1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Известия РАН. Механика жидкости и газа
  4. № 4, 2023

Известия РАН. Механика жидкости и газа, 2023, № 4, стр. 93-107

ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ СТРУКТУРЫ СИСТЕМЫ ТРЕЩИН НА ФИЛЬТРАЦИЮ ЖИДКОСТИ В ПОРОУПРУГОЙ СРЕДЕ

Д. Ю. Легостаев a, *, С. П. Родионов a, **

a Тюменский филиал Института теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН
Тюмень, Россия

* E-mail: legostaevdy@yandex.ru
** E-mail: rodionovsp@bk.ru

Поступила в редакцию 05.08.2022
После доработки 12.11.2022
Принята к публикации 21.12.2022

Аннотация

Рассматривается двумерная однофазная фильтрация слабосжимаемой жидкости в деформируемой трещиновато-пористой среде. Для совместного моделирования процессов фильтрации и связанного с ними изменения напряженно-деформированного состояния среды использована модель пороупругой среды, моделирование трещиноватости выполнено с помощью модели дискретных трещин. Трещины в рассматриваемой области имели случайное положение и ориентацию, распределение трещин по длинам подчинялось степенному закону. Исследовалась зависимость фильтрационных свойств трещиновато-пористой среды от ее напряженно-деформированного состояния и структуры системы трещин. Численное исследование выполнено для вариантов систем трещин, полученных путем множественной случайной генерации. Установлено, что фильтрационные свойства трещиновато-пористой среды определяются главным образом структурой системы трещин, характеризуемой параметром перколяции. Показано, что существенное влияние напряженно-деформированного состояния среды на ее фильтрационные свойства наблюдается для только связных систем трещин. Предложена формула для аппроксимации зависимости эквивалентной проницаемости трещиновато-пористой среды от параметров характеризующих связность системы трещин, напряженно-деформированное состояние среды, деформационные и фильтрационные свойства трещин.

Ключевые слова: трещиновато-пористая среда, абсолютная проницаемость, пороупругость, однофазная фильтрация, модель дискретных трещин, напряженно-деформированное состояние, перколяция

Список литературы

  1. Smirnov N.N., Nikitin V.F., Kolenkina (Skryleva) E.I., Gazizova. D. R. Evolution of a phase interface in the displacement of viscous fluids from a porous medium // Fluid Dynamics. 2021. V. 56. № 1. P. 79–92. https://doi.org/10.1134/S0015462821010122

  2. Nikitin V.F., Skryleva E.I., Weisman Yu. G. Control of capillary driven fluid flows for safe operation of spacecraft fluid supply systems using artificial porous media // Acta Astronautica. 2022. V. 194. P. 544–548. https://doi.org/10.1016/j.actaastro.2021.12.009

  3. Dushin V.R., Smirnov N.N., Nikitin V.F., Skryleva E. I., Weisman Yu.G. Multiple capillary-driven imbibition of a porous medium under microgravity conditions: Experimental investigation and mathematical modeling // Acta Astronautica. 2022. V. 193. P. 572–578. https://doi.org/10.1016/j.actaastro.2021.06.054

  4. Kiselev A.B., Kay-Zhui L., Smirnov N.N., Pestov D.A. Simulation of Fluid Flow through a Hydraulic Fracture of a Heterogeneous Fracture-Tough Reservoir in the Planar 3D Formulation // Fluid Dynamics. 2021. V. 56. № 2. P. 164–177. https://doi.org/10.1134/S0015462821020051

  5. Smirnov N., Li K., Skryleva E., Pestov D., Shamina A., Qi C., Kiselev A. Mathematical Modeling of Hydraulic Fracture Formation and Cleaning Processes // Energies. 2022. V. 15. № 6. https://doi.org/10.3390/en15061967

  6. Голф-Рахт Т.Д. Основы нефтепромысловой геологии и разработки трещиноватых коллекторов. M.: Недра, 1986. 608 с.

  7. Nelson R.A. Geologic Analysis of Naturally Fractured Reservoirs. Gulf Professional Publishing, 2001. 352 p.

  8. Пичугин О.Н., Родионов С.П., Соляной П.Н., Гаврись А.С., Косяков В.П., Кошеверов Г.Г. Принципы оптимизации систем заводнения месторождений, осложненных малоамплитудными тектоническими нарушениями // Российская нефтегазовая техническая конференции SPE, Москва, Россия. 2015.

  9. Karimi-Fard M., Durlofsky L.J., Aziz K. An Efficient Discrete-Fracture Model Applicable for General-Purpose Reservoir Simulators // SPE Journal. 2004. V. 9. № 2. P. 227–236. https://doi.org/10.2118/88812-PA

  10. Garipov T.T., Karimi-Fard M., Tchelepi H.A. Discrete fracture model for coupled flow and geomechanics // Computational Geosciences. 2016. V. 20. № 1. P. 149–160. https://doi.org/10.1007/s10596-015-9554-z

  11. Bai M. On equivalence of dual-porosity poroelastic parameters // Journal of Geophysical Research: Solid Earth. 1999. V. 104. № B5. P. 10461–10466. https://doi.org/10.1029/1999JB900072

  12. Chen H.-Y., Teufel L.W. Coupling Fluid-Flow and Geomechanics in Dual-Porosity Modeling of Naturally Fractured Reservoirs – Model Description and Comparison// SPE International Oil Conference and Exhibition in Mexico. 2000. https://doi.org/10.2118/59043-MS

  13. Rutqvist J., Stephansson O. The role of hydromechanical coupling in fractured rock engineering // Hydrogeology Journal. 2003. V. 11. № 1. P. 7–40. https://doi.org/10.1007/s10040-002-0241-5

  14. Biot M.A. General Theory of Three-Dimensional Consolidation // Journal of Applied Physics. 1941. V. 12. № 2. P. 155–164. https://doi.org/10.1063/1.1712886

  15. Coussy O. Poromechanics. John Wiley and Sons, Ltd, 2004. 315 p.

  16. Gutierrez M., Youn D.-J. Effects of fracture distribution and length scale on the equivalent continuum elastic compliance of fractured rock masses // Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering. 2015. V. 7. № 6. P. 626–637. https://doi.org/10.1016/j.jrmge.2015.07.006

  17. Liu R., Li B., Jiang Y., Huang N. Review: Mathematical expressions for estimating equivalent permeability of rock fracture networks // Hydrogeology Journal. 2016. V. 24. № 7. P. 1623–1649. https://doi.org/10.1007/s10040-016-1441-8

  18. Bonnet E., Bour O., Odling N.E., Davy P., Main I., Cowie P., Berkowitz B. Scaling of fracture systems in geological media // Reviews of Geophysics. 2001. V. 39. № 3. P. 347–383. https://doi.org/10.1029/1999RG000074

  19. Bogdanov I.I., Mourzenko V.V., Thovert J.-F., Adler P.M. Effective permeability of fractured porous media in steady state flow // Water Resources Research. 2003. V. 39. № 1. https://doi.org/10.1029/2001WR000756

  20. Hyman J.D., Karra S., Carey J.W., Gable C.W., Viswanathan H., Rougier E., Lei Z. Discontinuities in effective permeability due to fracture percolation // Mechanics of Materials. 2018. V. 119. P. 25–33. https://doi.org/10.1016/j.mechmat.2018.01.005

  21. Jafari A., Babadagli T. A Sensitivity Analysis for Effective Parameters on 2D Fracture-Network Permeability // SPE Reservoir Evaluation & Engineering. 2009. V. 12. № 3. P. 455–469. https://doi.org/10.2118/113618-PA

  22. Bour O., Davy P. Connectivity of random fault networks following a power law fault length distribution // Water Resources Research. 1997. V. 33. № 7. P. 1567–1583. https://doi.org/10.1029/96WR00433

  23. de Dreuzy J.-R., Davy P., Bour O. Hydraulic properties of two-dimensional random fracture networks following a power law length distribution: 1. Effective connectivity // Water Resources Research. 2001. V. 37. № 8. P. 2065–2078. https://doi.org/10.1029/2001WR900011

  24. de Dreuzy J.-R., Davy P., Bour O. Hydraulic properties of two-dimensional random fracture networks following a power law length distribution: 2. Permeability of networks based on lognormal distribution of apertures // Water Resources Research. 2001. V. 37. № 8. P. 2079–2095. https://doi.org/10.1029/2001WR900010

  25. Masihi M., King P.R. Connectivity Prediction in Fractured Reservoirs With Variable Fracture Size: Analysis and Validation // SPE Journal. 2008. V. 13. № 1. P. 88–98. https://doi.org/10.2118/100229-PA

  26. Witherspoon P.A., Wang J.S.Y., Iwai K., Gale J.E. Validity of Cubic Law for fluid flow in a deformable rock fracture // Water Resources Research. 1980. V. 16. № 6. P. 1016–1024. https://doi.org/10.1029/WR016i006p01016

  27. Gao K., Lei Q. Influence of boundary constraints on stress heterogeneity modelling //Computers and Geotechnics. 2018. V. 99. P. 130–136. https://doi.org/10.1016/j.compgeo.2018.03.003

  28. Tang T., Hededal O., Cardiff P. On finite volume method implementation of poro-elasto-plasticity soil model // International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics. 2015. V. 39. № 13. P. 1410–1430. https://doi.org/10.1002/nag.2361

  29. Kim J., Tchelepi H.A., Juanes R. Stability and convergence of sequential methods for coupled flow and geomechanics: Fixed-stress and fixed-strain splits // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2015. V. 200. № 13. P. 1591–1606. https://doi.org/10.1016/j.cma.2010.12.022

  30. Geuzaine C., Remacle J.-F. Gmsh: A 3-D finite element mesh generator with built-in pre- and post-processing facilities // International Journal for Numerical Methods in Engineering. 2009. V. 79. № 11. P. 1309–1331. https://doi.org/10.1002/nme.2579

  31. Легостаев Д.Ю., Родионов С.П. Численное исследование двухфазной фильтрации в трещиновато-пористой среде на основе моделей пороупругости и дискретных трещин // Прикладная механика и техническая физика. 2021. Т. 62. № 3. С. 126–136. https://doi.org/10.15372/PMTF20210312

  32. Berre I., Doster F., Keilegavlen E. Flow in Fractured Porous Media: A Review of Conceptual Models and Discretization Approaches // Transport in Porous Media. 2019. V. 130. № 1. P. 215–236. https://doi.org/10.1007/s11242-018-1171-6

  33. Басниев К.С., Кочина И.Н., Максимов В.М. Подземная гидромеханика. М.: Недра, 1993. 416 p.

  34. Lei Q., Wang X., Min K.-B., Rutqvist J. Interactive roles of geometrical distribution and geomechanical deformation of fracture networks in fluid flow through fractured geological media // Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering. 2020. V. 12. № 4. P. 780–792. https://doi.org/10.1016/j.jrmge.2019.12.014

  35. Hestir K., Long J.C.S. Analytical expressions for the permeability of random two-dimensional Poisson fracture networks based on regular lattice percolation and equivalent media theories // Journal of Geophysical Research: Solid Earth. 1990. V. 95. № B13. P. 21565–21581. https://doi.org/10.1029/JB095iB13p21565

  36. Berkowitz B., Balberg I. Percolation theory and its application to groundwater hydrology // Water Resources Research. 1993. V. 29. № 4. P. 775–7941. https://doi.org/10.1029/92WR02707

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Известия РАН. Механика жидкости и газа

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал