1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Известия РАН. Механика твердого тела
  4. № 6, 2022

Известия РАН. Механика твердого тела, 2022, № 6, стр. 3-17

О ВЛИЯНИИ ДИЛАТАНСИИ НА ХАРАКТЕРИСТИКИ ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ И ОБЪЕМНОЙ УПРУГОСТИ РАЗНОСОПРОТИВЛЯЮЩИХСЯ СРЕД

К. Ф. Комков a, *

a Военно-технический университет
Балашиха, Россия

* E-mail: 06kfk38@mail.ru

Поступила в редакцию 17.12.2020
После доработки 03.11.2021
Принята к публикации 23.11.2021

Аннотация

Данная работа является продолжением исследований автора по практическому использованию математических моделей на основе тензорно-нелинейных уравнений, с помощью которых показано, что количественную меру тензорной нелинейности в них выполняет отношение материальных функций при тензорных аргументах, названное параметром тензорной нелинейности. Являясь независимой величиной от угла вида напряженного состояния, параметр определяет изменение фазы подобия девиаторов, способствуя формулированию соотношений для описания деформаций: формоизменения, объемной деформации и дополнительной деформации – дилатансии, а также показывает, что деформации, как формоизменения, так и объемные можно представить в виде двух частей. Первую часть связать с деформацией жестких элементов структуры, а вторую часть, включающую в себя этот параметр, отнести к утрате упругости межструктурных связей при пропорциональном росте напряжений. Поведение разносопротивляющихся сред существенно зависит не только от уровня деформаций, но и их знака, которые способствуют или препятствуют росту дилатансии. В направлении большей положительной деформации дилатансия дополняет ее, создает коэффициенты поперечных деформаций со значениями, меньшими начального их значения, а, являясь поперечной для других направлений, может вызывать коэффициенты, которые растут, превышая иногда число 0.5, существенно влияя на другие характеристики. Допущение дилатансии к упругим деформациям является неизбежным шагом, необходимым для объяснения поведения всех коэффициентов и характеристик упругости по трем направлениям. Исследования этих деформаций в разных квадрантах позволили установить, что утрата связей и рост дилатансии является основной причиной деформационной анизотропии теоретических коэффициентов поперечных деформаций, помогающей выявить эффект влияния дилатансии на характеристики объемной упругости при пропорциональном росте напряжений. Для точной оценки возникающей анизотропии в направлении главных напряжений предлагается использовать параметр изменяющейся упругости, значения которого при двухосном сжатии становятся отрицательными с отрицательным значением параметра разрыхления и отрицательной дилатансией.

Ключевые слова: дилатансия, формоизменение, объемная деформация, параметр тензорной нелинейности, фаза подобия девиаторов, деформационная анизотропия, параметр изменяющейся упругости

Список литературы

  1. Мясников В.П., Олейников А.И. Основы механики гетерогенно-сопротивляющихся сред. Владивосток: Дальнаука, 2007. 171 с.

  2. Трещев A.A. О дилатации и разносопротивляемости изотропных материалов // Эксперт: теория и практика 2021. № 3 (12). С. 53–58.

  3. Новожилов В.В. О связи между напряжениями и деформациями в нелинейно-упругой среде // ПММ. 1951. Т. 15. Вып. 2. С. 183–194.

  4. Новожилов В.В. О принципах обработки результатов статических испытаний изотропных материалов // ПММ. 1951. Т. 15. Вып. 6. С. 709–722.

  5. Лурье А.И. Нелинейная теория упругости. М.: Наука, 1980. 512 с.

  6. Комков К.Ф. О методике определения модуля объемной упругости и параметров, учитывающих разрыхление и изменение упругости композитов, основанной на тензорно-нелинейных уравнениях // Изв. РАН. МТТ. 2019. № 1. С. 50–62. https://doi.org/10.1134/S0572329919010057

  7. Комков К.Ф. О тензорной нелинейности сред, проявляющих существенное различие в сопротивлении растяжению и сжатию // Электронный журн. № 10, октябрь 2013. https://doi.org/10.7463/0513.0571202

  8. Мошев В.В. Структурная механика зернистых композитов на эластомерной основе. М.: Наука, 1992. 79 с.

  9. Леонов М.Я., Поняев В.А., Русинко К.Н. Зависимость между деформациями и напряжениями для полухрупких тел // Инж. журнал. МТТ. 1967. № 6. С. 26–32.

  10. Schwarzs F.R. On mechanical properties of unfilled and filled elastomers. Mechanics and chemistry of sold propellants // Proc. of the fourth symposium of naval structural mechanics. Held at Purdue University: Lafayette, Indiana, 1965. P. 19–21.

  11. Комков К.Ф. Описание анизотропии изотропных материалов, вызванной пластической деформацией // Изв. РАН. МТТ. 2008. № 1. С. 147–153.

  12. Надаи А. Пластичность и разрушение твердых тел. Т. 2. М.: Изд-во иностр. лит., 1969. 863 с.

  13. Роу П. Теоретический смысл и наблюдаемые величины деформационных параметров грунта // Новое в зарубежной науке. Механика. Вып. 2. Определяющие законы механики грунтов. М.: Мир, 1975. С. 76–143.

  14. Бел Дж.Ф. Экспериментальные основы механики деформируемых твердых тел. М.: Наука, 1984. Часть I. 596 с.; Часть II. 431 с.

  15. Корн Г. Справочник по математике. М.: Наука, 1977. 831 с.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска содержание выпуска

Известия РАН. Механика твердого тела

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал