. 3). Иное распределение спиновой плотности найдено в комплексе IV (n = 1): парамагнитные центры полициклического фрагмента этого соединения расположены на атомах углерода терминальных пятичленных циклов. Обменные взаимодействия неспаренных электронов семихинонов и ионов металла носят такой же характер, как и в рассмотренных выше соединениях с диамагнитным линкером (табл. 2, 4). В низкоспиновом фрагменте LSCoIISQ предсказано сильное ферромагнитное связывание (J > 400 см–1), а спины неспаренных электронов в паре HSCoIISQ взаимодействуют антиферромагнитно (–150…–180 см–1). На основании полученных данных можно заключить, что длина и структура аценового фрагмента биядерных комплексов I и II не оказывают существенного влияния на возможность проявления ими перегруппировок, сопровождающихся переключением спиновых состояний. В то же время бирадикальный линкер способствует появлению дополнительных каналов обмена LSCoII–[С]n, HSCoII–[С]n и SQ–[C]n (табл. 4), характеристиками которых можно управлять, варьируя угол поворота хинонового кольца относительно полициклической цепи [46].

Таблица 4.  

Величины параметров обменных взаимодействий между парамагнитными центрами (J*, см–1) в электромерах комплексов III (n = 2) и IV (n = 1), рассчитанные методом DFT UTPSSh/6-311++G(d,p)

Электромер J1–2 J1–3 J1–4 J2–3 J2–4 J3–4
III (n = 2)
LSCoIISQ–[С]n–[C]n 426 –81 556 –503 82 –1694
НSCoIISQ–[С]n–[C]n –183 –160 49 –785 –241 –1832
IV (n = 1)
LSCoIISQ–[С]n–[C]n 610 –123 –123 –388 –388 –1277
НSCoIISQ–[С]n–[C]n –154 23 23 –544 –544 –1207

* Порядок парамагнитных центров: 1 – CoII, 2 – SQ, 3 – [С]n, 4 – [C]n.

Таким образом, посредством квантово-химических расчетов (DFT UTPSSh/6-311++G(d,p)) показано, что комплексоообразование тетрадентатных ди-о-хиноновых лигандов, включающих аценовые линкерные группы, с соединениями кобальта может приводить к системам, проявляющим термически переключаемые спиновые состояния металлоцентрированных фрагментов и светоуправляемые синглет-триплетные переходы полициклического линкера. Механизм магнитной бистабильности таких комплексов будет определяться природой тетраазамакроциклического лиганда, в то время как магнитное поведение комплекса зависит от структуры аценовой цепи. Варьируемые в широком диапазоне спиновые состояния соединений I (n > 1) и II (n > 0) дают основания рассматривать их в качестве эффективных молекулярных переключателей с магнитной функцией отклика.

Предложенный подход к конструированию биядерных молекул с лигандами, содержащими редокс-активные и фотовозбуждаемые фрагменты, позволяет заложить основы структурного дизайна полиспиновых координационных соединений, магнитные свойства которых управляются двумя независимыми внешними источниками. Выбор объектов настоящего исследования основан на анализе существующих методик получения подобных моноядерных о-хиноновых комплексов с аценовым фрагментом [28, 29] и биядерных соединений кобальта с тетраазамакроциклическими лигандами [1820], что позволяет ожидать синтеза исследованных в работе систем.

ФИНАНСИРОВАНИЕ РАБОТЫ

Работа выполнена при финансовой поддержке Совета по грантам Президента Российской Федерации (грант № МК-1386.2018.3).

Список литературы

  1. Spin Crossover in Transition Metal Compounds I: Topics in Current Chemistry / Eds Gutlich P., Goodwin H.A. Berlin–Springer, 2004. V. 233. 341 p.

  2. Buchanan R.M., Pierpont C.G. // J. Am. Chem. Soc. 1980. V. 102. P. 4951.

  3. Spin-Crossover Materials: Properties and Applications / Ed. Halcrow M.A. Chichester: John Wiley & Sons, 2013. 564 p.

  4. Tezgerevska T., Alley K.G., Boskovic C. // Coord. Chem. Rev. 2014. V. 268. P. 23.

  5. Sato O. // Nat. Chem. 2016. V. 8. № 7. P. 644.

  6. Старикова А.А., Минкин В.И. // Успехи химии. 2018. Т. 87. № 11. С. 1049 (Starikova A.A., Minkin V.I. // Russ. Chem. Rev. 2018. V. 87. № 11. Р. 1049).

  7. Bally T. // Nat. Chem. 2010. V. 2. № 3. P. 165.

  8. Calzolari A., Chen Y., Lewis G.F. et al. // J. Phys. Chem. B. 2012. V. 116. № 43. P. 13141.

  9. Ferrando-Soria J., Vallejo J., Castellano M. et al. // Coord. Chem. Rev. 2017. V. 339. P. 17.

  10. Senthil Kumar K., Ruben M. // Coord. Chem. Rev. 2017. V. 346. P. 176.

  11. Bencinia A., Caneschia A., Carbonera C. et al. // J. Mol. Struct. 2003. V. 656. № 1–3. P. 141.

  12. Beni A., Dei A., Laschi S. et al. // Chem. Eur. J. 2008. V. 14. № 6. P. 1804.

  13. Krüger H.-J. // Coord. Chem. Rev. 2009. V. 253. № 19–20. P. 2450.

  14. Graf M., Wolmershäuser G., Kelm H. et al. // Angew. Chem. Int. Ed. 2010. V. 49. № 5. P. 950.

  15. Стариков А.Г., Старикова А.А., Минкин В.И. // Д-окл. РАН. 2016. Т. 467. № 3. С. 300 (Starikov A.G., Starikova A.A., Minkin V.I. // Dokl. Chem. 2016. V. 467. № 1. Р. 83).

  16. Starikova A.A., Chegerev M.G., Starikov A.G., Minkin V.I. // Comp. Theor. Chem. 2018. V. 1124. P. 15.

  17. Rupp F., Chevalier K., Graf M. et al. // Chem. Eur. J. 2017. V. 23. № 9. P. 2119.

  18. Min K.S., DiPasquale A.G., Rheingold A.L. et al. // J. Am. Chem. Soc. 2009. V. 131. № 17. P. 6229.

  19. Teki Y., Shirokoshi M., Kanegawa S., Sato O. // Eur. J. Inorg. Chem. 2011. P. 3761.

  20. Madadi A., Itazaki M., Gable R.W. et al. // Eur. J. Inorg. Chem. 2015. P. 4991.

  21. Anthony J.E. // Chem. Rev. 2006. V. 106. № 12. P. 5028.

  22. Bettinger H.F. // Pure Appl. Chem. 2010. V. 82. № 4. P. 905.

  23. Anthony J.E. // Angew. Chem. Int. Ed. 2008. V. 47. № 3. P. 452.

  24. Mondal R., Tönshoff C., Khon D. et al. // J. Am. Chem. Soc. 2009. V. 131. № 40. P. 14281.

  25. Zade S.S., Bendikov M. // Angew. Chem. Int. Ed. 2010. V. 49. № 24. P. 4012.

  26. Zuzak R., Dorel R., Kolmer M. et al. // Angew. Chem. Int. Ed. 2018. V. 57. № 33. P. 10500.

  27. Shen B., Tatchen J., Sanchez-Garcia E., Bettinger H.F. // Angew. Chem. Int. Ed. 2018. V. 57. № 33. P. 10506.

  28. Katayama K., Hirotsu M., Kinoshitaand I., Teki Y. // Dalton Trans. 2014. V. 43. № 35. P. 13384.

  29. Katayama K., Hirotsu M., Ito A., Teki Y. // Dalton Trans. 2016. V. 45. № 25. P. 10165.

  30. Rudebusch G.E., Zafra J.L., Jorner K. et al. // Nat. Chem. 2016. V. 8. № 8. P. 753.

  31. Nakano M., Fukuda K., Champagne B. // J. Phys. Chem. C. 2016. V. 120. № 2. P. 1193.

  32. Starikova A.A., Minkin V.I. // Comp. Theor. Chem. 2018. V. 1138. P. 163.

  33. Minkin V.I., Starikov A.G., Starikova A.A. // Dalton Trans. 2015. V. 44. № 40. P. 17819.

  34. Старикова А.А., Стариков А.Г., Минкин В.И. // Коорд. химия. 2017. Т. 43. № 4. С. 195 (Starikova A.A., Starikov A.G., Minkin V.I. // Russ. J. Coord. Chem. 2017. V. 43. № 4. Р. 197. https://doi.org/10.1134/ S1070328417040066).

  35. Минкин В.И., Старикова А.А., Стариков А.Г. // Изв. АH. Сер. хим. 2017. № 9. С. 1543 (Minkin V.I., Starikova A.A., Starikov A.G. // Russ. Chem. Bull. 2017. V. 66. № 9. Р. 1543).

  36. Frisch M.J., Trucks G.W., Schlegel H.B. et al. Gaussian-09. Revision E. 01. Wallingford: Gaussian, 2013.

  37. Tao J.M., Perdew J.P., Staroverov V.N., Scuseria G.E. // Phys. Rev. Lett. 2003. V. 91. № 14. P. 146401.

  38. Staroverov V.N., Scuseria G.E., Tao J., Perdew J.P. // J. Chem. Phys. 2003. V. 119. № 23. P. 12129.

  39. Bannwarth A., Schmidt S.O., Peters G. et al. // Eur. J. Inorg. Chem. 2012. № 16. P. 2776.

  40. Cirera J., Paesani F. // Inorg. Chem. 2012. V. 51. № 15. P. 8194.

  41. Старикова А.А., Минкин В.И. // Коорд. химия. 2018. Т. 44. № 4. С. 229 (Starikova A.A. Minkin V.I. // Russ. J. Coord. Chem. 2018. V. 44. № 8. Р. 483. https://doi.org/10.1134/S1070328418080079).

  42. Стариков А.Г., Старикова А.А., Чегерев М.Г., Минкин В.И. // Коорд. химия. 2019. Т. 45. № 2. С. 92 (Starikov A.G., Starikova A.A., Chegerev M.G., Minkin V.I. // Russ. J. Coord. Chem. 2019. V. 45. № 2. Р. 105. https://doi.org/10.1134/S1070328419020088).

  43. Noodleman L. // J. Chem. Phys. 1981. V. 74. № 10. P. 5737.

  44. Shoji M., Koizumi K., Kitagawa Y. et al. // Chem. Phys. Lett. 2006. V. 432. № 1–3. P. 343.

  45. Chemcraft. Version 1.7. 2013: http://www.chemcraftprog.com.

  46. Minkin V.I., Starikov A.G., Starikova A.A. et al. // Dalton Trans. 2018. V. 47. № 44. P. 15948.

Дополнительные материалы отсутствуют.