Кристаллография, 2020, T. 65, № 1, стр. 103-110

ВВЕДЕНИЕ

Известно, что при акустическом воздействии искажение структуры гомеотропного слоя нематического жидкого кристалла (НЖК) сопровождается изменением направления преимущественного выстраивания длинных осей молекул, характеризуемого единичным вектором (директором НЖК) n [1], и ведет к изменению оптических свойств мезофазы [2]. Разнообразие реакции этого слоя на такое воздействие определяет тип колебаний [2, 3]. Первые опыты по изучению бинарного акустического воздействия на макроструктуру НЖК выполнены в конце прошлого века [4]¹¹. Было установлено, что под действием периодического эллиптического сдвига звуковой частоты в гомеотропном слое НЖК возникает особый тип ориентационной неустойчивости, которому сопутствует надмолекулярная структура в виде системы равноотстоящих параллельных полос (так называемые “ролл–домены”) [2]. Наиболее детально этот эффект в широком динамическом диапазоне (вплоть до амплитуд колебаний, вызывающих разрушение доменов) исследован в [5, 6]. В [7] рассмотрен другой вид бинарного воздействия, реализующийся в том же диапазоне частот при совместном действии на слой НЖК сдвиговых и поршневых колебаний, когда при движении одной из пластин ячейки перемещения точки, определяемые значениями вертикальной (вдоль оси Z) и горизонтальной (вдоль оси X) компонент ее смещения (рис. 1), образуют эллипс. Для дальнейшего обсуждения уместно ввести параметр эллиптичности движения β = ξ_0z/ξ₀ как отношение амплитуд колебаний пластины по осям Z (ξ_0z) и X (ξ₀). Оказалось, что в этих условиях в гомеотропном слое НЖК наблюдается новое явление – стационарное искажение его исходной структуры, которое обусловлено действием объемных нелинейных моментов, пропорциональных произведению угла поворота молекул и скорости растекания нематической жидкости вследствие периодического сжатия слоя. В такой ситуации директор n отклоняется в плоскости XZ на некоторый угол φ₂ от нормали к границам слоя и осциллирует под углом φ₁ вблизи нового квазиравновесного положения. Существенно, что даже малые значения эллиптичности β в движении пластины (β < 10^–3) приводят к значительному стационарному эффекту, а именно: оптический отклик НЖК проявляется при амплитудах колебаний сдвига, значительно меньших, чем те, которые необходимы для наблюдения “просветления” слоя мезофазы под действием “чистого” сдвига [7]. Теория [7], построенная в рамках классической гидродинамики с учетом квадратичных слагаемых в уравнениях движения и поворота директора n, из-за допущенных упрощений привела лишь к качественному описанию картины этого явления. В последующих работах, связанных с различными аспектами проблемы бинарного воздействия на структуру НЖК [3, 8], была построена модель [9], дающая количественное описание этого явления, близкое к его экспериментальной картине в [7]. Отметим, что в [9] впервые при решении динамической задачи в граничных условиях было учтено как влияние ориентационных волн, возникающих при смещении одной из пластин ячейки с НЖК в своей плоскости, так и факт смещения этой пластины в направлении нормали. Анализ явления в [9] был ограничен частотами звукового диапазона, где длина вязкой волны λ_vis = (2η/ρω)^1/2 в НЖК значительно больше толщины слоя. Здесь η = (α₄ + α₆)/2γ₁, γ₁ – вращательная вязкость, γ₁ = α₃ – α₂, α_k – коэффициенты вязкости Лесли НЖК [1], ρ – плотность.

В [10] предложена новая модель, описывающая деформацию структуры НЖК и ее оптический отклик на бинарное воздействие на частотах звукового и ультразвукового диапазонов. Задача апробации этой модели весьма актуальна, а ее решение позволит выявить адекватность описания картины явления для широкой области частот в рамках представлений [10].

В настоящей работе приведены результаты экспериментального исследования оптических свойств НЖК в слое с гомеотропной ориентацией молекул при совместном воздействии на него периодического сдвига и сжатия, создаваемых колебаниями пластин ячейки, в диапазоне частот 0.03–2 кГц. Установлены закономерности, описывающие связь оптической прозрачности слоя с амплитудами и частотой колебаний. На основе данных, полученных в этих опытах при частотах звукового диапазона, апробирована и подтверждена модель [10], описывающая искажение структуры слоя и его оптический отклик на бинарное воздействие в рамках принятого механизма явления (нелинейные взаимодействия осцилляций директора НЖК n и поля скоростей растекания). Рассмотрена и обоснована корректность апробации модели [10] на ультразвуковых частотах по данным опытов [11–13] о закономерностях, описывающих развитие акустически индуцированных ориентационных явлений в НЖК на этих частотах.

РАСЧЕТНАЯ МОДЕЛЬ

Обсудим расчетную модель явления, представленную в [10], кратко описав приведенные в ней основные результаты. Эта модель построена в предположении двумерной картины искажения гомеотропного слоя НЖК толщиной d и длиной L (L $ \gg $ d), расположенного между двумя параллельными пластинками ячейки, при эллиптическом движении ее верхней пластины (рис. 1). Концы слоя свободны, начало координат – в центре нижней неподвижной пластины ячейки, ось Z направлена по нормали к границам слоя. Полагаем, что и растекание нематической жидкости в сторону свободных концов со скоростью ${{{v}}_{x}}$ = = const x (z² – zd) sin ωТ, обусловленное периодическим сжатием слоя, и поворот молекул НЖК происходят в направлении X в плоскости сдвига XZ. Бинарное воздействие на структуру гомеотропного слоя задается движением верхней пластины [10]:

где ξ_d = –βξ₀cos ωТ – смещение пластины в направлении Z; ξ₀ = V₀/ω; V₀ и βV₀ – амплитуды составляющих скорости движения пластины по осям X и Z соответственно, Т – время. Анализ эффекта проведен в диапазоне частот, включающем в себя ультразвуковые, где длина вязкой волны значительно меньше толщины слоя. Учтены также все факторы, которые могут вызвать в этих условиях деформацию структуры слоя: граничные напряжения, возникающие при дополнительном смещении пластины ячейки в направлении нормали к границам слоя, условия ориентации молекул на границах, объемные моменты и напряжения, квадратичные по гидродинамическим переменным.

При бинарном воздействии вида (1) на НЖК искажение гомеотропной структуры слоя определяют нелинейные уравнения гидродинамики [1]. В предположении, что амплитуды колебаний ξ₀ настолько малы, что малыми оказываются и углы φ отклонения молекул от оси Z²², уравнения движения и поворота молекул в [10] линеаризованы по углу φ и преобразованы к более удобному для анализа виду путем введения безразмерных координат x = X/d, z = Z/d, времени t = ωТ и безразмерных скоростей ${{{v}}_{2}}$ = V_k/(ωd). Полагая далее, что скорость ${v}$ и угол φ определяются осциллирующими (${{{v}}_{1}}$, φ₁) и стационарными (${{{v}}_{2}}$, φ₂) составляющими, линеаризованные уравнения для них рассматриваются по отдельности. В результате решения этих уравнений при граничных условиях, построенных с учетом конечной связи молекул НЖК с поверхностями пластин, найдены аналитические представления для углов φ₁ и φ₂. При подстановке в известное выражение для оптической прозрачности m(t) = I(t)/I₀ гомеотропного слоя, помещенного между двумя скрещенными поляроидами [14]³³, полного угла φ = φ₁ + φ₂ ее связь с различными параметрами задачи в условиях бинарного воздействия (1) записывается в виде [10]:

Взаимосвязь коэффициентов P_i с частотой колебаний представлена через волновой параметр σ = = (ρωd²/2η)^1/2, а условия ориентации молекул НЖК на границах слоя – через безразмерный параметр δ = K₃₃/wd. Здесь η – безразмерная вязкость в вязкой волне, распространяющейся от границ слоя в его объем, w – коэффициент, характеризующий поверхностную плотность ориентирующей энергии F_s = 0.5wφ² [1], K₃₃ – упругая постоянная Франка. Аналитические представления для коэффициентов P_i можно найти в [10].

Согласно [10] развитие динамических процессов в НЖК при бинарном воздействии можно правильно описать, исходя из величин волнового параметра σ и управляющего параметра l, разделяющего области значений функциональных параметров задачи, где искажение структуры слоя определяют линейные (φ₁ ∼ ξ₀) или нелинейные (φ₂ ∼ ${\xi }_{0}^{2}$) гидродинамические эффекты:

Если параметр l $ \ll $ 1, картину явления определяют линейные эффекты. Директор n НЖК осциллирует под углом φ₁ относительно направления его исходной ориентации (оси Z), а вклад стационарной деформации весьма мал (φ₂$ \ll $ φ₁) и не оказывает влияния на оптическую прозрачность слоя, при этом соотношение коэффициентов P_i таково, что P₀₀$ \ll $ P₀₁, а |P_1s| и |P_1c| $ \ll $ P_2c. В этой ситуации формула (2) принимает вид [10]:

Интенсивность светового потока I(t) = m(t)I₀ зависит от времени, и, разлагая m(t) в ряд Фурье m(t) = m₀ + ∑m_kcos(kt + ν_k), где m₀, m_k и ν_k – постоянная составляющая гармоники и фазовая задержка относительно колебаний сдвига пластины, в [10] находят спектральные коэффициенты

где k = 1, 2, 3…; J₀, J_2k–1, J_2k – функции Бесселя I рода, P₂ = (P$_{{2s}}^{2}$ + P$_{{2c}}^{2}$)^1/2.

Из (3) следует, что при l $ \ll $ 1 спектр оптической прозрачности содержит только четные гармоники. Значение постоянной составляющей m₀ при σ $ \ll $ 1 (низкие частоты, коэффициент P₂ = P₀₁ = = 0.5∆nk₀dξ$_{0}^{2}$) по мере увеличения амплитуды колебаний ξ₀ растет от m₀ = 0 (при P₂ = 0) до m_{0 max} = = 0.323 (при P₂ = 1.95) и далее осциллирует вблизи значения m₀ = 0.25. При расчетах приняты значения параметров: w = 10^–3 эрг/см [1], K₃₃ = 0.78 × × 10^–11 Н, γ₁ ≈ 0.078 Па с, α₄ ≈ 0.1 Па с, α₆ ≈ ≈ ‒0.034 Па с, η = 0.4, ∆n = 0.2, k₀ = 1.5 × 10⁵ см^–1. На низких частотах приведенная амплитуда колебаний сдвига u_0maх = ξ_0max/d, определяющая положение первого максимума функции m₀(u₀), не зависит от частоты колебаний. В области более высоких частот, где параметр σ > 3, а коэффициенты P₂, P₀₁ зависят от частоты колебаний, значения u_0maх при возрастании частоты воздействия снижаются по закономерности u_0max ∼ ω^–1/4.

В нелинейной области (l $ \gg $ 1) в механизме искажения структуры слоя доминируют нелинейные гидродинамические эффекты, и возникает среднее по времени отклонение директора n на угол φ₂ от направления нормали Z (рис. 1). В этих условиях φ₂$ \gg $ φ₁, и директор n НЖК осциллирует около квазиравновесного положения, определяемого величиной угла φ₂. Согласно [10] наличие этого стационарного эффекта в слое НЖК изменяет представление для его оптической прозрачности, а именно:

где спектральные коэффициенты имеют вид: где P₁ = ($P_{{1s}}^{2}$ + $P_{{1c}}^{2}$)^1/2.

Из (4) следует, что в спектре присутствуют четные и нечетные гармонические составляющие. В этой области значений l, где по оценкам [10] справедливо неравенство P₀₀/P₁ ∼ l $ \gg $ 1, величину первого максимума функции m₀(u₀) задает коэффициент Р₀₀, а приведенная амплитуда колебаний u_0max, отвечающая положению этого максимума, смещается в область меньших значений амплитуды u₀ по мере повышения эллиптичности и частоты колебаний. На низких частотах приведенная амплитуда u_{0 max} ∼ (βω)^–1/2, а с переходом на высокие частоты при σ > 4 связь u_0max и функциональных параметров задачи аппроксимируется соотношением [10]:

где ω₀ = 2ησ$_{0}^{2}$/ρd², σ₀ – коэффициент, зависящий от параметра δ. В случае жесткой ориентации молекул НЖК на границах слоя δ = 0 [1], а σ₀ = 3 [10].

На рис. 2 приведены рассчитанные на частотах 0.2 кГц (рис. 2а) и 1 кГц (рис. 2б) значения m₀ в виде зависимости от приведенной амплитуды колебаний сдвига u₀ = ξ₀/d для ряда значений эллиптичности β (сплошные кривые) при d = = 100 мкм. Здесь значения m₀ определены путем численного усреднения оптической прозрачности слоя НЖК (формула (2)) по периоду колебаний. Анализ приведенных данных показывает, что даже при весьма малой эллиптичности в движении пластины оптический отклик НЖК на такое воздействие кардинально меняется по сравнению со случаем действия чистого сдвига, когда пластина колеблется в своей плоскости как единое целое, причем влияние этого фактора нарастает по мере повышения частоты колебаний. Так, в условиях чистого сдвига (β = 0; расчетные графики 1 на рис. 2), согласно теории, первые максимумы функции m₀(u₀) имеют место при амплитуде колебаний сдвига, равной $u_{{0\max }}^{{(0)}}$ = 0.012. Для бинарного воздействия (β ≠ 0) теория прогнозирует смещение таких максимумов в область меньших значений u₀ так, что они составляют: u_0max = =  0.6$u_{{0\max }}^{{(0)}}$ для β = 0.0014 (частота 0.2 кГц, рис. 2а) и u_0max = 0.3$u_{{0\max }}^{{(0)}}$ или u_0max = 0.6$u_{{0\max }}^{{(0)}}$ при β, равных 0.001 или 0.0003 соответственно, на частоте 1 кГц (рис. 2б).

ОПИСАНИЕ ОПЫТОВ

Опыты проведены на традиционной установке: слой НЖК заполняет плоскую ячейку, составленную стеклянными пластинами, концы которой свободны. При сборке ячейки параллельность расположения этих пластин контролировалась с точностью не менее 3″. Конструкция ячейки такова, что расстояние между пластинами можно менять, смещая верхнюю пластину в направлении нормали к слою (вдоль оси Z) (рис. 1). В этом случае граничные условия на поверхности пластин, составляющих ячейку, не нарушаются, так как энергия сцепления молекул ЖК с ее стенками не меняется. Ориентация молекул в слое – гомеотропная: вектор n ориентирован вдоль направления нормали к границам слоя.

Опыты проведены по следующей методике. Устанавливается зазор определенной величины между пластинками ячейки путем перемещения ее верхней пластины по направлению нормали к границам, который затем заполняется эвтектической смесью НЖК: N-(n-метоксибензилиден)-n'-бутиланилин) (МББА) и (N-(n-этоксибензилиден)-n'-бутиланилин) (ЭББА) [1]. Толщина слоя этой смеси изменялась в пределах 15–100 мкм. Гомеотропная ориентация молекул обеспечивается введением лецитина [1]. Однородность исходной макроструктуры слоя НЖК в ячейке и ее изменения контролируются поляризационно-оптическим методом в проходящем или отраженном свете [14]. После прохождения слоя НЖК, размещенного между скрещенными поляроидами, луч He–Ne-лазера попадает на расположенный в окулярной части микроскопа электронный фотоумножитель, который связан с вольтметром постоянного тока и анализатором спектра. Колебания пластин задаются двумя электродинамическими возбудителями (ESE-211), которые питаются от одного генератора через усилитель с двумя независимыми регулируемыми входами. Источник, связанный с нижней пластиной, возбуждает ее сдвиговые колебания вдоль оси Х, а источник, соединенный с верхней пластиной, – поршневые колебания вдоль оси Z. Амплитуды колебаний пластин определяются по показаниям виброметров (TSM-101), на которые поступают сигналы с бесконтактных акселерометров (тип 4333). Формы акустического и оптического сигналов наблюдаются на экране двухлучевого осциллографа.

В серии предварительных опытов после заполнения ячейки НЖК электрическое напряжение подавали только на тот источник, который возбуждает сдвиговые колебания нижней пластины, и регистрировали показания вольтметра постоянного тока и виброметра по мере повышения этого напряжения на частотах 0.2 и 1 кГц. Толщина слоя НЖК 100 мкм.

Основные опыты по исследованию бинарного воздействия на НЖК складывались из двух этапов. Вначале на источник, вызывающий колебания сдвига нижней пластины, подавалось такое напряжение, при котором постоянная составляющая оптической прозрачности, вычисленная по показаниям вольтметра, достигала значения m₀ = = 0.01. Затем подключался источник, индуцирующий поршневые колебания верхней пластины, и по показаниям виброметра устанавливалось определенное значение амплитуды ξ_0z этих колебаний. Далее повышалась амплитуда ξ₀ колебаний сдвига при фиксированном значении амплитуды ξ_0z и регистрировались показания вольтметра, которые затем пересчитывались в интенсивность постоянной составляющей светового потока на выходе системы. Эти опыты проведены на слоях толщиной 15–100 мкм при эллиптичности, варьируемой в пределах 0.0003–0.9, и диапазоне частот 0.03–2 кГц.

РЕЗУЛЬТАТЫ ОПЫТОВ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

Для выяснения связи постоянной составляющей прозрачности m₀ с приведенной амплитудой колебаний сдвига u₀ были проведены две серии опытов: в условиях чистого сдвига (β = 0) и при бинарном воздействии на НЖК (β ≠ 0). Результаты этих опытов для слоя толщиной 100 мкм и частот f = 0.2 и 1 кГц приведены на рис. 2.

На рисунке видно, что по мере увеличения u₀ изменения экспериментальных значений m₀ (отмечены разными точками) коррелируют с ходом теоретических кривых (сплошные линии). Это означает, что предложенная в [10] модель вполне достоверно описывает эксперимент. Отметим некоторые особенности картины явления. При β = = 0 (кривые 1 на рис. 2) частота колебаний не влияет на расположение первого максимума функции m₀(u₀), а приведенная амплитуда колебаний, определяющая положение этого максимума, для этих частот составляет $u_{{0{\text{ max}}}}^{{\text{0}}}$ = 0.11 и близка к ее расчетному значению ∼0.12. В случае β ≠ 0 (кривая 2 на рис. 2а и кривые 2, 3 на рис. 2б) повышение эллиптичности β и частоты колебаний ведет, как это и предсказывает теория [10], к смещению максимумов функции m₀(u₀) в область меньших амплитуд u₀. Оказалось, что при разных частотах воздействия отношения приведенных амплитуд колебаний $u_{{0{\text{ max}}}}^{{\text{0}}}$ и u_0max, которые определяют положение первого максимума функции m₀(u₀) в условиях чистого сдвига и при бинарном воздействии соответственно, значительно различаются. Так, по данным опытов значения u_0max/$u_{{0{\text{ max}}}}^{{\text{0}}}$ равны 0.5 (при f = 0.2 кГц, β = 0.0014) и 0.25 (при f = = 1кГц, β = 0.001), что соответствует результатам расчетов.

Оценим точность предсказаний теории [10] о закономерностях изменения u_0max в линейной и нелинейной областях эффекта, исходя из данных опытов в диапазоне частот 0.03–2 кГц при величинах эллиптичности β, варьируемых в пределах 0.001–0.9. При таких значениях f и β для слоев толщиной 15–100 мкм управляющий и волновой параметры удовлетворяют неравенствам l $ \gg $ 1, σ $ \ll $ $ \ll $ 1. Это означает, что ожидаемая картина искажения структуры слоя должна соответствовать нелинейной области эффекта и низким частотам, а связь приведенной амплитуды и функциональных параметров задачи следовать закономерности вида u_0max ∼ (βω)^–1/2, которую теория [10] предсказывает именно для таких условий. Значения амплитуды колебаний u_0max, полученные в проведенных опытах при указанных выше частотах для слоев различной толщины, представлены на рис. 3а. Видно, что для указанных значений толщины слоя в диапазоне частот 0.03–2 кГц изменения приведенной амплитуды u_0max по мере повышения частоты колебаний подчиняются закономерности, предсказанной теорией [10], а ее значения зависят не только от частоты, но и величины эллиптичности.

Чтобы оценить применимость теоретических представлений [10] в области более высоких частот, обратимся к данным опытов по исследованию воздействия ультразвуковых колебаний сдвига на оптические свойства слоев НЖК с гомеотропной ориентацией молекул [11–13]. Попытка установить корреляцию данных об особенностях динамических процессов в НЖК, выявленных в настоящих опытах с бинарным воздействием и опытах цитируемых работ, вызвана тем, что опыты [11–13], по-видимому, фактически проведены в условиях бинарного действия на мезофазу. Чтобы это предположение обосновать, доказав тем самым корректность использования данных [11–13] для апробации модели [10] на ультразвуковых частотах, проведем их более детальный анализ.

Напомним один из выводов классической теории [15], описывающей картину искажения гомеотропной структуры слоя при действии колебаний «чистого» сдвига: значение u_0max от частоты колебаний не зависит. Данные предварительных опытов, показанные на рис. 2 (β = 0, обозначение $\bigcirc $), согласуются с этим выводом, тогда как результаты экспериментов [11–13] ему противоречат. Так, из анализа данных [11], полученных для слоя МББА в диапазоне частот 0.0001–21 кГц, следует, что u_0max сохраняет постоянное значение только в области низких частот, а на частотах, превышающих 0.01 кГц, снижается по закономерности вида u_0max ∼ ω^–1/2 (рис. 3б). Именно такой вид взаимосвязи u_0max(ω) наблюдался в опытах при бинарном воздействии на НЖК в области частот 0.03–2 кГц (рис. 3а) при значениях параметров d, f, β, ξ₀, удовлетворяющих неравенствам l $ \gg $1, σ $ \ll $ 1. Для слоя НЖК толщиной 50 мкм амплитуда u_0max по порядку величины совпадает с полученным в [11] значением при тех же величинах d и f. Факт снижения амплитуды u_0max с увеличением частоты колебаний, следующий из опытов [11], позволяет сделать вывод, что при проведении опытов не учитывалась возможность присутствия “паразитных”, сжимающих слой НЖК колебаний подвижной пластины. Следовательно, вклад этих колебаний уже при наличии небольшой эллиптичности в движении пластины (β = 0.0003) кардинально изменяет характерный для чистого сдвига оптический отклик слоя НЖК на деформацию его структуры (рис. 2). Вывод о снижении u_0max с ростом частоты воздействия подтверждают и результаты анализа данных [12, 13]. Классифицируя эти данные по величине волнового параметра σ, удалось обнаружить две закономерности. Одна из них описывает изменение приведенной амплитуды колебаний при σ > 3 в области частот 5–45.2 кГц. Установлено, что в таких условиях приведенная амплитуда изменяется согласно закономерности u_0max ∼ ω^–1/4 (рис. 3в). В области значений волнового параметра σ > 4 для частот 20–80 кГц эта закономерность другая: u_0max > > ω^–1/2(ω/ω₀ – 1)^–1/4 (рис. 3г). Напомним, что теория бинарного воздействия [10] предсказывает именно такие виды взаимосвязи u_0max(ω) для описания картины явления в линейной и нелинейной области эффекта на высоких частотах. Факты, имеющиеся сегодня,⁴⁴ позволяют утверждать, что экспериментальные данные о “последствиях” действия на НЖК ультразвуковых колебаний сдвига в [12, 13] фактически получены в условиях бинарного воздействия. Исходя из описания установок и методик измерений в цитируемых работах, уточнить условия постановки опытов в отношении возбуждения различных мод колебаний пластин ячейки [16] не представляется возможным. Авторы этих работ регистрировали только амплитуды сдвиговых колебаний подвижной пластины⁵⁵ и не контролировали возможность возбуждения ее поршневых колебаний, которые вызывают периодическое сжатие слоя НЖК. Однако тенденции изменения приведенной амплитуды колебаний по мере повышения частоты воздействия, которые следуют из данных опытов [11–13], представленных на рис. 3б–3г, подтверждают факт влияния эллиптичности.

Согласно модели [10] спектр оптической прозрачности слоя НЖК в условиях бинарного воздействия кардинально изменяется при повышении амплитуды колебаний сдвига и переходе из линейной области эффекта в нелинейную. Результаты описанных выше опытов подтверждают этот вывод. Типичные осциллограммы оптического и акустического сигналов представлены на рис. 4 (соответственно верхние и нижние кривые). Они демонстрируют, как изменяется спектр при переходе через критическое значение управляющего параметра l = 1, при котором в слое НЖК возникает стационарное искажение структуры, и директор n осциллирует около нового квазиравновесного положения (соответственно рис. 4а, l = 0.14, рис. 4б, l = 3). Факт возрастания порядковых номеров гармонических составляющих с повышением параметра l и ростом угла φ₂ отклонения директора n НЖК от нормали, предсказанный теорией [10], подтверждает осциллограмма на рис. 4в (l = 9.6).

Таким образом, модель [10] является универсальной и дает адекватное результатам опытов описание механизма искажения структуры гомеотропного слоя НЖК при совместном действии сдвиговых и поршневых колебаний одной и той же частоты для широкого диапазона частот.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведены экспериментальные исследования совместного воздействия колебаний сдвига и сжатия одной и той же частоты на оптические свойства гомеотропного слоя смеси МББА и ЭББА толщиной 15–100 мкм в диапазоне частот 0.03–2 кГц при значениях эллиптичности 0.0003–0.9.

Апробирована и экспериментально подтверждена модель [10], описывающая деформацию гомеотропной структуры НЖК при таком бинарном воздействии в более широкой, чем это удавалось сделать ранее, области частот. Принятый при построении модели механизм возникновения стационарного искажения структуры слоя, связанный с нелинейным взаимодействием осцилляций директора с полем скоростей, по своей природе отличен от известных механизмов, обусловленных акустическими потоками [3, 8], электрическим или магнитным полями [17].

Установлено, что на низких частотах (при σ $ \ll $ 1) приведенная амплитуда колебаний сдвига u_0maх = = ξ_0max/d, определяющая положение первого максимуму функции m₀(u₀), в линейной области эффекта не зависит от частоты колебаний, тогда как в нелинейной области ее значения подчиняются закономерности вида u_0max ∼ (βω)^–1/2.

Показано, что данные [11–13] о связи приведенной амплитуды u_0max с частотой колебаний в области ультразвуковых частот коррелируют с предсказаниями теории [10] как в линейной области эффекта (при σ > 3), так и в нелинейной (при σ > 4).

Исходя из имеющейся совокупности экспериментальных данных, относящихся к широкому диапазону частот, можно утверждать, что модель [10] дает адекватное описание искажения структуры НЖК при бинарном воздействии, а общую картину явления определяют управляющий параметр l ≈ 0.1βωγ₁dξ₀/K₃₃ и волновой параметр σ = = d/λ_vis.

Показано, что присутствие даже небольшой эллиптичности в движении пластин ячейки и нелинейной деформации структуры слоя кардинально по отношению к действию “чистого” сдвига меняет оптический отклик НЖК на внешнее воздействие.

Установлено, что роль эллиптичности возрастает по мере повышения частоты колебаний. Влияние этого фактора следует учитывать при построении приборов на НЖК различного назначения (микрофон, гидрофон, приемник звукового давления/градиента звукового давления) [4, 18, 19], формируя определенные амплитудно-частотные характеристики таких приборов.