Лесоведение, 2019, № 2, стр. 93-104

Дендроклиматический анализ 200-летнего древостостоя сосны обыкновенной в Воронежском биосферном заповеднике

С. М. Матвеев^a, b, *, Д. А. Тимащук^a, b

^a Воронежский государственный лесотехнический университет имени Г.Ф. Морозова
394087 Воронеж, ул. Тимирязева, 8, Россия

^b Белгородский государственный национальный исследовательский университет
308015 Белгород, ул. Победы, 85, Россия

^* E-mail: lisovod@bk.ru

Поступила в редакцию 25.08.2017
После доработки 02.03.2018
Принята к публикации 05.06.2018

DOI: 10.1134/S0024114819020074

Полный текст (PDF)

Аннотация

Рассматривается воздействие климатических лимитирующих факторов (сумма атмосферных осадков, температура воздуха) на изменчивость радиального прироста сосны обыкновенной (Pinus silvestris L.) произрастающей в условиях заповедного режима на территории Воронежского государственного биосферного заповедника. Древостой сосны естественного происхождения, тип леса – сосняк травяной с дубом. Возраст древостоя – 200 лет. Проведен математический анализ силы и тесноты связи месячных сумм атмосферных осадков и среднемесячных температур воздуха (по данным метеостанций “Воронеж” и “Воронежского заповедника”) и радиального прироста сосны обыкновенной за 80-летний период. Выявлена наибольшая значимость апрельских и особенно майских сумм атмосферных осадков для формирования радиального прироста сосны обыкновенной (ранней древесины). Осадки июля–августа оказывают значительное влияние на прирост поздней древесины. Высокая корреляционная связь радиального прироста отмечена с температурами сентября и, особенно, октября текущего года (r = 0.43) и предыдущего года (r = 0.40), также выражена отрицательная связь с летними температурами. Корреляционное отношение связи метеорологических факторов и радиального прироста заметно выше, чем коэффициент корреляции, что подтверждает нелинейный характер связи. Основываясь на циклической динамике радиального прироста сосны обыкновенной (11- и 34-летняя цикличность), с использованием двух методов прогнозирования (метод сингулярно-спектрального анализа “Гусеница” и аддитивная модель прироста, описывающаяся синусоидальной функцией с заданным периодом) построены модели и дан прогноз прироста на 10-летний период. В соответствии с моделями предполагается понижение прироста в 2018–2019 гг., повышенный радиальный прирост сосны в 2021 ± 1 г., пониженный – в 2024 ± 2 года.

Ключевые слова: сосна обыкновенная, радиальный прирост, метеорологические факторы, цикличность, прогноз.

Исследования цикличности и климатической обусловленности в динамике радиального прироста деревьев начаты в начале прошлого столетия и особенно интенсивно проводились американскими учеными (Schulman, 1941 и др.). Результаты, опубликованные А. Дугласом еще в 1936 г., показали, что во всех исследуемых группах деревьев можно выделить 11-летний цикл, характерный также для динамики солнечной активности.

Изучению влияния климатических факторов на радиальный прирост сосновых древостоев в различных по климатическим условиям регионах посвящено немало публикаций, в том числе уже в 21-м веке (Магда, Зеленова, 2002; Сафронов, Гурский, 2005; Агафонов, Кукарских, 2008; Вахнина, 2011; Малышева, Быков, 2011; Матвеев и др., 2012, Мацковский, 2013, Matskovsky et al., 2016; Matveev et al., 2017 и др.). При этом выявлено как преобладающее влияние теплового режима на динамику прироста (Ваганов и др., 1996; Манов, 2014 и др.), так и режима атмосферного увлажнения (Матвеев, 2003; Глызин и др., 2005; Матвеев и др., 2012, Вахнина, 2013 и др.). Отмечено также, что в засушливых горных условиях совместное влияние теплового режима и атмосферных осадков создает неустойчивый климатический отклик (Магда, Ваганов, 2006; Магда и др., 2011).

В районах с преобладанием одного климатического фактора, лимитирующего рост древесных растений, влияние локальных условий произрастания (рельефа, мощности почвенного горизонта и состава почвы, крутизны и ориентации склонов и др.) на изменчивость радиального прироста, существенно не проявляется (Бабушкина, 2011; Оськин, Болботунов, 2015).

В динамике радиального прироста древостоев лесостепи наблюдается полицикличность, обусловленная естественным ходом солнечной активности и изменчивостью климатических факторов.

Древесно-кольцевые хронологии представляют собой временны́е ряды или случайные функции дискретного (натурального) аргумента, которые несут информацию о разнообразных факторах внешней среды, в том числе, и климатической природы. Причем реализации временны́х рядов могут состоять из значений различных характеристик годичного кольца древесного растения, каждая из которых несет определенную информацию о специфике роста древесных растений и факторов окружающей среды, влияющих на прирост (Шишов и др., 2015).

Качественный анализ обычно предваряет изучение возможного наличия в исследуемом временнóм ряду тренда, циклических компонент, случайной составляющей. В дендрохронологии принята линейно-агрегированная модель, отражающая формирование ширины годичного кольца (Rt):

(1)

$Rt = At + Ct + D1t + D2t + Et,$

где A – тенденция роста, вызванная нормальным процессом старения;

С – воздействие климатических факторов;

D1 – эндогенные воздействия, например, плодоношение;

D2 – экзогенные воздействия, например, воздействия вредителей, загрязнение и т.д.;

E – случайная составляющая.

Из анализа этой формулы становится ясна основная задача проведения экологических исследований – выделить “след”, оставленный интересующим нас фактором (Тишин, Чижикова, 2011).

Цель нашего исследования – выявление и оценка климатического сигнала (лимитирующих факторов роста древостоев в центральной лесостепи – сумм атмосферных осадков и температур воздуха) в радиальном приросте 200-летнего соснового древостоя Усманского бора, а также моделирование и прогноз прироста (продуктивности) сосны для последующего использования при распределении во времени лесохозяйственных мероприятий и оценке динамики состояния древостоев.

ОБЪЕКТЫ И МЕТОДИКА

Исследования проведены в условиях заповедного режима, на территории Воронежского государственного природного биосферного заповедника им. В.М. Пескова, созданного в 1923 г. Климатические характеристики взяты по данным метеостанций “Воронеж” (Погода …, 2016) и “Воронежского заповедника” (Базильская, Булкина, 1979; Базильская, 1997, 2007), расположенных в 40 км друг от друга.

Воронежский заповедник находится на границе Воронежской и Липецкой областей и занимает северную половину островного лесного массива – Усманского бора. Географические координаты территории – 51°52′–52°02′ с.ш. и 39°21′–39°47′ в.д. В климатическом отношении территория заповедника соответствует лесостепи, хотя по некоторым показателям (продолжительность снежного покрова и др.) приближается к условиям лесной зоны. Лесные насаждения заповедника имеют особую ценность благодаря своему разнообразию (ландшафтному, типологическому, видовому, генетическому) и представляют собой уникальную информационную базу. Сосна обыкновенная является главной лесообразующей породой Усманского бора, занимает 48% общей площади покрытых лесной растительностью заповедных земель.

Пробные площади заложены в чистом сосновом древостое (кв. 487, выдел 6). Тип лесорастительных условий – свежая суборь (B₂), тип леса – сосняк травяной с дубом (ССРТ).

Дендроклиматические исследования проведены по 22 кернам древесины (по 2 керна с каждого дерева), отобранным в 2015 г. возрастным буравом на высоте 0.5–1.0 м. Для датировки и измерения ширины годичных колец использовали измерительный комплекс LINTAB-6 с пакетом прикладных программ TSAP-Win (Rinn, 1996). При оценке достоверности данных измерений ширины годичных колец критерием Стьюдента (t) получены фактические значения (tф) за каждый календарный год, превышающие стандартное значение (tст. = 2.18) для уровня вероятности 0.95, т.е. среднее значение прироста определено достоверно.

Стандартизация данных предусматривала индексирование данных замеров ширины годичных колец по общепринятой формуле:

(2)

$I = {{if\quad} \mathord{\left/ {\vphantom {{if\quad} {is}}} \right. \kern-0em} {is}} \times 100\% ,$

где I – относительный индекс в %;

if – фактическая ширина годичного кольца;

is – сглаженные значения нормы прироста, в зависимости от возраста рассчитанные в программе ТREND с применением скользящего и полиномиального сглаживаний. Основные статистические характеристики дендрохронологического ряда (средние значения, коэффициент изменчивости, стандартное отклонение, вероятная ошибка и др.) (табл. 1) рассчитаны в программах STADIA 6.0, STATISTICA 6.0.

Таблица 1.

Статистические характеристики дендрохронологического ряда

Объект исследования	Период	Возраст	Стандартное отклонение	Среднее значение CV	Коэффициент синхронности	Среднее значение в мм	Среднее значение вероятной ошибки (Psr)	EPS	SNR
Хронология 487/6	1817–2015	199	0.409	30.9	82	2.564	8.2	0.99	73

Примечание. 487/6 – № квартала / № выдела; CV – коэффициент изменчивости; EPS – сигнал популяции; SNR – отношение сигнал–шум.

Рассчитанные статистические характеристики дендрохронологического ряда включают также выраженный сигнал популяции (Expressed Population Signal – EPS), отражающий представительность хронологии и отношение сигнал–шум (SNR) – показатель взаимокорреляции индивидуальных хронологий использовавшихся для построения обобщенной хронологии).

(3)

$SNR = {{Nr} \mathord{\left/ {\vphantom {{Nr} 1}} \right. \kern-0em} 1} - r,$

где N – объем выборки, г – средний межсериальный коэффициент корреляции.

Значение рассчитанного выраженного сигнала популяции (EPS) составило 0.99, т.е. в соответствии с принятым пороговым значением, равным 0.85, хронология может считаться достаточно представительной (ширина годичных колец за каждый год адекватно отражает прирост всей совокупности). Рассчитанное отношение сигнал– шум (SNR) составило 73, т.е. обобщенная хронология содержит высокую изменчивость, объясняющуюся влиянием климатических факторов (исследуемые деревья чутко реагируют на изменение климатических условий).

С помощью пакета программ TSAP-Win рассчитаны коэффициенты сходства ширины годичных колец каждого образца со средним для обследованного древостоя значением (GLK – коэффициент синхронности, CC – коэффициент корреляции) (Шиятов С.Г. и др., 2000).

Коэффициент синхронности (GLK = 82%) по шкале С.Г. Шиятова (Шиятов, 1986) соответствует среднему уровню при колебаниях от 65–68 до 83–86%. Следует отметить, что наиболее низкие значения (ниже 70%) коэффициентов сходства (корреляции либо синхронности) каждого образца со средним значением для каждой пробной площади отмечаются только по одному из двух радиусов дерева и никогда не бывают одновременно по обоим радиусам, при этом второй всегда выше.

Вероятная ошибка определения среднего прироста (ширины годичных колец) не превышает 10%.

Показатель силы влияния метеорологических факторов на радиальный прирост древесины рассчитывался как отношение факториальной суммы квадратов (Df) к общей сумме квадратов (Dc), дисперсионного комплекса, по формуле (4) (STATISTICA – 6.0):

(4)

${{\eta }^{2}} = \frac{{Df}}{{Dc}}.$

При этом в качестве результирующего признака использовали значения относительных индексов прироста, а в качестве независимых переменных –метеорологических факторов. Если фактическое значение F-критерия выше табличного Ff > Fst, признается статистическая значимость уравнения в целом.

Для оценки характеристики сигнала применена автокорреляционная функция, помогающая определить несущую частоту сигнала (лаг сигнала), скрытую из-за наложений шума и колебаний на других частотах, т.е. устранить статистическую зависимость динамики прироста от случайных процессов (Вессарт, 1978; Гриппа, Потахин, 2016).

Для выявления совмещенных экстремумов циклической динамики относительных индексов прироста и метеорологических факторов (осадки теплого периода и средняя температура воздуха), лимитирующих прирост сосны обыкновенной, проведен кросс-спектральный анализ (с применением сглаживания с помощью весов Хемминга) в программе STATISTICA 6.0.

Моделирование и прогноз радиального прироста проведены двумя различными методами: 1) методом сингулярно-спектрального анализа (ССА) “Гусеница” – анализа временны́х рядов, на основе преобразования одномерного временнóго ряда в многомерный с последующим применением к полученному многомерному временнóму ряду метода главных компонент (Дьяконов, 2001; Голяндина, 2004); 2) построение аддитивной модели с применением полиномиального тренда, позволяющего значительно сократить ошибку модели.

Построение прогноза на основе временнóго ряда предполагает предварительный его анализ: формулирование основных положений о структуре ряда, оценку случайной составляющей и др.

РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

Годичный прирост древесных растений зависит от ряда внутренних (генетически обусловленные видовые и индивидуальные особенности, происхождение, возраст) и внешних (лесорастительные условия, климатические факторы, межвидовые и внутривидовые отношения, влияние вредителей и болезней) факторов. Наиболее выраженным лимитирующим фактором в Центральной лесостепи являются засухи (Таранков, 1991; Матвеев, 2003).

Объективным и широко используемым показателем увлажнения и повторяемости атмосферных засух является гидротермический коэффициент Г.Т. Селянинова (ГТК) (Густокашина, Максютова, 2006; Страшная и др., 2011). При ГТК менее 1.0 уже наблюдаются слабые засухи, менее 0.8 – средние, менее 0.6 – сильные (Таранков, 1991; Страшная и др., 2011). Среднее значение ГТК за период 1932–2014 гг. составляет 1.19. ГТК менее 0.6 наблюдался в 1938 и 1971 г., меньше 0.8 – в 1939, 1946, 1954, 1966, 1972, 1981, 1992, 1996, 2010, 2014 г. В 1971 г. значение ГТК было наименьшим – 0.51.

Результаты анализа динамики ширины годичных колец позволили установить надежные реперные годы с минимальным приростом: 1936, 1939, 1946, 1972, 1984, 1992, 2002, 2010, 2011, а также выявить значительное влияние засух на ширину годичных колец обследуемого древостоя, но не всегда пропорционально силе засухи.

Коэффициент изменчивости радиального прироста всех обследованных образцов варьирует в отдельные годы от 12.8 до 52.3%. Высокие коэффициенты изменчивости в 200-летнем древостое сосны обыкновенной чаще наблюдаются в годы сильных засух и, особенно – в последующие за ними (1936, 1938–1939, 1946, 1972–1973, 1992–1993, 2010–2011).

Для выявления количественного вклада климатических параметров в изменчивость прироста сосны обыкновенной нами проведен корреляционный анализ парных связей индексов годичных колец и климатических показателей (сумма атмосферных осадков и средняя температура воздуха по метеостанциям “Воронежского заповедника” и “Воронеж”) (рис. 1).

Рис. 1.

Значимые коэффициенты корреляции между индексами радиального прироста сосны обыкновенной, суммами атмосферных осадков и средними температурами воздуха по месяцам года: 1 – осадки по метеостанции Воронежского заповедника; 2 – осадки по метеостанции Воронеж; 3 – температура по метеостанции Воронежского заповедника; 4 – температура по метеостанции Воронеж.

Анализ климатического отклика радиального прироста сосны на метеофакторы (суммы атмосферных осадков, средние температуры воздуха) выполнен для двух метеостанций, за период непрерывных наблюдений с 1932 по 2014 г. Поскольку коэффициент корреляции (r ) между суммами атмосферных осадков по метеостанциям составляет 0.68, между значениями средних температур по тем же метеостанциям – 0.7.

Как видно на рис. 1, высокие положительные коэффициенты корреляции (по календарным месяцам) сумм выпавших осадков с индексами радиального прироста древесины наблюдаются с апреля по август (от 0.22 в июне до 0.43 в мае). Причем пиковые значения приходятся на апрель–май (формирование ранней древесины сосны происходит, соответственно, в мае и июне) и на август (формирование поздней древесины в основном в августе–начале сентября). Значительное влияние на формирование прироста сосны оказывают также осадки января (r = 0.29), что свидетельствует о лимитирующем значении запаса влаги. С температурами апреля–мая в формировании прироста сосны также наблюдается положительная корреляция, хотя и значительно более низкая, чем с осадками, так как температурный режим данных месяцев не является лимитирующим фактором для произрастания сосны в центральной лесостепи. Довольно высока (r = 0.24) корреляция прироста с температурами марта, т.е. с началом весеннего снеготаяния. С летними температурами прирост сосны показывает умеренную отрицательную корреляционную связь (от 0.13 в августе до 0.29 в июле). Наиболее высока корреляция радиального прироста с температурами сентября текущего года (в сентябре в Воронежской области заканчивается формирование поздней древесины и происходит процесс одревеснения клеток) и, особенно, октября (r = 0.43 с температурами октября текущего года и r = 0.40 с температурами октября предыдущего года). Октябрьские температуры знаменуют переход сосны обыкновенной к периоду покоя и, очевидно, являются значимыми для одревеснения (лигнификации) клеток древесины и подготовки к периоду покоя (что подтверждается коэффициентом корреляции r = 0.43 с температурами октября текущего года), а также могут являться значимыми для начала периода покоя (т.е. значимыми для будущего деления клеток в следующий весенний период), что подтверждается не менее высоким коэффициентом корреляции (r = 0.40) с температурами октября предыдущего года. Положительное влияние температур октября на рост древесных растений отмечалось и на севере Евразии (Шишов и др., 2015).

Результаты анализа связи индексов радиального прироста с суммой атмосферных осадков и средней температурой воздуха за гидрологический год по метеостанциям Воронежского заповедника и “Воронеж” приведены в табл. 2.

Таблица 2.

Коэффициенты корреляции между индексами радиального прироста сосны обыкновенной, суммами атмосферных осадков и средними температурами воздуха за 1932–2014 гг.*

Климатические показатели	Коэффициент корреляции, r ± m	Корреляционное отношение, η ± m
Метеостанция “Воронеж”
Сумма атмосферных осадков	0.21 ± 0.054	0.35 ± 0.048
Средняя температура воздуха	0.11 ± 0.088	0.24 ± 0.075
Метеостанция Воронежского заповедника
Сумма атмосферных осадков	0.33 ± 0.082	0.51 ± 0.056
Средняя температура воздуха	0.18 ± 0.077	0.31 ± 0.089

•Рассмотрели за гидрологический год.

Корреляционный анализ парных связей индексов годичных колец сосны обыкновенной и метеорологических факторов выявил более высокие значения связи с данными метеостанции Воронежского заповедника. Наблюдается умеренная связь с осадками – коэффициент корреляции равен 0.33, по метеостанции “Воронеж – слабая связь (r = 0.21). Связь индексов прироста со средней температурой воздуха сравнительно низкая. Корреляционное отношение связи исследуемых параметров заметно выше, чем коэффициент корреляции, изменяется в пределах от 0.24 до 0.51, что подтверждает нелинейный характер связи радиального прироста и метеорологических факторов.

С целью выявления связи между ранней и поздней древесиной в отдельности и суммами атмосферных осадков за апрель–май и июль–август соответственно проведен их взаимный корреляционный анализ (табл. 3).

Таблица 3.

Коэффициенты корреляции между индексами радиального прироста ранней и поздней древесины сосны обыкновенной и суммами атмосферных осадков (метеостанция Воронежского заповедника)

Климатический показатель	Ранняя древесина		Поздняя древесина
Климатический показатель	коэффициент корреляции, r ± m	корреляционное отношение, η ± m	коэффициент корреляции, r ± m	корреляционное отношение, η ± m
Количество осадков за апрель–май (Р4-5)	0.52 ± 0.041	0.80 ± 0.062	–	–
Количество осадков за июль–август (Р7-8)	–	–	0.35 ± 0.078	0.66 ± 0.089

Примечание: “–” – расчеты не производились, в связи с тем, что формирование ранней древесины происходит за апрель– май, поздней – июль–август.

Данные табл. 3 свидетельствуют, что на прирост ранней древесины сосны большое влияние оказывают осадки за апрель–май, коэффициент корреляции равен 0.52. Осадки июля–августа оказывают значительное влияние на прирост поздней древесины (r = 0.35).

Значительную степень влияния на радиальный прирост сосны осадков за апрель–сентябрь подтвердил и дисперсионный анализ. Сила влияния среднегодовых температур осталась низкой (табл. 4).

Таблица 4.

Дисперсионный анализ влияния метеорологических факторов на прирост сосны обыкновенной

Фактор влияния на прирост	Показатель силы влияния η² ± m	Критерий Фишера фактический (Fф)	Критерий Фишера стандартный (Fst)
Сумма осадков за апрель–сентябрь	0.59 ± 0.013	8.3	3.9
Среднегодовая температура воздуха	0.18 ± 0.036	6.3	3.9

Фактические значения критерия Фишера (Fф = 8.3 и 6.3) для всех рассмотренных факторов больше стандартного (критического) (Fst = 3.9). Можно утверждать, что влияние осадков за апрель–сентябрь на результативный признак (радиальный прирост) существенно. Стационарность относительных индексов прироста (200-летний древостой) оценили автокорреляционной функцией. Для данной древесно-кольцевой хронологии значимый период составил 15 лет. Каждое последовательное значение прироста коррелирует с предыдущим, при этом автокорреляция 1-го порядка равна 0.59, т.е. прирост характеризуется выраженной сезонностью. Автокорреляционная функция показывает наличие значимой связи радиального прироста сосны обыкновенной текущего года с приростом двух предыдущих лет. В автокорреляционной функции незатухающие флуктуации проявляются отчетливо, что свидетельствует о квазипериодическом характере исследуемых колебаний (Вессарт, 1978).

Использование методов корреляционного, автокорреляционного, спектрального и кросс-спектрального анализов индексированных дендрохронологических рядов показывает, что влияние изменчивости климата на прирост деревьев устанавливается на уровне различных цикличностей.

Сходство в длительных изменениях радиального прироста с температурой воздуха и осадками теплого периода в исследуемом районе проявляется при анализе кросс-спектральной плотности, которая показывает значимые циклические изменения прироста древесины длительностью 2–3, 5–6, 7–8, 11, 20–26, 41 лет. Самым высоким пиком кросс-спектральной плотности рядов относительных индексов прироста сосны обыкновенной и сумм атмосферных осадков за апрель– сентябрь выделяется 11-летний (цикл Швабе-Вольфа, или солнечный). Для проведения ССА (метод “Гусеница”) выбрана величина окна, равная 11. Этот отрезок ряда содержит основную информацию о повторяющихся циклах колебаний. Результаты вычисления объединенных компонент представлены на рис. 2.

Рис. 2.

Результаты декомпозиции временнóго ряда относительных индексов радиального прироста сосны обыкновенной (одномерные диаграммы): а – возрастающий тренд; б – 11-летняя циклическая составляющая; в, г, д, е – высокочастотные модулированные гармоники, различающиеся по амплитуде.

Для отбора компонент, представляющих детерминированную составляющую временнóго ряда, использовали критерий, основанный на величине вклада собственных чисел, соответствующих этим компонентам. Эта величина составляет 95%.

Среднеквадратическое отклонение исходного ряда (1821–2014 гг.) составило 8.94, тогда как очищенного от шумов – 7.13. Разница, равная 1.81, – среднеквадратическое отклонение выделенного шума. Согласно методу ССА произведены разложение, восстановление, аппроксимация и прогнозирование радиального прироста (рекуррентным методом) на 10 лет. Результаты прогнозирования показаны на рис. 3.

Рис. 3.

Прогноз радиального прироста сосны обыкновенной на 10 лет: 1 – индекс; 2 – база прогноза; 3 – индекс (прогноз).

Прогноз радиального прироста сосны обыкновенной, осуществленный с помощью метода “Гусеница” на 10-летний период, показал наличие циклических колебаний с максимумами прироста в 2016 и 2021 г., понижение прироста в 2018–2019 гг. и минимум прироста в 2023 г.

Для прогнозирования годичного радиального прироста y(x) нами предлагается модель, описывающаяся синусоидальной функцией и основанная на полиномиальном алгоритме. Модель показала более высокую эффективность, чем линейная, и отражает 38% изменчивости колебаний прироста. Период моделирования составляет 34 года. Основанием для выбора 34-летнего (Брикнерова) цикла в качестве периода моделирования при построении модели послужили исследования циклической динамики засух, солнечной активности и прироста древостоев центральной лесостепи. Функция описывается уравнением:

(6)

$\begin{gathered} y(x) = \sum\limits_{k = 1}^{k = {{m}_{1}}} {\left[ {{{a}_{k}}\cos \left( {2\pi k\left( {\frac{{x - 1}}{T}} \right)} \right)} \right.} + \\ + \,\,\left. {{{b}_{k}}\sin \left( {2\pi k\left( {\frac{{x - 1}}{T}} \right)} \right)} \right] + \sum\limits_{k = 0}^{k = {{m}_{2}}} {{{c}_{k}}} {{\left( {\frac{{x - 1}}{T}} \right)}^{k}}, \\ \end{gathered} $

где Т – период; ak, bk, сk – коэффициенты регрессии; k – коэффициент автокорреляции исходного временнóго ряда; π – константа (3.1416); t – момент времени; m1 – степень тригонометрического ряда; m2 – степень полинома (тренда).

Для данной модели динамики прироста рассчитаны коэффициенты регрессии, приведенные в табл. 5.

Таблица 5.

Коэффициенты регрессии временнóго ряда (Т = 34 года, m1 = 5, m2 = 1)

K	ak	bk	ck
0	–	–	c0 = 3810.02442
1	a1 = 2716.27446	b1 = 72.3713607	c1 = 365.602345
2	a2 = 1203.58436	b2 = –797.63215	–
3	a3 = 554.666029	b3 = –111.2723	–
4	a4 = –52.758971	b4 = –584.62092	–
m1 = 5	a5 = –15.227401	b5 = –457.72058	–

Примечание: К – коэффициент автокорреляции исходного временнóго ряда; ak, bk, сk – коэффициенты регрессии.

По заданным и расчетным параметрам функции построена модель радиального прироста, графически представленная на рис. 4. Достоверность модели оценена F-критерием Фишера, эмпирическое значение которого 9.1 намного выше допустимого порогового 3.9. Достоверность признана значимой, что подтверждает адекватность модели.

Рис. 4.

Аддитивная модель и прогноз относительных индексов радиального прироста сосны обыкновенной: 1 – индексы общей ширины годичного кольца; 2 – модель и прогноз индексов прироста.

При анализе индексов радиального прироста прослеживаются циклы разной длительности, от высокочастотных (3–5 лет) до вековых (70–90 лет), отражающие динамику благоприятных и неблагоприятных периодов климатических условий. Депрессии прироста в засушливые периоды 1891–1897, 1921, 1938–1939, 1971–1975, 1992 гг. отражены на графике глубокими минимумами. Хорошо выраженные максимумы прироста наблюдались в 1866, 1886, 1907, 1913, 1955, 1990, 2004 гг. Периодичность (цикличность) повторения сильных, с катастрофическими последствиями, засух в регионе центральной лесостепи коррелирует с циклом Брикнера (средний интервал повторяемости – 33–35 лет) (Matveev et al., 2016). Однако и 11-летний (±2) цикл Швабе-Вольфа хорошо проявляется как в динамике засух, так и в динамике радиального прироста.

Прогноз радиального прироста сосны обыкновенной, выполненный по аддитивной модели, показал небольшое повышение в 2016 г., максимум в 2021 г., с последующим снижением прироста.

Совмещенный прогноз экстремумов радиального прироста сосны в регионе базируется на построенных нами моделях, в которых заложены как 11-летние, так и 34-летние циклические колебания. В соответствии с моделями предполагается понижение прироста в 2018–2019 гг., повышенный радиальный прирост сосны в 2021 ± 1 г., пониженный – в 2024 ± 2 года.

Заключение. Как показали проведенные исследования, наблюдаются высокие корреляционные связи (коэффициент корреляции до 0.43, корреляционное отношение до 0.80) радиального прироста сосны обыкновенной в Воронежском заповеднике с суммами атмосферных осадков апреля–мая текущего года, а также с температурами воздуха октября текущего и предыдущего годов. Дисперсионный анализ подтвердил значительную степень влияния на радиальный прирост сосны метеорологических факторов. На прирост ранней древесины сосны большое влияние оказывают осадки за апрель–май текущего года, на прирост поздней древесины – осадки июля–августа текущего года. Отмечена также отрицательная связь прироста сосны с летними температурами воздуха. Влияние изменчивости климата на прирост деревьев устанавливается на уровне различных цикличностей. Кросс-спектральный анализ относительных индексов прироста сосны обыкновенной и сумм атмосферных осадков за апрель–сентябрь показал превалирование 11-летней (цикл Швабе-Вольфа) и 34-летней (цикл Брикнера) цикличностей.

Построенные на основе циклической динамики радиального прироста сосны обыкновенной (11- и 34-летняя цикличность), с использованием двух методов прогнозирования (метод сингулярно-спектрального анализа “Гусеница” и аддитивная модель прироста, описывающаяся синусоидальной функцией с заданным периодом) модели радиального прироста сосны обыкновенной позволили осуществить прогноз динамики прироста на 10-летний период. В соответствии с моделями, предполагается понижение прироста в 2018–2019 гг., повышенный радиальный прирост сосны в 2021 ± 1 г., пониженный – в 2024 ± 2 года.

Создание адекватных моделей и прогноз прироста (продуктивности) сосновых древостоев позволит учитывать циклическую динамику продуктивности при распределении лесохозяйственных мероприятий (рубки ухода, создание лесных культур, противопожарные мероприятия) в пределах ревизионного периода, особенно при переходе к интенсивной модели лесопользования. Дальнейшая проработка результатов моделирования и прогнозирования радиального прироста сосновых древостоев поможет оценке динамики их состояния, в том числе – с учетом воздействия антропогенных нагрузок.

Список литературы

Агафонов Л.И., Кукарских В.В. Изменения климата прошлого столетия и радиальный прирост сосны в степи южного Урала // Экология. 2008. № 3. С. 173–180.
Бабушкина Е.А. Влияние климатических факторов и условий произрастания на изменчивость радиального прироста и структуры годичных колец: Автореферат дис. … кандидата биологических наук: 03.02.08 / Бабушкина Елена Анатольевна; [Место защиты: Ин-т леса им. В.Н. Сукачева СО РАН]. – Красноярск, 2011. 22 с.
Базильская И.В. Закономерности и отклонения в годовом цикле климатического режима Воронежского биосферного заповедника (по данным 1975–1996 гг.) // Труды Воронежского гос. заповедника. Воронеж: Биомик, 1997. Вып. 23. С. 5–13.
Базильская И.В. Закономерности и отклонения в годовом цикле климатического режима Воронежского биосферного заповедника (по данным 1997–2006 гг.) // Там же. Воронеж: Воронежский гос. пед. университет, 2007. Вып. 24. С. 6–21.
Базильская И.В., Булкина А.П. Закономерности и отклонения в годовом цикле климатического режима Воронежского заповедника (по данным 1932–1974 гг.) // Там же. Воронеж: Центрально-Черноземное книж. изд-во, 1979. Вып. 22. С. 3–23.
Ваганов Е.А., Шиятов С.Г., Мазепа В.С. Дендроклиматические исследования в Урало-Сибирской субарктике. Новосибирск: Изд-во Наука, 1996. 246 с.
Вахнина И.Л. Анализ динамики ширины годичных колец сосны обыкновенной в условиях Восточного Забайкалья // Известия Иркутского гос. университета. Серия: Биология. Экология. 2011. Т. 4. № 3. С. 13–17.
Вахнина И.Л. Древесно-кольцевая хронология по сосне обыкновенной в региональных условиях Восточного Забайкалья // Хвойные бореальной зоны. 2013. Т. 30. № 1–2. С. 54–56.
Вессарт В.В. Некоторые результаты дендрохронологических исследований на северо-западе Кольского полуострова: Известия Русского географического общества, 1978. Т. 110. Вып. 5. С. 446–450.
Глызин А.В., Размахнина Т.Б., Корсунов В.М. Дендрохронологические исследования в контактной зоне “лес–степь” как источник информации о ее динамике. Сибирский экологический журнал, 2005. Вып. 1. С. 79–83.
Голяндина Н.Э. Метод Гусеница – SSA: анализ временны́х рядов: СПб: Изд-во Санкт-Петербургский гос. университет, 2004. 76 с.
Гриппа С.П., Потахин С.Б. Периодичность соотношения тепла и влаги в таежных геокомплексах Европейского Севера России по дендрохронологическим данным // Resources and Technology, 2016. № 13. С. 27–44.
Густокашина Н.Н., Максютова Е.В. Тенденции изменения засушливости в степи и лесостепи Предбайкалья // География и природные ресурсы, 2006. № 4. С. 76–81.
Дьяконов В. MATHCAD 8/2000: Специальный справочник :. СПб.: Питер, 2001. 592 с.
Магда В.Н., Ваганов Е.А. Особенности климатического отклика радиального прироста деревьев в условиях горных лесостепей Алтае-Саянского региона // Известия РАН. Серия география. 2006. № 5. С. 92–100.
Магда В.Н., Зеленова А.В. Радиальный прирост сосны как индикатор увлажнения в Минусинской котловине // Известия Русского географического общества. 2002. Т. 134. Вып. 1. С. 73–79.
Магда В.Н., Блок Й., Ойдупаа О.Ч., Ваганов Е.А. Выделение климатического сигнала на увлажнение из древесно-кольцевых хронологий в горных лесостепях А-лтае-Саянского региона // Лесоведение. 2011. № 1. С. 28–37.
Малышева Н.В., Быков Н.И. Дендрохронологические исследования ленточных боров юга Западной Сибири. Барнаул: Изд-во Алтайский гос. университет. 2011. 125 с.
Манов А.В. Зависимость радиального прироста сосны обыкновенной от климатических факторов в островном массиве бора лишайникового Печорского заполярья // Вестник института биологии Коми НЦ УрО РАН. 2014. № 5 (187). С. 14–17.
Матвеев С.М. Дендроиндикация динамики состояния насаждений Центральной лесостепи. Воронеж: Изд-во Воронежского гос. университета, 2003. 272 с.
Матвеев С.М., Матвеева С.В., Шурыгин Ю.Н. Повторяемость сильных засух и многолетняя динамика радиального прироста сосны обыкновенной в Усманском и Хреновском борах Воронежской области // Журн. Сибирского федерального университета. Серия: Биология. 2012 а. Т. 5. № 1. С. 27–42.
Матвеев С.М., Таранков В.И., Шурыгин Ю.Н. Дендроклиматический анализ естественных и искусственных древостоев сосны обыкновенной Pinus sylvestris L. в свежих лесорастительных условиях Хреновского бора // Политематический сетевой электронный научный журн. Кубанского государственного аграрного университета. 2012 б. № 75. С. 772–783.
Мацковский В.В. Климатический сигнал в ширине годичных колец хвойных деревьев на севере и в центре Европейской территории России, М.: ГЕОС, 2013. 148 с.
Сафонов Д.Н., Гурский А.А. Дендрохронологические исследования в вопросах ведения хозяйства в Бузулукском бору // Известия Оренбургского гос. аграрного университета. № 1. 2005. С. 96–99.
Страшная А.И. Агрометеорологические особенности засухи 2010 года в России по сравнению с засухами прошлых лет // Труды Гидрометцентра России. 2011. Т. 345. С. 171–188.
Таранков В.И. Лесная климатология. Воронеж: Политехнический институт, 1991. 83 с
Тишин Д.В., Чижикова Н.А. Дендроклиматические исследования сосны Pinus sylvestris L. островов Керетского архипелага Белого моря // Журн. Сибирского федерального университета. Серия: Биология. 2011. Т. 4. № 4. С. 378–388.
Шишов В.В., Тычков И.И., Попкова М.И. Методы анализа дендроклиматических данных и их применение для территории Сибири: Учебное пособие, Красноярск: Сибирский федеральный университет. 2015. 210 с.
Шиятов С.Г. Дендрохронология верхней границы леса на Урале: М.: Наука, 1986. 136 с.
Шиятов С.Г., Ваганов Е.А., Кирдянов А.В. Методы дендрохронологии. Ч. I. Основы дендрохронологии. Сбор и получение древесно-кольцевой информации: Учеб.-метод. пособие: Красноярск, Красноярский гос. университет, 2000. 80 с.
Оськин А.Ф., Болботунов А.А. Компьютерное моделирование годичного радиального прироста деревьев // Приоритетные направления развития науки и образования: Мат. VII междунар. науч.-практ. конф. (г. Чебоксары, 4 декебря 2015 г.) / Чебоксары: ЦНС “Интерактив плюс”. 2015. № 4 (7). С. 269–270.
Погода и климат. Климат Воронежа [Электронный ресурс], 2016 / http://www.pogoda.ru.net/climate/34123, (25.06.2016).
Matskovsky V., Dolgova E., Lomakin N. Matveev S. Dendroclimatology and historical climatology of Voronezh region, European Russia, since 1790s // International J. Climatology. 2016. doi 10.1002/joc.4896
Matveev S.M., Chendev Yu.G., Lupo A.R., Hubbart J.A., Timashchuk D.A. Climatic changes in the east-european forest-steppe and effects on scots pine productivity // Pure and Applied Geophysics. 2016. V. 174. № 1. P. 427–443.
Rinn F. TSAP. Version 3.0. Reference manual. Computer program for time series analysis and presentation. Heidelberg, 1996. 264 p.
Schulman E. Some propositions in tree-ring analysis. Ecology // 1941. V. 22. № 2. P. 193–195.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Лесоведение

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал