Кристаллография, 2020, T. 65, № 1, стр. 38-45
Кристаллическая структура высококалиевого манаксита K(K0.72Na0.28)Mn[Si4O10] по данным низкотемпературного синхротронного эксперимента
Г. В. Кирюхина 1, 2, *, О. В. Якубович 1, Ю. Н. Довгалюк 3, О. В. Димитрова 1, А. С. Волков 1
1 Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова
Москва, Россия
2 Институт экспериментальной минералогии РАН
Черноголовка, Россия
3 Лаборатория Швейцарско-Норвежские Линии Европейского Центра синхротронного излучения, SNBL at ESRF
Гренобль, Франция
* E-mail: g-biralo@yandex.ru
Поступила в редакцию 18.04.2019
После доработки 15.05.2019
Принята к публикации 27.06.2019
Аннотация
Методом дифракции рентгеновских лучей с использованием синхротронного излучения при низких температурах (λ = 0.64066 Å, T = 100 K, R = 0.0248) изучена кристаллическая структура нового трубчатого силиката калия, натрия и марганца, K(K0.72Na0.28)Mn[Si4O10], полученного в виде монокристаллов методом гидротермального синтеза в системе MnCl2–NaNO3–SiO2–K2CO3–H2O: a = 7.0182(4), b = 8.1642(7), c = 9.9670(11) Å, α = 104.816(8)°, β = 101.099(8)°, γ = 113.558(8)°, пр. гр. P$\bar {1}$, Z = 2, ρвыч = 2.790 г/см3. Проанализированы структурные особенности нового синтетического высококалиевого аналога манаксита в сопоставлении с природным минералом и высоконатриевой синтетической разновидностью, общая формула которых AA'Mn[Si4O10], где позиции A и A' щелочных металлов K и/или Na находятся в открытых каналах триклинной структуры.
ВВЕДЕНИЕ
Минерал манаксит KNaMn[Si4O10] был впервые найден в ультраагпаитовых пегматитах щелочного массива Ловозеро [1]. Минеральную группу литидионита, к которой относится манаксит, составляют еще несколько изотипных минералов: фенаксит, (K,Na)4(Fe,Mn)2[Si4O10]2(OH,F), литидионит KNaCu[Si4O10] и кальцинаксит KNaCa(H2O)[Si4O10] [2]. Особенностью их кристаллических структур является одномерный трубчатый анионный кремнекислородный мотив. Силикаты с трубчатыми фрагментами, природные и синтетические, достаточно редки. Помимо семейства манаксита с трубками шестиугольного сечения известны минералы с трубками восьмиугольного (франкаменит, канасит, мизерит) и четырехугольного сечения (нарсарсукит), разнородными (чароит) и гетерополиэдрическими трубчатыми фрагментами (юкспорит) [3]. Во всех структурах присутствуют двухвалентные катионы, обеспечивающие связь между соседними трубчатыми фрагментами [3]. В кристаллических постройках группы литидионита эту функцию выполняют переходные металлы Mn, Fe или Cu, расположенные в пятивершинниках, связанных ребрами в димеры, либо щелочноземельный Ca, координацию которого дополняют молекулы воды [4]. В [5] представлены результаты исследования магнитных свойств силикатов с общей формулой KNaM[Si4O10] (M = Mn, Fe, Cu), показавшие антиферромагнитные взаимодействия внутри Mn- и Cu-димеров и ферромагнитные внутри Fe-димеров. Помимо атомов переходных металлов первого ряда структуры такого типа содержат крупные щелочные катионы, которые занимают позиции в открытых каналах. В составе минералов группы литидионита обычно присутствуют атомы Na и K, среди синтетических аналогов известны чисто натриевые представители. В настоящей работе представлены результаты изучения кристаллической структуры первой высококалиевой разновидности манаксита, полученной в виде монокристаллов в гидротермальных условиях, а также проведен кристаллохимический анализ соединений различного состава с целью выявить влияние типа щелочного катиона на характер искажения кремнекислородных трубчатых конструкций и размеры элементарных ячеек манакситов.
ПОЛУЧЕНИЕ КРИСТАЛЛОВ, РЕНТГЕНОВСКИЙ ЭКСПЕРИМЕНТ И РАСШИФРОВКА СТРУКТУРЫ
Новая фаза получена в гидротермальных условиях при Т = 270–280°С и Р = 90–100 атм. в стандартных автоклавах объемом 4 см3, футерованных фторопластом. В качестве исходных компонентов системы были взяты следующие реагенты в соотношениях: MnCl2 : NaNO3 : SiO2 : K2CO3 : H2O = = 1 : 1 : 4 : 1 : 30. Коэффициент заполнения автоклава 0.8, длительность опыта 14 дней. После охлаждения печи содержание автоклава было промыто водой, высушено и проанализировано под бинокулярным микроскопом. Кристаллы новой фазы оказались прозрачными, блестящими, бесцветными пластинами в сростках (рис. 1), максимальный линейный размер пластины достигал 0.15 мм. По данным качественного рентгеноспектрального анализа11 (растровый электронный микроскоп (РЭМ) Jeol JSM-6480LV, энергодисперсионный дифракционный спектрометр OxfordX-MaxN) в их составе присутствуют атомы K, Mn, Si, O и Na.
Экспериментальный рентгеновский материал, необходимый для структурных исследований, получен при низких температурах T = 100 K (Oxford Crystream 700+) на многофункциональном дифрактометре PILATUS@SNBL [6] с детектором PILATUS 2M на станции BM01 (SNBL) в Европейском центре синхротронного излучения (ESRF, Гренобль, λ = 0.64066 Å). Определение параметров элементарной ячейки, а также интегрирование интенсивностей были проведены с помощью программы Crysalis Pro [7] с введением эмпирической поправки на поглощение.
Все расчеты по расшифровке и уточнению структуры осуществлены в рамках программной среды WinGX [8]. Кристаллическая структура решена прямыми методами и уточнена в анизотропном приближении тепловых колебаний атомов с помощью комплекса программ SHELX [9, 10] до значения R-фактора 0.0248. В ходе расчетов было предположено заселение одной из симметрически независимых позиций атомов K атомами Na. Дальнейшее уточнение структуры выявило расщепление этой позиции на две (расстояние между позициями 0.246 Å), заселенные атомами K и Na на 72 и 28% соответственно. В табл. 1 приведены кристаллографические характеристики изученного соединения, а также условия рентгеновского эксперимента и результаты уточнения кристаллической структуры. Координаты базисных атомов с тепловыми поправками приведены в табл. 2, межатомные расстояния – в табл. 3. Установленная в результате рентгеноструктурного анализа формула новой разновидности манаксита – K1.72Na0.28Mn[Si4O10]. Степень окисления атомов Mn (2+) подтверждена расчетом локального баланса валентностей (табл. 4).
Таблица 1.
M | 400.99 |
Сингония, пр. гр., Z | Триклинная, P$\bar {1}$, 2 |
a, b, c, Å | 7.0182(4), 8.1642(7), 9.9670(11) |
α, β, γ, град | 104.816(8), 101.099(8), 113.558(8) |
V, Å3 | 477.28(8) |
Dx, г/см3 | 2.790 |
Излучение λ, Å | Синхротрон, 0.64066 |
Размер кристалла, мм | 0.05 × 0.08 × 0.1 |
µ, мм–1 | 1.872 |
T, K | 100 |
Дифрактометр | PILATUS@SNBL |
θmax, град | 25.965 |
Пределы h, k, l | –6 ≤ h ≤ 6, –11 ≤ k ≤ 11, –13 ≤ l ≤ 13 |
Число отражений: измеренных/независимых (N1)/с I > 2σ(I) (N2) | 2670/1356/1268 |
Метод уточнения | по F 2 |
Число уточняемых параметров | 159 |
Весовая схема | 1/[σ2(F$_{o}^{2}$) + (0.0509P)2 + + 0.2547P], P = (F$_{o}^{2}$ + 2F$_{c}^{2}$)/3 |
Rвн, Rσ | 0.0136, 0.0204 |
R1/wR2 по N1 | 0.0264/0.0722 |
R1/wR2 по N2 | 0.0248/0.0710 |
S | 1.062 |
Δρmin, Δρmax, э/Å3 | –0.348, 0.484 |
Таблица 2.
Атом | x/a | y/b | z/c | Uэкв, Å2 |
---|---|---|---|---|
Mn | 0.24877(9) | 0.69903(6) | 0.09124(4) | 0.0167(2) |
K1 | 0.83166(14) | 0.18909(8) | 0.49780(7) | 0.0216(3) |
K2* | 0.2287(8) | 0.2286(3) | 0.9157(4) | 0.0242(6) |
Na2* | 0.248(4) | 0.263(2) | 0.920(2) | 0.0242(6) |
Si1 | 0.42264(17) | 0.31009(10) | 0.63247(8) | 0.0163(3) |
Si2 | 0.26984(17) | 0.09936(10) | 0.29367(8) | 0.0159(3) |
Si3 | 0.88793(17) | 0.62350(10) | 0.76242(8) | 0.0158(3) |
Si4 | 0.68383(18) | 0.36894(11) | 0.23868(8) | 0.0173(3) |
O1 | 0.9158(4) | 0.5827(3) | 0.9095(2) | 0.0173(6) |
O2 | 0.8879(4) | 0.8276(3) | 0.7861(2) | 0.0176(6) |
O3 | 0.1663(4) | 0.8756(3) | 0.2233(2) | 0.0215(6) |
O4 | 0.2853(4) | 0.1576(3) | 0.4656(2) | 0.0193(6) |
O5 | 0.9181(4) | 0.3738(3) | 0.3053(2) | 0.0190(6) |
O6 | 0.2806(4) | 0.4210(3) | 0.6666(2) | 0.0214(6) |
O7 | 0.6595(4) | 0.4593(3) | 0.6317(2) | 0.0173(6) |
O8 | 0.5140(4) | 0.2126(3) | 0.2880(2) | 0.0191(6) |
O9 | 0.4476(4) | 0.2049(3) | 0.7404(2) | 0.0245(6) |
O10 | 0.6124(4) | 0.3249(3) | 0.0701(2) | 0.0274(7) |
Таблица 3.
K1-девятивершинник | K2-восьмивершинник | Na2-семивершинник | Mn1-пятивершинник | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
K1–O5 | 2.742(2) | K2–O10 | 2.516(5) | Na2–O10 | 2.48(2) | Mn–O3 | 2.034(2) |
–O4 | 2.758(2) | –O3 | 2.522(5) | –O9 | 2.539(19) | –O10 | 2.042(2) |
–O6 | 2.811(3) | –О9 | 2.559(4) | –O1 | 2.572(18) | –O1 | 2.1189(19) |
–O8 | 2.851(2) | –О1 | 2.644(4) | –O3 | 2.59(2) | –O9 | 2.142(2) |
–O3 | 2.958(2) | –O2 | 2.915(4) | –O10 | 3.074(3) | –O1 | 2.315(2) |
–O9 | 3.015(2) | –O6 | 3.263(4) | –O6 | 3.122(3) | 〈Mn–O〉 | 2.130 |
–O7 | 3.059(2) | –O10 | 3.313(3) | –O2 | 3.147(5) | ||
–O5 | 3.123(2) | –O2 | 3.323(4) | 〈Na2–O〉 | 2.789 | ||
–O4 | 3.363(3) | 〈K2–O〉 | 2.882 | ||||
〈K1–O〉 | 2.964 | ||||||
Si1-тетраэдр | Si2-тетраэдр | Si3-тетраэдр | Si4-тетраэдр | ||||
Si1–O9 | 1.564(2) | Si2–O3 | 1.564(2) | Si3–O1 | 1.578(2) | Si4–O10 | 1.558(2) |
–O4 | 1.616(2) | –O8 | 1.610(3) | –O2 | 1.622(2) | –O8 | 1.620(2) |
–O6 | 1.620(2) | –O4 | 1.626(2) | –O5 | 1.627(2) | –O6 | 1.623(2) |
–O7 | 1.624(2) | –O2 | 1.626(2) | –O7 | 1.628(3) | –O5 | 1.631(3) |
〈Si1–O〉 | 1.606 | 〈Si2–O〉 | 1.606 | 〈Si3–O〉 | 1.614 | 〈Si4–O〉 | 1.608 |
Таблица 4.
K1 | K2 (72%) | Na2 (28%) | Mn | Si1 | Si2 | Si3 | Si4 | Σ | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
O1 | 0.105 | 0.047 | 0.398, 0.256 | 1.139 | 1.95 | ||||
O2 | 0.082, 0.059 | 0.028 | 0.925 | 0.967 | 2.06 | ||||
O3 | 0.110 | 0.118 | 0.046 | 0.489 | 1.168 | 1.93 | |||
O4 | 0.131, 0.080 | 0.959 | 0.925 | 2.10 | |||||
O5 | 0.133, 0.096 | 0.949 | 0.912 | 2.09 | |||||
O6 | 0.125 | 0.062 | 0.029 | 0.944 | 0.939 | 2.10 | |||
O7 | 0.101 | 0.931 | 0.945 | 1.98 | |||||
O8 | 0.120 | 0.982 | 0.949 | 2.05 | |||||
O9 | 0.105 | 0.114 | 0.048 | 0.377 | 1.166 | 1.81 | |||
O10 | 0.119, 0.060 | 0.051, 0.030 | 0.479 | 1.200 | 1.94 | ||||
Σ | 1.00 | 0.72 | 0.28 | 2.00 | 4.0 | 4.0 | 4.0 | 4.0 |
* Использованы алгоритм и эмпирические параметры из [16].
АНАЛИЗ МЕЖАТОМНЫХ РАССТОЯНИЙ И ОПИСАНИЕ КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ
Независимый фрагмент кристаллической структуры K(K0.72Na0.28)Mn[Si4O10] представлен на рис. 2, где показаны основные структурные единицы – пятивершинник марганца и четыре независимых тетраэдра кремния. Длины связей в кремнекислородных тетраэдрах лежат в интервале 1.558(2)–1.631(3) Å и типичны для силикатов.
Анионная часть структуры представляет собой трубчатые фрагменты [Si8O20]$_{\infty }^{{8 - }}$, вытянутые вдоль оси x (рис. 3). Четыре кремниевых тетраэдра формируют кольца, объединенные далее в цепочки (рис. 3б). Каждые две цепочки, связанные центром инверсии, соединены общими вершинами в трубку с открытыми вдоль направления [100] шестичленными окнами (рис. 3а). Каждый тетраэдр делит три вершины с тремя соседними тетраэдрами. Четвертая вершина тетраэдров, оставаясь не поделенной с другими тетраэдрами кремния, формирует наиболее короткую связь Si–O (табл. 3). Такой трубчатый фрагмент имеет “боковые” окна в форме четырех- и восьмичленных колец (рис. 3в).
Каждый полиэдр MnО5 делит все вершины с тетраэдрами SiO4 так, что на одно ребро пятивершинника замкнуты два тетраэдра одной трубки, на другое ребро – два тетраэдра другой трубки, и пятая вершина является мостиковой для тетраэдра третьей соседней трубки. Длины связей Mn–О лежат в интервале 2.034(2)–2.315(2) Å (табл. 3). Пятивершинники марганца объединяются ребрами в димеры и связывают кремнекислородные трубки вдоль осей y и z в трехмерную постройку (рис. 4а), в которой формируются открытые каналы с шестичленными окнами из тетраэдров кремния и полиэдров марганца.
Атомы калия занимают две различные позиции и располагаются в альтернативных каналах структуры (рис. 4б). Позиция K1 находится в центре девятивершинника из атомов кислорода на расстояниях 2.742(2)–3.363(3) Å (среднее 2.964 Å). Атом K2 окружен восемью атомами кислорода на расстояниях 2.516(5)–3.323(4) Å (среднее 2.882 Å) (табл. 3), именно эта позиция с более короткими расстояниями до атомов кислорода заселена статистически с вероятностью 72%. Атомы K2 “соседствуют” в канале с атомами Na на расстоянии 0.246 Å. В ближайшем окружении Na находятся четыре атома кислорода на расстояниях 2.48(2)–2.59(2) Å. Они формируют тетраэдрическую координацию, которую дополняют еще три атома О на расстояниях 3.074(3)–3.147(5) Å.
ОСОБЕННОСТИ КРИСТАЛЛОХИМИИ “МАНАКСИТОВ”
Кристаллические структуры минералов группы литидионита с общей формулой AA'M[Si4O10] образованы анионными силикатными трубчатыми фрагментами [Si8O20], димерами делящих ребра пятивершинников M (Mn, Cu, Fe или Ca), которые связывают кремнекислородные постройки в каркас, содержащий атомы щелочных металлов K и Na в каналах. Известны синтетические фазы того же структурного типа с переходными металлами Cu, Mn, Co и Ni, в кристаллических постройках которых обе независимые позиции щелочных катионов A и A' занимают атомы Na [5, 11–13]. Также в [14] был получен новый “чисто калиевый” синтетический член в группе литидионита, K2Ca[Si4O10]. В настоящей работе впервые представлена первая высококалиевая разновидность манаксита, в структуре которой обе позиции A и A' заселены атомами калия. Новое соединение K(K0.72Na0.28)Mn[Si4O10], высоконатриевая фаза Na2Mn[Si4O10] [11], минерал манаксит [15] и его синтетический аналог KNaMnSi4O10 [5] образуют семейство изотипных трубчатых силикатов марганца (табл. 5) с атомами K и/или Na, разница в ионных радиусах которых достаточно велика (rK+ = 1.38, rNa+ = 1.02 Å).
Таблица 5.
Структурная формула | K(K0.7Na0.3)Mn[Si4O10]* | KNaMn[Si4O10] | NaNaMn[Si4O10] |
---|---|---|---|
a, b, c, Å | 7.0182(4), 8.1642(7), 9.9670(11) | 6.9851(6), 8.1825(7), 99.51(1) | 6.9464(2), 7.8459(2), 9.9742(6) |
α, β, γ, град | 104.816(8), 101.099(8), 113.558(8) | 105.70(1), 9.9747(10), 114.58(1) | 106.206(3), 98.537(4), 115.741(4) |
V, Å3 | 477.28(8) | 473.33(9) | 446.77(3) |
А-позиция, | K | K | Na/Na' |
КЧ, 〈A–O〉, Å | 9, 2.964 | 9, 2.975 | 7–8, 2.602–2.73 |
A'-позиция, | K0.7/Na0.3 | Na | Na |
КЧ, 〈A'–O〉, Å | 8–7, 2.882–2.79 | 7, 2.670 | 7, 2.651 |
∠Si2–O4–Si1, град | 147.24 | 150.50 | 139.07 |
∠Si1–O7–Si3, град | 132.91 | 133.09 | 135.79 |
∠Si2–O2–Si3, град | 135.98 | 136.79 | 139.84 |
∠Si4–O6–Si1, град | 140.05 | 138.87 | 130.90 |
∠Si4–O8–Si2, град | 149.46 | 150.50 | 147.67 |
O5–O5, Å** | 3.60 | 3.79 | 3.44 |
Литература | Настоящая работа | [5] | [11] |
Одномерные кремнекислородные трубчатые конструкции шестиугольного сечения в манаксите с минимальным диаметром 3.4 Å имеют “боковые” окна, ограниченные четырех- и восьмичленными кольцами с минимальными диаметрами 2.7 и 3.6 Å соответственно (рис. 3). В [3] отмечено, что кристаллическая структура манаксита формально не может рассматриваться как микропористая, поскольку эффективный диаметр самого крупного восьмичленного кольца равен лишь 0.9 Å. На поверхности трубок в восьмичленных окнах, а также вблизи стенок каналов из полиэдров марганца и кремния располагаются атомы щелочных металлов (рис. 4а). Наличие боковых восьмичленных окон, а также боковых окон в туннелях между кремнекислородными трубками обеспечивает формирование в структуре открытых каналов, вытянутых параллельно направлению [110] (рис. 4б). Таким образом, атомы щелочного металла в рассматриваемых структурах заселяют каналы двух типов, располагающиеся под углом ~60° к трубкам из тетраэдров кремния.
В табл. 5 приведены кристаллографические и некоторые кристаллохимические характеристики синтетических аналогов манаксита AA'Mn[Si4O10] с различным катионным составом позиций A и A '. Средние расстояния в координационных полиэдрах щелочных катионов закономерно уменьшаются при смене сорта катиона в позициях A и A ' с K на Na. Анализ параметров элементарных ячеек фиксирует значительное уменьшение параметра b элементарной ячейки высоконатриевой разновидности манаксита NaNaMnSi4O10. Параметр с для трех структур остается практически одинаковым, слабо меняется период повторяемости a вдоль оси x. Таким образом, уменьшение объема элементарных ячеек изотипных манакситов происходит за счет “сжатия” структуры вдоль оси y.
Как хорошо видно из рис. 5, координационный полиэдр вокруг щелочного катиона в позиции А формируют атомы кислорода восьмичленного кольца из тетраэдров кремния одной трубки и три атома кислорода пары тетраэдров другой трубки. При изменении сорта катиона в А-позиции минимальный диаметр окна O5–O5 (ребро полиэдра AOx) уменьшается в структуре NaNaMnSi4O10 по сравнению с манакситом и его высококалиевой разновидностью. Восьмичленное кольцо сжимается в результате значительного изменения углов Si–O–Si, которые легко приспосабливаются к изменению размера щелочного катиона, обеспечивая его координацию (табл. 5). Значительное уменьшение угла Si2–O4–Si1 пары тетраэдров верхней трубки в структуре высоконатриевой фазы приводит к изменению расстояний А–O и уменьшению координационного числа атома натрия (атом О3 выпадает из его координации). Отметим, что заселение атомами натрия позиции А в структуре высоконатриевого манаксита сопровождается ее расщеплением на две (расстояние между позициями 0.348 Å), различающиеся координационными числами (табл. 5).
Позиция А' расположена между кремнекислородными трубками. Размер соответствующего канала в значительной степени задан длиной ребра пятивершинника MnO5, связывающего соседние трубки (рис. 4), что, видимо, и обусловливает лишь небольшие структурные подвижки при изменении сорта щелочного катиона в А'-позиции. В отличие от “манакситов” Na2MnSi4O10 и NaKMnSi4O10 с атомами Na в каналах между кремнекислородными трубками в структуре высококалиевого манаксита в ближайшем координационном окружении атомов калия в позиции А ' участвует дополнительный атом кислорода О2.
ВЫВОДЫ
Структурный тип манаксита AA 'MnSi4O10 включает в себя две позиции A и A ' щелочных металлов в открытых каналах, вытянутых параллельно направлению [110] триклинной элементарной ячейки. Каждую из позиций в каналах может заселять как крупный атом калия, так и более мелкий натрия. Такая ситуация обусловлена пластичностью кремнекислородной постройки, которая позволяет ей приспособиться к размеру катиона щелочного металла за счет разворота тетраэдров кремния. Размер щелочного катиона в позиции А значительно меняет геометрические характеристики структуры, такие как диаметр восьмичленного кольца и углы Si–O–Si между соседними тетраэдрами в кольце. Изменение в составе А'-позиции меньше сказывается на искажении структуры, поскольку ребро марганцевого пятивершинника стабилизирует размер соответствующего канала. Вариации расстояний в координационных полиэдрах вокруг атомов щелочных металлов при смене сорта катиона сопровождаются изменением параметров b и объемов элементарных ячеек изотипных манакситов.
Авторы выражают благодарность Н.Н. Кошляковой за анализ химического состава кристаллов.
Исследование выполнено при финансовой поддержке Российского научного фонда (проект № 19-77-00081) и Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 18-03-00908).
Список литературы
Хомяков А.П., Курова Т.А., Нечелюстов Г.Н. // Записки Рос. минерал. о-ва. 1992. Т. 121. С. 112.
Strunz H., Nickel E.H. Strunz mineralogical tables, 9th ed. Stuttgart, 2001.
Рождественская И.В., Кривовичев С.В. // Кристаллография. 2011. Т. 56. № 6. С. 1076.
Aksenov S.M., Rastsvetaeva R.K., Chukanov N.V. et al. // Acta Cryst. B. 2014. V. 70. P. 768.
Brandão P., Rocha J., Reis M.S. et al. // J. Solid State Chem. 2009. V. 182. P. 253.
Dyadkin V., Pattison Ph., Dmitriev V. et al. // J. Synchr. Rad. 2016. V. 23. P. 825.
Agilent. 2011. CrysAlis PRO. Agilent Technologies Ltd, Yarnton, Oxfordshire.
Farrugia L.J. // J. Appl. Cryst. 2012. V. 45. P. 849.
Sheldrick G. M. // Acta Cryst. A. 2015. V. 71. P. 3.
Sheldrick G. M. // Acta Cryst. C. 2015. V. 71. P. 8.
Cadoni M., Ferraris G. // Rend. Fis. Acc. Lincei. 2011. V. 22. P. 225.
Kawamura K., Kawahara A. // Acta Cryst. B. 1977. V. 33. P. 1071.
Durand G., Vilminot S., Richard-Plouet M. et al. // J. Solid State Chem. 1997. V. 131. P. 335.
Schmidmair D., Kahlenberg V., Grießer A. // J. Am. Ceram. Soc. 2018. V. 101. P. 919.
Karimova O., Burns P.C. Minerals as Advanced Materials / Ed. Krivovichev S.V. Berlin: Springer, 2008. V. I. 153 p.
Пятенко Ю.А. // Кристаллография. 1972. Т. 17. Вып. 4. С. 773.
Дополнительные материалы отсутствуют.
Инструменты
Кристаллография