Известия РАН. Механика твердого тела, 2020, № 5, стр. 7-12

ИЗГИБНАЯ ЖЕСТКОСТЬ МНОГОСЛОЙНЫХ ПЛАСТИН

Н. Ф. Морозов ab*, П. Е. Товстик ab**, Т. П. Товстик b***

a Санкт-Петербургский университет
Санкт-Петербург, Россия

b Институт проблем машиноведения РАН
Санкт-Петербург, Россия

* E-mail: morozov@nm1016.spb.edu
** E-mail: peter.tovstik@mail.ru
*** E-mail: tovstik_t@mail.ru

Поступила в редакцию 27.03.2020
После доработки 17.04.2020
Принята к публикации 23.04.2020

Аннотация

Рассматривается изгибная жесткость тонкой упругой многослойной пластины с трансверсально изотропными слоями. Если жесткости слоев сильно различаются, классическая модель, основанная на гипотезе прямой нормали, неприменима, и необходимо учитывать влияние поперечного сдвига. Сравниваются две модели учета влияния поперечного сдвига для многослойной пластины. Первая из них, основанная на распределении тангенциальных деформаций по толщине пластины, предложена в работе Э.И. Григолюка и Г.М. Куликова в 1988 году. Вторая модель использует асимптотическое разложение решения трехмерных уравнений теории упругости по степеням малого параметра тонкостенности. Погрешности моделей оцениваются путем сравнения с точным решением трехмерной тестовой задачи.

Ключевые слова: многослойная пластина, модели жесткости на поперечный сдвиг

DOI: 10.31857/S0572329920050128

Список литературы

  1. Hill R. A self-consistent mechanics of composite materials // J. Mech. Phys. Solids. 1965. 13(4).

  2. Морозов Н.Ф., Товстик П.Е., Товстик Т.П. Обобщенная модель Тимошенко–Рейсснера сильно неоднородной по толщине пластины // ДАН. 2016. V. 469(5). С. 562–566.

  3. Tovstik P.E., Tovstik T.P. Generalized Timoshenko-Reissner models for beams and plates, strongly heterogeneous in the thickness direction // ZAMM. 2017. V. 97(3). P. 296–308.

  4. Tovstik P., Tovstik T. An elastic plate bending equation of second-order accuracy // Acta Mechanica. 2017. V. 228(10). P. 3403–3419.

  5. Товстик П.Е., Товстик Т.П. Уравнение изгиба тонкой пластины второго порядка точности // ДАН. 2014. V. 457(60). С. 660–663.

  6. Григолюк Э.И., Куликов Г.М. Многослойные армированные оболочки. М.: Машиностроение, 1988. 225 с.

  7. Mikhasev G.I., Altenbach H. Thin-walled Laminated Structures. Buckling, Vibrations, and Their Suppression. Springer, 2019.

  8. Mikhasev G.I., Tovstik P.E. Localized dynamics of thin-walled shells. CRC Press. Taylor \& Francis Group, 2020.

Дополнительные материалы отсутствуют.