Космические исследования, 2019, T. 57, № 4, стр. 278-282

Влияние тропосферы на пропускную способность линии связи “космический аппарат – наземная станция слежения”

М. Н. Андрианов 1*, В. И. Костенко 1, С. Ф. Лихачев 1

1 Астрокосмический центр Физического института им. П.Н. Лебедева РАН
г. Москва, Россия

* E-mail: mihail-andrian@asc.rssi.ru

Поступила в редакцию 19.04.2018
После доработки 26.12.2018
Принята к публикации 24.01.2019

Полный текст (PDF)

Аннотация

Рассмотрены алгоритмы обеспечения высокой скорости и достоверности передачи данных в условиях логнормальных амплитудных флуктуаций, определяемых дифракцией Фраунгофера, на линии космический аппарат – наземная станция слежения при когерентном и некогерентном методах приема сигналов. Отмечено преимущество когерентного приема сигналов миллиметрового диапазона со случайным помехоустойчивым кодом.

ВВЕДЕНИЕ

Как было показано в [1], применение миллиметрового (мм) диапазона, вследствие увеличения полосы частот канала связи, существенно повышает спектральную эффективность и пропускную способность беспроводной передачи данных наземно-космической радиоинтерферометрии (НКР) на линии космический аппарат – наземная станция слежения (КА – НСС) до скорости соизмеримой со скоростью записи цифровых широкополосных данных в бортовую память КА, обеспечивая тем самым бесперебойную работу наземно-космического интерферометра.

При распространении в турбулентной атмосфере логнормальные флуктуации амплитуды волны $A(t)$ радиосигналов миллиметрового (мм) и субмиллиметрового диапазонов могут быть выражены через нормально распределенный уровень χ [2] с нулевым средним. Уровень χ соответствует логарифму нормированной амплитуды волны $\chi = \ln \left( {{{A(t)} \mathord{\left/ {\vphantom {{A(t)} {{{A}_{0}}}}} \right. \kern-0em} {{{A}_{0}}}}} \right).$

Экспериментальные данные хорошо подтверждают вывод о нормальном распределении случайной величины χ в тех случаях, когда применимо [2] первое приближение метода плавных возмущений (1)

(1)
$C_{\varepsilon }^{2}{{k}^{{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 3}} \right. \kern-0em} 3}}}}z \ll 1,$
где ${{C}_{\varepsilon }}$ – структурная постоянная (структурная функция диэлектрической проницаемости); k – волновое число (2π/λ), где λ − длина волны; z – длина пути электромагнитной волны по каналу с логнормальными флуктуациями (по тропосферному каналу), $A(t)$ и ${{A}_{0}}$ – соответственно мгновенная амплитуда волны и амплитуда волны в невозмущенной среде. При ${{C}_{\varepsilon }} = 0.5 \cdot {{10}^{{ - 6}}}$ м–2/3; λ = = 0.004 м; $z < 400 \cdot {{10}^{3}}$ м указанное неравенство соблюдается. Поскольку логарифм амплитуды, как и уровень χ, распределен по нормальному закону, то сама амплитуда A(t) и нормированная амплитуда $X(t) = {{A(t)} \mathord{\left/ {\vphantom {{A(t)} {{{A}_{0}}}}} \right. \kern-0em} {{{A}_{0}}}}$ имеют логарифмически нормальное распределение.

Следует иметь в виду, что плотность вероятности отношения сигнал/шум (ОШС) сигналов мм диапазона для атмосферного канала также описывается логнормальным законом [3, 4], а его дисперсия, наряду с длиной волны, зависит от дальности распространения по тропосфере, которая в свою очередь зависит угла места антенны [1, 2]. Плотность вероятности ОШС [3] представлена выражением (2)

(2)
$\begin{gathered} p\left( \gamma \right) = \\ = \left( {{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {2\gamma \sqrt {2\pi \sigma _{\chi }^{2}} }}} \right. \kern-0em} {2\gamma \sqrt {2\pi \sigma _{\chi }^{2}} }}} \right)\exp \left[ { - {{{{{\left( {\ln \sqrt {{\gamma \mathord{\left/ {\vphantom {\gamma {{{\gamma }_{0}}}}} \right. \kern-0em} {{{\gamma }_{0}}}}} + \sigma _{\chi }^{2}} \right)}}^{2}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{{\left( {\ln \sqrt {{\gamma \mathord{\left/ {\vphantom {\gamma {{{\gamma }_{0}}}}} \right. \kern-0em} {{{\gamma }_{0}}}}} + \sigma _{\chi }^{2}} \right)}}^{2}}} {2\sigma _{\chi }^{2}}}} \right. \kern-0em} {2\sigma _{\chi }^{2}}}} \right], \\ \end{gathered} $
где $\sigma _{\chi }^{2}$ – дисперсия логнормального процесса, $\gamma $ и ${{\gamma }_{0}}$ соответственно мгновенное и среднее значение ОСШ на входе приемного устройства.

ДИСПЕРСИЯ ЛОГНОРМАЛЬНЫХ ФЛУКТУАЦИЙ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ФИЗИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ТРОПОСФЕРЫ

Дисперсия в (1) определяется в зависимости от соотношения радиуса (R) первой зоны Френеля (3)

(3)
$R = \sqrt {\lambda {{z}_{1}}} ,$
с внутренним и внешним масштабами турбулентности [2, 5]. В (3) z1 общая длина пути распространения электромагнитной волны от передающей антенны. Известно [5], что внутренний масштаб турбулентности (l0) определяется кинематической вязкостью воздуха (ν) по формуле
(4)
${{l}_{0}} = \sqrt[4]{{{{{{\nu }^{3}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{\nu }^{3}}} \varepsilon }} \right. \kern-0em} \varepsilon }}}$
и имеет порядок размерности в приземистом слое примерно 1 мм. В (4) ε – скорость диссипации энергии турбулентности [5].

Внешний масштаб турбулентности (L0) определяется турбулентными вихрями, описываемыми законом Колмогорова–Обухова для изотропных сред и обусловлен неравномерностью нагрева воздуха. Порядок величины L0 соответствует динамическому диапазону (L0/l0) турбулентности [5] 103–104 и составляет примерно 10 м в приземном слое.

Рассмотрим вначале случай, когда радиус первой зоны Френеля значительно меньше внутреннего масштаба турбулентности (R $ \ll $ l0). Поскольку логарифм амплитуды, как и уровень χ, распределен по нормальному закону с нулевым средним, то при этом средний квадрат уровня χ равен его дисперсии $\left( {\overline {{{\chi }^{2}}} = \sigma _{\chi }^{2}} \right).$ Из [2] известно, что при выполнении условия (R $ \ll $ l0)

(5)
$\left\langle {{{\chi }^{2}}} \right\rangle = \sigma _{\chi }^{2} = {{{{z}^{3}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{z}^{3}}} {24}}} \right. \kern-0em} {24}}\int\limits_0^\infty {{{{\left[ {\Delta _{ \bot }^{2}{{\psi }_{\varepsilon }}\left( {\rho ,\zeta } \right)} \right]}}_{{\rho = 0}}}} d\zeta ,$
где ${{\psi }_{\varepsilon }}\left( {\rho ,\zeta } \right)$ – автокорреляционная функция комплексного поля ζ, ${{\Delta }_{ \bot }}$ – оператор поперечного (относительно пути распространения z) дифференцирования-дифференциальный оператор в линейном пространстве гладких функций. В этом случае дисперсия определяется методом геометрической оптики в зависимости от случайных фокусировок-рас-фокусировок (линзирований) объектов размеров порядка l0. Из (5) следует, что при R $ \ll $ l0 [2] дисперсия возрастает кубически в зависимости от расстояния. При длине волны около 4 мм величина радиуса первой зоны Френеля (R) на пути распространения электромагнитной волны существенно превышает внутренний масштаб турбулентности. При этом скорость диссипации энергии турбулентности в тропосфере, при увеличении высоты может возрастать стократно [5], однако в соответствии с (4) это может увеличить l0 только в 3.16 раза ($\sqrt[4]{{100}}$).

Рассмотрим теперь ситуацию, когда радиус первой зоны Френеля существенно превосходит внутренний масштаб турбулентности и значительно меньше внешнего масштаба L0$ \gg $ R $ \gg $ l0. В этом случае эффект фокусировки от объектов с размерами порядка l0, описываемый методом геометрической оптики, влияет слабо. Для этого случая, при определении дисперсии, характерный вклад дает не режим дифракции Фраунгофера, а френелевская дифракция [2] или даже геометрическая оптика от объектов размерности L0. Дисперсия для этой ситуации [2] определяется по формуле (6)

(6)
$\left\langle {{{\chi }^{2}}} \right\rangle = \sigma _{\chi }^{2} = {{\psi }_{\chi }}\left( {0,z} \right) = NC_{\varepsilon }^{2}{{k}^{{{7 \mathord{\left/ {\vphantom {7 6}} \right. \kern-0em} 6}}}}{{z}^{{{{11} \mathord{\left/ {\vphantom {{11} 6}} \right. \kern-0em} 6}}}},$
где N – числовая константа, равная [2] N = = ${{{{\pi }^{2}}A} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{\pi }^{2}}A} 2}} \right. \kern-0em} 2}\int_0^\infty {\left( {1 - {{\sin {{t}^{2}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\sin {{t}^{2}}} {{{t}^{2}}}}} \right. \kern-0em} {{{t}^{2}}}}} \right){{t}^{{{{ - 8} \mathord{\left/ {\vphantom {{ - 8} 3}} \right. \kern-0em} 3}}}}dt} $ $ \approx 0.077,$ A – постоянный множитель, равный 0.033. Из (6) следует, что при L0$ \gg $ R $ \gg $ l0 средняя квадратичная флуктуация амплитуды (дисперсия) возрастает от расстояния почти квадратично.

Наконец, рассмотрим случай, когда радиус первой зоны Френеля значительно больше внешнего масштаба турбулентности, R $ \gg $ L0. При этом дисперсия определяется см. [2] как (7)

(7)
$\left\langle {{{\chi }^{2}}} \right\rangle = \sigma _{\chi }^{2} = {{\sqrt {{\text{2}}\pi } } \mathord{\left/ {\vphantom {{\sqrt {{\text{2}}\pi } } {\text{8}}}} \right. \kern-0em} {\text{8}}}\sigma _{\varepsilon }^{2}{{k}^{2}}az\left( {{{1 - {\text{arctg}}D} \mathord{\left/ {\vphantom {{1 - {\text{arctg}}D} D}} \right. \kern-0em} D}} \right),$
где $\sigma _{\varepsilon }^{{\text{2}}}$ – дисперсия флуктуаций диэлектрической проницаемости; a – (перечник раскрыва излучения) параметр, характеризующий неоднородность поле внешнего масштаба турбулентности (L0); D ‒ волновой параметр, определяемый как

(8)
$D = {{{\text{2}}\pi \lambda {{z}_{1}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{\text{2}}\pi \lambda {{z}_{1}}} {l_{0}^{2}}}} \right. \kern-0em} {l_{0}^{2}}}.$

Известно, что при D $ \gg $ 1, в случае фраунгоферовой дифракции и в пределах первой зоны Френеля с радиусом $\sqrt {\lambda {{z}_{1}}} $ умещается много неоднородностей поля [2], соответствующих радиусу корреляции (lε) флуктуации диэлектрической проницаемости [5] для внешнего масштаба турбулентности (L0). Поэтому в силу центральной предельной теоремы теории вероятностей закон распределения величин a приближается к нормальному. Нормализация этих величин обусловлена “фильтрующим” действием свободного пространства и имеет такую же природу, как и нормализация временных сигналов на выходе узкополосных фильтров [2]. Соответственно, в среде распространения, при условии R $ \gg $ L0 корреляционная функция флуктуации диэлектрической проницаемости описывается гауссовой кривой

(9)
${{\psi }_{\varepsilon }}\left( r \right) = \sigma _{\varepsilon }^{2}\exp \left( { - {{{{r}^{2}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{r}^{2}}} {2a}}} \right. \kern-0em} {2a}}} \right),$
и при этом размер неоднородностей характеризуется единственным масштабом a.

Из (8) следует, что волновой параметр пропорционален соотношению квадратов радиуса первой зоны Френеля и внутреннего масштаба турбулентности и возрастает линейно от z1. В этом случае, при условии R $ \gg $ L0, влияние френелевской дифракции невелико и преобладает режим дифракции Фраунгофера. В моменты, когда радиус первой зоны Френеля соизмерим с внутренним или внешним масштабами турбулентности, существенно влияние геометрической оптики и френелевской дифракции или френелевской дифракции в сочетании с дифракцией Фраунгофера.

Известно, что при достаточно больших z, когда z $ \gg $ L0 структурная функция [2] испытывает насыщение и будет равна удвоенной дисперсии диэлектрической проницаемости

(10)
${{D}_{\varepsilon }}({{z}_{1}}) = {{D}_{\varepsilon }}(\infty ) = C_{\varepsilon }^{2}L_{0}^{{{2 \mathord{\left/ {\vphantom {2 3}} \right. \kern-0em} 3}}} = 2\sigma _{\varepsilon }^{{\text{2}}}.$

С учетом (10) и при условии, что при D $ \gg $ 1 в (7) членом arctgD/D можно пренебречь, средний квадрат уровня χ составит (11)

(11)
$\left\langle {{{\chi }^{2}}} \right\rangle = \sigma _{\chi }^{2} \approx {{\sqrt {{\text{2}}\pi } } \mathord{\left/ {\vphantom {{\sqrt {{\text{2}}\pi } } {{\text{16}}}}} \right. \kern-0em} {{\text{16}}}}C_{\varepsilon }^{2}L_{0}^{{{2 \mathord{\left/ {\vphantom {2 3}} \right. \kern-0em} 3}}}{{k}^{2}}az.$

Масштаб неоднородностей a пропорционален радиусу корреляции флуктуации диэлектрической проницаемости и всегда меньше вихрей внешнего масштаба турбулентности (L0). Примем a = L0 для ограничения сверху среднего квадрата уровня χ. С учетом последнего допущения дисперсия логнормального процесса составит (12)

(12)
$\left\langle {{{\chi }^{2}}} \right\rangle = \sigma _{\chi }^{2} \approx {{\sqrt {{\text{2}}\pi } } \mathord{\left/ {\vphantom {{\sqrt {{\text{2}}\pi } } {{\text{16}}}}} \right. \kern-0em} {{\text{16}}}}C_{\varepsilon }^{2}L_{0}^{{{5 \mathord{\left/ {\vphantom {5 3}} \right. \kern-0em} 3}}}{{k}^{2}}z.$

Из (12) следует, что при R $ \gg $ 1 средний квадрат уровня χ зависит от длины пути электромагнитной волны по тропосферному каналу (z) линейно. На рис. 1 представлены зависимости указанного среднего квадрата (дисперсии) от длины пути электромагнитной волны по тропосферному каналу (z) при R $ \gg $ L0 (сплошная прямая) и при L0 $ \gg $ R $ \gg $ l0 для λ = 4 мм.

Рис. 1

Как видно из графика и в соответствие с (12) на начальном участке длины пути (z) дисперсия уровня χ при R $ \gg $ L0 существенно превосходит дисперсию для случая, когда радиус первой зоны Френеля существенно отличается от внешнего и внутреннего масштабов турбулентности (L0$ \gg $ R  $ \gg $ $ \gg $ l0), поскольку несмотря на линейную зависимость от z, коэффициент (волновое число) k2 для столь малой длины волны велик. Например, при z = 40 км дисперсия составит около 0.18.

При значении z1 порядка 1.5 ⋅ 109 м (т. Лагранжа L2) [1] и длине волны 4 мм, радиус первой зоны Френеля вблизи поверхности Земли составит около 2450 м, что значительно больше внешнего масштаба турбулентности (L0). Поэтому, в данном случае, режим дифракции Фраунгофера обеспечит быстрый рост дисперсии уровня χ от z.

ВЕРОЯТНОСТИ ОШИБОЧНОГО ПРИЕМА ФАЗОМАНИПУЛИРОВАННЫХ СИГНАЛОВ В ТРОПОСФЕРНОМ КАНАЛЕ ПРИ НЕКОГЕРЕНТНОЙ И КОГЕРЕНТНОЙ ДЕМОДУЛЯЦИИ

Выражение (2) описывает плотность вероятности мгновенного значения ОСШ в тропосферном канале. На рис. 2 представлена указанная плотность при среднем значении ОСШ (${{\gamma }_{0}}$) 10 дБ и разных значениях дисперсии. Из анализа кривых следует, что при возрастании дисперсии вероятность мгновенного значения ОСШ смещается в область низких значений.

Рис. 2

Усреднением вероятностей ошибок в гауссовом шуме по статистике логнормальных замираний в тропосферном канале определим вероятность ошибок для некогерентного (13) и когерентного (14) приемов соответственно сигналов ОФМ-2 и ФМ-2/ФМ-4 от среднего значения ОСШ (${{\gamma }_{0}}$)

(13)
$\begin{gathered} {{P}_{{nc}}}({{\gamma }_{0}}) = \left( {{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {4\sqrt {2\pi \sigma _{\chi }^{2}} }}} \right. \kern-0em} {4\sqrt {2\pi \sigma _{\chi }^{2}} }}} \right) \times \\ \times \,\,\int\limits_0^\infty {{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 \gamma }} \right. \kern-0em} \gamma }\exp \left[ { - {{{{{\left( {\ln \sqrt {{\gamma \mathord{\left/ {\vphantom {\gamma {{{\gamma }_{0}}}}} \right. \kern-0em} {{{\gamma }_{0}}}}} + \sigma _{\chi }^{2}} \right)}}^{2}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{{\left( {\ln \sqrt {{\gamma \mathord{\left/ {\vphantom {\gamma {{{\gamma }_{0}}}}} \right. \kern-0em} {{{\gamma }_{0}}}}} + \sigma _{\chi }^{2}} \right)}}^{2}}} {2\sigma _{\chi }^{2}}}} \right. \kern-0em} {2\sigma _{\chi }^{2}}}} \right]\exp \left( { - \alpha \gamma } \right)d\gamma } , \\ \end{gathered} $
(14)
$\begin{gathered} {{P}_{c}}({{\gamma }_{0}}) = \left( {{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {4\sqrt {2\pi \sigma _{\chi }^{2}} }}} \right. \kern-0em} {4\sqrt {2\pi \sigma _{\chi }^{2}} }}} \right)\int\limits_0^\infty {{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 \gamma }} \right. \kern-0em} \gamma }} \times \\ \times \,\,\exp \left[ { - {{{{{\left( {\ln \sqrt {{\gamma \mathord{\left/ {\vphantom {\gamma {{{\gamma }_{0}}}}} \right. \kern-0em} {{{\gamma }_{0}}}}} + \sigma _{\chi }^{2}} \right)}}^{2}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{{\left( {\ln \sqrt {{\gamma \mathord{\left/ {\vphantom {\gamma {{{\gamma }_{0}}}}} \right. \kern-0em} {{{\gamma }_{0}}}}} + \sigma _{\chi }^{2}} \right)}}^{2}}} {2\sigma _{\chi }^{2}}}} \right. \kern-0em} {2\sigma _{\chi }^{2}}}} \right]{\text{erfc}}\sqrt {\alpha \gamma } d\gamma , \\ \end{gathered} $
где α = 1 для фазоманипулированных сигналов. Зависимости вероятности ошибок для некогерентного и когерентного приемов сигналов при разных значениях дисперсии представлены соответственно на рис. 3, 4.

Рис. 3
Рис. 4

Некогерентный прием сигналов отличается от когерентного приема более простым демодулятором, в котором не происходит выделение несущей частоты сложными схемами с использованием узкополосного полосового фильтра [6, 7]. Определение значения бита/символа происходит сравнением n и n + 1 символов. Кроме того, некогерентный демодулятор менее инерционен, при появлении сигнала достаточно быстро, начиная со второго символа, выполняется его демодуляция [6].

Когерентный прием сигналов обеспечивается выделением несущей когерентной опоры, относительно которой происходит выделение фазы принимаемого сигнала [6, 7]. Этот демодулятор более сложен и инерционен поскольку схема выделения несущей опорной частоты содержит узкополосный полосовой фильтр, обеспечивающий фильтрацию принятого сигнала от шумов, что в свою очередь обеспечивает большую помехоустойчивость (меньшую вероятность ошибки при заданном значении ОСШ). Узкая полоса фильтра определяет точность выделения когерентной опоры, при этом предъявляются дополнительные требования к каналу передачи данных [6].

Интервал корреляции флуктуации амплитуды и фазы сигнала определяется изменением диэлектрической проницаемости, влияющей на вариации показателя преломления [5], и составляет от единиц до десятков секунд. Исходя из этого канал передачи данных является относительно спокойным, отсутствуют значимые быстрые замирания. В этом случае целесообразно применять когерентный демодулятор, который несмотря на относительную сложность более помехоустойчив по сравнению с некогерентным.

Например, для значения ОСШ 9.29 дБ (при скорости передачи данных в симплексе до 16–20 Гбит/с), полученной в [1] для случая размещения передатчика в т. Лагранжа L2 (1.5 ⋅ 109 м), при угле места антенны 17.3°, длине пути по тропосферному каналу (z) 40 км дисперсия ($\sigma _{\chi }^{2}$) составит около 0.2 (рис. 2). При этих условиях вероятность ошибки некогерентного приема составит 0.024, а когерентного 9.66 ⋅ 10–3. Во втором случае применение случайного базового помехоустойчивого евклидово-геометрического LDPC кода [8] позволит снизить вероятность ошибки до 10–5.

При перемещении КА из окрестности L2 на геоцентрическую орбиту “Радиоастрона” среднее значение ОСШ на входе приемника возрастет по крайней мере на 12 дБ. Радиус первой зоны Френеля по-прежнему существенно будет превосходить внешний масштаб турбулентности даже в перигее, обеспечивая выполнение условий дифракции Фраунгофера и линейное возрастание дисперсии логнормальной флуктуации от длины пути по тропосфере. В этом случае при $\sigma _{\chi }^{2}$ = 0.2 когерентный демодулятор обеспечит вероятность ошибки не хуже 5 ⋅ 10–6, даже без применения помехоустойчивого кода.

Плотность вероятности логнормального процесса для флуктуации амплитуды и мгновенного значения ОСШ получены, когда применимо первое приближение метода плавных возмущений [2], при этом экспериментальные данные хорошо согласуются с теоретическими вплоть до значений дисперсии $\sigma _{\chi }^{2} \leqslant 1$. В представленных примерах (рис. 1) это соблюдается.

В настоящее время наряду с изотропной Колмогоровской турбулентностью, именуемой некогерентной, интенсивно изучается когерентная турбулентность [9]. Спектр когерентной турбулентности более узкий, быстроспадающий относительно спектра некогерентной структуры. Благодаря этому когерентная турбулентность представляет собой трехмерный топологический солитон, начиная от единичной упорядоченной ячейки Бенара, до систем периодически распределенных в пространстве гидродинамических возмущений, как, например, систем разнообразных валов. Причем наиболее крупными системами, с радиусом до 5000 км, являются ячейки Ферреля и Гадлея (Ferrell, Hadley) [9]. Их можно рассматривать как разновидность ячеек Бенара в тонком сферическом слое (в масштабах Земли). В этом типе когерентной турбулентности условие нормальности распределенного уровня χ уже не будет выполняться и параметры случайного сигнала в данном типе турбулентности необходимо определять экспериментально, статистическим методом, по выборке случайных величин [10].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Применение мм диапазона в НКР в условиях отсутствия тропосферных гидрометеоров существенно увеличивает скорость передачи данных на линии КА-НСС вследствие увеличения полосы частот канала. Однако флуктуации амплитуды сигнала, возникающие вследствие турбулентности тропосферы снижают помехоустойчивость и скорость передачи данных. Указанные факторы определяют следующие особенности использования радиоволн мм диапазона при организации каналов связи: угол места антенны должен быть >17°, поскольку в противном случае существенно возрастает путь радиосигнала в тропосфере, что с одной стороны повышает дисперсию логнормальных флуктуаций амплитуды, а с другой увеличивает затухание сигнала; формируемая схема передачи данных представляется гибкой; например, возможно снижение скорости передачи с 16–20 до 8–10 Гбит/с, что еще является достаточно высокой скоростью, но при этом ОСШ на входе приемника увеличивается на 3 дБ. Возможно, не снижая общей скорости передачи, уменьшить информационную скорость, применив тем самым современный помехоустойчивый код, изменяемый в зависимости от внешних условий при длительном процессе работы НКР; при возникновении на пути распространения радиосигнала структур когерентной турбулентности солитонного типа, уровень χ в которых не распределен по нормальному закону, статистические параметры сигнала необходимо определять экспериментально.

Список литературы

  1. Андрианов М.Н., Костенко В.И., Лихачев С.Ф. О повышении спектральной эффективности и пропускной способности в канале передачи данных на линии космический аппарат – наземная станция слежения // Космич. исслед. 2018. Т. 56. № 1. С. 85–92. (Cosmic Research. P. 75).

  2. Рытов С.М., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику. Часть II. Случайные поля. М.: Наука, 1978. С. 25; 82–83; 281–282; 321–325; 332; 335.

  3. Андрианов М.Н. Разработка субоптимальных алгоритмов повышения эффективности систем подвижной радиосвязи // Диссертация на соискание уч. ст. к.т.н. М.: ИРЭ РАН, 2009. С. 69–75; 114–117.

  4. Andrianov M., Kiselev I. Application of the Mode Intermittent Radiation in Fading Channels // Digital Communication. Publishing house InTech. P. 139–160. March 2012.

  5. Татарский В.И. Распространение волн в турбулентной атмосфере. М.: Наука, 1967. С. 76; 118–119; 132–135; 187–189; 426–434.

  6. Окунев Ю.Б. Цифровая передача информации фазоманипулированными сигналами. М.: Радио и связь, 1991. С. 90–112; 149–173; 228–235; 237–239.

  7. Скляр Б. Цифровая связь. М.: Вильямс, 2003. С. 135–138; 236–239; 250–251; 577–580.

  8. Yu Kou, Shu Lin, Marc P.C. Fossorier. Low-Density Parity-Check Codes Based on Finite Geometries: A Rediscovery and New Results // IEEE Trans. On Inform. Theory. 2001. V. 47. № 7. P. 2711–2736.

  9. Носов В.В., Григорьев В.М., Ковадло П.Г. и др. Когерентные структуры в турбулентной атмосфере. Эксперимент и теория // Солнечно-земная физика. 2009. Вып. 14. С. 97–113.

  10. Купер Дж., Макгиллем К. Вероятностные методы анализа сигналов и систем. М.: Мир, 1989. С. 135–154.

Дополнительные материалы отсутствуют.