1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Космические исследования
  4. T. 60, № 6, 2022

Космические исследования, 2022, T. 60, № 6, стр. 454-470

Сравнительный анализ квазипериодических процессов в магнитосферном токовом слое и в токовых слоях солнечной короны

И. В. Зимовец 1, *, А. С. Лукин 1, 2, А. В. Артемьев 1, 3

1 Институт космических исследований РАН
Москва, Россия

2 Национальный исследовательский университет “Высшая школа экономики”
Москва, Россия

3 Калифорнийский университет
Лос-Анджелес, США

* E-mail: ivanzim@iki.rssi.ru

Поступила в редакцию 11.05.2022
После доработки 29.06.2022
Принята к публикации 18.07.2022

Полный текст (PDF)

Аннотация

Пересоединение магнитных силовых линий представляет собой универсальный процесс высвобождения запасeнной энергии магнитного поля и еe трансформации в тепловую энергию плазмы и энергию ускоренных заряженных частиц. Инициализация и протекание процесса магнитного пересоединения существенным образом связана с динамикой пространственно локализованной области сильных плазменных токов – токового слоя. Две наиболее изученные космические магнитоплазменные системы, содержащие токовые слои, – это хвостовая область земной магнитосферы и области с близко расположенными вытянутыми силовыми линиями магнитного поля противоположной полярности в солнечной короне (в частности, лучи корональных стримеров и эруптивные вспышки). Однако, если для земной магнитосферы основным источником информации о структуре и динамике токовых слоев являются многочисленные прямые измерения спутниковых миссий, то для солнечной короны некоторые характеристики токового слоя могут восстанавливаться на основе удаленных наблюдений квазипериодических осцилляций. Как следствие, для прояснения возможных механизмов, ответственных за данные осцилляции, представляется актуальным сопоставление свойств осцилляций токового слоя земной магнитосферы и токовых слоeв солнечной короны. Именно такому сравнительному анализу и посвящена данная работа, в которой приводится небольшой обзор имеющейся информации о квазипериодической динамике магнитосферного токового слоя и обсуждается вероятная интерпретация данной динамики в терминах и параметрах наблюдений квазипериодических процессов в токовых слоях солнечной короны.

1. ВВЕДЕНИЕ

Формирование пространственно локализованной области с сильным током, токового слоя, и последующая неустойчивость такого слоя, приводящая к пересоединению силовых линий магнитного поля, является достаточно универсальным механизмом трансформации энергии магнитного поля в нагрев плазмы и ускорение заряженных частиц [21, 115, 108 ]. Похожие сценарии динамики магнитных полей и плазмы реализуются в магнитосферах планет [68], солнечном ветре [57, 113], солнечной короне [12, 115] и ряде астрофизических систем [4, 136]. При этом наиболее изученной системой с токовым слоем и магнитным пересоединением, помимо различных лабораторных экспериментов [49, 51, 158, 151 ], является хвостовая область земной магнитосферы [56]. Благодаря роли магнитного пересоединения магнитосферного токового слоя в динамике радиационных поясов [19] и возмущениях ионосферы и магнитного поля на авроральных широтах [37], существенные усилия многочисленных спутниковых миссий [2, 24, 43] направлены на детальное изучение структуры и динамики плазмы и магнитных полей данного слоя [109, 123]. Следующими в списке на детальное изучение стоят многочисленные токовые слои, формирующиеся в активных областях (или над ними) солнечной короны. Магнитное пересоединение в данных слоях является триггером корональных выбросов массы (КВМ) – основного явления в гелиосфере, ответственного за космическую погоду на Земле [127, 152]. Ввиду сильной аналогии процесса магнитного пересоединения в токовых слоях солнечной короны и земной магнитосферы, закономерными являются многочисленные попытки провести детальное сопоставление этих процессов [11, 18, 137, 140]. Важность таких сопоставлений связана с отсутствием прямых измерений плазмы и магнитного поля в корональных токовых слоях, при большом богатстве таких измерений в магнитосферных слоях. Как следствие, рассматривается возможность использовать многочисленные спутниковые измерения в хвостовой области магнитосферы для улучшения интерпретации результатов всевозможных непрямых измерений параметров плазмы и магнитных полей в токовых слоях солнечной короны [11, 118].

Следует отметить, что несмотря на общую схожесть процессов формирования интенсивных токов и их динамику, приводящую к магнитному пересоединению в токовых слоях земной магнитосферы и солнечной короны [11, 18, 137, 140], параметры плазмы и магнитного поля в этих системах существенно отличаются. Для токового слоя хвостовой области земной магнитосферы характерным является сильная вариация плазменного ${{\beta }}$ (отношение теплового давления плазмы к магнитному давлению) поперек токового слоя: $\beta $ достигает сотен в области локализации тока и падает до $1{\text{/}}10$ на границах слоя [15]. Таким образом, магнитосферный токовый слой представляет собой область высоких ${{\beta }}$, и многие динамические процессы (включая различные моды колебаний) доминированны диамагнитными эффектами сжимаемых возмущений с жесткой антикорреляцией возмущений давления плазмы и давления магнитного поля. Для токовых слоев солнечной короны, напротив, характерным является режим малого ${{\beta }}$ (сильные магнитные поля). Однако в непосредственной близости (пространственной и временной) от области магнитного пересоединения, интенсивность магнитного поля падает и вклады давления плазмы, обеспечивающие поперечные токи, растeт, что приближает токовые слои солнечной короны к слоям земной магнитосферы. Наиболее выраженное сходство и по плазменным характеристикам и по геометрии магнитного поля можно наблюдать для слоев, формирующихся в корональных стримерах [38, 106, 107, 122].

Одним из наиболее перспективных направлений сопоставления токовых слоeв хвостовой области земной магнитосферы и активных областей солнечной короны является, по всей видимости, сопоставление проявлений различных квазипериодических процессов, приводящих к динамике плазменных характеристик в токовых слоях [99, 101, 105, 161]. Если для магнитосферного токового слоя такие процессы представляют скорее второстепенный интерес по сравнению с наиболее важным динамическим явлением – формированием интенсивного тонкого токового слоя непосредственно перед магнитным пересоединением [111, 123], то для токовых слоев солнечной короны удалeнное наблюдение квазипериодических процессов позволяет восстановить напрямую неизмеряемые характеристики плазмы и магнитного поля [1, 35, 89]. Так как мелкомасштабные и низкоамплитудные периодические колебания силовых линий магнитного поля, плотности плазмы и плотности тока сохраняют свойства собственных мод крупномасштабных плазменных систем, то периоды этих колебаний и скорости их распространения зависят от фоновых плотностей и полей, что и позволяет дать оценку на амплитуды фоновых характеристик (наиболее разработана данная методика для колебаний систем корональных петель, см. [100, 102–104]). Однако геометрия магнитного поля, существенные градиенты плотности и давления плазмы в токовых слоях сильно осложняют теоретическую интерпретацию наблюдаемых осцилляционных мод, и, как следствие, дополнительная информация, которую можно получить в рамках изучения непосредственно измеряемых спутниками колебаний магнитосферного токового слоя, может оказаться очень полезной.

Для данной обзорной работы из многочисленных динамических явлений в магнитосферном токовом слое нами выбраны четыре квазипериодических процесса: (а) “вертикальные” крупномасштабные осцилляции токовых слоeв (т.е. flapping waves [124, 129]), (б) изгибные деформации токовых слоeв (т.н. tilted current sheet [125, 143]), (в) мелкомасштабные сжимаемые осцилляции, представленные различными типами т.н. магнитных дыр [14, 135], (г) кинетические альфвеновские волны, наблюдаемые в окрестностях областей магнитного пересоединения и сильных плазменных потоков [26, 149]. Основным критерием, по которому был осуществлeн выбор этих типов квазипериодических процессов в магнитосферном токовом слое, является критерий наличия существенного пространственно-периодического возмущения плотности тока и/или плотности плазмы, так как именно такие возмущения могут быть задетектированы в удаленных наблюдениях излучения от токовых слоeв солнечной короны.

2. ОСЦИЛЛЯЦИИ ТОКОВЫХ СЛОЕВ В МАГНИТОСФЕРЕ И КОРОНЕ

В этом разделе разобраны основные характеристики четырeх типов квазипериодических процессов, наблюдаемых в токовом слое земной магнитосферы, и для каждого из этих типов приведены возможные аналогии с участием токовых слоев в солнечной короне.

На рис. 1 схематично показана конфигурация силовых линий, плотности плазмы и тока в магнитосферном токовом слое в спокойном состоянии и при развитии каждого из этих процессов. В рамках описания магнитосферного токового слоя используется геоцентрическая солнечно-магнитосферная (geocentric solar magnetospheric, GSM) система координат с осью x, направленной от Земли на Солнце, осью $z$, направленной вдоль проекции направления магнитного диполя Земли на плоскость, перпендикулярную оси x, и ось $y$ дополняет правую тройку векторов. Конфигурация токового слоя хвостовой области магнитосферы в такой системе включает основную компоненту магнитного поля, Bx, меняющую знак на магнитном экваторе, в окрестности $z = 0$ (положене магнитного экватора и $z = 0$ плоскости может не совпадать из-за наклона магнитного диполя), и поддерживаемую током ${{j}_{y}},$ локализованным в окрестности экватора на масштабах токового слоя (${\text{|}}z{\text{)}} < L$, где $L$ – толщина токового слоя), и компоненту ${{B}_{z}} > 0$ с градиентом $\partial {{B}_{z}}{\text{/}}\partial x > 0$.

Рис. 1.

Схематичное изображение токового слоя земной магнитосферы (а) и деформаций слоя при развитии: вертикальных крупномасштабных осцилляций (б), изгибных деформаций (в), мелкомасштабных сжимаемых возмущений (г), кинетических альфвеновских волн (д).

Имея малую толщину порядка ионного гирорадиуса, что составляет $ \sim {\kern 1pt} 0.1{\kern 1pt} - {\kern 1pt} 100$ м в солнечной короне, токовые слои сложно наблюдать на Солнце современными телескопами с характерным пространственным разрешением $ \sim {\kern 1pt} 100{\kern 1pt} - {\kern 1pt} 1000$ км. Тем не менее, токовые слои окружены значительно более широкими слоями относительно более плотной и горячей плазмы, излучение от которых возможно детектировать различными способами и в различных спектральных диапазонах [30, 31, 117, 119, 120, 147]. Среди таких объектов – квазивертикальные шлемовидные лучи корональных стримеров (рис. 2а) [114, 148] и плазменные слои вокруг токовых слоев, формирующихся в результате вытягивания замкнутых силовых линий во время эруптивных солнечных вспышек (рис. 2б) [91, 116]. На рис. 2а с корональным стримером показаны: фотосфера Солнца (1), солнечный экватор (2), токовый слой (3), находящийся в центральной части лучей стримера, состоящих из открытых силовых линий (6), вдоль которых могут течь неоднородные потоки плазмы (7). Под слоем находится касп (5) над замкнутыми корональными петлями (4). Стримеры являются более крупномасштабными (несколько солнечных радиусов ${{R}_{ \odot }}$ в длину) квазистационарными (сутки и более) объектами, тогда как токовые слои, связанные с эруптивными вспышками, более компактные (обычно доли ${{R}_{ \odot }}$ в длину) короткоживущие (десятки минут–часы) динамичные объекты. Предполагается, что в первом случае токовый слой находится на границе (${{B}_{x}} = 0$ на рис. 2а) между противоположно направленными открытыми силовыми линиями магнитного поля, проявляемыми при солнечных затмениях или на изображениях коронографов в виде квазивертикальных лучей стримера на высотах более $1{\kern 1pt} - {\kern 1pt} 2{{R}_{ \odot }}$. В них наблюдаются неоднородные радиальные потоки плазмы, движущиеся со скоростями $ \sim {\kern 1pt} 150$ км/с на высоте $ \sim {\kern 1pt} 5{{R}_{ \odot }}$ и достигающими $ \sim {\kern 1pt} 300$ км/с на $ \sim {\kern 1pt} 25{{R}_{ \odot }}$ (Sheeley et al., 1997). Во втором случае, квазивертикальный токовый слой (1 на рис. 2б) возникает над линией инверсии магнитной полярности (5 на рис. 2б) под эруптивным магнитным жгутом (3 на рис. 2б), вытягивающим окружающие его силовые линии (4 на рис. 2б). В результате пересоединения в слое происходит нагрев плазмы и ускорение частиц, которые идут вниз по силовым линиям и тормозятся в плотной плазме в подножиях силовых линий (в переходном слое и хромосфере), в результате чего там наблюдаются источники тормозного жесткого рентгена (выше ~$20$ кэВ; 7 на рис. 2б). Нагреваемая высыпающимися энергичными частицами и тепловыми потоками плотная плазма высвечивает в оптическом и ультрафиолетовом диапазонах в виде вспышечных лент (6 на рис. 2б), а “испаряемая” наверх горячая плазма заполняет замкнутые вспышечные петли, которые светятся в диапазонах мягкого рентгена и экстремального ультрафиолета (8 на рис. 2б) (см. обзоры [17, 48]). Отметим, что рассматриваемые “крупномасштабные” токовые слои в солнечной короне являются принципиально трехмерными объектами, вытянутыми как в вертикальной плоскости (вдоль оси $x$ на рис. 2), так и вдоль оси $y$. Последнее обусловлено тем, что эруптивные вспышки происходят не в плоских двухмерных петлях, а в вытянутых вдоль линии инверсии магнитных аркадах с широм, тогда как наблюдаемые на двумерных изображениях плоские стримеры в действительности представляют собой проекцию протяженного пояса стримеров на картинную плоскость [44, 45].

Рис. 2.

Схематичная иллюстрация объектов на Солнце, содержащих токовые слои – коронального стримера в минимуме солнечной активности (а) и эруптивной солнечной вспышки (б). Направления осей координат выбраны по аналогии с системой GSM. Рисунок на (б) адаптирован из [116].

2.1. Вертикальные осцилляции токового слоя

Одним из наиболее распространeнных типов осцилляций токового слоя являются так называемые flapping осцилляции [125, 128, 159]. Рис. 3 показывает пример таких осцилляций. Речь идeт о вертикальных, вдоль $z$, движениях токового слоя, как целого, без существенной деформации силовых линий магнитного поля [112]. Такие движения периодичны и наблюдаются спутниками как серия пересечений нейтральной плоскости токового слоя ${{B}_{x}} = 0$. Вертикальные осцилляции токового слоя крупномасштабны, и часто наблюдаются сильно разнесeнными в пространстве спутниками [124, 154]. Скорость вертикальных колебаний порядка $ \sim {\kern 1pt} 10$ км/с, что существенно меньше альфвеновских ($ \sim {\kern 1pt} 100{\kern 1pt} - {\kern 1pt} 1000$ км/с) и тепловых (для протонов $ \sim {\kern 1pt} 500{\kern 1pt} - {\kern 1pt} 2000$ км/с) скоростей в токовом слое [129]. Таким образом, речь идeт об ультра-низко-частотных колебаниях, при которых меняют вертикальное положение как область пространственной локализации плотности тока (токовый слой, расположенный в окрестности ${{B}_{x}} = 0$), так и область пространственной локализации плотности плазмы (плазменный слой) (см. рис. 3).

Рис. 3.

Пример наблюдения вертикальных осцилляций магнитосферного токового слоя: (а)–(б) расположение спутников миссии THEMIS в экваториальной плоскости и плоскости YGSM = 0, (в)–(е) профили магнитного поля Bx и плотности плазмы с нескольких спутников THEMIS.

В качестве основных причин развития таких вертикальных колебаний принято рассматривать быстрые потоки плазмы от области магнитного пересоединения (см. обсуждения в [129]) и собственные неустойчивости токового слоя [40, 52, 55, 157]. Наиболее естественной неустойчивостью, которая могла бы вызвать такие осцилляции, является изгибная неустойчивость токового слоя, развивающаяся за счeт сильных потоков ионов, переносящих ток [33, 60]. Однако соответствующие ей частоты существенно превышают частоты вертикальных осцилляций слоя. Более того, в токовых слоях земной магнитосферы за счeт формирования сильных электрических полей, поляризующих токовый слой [20, 63, 156], потоки ионов практически отсутствуют и весь ток переносится электронами [7, 93, 94]. Для такой конфигурации токового слоя была предложена неустойчивость “двойного градиента” [41], которая раскачивается в пространственно локализованных областях с $\partial {{B}_{z}}{\text{/}}\partial x < 0$. Теоретический анализ данной неустойчивости [42, 76, 77] и сопоставление со спутниковыми данными [79] показывают перспективность данной неустойчивости в описании формирования вертикальных осцилляций токового слоя.

С точки зрения наблюдений токовых слоeв в солнечной короне, такие вертикальные осцилляции плотности тока и плотности плазмы должны проявляться в виде квазипериодических пространственных смещений областей излучения. Визуально похожими на вертикальные осцилляции магнитосферного токового слоя являются поперечные волновые движения луча стримера, обычно распространяющиеся от Солнца (в направлении $ - х$ на рис. 2а) по данным наблюдений коронографов в белом свете (томсоновское рассеяние оптических фотонов на свободных электронах плазмы). В основном осцилляции стримеров возбуждаются посредством импульсного взамодействия с корональным выбросом массы – КВМ [28, 35, 84]. Однако известен случай наблюдения возбуждения осцилляций стримера без КВМ, который был интерпретирован как следствие развития неустойчивости Кельвина-Гельмгольца [46]. Характерные периоды осцилляций стримеров составляют десятки–сотни минут, длины волн несколько солнечных радиусов ${{R}_{ \odot }}$, амплитуда смещения доли солнечного радиуса, фазовые скорости $ \sim {\kern 1pt} 300{\kern 1pt} - {\kern 1pt} 750$ км/с, что больше скорости звука и соответствует характерным для короны альфвеновским скоростям. Наблюдается линейная корреляция между длиной волны и периодом осцилляций. При этом не выявлено связи между скоростью КВМ и фазовой скоростю волны. Это указывает на то, что фазовая скорость волны определяется скорее свойствами самого стримера, а не КВМ. Исходя из обозначенных свойств, волновые движения стримеров интерпретируются обычно как быстрые магнитозвуковые изгибные волны. Аналогом движения плазмы со скоростями быстрых магнитозвуковых волн в магнитосфере являются быстрые плазменные потоки [3, 16], возбуждающие вертикальные колебания токового слоя [129]. Таким образом, существует некоторая аналогия между такими вертикальными колебаниями магнитосферного слоя и осцилляциями стримеров.

Схожие волновые движения с периодом около $0.5$ ч также были детектированы в вытягивающемся под КВМ квазивертикальном слое (толщиной до $0.1{{R}_{S}}$), наблюдаемом в белом свете и инетрпретированном [92] как квазивертикальный пересоединяющийся токовый слой. Известный (и, вероятно, пока единственный) случай пространственно-разрешенных наблюдений поперечных осцилляций “горячего” токового слоя во время эруптивной вспышки был представлен в работе [89]. Анализ дифференциальной меры эмиссии, выполненный на основе наблюдений в каналах экстремального ультрафиолетового излучения Atmospheric Imaging Assembly (AIA) на борту Solar Dynamics Observatory (SDO), показал температуру плазмы вокруг токового слоя $5{\kern 1pt} - {\kern 1pt} 10$ МК ($ \leqslant {\kern 1pt} 1$ кэВ), уменьшающуюся с высотой. Осцилляции имели период около 11 мин, амплитуду 1.5 Мм при видимой в ультрафиолете длине слоя $ \sim {\kern 1pt} 50$ Мм и толщине $2{\kern 1pt} - {\kern 1pt} 4$ Мм, фазовую скорость $200 \pm 30$ км/с (порядка тепловой скорости и сопоставимой с альфвеновской скоростью в короне). Как и в случае осцилляций стримеров, эти осцилляции вспышечного токового слоя были интерпретированы как быстрые изгибные волны.

Таким образом, на данный момент, интерпретация наблюдаемых поперечных осцилляций токовых слоев в короне существенным образом привязана к оценкам фазовой скорости волны и ее сопоставлению с локальной альфвеновской скоростью, в то время как интерпретация вертикальных осцилляций токового слоя в магнитосфере Земли указывает на малые фазовые скорости самих колебаний, но не исключает больших скоростей плазменных потоков, возбуждающих такие колебания. Однако точно измерить альфвеновскую скорость в солнечной короне пока нельзя, из-за невозможности надежно измерить магнитное поле в короне, к тому же оценки концентрации плазмы из анализа ультрафиолетового и оптического излучения тоже могут иметь большие погрешности. Поэтому нельзя исключать, что по крайней мере часть наблюдаемых поперечных осцилляций корональных токовых слоев могут соответствовать малым, по отношению к альфвеновской, фазовым скоростям и иметь другое объяснение, в частности основанное на неустойчивости “двойного градиента”.

2.2. Изгибные деформации токового слоя

Если в центральной (около полуночи, $y = 0$) области магнитосферного токового слоя основным типом крупномасштабных осцилляций являются вертикальные осцилляции, то на флангах магнитосферы спутники наблюдают изгибные деформации слоя. Рис. 4 приводит пример таких деформаций. Речь идeт об изгибах области максимальной плотности тока в плоскости $\left( {z,y} \right)$, с последующим распространением таких изгибов на фланги магнитосферы. Изгиб токового слоя характеризуется двумя существенными изменения в его конфигурации: формированием сильно “вертикального” тока вдоль $z$ [125, 143] и уменьшением толщины токового слоя (увеличением плотности тока [110]). Скорость распространения изгибных деформаций на фланги варьируется от $10$ до $100$ км/с, и, таким образом, приближается к типичным скоростям дрейфа ионов в токовых слоях [157]. Тем не менее, в отличии от ионного дрейфа, направленного с восхода на закат (от $y < 0$ к $y > 0$), изгибные деформации распространятся на фланги, то есть в положительном $y$ направлении на $y > 0$ и в отрицательном $y$ направлении на $y < 0$ [125, 129]. Как следствие, модели дрейфовой неустойчивости токового слоя не могут объяснить формирования таких изгибных деформаций (см. обсуждение в [69, 129]), и основной рабочей моделью является модель “двойного градиента”, предсказывающая неустойчивость токового слоя в отсутствии дрейфа ионов [41], когда направление распространения деформации слоя может задать источник колебаний, например быстрый плазменный поток на $y \sim 0$ [42].

Рис. 4.

Пример наблюдения изгибных деформаций магнитосферного токового слоя: (а)–(б) расположение спутников миссии Cluster в экваториальной плоскости и плоскости YGSM = 0, (в) профили магнитного поля Bx четырeх спутников, (г) профиль плотности тока, посчитанного по методу градиентов магнитного поля.

Важной для динамики токовых слоeв солнечной короны особенностью изгибных деформаций токового слоя является существенный рост интенсивности тока на изгибах слоя, где ток преимущественно течeт вдоль силовых линий магнитного поля (см. рис. 4 и [143]). Такие пространственно локализованные периодические всплески плотности тока могут приводить к периодическим пересоединениям силовых линий магнитного поля (см. описание неустойчивости “двойного градиента” для токовых слоeв в солнечной короне в [5]).

По всей видимости, напрямую изгибные деформации токовых слоев в короне пока не наблюдаются современными телескопами. Тем не менее, имеются косвенные свидетельства, которые могут интерпретироваться в рамках этого сценария. Из наблюдений солнечных вспышек известно, что область магнитного пересоединения может перемещаться вдоль линии инверсии магнитной полярности (вдоль оси $y$ в GSM, см. рис. 2б). Это проявляется в виде: 1) систематического последовательного возгарания “горячих” петель вспышечной аркады, наблюдаемых в диапазонах мягкого рентгеновского и экстремального ультрафиолетового излучения [121, 146], 2) систематического перемещения источников жесткого рентгеновского излучения от подножий к подножиям петель вспышечной аркады [22, 58, 83] и систематического перемещения микроволновых источников вдоль вершины аркады [72, 82], 3) сопровождения вспышки последовательными всплесками (или квазипериодическими пульсациям, КПП) вспышечного излучения в различных диапазонах спектра (чаще, нетеплового жесткого рентгеновского и радио излучения). Скорости перемещения источников $ \sim {\kern 1pt} 10{\kern 1pt} - {\kern 1pt} 200$ км/с, что меньше характерных звуковой и альфвеновской скоростей во вспышечных аркадах. Расстояние между соседними источниками составляет $ \sim {\kern 1pt} 1{\kern 1pt} - {\kern 1pt} 10$ Мм, которое можно рассматривать как длину волны деформации слоя, период пульсаций $ \sim {\kern 1pt} 1{\kern 1pt} - {\kern 1pt} 100$ с. В работе [5] показано, что при вполне реалистичных характеристиках токового слоя в короне мода перетяжек рассматриваемой деформации удовлетворяет указанным параметрам. Однако надо отметить, что этот механизм является не единственным для объяснения перечисленных наблюдательных свойств солнечных вспышек (см. обсуждение в [161]) и нужно искать дополнительные способы его проверки. Необходимо отметить, что само магнитное пересоединение, ускорение частиц и испускаемого ими электромагнитного излучения не моделировалось в работе [5] и это представляет значительный интерес для дальнейшего поиска наблюдательных проявлений этого механизма. Ситуация осложняется тем, что процесс пересоединения развивается как вдоль тока (по $y$ в GSM), так и поперек тока, в вертикальном направлении (по $x$ в GSM). Во время вспышек последнее проявляется в виде расхождения вспышечных лент и парных источников жесткого рентгена в подножиях петель вспышечной аркады в разные стороны от линии инверсии магнитной полярности.

2.3. Мелкомасштабные низкочастотные осцилляции

Вертикальные и изгибные деформации токового слоя достаточно крупномасштабны, чтобы изменять конфигурацию всего слоя, в то время как сам слой может служить фоном для мелкомасштабных деформаций. Характерными для магнитосферного токового слоя и представляющими интерес в контексте сопоставления с данными наблюдений токовых слоeв в солнечной короне являются деформации типа “магнитных дыр”. Магнитные дыры – это локальные минимумы интенсивности экваториального магнитного поля ${{B}_{z}},$ заполненные горячей плазмой [14, 53]. Размеры магнитных дыр варьируются от суб-ионных масштабов в несколько сотен км [54, 135, 160] до масштабов, сопоставимых с толщиной токового слоя [138]. Основными механизмами, ответственными за генерацию магнитных дыр, принято считать зеркальную неустойчивость [25, 80] или еe аналог в плазме с много-температурной электронной популяцией [62, 133]. При этом магнитные дыры представляют собой нелинейные самосогласованные магнито-плазменные равновесия [81, 88, 132], которые достаточно долго могут дрейфовать в плазменном потоке токового слоя.

На рис. 5 показан пример наблюдений магнитных дыр в хвостовой области земной магнитосферы. Для данного события сопоставление токов, рассчитанных по прямым измерениям плазмы и по оценке градиента магнитного поля, показало, что скорость распространения магнитных дыр не превышает нескольких десятков км/с [135, 160], что существенно меньше локальных альфвеновских и тепловых скоростей. Таким образом, речь идeт о пространственно локализованных пиках плазменного давления, медленно распространяющихся в плоскости токового слоя. Такие пики давления являются источниками параллельных токов и видны в проекции на ионосферу Земли как мелкомасштабные флуктуации потоков высыпающихся электронов [134]. Как следствие, формирование таких магнитных дыр в токовых слоях солнечной короны (речь идeт о достаточно больших расстояниях, на которых плазменная $\beta $ будет существенной для формирования подобных диамагнитных структур) может проявлять себя в локализованных и мелкомасштабных пиках светимости, соответствующих пикам плазменного давления (потока энергии заряженных частиц). Следует отметить, что высоко в короне на расстояниях $ \sim {\kern 1pt} 36{{R}_{ \odot }}$ и более от Солнца действительно фиксируются магнитные дыры, переносимые потоком солнечного ветра от солнечной короны [153] на огромные расстояния [126].

Рис. 5.

Пример мелкомасштабных сжимаемых флуктуаций в магнитосферном токовом слое: (а)–(б) расположение спутников миссии THEMIS в экваториальной плоскости и плоскости YGSM = 0, (в)–(д) профили магнитного поля Bz и флуктуаций плазменного давления с трeх спутников THEMIS.

В силу малости пространственного масштаба этих неоднородностей их сложно напрямую наблюдать (т.е. пространственно разрешать) современными телескопами в токовых слоях в короне. Тем не менее, мелкомасштабные неоднородности концентрации плазмы все же обнаруживаются в короне, в частности, по наблюдениям радиовсплесков IIIb типа или стриа всплесков [34, 75]. Обычные радиовсплески III типа являются быстродрейфующими всплесками (десятки–сотни МГц/с и выше), связанными с прохождением популяции (пучка) ускоренных ($ \sim {\kern 1pt} \left( {0.1{\kern 1pt} - {\kern 1pt} 0.6} \right)c$) электронов через плазму короны. Они возбуждают ленгмюровские колебания плазмы на плазменной частоте и гармонике, которые трансформируются в электромагнитные волны (в короне частоты сотни-десятки МГц). Так как концентрация плазмы падает с высотой в короне, наблюдается частотный дрейф всплеска от высоких частот к низким. Во всплесках IIIb типа наблюдается модуляция интенсивности излучения в виде узкочастотных ($ \sim {\kern 1pt} 30{\kern 1pt} - {\kern 1pt} 300$ кГц) квазипериодических полосок (стрий) со значительно меньшей скоростью дрейфа (до $ \sim {\kern 1pt} 0.3$ МГц/с). Эти полоски могут быть связаны с неоднородностями концентрации плазмы порядка $\Delta n{\text{/}}n \sim \times {{10}^{{ - 3}}}$ [74, 130]. Характерный размер и скорость распространения этих плазменных неоднородностей $200{\kern 1pt} - {\kern 1pt} 800$ км и $400{\kern 1pt} - {\kern 1pt} 800$ км/с, соответственно [73, 130]. Их скорость превышает тепловую скорость плазмы и может быть близка к альфвеновской скорости в короне. По этой причине считается, что такие квазипериодические флуктуации плазмы могут быть вызваны модуляцией быстрыми магнитозвуковыми волнами [73]. Так как скорости обсуждаемых мелкомасштабных низкочастотных осцилляций токового слоя ниже тепловой и альфвеновской скоростей, то маловероятно, что всплески IIIb типа связаны напрямую с ними. Однако всплески IIIb типа наглядно демонстрируют, что имеющимися радиоспектрометрами и многочастотными радиогелиографами (например, LOFAR) вполне можно было бы детектировать мелкомасштабные (порядка толщины плазменного слоя вокруг тового слоя) низкоамплитудные флуктуации коцентрации плазмы в корональном токовом слое при распространении вдоль него (вдоль оси $х$ в GSM) пучка энергичных ($v \sim \left( {0.1{\kern 1pt} - {\kern 1pt} 0.6} \right)c$) электронов, ускоренных в области пересоединения в слое. В дальнейшем представляет интерес исследовать спектры флуктуаций всплесков III и IIIb типов, связанных с прохождением пучков энергичных электронов вдоль токовых слоев в корональных стримерах для сопоставления со спектрами мелкомасштабных осцилляций, детектируемых в магнитосферном токовом слое.

2.4. Кинетические альфвеновские волны

Альфвеновские волны – наиболее распространeнный тип низкочастотных колебаний в космической плазме, однако эти волны несжимаемые и не переносят флуктуаций плотности, что делает их существенно менее интересными при изучении осцилляций в токовых слоях солнечной короны. Однако, спутниковые наблюдения в магнитосферном токовом слое показали, что при наличии популяции горячих ионов дисперсионное соотношение альфвеновских волн меняется, и сами волны трансформируются в кинетические альфвеновские волны, КАВ [139]. КАВы распространяются под углом к внешнему магнитному полю и за счeт эффекта конечного гирорадиуса ионов переносят параллельное электрическое поле и флуктуации плотности [78, 96, 98, 142]. В спутниковых наблюдениях КАВ определяются по широкому спектру интенсивности волн, доминированному эффектом Доплера для коротковолновых возмущений (см. рис. 6 и [26, 27, 39]). При этом КАВ являются естественной волновой модой для токового слоя, и их раскачка осуществляется как кинетическими неустойчивостями потоков ионов [29, 36, 90], так и трансформацией низкочастотных флуктуаций в КАВ [85, 87]. Важной особенностью КАВ является перенос сильных параллельных токов [86, 95] и ускорение электронов параллельными полями [9, 32, 97]. Соответствующие квазипериодические “высыпания” ускоренных электронов и потоки энергии из хвостовой области магнитосферы в ионосферу наблюдаются в виде излучения на наземных камерах [70, 71].

Рис. 6.

Пример кинетических альфвеновских волн в магнитосферном токовом слое: (а) три компоненты магнитного поля со спутника MMS1, (б) вейвлет спектр вариации продольной компоненты магнитного поля, (в) усредненный за период наблюдения вейвлет спектр вариации продольной компоненты магнитного поля, (г) вейвлет спектр вариации поперечной компоненты электрического поля, (д) усредненный за период наблюдения вейвлет спектр вариации поперечной компоненты электрического поля.

Можно провести следующую аналогию с солнечными вспышками. Предположим, пересоединяющийся токовый слой находится в солнечной короне на высоте $h \sim {{10}^{4}}{\kern 1pt} - {\kern 1pt} {{10}^{5}}$ км над фотосферой и в нем ускоряются электроны до начальной энергии $ \sim {\kern 1pt} 10{\kern 1pt} - {\kern 1pt} 100$ кэВ (со скоростью $v \sim {{10}^{4}}{\kern 1pt} - {\kern 1pt} {{10}^{5}}$ км/с). Покинувшие область ускорения электроны распространяются вдоль пересоединившихся силовых линий магнитного поля вниз к подножиям силовых линий (см. рис. 2б). Согласно [47], часть выделенной в области пересоединения энергии трансформируется в КАВ, бегущие вниз с альфвеновской скоростью ${{v}_{A}} \sim {{10}^{3}}{\kern 1pt} - {\kern 1pt} {{10}^{4}}$ км/с. Характерный период КАВ ${{P}_{{КАВ}}} \sim h{\text{/}}{{v}_{A}} \sim 1{\kern 1pt} - {\kern 1pt} 100$ с. Часть популяции энергичных электронов может захватываться КАВ и приобретать дополнительную энергию [10]. Следовательно, можно ожидать, что в хромосферу будут высыпаться промодулированные с периодом ${{P}_{{КАВ}}}$ потоки ускоренных электронов. В результате кулоновского взаимодействия с плотной плазмой в хромосфере эти электроны будут испускать тормозное жесткое рентгеновского излучение >10 кэВ [23, 141], поток которого будет промодулирован с характерным периодом ${{P}_{{КАВ}}}$. Также можно ожидать квазипериодические всплески ультрафиолетового и оптического излучения за счет модуляции нагрева хромосферной плазмы. Действительно, квазипериодические пульсации с периодами в диапазоне $ \sim {\kern 1pt} 1{\kern 1pt} - {\kern 1pt} 100$ с детектируются в значительной доле солнечных вспышек [101, 161]. Дополнительно здесь отметим, не углубляясь в детали, что частотный спектр интенсивности рентгеновского излучения вспышек зачастую имеет спадающий степенной вид [59], на фоне которого могут выделяться отдельные статистически значимые пики, соответствующие квазипериодическим пульсациям [61, 67]. Вопрос о физических механизмах, ответственных за функциональный вид частотных спектров излучения вспышек, открыт. Не исключено, что это просто совпадение, но частотные спектры флуктуаций магнитного поля и электрического тока в магнитосферном токовом слое, связанных с КАВ, тоже имеют спадающий степенной вид (см. рис. 6).

Важный открытый вопрос – какова амплитуда модуляции потока ускоренных электронов, вызываемая доускорением КАВ, т.е. можно ли детектировать соответствующие квазипериодические пульсации на фоне флуктуаций и пульсаций потоков излучения, связанных с другими сопутствующими процессами и механизмами, происходящими во вспышечной области. В частности, с точки зрения наблюдений ситуация осложняется тем, что источники жесткого рентгеновского излучения не стационарны и обычно перемещаются во время вспышки на масштабах времени нескольких секунд, что связано, по всей видимости, с перемещением области пересоединения и вовлечением новых силовых линий в процесс пересоединения (см. раздел 2.2). При этом на фоне появления новых ярких источников современые рентгеновские телескопы практически не способны фиксировать источники, загоревшиеся в предыдущие моменты времени и не могут детектировать потоки их излучения на протяжении нескольких периодов ${{P}_{{КАВ}}}$. Как вариант, можно было бы пытаться детектировать квазипериодические пульсации, связанные с КАВ-модулированными высыпающимися электронами, с помощью телескопов оптического и ультрафиолетового излучения, обладающих более высоким динамическим диапазоном. Однако здесь ситуация осложняется более комплексными и инерционными процессами высвечивания оптически толстой тепловой плазмы (время высвечивания $\tau > P$), которые могут замывать малоамплитудные осцилляции, связанные с КАВ. Тем не менее, если в дальнейшем телескопы позволят детектировать излучения вспышек, действительно модулированные КАВ, то это может дать полезную возможность оценивать высоту токового слоя в короне, а также делать диагностику высотного профиля альфвеновской скорости на силовых линиях, по которым распространяются ускоренные частицы.

3. ОБСУЖДЕНИЕ И ВЫВОДЫ

Мы рассмотрели на качественном уровне наиболее распространeнные и перспективные (в плане сравнения магнитосферного токового слоя и слоeв в солнечной короне) квазипериодические движения токового слоя: два типа крупномасштабных осцилляций и два локализованных волновых процесса. Вертикальные и изгибные осцилляции магнитосферного токового слоя по своим характеристикам и проявлениям наиболее близки к различным типам деформаций токовых слоeв корональных стримеров, конфигурация которых существенным образом напоминает конфигурацию магнитосферного слоя [18, 118, 140]. Однако, существенным и важным отличием токовых слоeв корональных стримеров является наличие быстрых потоков плазмы с динамическим давлением, заметно превышающим тепловое давление плазмы. Фактически, токовый слой коронального стримера погружeн в плазменный поток, и градиенты динамического давления плазмы определяют структуру слоя и конфигурацию силовых линий магнитного поля [38, 106, 107, 122]. Как следствие, развитие различных крупномасштабных деформаций токового слоя и их динамика наблюдаются в связи с быстрым потоком вдоль токового слоя. При этом в магнитосферном токовом слое быстрые плазменные потоки наблюдаются лишь как результат магнитного пересоединения [56], и даже для таких потоков вклад динамического давления в общую структуру токового слоя не столь существенен [6, 64, 65]. Тем не менее, для обеих систем (магнитосферный токовый слой и токовые слои корональных стримеров) крупномасштабные осцилляции являются характерным типом движения слоя, и, как следствие, накопленный материал по свойствам таких осцилляций в магнитосфере может оказаться крайне полезным для моделирования и интерпретации наблюдений осцилляций токового слоя корональных стримеров.

Наблюдаемые в магнитосферном токовом слое мелкомасштабные (порядка кинетических масштабов ионов) флуктуации плазменного давления и параллельных электрических полей (магнитные дыры и кинетические альфвеновские волны) из-за своих небольших масштабов не имеют прямых аналогов в наблюдениях солнечной короны. Однако теоретические работы предсказывают формирование кинетических альфвеновских волн в токовых слоях солнечной короны [144, 145], а спутниковые наблюдения солнечного ветра указывают на формирование магнитных дыр в плазме на открытых силовых линиях [153]. Важность кинетических альфвеновских волн для токового слоя связана с их ролью в формировании эффективной проводимости в бесстолкновительной плазме [66, 155] и с возможностью ускорять электроны, высыпающиеся в область повышенной плотности (ионосфера или хромосфера) из областей первичного энерговыделения (области магнитного пересоединения). Важность магнитных дыр обусловлена наличием пиков плазменного давления в таких структурах [135, 160] и формированием за счeт градиента давления систем мелкомасштабных параллельных токов [134], играющих существенную роль в перекачке энергии из областей большого плазменного $\beta $ (токовый слой в окрестности магнитного пересоединения) в области малого $\beta $ (ионосфера или хромосфера).

В заключение стоит отметить, что наиболее существенным препятствием при проведении аналогий между динамическими процессами в токовых слоях хвостовой области магнитосферы и солнечной короны является заметная разница в конфигурациях магнитных полей, обусловленная разницей в плазменных $\beta $: если для магнитосферного токового слоя с большим $\beta $ свойственны сильные поперечные токи, обеспеченные диамагнитным дрейфом горячих ионов, то для токовых слоeв солнечной короны с малыми $\beta $ более типичными являются конфигурации бессиловых токовых слоeв с сильными продольными токами. Эта разница менее заметна при сопоставлении магнитосферного токового слоя и слоeв корональных стримеров, но становится принципиальной для токовых слоeв вспышечных областей солнечной короны. Как следствие, ещe одним перспективным направлением дальнейших исследований аналогии данных плазменных систем является изучение бессиловых слоeв в магнитосфере [50, 158]. Такие слои формируются в областях малых градиентов плазменного давления [8, 150], и существенно меньше изучены по сравнению с типичными конфигурациями магнитосферного токового слоя. Однако именно такие относительно редкие наблюдения бессиловых токовых слоeв в хвостовой области магнитосферы представляют основной интерес в контексте сопоставления их динамических свойств со свойствами токовых слоeв в солнечной короне.

Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 17-72-20134).

Список литературы

  1. Anfinogentov S.A., Antolin P., Inglis A.R. et al. Novel Data Analysis Techniques in Coronal Seismology // Space Sci. Rev. 2022. V. 218. P. 9. https://doi.org/10.1007/s11214-021-00869-w

  2. Angelopoulos V. The THEMIS Mission // Space Sci. Rev. 2008. V. 141. P. 5–34. https://doi.org/10.1007/s11214-008-9336-1

  3. Angelopoulos V., Baumjohann W., Kennel C.F. et al. Bursty bulk flows in the inner central plasma sheet // J. Geophys. Res. 1992. V. 97. P. 4027–4039. https://doi.org/10.1029/91JA02701

  4. Arons J. Pulsar Wind Nebulae as Cosmic Pevatrons: A Current Sheet’s Tale // Space Sci. Rev. 2012. V. 173. P. 341–367. https://doi.org/10.1007/s11214-012-9885-1

  5. Artemyev A.V., Zimovets I. Stability of Current Sheets in the Solar Corona // Sol. Phys. 2012. V. 277. P. 283–298. https://doi.org/10.1007/s11207-011-9908-1

  6. Artemyev A.V., Angelopoulos V., Runov A. et al. Hot Ion Flows in the Distant Magnetotail: ARTEMIS Observations From Lunar Orbit to ~–200 R_(E) // J. Geophys. Res. 2017. V. 122. P. 9898–9909. https://doi.org/10.1002/2017JA024433

  7. Artemyev A.V., Baumjohann W., Petrukovich A.A. et al. Proton/electron temperature ratio in the magnetotail // Annales Geophysicae. 2011. V. 29. P. 2253–2257. https://doi.org/10.5194/angeo-29-2253-2011

  8. Artemyev A.V., Petrukovich A.A., Frank A.G. et al. Intense current sheets in the magnetotail: Peculiarities of electron physics. // J. Geophys. Res. 2013. V. 118. P. 2789–2799. https://doi.org/10.1002/jgra.50297

  9. Artemyev A.V., Rankin R., Blanco M. Electron trapping and acceleration by kinetic Alfven waves in the inner magnetosphere // J. Geophys. Res. 2015. V. 120. P. 10. https://doi.org/10.1002/2015JA021781

  10. Artemyev A.V., Zimovets I.V., Rankin R. Electron trapping and acceleration by kinetic Alfvén waves in solar flares // Astron. Astrophys. 2016. V. 589. P. A101. https://doi.org/10.1051/0004-6361/201527617

  11. Artemyev A., Zimovets I., Sharykin I. et al. Comparative Study of Electric Currents and Energetic Particle Fluxes in a Solar Flare and Earth Magnetospheric Substorm // Astrophys. J. 2021. V. 923. P. 151. https://doi.org/10.3847/1538-4357/ac2dfc

  12. Aschwanden M.J. Particle acceleration and kinematics in solar flares – A Synthesis of Recent Observations and Theoretical Concepts // Space Sci. Rev. 2002. V. 101. P. 1–227. https://doi.org/10.1023/A:1019712124366

  13. Balikhin M.A., Gedalin M., Reeves G.D. et al. Time scaling of the electron flux increase at GEO: The local energy diffusion model vs observations // J. Geophys. Res. 2012. V. 117. P. 10208. https://doi.org/10.1029/2012JA018114

  14. Balikhin M.A., Sibeck D.G., Runov A. et al. Magnetic holes in the vicinity of dipolarization fronts: Mirror or tearing structures? // J. Geophys. Res. 2012. V. 117. P. A08229. https://doi.org/10.1029/2012JA017552

  15. Baumjohann W., Paschmann G., Cattell C.A. Average plasma properties in the central plasma sheet // J. Geophys. Res. 1989. V. 94. P. 6597–6606. https://doi.org/10.1029/JA094iA06p06597

  16. Baumjohann W., Paschmann G., Luehr H. Characteristics of high-speed ion flows in the plasma sheet // J. Geophys. Res. 1990. V. 95. P. 3801–3809. https://doi.org/10.1029/JA095iA04p03801

  17. Benz A.O. Flare Observations // Liv. Rev. Sol. Phys. 2017. V. 14. P. 2. https://doi.org/10.1007/s41116-016-0004-3

  18. Birn J., Battaglia M., Fletcher L. et al. Can Substorm Particle Acceleration Be Applied to Solar Flares? // Astrophys. J. 2017. V. 848. P. 116. https://doi.org/10.3847/1538-4357/aa8ad4

  19. Birn J., Runov A., Khotyaintsev Y. Magnetotail Processes / Ed. Maggiolo R., André N., Hasegawa H., Welling D.T. // Magnetospheres in the Solar System. 2021. V. 2. P. 245. https://doi.org/10.1002/9781119815624.ch17

  20. Birn J., Schindler K., Hesse M. Thin electron current sheets and their relation to auroral potentials // J. Geophys. Res. 2004. V. 109. P. 2217. https://doi.org/10.1029/2003JA010303

  21. Biskamp D. Magnetic Reconnection in Plasmas. Cambridge, UK: Cambridge University Press. Cambridge monographs on plasma physics, 2000.

  22. Bogachev S.A., Somov B.V., Kosugi T. et al. The motions of the hard X-ray sources in solar flares: images and statistics // Astrophys. J. 2005. V. 630. P. 561–572. https://doi.org/10.1086/431918

  23. Brown J.C. The Deduction of Energy Spectra of Non-Thermal Electrons in Flares from the Observed Dynamic Spectra of Hard X-Ray Bursts // Sol. Phys. 1971. V. 18. P. 489–502. https://doi.org/10.1007/BF00149070

  24. Burch J.L., Moore T.E., Torbert R.B. et al. Magnetospheric Multiscale Overview and Science Objectives // Space Sci. Rev. 2016. V. 199. P. 5–21. https://doi.org/10.1007/s11214-015-0164-9

  25. Califano F., Hellinger P., Kuznetsov E. et al. Nonlinear mirror mode dynamics: Simulations and modeling // J. Geophys. Res. 2008. V. 113. A08219. https://doi.org/10.1029/2007JA012898

  26. Chaston C.C., Bonnell J.W., Clausen L. et al. Energy transport by kinetic-scale electromagnetic waves in fast plasma sheet flows // J. Geophys. Res. 2012. V. 117. P. 9202. https://doi.org/10.1029/2012JA017863

  27. Chaston C.C., Bonnell J.W., Wygant J.R. et al. Observations of kinetic scale field line resonances // Geophys. Res. Lett. 2014. V. 41. P. 209–215. https://doi.org/10.1002/2013GL058507

  28. Chen Y., Song H.Q., Li B. et al. Streamer Waves Driven by Coronal Mass Ejections // Astrophys. J. 2010. V. 714. P. 644–651. https://doi.org/10.1088/0004-637X/714/1/644

  29. Cheng L., Lin Y., Perez J.D. et al. Kinetic Alfvén Waves From Magnetotail to the Ionosphere in Global Hybrid Simulation Associated With Fast Flows // J. Geophys. Res. Space Phys. 2020. V. 125. P. e27062. https://doi.org/10.1029/2019JA027062

  30. Cheng X., Li Y., Wan L.F. et al. Observations of Turbulent Magnetic Reconnection within a Solar Current Sheet // Astrophys. J. 2018. V. 866. P. 64. https://doi.org/10.3847/1538-4357/aadd16

  31. Ciaravella A., Raymond J.C., Li J. et al. Elemental Abundances and Post-Coronal Mass Ejection Current Sheet in a Very Hot Active Region // Astrophys. J. 2002. V. 575. P. 1116–1130. https://doi.org/10.1086/341473

  32. Damiano P.A., Johnson J.R., Chaston C.C. Ion gyroradius effects on particle trapping in kinetic Alfven waves along auroral field lines // J. Geophys. Res. 2016. V. 121. P. 10831–10844. https://doi.org/2016JA022566

  33. Daughton W. Kinetic theory of the drift kink instability in a current sheet // J. Geophys. Res. 1998. V. 103. P. 29429–29444. https://doi.org/10.1029/1998JA900028

  34. de La Noe J., Boischot A. The Type III B Burst // Astr-on. Astrophys. 1972. V. 20. P. 55.

  35. Decraemer B., Zhukov A.N., Van Doorsselaere T. Properties of Streamer Wave Events Observed during the STEREO Era // Astrophys. J. 2020. V. 893. P. 78. https://doi.org/10.3847/1538-4357/ab8194

  36. Dwivedi A.K., Varma P., Tiwari M.S. Ion and electron beam effects on kinetic Alfvén waves in an inhomogeneous magnetosphere // Planet Space Sci. 2002. V. 50. P. 93–99. https://doi.org/10.1016/S0032-0633(01)00070-8

  37. Eastwood J.P., Hapgood M.A., Biffis E. et al. Quantifying the Economic Value of Space Weather Forecasting for Power Grids: An Exploratory Study // Space Weather. 2018. V. 16. P. 2052–2067. https://doi.org/10.1029/2018SW002003

  38. Endeve E., Holzer T.E., Leer E. Helmet Streamers Gone Unstable: Two-Fluid Magnetohydrodynamic Models of the Solar Corona // Astrophys. J. 2004. V. 603. P. 307–321. https://doi.org/10.1086/381239

  39. Ergun R.E., Goodrich K.A., Stawarz J.E. et al. Large-amplitude electric fields associated with bursty bulk flow braking in the Earth’s plasma sheet // J. Geophys. Res. 2015. V. 120. P. 1832–1844. https://doi.org/10.1002/2014JA020165

  40. Erkaev N.V., Semenov V.S., Biernat H.K. Magnetic Double-Gradient Instability and Flapping Waves in a Current Sheet // Phys. Rev. Lett. 2007. V. 99. P. 235003. https://doi.org/doi:10.1103/PhysRevLett.99.235003

  41. Erkaev N.V., Semenov V.S., Biernat H.K. Magnetic double gradient mechanism for flapping oscillations of a current sheet // Geophys. Res. Lett. 2008. V. 35. P. L02111. https://doi.org/10.1029/2007GL032277

  42. Erkaev N.V., Semenov V.S., Kubyshkin I.V. et al. MHD model of the flapping motions in the magnetotail current sheet // J. Geophys. Res. 2009. V. 114. P. 3206. https://doi.org/10.1029/2008JA013728

  43. Escoubet C.P., Fehringer M., Goldstein M. Introduction: The Cluster mission // Ann. Geo. 2001. V. 19. P. 1197–1200. https://doi.org/10.5194/angeo-19-1197-2001

  44. Eselevich M.V., Eselevich V.G. The Structure of the Coronal-Streamer Belt // Astron. Rep. 2005. V. 49. P. 71–78. https://doi.org/10.1134/1.1850207

  45. Eselevich M.V., Eselevich V.G. Streamer belt in the solar corona and the Earth’s orbit // Geomagnetism and Aeronomy. 2007. V. 47. P. 291–298. https://doi.org/10.1134/S0016793207030036

  46. Feng L., Inhester B., Gan W.Q. Kelvin-Helmholtz Instability of a Coronal Streamer // Astrophys. J. 2013. V. 774. P. 141. https://doi.org/10.1088/0004-637X/774/2/141

  47. Fletcher L., Hudson H.S. Impulsive Phase Flare Energy Transport by Large-Scale Alfvén Waves and the Electron Acceleration Problem // Astrophys. J. 2008. V. 675. P. 1645–1655. https://doi.org/10.1086/527044

  48. Fletcher L., Dennis B.R., Hudson H.S. et al. An Observational Overview of Solar Flares // Space Sci. Rev. 2011. V. 159. P. 19–106. https://doi.org/10.1007/s11214-010-9701-8

  49. Frank A.G. Dynamics of current sheets underlying flare-type events in magnetized plasmas // Phys. Uspekhi. 2010. V. 53. P. 941–947. https://doi.org/doi:10.3367/UFNe.0180.201009h.0982

  50. Frank A.G., Artemyev A.V., Zelenyi L.M. Current sheets in the Earth’s magnetosphere and in laboratory experiments: The magnetic field structure and the Hall effect // J. Exp. Theor. Phys. 2016. V. 123. P. 699–715. https://doi.org/10.1134/S1063776116090119

  51. Frank A.G., Kyrie N.P., Satunin S.N. Plasma dynamics in laboratory-produced current sheets // Phys. Plasm. 2011. V. 18. 111209. https://doi.org/10.1063/1.3647576

  52. Fruit G., Louarn P., Tur A. et al. On the propagation of magnetohydrodynamic perturbations in a Harris-type current sheet 1. Propagation on discrete modes and signal reconstruction // J. Geophys. Res. 2002. V. 107. P. 1411. https://doi.org/10.1029/2001JA009212

  53. Ge Y.S., McFadden J.P., Raeder J. et al. Case studies of mirror-mode structures observed by THEMIS in the near-Earth tail during substorms // J. Geophys. Res. 2011. V. 116. P. A01209. https://doi.org/10.1029/2010JA015546

  54. Gershman D.J., Dorelli J.C., Viñas A.F. et al. Electron dynamics in a subproton-gyroscale magnetic hole // Geophys. Res. Lett. 2016. V. 43. P. 4112–4118. https://doi.org/10.1002/2016GL068545

  55. Golovchanskaya I.V., Maltsev Y.P. On the identification of plasma sheet flapping waves observed by Cluster // Geophys. Res. Lett. 2005. V. 32. P. 2102. https://doi.org/10.1029/2004GL021552

  56. Gonzalez W., Parker E. Magnetic Reconnection: Concepts and Applications // Astrophys. and Space Sci. Lib. 2016. V. 427. https://doi.org/10.1007/978-3-319-26432-5

  57. Gosling J.T. Magnetic Reconnection in the Solar Wind // Space Sci. Rev. 2012. V. 172. P. 187–200. https://doi.org/10.1007/s11214-011-9747-2

  58. Grigis P.C., Benz A.O. The Evolution of Reconnection along an Arcade of Magnetic Loops // Astrophys. J. Lett. 2005. V. 625. P. L143–L146. https://doi.org/10.1086/431147

  59. Gruber D., Lachowicz P., Bissaldi E. et al. Quasi-periodic pulsations in solar flares: new clues from the Fermi Gamma-Ray Burst Monitor // Astron. Astrophys. 2011. V. 533. P. A61. https://doi.org/10.1051/0004-6361/201117077

  60. Gubchenko V.M. Stratification in a neutral current sheet with counterstreaming plasma // Sov. J. Plasma Phys. 1985. V. 11. P. 467–476.

  61. Hayes L.A., Inglis A.R., Christe S. et al. Statistical Study of GOES X-Ray Quasi-periodic Pulsations in Solar Flares // Astrophys. J. 2020. V. 895. P. 50. https://doi.org/10.3847/1538-4357/ab8d40

  62. Hellinger P., Štverák Š. Electron mirror instability: particle-in-cell simulations // J. Plasma Phys. 2018. V. 84. P. 905840402. https://doi.org/10.1017/S0022377818000703

  63. Hesse M., Winske D., Birn J. On the ion-scale structure of thin current sheets in the magnetotail // Physica Scripta. 1998. V. 74. P. 63–66. https://doi.org/10.1088/0031-8949/1998/T74/012

  64. Hoshino M., Mukai T., Yamamoto T. et al. Ion dynamics in magnetic reconnection: Comparison between numerical simulation and Geotail observations // J. Geophys. Res. 1998. V. 103. P. 4509–4530. https://doi.org/10.1029/97JA01785

  65. Hoshino M., Saito Y., Mukai T. et al. Origin of hot and high speed plasmas in plasma sheet: plasma acceleration and heating due to slow shocks // Adv. Space Res. 1997. V. 20. P. 973–982. https://doi.org/10.1016/S0273-1177(97)00505-X

  66. Huang S.Y., Zhou M., Sahraoui F. et al. Observations of turbulence within reconnection jet in the presence of guide field // Geophys. Res. Lett. 2012. V. 39. P. 11104. https://doi.org/10.1029/2012GL052210

  67. Inglis A.R., Ireland J., Dennis B.R. et al. A Large-scale Search for Evidence of Quasi-periodic Pulsations in Solar Flares // Astrophys. J. 2016. V. 833. P. 284. https://doi.org/10.3847/1538-4357/833/2/284

  68. Jackman C.M., Arridge C.S., André N. et al. Large-Scale Structure and Dynamics of the Magnetotails of Mercury, Earth, Jupiter and Saturn // Space Sci. Rev. 2014. V. 182. P. 85–154. https://doi.org/10.1007/s11214-014-0060-8

  69. Karimabadi H., Pritchett P.L., Daughton W. et al. Ion-ion kink instability in the magnetotail: 2. Three-dimensional full particle and hybrid simulations and comparison with observations // J. Geophys. Res. 2003. V. 108. P. 1401. https://doi.org/10.1029/2003JA010109

  70. Keiling A. Alfvén Waves and Their Roles in the Dynamics of the Earth’s Magnetotail: A Review // Space Sci. Rev. 2009. V. 142. P. 73–156. https://doi.org/10.1007/s11214-008-9463-8

  71. Keiling A., Thaller S., Dombeck J. et al. Temporal Evolution of Substorm-Driven Global Alfvén Wave Power Above the Auroral Acceleration Region // J. Geophys. Res. Space Phys. V. 125. P. e27444. https://doi.org/10.1029/2019JA027444

  72. Kim S., Masuda S., Shibasaki K. et al. Systematic Microwave Source Motions along a Flare-Arcade Observed by Nobeyama Radioheliograph and AIA/SDO // Publ. Astron. Soc. Japan. 2013. V. 65. P. S2. https://doi.org/10.1093/pasj/65.sp1.S299

  73. Kolotkov D.Y., Nakariakov V.M., Kontar E.P. Origin of the Modulation of the Radio Emission from the Solar Corona by a Fast Magnetoacoustic Wave // Astrophys. J. 2018. V. 861. P. 33. https://doi.org/10.3847/1538-4357/aac77e

  74. Kontar E.P. Dynamics of electron beams in the solar corona plasma with density fluctuations // Astron. Astrophys. 2001. V. 375. P. 629–637. https://doi.org/10.1051/0004-6361:20010807

  75. Kontar E.P., Yu S., Kuznetsov A.A. et al. Imaging spectroscopy of solar radio burst fine structures // Nature Comm. 2017. V. 8. P. 1515. https://doi.org/10.1038/s41467-017-01307-8

  76. Korovinskiy D.B., Divin A.V., Erkaev N.V. et al. The double-gradient magnetic instability: Stabilizing effect of the guide field // Phys. Plasm. 2015. V. 22. P. 012904. https://doi.org/10.1063/1.4905706

  77. Korovinskiy D.B., Divin A., Erkaev N.V. et al. MHD modeling of the double-gradient (kink) magnetic instability // J. Geophys. Res. 2013. V. 118. P. 1146–1158. https://doi.org/10.1002/jgra.50206

  78. Kostarev D.V., Mager P.N., Klimushkin D.Y. Alfvén Wave Parallel Electric Field in the Dipole Model of the Magnetosphere: Gyrokinetic Treatment // J. Geophys. Res. Space Phys. 2021. V. 126. e28611. https://doi.org/10.1029/2020JA028611

  79. Kubyshkina D.I., Sormakov D.A., Sergeev V.A. et al. How to distinguish between kink and sausage modes in flapping oscillations? // J. Geophys. Res. 2014. V. 119. P. 3002–3015. https://doi.org/10.1002/2013JA019477

  80. Kuznetsov E.A., Passot T., Sulem P.L. Dynamical Model for Nonlinear Mirror Modes near Threshold // Phys. Rev. Lett. 2007. V. 98. P. 235003. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.98.235003

  81. Kuznetsov E.A., Passot T., Ruban V.P. et al. Variational approach for static mirror structures. Phys. Plasm. 2015. V. 22. P. 042114. https://doi.org/10.1063/1.4919027

  82. Kuznetsov S.A., Zimovets I.V., Melnikov V.F. et al. Spatio-temporal Evolution of Sources of Microwave and Hard X-ray Pulsations of the Solar Flare using the NoRH, RHESSI, and AIA/SDO Observation Data // Geom. Aeron. 2017. V. 57. P. 1067–1072. https://doi.org/10.1134/S001679321708014X

  83. Kuznetsov S.A., Zimovets I.V., Morgachev A.S. et al. Spatio-temporal Dynamics of Sources of Hard X-Ray Pulsations in Solar Flares // Sol. Phys. 2016. V. 291. P. 3385–3426. https://doi.org/10.1007/s11207-016-0981-3

  84. Kwon R.-Y., Ofman L., Olmedo O. et al. STEREO Observations of Fast Magnetosonic Waves in the Extended Solar Corona Associated with EIT/EUV Waves // Astrophys. J. 2013. V. 766. P. 55. https://doi.org/10.1088/0004-637X/766/1/55

  85. Leonovich A.S., Mazur V.A. Linear transformation of the standing Alfven wave in an axisymmetric magnetosphere // Planet Space Sci. 1995. V. 43. P. 885–893. https://doi.org/10.1016/0032-0633(94)00207-8

  86. Leonovich A.S., Kozlov D.A., Vlasov A.A. Kinetic Alfven Waves Near a Dissipative Layer // J. Geophys. Res. Space Phys. 2021. V. 126. P. e29580. https://doi.org/10.1029/2021JA029580

  87. Leonovich A., Mazur V., Kozlov D. MHD-waves in the geomagnetic tail: A review // Solnechno-Zemnaya Fizika. 2015. V. 1. P. 4–22. https://doi.org/10.12737/7168

  88. Li J.-H., Yang F., Zhou X.-Z. et al. Self-consistent kinetic model of nested electron- and ion-scale magnetic cavities in space plasmas // Nature Comm. 2020. V. 11. P. 5616. https://doi.org/10.1038/s41467-020-19442-0

  89. Li L.P., Zhang J., Su J.T. et al. Oscillation of Current Sheets in the Wake of a Flux Rope Eruption Observed by the Solar Dynamics Observatory // Astrophys. J. Lett. 2016. V. 829. P. L33. https://doi.org/10.3847/2041-8205/829/2/L33

  90. Liang J., Lin Y., Johnson J.R. et al. Kinetic Alfvén waves in three-dimensional magnetic reconnection // J. Geophys. Res. 2016. V. 121. P. 6526–6548. https://doi.org/10.1002/2016JA022505

  91. Lin J., Murphy N.A., Shen C. et al. Review on Current Sheets in CME Development: Theories and Observations // Space Sci. Rev. 2015. V. 194. P. 237–302. https://doi.org/10.1007/s11214-015-0209-0

  92. Ling A.G., Webb D.F., Burkepile J.T. et al. Development of a Current Sheet in the Wake of a Fast Coronal Mass Ejection // Astrophys. J. 2014. V. 784. P. 91. https://doi.org/10.1088/0004-637X/784/2/91

  93. Lu S., Artemyev A.V., Angelopoulos V. et al. The Hall Electric Field in Earth’s Magnetotail Thin Current Sheet // J. Geophys. Res. Space Phys. 2019. V. 124. P. 1052–1062. https://doi.org/10.1029/2018JA026202

  94. Lu S., Lin Y., Angelopoulos V. et al. Hall effect control of magnetotail dawn-dusk asymmetry: A three-dimensional global hybrid simulation // J. Geophys. Res. 2016. V. 121. P. 11. https://doi.org/10.1002/2016JA023325

  95. Lysak R.L. Magnetosphere-ionosphere coupling by Alfvén waves at midlatitudes // J. Geophys. Res. 2004. V. 109. P. A07201. https://doi.org/10.1029/2004JA010454

  96. Lysak R.L., Lotko W. On the kinetic dispersion relation for shear Alfvén waves // J. Geophys. Res. 1996. V. 101. P. 5085–5094. https://doi.org/10.1029/95JA03712

  97. Lysak R.L., Song Y. Kinetic theory of the Alfvén wave acceleration of auroral electrons // J. Geophys. Res. 2003. V. 108. P. 8005. https://doi.org/10.1029/2002JA009406

  98. Lysak R.L., Song Y. Development of parallel electric fields at the plasma sheet boundary layer // J. Geophys. Res. 2011. V. 116. P. A00K14. https://doi.org/10.1029/2010JA016424

  99. McLaughlin J.A., Nakariakov V.M., Dominique M. et al. Modelling Quasi-Periodic Pulsations in Solar and Stellar Flares // Space Sci. Rev. 2018. V. 214. P. 45. https://doi.org/10.1007/s11214-018-0478-5

  100. Nakariakov V.M., Kolotkov D.Y. Magnetohydrodynamic Waves in the Solar Corona // Ann. Rev. Astron. Astrophys. 2020. V. 58. P. 441–481. https://doi.org/10.1146/annurev-astro-032320-042940

  101. Nakariakov V.M., Melnikov V.F. Quasi-Periodic Pulsations in Solar Flares // Space Sci. Rev. 2009. V. 149. P. 119–151. https://doi.org/10.1007/s11214-009-9536-3

  102. Nakariakov V.M., Ofman L. Determination of the coronal magnetic field by coronal loop oscillations // Astron. Astrophys. 2001. V. 372. P. L53–L56. https://doi.org/10.1051/0004-6361:20010607

  103. Nakariakov V.M., Verwichte E. Coronal Waves and Oscillations // Liv. Rev. Sol. Phys. 2005. V. 2. P. 3. https://doi.org/10.12942/lrsp-2005-3

  104. Nakariakov V.M., Ofman L., Deluca E.E. et al. TRACE observation of damped coronal loop oscillations: Implications for coronal heating // Science. 1999. V. 285. P. 862–864. https://doi.org/10.1126/science.285.5429.862

  105. Nakariakov V.M., Pilipenko V., Heilig B. et al. Magnetohydrodynamic Oscillations in the Solar Corona and Earth’s Magnetosphere: Towards Consolidated Understanding // Space Sci. Rev. 2016. V. 200. P. 75–203. https://doi.org/10.1007/s11214-015-0233-0

  106. Ofman L., Abbo L., Giordano S. Multi-fluid Model of a Streamer at Solar Minimum and Comparison with Observations // Astrophys. J. 2011. V. 734. P. 30. https://doi.org/10.1088/0004-637X/734/1/30

  107. Ofman L., Provornikova E., Abbo L. et al. Three-dimensional multi-fluid model of a coronal streamer belt with a tilted magnetic dipole // Ann. Geophys. 2015. V. 33. P. 47–53. https://doi.org/10.5194/angeo-33-47-2015

  108. Paschmann G., Øieroset M., Phan T. In-Situ Observations of Reconnection in Space // Space Sci. Rev. 2013. V. 178. P. 385–417. https://doi.org/10.1007/s11214-012-9957-2

  109. Petrukovich A.A., Artemyev A.V., Vasko I.Y. et al. Current sheets in the Earth magnetotail: plasma and magnetic field structure with Cluster project observations // Space Sci. Rev. 2015. V. 188. P. 311–337. https://doi.org/10.1007/s11214-014-0126-7

  110. Petrukovich A.A., Baumjohann W., Nakamura R. et al. Formation of current density profile in tilted current sheets // Ann. Geophys. 2008. V. 26. P. 3669–3676. https://doi.org/10.5194/angeo-26-3669-2008

  111. Petrukovich A.A., Baumjohann W., Nakamura R. et al. Thinning and stretching of the plasma sheet // J. Geophys. Res. 2007. V. 112. P. 10213. https://doi.org/10.1029/2007JA012349

  112. Petrukovich A.A., Zhang T.L., Baumjohann W. et al. Oscillatory magnetic flux tube slippage in the plasma sheet // Ann. Geophys. 2006. V. 24. P. 1695–1704. https://doi.org/10.5194/angeo-24-1695-2006

  113. Phan T.D., Bale S.D., Eastwood J.P. et al. Parker Solar Probe In Situ Observations of Magnetic Reconnection Exhausts during Encounter 1 // Astrophys. J. Suppl. Ser. 2020. V. 246. P. 34. https://doi.org/10.3847/1538-4365/ab55ee

  114. Pneuman G.W., Kopp R.A. Gas-Magnetic Field Interactions in the Solar Corona // Sol. Phys. 1971. V. 18. P. 258–270. https://doi.org/10.1007/BF00145940

  115. Priest E.R., Forbes T.G. The magnetic nature of solar flares // Astron. Astrophys. Rev. 2002. V. 10. P. 313–377. https://doi.org/10.1007/s001590100013

  116. Priest E., Forbes T. Magnetic Reconnection. Cambridge, UK: Cambridge University Press, 2000.

  117. Reeves K.K., Golub L. Atmospheric Imaging Assembly Observations of Hot Flare Plasma // Astrophys. J. Lett. 2011. V. 727. P. L52. https://doi.org/10.1088/2041-8205/727/2/L52

  118. Reeves K.K., Guild T.B., Hughes W.J. et al. Posteruptive phenomena in coronal mass ejections and substorms: Indicators of a universal process? // J. Geophys. Res. 2008. V. 113. P. A00B02. https://doi.org/10.1029/2008JA013049

  119. Reeves K.K., Linker J.A., Mikić Z. et al. Current Sheet Energetics, Flare Emissions, and Energy Partition in a Simulated Solar Eruption // Astrophys. J. 2010. V. 721. P. 1547–1558. https://doi.org/10.1088/0004-637X/721/2/1547

  120. Reva A.A., Ulyanov A.S., Kuzin S.V. Current Sheet Structures Observed by the TESIS EUV Telescope during a Flux Rope Eruption on the Sun // Astrophys. J. 2016. V. 832. P. 16. https://doi.org/10.3847/0004-637X/832/1/16

  121. Reva A., Shestov S., Zimovets I. et al. Wave-like Formation of Hot Loop Arcades // Sol. Phys. 2015. V. 290 P. 2909–2921. https://doi.org/10.1007/s11207-015-0769-x

  122. Réville V., Velli M., Rouillard A.P. et al. Tearing Instability and Periodic Density Perturbations in the Slow Solar Wind // Astrophys. J. 2020. V. 895. P. L20. https://doi.org/10.3847/2041-8213/ab911d

  123. Runov A., Angelopoulos V., Artemyev A.V. et al. Global and local processes of thin current sheet formation during substorm growth phase // J. Atm. Sol.-Terr. Phys. 2021. V. 220. P. 105671. https://doi.org/10.1016/j.jastp.2021.105671

  124. Runov A., Angelopoulos V., Sergeev V.A. et al. Global properties of magnetotail current sheet flapping: THEMIS perspectives // Ann. Geophys. 2009. V. 27. P. 319–328. https://doi.org/10.5194/angeo-27-319-2009

  125. Runov A., Sergeev V.A., Baumjohann W. et al. Electric current and magnetic field geometry in flapping magnetotail current sheets // Ann. Geophys. 2005. V. 23 P. 1391–1403. https://doi.org/10.5194/angeo-23-1391-2005

  126. Russell C.T., Jian L.K., Luhmann J.G. et al. Mirror mode waves: Messengers from the coronal heating region // Geophys. Res. Lett. 2008. V. 35. P. L15101. https://doi.org/10.1029/2008GL034096

  127. Schwenn R. Space Weather: The Solar Perspective // Liv. Rev. Sol. Phys. 2006. V. 3. P. 2. https://doi.org/10.12942/lrsp-2006-2

  128. Sergeev V.A., Runov A., Baumjohann W. et al. Orientation and propagation of current sheet oscillations // Geophys. Res. Lett. 2004. V. 31. P. 5807. https://doi.org/10.1029/2003GL019346

  129. Sergeev V.A., Sormakov D.A., Apatenkov S.V. et al. Survey of large-amplitude flapping motions in the midtail current sheet // Ann. Geophys. 2006. V. 24. P. 2015–2024. https://doi.org/10.5194/angeo-24-2015-2006

  130. Sharykin I.N., Kontar E.P., Kuznetsov A.A. LOFAR Observations of Fine Spectral Structure Dynamics in Type IIIb Radio Bursts // Sol. Phys. 2018. V. 293. P. 115. https://doi.org/10.1007/s11207-018-1333-2

  131. Sheeley N.R., Wang Y.M., Hawley S.H. et al. Measurements of Flow Speeds in the Corona Between 2 and 30 Rsun // Astrophys. J. 1997. V. 484. P. 472–478. https://doi.org/10.1086/304338

  132. Shustov P.I., Artemyev A.V., Vasko I.Y. et al. Kinetic models of sub-ion cylindrical magnetic hole // Phys. Plasm. 2016. V. 23. P. 122903. https://doi.org/10.1063/1.4972093

  133. Shustov P.I., Artemyev A.V., Volokitin A.S. et al. Electron magnetosonic waves and sub-ion magnetic holes in the magnetotail plasma // Phys. Plasm. 2022. V. 29. P. 012902. https://doi.org/10.1063/5.0075938

  134. Shustov P.I., Nishimura Y., Artemyev A.V. et al. In-situ and optical observations of sub-ion magnetic holes // J. Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics. 2020. V. 208. P. 105365. https://doi.org/10.1016/j.jastp.2020.105365

  135. Shustov P.I., Zhang X.J., Pritchett P.L. et al. Statistical Properties of Sub-Ion Magnetic Holes in the Dipolarized Magnetotail: Formation, Structure, and Dynamics // J. Geophys. Res. Space Phys. 2019. V. 124. P. 342–359. https://doi.org/10.1029/2018JA025852

  136. Sironi L., Spitkovsky A. Acceleration of Particles at the Termination Shock of a Relativistic Striped Wind // Astrophys. J. 2011. V. 741. P. 39. https://doi.org/10.1088/0004-637X/741/1/39

  137. itnov M.I., Birn J., Ferdousi B. et al. Explosive Magnetotail Activity // Space Sci. Rev. 2019. V. 215. P. 31. 10.1007/s11214-019-0599-

  138. Soucek J., Lucek E., Dandouras I. Properties of magnetosheath mirror modes observed by Cluster and their response to changes in plasma parameters // J. Geophys. Res. 2008. V. 113. P. A04203. https://doi.org/10.1029/2007JA012649

  139. Stasiewicz K., Bellan P., Chaston C. et al. Small Scale Alfvénic Structure in the Aurora // Space Sci. Rev. 2000. V. 92. P. 423–533. https://doi.org/10.1023/A:1005207202143

  140. Syrovatskii S.I. Pinch sheets and reconnection in astrophysics // Ann. Rev. Astron. Astrophys. 1981. V. 19. P. 163–229. https://doi.org/10.1146/annurev.aa.19.090181.001115

  141. Syrovatskii S.I., Shmeleva O.P. Heating of Plasma by High-Energy Electrons, and Nonthermal X-Ray Emission in Solar Flares // Sov. Astr. 1972. V. 16. P. 273.

  142. Tikhonchuk V.T., Rankin R. Parallel potential driven by a kinetic Alfvén wave on geomagnetic field lines // J. Geophys. Res. 2002. V. 107. P. 1104. https://doi.org/10.1029/2001JA000231

  143. Vasko I.Y., Artemyev A.V., Petrukovich A.A. et al. The structure of strongly tilted current sheets in the Earth magnetotail // Ann. Geophys. 2014. V. 32. P. 133–146. https://doi.org/10.5194/angeo-32-133-2014

  144. Voitenko Y.M. Excitation of Kinetic Alfvén Waves in a Flaring Loop // Sol. Phys. 1998. V. 182. P. 411–430. https://doi.org/10.1023/A:1005049006572

  145. Voitenko Y., Goossens M. Competition of damping mechanisms for the phase-mixed Alfvén waves in the solar corona // Astron. Astrophys. 2000. V. 357. P. 1086–1092.

  146. Vorpahl J.A. The triggering and subsequent development of a solar flare // Astrophys. J. 1976. V. 205. P. 868–873. https://doi.org/10.1086/154343

  147. Vršnak B., Poletto G., Vujić E. et al. Morphology and density structure of post-CME current sheets // Astron. Astrophys. 2009. V. 499. P. 905–916. https://doi.org/10.1051/0004-6361/200810844

  148. Wang Y.M., Sheeley J., Howard R.A. et al. Origin and Evolution of Coronal Streamer Structure During the 1996 Minimum Activity Phase // Astrophys. J. 1997. V. 485. P. 875–889. https://doi.org/10.1086/304467

  149. Wygant J.R., Keiling A., Cattell C.A. et al. Evidence for kinetic Alfvén waves and parallel electron energization at 4–6 R_(E) altitudes in the plasma sheet boundary layer // J. Geophys. Res. 2002. V. 107. P. 1201. https://doi.org/10.1029/2001JA900113

  150. Xu S., Runov A., Artemyev A. et al. Intense Cross-Tail Field-Aligned Currents in the Plasma Sheet at Lunar Distances // Geophys. Res. Lett. 2018. V. 45. P. 4610–4617. https://doi.org/10.1029/2018GL077902

  151. Yamada M., Kulsrud R., Ji H. Magnetic reconnection // Rev. Modern Phys. 2010. V. 82. P. 603-664. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.82.603

  152. Yermolaev Y.I., Yermolaev M.Y. Solar and interplanetary sources of geomagnetic storms: Space weather aspects // Izv. Atm. Ocean. Phys. 2010. V. 46. P. 799-819. https://doi.org/10.1134/S0001433810070017

  153. Yu L., Huang S.Y., Yuan Z.G. et al. Characteristics of Magnetic Holes in the Solar Wind Revealed by Parker Solar Probe // Astrophys. J. 2021. V. 908. P. 56. https://doi.org/10.3847/1538-4357/abb9a8

  154. Yushkov E.V., Artemyev A.V., Petrukovich A.A. et al. Current sheet flapping in the near-Earth magnetotail: peculiarities of propagation and parallel currents // Ann. Geophys. 2016. V. 34. P. 739–750. https://doi.org/10.5194/angeo-34-739-2016

  155. Zelenyi L.M., Artemyev A.V. “Effective” collisions in weakly magnetized collisionless plasma: importance of Pitaevski’s effect for magnetic reconnection // J. Plasm. Phys. 2016. V. 82. P. 305820101. https://doi.org/10.1017/S0022377816000118

  156. Zelenyi L.M., Artemyev A.V., Petrukovich A.A. Earthward electric field in the magnetotail: Cluster observations and theoretical estimates // Geophys. Ress. Lett. 2010. V. 37. P. 6105. https://doi.org/10.1029/2009GL042099

  157. Zelenyi L.M., Artemyev A.V., Petrukovich A.A. et al. Low frequency eigenmodes of thin anisotropic current sheets and Cluster observations // Ann. Geophys. 2009. V. 27. P. 861–868. https://doi.org/10.5194/angeo-27-861-2009

  158. Zelenyi L.M., Frank A.G., Artemyev A.V. et al. Formation of sub-ion scale filamentary force-free structures in the vicinity of reconnection region // Plasm. Phys. Contr. Fus. 2016. V. 58. P. 054002. https://doi.org/10.1088/0741-3335/58/5/054002

  159. Zhang T.L., Baumjohann W., Nakamura R. et al. A wavy twisted neutral sheet observed by CLUSTER // Geophys. Res. Lett. 2002. V. 29. P. 190000. https://doi.org/10.1029/2002GL015544

  160. Zhang X.-J., Artemyev A., Angelopoulos V. et al. Kinetics of sub-ion scale magnetic holes in the near-Earth plasma sheet // J. Geophys. Res. Space Phys. 2017. V. 122. P. 10304–10317. https://doi.org/10.1002/2017JA024197

  161. Zimovets I.V., McLaughlin J.A., Srivastava A.K. et al. Quasi-Periodic Pulsations in Solar and Stellar Flares: A Review of Underpinning Physical Mechanisms and Their Predicted Observational Signatures // Space Sci. Rev. 2021. V. 217. P. 66. https://doi.org/10.1007/s11214-021-00840-936

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Космические исследования

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал