Космические исследования, 2020, T. 58, № 1, стр. 5-15

1. ВВЕДЕНИЕ: МЕХАНИЗМЫ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВОЗМУЩЕНИЙ ТИПА PI2 НА НИЗКИЕ ШИРОТЫ

Затухающий квазипериодический импульс Pi2 традиционно считается индикатором взрывного высвобождения энергии во время начала суббури. Pi2 сигналы также сопровождают многие импульсные и динамические процессы в хвосте магнитосферы [8]. Наиболее отчетливо Pi2 сигналы видны на средних и низких широтах, т.к. высокоширотные Pi2 пульсации, по-видимому, имеют другую физическую природу и сильно замаскированы интенсивными геомагнитными вариациями при начале суббуревой активизации [12]. Существующие представления связывают периодический отклик на низких широтах на динамические явления в ночной магнитосфере с резонансным возбуждением объемных магнитозвуковых колебаний плазмосферы или виртуального плазмосферного резонанса [7, 20]. Представления о Pi2 как колебательном магнитогидродинамическом (МГД) отклике внутренней магнитосферы на динамические процессы в геомагнитном хвосте были подтверждены спутниковыми наблюдениями в ночной магнитосфере [17]. Эти колебания регистрировались как периодические вариации сжатия магнитосферного магнитного поля, обычно отождествляемые с быстрыми магнитозвуковыми (БМЗ) волнами. Эти представления поддерживаются теоретическим моделированием, основанном на рассмотрении магнитозвуковых колебаний плазменного объема, заключенного между двумя границами – ионосферой и плазмопаузой [10].

Возможность регистрации ультранизкочастотных (УНЧ) волн в верхней ионосфере на низкоорбитальных спутниках существенно дополнили физику взаимодействия МГД волн с ионосферой [4, 13], поскольку до последнего времени существующие представления преимущественно основывались либо на наземных, либо магнитосферных наблюдениях. Используя наблюдения на спутнике CHAMP, впервые удалось выделить пульсации Pi2 в данных векторного магнитометра в верхней ионосфере [16]. Эти наблюдения показали преобладание продольного (компонента сжатия) магнитного поля B_P в поляризационной структуре пульсаций Pi2 на малых высотах (~500 км). Компонента B_P ночных Pi2 волн на спутнике хорошо совпала по амплитуде и фазе с Х (С-Ю) компонентой этих волн на Земле. Pi2 возмущения, зарегистрированные спутником Orsted (~640–840 км) на низких широтах, также преимущественно представляли собой волны сжатия геомагнитного поля [6]. Магнитозвуковые волны типа Pi2 и наземный отклик на них были зарегистрированы в ночные часы на спутнике CHAMP и на низкоширотных станциях [5].

Перечисленные выше спутниковые наблюдения были интерпретированы исходя из представлений о том, что ночные Pi2 колебания на низких широтах обусловлены магнитозвуковыми объемными колебаниями плазмосферы, проникающими к земной поверхности. Хотя такая качественная интерпретация спутниковых и наземных наблюдений Pi2 пульсаций в предшествующих работах сомнений не вызывает, но количественных сопоставлений с теоретическими моделями взаимодействия МГД волны с ионосферой не проводилось. Рассмотрение синхронно зарегистрированных Pi2 пульсаций на низкоширотных магнитных станциях и на низкоорбитальных спутниках дало парадоксальные, на первый взгляд, результаты: в поле магнитозвуковой волны продольная (parallel) компонента (вдоль геомагнитного поля) B_P оказалась одного порядка с поперечной (transverse) компонентой B_T (перпендикулярной геомагнитному полю) [16].

В этой статье мы рассмотрим структуру колебаний типа Pi2, синхронно зарегистрированных на паре низкоорбитальных спутников SWARM-А и -С и на наземной низкоширотной сети магнитометров в Африке. Полученные результаты сопоставлены с предсказаниями численной модели взаимодействия магнитосферных МГД волн с многослойной системой ионосфера–атмосфера–Земля.

2. СПУТНИКОВЫЕ И НАЗЕМНЫЕ МАГНИТОМЕТРЫ

Три идентичных зонда SWARM-A, -B, -C были запущены в ноябре 2013 г. на почти круговую околополярную (наклонение 87.3°) орбиту в следующей конфигурации: аппараты А и С движутся рядом, разнесенные по долготе на ~1.1° на высоте 460 км; аппарат В движется по своей независимой орбите на высоте 530 км. Спутники SWARM оснащены широким спектром высокочувствительных инструментов нового поколения: векторным магнитометром, абсолютным скалярным магнитометром, ленгмюровским зондом для измерения плотности, дрейфа плазмы и электрического поля, и GPS приемником.

При анализе данные трехкомпонентного магнитометра были преобразованы в координатную систему {t, y, p} с осью р, направленной вдоль текущего геомагнитного поля. Компонентами поля в этой ортогональной системе координат, представленной на рис. 1, являются продольная B_P, поперечная радиальная B_T и поперечная азимутальная B_y компоненты.

Для мониторинга наземного отклика на УНЧ волны использованы 1-сек данные сети магнитометров AMBER в Африке (http://magnetometers. bc.edu), дополненные данными станций сети I-NTERMAGNET (http://www.intermagnet.org) и станции Hermanus Космического Агентства Ю. Африки (https://www.sansa.org.za). Коды, географические и геомагнитные координаты (широта Φ и долгота Λ) станций приведены в табл. 1. Данные наземных магнитометров представлены в {x, y, z} системе координат с компонентами поля B = {X, Y, Z} (рис. 1). В этой декартовой системе оси x, y, z направлены к югу, на восток и вверх, соответственно (рис. 1).

Мы просмотрели пролеты SWARM-A, -С над Африкой в ночные часы в течение 2015 г., в поисках отчетливых квазипериодических возмущений диапазона Pi2 (30 c–2 мин). Отбирались события, при которых Pi2 пульсации были зарегистрированы на спутнике на низких широтах, на небольшом удалении от геомагнитного экватора. В данных как наземных, так и спутниковых магнитометров, удален низкочастотный тренд с помощью высокочастотного фильтра с периодом отсечки 120 с.

3. ПРИМЕРЫ ТИПИЧНЫХ PI2 СОБЫТИЙ

Из зарегистрированных за 2015 г. одновременных сигналов типа Pi2 в ночные часы на спутнике и на Земле мы приводим типичные примеры. На низких широтах Pi2 пульсации проявляются на наземных станциях преимущественно в Х-компоненте (С-Ю) [15], поэтому данные только этой компоненты и приводятся. На картах пролетов спутников показаны вертикальные проекции орбит аппаратов А и С, положение геомагнитного (dip) экватора, и отмечены станции, которые вели регистрацию в момент пролета.

4. МОДЕЛЬ РАСПРОСТРАНЕНИЯ БМЗ ВОЛН ЧЕРЕЗ ИОНОСФЕРУ К ЗЕМЛЕ

Как и предыдущие наблюдения на спутниках CHAMP и Orsted, данные SWARM показали, что в структуру волн Pi2 в верхней ионосфере на низких широтах основной вклад вносит БМЗ мода. Эта мода идентифицируется по наличию продольной магнитной компоненты (компонента сжатия магнитного поля) B_P. Поэтому вполне адекватной моделью для описания Pi2 пульсаций в верхней ионосфере может быть рассмотрение взаимодействия БМЗ волны с многослойной системой магнитосфера–ионосфера–атмосфера–Земля. Для волн с периодами T > 10 с толщина проводящего E-слоя меньше скин-длины МГД волны, и этот слой можно аппроксимировать анизотропно-проводящей пленкой на высоте h над Землей с интегральными проводимостями Педерсена и Холла Σ_P и Σ_H. Над Е-слоем находится магнитосфера, которую будем представлять, как полупространство, заполненное холодной плазмой и погруженное в однородное прямое магнитное поле B₀, наклоненное под углом I к ионосферным слоям. Магнитное наклонение I > 0 в северном и I < 0 в южном полушарии, вертикальное B₀ соответствует I = ±π/2. Магнитосферная плазма характеризуется скоростью Альвена V_A и волновой проводимостью Σ_A = 1/μ₀V_A. Тонкий Е‑слой находится на z = 0, а земная поверхность – на z = –h. Предполагается, что атмосфера – изотропный диэлектрик с комплексной диэлектрической проницаемостью ε_a = ε₀ + iσ_a, а Земля – изотропный проводник с проводимостью σ_g. В горизонтальном направлении, т.е. вдоль х и у, система однородна.

Наше рассмотрение основывается на результатах теории тонкой ионосферы [3]. Волновые электрические (E) и магнитные (B) поля могут быть разложены на две моды. Магнитосферные поля являются суммой:

– альвеновской моды (A), в которой возмущенное магнитное поле B_⊥ перпендикулярно B₀, а продольная магнитная составляющая B_P = 0;

– магнитозвуковой моды (F), в которой поперечное магнитное поле B_⊥ безвихревое и продольная составляющая электрического тока j_P = 0.

В свою очередь, электромагнитное возмущение в атмосфере состоит из:

– магнитной Н-моды, в которой вертикальная составляющая возмущенного электрического поля отсутствует E_z = 0, и

– электрической E-моды, в которой вертикальная составляющая возмущенного магнитного поля Z = 0.

Поляризация магнитосферной альвеновской моды соответствует поляризации электрической моды в атмосфере, а поляризация магнитозвуковой моды – поляризации H-моды в атмосфере. Общая система уравнений Максвелла и линеаризованных квази-гидродинамических уравнений в магнитосферно-ионосферной плазме расщепляется на две связанные системы для A и F мод. В атмосфере уравнения для Е и Н мод расцеплены.

Электромагнитное поле в магнитосфере над Е-слоем может быть представлено как комбинация падающих и отраженных волн. Для теоретических оценок рассмотрим гармонику падающей волны exp(–iωt + ik_xx + ik_yy) (где ω – частота волны, k_⊥ = {k_x, k_y} – горизонтальное волновое число). Поскольку только крупномасштабные магнитосферные моды с малыми k_y могут достичь ионосферы, то пренебрежем азимутальными вариациями поля волны, т.е. полагаем k_y = 0. Это предположение согласуется с отсутствием временного сдвига между сигналами Pi2 на аппаратах А и С, разнесенных по долготе на ~1°. Тогда магнитосферные МГД моды обладают следующими свойствами:

– Падающая альвеновская волна имеет азимутальную магнитную составляющую B_y, тогда как поперечная радиальная компонента B_T = 0 и продольная (вдоль B₀) компонента B_P = 0.

– Падающая БМЗ мода имеет ненулевую продольную составляющую B_P. При этом и поперечная радиальная компонента B_T вообще говоря не равна нулю.

Распространение БМЗ моды вглубь магнитосферы существенно зависит от соотношения между горизонтальной компонентой k волнового вектора и альвеновским волновым числом k_A = = ω/V_A. При падении БМЗ волны на ионосферу c относительно большими поперечными волновыми числами, так что k² > $k_{A}^{2}$ (т.е. с масштабами 1/k < < 10⁵ км в диапазоне Pi2), волна при распространении попадает во внутренней плазмосфере в область непрозрачности, где квадрат радиальной компоненты волнового вектора отрицателен, $k_{x}^{2}$ < 0. Однако из-за больших масштабов даже затухающая БМЗ мода может достигать земной поверхности.

Для БМЗ моды в области непрозрачности (типичная ситуация для волн диапазона Pi2 в верхней ионосфере и плазмосфере) над E-слоем ионосферы отношение полных продольной и радиальной компонент имеет вид

Эта формула описывает соотношение между суммарными амплитудами падающей волны и волны, отраженной от Земли с конечной проводимостью. Здесь h_* = h + (1 + i)δ_g/2 – эффективная высота ионосферы при конечной проводимости Земли, δ_g = $\sqrt {{2 \mathord{\left/ {\vphantom {2 {{\omega }{{{\mu }}_{0}}{{{\sigma }}_{g}}}}} \right. \kern-0em} {{\omega }{{{\mu }}_{0}}{{{\sigma }}_{g}}}}} $ – скин-длина для Земли с проводимостью σ_g. При бесконечной проводимости Земли h_* → h. Вдали от геомагнитного экватора (I ≠ 0) продольная и поперечная компоненты должны быть соизмеримы между собой.

На приэкваториальных широтах (I → 0), где B_P → B_x, а B_T → B_z соотношение (1) дает

Из (2) следует, что над высокопроводящей Землей при kh $ \ll $ 1, kδ_g $ \ll $ 1, амплитуда вертикальной магнитной компоненты БМЗ волны в верхней ионосфере должна быть много меньше горизонтальной, |B_z| $ \ll $ |B_x|.

При прохождении через ионосферу не происходит вращения эллипса поляризации магнитозвуковой волны, т.е. доминирующей горизонтальной составляющей как на Земле, так и в ионосфере, являются X-компоненты. Широтное распределение амплитуды БМЗ волны в магнитосфере определяется ее дифракцией на сфере с плотной плазмой (внутренняя плазмосфера). По аналогии с подобной задачей для дифракции электромагнитной волны на проводящем шаре [1], можно предположить, что возмущение образующейся структуры должно спадать с широтой Φ по мере удаления от экваториальной плоскости как B_P $ \propto $ cos Φ. Это обстоятельство, по крайней мере частично, объясняет спадание амплитуды Pi2 волн наблюдаемое в верхней ионосфере при удалении спутника от геомагнитного экватора [6].

Эффективность прохождения БМЗ волны через ионосферу к земной поверхности можно характеризовать отношением между полными амплитудами (сумма падающей и отраженной волн) горизонтальной компоненты B_x возмущения над Е-слоем ионосферы и наземного отклика $B_{x}^{{(g)}}.$ Комбинируя соотношения из [3], получим

где $p = {{\omega h{\text{*}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\omega h{\text{*}}} {{{V}_{C}}}}} \right. \kern-0em} {{{V}_{C}}}},$ ${{V}_{C}} = {{({{\mu }_{0}}{{\Sigma }_{C}})}^{{ - 1}}}$ – “каулинговская” скорость, определяемая каулинговской ионосферной проводимостью ${{\Sigma }_{C}} = {{\Sigma }_{P}} + {{\Sigma _{H}^{2}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\Sigma _{H}^{2}} {{{\Sigma }_{P}}}}} \right. \kern-0em} {{{\Sigma }_{P}}}}$ (для приближенных оценок можно использовать соотношение V_G [км/с] ≈ 800/Σ_C [См]). Соотношение (3) показывает, волны с малыми по сравнению с высотой ионосферы масштабами kh > 1 слабо просачиваются к земной поверхности. Прохождение крупномасштабных (kh < 1) БМЗ мод через ионосферу к Земле контролируется параметром p. Если |p| $ \ll $ 1, то ионосферу можно считать прозрачной для БМЗ моды, и падающая волна отражается в основном от поверхности Земли. Если же |p| ~ 1, то ионосфера частично экранирует магнитосферный сигнал от наземных магнитометров, и лишь когда |p| $ \gg $ 1, БМЗ мода в основном отражается от ионосферы.

Используем коэффициент κ_Fиз [14], характеризующий отношение полной амплитуды продольной компоненты волны в ионосфере на высоте z к магнитному возмущению на поверхности Земли. На небольших высотах относительно Е-слоя ионосферы, где kz $ \ll $ 1, cos kz ≈ 1 и kz/k ≈ z, выражение для κ_F сводится к следующему

Фактор κ_F зависит от широты точки наблюдения. В дипольном геомагнитном поле наклонение магнитного поля I связано с геомагнитной широтой Φ как tg I = 2 ctg Φ. Для крупномасштабной моды kz $ \ll $ 1 при I ≠ π/2 из (4) получим |κ_F| = = cos I|(1 – ip)/(1 + $kh{\text{*}}$)|. Отношение |κ_F| уменьшается при увеличении широты как |κ_F| ∞ cosI. Также |κ_F| растет с частотой, т.к. $h{\text{*}}$ и |p| растут с частотой. На низких широтах в ночные часы, когда |p| ⪡ 1, |$kh{\text{*}}$| ⪡ 1, поле на Земле $B_{x}^{{(g)}}$ должно быть несколько больше, чем на спутнике B_P. Это обстоятельство связано с тем, что БМЗ волна отражается в основном от Земли, при этом падающая и отраженные волны складываются у поверхности Земли.

Для типичных проводимостей ночной ионосферы, диапазона Pi2 пульсаций и высокой проводимости Земли $\left( {{{\sigma }_{g}} \to \infty } \right)$ параметр |p| $ \ll $ 1, что означает, что ионосфера не может оказать заметного влияния на распространение БМЗ моды к земной поверхности. В общем же случае, поле магнитозвуковой моды довольно чувствительно к проводимости поверхности планеты, поэтому конечная проводимость σ_g может заметно повлиять на поле БМЗ волны, регистрируемой на низкоорбитальном спутнике [2].

Хотя в целом приведенные теоретические оценки довольно хорошо согласуются со свойствами зарегистрированных Pi2 колебаний, далее мы приведем результаты более строгого численного расчета без сделанных выше упрощений.

5. ЧИСЛЕННЫЕ РАСЧЕТЫ ПРОХОЖДЕНИЯ БМЗ ВОЛНЫ К ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ

Здесь мы приведем результаты численного расчета с учетом более полных и точных, но и более громоздких, формул из [3]. Эти соотношения учитывают такие дополнительные эффекты, которыми пренебрегли при упрощенных аналитических оценках: возбуждение поверхностной ионосферной моды из-за холловского эффекта, наличие конечной проводимости атмосферы $\left( {{{\sigma }_{a}} \ne 0} \right)$ и Земли $\left( {{{\sigma }_{g}} \ne \infty } \right),$ и конечный азимутальный масштаб волны $\left( {{{k}_{y}} \ne 0} \right).$ Критическим параметром является поперечный масштаб волны, поэтому отношения между амплитудами компонент волн будут даны в зависимости от волнового числа k ≡ k_x. Интервал возможных волновых чисел составляет от k = k_A = 8 ∙ 10^–5 км^–1 (когда волна становится почти поперечной к B₀) до k = 10^–1 км^–1. Cогласно наземным наблюдениям характерный масштаб возмущений порядка 10³ км, что соответствует примерно диапазону k ~ 10^–3–10^–4 км^–1. Азимутальная компонента волнового вектора полагается ${{k}_{y}} = {{10}^{{ - 4}}}\,\,{\text{к}}{{{\text{м}}}^{{ - 1}}}.$ На графиках показаны полные амплитуды (сумма падающей и отраженной мод).

Граничное условие на земной поверхности (z  = –h) выражается через импедансное соотношение для однородного проводящего полупространства. Если скин-длина в Земле много меньше поперечного масштаба возмущения kδ_g $ \ll $ 1, то это соотношение определяется импедансом ${{Z}_{g}} = \exp ({{ - i\pi } \mathord{\left/ {\vphantom {{ - i\pi } 4}} \right. \kern-0em} 4})\sqrt {{{\omega \mu } \mathord{\left/ {\vphantom {{\omega \mu } {{{\sigma }_{g}}}}} \right. \kern-0em} {{{\sigma }_{g}}}}} .$ Проводимости однородной атмосферы и земной коры σ_a = 10^–14 См/м, и σ_g = 10^–3 См/м.

Приведены результаты численного расчета для падающей магнитозвуковой волны диапазона Pi2 (T = 100 с) для следующих параметров: V_A = = 800 км/с, Σ_A ~ 1 См. Ионосферные проводимости соответствуют ночной низкоширотной ионосфере: Σ_H = 0.8 См, Σ_P = 0.4 См, высота Е-слоя h = = 100 км. Предполагается, что наблюдения проводятся на высоте z = 400 км над Е-слоем ионосферы на низких геомагнитных широтах в северном полушарии с наклонением I = 30°. При расчетах полагалось, что в падающий БМЗ волне амплитуда продольной компоненты для всех k постоянна $B_{P}^{{(i)}}$ (400 км) = 1 нТл.

Эффективность отражения магнитозвуковой волны от плоской системы ионосфера–атмосфера–Земля характеризуется коэффициентом отражения R_FF (рис. 5). Численная модель подтверждает, что БМЗ волна хорошо отражается, R_FF ~ 1, при масштабах ~10³ км. При малых масштабах (1/k < 200 км) отражение волн резко ухудшается. При падении магнитозвуковой волны возникает и отраженная альвеновская мода из-за преобразования мод в анизотропном Е-слое, но эффективность ее возбуждения, характеризуемая коэффициентом R_AF, мала.

На рис. 6 показаны амплитуды компонент волны в ионосфере на высоте z_* = 400 км над поверхностью Земли в зависимости от волнового числа k падающей БМЗ волны. Для волновых чисел k > > 10^–2 км^–1 коэффициент отражения R_FF мал (см. рис. 5), так что отраженной БМЗ волной можно пренебречь, и в результате $\left| {{{B}_{P}}} \right| \cong \left| {{{B}_{T}}} \right| \cong B_{P}^{{(i)}} = 1\,\,{\text{нТл}}.$ При уменьшении волнового числа происходит уменьшение амплитуды поперечной компоненты B_T с образованием минимума при k = k_A. В области характерных для Pi2 пространственных масштабов амплитуда компоненты B_P ~ 1.5 нТл примерно в 2 раза больше амплитуды компоненты B_T ~ 0.8 нТл.

Продольная компонента B_P медленно нарастает при уменьшении k до ~1.75 нТл. Это увеличение связано со сложением магнитных полей падающей и отраженной волн при отражении от хорошо-проводящей Земли и малым затуханием отраженной волны при малых k. При k > k_y компонента $B_{y}^{{}}$ мала, при уменьшении k она растет и сравнивается с остальными компонентами при $k\sim {{k}_{y}},$ а при k < k_y даже превосходит B_T (формально это связано с изменением пространственной структуры исходной волны).

На рис. 7 показана амплитуда возмущения магнитного поля на поверхности Земли от падающей БМЗ волны. Волны с волновыми числами $k > {{10}^{{ - 2}}}{\text{к}}{{{\text{м}}}^{{ - 1}}}$ не достигают поверхности земли из-за быстрого затухания. Волны с k от 10^–2 до 4 ⋅ 10^‒5 км^–1 незначительно затухают при прохождении через ионосферу. Благодаря суперпозиции падающей и отраженной волн амплитуда наземного отклика $B_{x}^{{(g)}}$ оказывается в ~1.7 раз больше, чем амплитуда продольной компоненты падающей волны. Компонента $B_{y}^{{(g)}}$ мала, и сравнивается с $B_{x}^{{(g)}}$ только при $k\sim {{k}_{y}}$.

6. ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

В подавляющем большинстве зарегистрированных спутником SWARM на низких широтах событий, Pi2 пульсации наблюдались в продольной B_P и поперечной В_T компонентах с соизмеримыми амплитудами, с преобладанием B_P над B_T в 1.3–2.1 раза. Амплитуда Х-компоненты сигнала на наземной станции (соответствует теоретически рассчитанной величине $B_{x}^{{(g)}}$) вблизи проекции орбиты была несколько больше (в 1.1–1.8 раза), чем амплитуда продольной компоненты B_P на спутнике. Характерные свойства структуры пульсаций Pi2, как возбуждаемых в момент авроральной активизации, так и наблюдаемых на спокойном фоне, были одинаковы. Особенности низкоширотных Pi2 пульсаций хорошо интерпретируются теоретической моделью, основанной на рассмотрении падения БМЗ волны на плоскослоистую систему ионосфера–атмосфера–Земля. Малость компоненты B_y на спутнике и Y-компоненты на Земле обусловлена большим масштабом волны в азимутальном направлении. Соотношение между B_P и B_T компонентами характерно для БМЗ волны в области непрозрачности. Такое же соотношение наблюдалось и на магнитосферных спутниках во внутренней магнитосфере (L < 3.5) [17]. Большая амплитуда сигнала на Земле по сравнению со спутником является результатом суперпозиции падающей и отраженной от Земли магнитозвуковых волн.

Представленная численная модель описывает локальное соотношение между амплитудами компонент поля волны, задаваемой пространственной гармоникой вида ∞ exp(ik_xx + ik_yy). В реальной магнитосфере формируется стоячая волна между сопряженными ионосферами, что приведет к изменению фазовых соотношений между компонентами поля. Например, в окрестности экваториальной плоскости магнитосферы (s = 0) продольная (вдоль силовой линии) структура поля ${{B}_{P}}(s)\sim \cos ({{k}_{\parallel }}s)$ и ${{B}_{T}}(s)\sim \sin ({{k}_{\parallel }}s),$ таким образом, компоненты B_P и B_T должны быть в фазе в одном полушарии, и в противофазе – в другом.

Формально, разработанная численная модель не может быть непосредственно применена к области геомагнитного экватора, где I → 0 и в узкой полосе с шириной ~2°–3° эффективная проводимость ионосферы определяется каулинговской проводимостью. Однако размер этой области мал по сравнению с масштабом Pi2 пульсаций, и она не скажется заметно на взаимодействии магнитозвуковой волны с ионосферой.

Анализ событий Pi2, зарегистрированных на средних широтах при заметном удалении от геомагнитного экватора (не представленных в работе), показал, что соотношения между компонентами начинают отличаться от теоретически предсказанных (1). По-видимому, это связано с тем, что предположение о падающей волне как чисто магнитозвуковой моде нарушается, и в поле Pi2 пульсаций дает вклад альвеновская составляющая. Возможность зацепления БМЗ волны с альвеновской модой на средних широтах предсказывалось теоретическим моделированием [11, 19], и было предположено исходя из радарных наблюдений Pi2 в ионосфере [18].

В измерениях плазмы на SWARM, БМЗ-волны могут проявиться как относительные вариации плотности ΔN/N с амплитудой порядка относительных вариаций величины магнитного поля ΔB/B ~ (2–6) ∙ 10^–5. Однако, на приэкваториальных широтах в измеренной на спутнике плотности ионосферной плазмы часто встречаются локализованные скачки, обусловленные плазменными пузырями (plasma bubbles). На фоне этих скачков плотности с относительной интенсивностью ΔN/N ~ (2–8) ∙ 10^–3 трудно выделить вариации плотности вызванные Pi2 пульсациями, которые должны иметь на 2 порядка меньшую амплитуду.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Магнитометры спутников SWARM способны надежно регистрировать даже слабые УНЧ сигналы с амплитудой не более нескольких тысячных % от величины геомагнитного поля. Рассмотрение синхронно зарегистрированных Pi2 пульсаций на низкоширотных магнитных станциях и на низкоорбитальном спутнике SWARM показало, что в поле волны продольная компонента (вдоль геомагнитного поля) лишь немного превышает по амплитуде поперечную радиальную компонентой, а амплитуда наземного отклика превышает амплитуду волны в верхней ионосфере. Простые аналитические оценки и более строгое численное моделирование показали хорошее согласие этих свойств Pi2 сигналов с представлениями о взаимодействии с системой ионосфера–атмосфера–Земля магнитосферных магнитозвуковых волн, проходящих при распространении к Земле через область непрозрачности во внутренней плазмосфере.

Это исследование поддержано грантом Российского научного фонда № 16-17-00121. Выражаем признательность команде SWARM за предоставленные данные (https://earth.esa.int/web/guest/swarm). Координаты геомагнитного (dip) экватора подготовлены Международным центром данных (Киото) (http://wdc.kugi.kyoto-u.ac.jp/~nose/kml). Благодарим рецензента за полезные замечания.