1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Известия РАН. Механика твердого тела
  4. № 6, 2022

Известия РАН. Механика твердого тела, 2022, № 6, стр. 140-147

НЕКОТОРЫЕ СПЕКТРАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ ЦИКЛИЧЕСКИХ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Н. В. Баничук a, *

a Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Москва, Россия

* E-mail: banichuk@ipmnet.ru

Поступила в редакцию 30.03.2022
После доработки 03.04.2022
Принята к публикации 04.04.2022

Аннотация

Рассматриваются задачи и методы спектрального анализа упругих систем. Внимание фокусируется на циклических спектральных формулировках. Выведены некоторые общие представления циклических решений рассматриваемых задач и представлен метод декомпозиции. В контексте анализа циклических систем в качестве примера рассмотрена спектральная задача об устойчивости сжимаемого неразрезного упругого кольца, решение которой приводится в аналитической форме.

Ключевые слова: математическое моделирование, спектральный анализ, циклические системы, упругая устойчивость

Список литературы

  1. Наймарк М.А. Линейные дифференциальные операторы. М.: Наука, 1969. 526 с.

  2. Рихтмайер Р. Принципы современной математической физики. Т. 1. М.: Мир, 1984. 488 с.

  3. Рихтмайер Р. Принципы современной математической физики. Т. 2. М.: Мир, 1984. 381 с.

  4. Гельфанд И.М. Лекции по линейной алгебре. М.: Наука, 1971. 272 с.

  5. Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ. М.: Мир, 1989. 655 с.

  6. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. М.: Наука, 1965. 716 с.

  7. Евграфов М.А. Аналитические функции. М.: Наука, 1968. 472 с.

  8. Баничук Н.В., Барсук А.А. Применение декомпозиции спектра собственных значений в задачах оптимизации / Проблемы устойчивости предельной несущей способности конструкций. Л.: ЛИСИ, 1983. С. 17–24.

  9. Арнольд В.И. Моды и квазимоды // Функциональный анализ и его приложения. 1972. Т. 6. № 2. С. 12–20.

  10. Арнольд В.И. Математические методы классической механики. М.: Наука, 1974. 432 с.

  11. Тимошенко С.П. Устойчивость упругих систем. М.: Госиздат, 1955. 568 с.

  12. Томпсон Дж.М.Т. Неустойчивости и катастрофы в науке и технике. М.: Мир, 1985. 254 с.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Известия РАН. Механика твердого тела

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал