Известия РАН. Механика жидкости и газа, 2019, № 5, стр. 3-5

О ВОЗМОЖНОСТИ РЕЛАМИНАРИЗАЦИИ В ЗОНЕ РТ-ПЕРЕМЕШИВАНИЯ ПОД ДЕЙСТВИЕМ УСКОРЕННОГО СДВИГОВОГО ТЕЧЕНИЯ

Е. Е. Мешков a*, Р. В. Мокрецов a, И. Р. Смагин a

a Саровский физико-технический институт – филиал НИЯУ МИФИ
Саров, Россия

* E-mail: eemeshkov@gmail.com

Поступила в редакцию 23.01.2019
После доработки 06.03.2019
Принята к публикации 06.03.2019

Полный текст (PDF)

Аннотация

Разработана методика экспериментального исследования влияния ускоренного сдвигового течения на развитие неустойчивости Рэлея-Тейлора (РТ) на границе двух жидкостей с малым числом Атвуда. С применением аналога метода лазерного ножа (флюоресценция под действием лазерного излучения) получены данные о структуре зоны РТ перемешивания и подтверждение стабилизации неустойчивости под действием ускоренного сдвигового течения.

Ключевые слова: реламинаризация, гидродинамические неустойчивости, зона перемешивания, ускоренное сдвиговое течение

Явление превращения турбулентного потока в трубе в ламинарный под действием ускорения [1] получило название реламинаризации (ламинаризации). Исследования этого явления в аэродинамике (например, [2]) приобрели широкий размах, поскольку сопротивление трения в турбулентном пограничном слое является одним из основных источников сопротивления летящему самолету и повышенного расхода топлива.

В то же время существует связь турбулентности и ускорения в зоне перемешивания при развитии неустойчивости Рэлея-Тейлора (РТ) [3, 4], что стало предметом обсуждения в [5, 6]. Стабилизация неустойчивости на куполе всплывающего пузыря под действием ускоренного сдвигового течения рассматривается в статьях [79] (при числе Атвуда А ≈ 1 [7, 8] и А = 0.007 [9]). На основе анализа косвенных данных результатов экспериментов по ускорению слоя студня продуктами детонации смеси ацетилена с кислородом в [8] было сделано предположение о том, что скачок плотности, изначально существующий на неустойчивой границе газ-жидкость (А ≈ 1), сохраняется в процессе развития зоны РТ перемешивания; также возможно ускоренное протекание через нее как более плотной, так и менее плотной среды в виде ламинарных потоков.

МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТОВ И ИХ РЕЗУЛЬТАТЫ

В описанных ниже экспериментах проводилось исследование стабилизация РТ-неустойчивости на границе двух взаимно растворимых жидкостей (А = 0.015) под действием ускоренного сдвигового течения.

На рис. 1 приведена схема экспериментальной установки. Здесь в вертикально расположенном стеклянном канале (1) с поперечным сечением 10.7 × 11.0 см2, заполненном водой, установлена вертикально по оси канала цилиндрическая стеклянная трубка (2) с наружным диаметром 51 мм и внутренним 46.5 мм, на нижний торец которой натянута диафрагма (3) из очень тонкой резины. В трубке налит раствор соли с плотностью ρ2; высота столба раствора в трубке H2. Высота столба воды с плотностью ρ1 в канале относительно торца трубки равна H1. При проведении эксперимента течение инициируется пробоем диафрагмы иглой (по вертикали вниз, на схеме не показана).

Рис. 1.

Схема экспериментальной установки: 1 – стеклянный канал с поперечным сечением 10.7 × 11.0 см2; 2 – стеклянная цилиндрическая труба диаметром 51 мм; 3 – сильно натянутая диафрагма из очень тонкой резины

После прорыва и быстрого (за время около 1 мс) сжатия диафрагмы картина течения, возникающего на границе двух жидкостей в плоскости, совпадающей с осью симметрии трубки, визуализировалась при помощи метода PLIF [10]. В этом методе через трубку пропускался луч лазера с длиной волны 532 нм, трансформированный при помощи цилиндрической оптики в световой тонкий “лист”; раствор соли в трубке содержит вещество Родамин 6G, флюоресцирующее под действием лазерного излучения.

Регистрация картины течения осуществлялась цифровым фотоаппаратом Casio Exilim EX-F1 в режиме скоростной видеосъемки со скоростью 300 кадров в секунду.

В описанной постановке экспериментов можно исследовать режимы развития РТ-неустойчивости как при отсутствии сдвигового течения, так и при его различных значениях. В случае, когда выполняется условие ρ2 × H2 = ρ1 × H1, на исследуемой границе (нижний срез трубки) устанавливается равновесие и жидкий снаряд (цилиндрический объем жидкости в трубке) после разрушения диафрагмы в целом покоится. Но неустойчивость развивается беспрепятственно, а ускоренное сдвиговое течение практически отсутствует.

В системе координат, связанной с исследуемой границей раздела жидкостей, в начальный момент времени ускорение свободного падения g0 = 10 м/с2. Если граница движется вниз (в случае, когда ρ2 × H2 > ρ1 × H1) с ускорением g(t), то ускорение свободного падения в выбранной системе координат будет: g*(t) = g0g(t) (положительное направление – вниз). Поскольку g(t) заведомо всегда меньше g0, g*(t) > 0 и все время на исследуемой границе должна развиваться РТ-неустойчивость. Но при этом возникающее ускоренное сдвиговое течение может подавлять ее развитие.

Варьируя H2 при фиксированных ρ2, ρ1 и H1, можно будет исследовать различные варианты влияния ускоренного сдвигового течения на неустойчивость.

На рис. 2 приведены результаты двух опытов: (a) ρ2 × H2 = ρ1 × H1; ρ2 = 1.029 г/см3 (раствор соли); H1 = 8 см (развитие неустойчивости без сдвигового течения) число Атвуда А = 0.015 и (б) ρ2 × H2 > ρ1 × H1, H1 = 8 см; H2 = 12 см; ρ2 = 1.029 г/см3 (стабилизация неустойчивости сдвиговым течением, обтекающим фронт тонущего жидкого снаряда).

Рис. 2.

Результаты двух опытов: а – ρ2 × H2 = ρ1 × H1; ρ2 = 1.029 г/см3, H1 = 8 см (развитие РТ-неустойчивости без сдвигового течения); I–IV – t = 0, 0.087, 0.253, 0.353 с; б – ρ2 × H2 > ρ1 × H1; H1 = 8 см, H2 = 12 см, ρ2 = = 1.029 г/см3, (подавление неустойчивости сдвиговым течением); I–IV – t = 0, 0.067, 0.200, 0.333 с

В случае (a) можно наблюдать “срез” зоны РТ-перемешивания; здесь наибольший интерес представляет наблюдение образование и развитие пузыря, помеченного стрелкой на кадре на момент времени t = 0.353 с, на фоне растущей зоны перемешивания, течение в которой в основном имеет турбулентный характер. Здесь в пузырь проходит чистая вода без примеси раствора соли и это течение имеет если не ламинарный, то упорядоченный характер. Этот результат в отличие от наблюдений, описанных в [8] и имеющих косвенный характер, является прямым доказательством того, что в развивающейся зоне перемешивания наряду с турбулентным течением могут присутствовать упорядоченные потоки менее плотной среды, проходящие через зону перемешивания и подпитывающие пузыри, формирующие фронт зоны перемешивания. Существенно, что этот результат получен для случая развития зоны перемешивания на границе двух взаимно растворимых жидкостей для малого числа Атвуда.

В случае (б) РТ-неустойчивость начинает развиваться, однако движение жидкого снаряда вниз под действием силы тяжести приводит к обтеканию снаряда водой и образованию ускоренного сдвигового течения на исследуемой границе и в свою очередь к стабилизации неустойчивости. В месте пересечения исследуемой границы с осью снаряда, где сдвиговое течение отсутствует, постоянно наблюдается небольшой выступ, но это возмущение не развивается.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Разработана методика исследования влияния ускоренного сдвигового течения на развитие РТ‑неустойчивости на границе двух жидкостей. Получены новые подтверждения стабилизации неустойчивости под действием ускоренного сдвигового течения. Установлены прямые доказательства того, что в развивающейся зоне перемешивания на неустойчивой границе наряду с турбулентным течением могут присутствовать упорядоченные потоки менее плотной среды, проходящие через зону перемешивания и подпитывающие пузыри, формирующие фронт зоны перемешивания.

Существенно, что эти результаты получены для случая развития зоны перемешивания на границе двух взаимно растворимых жидкостей с малым числом Атвуда.

Список литературы

  1. Taylor G.I. The Criterion for Turbulence in Curved Pipes // Proc. Roy. Soc. A. 1929. V. 124. P. 243–249.

  2. Narasimha R., Sreenivasan K.R. Relaminarization in highly accelerated turbulent boundary layers // J. Fluid Mechanics. 1973. V. 61. № 3. P. 417–447.

  3. Lord Rayleigh. Investigation of the Character of the Equilibrium of an Incompressible Heavy Fluid of Variable Density // Proc. London Math. Soc. 1883. V. 14. P. 70–77.

  4. Taylor G.I. The instability of liquid surfaces when accelerated in a direction perpendicular to their planes // Proc. Roy. Soc. A. 1950. V. 201. P. 192–196.

  5. Abarzhi S.I. On fundamentals of Rayleigh-Taylor turbulent mixing // Europhysics Letters. 2010. V. 91. № 3. 35001.

  6. Abarzhi S.I., Gauthier S., Sreenivasan K.R. Turbulent mixing and beyond: non-equilibrium processes from atomistic to astrophysical scales II // Phil. Trans. Roy. Soc. A. 2013. V. 371. 20130167.

  7. Meshkov E.E. Some peculiar features of hydrodynamic instability development // Phil. Trans. Roy. Soc. A. 2013. V. 371. 20120288.

  8. Мешков Е.Е. К вопросу о структуре зоны перемешивания на неустойчивой контактной границе // ЖЭТФ. 2018. Т. 153. № 1. С. 150–156.

  9. Kanygin R.I., Kashcheev A.D., Kudryavtsev A.Yu., Meshkov E.E., Novikova I.A. The stability of the dome of a liquid bubble rising in a dense liquid // Phys. Scr. 2018. V. 93. 025701.

  10. Crimaldi J.P. Planar laser induced fluorescence in aqueous flows // Exp Fluids. 2008. V. 44. P. 851–863.

Дополнительные материалы отсутствуют.