Космические исследования, 2020, T. 58, № 4, стр. 284-290

О несимметричных циклах Цейпеля–Лидова–Козаи при резонансах средних движений

С. С. Ефимов 1, В. В. Сидоренко 12*

1 Московский физико-технический институт
г. Москва, Россия

2 Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН
г. Москва, Россия

* E-mail: sidorenk@keldysh.ru

Поступила в редакцию 09.12.2019
После доработки 09.12.2019
Принята к публикации 19.12.2019

Аннотация

Циклами Цейпеля–Лидова–Козаи называют долгопериодические взаимосвязанные изменения наклонений и эксцентриситетов орбит естественных и искусственных небесных тел, обнаруженные независимым образом X. Цейпелем (1910), М.Л. Лидовым (1961) и Й. Козаи (1962). Первоначально существование циклов Цейпеля–Лидова–Козаи было установлено для нерезонансных движений небесных тел. Подходы, позволяющие изучать подобные вековые эффекты в случае резонанса орбитальных движений, появились существенно позднее. Как оказалось, при резонансе циклы Цейпеля–Лидова–Козаи могут не обладать симметрией, всегда имеющейся у этих циклов в нерезонансных ситуациях в рамках ограниченной задачи трех тел. Более того, результаты численных исследований указывают на наличие несимметричных циклов Цейпеля–Лидова–Козаи в динамике ряда объектов пояса Койпера, движущихся в резонансе с Нептуном.

DOI: 10.31857/S0023420620040093

Список литературы

  1. von Zeipel H. Sur l’application des sèries de M. Lindstedt à l’étude du mouvement des comètes périodiques // Astronomische Nachrichten. 1910. V. 183. P. 345.

  2. Ito T., Ohtsuka K. The Lidov–Kozai Oscillation and Hugo von Zeipel. TERRAPUB, 2019.

  3. Лидов М.Л. Эволюция орбит искусственных спутников планет под действием гравитационных возмущений внешних тел // Искусственные спутники Земли. 1961. № 8. С. 5.

  4. Kozai Y. Secular perturbations of asteroids with high inclinations and eccentricities // Astronomical Journal. 1962. V. 67. P. 591.

  5. Вашковьяк М.А. Эволюция орбит в ограниченной двукратно осредненной задаче трех тел // Космич. исслед. 1981. Т. 19. № 1. С. 5.

  6. Wisdom J. A perturbative treatment of motion near 3/1 commensurability // Icarus. 1985. V. 63. P. 272.

  7. Gallardo T., Hugo G., Pais P. Survey of Kozai dynamics beyond Neptune // Icarus. 2012. V. 220. P. 392.

  8. Sidlichovsky M. A non-planar circular model for the 4/7 resonance // Celest. Mech. Dyn. Astron. 2005. V. 93. P. 167.

  9. Saillenfest M., Fouchard M., Tommei G. et al. Long-term dynamics beyond Neptune: secular models to study the regular motions // Celest. Mech. Dyn. Astron. 2016. V. 126. P. 369.

  10. Мюррей К., Дермотт С. Динамика Солнечной системы. М.: Физматлит, 2009.

  11. Морбиделли А. Современная небесная механика. Аспекты динамики Солнечной системы. М.: ИКИ РАН, 2014.

  12. Morbidelli A., Levinson H.F., Gomes R. The dynamical structure of the Kuiper belt and its primordial origin. In: The Solar system beyond Neptune / Eds. Barucci M.A., Cruikshank D.P., Morbidelli A. Tucson: The University of Arizona press, 2008. P. 275.

  13. Shevchenko I.I. The Lidov-Kozai effect – applications in exoplanet research and dynamical astronomy. Springer, 2017.

  14. Sidorenko V.V., Neishtadt A.I., Artemyev A.V. et al. Quasi-satellite orbits in the general context of dynamics in the 1 : 1 mean motion resonance. Perturbative treatment // Celest. Mech. Dyn. Astron. 2014. V. 120. P. 131.

  15. Beauge C. Asymmetric librations in exterior resonances // Celest. Mech. Dyn. Astron. 1994. V. 60. P. 225.

  16. Chambers J.E. A hybrid symplectic integrator that permits close encounters between massive bodies // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 1999. V. 304. P. 793.

  17. Kankiewicz P., Włodarczyk I. Dynamical lifetimes of asteroids in retrograde orbits // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 2017. V. 468. P. 4143.

  18. Li M., Huang Y., Gong S. Survey of asteroids in retrograde mean motion resonances with planets // Astron. Astrophysics. 2019. V. 630. A60. P. 8.

  19. Wiegert P., Connors M., Veillet C. A retrograde co-orbital asteroid of Jupiter // Nature. 2017. V. 543. P. 687.

  20. Сидоренко В.В., Нейштадт А.И., Артемьев А.В. и др. Формирование и разрушение квазиспутникового режима движения небесных тел // Доклады Академии наук. 2013. Т. 450. № 3. С. 286.

  21. Saillenfest M., Lari G. The long-term evolution of known resonant trans-Neptunian objects // Astron. Astrophysics. 2017. V. 603. A79. P. 9.

  22. Сидоренко В.В. Эволюция астероидных орбит при резонансе средних движений 3 : 1 с Юпитером (плоская задача) // Космич. исслед. 2006. Т. 44. № 5. С. 459. (Cosmic Research. P. 440).

  23. Sidorenko V.V. Dynamics of “jumping” Trojans: a perturbative treatment // Celest. Mech. Dyn. Astron. 2018. V. 130. № 67.

Дополнительные материалы отсутствуют.