1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Известия РАН. Механика твердого тела
  4. № 4, 2023

Известия РАН. Механика твердого тела, 2023, № 4, стр. 167-177

ОПТИМИЗАЦИЯ СТРУКТУРЫ ПРОДОЛЬНО ДВИЖУЩЕГОСЯ СЛОИСТОГО ПОЛОТНА НА ОСНОВЕ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОГО ПОДХОДА

Н. В. Баничук a, С. Ю. Иванова a, *, В. С. Афанасьев a

a Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Москва, Россия

* E-mail: syuivanova@yandex.ru

Поступила в редакцию 16.02.2023
После доработки 26.02.2023
Принята к публикации 27.02.2023

Аннотация

Рассматривается продольное движение с постоянной скоростью тонкого неразрезного упругого полотна через систему роликовых опор под действием заданного постоянного натяжения. Рассматривается один пролет между соседними опорами. Полотно моделируется тонкой слоистой пластиной, шарнирно опертой на двух противоположных краях, оставшиеся две стороны пластины свободны. Предполагается, что пластина в процессе продольного движения может совершать малые поперечные колебания. Слои пластины из заданного набора материалов располагаются симметрично срединной поверхности и плотно прилегают друг к другу. Суммарная толщина всех слоев задана и мала по сравнению с длиной пролета и шириной пластины. Выводятся аналитические выражения для эффективных характеристик пластины, в результате чего исходная составная структура может рассматриваться как изотропная однородная пластина, для которой применяются известные формулы для вычисления критической скорости. В рамках многокритериальной оптимизации по Парето с помощью численного метода нелокальной оптимизации определяется порядок расположения слоев и их толщина, чтобы удовлетворить ряду выбранных критериев: максимуму критической скорости дивергенции, максимуму изгибной жесткости и минимуму погонной массы слоистого полотна. Приводится пример найденной оптимальной структуры пластины и построенный Парето-фронт для заданного набора определяющих параметров задачи.

Ключевые слова: многокритериальная оптимизация, слоистое полотно, движущиеся материалы, Парето-фронт

Список литературы

  1. Banichuk N., Jeronen J., Neittaanmäki P., Saksa T., Tuovinen T. Mechanics of Moving Materials. Cham: Springer, 2014. 253 p.

  2. Banichuk N., Barsuk A., Jeronen J., Tuovinen T., Neittaanmäki P. Stability of axially moving materials. Cham, Switzerland: Springer, 2020. 642 p.

  3. Marynowski K. Dynamics of the Axially Moving Orthotropic Web. Lecture Notes in Applied and Computational Mechanics V. 38. Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 2008. 154 p.

  4. Archibald F.R., Emslie A.G. The vibration of a string having a uniform motion along its length // ASME J. Appl. Mech. 1958. V. 25. № 3. P. 347–348. https://doi.org/10.1115/1.4011824

  5. Simpson A. Transverse modes and frequencies of beams translating between fixed end supports // J. Mech. Eng. Sci. 1973. V. 15. № 3. P. 159–164. https://doi.org/10.1243/JMES_JOUR_1973_015_031_02

  6. Banichuk N.V., Ivanova S.Y. Mathematical modelling of the axially moving panels subjected to thermomechanical actions // Mech. Based Des. Struct. Machin. 2018. V. 46. № 1. P. 101–109. https://doi.org/10.1080/15397734.2017.1289472

  7. Баничук Н.В., Афанасьев В.С., Иванова С.Ю. О статической бифуркации движущейся нагретой панели, обтекаемой идеальной жидкостью // Прикл. мат. мех. 2020. Т. 84. № 2. С. 234–241.

  8. Banichuk N., Ivanova S., Sinitsin A., Afanas’ev V. Optimization of axially moving layered web // EngOpt 2018 Proceedings of the 6th International Conference on Engineering Optimization. Springer, 2019. P. 657–665.

  9. Stadler W. Preference optimality and application of Pareto-optimality // Multicriteria decision making. CISM Courses and lectures / Ed. by Marzollo, Leitmann. Berlin: Springer, 1975. P. 125–225.

  10. Stadler W. Natural structural shapes (the static case) // Quarterly J. Mech. Appl. Math. 1978. V. 31. P. 169–217.

  11. Stadler W. Stability of the natural shapes of sinusoidally loaded uniform shallow arches // Quarterly J. Mech. Appl. Math. 1983. V. 34. P. 1–22.

  12. Eschenauer H.A. Numerical and experimental investigations on structural optimization of engineering design. Siegen, Bonn-Fries: Druckerei und Verlag, 1986. 309 p.

  13. Eschenauer H.A. Multicriteria optimization – Fundamental and motivation // Multicriteria design optimization / Ed. by: H. Eschenauer, J. Koski, A. Osyczka. Berlin: Springer-Verlag, 1990. P. 1–32.

  14. Stadler W. Multicriteria optimization in mechanics (A survey) // Appl. Mech. Rev. 1984. V. 37. № 3. P. 227–286.

  15. Multicriteria Optimization in Engineering and in the Sciences / Ed. by W. Stadler // Mathematical Concepts and Methods in Science and Engineering V. 37 / Ed. by A. Miele. N.Y.: Plenum Press, 1988. 406 p.

  16. Miettinen K.M. Nonlinear Multiobjective Optimization. Boston: Kluwer Academic Publishers, 1999. 298 p.

  17. Banichuk N.V. Problems and Methods of Optimal Structural Design. New York: Plenum Press, 1983.

  18. Sinitsin A., Ivanova S., Makeev E., Banichuk N. Some problems of multipurpose optimization for deformed bodies and structures // Mathematical Modeling and Optimization of Complex Structures. Computational methods and applied sciences. Vol. 40. Springer Netherlands, 2016. P. 313–328.

  19. Баничук Н.В., Иванова С.Ю. Оптимизация: контактные задачи и высокоскоростное проникание. M.: Физматлит, 2016. 176 с.

  20. Goldberg D.E. Genetic Algorithm in Search, Optimization and Machine Learning. Westley Publ. Comp., 1989. 372 p.

  21. Periaux J., Gonzalez F., Lee D.S.C. Evolutionary optimization and game strategies for advanced multi-disciplinary design. Intelligent system, Control and Automation: Science and Engineering. V. 75. Dordrecht, Heidelberg: Springer, 2015. https://doi.org/10.1007/978-94-017-9520-3

  22. Periaux J., Greiner D. Efficient parallel nash genetic algorithm for solving inverse problems in structural engineering // Mathematical Modeling and Optimization of Complex Structures. Computational methods and applied sciences. V. 40. Springer Netherlands, 2016. P. 205–228.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Известия РАН. Механика твердого тела

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал